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M6 Fö - Die Hälfte einer Gruppe erkennen

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M6 Fö - Die Hälfte einer Gruppe erkennen

Einleitung

Bereich: Übung – Mathematik, Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen (Fö).

Unser Ziel: Du erkennst: 5 von 10 gleichartigen Karten sind genau die Hälfte.

Du brauchst 10 gleich große Karten. Lege sie in 2 gleich große Gruppen. In jeder Gruppe liegen 5 Karten. Das heißt: halbieren.

Merksatz: Die Hälfte heißt: zwei Teile sind gleich groß. 5 + 5 = 10. Darum gilt 10 : 2 = 5.

Bildbeschreibung: Auf dem Domino siehst Du oben 5 Punkte und unten 5 Punkte. Das sind zusammen 10 Punkte. Es zeigt denselben Rechenweg wie die Karten.

Hören: Klicke auf ein Wort. Du kannst es mehrfach hören. Lesen ohne Ton geht auch.

Ohne Ton: zehn – fünf – halb. Sprich den Satz: „Die Hälfte von zehn ist fünf.“

So übst Du

Drei kurze Einheiten dauern jeweils etwa 5 bis 10 Minuten. Jede hat drei Schritte: Beispiel ansehen – mit Karten üben – selbst probieren. Du kannst pausieren, wiederholen und mehrere Versuche machen. Es gibt kein Zeitlimit.

Du entscheidest mit Deiner Lernbegleitung, wie viele Aufgaben Du machst. Das Material kann auch mit 2, 4, 6 oder 10 Karten genutzt werden: Die Hälften sind 1, 2, 3 oder 5 Karten. Wir kehren immer wieder zum Lernziel 5 von 10 zurück. Größere Zahlen sind freiwillig. Das ist keine Einstufung.

Du darfst zeigen, auswählen, hören, sprechen, Karten legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du musst keine Namen eingeben und nichts aufnehmen.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Schließe sie danach wieder.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Suche zwei gleich lange Reihen. Sie sollen gleich viele Karten haben. Sieh auch auf das Domino mit 5 Punkten oben und 5 unten.

Hilfe 2 – Material zeigen

Lege 10 Karten hin. Schiebe abwechselnd eine Karte nach links und eine nach rechts. Zähle dann beide Gruppen. Du kannst die Karten jederzeit zurückschieben.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Ganzes bedeutet: alle Karten. Hälfte bedeutet: einer von zwei gleich großen Teilen. Plan: alle zählen → gerecht in zwei Gruppen legen → eine Gruppe zählen → beide Gruppen prüfen.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

Ich habe 10 Karten. Ich lege links 5 Karten und rechts 5 Karten. Beide Gruppen sind gleich groß. 5 + 5 = 10. Deshalb: 10 : 2 = 5. 5 von 10 sind die Hälfte.

Einheit 1: Zehn Karten teilen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten. Material: 10 gleich große Karten oder Plättchen.

Schritt 1 – Alltagsbeispiel: Zwei Personen teilen 10 Karten gerecht. Jede soll gleich viele bekommen.

Schritt 2 – Mit Material: Lege abwechselnd eine Karte links und eine rechts. Lege so lange, bis alle 10 Karten verteilt sind.

Textbild: Jeder Punkt steht für eine Karte.

LINKS:  ● ● ● ● ●
RECHTS: ● ● ● ● ●

Erklärung zum Textbild: Links sind 5 Karten. Rechts sind 5 Karten. Das Ganze sind 10 Karten.

Rechenweg: 5 + 5 = 10. Deshalb ist 10 : 2 = 5.

Schritt 3 – Allein: Mische die 10 Karten. Lege sie neu in zwei gleich große Gruppen. Zeige, zeichne, sage oder tippe die Anzahl einer Hälfte.

Ergebnis prüfen und nächsten Schritt sehen

Richtig ist 5. Denn 5 Karten links und 5 rechts ergeben wieder 10. Nächster Schritt: Zeige eine der beiden Hälften. Wenn es noch nicht passt, lege die Karten abwechselnd neu. Du darfst es wieder versuchen.

