IM6 - Daten mit Tabellen auswerten
IM6 - Daten mit Tabellen auswerten
IM6 - Daten mit Tabellen auswerten
Einleitung
Daten begegnen Dir überall: bei einer Umfrage, in einer Messreihe, beim Zählen von Materialien im Klassenzimmer oder bei Verkaufszahlen eines Schulfests. Eine Tabellenkalkulation hilft Dir dabei, solche Daten übersichtlich zu erfassen, zu sortieren, zu filtern, mit einfachen Kennwerten auszuwerten und als Diagramm darzustellen.
In diesem aiMOOC arbeitest Du mit vielen kleinen Übungsdatensätzen. Die Daten sind bewusst überschaubar, damit Du nicht nur auf Schaltflächen klickst, sondern verstehst, was mit den Daten passiert. Die Übungsdaten zu Inventar und Verkauf sind fiktiv.
Eine Tabellenkalkulation besteht aus Zeilen, Spalten und Zellen. In einer Zelle kann zum Beispiel Text, eine Zahl oder eine Formel stehen. Programme wie LibreOffice Calc, Microsoft Excel oder Google Tabellen können Daten ordnen, Berechnungen ausführen und Diagramme erzeugen.
Lernziele
Nach diesem aiMOOC kannst Du kleine Datensätze sinnvoll in Tabellen darstellen und auswerten.
- Tabelle: Du erkennst Zeilen, Spalten, Überschriften und einzelne Datensätze.
- Sortieren: Du ordnest Text oder Zahlen aufsteigend und absteigend.
- Filtern: Du zeigst nur Datensätze an, die zu einer Bedingung passen.
- Minimum und Maximum: Du bestimmst kleinsten und größten Wert.
- Spannweite: Du berechnest den Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert.
- Arithmetisches Mittel: Du berechnest einen einfachen Durchschnitt.
- Median: Du bestimmst den mittleren Wert einer sortierten Datenreihe.
- Diagramm: Du wählst für eine Fragestellung eine passende Darstellung.
- Datenkompetenz: Du prüfst, ob eine Auswertung verständlich und fair dargestellt ist.
Grundlagen: Daten in Tabellen
Was ist ein Datensatz?
Eine Tabelle ordnet Daten in Zeilen und Spalten. Häufig steht jede Zeile für einen einzelnen Datensatz und jede Spalte für ein Merkmal.
Beispiel: Eine kleine Umfrage zur Pausenaktivität.
| Nr. | Aktivität | Dauer in Minuten |
|---|---|---|
| 1 | Lesen | 15 |
| 2 | Fußball | 20 |
| 3 | Malen | 10 |
| 4 | Fußball | 15 |
| 5 | Lesen | 20 |
| 6 | Musik | 10 |
Hier ist jede Zeile eine Antwort. Die Spalten enthalten die Merkmale Nummer, Aktivität und Dauer.
Merke: Überschriften sollten kurz und eindeutig sein. Zahlen sollten möglichst in derselben Einheit angegeben werden. Wenn Du zum Beispiel Minuten und Stunden mischst, wird die Auswertung schnell fehlerhaft.
Gute Datenqualität
Bevor Du rechnest, prüfe den Datensatz.
- Vollständigkeit: Fehlen Werte?
- Einheit: Werden gleiche Größen in derselben Einheit angegeben?
- Plausibilität: Passt ein Wert überhaupt zur Fragestellung?
- Datenschutz: Werden wirklich Namen oder andere persönliche Angaben benötigt?
Bei einer Klassenumfrage reicht häufig eine anonyme Nummer statt eines Namens. Sammle nur Daten, die Du für Deine Fragestellung wirklich brauchst.
Sortieren
Beim Sortieren änderst Du die Reihenfolge der Datensätze. Die Daten verschwinden nicht.
Bei Zahlen bedeutet aufsteigend: vom kleinsten zum größten Wert. Absteigend bedeutet: vom größten zum kleinsten Wert. Texte werden meist alphabetisch geordnet.
