Freier Fall - Physik

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Physik, Klasse 9-10, G-Niveau

Einleitung

Beim freien Fall bewegt sich ein Körper nur unter dem Einfluss der Schwerkraft. Luftwiderstand, Auftrieb und andere Kräfte werden im idealen Modell vernachlässigt. Du lernst, wie Fallzeit, Geschwindigkeit und Fallstrecke zusammenhängen und wo die Grenzen dieses Modells liegen.

Das Stroboskopbild zeigt: In gleichen Zeitabständen werden die Abstände immer größer. Der Körper wird also schneller.

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Lernziele

1. Modell verstehen: Du kannst erklären, wann eine Bewegung als freier Fall bezeichnet wird.
2. Größen verwenden: Du kannst mit Fallbeschleunigung, Fallzeit, Fallstrecke und Geschwindigkeit rechnen.
3. Modellgrenzen erkennen: Du kannst freien Fall und reales Fallen unterscheiden.
4. Daten auswerten: Du kannst Messwerte, Diagramme und Stroboskopbilder deuten.

Grundlagen

Was bedeutet freier Fall?

Ein Körper befindet sich im freien Fall, wenn ausschließlich die Gewichtskraft auf ihn wirkt. Nahe der Erdoberfläche kann die Fallbeschleunigung als annähernd konstant betrachtet werden.

Für einfache Rechnungen wählen wir die Richtung nach unten als positiv. Ein Körper startet aus der Ruhe, also mit der Anfangsgeschwindigkeit $v_0=0$.

Fallbeschleunigung

Auf der Erde gilt näherungsweise:

$g\approx \mathrm{9,81}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}$

Das bedeutet: Die Geschwindigkeit nimmt in jeder Sekunde um ungefähr $\mathrm{9,81}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ zu. In überschlägigen Rechnungen wird häufig $g\approx 10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}$ verwendet.

Formeln des freien Falls

Für einen Fall aus der Ruhe und ohne Luftwiderstand gelten:

$a(t)=g$

$v(t)=g\cdot t$

$s(t)=\frac{1}{2}g\cdot t^2$

Aus einer bekannten Fallhöhe $h$ erhältst Du:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

$v=\sqrt{2gh}$

Die Fallstrecke wächst quadratisch mit der Zeit. Verdoppelt sich die Fallzeit, wird die Strecke viermal so groß.

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Beispielrechnung

Ein Ball fällt aus $h=20\mathrm{m}$ Höhe. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt.

$t=\sqrt{\frac{2\cdot 20\mathrm{m}}{\mathrm{9,81}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}}}\approx \mathrm{2,02}\mathrm{s}$

$v=g\cdot t\approx \mathrm{9,81}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\cdot \mathrm{2,02}\mathrm{s}\approx \mathrm{19,8}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Das entspricht ungefähr $71\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{h}$. Das Ergebnis beschreibt ein ideales Modell; in der Realität verändert der Luftwiderstand den Fall.

Masse, Luftwiderstand und Vakuum

Fallen schwere Körper schneller?

Im Vakuum besitzen alle Körper am selben Ort die gleiche Fallbeschleunigung, unabhängig von ihrer Masse. Die Gewichtskraft ist bei großer Masse zwar größer, gleichzeitig muss aber auch eine größere Masse beschleunigt werden.

Das Gedankenexperiment von Galileo Galilei zeigt den Widerspruch der Annahme, schwere Körper müssten grundsätzlich schneller fallen.

Warum fallen Feder und Stein in Luft verschieden?

In Luft wirkt zusätzlich zur Gewichtskraft der Luftwiderstand. Er hängt unter anderem von Form, Fläche, Geschwindigkeit und Luftdichte ab. Eine Feder wird deshalb stärker gebremst als ein kompakter Stein.

Wird die Luftwiderstandskraft so groß wie die Gewichtskraft, verschwindet die resultierende Kraft. Der Körper fällt dann mit annähernd konstanter Endgeschwindigkeit.

Hammer und Feder auf dem Mond

Während der Mission Apollo 15 wurden Hammer und Feder gleichzeitig losgelassen. Da der Mond praktisch keine Atmosphäre besitzt, erreichten beide den Boden nahezu gleichzeitig.

Experimente und Anwendungen

Schulversuch

Lasse zwei kleine, ungefähr gleich geformte Körper unterschiedlicher Masse aus derselben niedrigen Höhe fallen. Beobachte oder filme den Fall in Zeitlupe. Verwende nur leichte Gegenstände, sichere den Bereich und lasse niemals Gegenstände aus Fenstern oder großer Höhe fallen.