Video zum Mitmachen: Im Video wird das Halbieren kleiner Mengen gezeigt. Halte nach einem Beispiel an und lege selbst 10 Karten. Der Videotitel nennt eine andere Klassenstufe; die Rechenidee gilt genauso für unser Üben.

Ohne Video: Lege zehn Karten als zwei Reihen mit je fünf Karten.

Einheit 2: Zählen und Striche machen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten. Material: 5 rote und 5 blaue, sonst gleich große Karten; Papier und Stift.

Schritt 1 – Alltagsbeispiel: In einer Karten-Umfrage liegen 10 Antwortkarten: 5 rot und 5 blau. Das sind ausgedachte Beispieldaten. Keine Person wird erfasst.

Schritt 2 – Mit Material: Lege die Karten nach Farben. Mache für jede Karte einen Strich. Vier gerade Striche und ein Querstrich bilden ein Fünferbündel.

Bildbeschreibung: Die Zeichen zeigen der Reihe nach 1, 2, 3, 4 und 5 Striche. Der fünfte Strich liegt quer.

Strichliste:

Farbe	Zählstriche	Anzahl
Rot		5
Blau		5
Zusammen	5 + 5	10

Bildbeschreibung: Neben Rot steht genau ein Fünferbündel. Neben Blau steht genau ein Fünferbündel. Zusammen sind es zwei Fünferbündel, also 10 Striche.

Bildbeschreibung: Diese Commons-Abbildung zeigt insgesamt 10 Zählstriche als zwei Fünferbündel. Ihre blaue Farbe hat hier keine Bedeutung.

Symboltabelle: Ein Kreis bedeutet eine Karte.

Farbe	Symbole	Anzahl
Rot	● ● ● ● ●	5
Blau	● ● ● ● ●	5
Insgesamt	● ● ● ● ● ● ● ● ● ●	10

Rechenweg: Rot hat 5. Blau hat 5. 5 + 5 = 10. Jede Farbe zeigt 5 von 10.

Schritt 3 – Allein: Lege die Farben neu. Erstelle Deine eigene Strichliste oder Symboltabelle. Prüfe: Stehen in jeder Farbzeile 5 Zeichen?

Ergebnis prüfen und nächsten Schritt sehen

Richtig sind 5 rote und 5 blaue Striche. Jede Karte braucht genau einen Strich. Nächster Schritt: Zeichne für jede Farbe fünf Kreise. Wenn eine Zahl anders ist, lege die Karten noch einmal einzeln auf die Striche.

Kurzer Video-Ausschnitt: Schau bei Bedarf nur von 0:22 bis 1:28 zum Thema Strichliste und Häufigkeit. Danach kannst Du das Video anhalten.

Ohne Video: Zeichne vier Striche. Setze den fünften quer darüber. Du hast ein Fünferbündel.

Einheit 3: Balken und Anteil verstehen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten. Material: 10 Antwortkarten, Papier und 2 Stifte.

Schritt 1 – Alltagsbeispiel: Wir zeigen die Karten-Umfrage als Balkenbild. Ein Kästchen steht für eine Karte. Bei 5 roten und 5 blauen Karten sind die Balken gleich lang.

Balkenbild – jede Markierung ist eine Karte:

Rot:  ■ ■ ■ ■ ■   5 Karten
Blau: ■ ■ ■ ■ ■   5 Karten

Bildbeschreibung: Beide Balken haben genau 5 Kästchen. Zusammen zeigen sie 10 Karten.

Schritt 2 – Mit Material: Lege 5 rote Karten zu einem Balken und 5 blaue zu einem zweiten Balken. Male dann je 5 Kästchen. Die Länge muss gleich sein.

Bildbeschreibung: Dies ist eine vorhandene Commons-Abbildung zur Form eines Balkendiagramms. Ihre Daten sind nicht unsere Karten-Umfrage. Für unsere Umfrage gilt nur das kleine Balkenbild oben mit 5 und 5.

Anteil heißt: Wie groß ist ein Teil von allen Karten? Rot sind 5 von 10. Rechenweg: 5 : 10 = 0,5 = 1/2. Das heißt die Hälfte. Die relative Häufigkeit ist hier 1/2 oder 50 %.