Mini-Datensatz: Messzeiten sortieren
| Versuch | Zeit in Sekunden |
|---|---|
| A | 14 |
| B | 11 |
| C | 16 |
| D | 12 |
| E | 13 |
Aufsteigend nach der Zeit sortiert ergibt sich:
| Versuch | Zeit in Sekunden |
|---|---|
| B | 11 |
| D | 12 |
| E | 13 |
| A | 14 |
| C | 16 |
Wichtig ist, dass die zusammengehörigen Zellen einer Zeile zusammenbleiben. Wenn Du nur die Zahlenspalte verschiebst und die Versuchsbuchstaben stehen bleiben, entstehen falsche Datensätze.
Filtern
Beim Filtern werden nur die Zeilen angezeigt, die eine Bedingung erfüllen. Andere Zeilen bleiben im Datensatz erhalten, werden aber vorübergehend ausgeblendet.
Beispiel: Zeige aus der folgenden Liste nur Bücher mit höchstens 120 Seiten.
| Titel | Genre | Seiten |
|---|---|---|
| Sternenpost | Abenteuer | 96 |
| Der Zahlenclub | Rätsel | 128 |
| Waldnacht | Abenteuer | 112 |
| Tierdetektive | Sachbuch | 104 |
| Robotertag | Science-Fiction | 144 |
Das Filterergebnis lautet:
| Titel | Genre | Seiten |
|---|---|---|
| Sternenpost | Abenteuer | 96 |
| Waldnacht | Abenteuer | 112 |
| Tierdetektive | Sachbuch | 104 |
Sortieren und Filtern lösen also unterschiedliche Aufgaben: Sortieren verändert die Reihenfolge, Filtern verändert die sichtbare Auswahl.
Einfache Kennwerte
Kennwerte fassen viele Zahlen in wenigen Angaben zusammen.
Minimum, Maximum und Spannweite
Für die Messwerte
19, 20, 21, 21, 21, 22, 23
gilt:
- Minimum: 19
- Maximum: 23
- Spannweite: 23 − 19 = 4
Die Spannweite zeigt, wie weit der kleinste und der größte Wert auseinanderliegen.
Arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel wird oft Durchschnitt genannt.
Arithmetisches Mittel = Summe aller Werte ÷ Anzahl der Werte
Für die Werte 20, 21, 19, 22, 23, 21 und 21 gilt:
147 ÷ 7 = 21
Der Durchschnitt beträgt also 21.
In einer Tabellenkalkulation kann eine Funktion verwendet werden, zum Beispiel:
=MITTELWERT(B2:B8)
Median
Der Median ist der Wert in der Mitte einer sortierten Datenreihe.
Aus
20, 21, 19, 22, 23, 21, 21
wird zuerst
19, 20, 21, 21, 21, 22, 23.
Der mittlere Wert ist 21. Der Median beträgt also 21.
Bei einer geraden Anzahl von Werten liegen zwei Werte in der Mitte. Häufig wird dann ihr arithmetisches Mittel als Median verwendet.
Ein Ausreißer verändert den Durchschnitt
Betrachte diese fiktiven Schulwegzeiten in Minuten:
| Kind | Schulweg in Minuten |
|---|---|
| A | 12 |
| B | 13 |
| C | 12 |
| D | 14 |
| E | 13 |
| F | 12 |
| G | 45 |
Sortiert: 12, 12, 12, 13, 13, 14, 45
Der Median ist 13 Minuten. Das arithmetische Mittel liegt bei ungefähr 17,3 Minuten. Der einzelne Wert 45 zieht den Durchschnitt deutlich nach oben.
Das zeigt: Ein Kennwert ist keine vollständige Beschreibung eines Datensatzes. Frage immer, welcher Kennwert zur Situation passt.
Visualisieren: Daten als Diagramm
Ein Diagramm macht Muster sichtbar, die in einer Zahlentabelle leicht übersehen werden.
Welcher Diagrammtyp passt?
- Balkendiagramm oder Säulendiagramm: gut zum Vergleichen von Kategorien.
- Liniendiagramm: gut für eine Entwicklung in einer sinnvollen Reihenfolge, zum Beispiel Messwerte über mehrere Tage.
- Kreisdiagramm: kann Anteile eines Ganzen zeigen, ist aber für genaue Vergleiche oft weniger übersichtlich als ein Balkendiagramm.
Ein gutes Diagramm braucht einen verständlichen Titel, beschriftete Achsen und erkennbare Einheiten. Die Darstellung soll die Werte nicht verzerren.
