Die Druckversion wird nicht mehr unterstützt und kann Darstellungsfehler aufweisen. Bitte aktualisiere deine Browser-Lesezeichen und verwende stattdessen die Standard-Druckfunktion des Browsers.

Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 11-13, G-Niveau

De-Broglie-Wellen - Physik

Einleitung

Kann ein Elektron zugleich Teilchen- und Welleneigenschaften zeigen? Louis de Broglie schlug 1924 vor, jedem bewegten Materieteilchen eine Wellenlänge zuzuordnen. Diese De-Broglie-Wellenlänge verbindet die klassische Größe Impuls mit der Quantenphysik:

$λ = \frac{h}{p}$

Dabei ist $λ$ die Wellenlänge, $h$ die Planck-Konstante und $p$ der Impuls. Je größer der Impuls, desto kleiner ist die Wellenlänge.

De-Broglie-Wellen werden auch Materiewellen genannt. Sie sind keine Wasser- oder Schallwellen in einem Stoff. In der modernen Quantenphysik beschreibt eine Wellenfunktion mögliche Messergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten. Beugung und Interferenz machen den Wellencharakter von Quantenobjekten sichtbar.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

De-Broglie-Gleichung: die Beziehung $λ = h / p$ erklären und anwenden.
Impuls: erläutern, warum große Impulse zu kleinen Wellenlängen führen.
Elektronenbeugung: beschreiben, wie Beugungsbilder den Wellencharakter von Elektronen belegen.
Davisson-Germer-Experiment: Aufbau, Beobachtung und Aussage des Experiments zusammenfassen.
Welle-Teilchen-Dualismus: erklären, warum klassische Begriffe allein für Quantenobjekte nicht ausreichen.
Transfer: die Sichtbarkeit von Materiewellen bei Elektronen und Alltagsgegenständen vergleichen.

Benötigtes Vorwissen

Hilfreich sind Grundkenntnisse zu Welle, Beugung, Interferenz, kinetischer Energie, elektrischer Spannung und Impuls.

Von Lichtquanten zu Materiewellen

Um 1900 zeigte sich, dass Licht nicht nur als klassische Welle beschrieben werden kann. Beim Photoeffekt tritt Licht in Energiepaketen, den Photonen, auf. Für ein Photon gilt:

$E = h f$

und für seinen Impuls:

$p = \frac{h}{λ}$

De Broglie kehrte die Blickrichtung um: Wenn Licht neben Welleneigenschaften auch Teilcheneigenschaften besitzt, könnten dann Teilchen neben Teilcheneigenschaften auch Welleneigenschaften besitzen? Seine Antwort war die Hypothese

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\lambda = \frac{h}{p}}}

Die Formel gilt allgemein mit dem jeweils richtigen Impuls $p$ . In vielen Schulaufgaben bewegen sich Teilchen deutlich langsamer als Licht. Dann darfst Du nichtrelativistisch rechnen:

$p = m v$

Damit folgt:

$λ = \frac{h}{m v}$

Merksatz: Bei gleicher Geschwindigkeit hat das leichtere Teilchen die größere Wellenlänge; bei gleicher Masse hat das langsamere Teilchen die größere Wellenlänge.

Bedeutung der Größen

Größe	Bedeutung	Einheit
$λ$	De-Broglie-Wellenlänge	Meter $m$
$h$	Planck-Konstante, $h = 6,626 070 15 \cdot 1 0^{- 34} J s$	Joulesekunde $J s$
$p$	Impuls des Teilchens	$k g m / s$
$m$	Masse	Kilogramm $k g$
$v$	Geschwindigkeit	$m / s$

Elektronen nach einer Beschleunigungsspannung

In einer Elektronenröhre werden Elektronen durch eine Spannung $U$ beschleunigt. Die elektrische Energie $e U$ wird näherungsweise in kinetische Energie umgewandelt:

$e U = \frac{1}{2} m_{e} v^{2}$

Daraus folgt für den Impuls:

$p = m_{e} v = \sqrt{2 m_{e} e U}$

Eingesetzt in die De-Broglie-Gleichung erhältst Du:

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \boxed{\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m_\mathrm{e}eU}}}}

Diese Form gilt nichtrelativistisch. Bei sehr hohen Beschleunigungsspannungen muss der relativistische Impuls verwendet werden.

Beispielrechnung: Elektron bei 150 Volt

Gegeben sind $U = 150 V$ , $m_{e} = 9,109 \cdot 1 0^{- 31} k g$ und $e = 1,602 \cdot 1 0^{- 19} C$ .

$λ = \frac{6,626 \cdot 1 0^{- 34}}{\sqrt{2 \cdot 9,109 \cdot 1 0^{- 31} \cdot 1,602 \cdot 1 0^{- 19} \cdot 150}} \approx 1,00 \cdot 1 0^{- 10} m$

Das sind etwa $0,100 n m$ . Diese Größenordnung ist mit Atomabständen in Kristallen vergleichbar. Deshalb kann ein Kristallgitter Elektronen beugen.

