Die Druckversion wird nicht mehr unterstützt und kann Darstellungsfehler aufweisen. Bitte aktualisiere deine Browser-Lesezeichen und verwende stattdessen die Standard-Druckfunktion des Browsers.

aiMOOC

M5 Fö - Eine Skizze als Rechenhilfe

QR-Code

Einleitung

M5 Fö - Eine Skizze als Rechenhilfe

Übung · Mathematik · Klasse 5

Eine Skizze ist eine schnelle Zeichnung. Sie hilft Dir beim Rechnen.

Heute: Im Busplan sind 4 Plätze. Du zeichnest 2 Plätze dazu. Wie viele Plätze sind es nun?

4 + 2 = 6. Es sind 6 Plätze im Plan.

Du übst: ein Problem lösen, etwas darstellen und Deinen Weg erklären.

Du brauchst Papier, Stift und 6 Plättchen oder Steine. Arbeite ohne Zeitdruck. Du darfst jede Aufgabe wiederholen.

Jede kleine Einheit dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Es gibt immer drei Schritte: Anschauen – zusammen legen – selbst probieren.

Du kannst zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, antippen oder rechnen. Wähle, was Dir hilft.

Eine Skizze hilft Dir

So geht es:

Frage: Was soll ich herausfinden?
Skizze: Male nur das Wichtige.
Rechnung: Zähle und rechne.
Antwort: Sage oder schreibe das Ergebnis.

Merke: Ein Kästchen steht für einen Platz. Du musst keinen schönen Bus malen.

Einheit 1: Im Bus – vier und zwei

Dauer: 5 bis 10 Minuten

1. Alltag: Schau Dir den Bus an.

Hör-Sachaufgabe: Lass Dir vorlesen: „Auf dem Busplan sind schon vier Plätze. Zwei Plätze werden zusätzlich eingezeichnet. Wie viele Plätze zeigt der Plan jetzt?“

Zum Mitlesen: Erst 4 Plätze. Dann 2 Plätze dazu. Gesucht: alle Plätze.

Höre die Zahlwörter (jede Aufnahme spricht nur ein Wort):

Vier:
Zwei:
Sechs:

Bildgeschichte in drei Schritten:

Erst	Dann	Jetzt
□ □ □ □	□ □ kommen dazu	□ □ □ □ □ □

In Worten: Vier Plätze sind eingezeichnet. Zwei kommen dazu. Danach sieht man sechs.

2. Mit Material: Lege und zeichne.

Lege 4 Steine hin. Lege 2 weitere Steine dazu. Schiebe sie zusammen.

Zeichne den Busplan ab. In den ersten zwei Reihen sind 4 Plätze. Die letzte Reihe zeigt die 2 neuen Plätze.

**Unsere einfache Bus-Skizze**
Reihe	Links	Rechts
Zuerst	□	□
Zuerst	□	□
Dazu	□	□

Bild in Worten: Oben vier Kästchen. Darunter zwei weitere Kästchen. Jedes Kästchen bedeutet einen Sitzplatz.

3. Selbst: Rechne und antworte.

Zähle die Kästchen. Ergänze: 4 + 2 = __.

Rechenweg: 4 Plätze → 1 Platz dazu = 5 → noch 1 Platz dazu = 6.

Antwort: Im Plan sind jetzt 6 Sitzplätze.

Drei passende Strichbilder von Wikimedia Commons:

Zuerst 4	Dazu 2	Zusammen 6

Textalternative: IIII + II = IIIIII. Das sind 6 Striche. Die letzte Strichliste zeigt eine Fünfergruppe und einen weiteren Strich.

Antwort selbst prüfen – Bus (einblenden oder ausblenden)

Richtig ist 6. Du hast vier Plätze und zeichnest zwei dazu: 4 + 2 = 6. Prima, wenn Deine Zeichnung sechs Kästchen hat. Nächster Schritt: Zeige in Deiner Skizze, welche zwei Kästchen neu sind. Falls Du etwas anderes hast, lege erst vier, dann zwei Steine und zähle noch einmal.

Hilfen: Du entscheidest

Öffne nur die Hilfe, die Du möchtest. Schließe sie wieder, wenn Du ohne Hilfe probieren willst.

Hilfe 1: Bildhinweis

Suche im Busplan die beiden Reihen mit vier Kästchen. Sieh dann in die letzte Reihe: Dort sind zwei weitere Kästchen.

Hilfe 2: Material

Lege vier Steine auf den Tisch: ● ● ● ●. Schiebe zwei Steine dazu: ● ●. Tippe jeden Stein genau einmal an.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Erst vier. Dann zwei dazu. Jetzt alle zählen. Das Zeichen für „dazu“ ist +. Schreibe: 4 + 2 = __.