Use-Case 1: Umfrage auswerten
Eine Klasse fragt zehn Kinder: Welche Pausenaktivität magst Du am liebsten?
| Nr. | Antwort |
|---|---|
| 1 | Lesen |
| 2 | Fußball |
| 3 | Malen |
| 4 | Fußball |
| 5 | Lesen |
| 6 | Musik |
| 7 | Fußball |
| 8 | Malen |
| 9 | Musik |
| 10 | Fußball |
Zuerst können die Antworten gezählt werden:
| Aktivität | Stimmen |
|---|---|
| Fußball | 4 |
| Lesen | 2 |
| Malen | 2 |
| Musik | 2 |
Umfrage als Balkendiagramm
| Aktivität | Stimmen | Balken |
|---|---|---|
| Fußball | 4 | ████ |
| Lesen | 2 | ██ |
| Malen | 2 | ██ |
| Musik | 2 | ██ |
Du erkennst sofort: Fußball wurde am häufigsten genannt. Die drei anderen Aktivitäten haben gleich viele Stimmen.
Aufgabenidee: Sortiere die Häufigkeitstabelle absteigend nach Stimmen. Filtere im ursprünglichen Datensatz anschließend nur die Antwort „Musik“.
Use-Case 2: Messreihe untersuchen
Eine Lerngruppe misst an sieben Tagen zur gleichen Uhrzeit eine fiktive Raumtemperatur.
| Tag | Temperatur in °C |
|---|---|
| Montag | 20 |
| Dienstag | 21 |
| Mittwoch | 19 |
| Donnerstag | 22 |
| Freitag | 23 |
| Samstag | 21 |
| Sonntag | 21 |
Kennwerte:
| Kennwert | Ergebnis |
|---|---|
| Minimum | 19 °C |
| Maximum | 23 °C |
| Spannweite | 4 °C |
| Arithmetisches Mittel | 21 °C |
| Median | 21 °C |
Messreihe visualisieren
Die Reihenfolge der Tage ist wichtig. Deshalb eignet sich hier ein Liniendiagramm.
Kleine Textvisualisierung:
| Tag | Mo | Di | Mi | Do | Fr | Sa | So |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatur | 20 | 21 | 19 | 22 | 23 | 21 | 21 |
| Verlauf | ▂ | ▃ | ▁ | ▅ | █ | ▃ | ▃ |
Das Minimum liegt am Mittwoch, das Maximum am Freitag. Der Verlauf zeigt außerdem, dass die Temperatur nicht jeden Tag gleichmäßig steigt.
Use-Case 3: Inventar prüfen
Eine Klasse führt ein fiktives Materialinventar.
| Material | Bestand | Mindestbestand |
|---|---|---|
| Bleistifte | 24 | 20 |
| Klebestifte | 6 | 10 |
| Lineale | 14 | 12 |
| Scheren | 8 | 8 |
| Hefte | 11 | 15 |
| Radiergummis | 7 | 10 |
Eine sinnvolle Filterfrage lautet:
Welche Materialien liegen unter ihrem Mindestbestand?
Filterergebnis:
| Material | Bestand | Mindestbestand |
|---|---|---|
| Klebestifte | 6 | 10 |
| Hefte | 11 | 15 |
| Radiergummis | 7 | 10 |
Nun kann die Klasse gezielt nachbestellen. Das ist ein Beispiel dafür, dass Filter nicht nur Ordnung schaffen, sondern bei einer Entscheidung helfen.
Inventar sortieren
Sortierst Du nach Bestand aufsteigend, erhältst Du diese Reihenfolge:
| Material | Bestand |
|---|---|
| Klebestifte | 6 |
| Radiergummis | 7 |
| Scheren | 8 |
| Hefte | 11 |
| Lineale | 14 |
| Bleistifte | 24 |
So erkennst Du schnell, welche Materialien nur noch in kleiner Menge vorhanden sind. Ob tatsächlich nachbestellt werden muss, entscheidet aber erst der Vergleich mit dem Mindestbestand.