Schritt 3 – Allein: Nutze genau 10 anonyme Auswahlkarten zu zwei Farben. Sortiere sie. Zeichne für jede Farbe einen Balken. Frage: Ist eine Farbe genau die Hälfte? Begründe Deine Antwort. Du brauchst dafür keine echte Befragung.

Ergebnis prüfen und nächsten Schritt sehen

Bei 5 und 5: Ja, beide Farben sind je die Hälfte. Denn beide Balken sind gleich lang, und 5 + 5 = 10. Bei 6 und 4: Nein. Die Balken sind nicht gleich lang. Nächster Schritt: Zähle beide Balken und prüfe, ob ihre Anzahlen gleich sind.

Zusatz: Die Hälfte im Hunderterfeld

Dieser Zusatz ist freiwillig. Ein Hunderterfeld hat 100 Felder. In diesem Textfeld ist die linke Hälfte mit ■ markiert. □ bedeutet: nicht markiert. Das ist eine mathematische Textdarstellung, keine neu erstellte Bilddatei.

■■■■■□□□□□
■■■■■□□□□□
■■■■■□□□□□
■■■■■□□□□□
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Kontrolle: 10 Reihen mit je 10 Feldern sind 10 × 10 = 100. In jeder Reihe sind 5 markiert: 10 × 5 = 50. Also sind 50 von 100 = die Hälfte = 50 %. Du kannst mit dem Finger mitgehen oder selbst 50 Felder markieren.

So bekommst Du Rückmeldung

Nach jedem Versuch kannst Du Ergebnis prüfen öffnen. Es ist jederzeit möglich, es wieder zu schließen und neu zu probieren. Auch die Quiz-Aufgaben darfst Du wiederholen.

Passt: „Du hast 5 und 5 gelegt. Das sind zusammen 10. Zeige jetzt den passenden Balken.“

Noch nicht: „Die Gruppen sind noch ungleich. Schiebe eine Karte um. Zähle beide Gruppen erneut.“

Bei einer Strichliste: „Ein Strich gehört zu einer Karte. Gehe noch einmal Karte für Karte durch.“

Bei einem Balken: „Die Balken müssen bei gleich vielen Karten gleich lang sein. Zähle die Kästchen nach.“

Hinweis für Lernbegleitungen: Aufgabenmenge, Zahlenraum und Antwortform gemeinsam auswählen; keine automatische Diagnose oder schulrechtliche Leistungszuordnung. Ohne Zeitdruck arbeiten und sachlich den nächsten Handlungsschritt nennen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Du darfst jede Frage noch einmal versuchen. Schau bei Bedarf vorher auf die Karten.

Wie viele Karten sind die Hälfte von zehn Karten? (5 Karten) (!4 Karten) (!6 Karten) (!10 Karten)

Wie viel ergibt fünf plus fünf? (10) (!8) (!9) (!11)

Wann sind zwei Gruppen gleich große Hälften? (Wenn beide gleich viele Karten haben) (!Wenn nur eine Gruppe Karten hat) (!Wenn eine Gruppe größer ist) (!Wenn keine Karte gezählt wird)

Was zeigt ein Fünferbündel in der Strichliste? (5 gezählte Karten) (!2 gezählte Karten) (!7 gezählte Karten) (!10 gezählte Karten)

Was bedeutet ein Kreis in unserer Symboltabelle? (Eine Karte) (!Zehn Karten) (!Fünf Strichlisten) (!Zwei Balken)

Acht Karten werden gerecht halbiert. Wie viele liegen in jeder Gruppe? (4) (!3) (!5) (!8)

Es gibt fünf rote und fünf blaue Karten. Wie groß ist der rote Teil? (Die Hälfte) (!Alle Karten) (!Weniger als die Hälfte) (!Mehr als die Hälfte)

Wie sehen zwei Balken für fünf rote und fünf blaue Karten aus? (Beide Balken sind gleich lang) (!Der rote Balken ist länger) (!Der blaue Balken ist länger) (!Beide Balken fehlen)

Im Hunderterfeld sind fünfzig von hundert Feldern markiert. Welcher Anteil ist das? (Die Hälfte) (!Ein Viertel) (!Das Ganze) (!Kein Feld)

Wie viel ist zehn geteilt durch zwei? (5) (!2) (!8) (!10)

Memory

Finde die passenden Paare. Du kannst es mehrmals spielen.

