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M5 Fö - Wege auf einem Raster lesen

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Einleitung

M5 Fö - Wege auf einem Raster lesen

Mathematik – Klasse 5 – Förderschwerpunkt Lernen

Thema: Geometrische Grundlagen

Abschnitt: Transfer

Unser Ziel: Du kannst Wege auf einem Raster lesen, legen, sprechen und zeichnen.

Ein Raster besteht aus vielen Kästchen. Wir bewegen uns von einem Kästchen zum nächsten.

Heute lernst Du:

Einen Startpunkt finden.
Die Richtung erkennen.
Kästchen-Schritte zählen.
Einen Weg bis zum Ziel gehen.
Einen eigenen Weg zeichnen.

Merke: Du darfst langsam arbeiten. Du darfst jeden Schritt wiederholen. Du kannst Hilfe benutzen.

Die Richtungen kennenlernen

→ bedeutet: nach rechts.

↑ bedeutet: nach oben.

Du kannst auch diese Richtungen benutzen:

Zeichen	Richtung
→	rechts
←	links
↑	oben
↓	unten

Übung: Zeige mit Deiner Hand nach rechts. Zeige danach nach oben.

Hören: Wort „Rechts“ anhören und Wort „oben“ anhören.

Was ist ein Raster?

Ein Raster hat Reihen und Spalten.

Die Kästchen helfen Dir beim Zählen.

Wichtig: Wir beginnen im Start-Kästchen. Es zählt noch nicht als Schritt.

Ein Schritt bedeutet: Du wechselst in ein benachbartes Kästchen.

Mit Kästchenpapier kannst Du Wege zeichnen.

Kästchenpapier ansehen.

Unser erster Weg: Drei nach rechts, zwei nach oben

Stelle Dir einen kleinen Roboter vor.

Er steht bei S.

Er soll zum Ziel Z fahren.

Auftrag:

Gehe drei Kästchen nach rechts.

Gehe dann zwei Kästchen nach oben.

Unser Weg:

Schatzkarte
□	□	□	Z · 5	□
□	□	□	4	□
S	1	2	3	□

So liest Du das Bild:

S = Start.

1, 2 und 3 = drei Schritte nach rechts.

4 und 5 = zwei Schritte nach oben.

Das Ziel liegt im Kästchen mit der Zahl 5.

Pfeilweg:

→ → → ↑ ↑

Rechenweg:

3 Schritte nach rechts + 2 Schritte nach oben = 5 Schritte.

3 + 2 = 5

Wir zählen die einzelnen Schritte: 1, 2, 3, 4, 5.

Antwort: Der Weg hat fünf Kästchen-Schritte.

Das ist die Länge des gelaufenen Weges. Es ist nicht der direkte Abstand zwischen Start und Ziel.

Unsere drei Lerneinheiten

Du kannst jede Einheit in etwa 5 bis 10 Minuten bearbeiten.

Jede Einheit hat drei Schritte:

Schauen: Ein Beispiel aus dem Alltag.
Machen: Eine Aufgabe mit Hilfe und Material.
Selbst probieren: Eine eigene Aufgabe.

Du kannst jede Einheit beliebig oft wiederholen.

Lerneinheit 1: Der Schatz auf dem Spielplan

Dauer: etwa 5 bis 7 Minuten

Schritt 1: Schauen

Auf einem Spielplan liegt ein Schatz.

Deine Spielfigur beginnt bei S.

Der Schatz liegt zwei Kästchen rechts und ein Kästchen oben.

Weg: → → ↑

Höre oder lies diesen selbst erstellten kurzen Text:

Hörbeispiel 1 – Der Schatz:

„Meine Spielfigur steht am Start. Ich gehe ein Kästchen nach rechts. Noch ein Kästchen nach rechts. Jetzt ein Kästchen nach oben. Ich bin am Schatz.“

Du kannst den Text laut lesen, Dir vorlesen lassen oder mit einer Vorlesefunktion anhören.

Schritt 2: Gemeinsam machen

Material: Kästchenpapier, eine kleine Spielfigur.

