Grundlagen der Optik - Physik


Grundlagen der Optik - Physik
Einleitung
Die Optik ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit Licht, seiner Ausbreitung und seiner Wechselwirkung mit Stoffen beschäftigt. Optische Vorgänge begegnen Dir täglich: beim Blick in einen Spiegel, beim Tragen einer Brille, beim Fotografieren, beim Regenbogen oder bei der Datenübertragung durch Glasfaserkabel.
In diesem aiMOOC lernst Du die wichtigsten Grundlagen der Optik kennen. Du untersuchst Lichtquellen, Schatten, Reflexion, Brechung, Totalreflexion, Linsen, Farben und das menschliche Auge. Einfache Modelle helfen Dir dabei, Beobachtungen zu erklären und Strahlengänge zu zeichnen.

Lernziele
Nach der Bearbeitung kannst Du ...
- Lichtquellen und beleuchtete Körper unterscheiden.
- die geradlinige Ausbreitung von Licht mit dem Lichtstrahlmodell beschreiben.
- Kernschatten und Halbschatten erklären.
- das Reflexionsgesetz anwenden.
- Lichtbrechung und Totalreflexion beschreiben.
- Strahlengänge an Sammel- und Zerstreuungslinsen deuten.
- die Bildentstehung im Auge erklären.
- die Zerlegung weißen Lichts in Spektralfarben beschreiben.
- optische Erscheinungen in Alltag und Technik untersuchen.
Was ist Licht?
Licht ist eine Form elektromagnetischer Strahlung. Das menschliche Auge nimmt nur einen kleinen Teil des elektromagnetischen Spektrums wahr. Dieser Bereich heißt sichtbares Licht.
Im Vakuum breitet sich Licht mit der Lichtgeschwindigkeit
aus. Das entspricht ungefähr 300.000 Kilometern pro Sekunde. In Wasser, Glas und anderen durchsichtigen Stoffen ist Licht langsamer.
Für viele Aufgaben der Schuloptik genügt das Lichtstrahlmodell. Dabei stellst Du Dir Licht als dünne Linien mit Pfeilrichtung vor. Das Modell zeigt, welchen Weg das Licht nimmt.
Lichtquellen und beleuchtete Körper
Lichtquellen senden selbst Licht aus. Dazu gehören die Sonne, eine Kerzenflamme, eine Lampe oder eine Leuchtdiode.
Beleuchtete Körper senden normalerweise kein eigenes sichtbares Licht aus. Du siehst sie, weil sie Licht einer Lichtquelle reflektieren. Der Mond erscheint beispielsweise hell, weil seine Oberfläche Sonnenlicht zurückwirft.
Man unterscheidet außerdem:
- Punktförmige Lichtquellen: Sie werden im Modell als sehr klein angenommen.
- Ausgedehnte Lichtquellen: Sie besitzen eine sichtbare Fläche, etwa die Sonne oder eine Leuchtstofflampe.
Geradlinige Lichtausbreitung
In einem gleichartigen, durchsichtigen Stoff breitet sich Licht näherungsweise geradlinig aus. Das erkennst Du an scharf begrenzten Lichtbündeln, Schatten oder an der Funktionsweise einer Lochkamera.

Bei einer Lochkamera fällt Licht durch eine kleine Öffnung in einen dunklen Kasten. Von jedem Punkt des Gegenstands gelangt nur ein enger Teil des Lichts durch das Loch. Auf der Rückwand entsteht dadurch ein auf dem Kopf stehendes und seitenvertauschtes Bild.
Lichtstrahl und Lichtbündel
Ein Lichtstrahl ist eine gedachte Linie, die die Ausbreitungsrichtung des Lichts zeigt. In der Wirklichkeit besitzt jedes Lichtbündel eine gewisse Breite.
Wichtige Formen sind:
- Paralleles Lichtbündel: Die Strahlen verlaufen nebeneinander.
- Konvergentes Lichtbündel: Die Strahlen laufen aufeinander zu.
- Divergentes Lichtbündel: Die Strahlen laufen auseinander.
Licht und Schatten
Ein Schatten entsteht, wenn ein lichtundurchlässiger Körper Licht abschirmt. Hinter dem Körper liegt ein Bereich, den das Licht nicht oder nur teilweise erreicht.
Bei einer punktförmigen Lichtquelle entsteht ein klar begrenzter Kernschatten. Bei einer ausgedehnten Lichtquelle können zusätzlich Halbschatten auftreten. Im Halbschatten ist nur ein Teil der Lichtquelle verdeckt.