Ganzes	Alle Karten zusammen
Hälfte	Einer von zwei gleich großen Teilen
Strichliste	Zählen mit Strichen
Fünferbündel	Vier Striche mit einem Querstrich
Symboltabelle	Ein Zeichen für eine Karte
Balkenbild	Rechtecke zeigen Anzahlen
Anteil	Ein Teil im Vergleich zum Ganzen

Drag and Drop

Ordne die passenden Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Halbieren	In zwei gleich große Teile teilen
Fünferbündel	Fünf Zählstriche zusammen
Strichliste	Mit Strichen zählen
Balkenbild	Anzahlen mit Balken zeigen
Symboltabelle	Anzahlen mit Zeichen zeigen

Kreuzworträtsel

Lies oder höre die Fragen. Schreibe jeweils ein Wort.

HALBIEREN	Wie heißt es, wenn Du etwas in zwei gleich große Teile teilst?
KARTEN	Was kannst Du als Material in zwei Gruppen legen?
STRICHLISTE	Wie heißt eine Liste zum Zählen mit Strichen?
BALKEN	Wie heißen die länglichen Formen in einem Balkendiagramm?
DIAGRAMM	Wie nennt man eine Zeichnung, die Anzahlen vergleicht?
ZEHNERFELD	Wie heißt ein Feld mit zehn Kästchen?

LearningApps

Hier kannst Du bei Bedarf nach weiteren Übungen suchen. Gib keine Namen ein. Die Aufgaben dort sind nicht Teil unserer Lernkontrolle.

Lückentext

Tippe das fehlende Wort oder die fehlende Zahl. Eine Lücke steht in jedem Satz.

Am Anfang liegen

gleich große Karten auf dem Tisch.

Wir legen daraus zwei

Gruppen.

In jeder Gruppe liegen

Karten.

Beide Gruppen zusammen sind das

.

Fünf plus fünf ergibt

.

Zehn geteilt durch zwei ergibt

.

Beim Zählen zeichnen wir für jede Karte einen

.

Fünf Striche bilden ein

.

Eine Tabelle mit Zeichen heißt

.

Ein Bild mit langen Rechtecken heißt

.

Fünf von zehn Karten sind die

.

Fünfzig von hundert Feldern sind ebenfalls die

.

Offene Aufgaben

Du wählst Deine Antwort: legen, zeigen, sprechen, zeichnen, ankreuzen, tippen oder rechnen. Die Schwierigkeitsangaben helfen nur bei der Auswahl. Du kannst jede Aufgabe wiederholen.

Leicht

Karten legen: Lege zehn gleich große Karten in zwei gleich große Gruppen. Zeige die Hälfte.
Sprechen: Beende den Satz laut oder schriftlich: „Die Hälfte von zehn ist ...“.
Zeichnen: Zeichne zehn Punkte. Kreise genau fünf Punkte ein.
Hörverstehen: Höre die Commons-Wörter „zehn“ und „fünf“. Zeige dann zehn und fünf Karten.

Standard

Strichliste: Sortiere fünf rote und fünf blaue Karten. Schreibe für jede Farbe eine Strichliste.
Symboltabelle: Zeichne für jede der zehn Karten ein Zeichen. Schreibe die Summe dazu.
Balkendiagramm: Zeichne zwei Balken mit je fünf Kästchen. Erkläre, warum sie gleich lang sind.
Umfrage: Nutze zehn vorbereitete anonyme Auswahlkarten. Sortiere sie nach zwei Farben und prüfe mit einer Tabelle, ob es eine Hälfte gibt.

Schwer

Hunderterfeld: Markiere in einem Hunderterfeld 50 von 100 Feldern. Erkläre die Hälfte.
Halbieren: Teile freiwillig 20 Plättchen gerecht. Prüfe mit einer Plusaufgabe.
Fehler finden: Eine Person nennt sechs und vier Karten zwei Hälften. Lege nach und erkläre den Fehler.
Anteile vergleichen: Zeige mit Material, warum zwei von vier und fünf von zehn jeweils die Hälfte sind.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du etwas herausfindest. Es geht nicht nur um das Ergebnis.

