Elektrische Leistung - Physik

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Physik, Klasse 9-10, G-Niveau

Einleitung

Die elektrische Leistung beschreibt, wie schnell elektrische Energie übertragen oder in andere Energieformen umgewandelt wird. Eine Lampe wandelt elektrische Energie vor allem in Licht und Wärme um, ein Motor in Bewegungsenergie und eine Heizplatte überwiegend in Wärme. Je größer die Leistung ist, desto mehr Energie wird in derselben Zeit umgesetzt.

Die elektrische Leistung hat das Formelzeichen $P$. Ihre Einheit ist das Watt mit dem Einheitenzeichen $\mathrm{W}$. Im einfachen Gleichstromkreis berechnest Du sie aus Spannung und Stromstärke:

$P=U\cdot I$

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

1. elektrische Leistung als Energieumsatz pro Zeit erklären.
2. die Formeln $P=\frac{E}{t}$ und $P=U\cdot I$ anwenden.
3. zwischen Leistung und Energie unterscheiden.
4. Leistungsangaben auf Geräten deuten und einfache Messungen planen.
5. den Zusammenhang von Leistung, Widerstand und Wirkungsgrad beurteilen.

Grundlagen

Leistung als Energie pro Zeit

Allgemein gilt für die Leistung:

$P=\frac{\Delta E}{\Delta t}$

Dabei ist $\Delta E$ die umgesetzte Energie und $\Delta t$ die dafür benötigte Zeit. Ein Watt bedeutet daher:

$1\mathrm{W}=1\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}}$

Ein Gerät mit einer Leistung von $100\mathrm{W}$ setzt in jeder Sekunde $100\mathrm{J}$ Energie um, solange die Leistung konstant bleibt.

Leistung im elektrischen Stromkreis

Eine Spannungsquelle stellt elektrische Energie bereit. Ein Verbraucher nimmt elektrische Energie auf und wandelt sie beispielsweise in Licht, Wärme oder Bewegung um.

Für einen Gleichstromkreis oder einen rein ohmschen Verbraucher gilt:

$P=U\cdot I$

1. $P$: elektrische Leistung in Watt
2. $U$: elektrische Spannung in Volt
3. $I$: elektrische Stromstärke in Ampere

Die Formel zeigt: Bei gleicher Spannung steigt die Leistung mit der Stromstärke. Bei gleicher Stromstärke steigt die Leistung mit der Spannung.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Formelzeichen und Einheiten

Größe	Formelzeichen	Einheit	Einheitenzeichen
Elektrische Leistung	$P$	Watt	$\mathrm{W}$
Elektrische Spannung	$U$	Volt	$\mathrm{V}$
Elektrische Stromstärke	$I$	Ampere	$\mathrm{A}$
Elektrische Energie	$E$	Joule oder Kilowattstunde	$\mathrm{J}$ oder $\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$
Zeit	$t$	Sekunde oder Stunde	$\mathrm{s}$ oder $\mathrm{h}$

Da $1\mathrm{V}\cdot 1\mathrm{A}=1\mathrm{W}$ gilt, kannst Du Spannung und Stromstärke direkt zur Leistung multiplizieren.

Rechnen mit Spannung und Stromstärke

Beispiel 1: USB-Lampe

Eine Lampe wird mit $U=5\mathrm{V}$ betrieben. Es fließt ein Strom von $I=\mathrm{0,60}\mathrm{A}$.

$P=U\cdot I=5\mathrm{V}\cdot \mathrm{0,60}\mathrm{A}=\mathrm{3,0}\mathrm{W}$

Die Lampe nimmt eine elektrische Leistung von $\mathrm{3,0}\mathrm{W}$ auf.

Beispiel 2: Wasserkocher

Bei $U=230\mathrm{V}$ fließt ungefähr $I=\mathrm{8,7}\mathrm{A}$.

$P=230\mathrm{V}\cdot \mathrm{8,7}\mathrm{A}\approx 2000\mathrm{W}=\mathrm{2,0}\mathrm{k}\mathrm{W}$

Eine große Leistung erklärt, warum Wasser in kurzer Zeit erhitzt werden kann.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Leistung am ohmschen Widerstand

Mit dem ohmschen Gesetz $U=R\cdot I$ kannst Du die Leistungsformel umformen:

$P=I^2\cdot R$

und

$P=\frac{U^2}{R}$

Diese Formeln gelten für einen ohmschen Widerstand. Bei konstantem Widerstand führt eine Verdopplung der Spannung zu einer Vervierfachung der Leistung.