Hilfe 4: Ganz vorgemacht

Male □ □ □ □. Male □ □ dazu. Zähle: eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs. Schreibe: 4 + 2 = 6. Sage: „Es sind sechs Plätze.“

Einheit 2: Im Klassenraum

Dauer: 5 bis 10 Minuten

1. Alltag und Hör-Aufgabe: Lass Dir vorlesen: „Auf einem Tisch liegen drei Hefte. Zwei Hefte kommen dazu. Wie viele Hefte liegen jetzt da?“

2. Mit Material: Lege 3 Plättchen, dann 2 weitere. Male Deine kurze Skizze: ○ ○ ○ + ○ ○.

3. Selbst: Zähle die Kreise und sprich oder schreibe die Antwort.

Rechenweg: 3 → 4 → 5. Also 3 + 2 = 5.

Antwort: Jetzt liegen 5 Hefte auf dem Tisch.

Bildhinweis: Ein Abakus ist ein Rechengerät. Das Bild zeigt nicht unsere fünf Hefte. Nutze für die Aufgabe lieber fünf eigene Plättchen.

Antwort selbst prüfen – Hefte

5 Hefte sind richtig, denn 3 + 2 = 5. Wenn Du vier gezählt hast, prüfe: Hast Du beide neuen Plättchen mitgezählt? Nächster Schritt: Erfinde die gleiche Rechnung mit Stiften.

Einheit 3: Im kleinen Laden

Dauer: 5 bis 10 Minuten

1. Alltag und Hör-Aufgabe: Lass Dir vorlesen: „Ein Apfel kostet zwei Euro. Ein Brötchen kostet einen Euro. Wie viel kosten beide zusammen?“

Ware	Preis
Apfel	2 €
Brötchen	1 €

2. Mit Material: Lege zwei 1-Euro-Münzen für den Apfel und eine weitere 1-Euro-Münze für das Brötchen. Du kannst auch drei gleiche Papierkreise legen.

Skizze: ○ ○ + ○ (jeder Kreis steht für 1 €).

3. Selbst: Rechne: 2 € + 1 € = __ €.

Rechenweg: 2 € → 3 €. Also 2 € + 1 € = 3 €.

Antwort: Beide kosten zusammen 3 Euro.

Wichtig: Auf dem Foto sind verschiedene Münzen. Die Preise für unsere Aufgabe stehen in der Tabelle. Zähle nicht einfach die Münzen im Foto.

Antwort selbst prüfen – Laden

3 Euro sind richtig: zwei Ein-Euro-Münzen und eine Ein-Euro-Münze ergeben drei Euro. Nächster Schritt: Zeige den Preis mit drei gezeichneten Kreisen. Bei einer anderen Antwort prüfe zuerst die Preisschilder.

Bewegen, legen und neu versuchen

Bewegliches Modell: Benutze echte Steine, Karten oder magnetische Plättchen. Lege erst vier Plätze. Verschiebe zwei weitere dazu. Nimm beide weg und probiere erneut. Zähle vor und nach jeder Bewegung.

Bildalternative: Die Datei zeigt Rechenstäbe. Für diese Übung brauchst Du nur sechs einzelne, gut zählbare Gegenstände. Die Längen der Stäbe sind keine Busplätze.

Noch ein Versuch? Du oder Deine Lehrkraft wählt passende Zahlen und die Anzahl der Aufgaben. Zum Beispiel 2 + 1 = 3, 4 + 2 = 6 oder 6 + 3 = 9. Das ist keine Einstufung. Du darfst jedes Beispiel wählen und wechseln.

Deine Antwortform: Zeige das richtige Bild, höre zu, sprich, lege, zeichne, tippe eine Zahl ein oder rechne auf Papier. Sage gern: „Ich habe zuerst … und dann … gezählt.“

Rückmeldung: Wenn alles passt, sage: „Die Menge stimmt. Jetzt erkläre ich meinen Rechenweg.“ Wenn etwas noch nicht stimmt, sage: „Ich zähle beide Gruppen noch einmal und prüfe, was neu dazugekommen ist.“ Du darfst so oft üben, wie Du möchtest.

Kurze Videos: Schau und stoppe

Video 1: Eine Sachaufgabe mit einer Skizze lösen. Schaue einen kurzen Teil an. Stoppe, sobald eine Skizze gezeigt wird, und zeichne Deine eigene.

Video auf YouTube öffnen – Frau Weber digital, „Sachaufgaben lösen mit Skizzen“, 2023.

Video 2: Eine Plusaufgabe am Rechenstrich darstellen. Das ist eine weitere Möglichkeit. Stoppe nach einem Beispiel. Zeichne bei 4 + 2 zwei Schritte weiter.

Video auf YouTube öffnen – Frau_Willms, „Plusaufgaben am Rechenstrich darstellen“, 2021.