Gerecht teilen: Zehn Karten liegen auf zwei Haufen mit sechs und vier Karten. Verändere die Haufen so, dass beide gleich groß sind. Erkläre Deinen Schritt.
Darstellungen vergleichen: Zeige mit Karten, Strichliste und Balkenbild dieselben Daten: fünf rote und fünf blaue Karten. Was bleibt in allen Darstellungen gleich?
Fehler prüfen: Ein Balken zeigt fünf Karten, ein anderer vier. Jemand sagt: „Zusammen sind das zehn.“ Prüfe mit Material und erkläre, was fehlt.
Anteil verstehen: Vergleiche fünf von zehn mit fünf von zwanzig. Warum ist nur eine der beiden Angaben die Hälfte?
Umfrage auswerten: Bei zehn anonymen Auswahlkarten liegen vier rote und sechs blaue Karten. Ist Rot die Hälfte? Begründe mit einem Balkenbild.
Übertragen: Du erhältst eine neue, gerade Anzahl von Karten. Zeige, wie Du ohne Raten zwei gleich große Gruppen herstellst und Dein Ergebnis prüfst.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg mit Material, Zeichnung, kurzen Sätzen oder Zahlen zeigen. Wichtig ist:

Du erkennst 10 Karten als Ganzes.
Du legst 5 Karten und 5 Karten als gleich große Gruppen.
Du prüfst mit 5 + 5 = 10 oder 10 : 2 = 5.
Du kannst eine Strichliste oder Symboltabelle passend zur Kartenmenge zeigen.
Du kannst zwei gleich lange Balken für 5 und 5 darstellen.
Du kannst erklären, warum 5 von 10 die Hälfte sind und 6 von 10 nicht.

Eine Lernbegleitung bespricht mit Dir Deinen Rechenweg und einen nächsten Übungsschritt. Es erfolgt hier keine automatische Diagnose, Benotung oder schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Verlässliche fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Abschnitt 2.2.5 „Leitidee Daten und Zufall“. Im Bildungsplan geht es unter anderem um Sammeln, Ordnen und Darstellen von Daten sowie um Tabellen und Diagramme.

Wikipedia: Strichliste, Relative Häufigkeit, Balkendiagramm. Die Wikipedia-Texte sind für Erwachsene ausführlicher als unsere Übungen.

YouTube-Videos (freiwillig): Halbieren – Frau_Willms und Strichliste und Säulendiagramm – Lehrer Heiß. Für die zweite Aufnahme genügt der Abschnitt 0:22 bis 1:28. Externe Seiten können beim Laden Daten an ihre Anbieter übertragen. Du musst sie für die Übungen nicht öffnen.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle verwendeten Bilder und Hördateien stammen von vorhandenen Wikimedia-Commons-Dateiseiten. Jede Datei hat auch eine Beschreibung als Text im Kurs. Bei Problemen mit Ton oder Bild kannst Du ausschließlich mit Karten und Text weiterarbeiten.

Verwendete Datei	Urheber laut Dateiseite	Lizenz und Dateiseite
	Mliu92	CC BY-SA 4.0 – Dateiseite
	Benjamin D. Esham (bdesham)	Gemeinfrei (Public Domain) – Dateiseite
	новое тождество (Nowotoj)	Gemeinfrei (Public Domain) – Dateiseite
	новое тождество (Nowotoj)	Gemeinfrei (Public Domain) – Dateiseite
	новое тождество (Nowotoj)	Gemeinfrei (Public Domain) – Dateiseite
	Tiffandry	CC BY-SA 4.0 – Dateiseite
	Jeuwre	CC BY-SA 4.0 – Dateiseite
	Jeuwre	CC BY-SA 4.0 – Dateiseite
	Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou	CC BY 3.0 US – Dateiseite

Die Textbilder mit Punkten, Kästchen und Balken sind Aufgaben aus Schriftzeichen, keine neu hergestellten Bild-, Audio- oder Animationsdateien. Es wurden keine eigenen Medien erzeugt.