Ein genauerer Versuch nutzt eine Kugel, eine Messstrecke und eine Videoanalyse. Aus den Bildpositionen können Zeit, Strecke und Geschwindigkeit bestimmt werden.

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Forschung im Fallturm

In Falltürmen werden Experimente für kurze Zeit in einen Zustand sehr geringer scheinbarer Gewichtskraft gebracht. Dabei fallen Versuchskapsel und Inhalt gemeinsam.

Erweiterung: Würfe sind ebenfalls freier Fall

Auch ein geworfener Körper kann sich nach dem Loslassen im freien Fall befinden, wenn nur die Schwerkraft wirkt. Seine Anfangsgeschwindigkeit ist dann nicht null. Beim waagerechten Wurf entsteht eine parabelförmige Bahn.

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Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wann liegt im physikalischen Modell freier Fall vor? (Wenn nur die Schwerkraft wirkt) (!Wenn ein Körper sehr schnell fällt) (!Wenn Luftwiderstand und Gewichtskraft gleich groß sind) (!Wenn ein Körper auf einer schiefen Ebene rollt)

Welchen ungefähren Wert hat die Fallbeschleunigung nahe der Erdoberfläche? (9,81 Meter pro Sekunde zum Quadrat) (!0,98 Meter pro Sekunde zum Quadrat) (!98 Meter pro Sekunde) (!3,6 Kilometer pro Stunde)

Wie verändert sich die Geschwindigkeit beim idealen freien Fall aus der Ruhe? (Sie nimmt gleichmäßig mit der Zeit zu) (!Sie bleibt immer gleich) (!Sie nimmt quadratisch mit der Zeit ab) (!Sie wird sofort unendlich groß)

Wie hängt die Fallstrecke von der Zeit ab? (Sie wächst proportional zum Quadrat der Zeit) (!Sie wächst immer proportional zur Masse) (!Sie bleibt während des Falls konstant) (!Sie nimmt mit der Zeit ab)

Welche Formel beschreibt die Fallstrecke aus der Ruhe? (s gleich ein halb mal g mal t zum Quadrat) (!s gleich g geteilt durch t) (!s gleich m mal g) (!s gleich v geteilt durch t)

Warum fallen Hammer und Feder im Vakuum gleich? (Weil beide dieselbe Fallbeschleunigung besitzen) (!Weil beide dieselbe Masse besitzen) (!Weil dort keine Schwerkraft wirkt) (!Weil die Feder schwerer wird)

Welche Kraft verhindert auf der Erde häufig einen idealen freien Fall? (Der Luftwiderstand) (!Die elektrische Ladung) (!Die Kernkraft) (!Die Reibung einer Unterlage)

Was zeigt ein Stroboskopbild eines fallenden Balls in gleichen Zeitabständen? (Die Abstände zwischen den Positionen werden größer) (!Die Abstände bleiben immer gleich) (!Der Ball bewegt sich nach oben) (!Die Masse des Balls nimmt zu)

Was geschieht bei Erreichen der Endgeschwindigkeit? (Gewichtskraft und Luftwiderstand sind gleich groß) (!Die Gewichtskraft verschwindet) (!Der Körper hat keine Masse mehr) (!Die Beschleunigung wird unendlich groß)

Welche Aussage beschreibt die Grenze des einfachen Fallmodells? (Es vernachlässigt den Luftwiderstand) (!Es enthält keine Zeit) (!Es gilt nur für schwere Körper) (!Es verbietet Messungen)

Memory

Freier Fall	Nur Schwerkraft wirkt
Fallbeschleunigung	Geschwindigkeitsänderung pro Zeit
Fallzeit	Dauer bis zum Auftreffen
Fallstrecke	Zurückgelegter Weg
Luftwiderstand	Bremst reale Fallbewegungen
Vakuum	Nahezu luftleerer Raum
Stroboskopbild	Positionen in gleichen Zeitabständen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Geschwindigkeit	Nimmt beim idealen Fall gleichmäßig zu
Fallstrecke	Wächst mit dem Quadrat der Zeit
Fallbeschleunigung	Ist nahe der Erdoberfläche annähernd konstant
Luftwiderstand	Hängt unter anderem von Form und Geschwindigkeit ab
Endgeschwindigkeit	Entsteht bei ausgeglichener Gewichtskraft und Widerstandskraft

...