Leistung und elektrische Energie

Leistung und Energie sind nicht dasselbe:

1. Die Leistung gibt an, wie schnell Energie umgesetzt wird.
2. Die Energie gibt an, wie viel insgesamt umgesetzt wurde.

Aus $P=\frac{E}{t}$ folgt:

$E=P\cdot t$

Beispiel:

Eine Lampe mit $60\mathrm{W}$ leuchtet $5\mathrm{h}$.

$E=60\mathrm{W}\cdot 5\mathrm{h}=300\mathrm{W}\mathrm{h}=\mathrm{0,30}\mathrm{k}\mathrm{W}\mathrm{h}$

Ein Stromzähler erfasst elektrische Energie. Ein Leistungsmesser zeigt dagegen die momentane oder gemittelte Leistung eines Geräts an.

Video laden

YouTube

YouTube sammelt möglicherweise persönliche Daten. Datenschutzrichtlinie

Fortfahren Ausblenden

Leistung messen

Die elektrische Leistung kann direkt mit einem Leistungsmesser gemessen werden. Alternativ misst Du Spannung und Stromstärke getrennt und berechnest $P=U\cdot I$.

Für eine Messung im sicheren Kleinspannungsbereich gilt:

1. Ein Voltmeter wird parallel zum Verbraucher angeschlossen.
2. Ein Amperemeter wird in Reihe zum Verbraucher angeschlossen.
3. Danach wird die Leistung aus den Messwerten berechnet.

Sicherheitsregel: Führe Versuche im Unterricht nur mit ungefährlicher Kleinspannung und nach Anweisung der Lehrkraft durch. Öffne keine Netzgeräte und führe keine selbst gebauten Messschaltungen an einer Steckdose aus.

Nennleistung und Typenschild

Die Nennleistung ist die Leistung, für die ein Gerät unter festgelegten Betriebsbedingungen vorgesehen ist. Auf einem Typenschild findest Du häufig Angaben zu Spannung, Frequenz, Stromstärke und Leistungsaufnahme.

Eine hohe Nennleistung bedeutet nicht automatisch, dass ein Gerät ständig genau diese Leistung aufnimmt. Die tatsächliche Leistung hängt oft vom Betriebszustand ab.

Wirkungsgrad und Verluste

Bei einer Energieumwandlung wird meist nicht die gesamte zugeführte Leistung zur gewünschten Nutzleistung. Ein Teil wird beispielsweise als Wärme abgegeben.

$\eta =\frac{P_{\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}}}{P_{\mathrm{z}\mathrm{u}}}$

Der Wirkungsgrad $\eta$ liegt zwischen 0 und 1 oder wird in Prozent angegeben.

Beispiel:

Ein Gerät nimmt $60\mathrm{W}$ auf und gibt $48\mathrm{W}$ als gewünschte Nutzleistung ab.

$\eta =\frac{48\mathrm{W}}{60\mathrm{W}}=\mathrm{0,80}=80\mathrm{\%}$

Leistung im Alltag und nachhaltiger Energieeinsatz

Die Leistungsangabe hilft Dir, Geräte zu vergleichen. Für den Energiebedarf ist zusätzlich die Betriebsdauer wichtig. Ein Gerät mit kleiner Leistung kann viel Energie benötigen, wenn es sehr lange läuft. Ein Gerät mit großer Leistung kann wenig Energie benötigen, wenn es nur kurz eingeschaltet ist.

Eine schaltbare Steckdosenleiste kann unnötige Stand-by-Zeiten vermeiden. Entscheidend ist jedoch immer, ob das angeschlossene Gerät im ausgeschalteten Zustand tatsächlich noch Leistung aufnimmt.

Auch Energiequellen werden durch ihre Leistung beschrieben. Bei Solarmodulen hängt die abgegebene elektrische Leistung unter anderem von Beleuchtungsstärke, Ausrichtung, Temperatur und technischer Ausführung ab.

Wechselstrom: kurze Vertiefung

Im Haushaltsnetz liegt Wechselstrom vor. Bei einem rein ohmschen Verbraucher kann die Wirkleistung mit den Effektivwerten durch $P=U\cdot I$ berechnet werden. Bei Bauteilen wie Motoren oder Transformatoren können Strom und Spannung zeitlich verschoben sein. Für sinusförmige Größen gilt dann:

$P=U\cdot I\cdot \cos \phi$

Für viele grundlegende Schulaufgaben wird jedoch ein Gleichstromkreis oder ein ohmscher Verbraucher betrachtet.

