Die Druckversion wird nicht mehr unterstützt und kann Darstellungsfehler aufweisen. Bitte aktualisiere deine Browser-Lesezeichen und verwende stattdessen die Standard-Druckfunktion des Browsers.

aiMOOC

M5 Fö - Punkt vor Strich mit Bildern

QR-Code

M5 Fö - Punkt vor Strich mit Bildern

Übung · Mathematik · Klasse 5 · Förderschwerpunkt Lernen

Einleitung

Heute übst Du: Was rechnest Du zuerst?

Schau auf die Punkte. Lege mit Plättchen. Sprich den Rechenweg. Du darfst jede Aufgabe wiederholen.

Merksatz: Erst Klammern. Dann Mal und Geteilt. Dann Plus und Minus.

Du brauchst höchstens 13 Plättchen, Papier und einen Stift. Du kannst auch Steine oder Bauklötze nehmen.

Du entscheidest: Zeige, sage, lege, male, tippe oder rechne Deine Antwort. Ohne Zeitdruck. Wenn Du Hilfe brauchst, klappe sie auf.

Lernziel: Du erkennst drei Zweiergruppen. Du rechnest erst mal und dann plus. Du siehst, was eine Klammer ändert.

Dein Lernweg: drei kurze Runden

Runde	Dauer etwa	1. Alltag	2. Mit Material	3. Allein
Runde 1	5–10 Minuten	Süßigkeiten zählen	Paare legen	2 + 3 · 2
Runde 2	5–10 Minuten	Tüten vergleichen	Klammer legen	(2 + 3) · 2
Runde 3	5–10 Minuten	Stifte packen	Karten ordnen	neuer Term

Du kannst eine Runde öfter machen oder nur eine Aufgabe wählen. Mehr Aufgaben gibt es nur, wenn Du sie möchtest.

Vier Hilfen zum Aufklappen

Öffne nur so viele Hilfen, wie Du brauchst. Klappe sie wieder zu.

Hilfe 1 – Bildhinweis

🔴 🔴 sind zwei einzelne Punkte. 🔵🔵 | 🔵🔵 | 🔵🔵 sind drei Paare. Zähle erst die Paare.

Hilfe 2 – Legematerial

Lege zwei rote Plättchen allein. Lege daneben drei kleine Gruppen mit je zwei blauen Plättchen. Schiebe die drei Gruppen zusammen. Zähle: 2 + 6.

Hilfe 3 – einfache Wörter und Rechenplan

Schritt 1: Suche das Malzeichen ·. Schritt 2: Rechne mal. Schritt 3: Rechne plus. Steht eine Klammer da, rechne zuerst darin.

Hilfe 4 – ganz vorgemacht

2 + 3 · 2
Zuerst: 3 · 2 = 6.
Danach: 2 + 6 = 8.
Ergebnis: 8. Probiere nun 1 + 3 · 2.

Runde 1: Drei Zweiergruppen

Schritt 1 – Alltag: zwei lose, drei Tüten

Du hast 2 einzelne Bonbons. Dazu kommen 3 Tüten mit je 2 Bonbons.

Selbst erstelltes Punktebild A:

Einzelne Bonbons	Tüte 1	Tüte 2	Tüte 3
🔴 🔴	🔵 🔵	🔵 🔵	🔵 🔵
2 allein	2 im Paar	2 im Paar	2 im Paar

Das sind 2 + 3 · 2 Bonbons.

Blauer Pfeil → 3 · 2 = 2 + 2 + 2 = 6.

Roter Pfeil → 2 + 6 = 8.

Antwort: 8 Bonbons.

Zum Anschauen: Malnehmen kann man als wiederholtes Addieren zeigen.

Bild: Brigban, Wikimedia Commons, CC0. Beispiel für wiederholtes Addieren; das genaue Bonbonbild steht direkt darüber.

Schritt 2 – Am Material legen

Lege mit: 2 Plättchen einzeln. Lege 3 Paare daneben. Berühre jedes Paar und sprich: „Zwei, vier, sechs.“ Berühre dann die beiden einzelnen Punkte: „Sieben, acht.“

Rechenkarten:

3 · 2	→	6
2 + 6	→	8

Rechenbaum A – die Reihenfolge:

Hörtext A: „Sieh die drei Paare. Jedes Paar hat zwei Punkte. Rechne zuerst drei mal zwei. Nimm dann die zwei einzelnen Punkte dazu. Wie viele sind es?“ Lass Dir den Text vorlesen oder nutze die Vorlesefunktion Deines Geräts.