Sonnen- und Mondfinsternisse lassen sich mit Schattenräumen erklären. Dabei bewegen sich Sonne, Erde und Mond so, dass ein Himmelskörper in den Schatten eines anderen gelangt.
Reflexion des Lichts
Trifft Licht auf eine Oberfläche, kann es zurückgeworfen werden. Dieser Vorgang heißt Reflexion.
Bei einer glatten Oberfläche werden parallele Lichtstrahlen geordnet reflektiert. Dadurch kann ein Spiegelbild entstehen. Bei einer rauen Oberfläche werden die Strahlen in viele Richtungen gestreut. Diese diffuse Reflexion macht nicht selbst leuchtende Gegenstände sichtbar.
Das Reflexionsgesetz
Für die Winkelmessung zeichnest Du im Auftreffpunkt das Lot. Das Lot steht senkrecht auf der spiegelnden Oberfläche.
Das Reflexionsgesetz lautet:
Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel . Beide Winkel werden immer zum Lot gemessen. Einfallender Strahl, Lot und reflektierter Strahl liegen in einer Ebene.

Das Spiegelbild
Beim ebenen Spiegel entsteht ein virtuelles Bild. Die reflektierten Lichtstrahlen scheinen aus einem Punkt hinter dem Spiegel zu kommen, treffen sich dort aber nicht wirklich.
Für einen ebenen Spiegel gilt:
- Das Bild ist aufrecht.
- Das Bild ist gleich groß wie der Gegenstand.
- Bild und Gegenstand haben den gleichen Abstand zur Spiegelfläche.
- Das Bild ist seitenverkehrt.

Mehrere Spiegel können Licht mehrfach reflektieren. Dieses Prinzip wird beispielsweise beim Periskop genutzt.

Brechung des Lichts
Licht ändert an der Grenze zwischen zwei durchsichtigen Stoffen häufig seine Richtung. Dieser Vorgang heißt Brechung. Ursache ist die unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts in den Stoffen.
Der Brechungsindex eines Stoffes ist definiert als
Dabei ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und die Lichtgeschwindigkeit im Stoff.
Geht Licht von einem optisch dünneren in einen optisch dichteren Stoff über, wird es zum Lot hin gebrochen. Beim Übergang vom optisch dichteren in einen optisch dünneren Stoff wird es vom Lot weg gebrochen.
Ein Strohhalm in einem Wasserglas wirkt deshalb an der Wasseroberfläche geknickt. Auch die scheinbar geringere Tiefe eines Schwimmbeckens ist eine Folge der Lichtbrechung.

Das Brechungsgesetz
Für zwei Stoffe mit den Brechungsindizes und gilt das Brechungsgesetz:
ist der Einfallswinkel und der Brechungswinkel. Beide Winkel werden zum Lot gemessen.
Für jüngere Lerngruppen genügt häufig die qualitative Regel zum Lot hin oder vom Lot weg. Mit dem Brechungsgesetz kannst Du die Winkel zusätzlich berechnen.
Totalreflexion und Lichtleiter
Beim Übergang von einem optisch dichteren in einen optisch dünneren Stoff wird Licht vom Lot weg gebrochen. Ab einem bestimmten Einfallswinkel tritt kein Licht mehr aus. Das gesamte Licht wird an der Grenzfläche reflektiert. Dies nennt man Totalreflexion.