Merksätze

1. Elektrische Leistung ist umgesetzte Energie pro Zeit.
2. Die Einheit der Leistung ist Watt.
3. Im einfachen Stromkreis gilt $P=U\cdot I$.
4. Elektrische Energie berechnest Du mit $E=P\cdot t$.
5. Kilowatt ist eine Leistung, Kilowattstunde ist eine Energie.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was beschreibt die elektrische Leistung? (Die pro Zeit umgesetzte Energie) (!Die gesamte elektrische Ladung) (!Die Länge eines Leiters) (!Die Anzahl der Elektronen in einem Gerät)

Welche Einheit gehört zur elektrischen Leistung? (Watt) (!Volt) (!Ampere) (!Ohm)

Welche Formel gilt im einfachen Gleichstromkreis? (P = U · I) (!P = U + I) (!P = U : I) (!P = I : U)

Welche Leistung ergibt sich bei 12 Volt und 2 Ampere? (24 Watt) (!6 Watt) (!14 Watt) (!10 Watt)

Was bedeutet ein Watt? (Ein Joule pro Sekunde) (!Ein Volt pro Meter) (!Ein Ampere pro Stunde) (!Ein Ohm pro Sekunde)

Wie wird die elektrische Energie bei konstanter Leistung berechnet? (E = P · t) (!E = P : t) (!E = U · R) (!E = I : R)

Wie viel Energie benötigt ein Gerät mit 100 Watt in drei Stunden? (0,3 Kilowattstunden) (!3 Kilowattstunden) (!30 Kilowattstunden) (!300 Kilowattstunden)

Was geschieht bei einem ohmschen Widerstand mit der Leistung, wenn die Spannung verdoppelt wird? (Die Leistung vervierfacht sich) (!Die Leistung halbiert sich) (!Die Leistung bleibt gleich) (!Die Leistung verdoppelt sich immer)

Wie wird ein Amperemeter in einen Stromkreis eingebaut? (In Reihe zum Verbraucher) (!Parallel zum Verbraucher) (!Ohne Verbindung zum Stromkreis) (!Nur parallel zur Spannungsquelle)

Was bedeutet eine größere Leistung bei gleicher Betriebszeit? (Es wird mehr Energie umgesetzt) (!Es fließt immer weniger Strom) (!Die Spannung ist immer null) (!Der Widerstand verschwindet)

Memory

Elektrische Leistung	Energieumsatz pro Zeit
Watt	Einheit der Leistung
Spannung	Energie pro Ladung
Stromstärke	Ladungsmenge pro Zeit
Kilowattstunde	Einheit der elektrischen Energie
Voltmeter	Parallelschaltung
Amperemeter	Reihenschaltung
Wirkungsgrad	Verhältnis von Nutzleistung zu zugeführter Leistung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Leistung P	Watt W
Spannung U	Volt V
Stromstärke I	Ampere A
Energie E	Joule J
Zeit t	Sekunde s

Kreuzworträtsel

Watt	Wie heißt die SI-Einheit der Leistung?
Spannung	Welche Größe wird in Volt gemessen?
Ampere	Wie heißt die Einheit der Stromstärke?
Energie	Welche Größe ergibt sich aus Leistung mal Zeit?
Widerstand	Welche Größe wird in Ohm gemessen?
Wirkungsgrad	Wie heißt das Verhältnis von Nutzleistung zu zugeführter Leistung?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Elektrische Leistung beschreibt die pro Zeit umgesetzte . Das Formelzeichen der Leistung ist P und ihre Einheit heißt . Im einfachen Stromkreis wird die Leistung aus der elektrischen und der Stromstärke berechnet. Die Stromstärke trägt das Formelzeichen . In der Formel P gleich U mal I werden Spannung und Stromstärke als miteinander verknüpft. Mit dem Gesetz lassen sich weitere Leistungsformeln herleiten. Ein Watt entspricht einem pro Sekunde. Die im Haushalt häufig verwendete Energieeinheit heißt . Ein Voltmeter wird zum Verbraucher angeschlossen. Ein Amperemeter wird in zum Verbraucher geschaltet. Das Verhältnis von Nutzleistung zu zugeführter Leistung heißt . Die vorgesehene Leistung eines Geräts unter festgelegten Bedingungen heißt .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Gerätecheck: Suche auf drei ungefährlichen Alltagsgeräten nach Leistungsangaben und notiere Gerät, Leistung und vermutete Energieumwandlung.
2. Formelplakat: Gestalte ein übersichtliches Plakat zu $P=\frac{E}{t}$, $P=U\cdot I$ und $E=P\cdot t$.
3. Einheitenkarten: Erstelle Lernkarten zu Watt, Volt, Ampere, Joule und Kilowattstunde.
4. Rechenbeispiele: Erfinde zwei einfache Aufgaben zur elektrischen Leistung und gib jeweils einen vollständigen Lösungsweg an.