Ohne Video: Male vier Kästchen. Male zwei dazu. Zähle alle. Du kannst die Aufgaben vollständig ohne YouTube lösen.

Interaktive Aufgaben

Tipp: Du brauchst kein Tempo. Probiere erneut, wenn Deine Antwort noch nicht passt. Schau bei Bedarf in die Hilfen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist eine Skizze? (Eine schnelle Zeichnung) (!Ein langer Brief) (!Eine Musikaufnahme) (!Ein schwieriges Wort)

Wie viele Plätze sind zuerst im Busplan? (Vier) (!Zwei) (!Sechs) (!Acht)

Wie viele Plätze zeichnest Du dazu? (Zwei) (!Vier) (!Fünf) (!Sechs)

Wie viele Plätze zeigt der fertige Plan? (Sechs) (!Vier) (!Fünf) (!Sieben)

Was bedeutet Plus bei unserer Aufgabe? (Etwas kommt dazu) (!Etwas geht weg) (!Alles bleibt gleich) (!Wir messen Zeit)

Welche Rechnung passt zum Busplan? (Vier plus zwei gleich sechs) (!Vier plus zwei gleich fünf) (!Vier minus zwei gleich sechs) (!Vier plus zwei gleich sieben)

Wie kannst Du eine Skizze prüfen? (Alle Kästchen genau einmal zählen) (!Nur das erste Kästchen ansehen) (!Schnell etwas raten) (!Die Kästchen verdecken)

Was ist in unserer Skizze ein Sitzplatz? (Ein Kästchen) (!Ein Pluszeichen) (!Ein Punkt im Satz) (!Ein Eurozeichen)

Drei Hefte und zwei Hefte sind zusammen wie viele? (Fünf Hefte) (!Drei Hefte) (!Vier Hefte) (!Sechs Hefte)

Was kosten ein Apfel für zwei Euro und ein Brötchen für einen Euro zusammen? (Drei Euro) (!Ein Euro) (!Zwei Euro) (!Vier Euro)

Dein nächster Schritt: Bei einer falschen Auswahl lege die zwei Gruppen noch einmal. Bei einer richtigen Auswahl erkläre: „Ich sehe zuerst …, dann …, zusammen …“.

Memory

Finde die passenden Wortpaare.

Skizze	Schnelle Zeichnung
Pluszeichen	Etwas kommt dazu
Anfang	Start der Geschichte
Veränderung	Was neu dazukommt
Zusammen	Alles mitzählen
Antwortsatz	Ergebnis in Worten

Drag and Drop

Ordne jedes Wort seiner Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Das bedeutet es.
Start	Bereits gezeichnete Plätze
Dazu	Neu eingezeichnete Plätze
Zusammen	Alle Plätze im Plan
Skizze	Schnelle Zeichnung
Antwort	Lösung in einem Satz

Kreuzworträtsel

Lies oder höre die Fragen. Finde die Wörter.

SKIZZE	Wie heißt eine schnelle Zeichnung zum Rechnen?
SITZPLATZ	Was zeigt ein einzelnes Kästchen in unserem Busplan?
PLUS	Wie heißt das Rechenwort für dazukommen?
RECHNUNG	Wie heißt eine Aufgabe mit Rechenzeichen?
ERGEBNIS	Wie heißt die Lösung einer Rechnung?
STEINE	Was kannst Du zum Zählen auf den Tisch legen?

LearningApps

Weitere Übungen suchen: Wähle nur eine kurze Aufgabe, die zu Deiner Skizze passt.

Suchseite ohne Einbettung öffnen

Lückentext

Ergänze ein Wort pro Satz.

Offene Aufgaben

Wähle eine Aufgabe. Du kannst sprechen, malen, zeigen oder schreiben. Es muss nicht alles heute sein.

Leicht

Kästchen malen: Male vier Busplätze. Ergänze zwei. Zeige die neuen Plätze.
Mit Steinen legen: Lege vier Steine und zwei Steine dazu. Zähle alle.
Geschichte erzählen: Sprich: „Erst sind es vier. Dann kommen zwei dazu.“
Antwort zeigen: Zeige das Ergebnis mit Fingern, Zahlkarte oder gesprochenem Wort.

Standard

Eigene Busgeschichte: Erfinde eine Geschichte zu 3 + 2. Zeichne die Plätze und nenne das Ergebnis.
Zwei Skizzen: Zeichne 4 + 2 als Kästchenreihe und als Strichliste. Erkläre, warum beides passt.
Preisschilder: Schreibe zwei Preisschilder mit 2 € und 1 €. Lege das Geld und male den Rechenweg.
Partner-Erklärung: Gib Deine Skizze weiter. Lass eine andere Person die Rechnung dazu sagen.