Kreuzworträtsel

Gravitation	Welche Kraft verursacht den freien Fall?
Vakuum	Wie heißt ein Raum ohne nennenswerte Luft?
Galilei	Welcher Forscher untersuchte die Fallgesetze?
Beschleunigung	Welche Größe beschreibt die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit?
Fallstrecke	Wie heißt der beim Fallen zurückgelegte Weg?
Stroboskop	Welches Gerät erzeugt Lichtblitze in festen Zeitabständen?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Beim freien Fall wirkt im idealen Modell nur die . Nahe der Erdoberfläche beträgt die Fallbeschleunigung ungefähr . Die Geschwindigkeit wächst beim Fall aus der Ruhe mit der Zeit. Die Fallstrecke wächst mit dem der Zeit. Im Vakuum ist die Fallbeschleunigung von der des Körpers unabhängig. In der Erdatmosphäre verändert der die Bewegung. Bei ausgeglichenen Kräften erreicht ein fallender Körper seine . Ein Stroboskopbild zeigt die Positionen eines Körpers in gleichen .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Begriffskarte Freier Fall: Gestalte eine Karte mit Definition, Formelzeichen, Einheit und einem Alltagsbeispiel.
2. Stroboskopbild analysieren: Beschreibe am Bild der fallenden Kugel, woran Du die Beschleunigung erkennst.
3. Formelplakat: Erstelle ein übersichtliches Plakat zu Fallzeit, Fallstrecke und Geschwindigkeit.
4. Medienvergleich: Vergleiche zwei Medien aus diesem aiMOOC und notiere, welche Aussage jedes Medium besonders gut erklärt.

Standard

1. Sicherer Fallversuch: Plane einen Versuch mit kleinen weichen Gegenständen aus niedriger Höhe und dokumentiere Beobachtung, Sicherheit und Ergebnis.
2. Videoanalyse: Filme eine fallende Kugel in Zeitlupe und markiere ihre Position in gleichen Zeitabständen.
3. Messwerttabelle: Erstelle aus vorgegebenen Fallzeiten eine Tabelle und berechne die theoretischen Fallstrecken.
4. Erklärvideo Freier Fall: Produziere ein zweiminütiges Video, das Modell, Formeln und Luftwiderstand erklärt.

Schwer

1. Messunsicherheit: Wiederhole einen Fallversuch mehrfach, berechne Mittelwerte und diskutiere Streuungen.
2. Luftwiderstandsmodell: Vergleiche den Fall einer Papierkugel mit einem ungeknüllten Blatt und erkläre den Einfluss der Form.
3. Fall auf Himmelskörpern: Vergleiche theoretische Fallzeiten auf Erde und Mond bei gleicher Fallhöhe.
4. Physikausstellung: Entwickle eine kleine Ausstellung mit Experiment, Diagramm, Sicherheitsregeln und einer Station zum Hammer-Feder-Versuch.

Lernkontrolle

1. Modellentscheidung: Entscheide für drei Alltagssituationen, ob der freie Fall ein geeignetes Modell ist, und begründe Deine Wahl.
2. Diagrammanalyse: Erkläre, wie sich ein Weg-Zeit-Diagramm und ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm beim freien Fall unterscheiden.
3. Versuchsplanung: Plane eine Messung der Fallbeschleunigung mit Smartphone-Video und Maßstab. Begründe die nötigen Messgrößen.
4. Fehleranalyse: Eine Rechnung verwendet für eine Feder im Freien direkt die Formel des idealen Falls. Erkläre den Modellfehler und verbessere die Aussage.
5. Mondtransfer: Erkläre, warum Hammer und Feder auf dem Mond gleichzeitig ankommen, obwohl ihre Gewichtskräfte verschieden sind.
6. Sicherheitsbewertung: Beurteile einen vorgeschlagenen Fallversuch aus großer Höhe und entwickle eine sichere Alternative.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

1. den freien Fall als Modell mit klaren Bedingungen definieren kannst,
2. Fallzeit, Fallstrecke und Geschwindigkeit mit passenden Einheiten berechnen kannst,
3. die Unabhängigkeit der Fallbeschleunigung von der Masse im Vakuum erklären kannst,
4. Luftwiderstand als Grenze des Modells beschreiben kannst,
5. Diagramme, Messwerte und Stroboskopbilder auswerten kannst,
6. einen sicheren Versuch planen und seine Messunsicherheit einschätzen kannst.

Verknüpfte Lernbereiche

Freier Fall Kinematik Beschleunigung Gravitation Gewichtskraft Luftwiderstand Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Senkrechter Wurf Experiment