Schritt 3 – Allein versuchen

Wähle oder tippe: 1 + 3 · 2 = ?

Kontrolle und nächster Schritt

7 ist richtig: Drei Paare sind 6. Dazu 1 ist 7. Gut: Du hast Mal vor Plus gerechnet.
Noch nicht 7? Lege drei Paare. Zähle 6. Lege erst dann 1 dazu. Versuche es erneut.

Runde 2: Was ändert die Klammer?

Schritt 1 – Zwei Bilder vergleichen

Bild A: 2 einzelne + 3 Paare.

🔴 🔴 + [🔵 🔵] [🔵 🔵] [🔵 🔵]

2 + 3 · 2 = 2 + 6 = 8.

Bild B: 2 Tüten. In jeder Tüte sind 2 rote und 3 blaue Punkte.

Tüte links	Tüte rechts
🔴 🔴 🔵 🔵 🔵	🔴 🔴 🔵 🔵 🔵
2 + 3 = 5	2 + 3 = 5

(2 + 3) · 2 = 5 · 2 = 10.

Wichtig: Bild A und Bild B zeigen andere Gruppen. Deshalb gibt es andere Ergebnisse.

Schritt 2 – Klammer und Rechenbaum legen

Lege zuerst die Karte 2 + 3 in eine Klammer. Dann nimm diese Fünfergruppe zweimal.

Erst die Klammer	Dann mal
(2 + 3) = 5	5 · 2 = 10

Rechenbaum B:

       (2 + 3) · 2
           ↓
          5 · 2
           ↓
           10

Hörtext B: „Sieh die Klammer. Rechne zwei plus drei. Das sind fünf. Jetzt nimm die fünf zweimal. Wie viele sind das?“

Legeprobe: Schiebe fünf Plättchen nach links. Lege rechts nochmal fünf Plättchen. Zähle: 5 + 5 = 10.

Schritt 3 – Erklären oder zeichnen

Sprich, tippe oder zeige: „Ohne Klammer sind es 8. Mit der Klammer um 2 + 3 sind es 10.“

Zeichne selbst zwei Tüten mit je fünf Punkten. Vergleiche sie mit Bild A.

Kontrolle und nächster Schritt

Richtig: 2 + 3 · 2 = 8, aber (2 + 3) · 2 = 10. Die Klammer macht die Plusrechnung zuerst.
Anderes Ergebnis? Kreise erst die Klammer ein. Lege 5 und 5. Probiere den Vergleich erneut.

Runde 3: Jetzt kannst Du es selbst

Schritt 1 – Alltag: Stifte in Bechern

Auf dem Tisch liegen 3 einzelne Stifte. In 2 Bechern sind je 2 Stifte.

Selbst erstelltes Punktebild C:

Einzelne Stifte	Becher links	Becher rechts
🟠 🟠 🟠	🔵 🔵	🔵 🔵
3	2	2

3 + 2 · 2 = 3 + 4 = 7.

Schritt 2 – Karten ordnen

Lege die Rechenkarten 3, +, 2, ·, 2.

Farbpfeil 1, blau → 2 · 2 = 4.

Farbpfeil 2, rot → 3 + 4 = 7.

Hörtext C: „Zeige das Malzeichen. Rechne zwei mal zwei. Jetzt rechne drei dazu. Sage das Ergebnis.“

Bild: Zenouanga, Wikimedia Commons, CC0. Zusatzbild: Gruppen zu Malaufgaben finden. Du musst den englischen Text nicht lesen.

Schritt 3 – Eigene Aufgabe

Wähle eine Aufgabe: 2 + 2 · 3 oder 4 + 2 · 2.

Rechne mit Plättchen, zeichne Gruppen oder schreibe nur die Zahlen.

Kontrolle und nächster Schritt

2 + 2 · 3 = 2 + 6 = 8.
4 + 2 · 2 = 4 + 4 = 8.
Stimmt es? Zeige zuerst die Gruppen und danach die einzelnen Punkte.
Stimmt es noch nicht? Markiere das Malzeichen und rechne nur diesen Teil. Dann versuche es erneut.