Totalreflexion wird in Lichtleitern und Glasfaserkabeln genutzt. Das Licht wird im Inneren der Faser immer wieder reflektiert und kann so auch gekrümmten Wegen folgen. Glasfasern übertragen große Datenmengen und werden außerdem in der Medizin zur Beleuchtung schwer zugänglicher Bereiche verwendet.
Linsen
Eine optische Linse ist ein durchsichtiger Körper mit gekrümmten Flächen. Durch Brechung verändert sie den Verlauf von Lichtstrahlen.

Sammellinsen
Eine Sammellinse ist in der Mitte dicker als am Rand. Parallel zur optischen Achse einfallende Strahlen werden hinter der Linse im Brennpunkt gesammelt. Der Abstand zwischen Linsenmitte und Brennpunkt heißt Brennweite .

Drei besondere Konstruktionsstrahlen helfen beim Zeichnen:
- Parallelstrahl: Er verläuft hinter der Sammellinse durch den bildseitigen Brennpunkt.
- Brennpunktstrahl: Er verläuft hinter der Linse parallel zur optischen Achse.
- Mittelpunktstrahl: Er durchläuft die Linsenmitte näherungsweise ohne Richtungsänderung.
Zerstreuungslinsen
Eine Zerstreuungslinse ist in der Mitte dünner als am Rand. Parallel einfallende Strahlen laufen nach der Linse auseinander. Ihre rückwärtigen Verlängerungen treffen sich im virtuellen Brennpunkt vor der Linse.
Zerstreuungslinsen erzeugen bei einem wirklichen Gegenstand ein virtuelles, aufrechtes und verkleinertes Bild. Sie werden unter anderem zur Korrektur von Kurzsichtigkeit verwendet.
Reelle und virtuelle Bilder
Ein reelles Bild entsteht dort, wo Lichtstrahlen tatsächlich zusammentreffen. Es kann auf einem Schirm aufgefangen werden.
Ein virtuelles Bild entsteht dort, wo sich nur die rückwärtigen Verlängerungen von Lichtstrahlen schneiden. Es kann nicht direkt auf einem Schirm aufgefangen werden.

Bei einer Sammellinse hängt die Bildart vom Abstand des Gegenstands zur Linse ab. Steht der Gegenstand außerhalb der Brennweite, kann ein reelles Bild entstehen. Befindet er sich innerhalb der Brennweite, wirkt die Linse als Lupe und erzeugt ein aufrechtes, vergrößertes virtuelles Bild.
Linsengleichung und Abbildungsmaßstab
Für dünne Sammellinsen gilt:
Dabei bedeuten:
- : Brennweite
- : Gegenstandsweite
- : Bildweite
Der Abbildungsmaßstab lautet:
ist die Gegenstandsgröße und die Bildgröße.
Die Brechkraft einer Linse wird in Dioptrie angegeben:
Dabei muss in Metern eingesetzt werden.

Das menschliche Auge
Das Auge ist ein optisches System. Hornhaut und Augenlinse brechen das einfallende Licht. Die Iris regelt mit der Pupille die einfallende Lichtmenge. Auf der Netzhaut entsteht ein verkleinertes, umgekehrtes und reelles Bild. Sinneszellen wandeln das Licht in elektrische Signale um, die über den Sehnerv zum Gehirn gelangen.

Die Augenlinse kann ihre Form verändern. Dadurch passt sie ihre Brennweite an nahe oder entfernte Gegenstände an. Dieser Vorgang heißt Akkommodation.
Sehfehler
Bei der Kurzsichtigkeit liegt der Brennpunkt für weit entfernte Gegenstände vor der Netzhaut. Eine Zerstreuungslinse kann den Strahlengang korrigieren.
Bei der Weitsichtigkeit liegt der Brennpunkt für nahe Gegenstände ohne ausreichende Akkommodation hinter der Netzhaut. Eine Sammellinse kann die Brechkraft erhöhen.
Farben und Spektrum
Weißes Licht ist eine Mischung verschiedener sichtbarer Wellenlängen. Ein Prisma bricht die verschiedenen Farbanteile unterschiedlich stark. Dadurch wird das Licht in seine Spektralfarben zerlegt. Dieser Vorgang heißt Dispersion.