Stelle die Figur in ein Kästchen.
Gehe zwei Kästchen nach rechts.
Gehe ein Kästchen nach oben.
Markiere das Ziel.

Rechenweg: 2 + 1 = 3 Schritte.

Lege die Pfeile dazu:

→ → ↑

Schritt 3: Selbst probieren

Nimm ein neues Stück Kästchenpapier.

Setze Deine Figur in die linke untere Ecke.

Gehe ein Kästchen nach rechts und zwei nach oben.

Markiere das Ziel.

Lösung und Feedback anzeigen

Der Weg lautet → ↑ ↑.

Du hast drei Schritte gemacht.

1 + 2 = 3.

Richtig, wenn Deine Figur ein Kästchen rechts und zwei Kästchen über dem Start steht.

Falls nicht: Gehe zum Start zurück. Zähle mit dem Finger nochmals jeden Schritt. Versuche es erneut.

Lerneinheit 2: Einen Weg mit Faden legen

Dauer: etwa 6 bis 8 Minuten

Schritt 1: Schauen

Ein Geobrett ist ein Brett mit Punkten oder Stiften.

Du kannst mit Gummibändern oder einem Faden einen Weg legen.

Wichtig: Auf dem Geobrett zählen wir die Abstände zwischen benachbarten Stiften. Auf dem Kästchenpapier wechseln wir von Kästchen zu Kästchen.

Schritt 2: Gemeinsam machen

Material: Steckbrett oder Geobrett mit fünf mal fünf Stiften, ein Faden oder Gummibänder.

Starte am Stift unten links.

Gehe zwei Stiftabstände nach rechts.

Gehe einen Stiftabstand nach oben.

Weg: → → ↑

Lege den Faden zuerst waagerecht. Lege ihn danach senkrecht nach oben.

Kontrolle: Du erreichst den dritten Stift von links in der zweiten Reihe von unten.

Rechenweg: 2 + 1 = 3 Stiftabstände.

Schritt 3: Selbst probieren

Lege diesen Weg:

↑ ↑ →

Sprich die Schritte.

Zeige den Start und das Ziel.

Lösung und Feedback anzeigen

Zuerst gehst Du zwei Stiftabstände nach oben.

Dann einen Stiftabstand nach rechts.

Du hast drei Stiftabstände zurückgelegt.

2 + 1 = 3.

Falls Dein Weg anders aussieht: Prüfe die Reihenfolge. Erst nach oben, dann nach rechts. Lege ihn noch einmal.

Lerneinheit 3: Der Roboter findet den richtigen Ort

Dauer: etwa 7 bis 10 Minuten

Schritt 1: Schauen

Ein Roboter soll ein Paket bringen.

Auf seinem Plan liegen drei mögliche Ziele: A, B und C.

Roboterkarte
□	□	□	□
□	A	B	C
S	□	□	□

Auftrag:

Starte bei S.

Gehe zwei Kästchen nach rechts.

Gehe ein Kästchen nach oben.

Hörbeispiel 2 – Der Roboter:

„Der Roboter startet unten links. Er fährt zwei Kästchen nach rechts. Jetzt fährt er ein Kästchen nach oben. Er hält bei B.“

Schritt 2: Gemeinsam machen

Lege eine Spielfigur auf S.

Bewege sie langsam:

S → erstes Kästchen → zweites Kästchen → ein Kästchen nach oben.

Du erreichst B.

Rechenweg: 2 + 1 = 3 Schritte.

Antwort: B ist das richtige Ziel.

Schritt 3: Selbst probieren

Verwende dieselbe Roboterkarte.

Starte wieder bei S.

Gehe ein Kästchen nach rechts.

Gehe ein Kästchen nach oben.

Welche Station erreichst Du?

Zeige auf den Buchstaben, sprich ihn oder schreibe ihn auf.

Lösung und Feedback anzeigen

Du erreichst A.

Der Weg ist → ↑.

1 + 1 = 2 Schritte.

Gut geprüft, wenn Deine Figur bei A steht.