Use-Case 4: Fiktive Verkaufsdaten auswerten
Ein fiktiver Pausenverkauf erfasst verkaufte Stückzahlen und Preise.
| Produkt | Stückzahl | Preis pro Stück | Umsatz |
|---|---|---|---|
| Brezel | 12 | 1,50 € | 18,00 € |
| Saft | 9 | 2,00 € | 18,00 € |
| Apfel | 10 | 0,80 € | 8,00 € |
| Muffin | 6 | 2,50 € | 15,00 € |
| Wasser | 8 | 1,20 € | 9,60 € |
Der Umsatz einer Zeile wird berechnet mit:
Stückzahl × Preis pro Stück
In einer Tabellenkalkulation könnte in D2 zum Beispiel stehen:
=B2*C2
Die Gesamtsumme der Umsätze beträgt:
18,00 € + 18,00 € + 8,00 € + 15,00 € + 9,60 € = 68,60 €
Eine Tabellenfunktion dafür wäre zum Beispiel:
=SUMME(D2:D6)
Verkaufsdaten richtig lesen
| Frage | Ergebnis |
|---|---|
| Größte Stückzahl | Brezel mit 12 Stück |
| Kleinste Stückzahl | Muffin mit 6 Stück |
| Durchschnittliche Stückzahl | 9 Stück |
| Höchster Umsatz | Brezel und Saft mit je 18,00 € |
| Gesamtumsatz | 68,60 € |
Hier zeigt sich ein wichtiger Unterschied: am häufigsten verkauft und höchster Umsatz müssen nicht dasselbe bedeuten. Der Preis pro Stück spielt beim Umsatz mit.
Verkaufszahlen als Balken
| Produkt | Stückzahl | Balken |
|---|---|---|
| Brezel | 12 | ████████████ |
| Apfel | 10 | ██████████ |
| Saft | 9 | █████████ |
| Wasser | 8 | ████████ |
| Muffin | 6 | ██████ |
Die Tabelle wurde hier bereits nach Stückzahl absteigend sortiert. So entsteht gleichzeitig eine Rangfolge.
Ein Arbeitsablauf für Datenauswertungen
Wenn Du einen neuen Datensatz bekommst, hilft Dir diese Reihenfolge:
- Fragestellung klären: Was möchtest Du herausfinden?
- Daten prüfen: Sind Überschriften, Einheiten und Werte verständlich?
- Sortieren oder filtern: Welche Reihenfolge oder Auswahl hilft?
- Kennwert berechnen: Brauchst Du Minimum, Maximum, Spannweite, Mittelwert oder Median?
- Diagramm wählen: Vergleichst Du Kategorien oder beobachtest Du einen Verlauf?
- Ergebnis erklären: Was bedeutet das Ergebnis in der Situation?
- Darstellung prüfen: Sind Titel, Achsen und Einheiten klar?
Häufige Fehler
- Sortierfehler: Nur eine einzelne Spalte wird sortiert und zusammengehörige Zeilen werden getrennt.
- Filterfehler: Ein gefilterter Datensatz wird mit dem vollständigen Datensatz verwechselt.
- Einheitenfehler: Minuten und Sekunden oder Euro und Cent werden ohne Umrechnung gemischt.
- Durchschnittsfehler: Die Summe wird nicht durch die Anzahl der Werte geteilt.
- Medianfehler: Der Median wird bestimmt, bevor die Werte sortiert wurden.
- Diagrammfehler: Titel, Achsenbeschriftung oder Einheit fehlen.