Standard

1. Kleinspannungsversuch: Miss unter Anleitung Spannung und Stromstärke an einer Lampe im Kleinspannungsstromkreis und berechne ihre Leistung.
2. Energiemessung: Untersuche mit einem geeigneten Messgerät die Leistung eines Geräts in zwei Betriebszuständen und vergleiche die Werte.
3. Leuchtmittelvergleich: Vergleiche verschiedene Leuchtmittel nach Leistungsaufnahme, Helligkeit und möglicher Nutzungsdauer.
4. Erklärvideo: Produziere ein kurzes Video, in dem Du den Unterschied zwischen Watt und Kilowattstunde an einem Beispiel erklärst.

Schwer

1. Kennlinie: Miss bei einem geeigneten Kleinspannungsverbraucher mehrere Wertepaare aus Spannung und Stromstärke und stelle die Leistung grafisch dar.
2. Wirkungsgradanalyse: Entwickle ein Verfahren, mit dem sich der Wirkungsgrad eines einfachen Energiewandlers abschätzen lässt.
3. Photovoltaikprojekt: Untersuche, wie sich Ausrichtung oder Beleuchtungsstärke auf die Leistung eines kleinen Solarmoduls auswirkt.
4. Energiesparkonzept: Erstelle für einen Klassenraum ein begründetes Konzept, das Leistung, Nutzungsdauer und Energiebedarf gemeinsam berücksichtigt.

Lernkontrolle

1. Gerätevergleich: Gerät A arbeitet mit 12 Volt und 1,5 Ampere, Gerät B mit 6 Volt und 2 Ampere. Berechne beide Leistungen und beurteile, welches Gerät in gleicher Zeit mehr Energie umsetzt.
2. Leistung und Energie: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, weshalb ein Gerät mit kleiner Leistung trotzdem mehr Energie benötigen kann als ein Gerät mit großer Leistung.
3. Messplanung: Entwirf eine sichere Schaltung zur indirekten Leistungsmessung an einer Kleinspannungslampe und begründe die Position von Volt- und Amperemeter.
4. Typenschildanalyse: Beschreibe, welche Informationen auf einem Typenschild für die Berechnung oder Beurteilung der Leistung wichtig sind.
5. Wirkungsgradbewertung: Zwei Geräte nehmen gleich viel elektrische Leistung auf, liefern aber unterschiedliche Nutzleistungen. Erkläre, wie Du ihre Wirkungsgrade vergleichst.
6. Transfer Solarzelle: Begründe, warum die Leistung eines Solarmoduls im Tagesverlauf schwankt, obwohl das Modul unverändert bleibt.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du:

1. elektrische Leistung fachsprachlich als Energieumsatz pro Zeit erklärst.
2. die Größen $P$, $U$, $I$, $E$ und $t$ mit ihren Einheiten sicher zuordnest.
3. die Formeln $P=\frac{E}{t}$, $P=U\cdot I$ und $E=P\cdot t$ passend auswählst.
4. Rechenwege mit Einheiten nachvollziehbar darstellst.
5. Leistung und Energie voneinander unterscheidest.
6. Messschaltungen für Spannung und Stromstärke richtig beschreibst.
7. Sicherheitsregeln für elektrische Versuche beachtest.
8. Wirkungsgrad, Nennleistung und tatsächliche Leistungsaufnahme sinnvoll einordnest.
9. Ergebnisse auf neue Geräte und Alltagssituationen überträgst.

Verknüpfte Lernbereiche

Elektrische Leistung Leistung Elektrische Spannung Elektrische Stromstärke Elektrische Energie Ohmsches Gesetz Wirkungsgrad Energieeffizienz Wechselstrom