Wenn Du bei B gelandet bist: Du bist einen Schritt zu weit nach rechts gegangen. Starte neu und gehe nur einmal nach rechts.

Deine Hilfen

Du entscheidest, welche Hilfe Du brauchst.

Öffne nur die Hilfe, die Dir nützt. Danach kannst Du sie wieder schließen.

Hilfe 1: Bildhinweis

Bildhilfe öffnen

→ rechts

↑ oben

Schau auf den Pfeil.

Bewege Deinen Finger in dieselbe Richtung.

Beispiel: → → ↑ bedeutet zweimal rechts und einmal oben.

Hilfe 2: Materialhilfe

Materialhilfe öffnen

Nimm eine Münze, eine Spielfigur oder einen kleinen Stein.

Setze ihn auf das Start-Kästchen.

Verschiebe ihn für jeden Pfeil genau um ein Kästchen.

Lege den Weg mit einem Faden nach.

Du kannst auch große Kästchen mit Klebeband auf den Boden legen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Rechenhilfe öffnen

Start finden.

Pfeil lesen.

Einen Schritt machen.

Schritt zählen.

Am Ziel prüfen.

Beispiel:

2 rechts + 1 oben

2 + 1 = 3 Schritte.

Hilfe 4: Vollständig vorgemachtes Beispiel

Ganzes Beispiel öffnen

Aufgabe: → → ↑

Starte bei S.

□	□	Z
S	1	2

Schritt 1: Ein Kästchen rechts.

Schritt 2: Noch ein Kästchen rechts.

Schritt 3: Ein Kästchen nach oben zum Ziel.

Rechnung: 2 + 1 = 3.

Fertig: Jetzt kannst Du denselben Weg auf Papier nachzeichnen.

Lernen mit Bildern, Ton und Bewegung

Hörbeispiele zum Nachsprechen

Eigene Hörtexte:

Hörbeispiel 3 – Die Maus:

„Die Maus steht links unten. Sie läuft drei Kästchen nach rechts. Dann läuft sie zwei Kästchen nach oben. Dort findet sie ein Stück Käse.“

Hörbeispiel 4 – Mein Weg:

„Ich schaue auf den Start. Ich lese den ersten Pfeil. Ich gehe einen Schritt. Dann lese ich den nächsten Pfeil. Am Ende prüfe ich mein Ziel.“

Diese selbst erstellten Texte können vorgelesen, aufgenommen oder mit einer vorhandenen Vorlesefunktion genutzt werden. Es sind Textvorlagen und noch keine eigenen Tondateien.

Bereits aufgenommene, frei lizenzierte Wörter zum Anhören:

Höraufgabe: Lass Dir einen Hörtext vorlesen. Lege gleichzeitig den Weg. Wiederhole ihn, bis Du das Ziel sicher findest.

Kurze Modellvideos – eigene Drehvorlagen

Die folgenden drei Bild- und Sprechfolgen sind Vorlagen für selbst aufgenommene kurze Modellvideos. Es werden keine fremden Aufnahmen benötigt.

Video 1: Der Pfeilweg

Dauer: etwa 20 Sekunden.

Zeige das Kästchen mit S.
Bewege eine Figur dreimal nach rechts.
Bewege sie zweimal nach oben.
Zeige das Ziel und sage: „Drei plus zwei sind fünf Schritte.“

Video 2: Der Fadenweg

Dauer: etwa 20 Sekunden.

Zeige das Geobrett.
Lege zwei Stiftabstände nach rechts.
Lege einen Stiftabstand nach oben.
Zeige den fertigen Fadenweg.

Video 3: Der Roboter

Dauer: etwa 20 Sekunden.

Zeige die Roboterkarte mit A, B und C.
Fahre vom Start zwei Kästchen nach rechts.
Fahre ein Kästchen nach oben.
Zeige B und sage: „Hier ist das Ziel.“

Hinweis: Diese Drehpläne enthalten noch keine abspielbaren Videodateien. Eine Aufnahme soll nur das Material zeigen, keine erkennbaren Personen oder personenbezogenen Daten.