- Interpretationsfehler: Aus einem Diagramm wird mehr behauptet, als die Daten tatsächlich zeigen.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Was passiert beim Sortieren einer Tabelle? (Die Reihenfolge der Datensätze wird verändert) (!Alle nicht passenden Zeilen werden gelöscht) (!Jede Zahl wird automatisch verdoppelt) (!Aus der Tabelle wird immer ein Diagramm)
Was macht ein Filter? (Er zeigt nur Datensätze an die eine Bedingung erfüllen) (!Er berechnet immer den Durchschnitt) (!Er vertauscht Zeilen und Spalten) (!Er löscht automatisch alle Überschriften)
Welcher Wert ist das Minimum von 8, 3, 6 und 5? (3) (!5) (!6) (!8)
Wie berechnet man die Spannweite? (Maximum minus Minimum) (!Minimum plus Maximum) (!Summe geteilt durch Anzahl) (!Mittlerer Wert mal zwei)
Was muss vor dem Bestimmen des Medians geschehen? (Die Werte müssen sortiert werden) (!Die Werte müssen gelöscht werden) (!Die Tabelle muss gedruckt werden) (!Alle Werte müssen gleich groß sein)
Welcher Diagrammtyp eignet sich besonders für den Vergleich von Kategorien? (Balkendiagramm) (!Liniendiagramm für einen Zeitverlauf) (!Leere Tabelle) (!Textabsatz)
Welcher Diagrammtyp eignet sich gut für eine Messreihe über mehrere Tage? (Liniendiagramm) (!Inventarliste) (!Textfilter) (!Namensliste)
Was ist bei einem guten Datensatz wichtig? (Eindeutige Überschriften und passende Einheiten) (!Möglichst viele leere Zellen) (!Verschiedene Einheiten in derselben Spalte) (!Unklare Abkürzungen ohne Erklärung)
Was bedeutet Umsatz in unserem Verkaufsbeispiel? (Stückzahl mal Preis pro Stück) (!Nur die Stückzahl) (!Nur der Preis eines Produkts) (!Maximum minus Minimum)
Warum kann der Median bei einem Ausreißer hilfreich sein? (Er wird von einem einzelnen Extremwert oft weniger stark beeinflusst) (!Er ist immer größer als alle Datenwerte) (!Er löscht den Ausreißer automatisch) (!Er kann nur bei Text verwendet werden)
Memory
| Sortieren | Reihenfolge verändern |
| Filtern | passende Datensätze anzeigen |
| Minimum | kleinster Wert |
| Maximum | größter Wert |
| Spannweite | Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert |
| Mittelwert | Summe geteilt durch Anzahl |
| Median | mittlerer Wert nach dem Ordnen |
| Balkendiagramm | Kategorien vergleichen |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Thema |
|---|---|
| Liniendiagramm | zeitliche Messreihe |
| Balkendiagramm | Vergleich von Kategorien |
| Filter | nur passende Datensätze anzeigen |
| Aufsteigend sortieren | vom kleinsten zum größten Wert ordnen |
| Median | mittleren Wert einer geordneten Datenreihe bestimmen |
Kreuzworträtsel
| Filter | Wie heißt die Funktion, die nur passende Datensätze sichtbar macht? |
| Median | Welcher Kennwert steht in der Mitte einer sortierten Datenreihe? |
| Spannweite | Welcher Kennwert ist die Differenz aus Maximum und Minimum? |
| Inventar | Wie nennt man eine Bestandsliste von Materialien? |
| Balkendiagramm | Welcher Diagrammtyp eignet sich gut für Kategorienvergleiche? |
| Mittelwert | Wie heißt der Kennwert aus Summe geteilt durch Anzahl? |
LearningApps
Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Klassenumfrage: Befrage mindestens acht Personen zu einer harmlosen Alltagsfrage, zum Beispiel zur bevorzugten Pausenaktivität. Erfasse keine unnötigen Namen. Erstelle eine Häufigkeitstabelle.
- Sortier-Challenge: Erfinde einen Datensatz mit acht Gegenständen und Preisen. Sortiere ihn einmal alphabetisch und einmal nach Preis.
- Filter-Aufgabe: Lege eine Tabelle mit zehn Büchern oder Spielen an. Formuliere zwei sinnvolle Filterbedingungen und notiere die jeweiligen Ergebnisse.
- Balkendiagramm: Verwandle eine kleine Häufigkeitstabelle in ein Balken- oder Säulendiagramm und beschrifte Titel, Kategorien und Werte.
Standard
- Messreihe: Miss an fünf bis sieben Zeitpunkten eine ungefährliche Größe, zum Beispiel Raumtemperatur oder Länge eines Schattens. Bestimme Minimum, Maximum und Spannweite.
- Kennwerte vergleichen: Erstelle eine Zahlenreihe mit sieben Werten. Berechne arithmetisches Mittel und Median. Verändere anschließend einen Wert stark und vergleiche erneut.
- Inventarprojekt: Zähle ungefährliche Materialien in einem Raum oder erfinde einen realistischen Datensatz. Ergänze einen Mindestbestand und filtere alle Positionen mit Nachbestellbedarf.