Dein Tempo und Dein Zahlenraum

Wähle selbst oder zusammen mit der Lehrkraft. Es gibt keine automatische Einstufung.

Wenn Du möchtest ...	Übe zum Beispiel	Kontrolle
weniger Plättchen	1 + 2 · 2	1 + 4 = 5
genauso viele Plättchen	2 + 3 · 2	2 + 6 = 8
mehr Plättchen	4 + 3 · 3	4 + 9 = 13

Wähle eine, zwei oder drei Aufgaben. Höre, sprich, lege, zeichne oder tippe. Keine Uhr läuft mit.

Kurzer Modellfilm zum Nachspielen

Drei Standbilder für einen selbst gedrehten Film, etwa 20 Sekunden:

Bild 1: Zeige zwei einzelne rote und drei blaue Zweiergruppen. Sage: „Zwei allein, drei Paare.“
Bild 2: Schiebe nur die drei Paare zusammen. Sage: „Drei mal zwei ist sechs.“
Bild 3: Schiebe die zwei roten Punkte dazu. Sage: „Zwei plus sechs ist acht.“

Du kannst diese drei Bilder ohne Personen filmen oder als Bilderfolge zeigen. Es muss niemand im Bild sein.

Optionales Erklärvideo zum Thema (externer Anbieter, etwa drei Minuten): „Punkt vor Strich in 3 Minuten verstehen“, Erklär-es-Oma.de, YouTube. Du kannst das Video überspringen. Öffne externe Medien nur mit Erlaubnis der Lehrkraft.

Interaktive Aufgaben

Teste Dich ohne Zeitdruck. Du kannst jede Frage neu versuchen. Nach einer falschen Antwort: Suche erst das Malzeichen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Punkte sind in drei Zweiergruppen? (6) (!5) (!8) (!3)

Was ist 2 + 3 · 2? (8) (!10) (!12) (!7)

Was rechnest Du zuerst bei Plus und Mal ohne Klammer? (Mal) (!Plus) (!Immer von links) (!Gar nichts)

Was ist 2 + 2 · 2? (6) (!8) (!4) (!10)

Was ist 1 + 3 · 2? (7) (!8) (!6) (!9)

Was ist das Ergebnis von Klammer auf 2 plus 3 Klammer zu mal 2? (10) (!8) (!7) (!12)

Was ist 4 + 2 · 3? (10) (!18) (!14) (!9)

Was ist Klammer auf 4 plus 2 Klammer zu mal 3? (18) (!10) (!12) (!9)

Was ist 3 + 2 · 2? (7) (!10) (!9) (!5)

Was ist 5 + 2 · 2? (9) (!14) (!7) (!10)

Nach dem Quiz: Ist eine Antwort falsch? Lege die Malgruppen. Rechne zuerst mal und dann plus. Versuche die Frage noch einmal.

Memory

Finde die passenden Wort-Paare.

Malzeichen	Multiplikation
Pluszeichen	Addition
Klammer	Zuerst
Zweiergruppe	Paar
Rechenbaum	Rechenweg
Rechenkarte	Aufgabe
Plättchen	Legematerial

Drag and Drop

Ziehe das passende Wort zum Begriff. Probiere es mehrmals.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Wort
Malzeichen	Multiplikation
Pluszeichen	Addition
Klammer	Vorrang
Zweiergruppe	Paar
Rechenbaum	Rechenweg
Legeplättchen	Material

Kreuzworträtsel

Suche sechs Mathewörter.

Multiplikation	Wie heißt das Malrechnen mit einem Fachwort?
Addition	Wie heißt das Plusrechnen mit einem Fachwort?
Klammer	Welches Zeichenpaar sagt Dir, was Du zuerst rechnen sollst?
Rechenbaum	Wie heißt ein Bild mit Ästen für den Rechenweg?
Plättchen	Wie heißen die kleinen Scheiben zum Legen?
Ergebnis	Wie heißt die Zahl am Ende der Rechnung?

LearningApps

Du kannst weitere Aufgaben suchen. Die Seite gehört zu einem anderen Anbieter. Gib dort keine persönlichen Angaben ein.

Lückentext

Du kannst erst legen und dann die Wörter oder Zahlen einsetzen.

Offene Aufgaben

Du kannst die Aufgaben mit Material, Bild, gesprochenen Sätzen oder Zahlen lösen. Wähle so viele Aufgaben, wie Du magst.