Formenanimation: Etwas bewegt sich

Kurze frei lizenzierte Formenanimation:

Datei:On the Grid geometry.webm

Animation auf Wikimedia Commons ansehen

Aufgabe: Beobachte die bewegten Formen. Zeige eine Bewegung mit Deinem Finger.

Wichtig: Dieser Film zeigt bewegte Formen. Unser genauer Kästchen-Weg wird in den eigenen Schaubildern erklärt.

Bewegliches Modell zum Selbermachen

Du brauchst Kästchenpapier und ein kleines Papierquadrat.

Lege das Quadrat auf S.

Bewege es bei jedem Pfeil ein Kästchen weiter.

Modellweg: → → ↑

Halte nach jedem Schritt an.

Du kannst jeden Schritt einzeln anschauen oder den ganzen Weg wiederholen.

Drei Standbilder für eine eigene kleine Stop-Motion-Animation:

Bild 1	Bild 2	Bild 3
■ □ □	□ ■ □	□ □ ■
Start	Nach rechts	Nochmals rechts

Im nächsten Bild wird das Quadrat von der letzten Stelle aus ein Kästchen nach oben bewegt.

Zeichnen und Messen

Mit dem Geodreieck zeichnen

Ein Geodreieck hilft Dir beim Zeichnen gerader Linien.

Lege das Geodreieck an.
Zeichne eine Linie nach rechts.
Setze am Ende an.
Zeichne eine Linie nach oben.

Beide Linien treffen sich in einer Ecke.

Wie lang ist der Weg?

Wir können die Weglänge durch Zählen der Kästchen-Schritte bestimmen.

Beispiel:

→ → → ↑ ↑

3 + 2 = 5 Kästchen-Schritte.

Achtung: Ein Kästchen ist nicht immer einen Zentimeter breit.

Nur wenn ein Raster-Schritt genau 1 cm lang ist, gilt:

3 cm + 2 cm = 5 cm Weglänge.

Miss die Kästchenbreite vorher mit dem Geodreieck.

Zusatzaufgabe: Ein Rechteck

Zeichne ein Rechteck, das drei Kästchen breit und zwei Kästchen hoch ist.

Zähle alle Seitenstücke am Rand.

3 + 2 + 3 + 2 = 10 Kästchenseiten.

Das heißt Umfang.

Wenn eine Kästchenseite genau 1 cm lang ist, beträgt der Umfang 10 cm.

Interaktive Aufgaben

Du darfst Aufgaben wiederholen.

Probiere zuerst selbst. Prüfe dann Dein Ergebnis.

Feedback-Regel:

Richtig: Schau, warum Dein Weg stimmt. Probiere danach einen neuen Weg.

Noch nicht richtig: Vergleiche die Pfeile. Prüfe den Start. Gehe jeden Schritt einzeln. Versuche es erneut.

Es gibt kein Zeitlimit.

Quiz: Teste Dein Wissen

Was bedeutet der Pfeil →? (nach rechts) (!nach links) (!nach oben) (!nach unten)

Was bedeutet der Pfeil ↑? (nach oben) (!nach unten) (!nach rechts) (!nach links)

Du gehst drei Kästchen nach rechts. Wie viele Schritte sind das? (3) (!2) (!4) (!5)

Du gehst drei Kästchen nach rechts und zwei nach oben. Wie viele Schritte machst Du insgesamt? (5) (!3) (!4) (!6)

Was zählt beim Start noch nicht als Schritt? (Das Start-Kästchen) (!Das erste Nachbar-Kästchen) (!Das zweite Nachbar-Kästchen) (!Das Ziel-Kästchen)

Auf der Roboterkarte gehst Du von S zwei Kästchen nach rechts und eins nach oben. Wo landest Du? (Bei B) (!Bei A) (!Bei C) (!Wieder bei S)

Was kannst Du mit einem Faden auf dem Geobrett machen? (Einen Weg legen) (!Eine Uhr stellen) (!Eine Zahl löschen) (!Eine Seite lesen)

Auf der Roboterkarte gehst Du von S ein Kästchen nach rechts und eins nach oben. Wo landest Du? (Bei A) (!Bei B) (!Bei C) (!Wieder bei S)