- Diagrammwahl: Stelle denselben Datensatz einmal als Balkendiagramm und einmal als Liniendiagramm dar. Begründe, welche Darstellung besser zur Fragestellung passt.
Schwer
- Verkaufsanalyse: Erfinde Verkaufsdaten zu fünf Produkten mit Stückzahl und Preis. Berechne den Umsatz je Produkt, die Gesamtsumme und die durchschnittliche Stückzahl.
- Datenfehler finden: Erstelle absichtlich einen Datensatz mit fünf typischen Fehlern, zum Beispiel fehlender Einheit, doppeltem Eintrag oder unplausiblem Wert. Tausche ihn mit einer anderen Person und lasse die Fehler finden.
- Diagrammkritik: Suche in einer Zeitung, Schulwebseite oder Präsentation ein Diagramm. Prüfe Titel, Achsen, Einheit, Skala und Aussage. Formuliere zwei Verbesserungsvorschläge.
- Mini-Datenbericht: Verbinde Tabelle, Filter, mindestens zwei Kennwerte und ein Diagramm in einem kurzen Bericht. Schreibe darunter drei Sätze, die erklären, was die Daten zeigen und was sie nicht zeigen.
|
|
Lernkontrolle
- Umfrage auswerten: Eine Umfrage enthält 20 Antworten in vier Kategorien. Beschreibe, wie Du vom Rohdatensatz zu einer verständlichen Auswertung gelangst und begründe Deine Reihenfolge der Arbeitsschritte.
- Messreihe beurteilen: Eine Temperaturmessreihe enthält plötzlich einen extrem hohen Wert. Erkläre, wie Du prüfst, ob es sich um einen echten Messwert oder einen Fehler handeln könnte, und vergleiche die Wirkung auf Mittelwert und Median.
- Inventarentscheidung: Ein Material hat den kleinsten Bestand, liegt aber noch über seinem Mindestbestand. Ein anderes Material hat einen höheren Bestand, liegt jedoch unter seinem Mindestbestand. Begründe, welches eher nachbestellt werden sollte.
- Diagramm auswählen: Du hast Verkaufszahlen für fünf Produkte und außerdem tägliche Gesamtumsätze für zwei Wochen. Entscheide für beide Datensätze jeweils einen geeigneten Diagrammtyp und begründe.
- Sortieren oder Filtern: Erkläre an einem eigenen Beispiel, wann Sortieren die bessere Methode ist und wann Filtern. Zeige, dass beide Verfahren unterschiedliche Fragen beantworten.
- Kennwerte interpretieren: Zwei Gruppen haben denselben Durchschnitt, aber sehr unterschiedliche Spannweiten. Erkläre, warum die Datensätze trotzdem verschieden sein können.
- Darstellung überprüfen: Ein Diagramm zeigt nur einen kleinen Ausschnitt der y-Achse und lässt kleine Unterschiede riesig wirken. Beschreibe, warum die Darstellung missverständlich sein kann und wie Du sie verbessern würdest.
Lernnachweis
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema solltest Du zeigen, dass Du Daten nicht nur ablesen, sondern sinnvoll bearbeiten und erklären kannst.
- Du strukturierst einen kleinen Datensatz mit klaren Überschriften und passenden Einheiten.
- Du sortierst Daten aufsteigend oder absteigend, ohne Zeilenbezüge zu zerstören.
- Du wendest mindestens einen sinnvollen Filter an und erklärst die Filterbedingung.
- Du bestimmst Minimum, Maximum, Spannweite, arithmetisches Mittel und Median bei geeigneten Zahlenreihen.
- Du wählst für Kategorien oder zeitliche Entwicklungen einen passenden Diagrammtyp.
- Du beschriftest ein Diagramm verständlich.
- Du interpretierst Ergebnisse in vollständigen Sätzen.
- Du erkennst mindestens einen möglichen Fehler oder eine Einschränkung der Auswertung.
- Du gehst bei eigenen Umfragen sparsam mit personenbezogenen Daten um.
OERs zum Thema
Der Wikipedia-Artikel zur Tabellenkalkulation bietet eine weiterführende Einführung in Tabellen, Zellen, Formeln und grafische Darstellungen.
Weitere passende Lernbegriffe sind Diagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Arithmetisches Mittel, Median und Statistik.
Verknüpfte Lernbereiche