Rotes Licht besitzt im sichtbaren Bereich eine größere Wellenlänge als violettes Licht. Beim Durchgang durch ein gewöhnliches Glasprisma wird violettes Licht stärker abgelenkt als rotes Licht.
Ein Regenbogen entsteht durch Brechung, Dispersion und Reflexion des Sonnenlichts in Wassertropfen.
Körperfarben
Ein Gegenstand erscheint farbig, weil seine Oberfläche bestimmte Wellenlängen stärker reflektiert und andere stärker absorbiert. Ein roter Gegenstand reflektiert unter weißem Licht vor allem rote Lichtanteile.
Die wahrgenommene Farbe hängt deshalb sowohl vom Gegenstand als auch von der Beleuchtung ab. Unter farbigem Licht kann ein vertrauter Gegenstand anders aussehen.
Optische Geräte im Alltag
Viele Geräte verbinden Linsen, Spiegel und Blenden:
- Lupe: Eine Sammellinse erzeugt ein vergrößertes virtuelles Bild.
- Kamera: Ein Linsensystem erzeugt ein reelles Bild auf einem Sensor.
- Mikroskop: Mehrere Linsen vergrößern sehr kleine Gegenstände.
- Fernrohr: Linsen oder Spiegel machen weit entfernte Objekte unter einem größeren Sehwinkel sichtbar.
- Projektor: Eine Sammellinse erzeugt ein vergrößertes reelles Bild auf einer Leinwand.
- Periskop: Spiegel oder Prismen lenken den Lichtweg um.
- Brille: Sammel- oder Zerstreuungslinsen korrigieren Sehfehler.
- Glasfaserkabel: Totalreflexion führt Licht durch dünne Fasern.
Einfache Experimente
Versuch: Geradlinige Ausbreitung
Stelle drei Karten mit kleinen Löchern hintereinander auf. Eine Lampe ist nur dann durch alle Öffnungen sichtbar, wenn die Löcher auf einer geraden Linie liegen. Verschiebst Du eine Karte, wird der Lichtweg blockiert.
Versuch: Reflexionsgesetz
Richte ein schmales Lichtbündel auf einen ebenen Spiegel. Zeichne Spiegel, Lot, einfallenden und reflektierten Strahl auf Papier nach. Miss Einfalls- und Reflexionswinkel mit einem Geodreieck und vergleiche sie.
Versuch: Brechung im Wasser
Lege eine Münze in eine Tasse und bewege Dich so, dass der Rand die Münze gerade verdeckt. Gieße langsam Wasser ein, ohne Deine Kopfposition zu verändern. Die Münze wird wieder sichtbar, weil Licht an der Wasseroberfläche gebrochen wird.
Versuch: Brennweite einer Sammellinse
Richte eine Sammellinse auf einen weit entfernten hellen Gegenstand und fange das Bild auf einem weißen Schirm auf. Verändere den Abstand zwischen Linse und Schirm, bis das Bild scharf ist. Der Abstand entspricht näherungsweise der Brennweite.
Sicherheit: Richte Linsen, Lupen, Kameras oder Fernrohre niemals auf die Sonne. Gebündeltes Sonnenlicht kann die Augen schwer verletzen und Materialien entzünden. Verwende Laser nur unter fachkundiger Aufsicht und richte sie niemals auf Menschen oder reflektierende Flächen.
Zusammenfassung
Die geometrische Optik beschreibt Licht mit Strahlen. Licht breitet sich in gleichartigen Stoffen geradlinig aus. An Oberflächen kann es reflektiert, gestreut, absorbiert oder gebrochen werden. Spiegel erzeugen durch Reflexion Bilder. Linsen verändern durch Brechung den Strahlenverlauf und sind Grundlage vieler optischer Geräte. Totalreflexion ermöglicht die Lichtleitung in Glasfasern. Das Auge erzeugt ein reelles Bild auf der Netzhaut. Weißes Licht kann durch Dispersion in Spektralfarben zerlegt werden.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Wie breitet sich Licht in einem gleichartigen durchsichtigen Stoff näherungsweise aus? (Geradlinig) (!Kreisförmig) (!Spiralförmig) (!Nur nach oben)
Welcher Körper sendet selbst sichtbares Licht aus? (Eine brennende Kerze) (!Der Mond) (!Ein unbeleuchteter Spiegel) (!Ein schwarzes Heft)
Wie lautet das Reflexionsgesetz? (Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel) (!Einfallswinkel gleich Brechungswinkel) (!Reflexionswinkel ist immer null) (!Reflexionswinkel ist doppelt so groß)
Wozu werden Einfallswinkel und Reflexionswinkel gemessen? (Zum Lot) (!Zur Spiegelkante) (!Zum einfallenden Strahl) (!Zur Tischplatte)