Ein Raster-Schritt ist genau einen Zentimeter lang. Wie lang ist ein Weg mit drei Schritten nach rechts und zwei nach oben? (5 cm) (!3 cm) (!2 cm) (!6 cm)

Womit kannst Du gerade Linien zeichnen? (Mit dem Geodreieck) (!Mit einem Radiergummi) (!Mit einem Würfel) (!Mit einem Gummiball)

Nach dem Quiz: Prüfe bei jeder noch falschen Antwort den passenden Pfeil oder Rechenweg. Du darfst das Quiz erneut versuchen.

Memory

Finde die zusammengehörenden Paare.

Startfeld	Anfang des Weges
Zielfeld	Ende des Weges
Rechts-Pfeil	Bewegung zur rechten Seite
Oben-Pfeil	Bewegung zur oberen Seite
Gitterpapier	Papier mit Kästchen
Geobrett	Brett mit Stiften
Faden	Material zum Legen eines Weges
Geodreieck	Werkzeug für gerade Linien

Drag and Drop

Ordne die Begriffe richtig zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Startpunkt	Beginn
Zielpunkt	Ende
Rechtsbewegung	Zur rechten Seite
Aufwärtsbewegung	Zur oberen Seite
Fadenstrecke	Gelegter Weg
Zeichenhilfe	Geodreieck

Kreuzworträtsel

Löse die Fragen.

Raster	Wie heißt ein Feld aus vielen Kästchen?
Start	Wie heißt der Beginn eines Weges?
Ziel	Wie heißt der Endpunkt eines Weges?
Rechts	In welche Richtung zeigt der Pfeil →?
Oben	Wohin zeigt der Pfeil ↑?
Faden	Womit kannst Du einen Weg auf dem Geobrett legen?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen zum Thema suchen. Die Suchergebnisse sind nicht Bestandteil dieses geprüften Kurses.

Lückentext

Ergänze die Wörter.

Ein Raster besteht aus vielen

.

Am

beginnt unser Weg.

Der Pfeil nach rechts zeigt in die Richtung

.

Der Pfeil nach oben zeigt in die Richtung

.

Wir zählen das Start-Kästchen noch

als Schritt.

Bei jedem Schritt wechseln wir in ein

.

Mit einem

können wir einen Weg legen.

Für gerade Linien benutzen wir das

.

Drei Schritte nach rechts und zwei nach oben ergeben

Schritte.

Wir prüfen am Ende unser

.

Ein Rechteck mit drei Kästchenseiten Breite und zwei Kästchenseiten Höhe hat einen Umfang von

Kästchenseiten.

Die Anzahl der Aufgaben darf an mein Lernen

werden.

Offene Aufgaben

Wähle Aufgaben, die Du ausprobieren möchtest.

Leicht

Raster: Male ein Raster mit vier Spalten und vier Reihen. Markiere den Start.
Richtung: Zeichne einen Pfeil nach rechts und einen nach oben.
Faden: Lege einen Weg mit zwei Schritten nach rechts und einem nach oben.
Sprechen: Beschreibe einen kurzen Weg mit den Wörtern „rechts“ und „oben“.

Standard

Wegbeschreibung: Zeichne einen Weg mit drei Schritten nach rechts und zwei nach oben.
Geobrett: Lege einen Weg mit Faden oder Gummiband und zeige ihn einer anderen Person.
Partnerarbeit: Erfinde einen Weg. Sage die Richtungen an. Eine andere Person legt ihn.
Geodreieck: Zeichne einen Weg mit einer waagerechten und einer senkrechten Linie.

Schwer

Fehlersuche: Zeichne einen Weg mit einem absichtlichen Fehler. Erkläre, wie Du ihn verbesserst.
Rückweg: Zeichne einen Weg nach rechts und oben. Plane danach den Rückweg mit links und unten.
Umfang: Zeichne ein Rechteck mit drei Kästchenseiten Breite und zwei Kästchenseiten Höhe. Zeige durch Zählen, warum sein Umfang zehn Kästchenseiten ist.
Stop-Motion: Erstelle mit einer Papierfigur mehrere Fotos eines Rasterweges. Setze die Fotos zu einer kleinen Animation zusammen. Zeige nur Material und keine Personen.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, wie Du Wege verstehst.