Leicht

Zählen: Lege drei Paare. Zähle laut bis sechs.
Addition: Male zwei einzelne Punkte und drei Zweiergruppen. Zeige alle acht Punkte.
Multiplikation: Sprich den Satz „Drei mal zwei ist sechs“ und zeige auf die drei Gruppen.
Rechenkarte: Male eine Karte mit „3 · 2“ und eine mit „6“. Lege beide zusammen.

Standard

Punktrechnung vor Strichrechnung: Lege 2 + 3 · 2 und erkläre, warum Du zuerst mal rechnest.
Klammer (Mathematik): Zeichne zwei Fünfergruppen und schreibe (2 + 3) · 2.
Rechenbaum: Zeichne den Rechenweg für 3 + 2 · 2 mit zwei Pfeilen.
Mathematische Kommunikation: Erkläre einem Lernpartner mit Plättchen den Unterschied zwischen 8 und 10 bei den beiden Bildern.

Schwer

Terme: Erfinde eine eigene Aufgabe mit Plus und Mal. Zeichne ein passendes Bild dazu.
Klammer (Mathematik): Finde zwei verschiedene Ergebnisse mit denselben Zahlen und einer anderen Klammer.
Lernvideo: Filme nur Deine Hände und Plättchen. Zeige in drei kurzen Szenen „erst mal, dann plus“.
Rechengesetz: Vergleiche 1 + 2 · 3 und (1 + 2) · 3. Erkläre mit zwei verschiedenen Punktbildern die Ergebnisse.

Lernkontrolle

Zeige Deinen Weg. Die Erklärung ist wichtiger als schnelles Rechnen.

Bildliche Darstellung: Zeichne eine Situation zu 2 + 3 · 2. Erkläre, warum das Ergebnis 8 ist.
Klammer (Mathematik): Vergleiche zwei Bilder: 2 + 3 · 2 und (2 + 3) · 2. Begründe die unterschiedlichen Ergebnisse.
Fehleranalyse: Ein Kind sagt: „2 + 3 · 2 = 10.“ Erkläre mit Plättchen, wie der Fehler entsteht.
Modellieren (Mathematik): Finde eine Alltagssituation für 3 + 2 · 2 und stelle sie mit Material dar.
Rechenstrategie: Erkläre, wann ein Rechenbaum oder ein Farbpfeil Dir beim Rechnen hilft.
Transfer (Lernen): Erfinde einen Term mit einer Klammer, zeige ihn mit einem Bild und rechne ihn aus.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, dass Du es verstanden hast. Das geht mündlich, mit Legematerial, als Zeichnung oder schriftlich.

Ich kann drei Zweiergruppen zeigen und als 3 · 2 = 6 lesen.
Ich kann 2 + 3 · 2 richtig als 2 + 6 = 8 rechnen.
Ich kann (2 + 3) · 2 richtig als 5 · 2 = 10 rechnen.
Ich kann mit Bildern erklären, warum die beiden Aufgaben nicht gleich sind.
Ich kann eine eigene Plus-und-Mal-Aufgabe legen, malen oder aufschreiben.
Ich kann meine Lösung prüfen und nach einem Fehler noch einmal versuchen.

Die Lehrkraft bespricht Deinen Lösungsweg mit Dir. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine automatische Leistungsstufe. Es werden keine Namen, Fotos von Personen oder andere persönliche Daten benötigt.

OERs zum Thema

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen: 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.2 „Operationen und Rechenstrategien“. Der Plan betont anschauliches Material, Alltagssituationen und individuell zugängliche Zahlenräume.

Freie Bildquellen (Lizenz auf der Dateiseite):

Multiplication as repeated addition – Brigban, CC0.
Grade-2-multiplication-meaning-a – Zenouanga, CC0.
Multiplication as scaling integers – Lucas Vieira, gemeinfrei; nur zur freiwilligen Vertiefung.

Weiterlesen für Lehrkräfte: Serlo: Punkt vor Strich (CC BY-SA 4.0). Der Text ist für dieses Lernangebot vereinfacht und selbst erstellt.

Wikipedia-Artikel (weiterführend, schwieriger Text):

Externe Videos und iFrames können Daten an andere Anbieter übertragen. Nutze sie nur mit Zustimmung. Alle Hauptaufgaben funktionieren ohne externe Angebote.