Wann wird Licht zum Lot hin gebrochen? (Beim Übergang in einen optisch dichteren Stoff) (!Beim Übergang in einen optisch dünneren Stoff) (!Bei jeder Reflexion) (!Nur im Vakuum)
Welche Linse sammelt parallel einfallende Lichtstrahlen? (Sammellinse) (!Zerstreuungslinse) (!Planspiegel) (!Mattscheibe)
Wo entsteht im gesunden Auge ein scharfes Bild? (Auf der Netzhaut) (!Auf der Iris) (!Vor der Hornhaut) (!Im Sehnerv)
Welche Erscheinung führt Licht in einer Glasfaser? (Totalreflexion) (!Beugung am Spalt) (!Diffuse Streuung) (!Vollständige Absorption)
Was entsteht bei der Zerlegung weißen Lichts durch ein Prisma? (Ein Farbspektrum) (!Ein reines Schwarzbild) (!Nur rotes Licht) (!Ein Schatten ohne Farbe)
Welches Bild kann auf einem Schirm aufgefangen werden? (Ein reelles Bild) (!Ein virtuelles Bild) (!Ein gedachtes Spiegelbild) (!Ein rückwärtig verlängertes Bild)
Memory
| Reflexion | Zurückwerfen von Licht |
| Brechung | Richtungsänderung an einer Stoffgrenze |
| Brennpunkt | Treffpunkt gebündelter Parallelstrahlen |
| Netzhaut | Lichtempfindliche Schicht im Auge |
| Dispersion | Zerlegung weißen Lichts |
| Totalreflexion | Vollständige Reflexion an einer Grenzfläche |
| Lochkamera | Abbildung durch eine kleine Öffnung |
| Dioptrie | Einheit der Brechkraft |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Thema |
|---|---|
| Einfallswinkel | Winkel zwischen einfallendem Strahl und Lot |
| Reflexionswinkel | Winkel zwischen reflektiertem Strahl und Lot |
| Sammellinse | Bündelt parallele Lichtstrahlen |
| Zerstreuungslinse | Lässt parallele Lichtstrahlen auseinanderlaufen |
| Spektrum | Geordnete Folge sichtbarer Farben |
Kreuzworträtsel
| Reflexion | Wie heißt das Zurückwerfen von Licht an einer Oberfläche? |
| Brechung | Wie heißt die Richtungsänderung des Lichts an einer Stoffgrenze? |
| Brennpunkt | Wie heißt der Punkt, in dem eine Sammellinse parallele Strahlen bündelt? |
| Spektrum | Wie heißt die geordnete Folge der durch ein Prisma erzeugten Farben? |
| Netzhaut | Auf welcher Schicht im Auge entsteht das Bild? |
| Lichtleiter | Wie heißt ein Bauteil, das Licht durch Totalreflexion führt? |
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Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Lichtquellen-Suche: Fotografiere oder zeichne fünf Lichtquellen aus Deinem Alltag und ordne sie natürlichen oder künstlichen Lichtquellen zu.
- Schattenbeobachtung: Beobachte den Schatten eines Gegenstands zu drei verschiedenen Tageszeiten und beschreibe Länge und Richtung.
- Spiegelbild untersuchen: Prüfe mit kleinen Gegenständen, welche Eigenschaften ein Bild im ebenen Spiegel besitzt.
- Farben unter Licht: Beleuchte farbige Gegenstände mit verschiedenfarbigem Licht und protokolliere Deine Beobachtungen.
Standard
- Lochkamera bauen: Baue aus einem lichtdichten Karton eine einfache Lochkamera und untersuche, wie Lochgröße und Abstand die Abbildung verändern.
- Reflexionsgesetz prüfen: Plane eine Messreihe mit mindestens fünf Einfallswinkeln und stelle Einfalls- und Reflexionswinkel in einer Tabelle dar.
- Brechungsversuch dokumentieren: Entwickle einen Versuch mit Wasser, Glas oder Acryl und erkläre die beobachtete Richtungsänderung mit dem Lot.
- Linsen-Steckbrief: Vergleiche Sammellinse und Zerstreuungslinse in einem selbst gestalteten Lernplakat mit Strahlengängen und Anwendungen.
Schwer
- Optisches Gerät analysieren: Zerlege die Funktionsweise einer Kamera, eines Mikroskops oder eines Fernrohrs in einzelne optische Teilschritte.
- Brennweite bestimmen: Miss die Brennweite verschiedener Sammellinsen mehrfach, berechne Mittelwerte und diskutiere Messunsicherheiten.
- Glasfaser-Modell: Entwickle ein Modell oder Video, das Totalreflexion und Datenübertragung in einer Glasfaser erklärt.
- Optik-Erklärfilm: Produziere einen kurzen Erklärfilm, der Reflexion, Brechung und Linsen durch selbst durchgeführte Experimente verbindet.