Alltag und Geometrie: Erkläre mit einem Spielplan, warum Richtungsangaben helfen, ein Ziel zu finden.
Wegvergleich: Lege die Wege → → ↑ und ↑ → →. Vergleiche die Ziele und die verschiedenen Streckenverläufe. Benutze denselben Start.
Fehler erkennen: Eine Figur steht nach → → ↑ zwei Kästchen rechts und zwei oben. Erkläre, welcher Schritt nicht stimmt.
Darstellungswechsel: Höre eine Wegbeschreibung, lege sie mit Material und zeichne sie anschließend. Vergleiche die Ergebnisse.
Transfer: Zeichne einen Plan mit einem Start, einem Ziel und einem Hindernis. Finde einen Weg um das Hindernis.
Begründen: Erkläre, warum drei Schritte nach rechts und zwei nach oben insgesamt fünf Wegschritte sind, obwohl Start und Ziel näher beieinander liegen können.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast.

Du findest auf einem Raster den Start.
Du unterscheidest rechts, links, oben und unten.
Du folgst einer einfachen Pfeilfolge.
Du zählst Schritte, ohne das Start-Kästchen mitzuzählen.
Du legst einen Weg mit einer Spielfigur oder einem Faden.
Du zeichnest einen Weg auf Kästchenpapier.
Du kannst Deinen Weg zeigen, sprechen, schreiben oder erklären.
Du findest einen Fehler und kannst ihn verbessern.
Du kannst einen bekannten Weg auf einer neuen Karte anwenden.

Der Lernnachweis kann praktisch, mündlich oder schriftlich erfolgen. Es werden keine personenbezogenen Daten benötigt.

Hinweise zur individuellen Anpassung

Für Lehrkräfte und Lernbegleitende

Die Aufgabenmenge und die Länge der Wege werden individuell ausgewählt.

Anpassung	Mögliche Auswahl
Aufgabenmenge	Eine, zwei oder mehrere Aufgaben
Schrittzahlen	Zunächst ein bis zwei, später drei bis fünf oder mehr Schritte
Richtungen	Zunächst rechts und oben, danach auch links und unten
Material	Bodenraster, große Papierkästchen, Spielstein, Faden oder Geobrett
Antwortform	Zeigen, auswählen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen
Hilfen	Bild, Material, einfache Wörter, Rechenplan oder vollständiges Beispiel
Wiederholungen	So oft wie nötig, ohne Zeitdruck

Wichtig: Diese Möglichkeiten sind keine festen Leistungsstufen. Der Kurs weist keine Diagnose oder schulrechtliche Einstufung zu.

Sachliches Feedback: „Du bist ein Kästchen zu weit nach rechts gegangen. Schau auf den Pfeil. Gehe zum Start zurück und probiere den zweiten Schritt erneut.“

Ermutigendes Feedback: „Die Richtung stimmt. Jetzt zähle die Kästchen einzeln. Du kannst es nochmals versuchen.“

Datenschutz: Keine Namen, Schülerfotos, Stimmen oder anderen personenbezogenen Informationen erfassen oder veröffentlichen.

Bildungsplanbezug

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen

2.2.3 Leitidee Raum und Form: Räumliche Beziehungen erkennen, geometrische Darstellungen beschreiben, Flächen zeichnen und Zeichengeräte sachgerecht nutzen.

2.1.2 Raum und Form: Grundlegende Orientierung im Raum und Beschreibung von Wegen als vorbereitende Kompetenz.

2.2.2 Leitidee Messen: Längen bestimmen, Messwerkzeuge nutzen und bei Bedarf die Weglänge messen.

Der Rasterweg ist eine einfache, handlungsorientierte Übung zu diesen Kompetenzen.

Quelle: Offizieller Bildungsplan Mathematik 2022, Förderschwerpunkt Lernen.