Schwer

Fehler finden: Jemand malt für 4 + 2 nur fünf Kästchen. Zeige, was fehlt und verbessere die Skizze.
Zwei Geschichten: Erfinde eine Bus- und eine Spielplatzgeschichte zu derselben Rechnung 4 + 2 = 6.
Zahlen wechseln: Wähle 6 + 3. Lege erst sechs, dann drei dazu. Zeichne und prüfe, ob es neun sind.
Miniausstellung: Zeige eine Aufgabe als Legemodell, Skizze und Rechenzeichen. Erkläre die Verbindung.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du denkst. Du darfst Hilfen und Material nutzen.

Eine Geschichte darstellen: Erfinde zu 4 + 2 eine kurze Alltagssituation und zeichne die passenden Mengen.
Darstellungen vergleichen: Zeige 4 + 2 mit Steinen und Kästchen. Erkläre, was in beiden Modellen gleich ist.
Fehler begründen: In einem Bild stehen vier Kästchen und ein neues Kästchen. Darunter steht 4 + 2 = 6. Was stimmt nicht? Ergänze das Bild.
Übertragen: Auf dem Tisch liegen drei Stifte. Zwei kommen dazu. Male, rechne und gib eine Antwort mit Einheit.
Rechenweg erklären: Zeige bei Deiner Bus-Skizze, wofür die 4, die 2 und die 6 stehen.
Zurück zur Geschichte: Prüfe, ob der Satz „Es sind sechs Plätze im Plan“ wirklich zu Deiner Zeichnung passt.

Lernnachweis

Du kannst Deine Arbeit mit einer Zeichnung, einem Legemodell oder einer mündlichen Erklärung zeigen.

Du erkennst die Frage in einer kurzen Sachaufgabe.
Du zeichnest zuerst vier und ergänzt zwei passende Kästchen.
Du zeigst oder schreibst 4 + 2 = 6.
Du erklärst, was 4, 2 und 6 bedeuten.
Du prüfst Deine Antwort durch Abzählen oder mit Material.
Du überträgst die Idee auf eine neue kurze Geschichte.

Wichtig: Der Kurs sammelt keine Namen oder persönlichen Daten. Eine Skizze ist ein Lernnachweis für diese Übung, keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Zum Weiterlesen: Der Wikipedia-Artikel erklärt, was eine Sachaufgabe ist. Der Text ist schwerer als unsere Übungen. Nutze ihn mit Unterstützung.

Artikel Sachaufgabe öffnen

Fachliche Grundlagen für Lehrkräfte:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg: Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen – besonders 1.2.1 Prozessbezogene Kompetenzen und 1.3 Didaktische Hinweise.
DZLM/KIRA: Rechnen im 20er-Raum – zu Plusaufgaben mit Plättchen.
DZLM/Mahiko: Von der Rechengeschichte zu … – zu Material, Bildern und Erklären.

Geprüfte Commons-Medien und Lizenzen

Alle folgenden Bilder und Tondateien sind bereits auf Wikimedia Commons vorhanden. Die Dateiseite nennt die Quelle, den Urheber und die Lizenz.

School bus Pinhead icon.svg – Quincy Morgan und Temaki-Mitwirkende; CC0 1.0; Bus-Symbol.
Tally r04.svg – новое тождество / Nowotoj; gemeinfrei (Freigabe des Urhebers); vier Striche.
Tally r02.svg – новое тождество / Nowotoj; gemeinfrei (Freigabe des Urhebers); zwei Striche.
Tally r06.svg – новое тождество / Nowotoj; gemeinfrei (Freigabe des Urhebers); sechs Striche.
Addition on an abacus.jpg – Brigban; CC0 1.0; Rechenmaterial.
Tag icon cc0.svg – Markus.suhr; CC0 1.0; Preisschild-Symbol.
Euro coins.jpg – Mario Antonio Pena Zapatería; CC BY-SA 2.0; verschiedene Euro-Münzen.
Cuisenaire-Rods.jpg – Celcom; CC BY 3.0; Rechenstäbe.
De-Vier.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0; gesprochenes Wort „vier“.
De-Zwei.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0; gesprochenes Wort „zwei“.
De-Sechs.ogg – Jeuwre; CC BY-SA 4.0; gesprochenes Wort „sechs“.

Medienhinweis: Die Abbildungen von Bus, Münzen und Rechenmaterial zeigen keine fertige Aufgabe 4 + 2. Die Zählskizzen und Texte geben die Rechnung eindeutig vor. Für eine Hör-Sachaufgabe wird der oben stehende Text vorgelesen; es wird keine neue Tondatei erzeugt. YouTube-Videos sind freiwillige Zusatzangebote. Bei Einbettungsproblemen kannst Du die Textaufgaben nutzen. Es werden keine eigenen Medien erzeugt und keine persönlichen Angaben benötigt.