Lernkontrolle
- Strahlengang begründen: Zeichne den Weg eines Lichtstrahls vom Gegenstand über einen Spiegel zum Auge und begründe jeden Abschnitt.
- Schwimmbad-Problem: Erkläre, warum ein Becken flacher erscheint, als es tatsächlich ist, und leite daraus eine Sicherheitsregel für das Springen ins Wasser ab.
- Brillenglas auswählen: Entscheide für eine kurzsichtige und eine weitsichtige Person, welche Linsenart geeignet ist, und begründe die Wirkung auf den Strahlengang.
- Gerät vergleichen: Vergleiche Lochkamera und Linsenkamera hinsichtlich Bildentstehung, Helligkeit und Schärfe.
- Regenbogen erklären: Verknüpfe Brechung, Dispersion und Reflexion zu einer schlüssigen Erklärung der Regenbogenentstehung.
- Energie und Information: Erkläre, warum Licht in der Optik sowohl Energie übertragen als auch Informationen transportieren kann, und nenne je ein technisches Beispiel.
Lernnachweis
Für einen Lernnachweis zu den Grundlagen der Optik sind folgende Fähigkeiten wichtig:
- Du verwendest die Begriffe Lichtquelle, Lichtstrahl, Lot, Reflexion, Brechung, Brennpunkt und Spektrum korrekt.
- Du zeichnest übersichtliche Strahlengänge mit Pfeilrichtung und beschrifteten Winkeln.
- Du wendest das Reflexionsgesetz sicher an.
- Du erklärst Brechung qualitativ und kannst bei höherem Niveau das Brechungsgesetz nutzen.
- Du unterscheidest Sammel- und Zerstreuungslinsen sowie reelle und virtuelle Bilder.
- Du erklärst die Bildentstehung im Auge und die Korrektur häufiger Sehfehler.
- Du wertest ein einfaches Experiment aus und berücksichtigst Messunsicherheiten.
- Du überträgst optische Grundprinzipien auf technische Geräte und Alltagserscheinungen.
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