Spannungsregel: Weil $λ \propto 1 / \sqrt{U}$ gilt, halbiert sich die Wellenlänge, wenn die Spannung vervierfacht wird.

Experimenteller Nachweis

Davisson-Germer-Experiment

Clinton Davisson und Lester Germer richteten Elektronen auf einen Nickel-Einkristall. Der Kristall besitzt regelmäßig angeordnete Atome und wirkt deshalb für Elektronen ähnlich wie ein räumliches Beugungsgitter.

Eine Elektronenquelle erzeugt einen gerichteten Elektronenstrahl.
Eine Beschleunigungsspannung legt Energie und Impuls der Elektronen fest.
Die Elektronen treffen auf die Oberfläche eines Nickel-Kristalls.
Ein beweglicher Detektor misst die Intensität der gestreuten Elektronen in verschiedenen Richtungen.
Ausgeprägte Intensitätsmaxima zeigen konstruktive Interferenz.

Vereinfacht lässt sich die Beugungsbedingung mit der Bragg-Gleichung beschreiben:

$2 d \sin (θ) = n λ$

Dabei ist $d$ der Abstand geeigneter Gitterebenen, $θ$ der Bragg-Winkel und $n$ die Beugungsordnung.

Bei einer Beschleunigungsspannung von etwa $54 V$ ergab die De-Broglie-Gleichung eine Elektronenwellenlänge von ungefähr $0,167 n m$ . Die beobachtete Winkelverteilung passte zur Beugung am Nickel-Kristall. Damit wurde die Materiewellenhypothese experimentell bestätigt.

Wichtig: Der Detektor registriert einzelne Elektronen an bestimmten Orten. Erst die statistische Verteilung vieler Treffer bildet das Beugungsmuster. Das Experiment zeigt daher Teilchencharakter bei der Registrierung und Wellencharakter in der Verteilung.

Elektronen am Doppelspalt

Auch Elektronen können an zwei Spalten ein Interferenzmuster bilden. Selbst wenn sie einzeln durch die Anordnung geschickt werden, entsteht nach vielen Einzelereignissen eine typische Streifenverteilung.

Datei:Electron buildup movie from "Controlled double-slit electron diffraction" Roger Bach et al 2013 New J. Phys. 15 033018.webm

Wird zuverlässig bestimmt, welchen Weg das Elektron genommen hat, verschwindet das Interferenzmuster. Dafür ist kein menschliches Bewusstsein nötig. Entscheidend ist die physikalische Wechselwirkung mit einer Messanordnung und die dadurch verfügbare Weginformation.

Welle und Teilchen richtig deuten

Der Ausdruck Welle-Teilchen-Dualismus bedeutet nicht, dass ein Elektron abwechselnd eine winzige Kugel und eine klassische Wasserwelle ist. Vielmehr hängt die beobachtbare Erscheinung von der Versuchsanordnung ab:

Bei einer Ortsmessung erscheint ein einzelnes, lokalisiertes Ereignis.
Bei vielen gleich vorbereiteten Teilchen kann eine Interferenz- oder Beugungsverteilung entstehen.
Die Wellenfunktion liefert Wahrscheinlichkeitsamplituden für mögliche Messergebnisse.
Welche Eigenschaften gemeinsam scharf bestimmbar sind, wird durch die Struktur der Quantenphysik begrenzt.

De Broglies Idee war ein wichtiger Schritt zur Wellenmechanik und zur Schrödingergleichung. In gebundenen Systemen sind nur bestimmte stehende Wellen möglich. Dadurch lassen sich diskrete Energieniveaus anschaulich vorbereiten.

Das Bild mit Kreisbahnen ist nur ein historisches Anschauungsmodell. Moderne Atomphysik beschreibt Elektronen in Orbitalen, nicht als klassische Teilchen auf festen Bahnen.

Warum sehen wir keine Materiewellen von Fußbällen?

Die De-Broglie-Beziehung gilt auch für große Gegenstände. Bei einem Ball mit $m = 0,145 k g$ und $v = 40 m / s$ ist

$λ = \frac{h}{m v} \approx 1,14 \cdot 1 0^{- 34} m .$

Diese Wellenlänge ist so klein, dass passende Spalte oder Gitter nicht herstellbar sind und Störungen aus der Umgebung jede beobachtbare Kohärenz sehr schnell zerstören. Die Quanteneigenschaften sind deshalb im Alltag nicht als Beugungsmuster sichtbar.

Bei Elektronen, Neutronen, Atomen und sogar großen Molekülen können Materiewellen dagegen unter kontrollierten Bedingungen nachgewiesen werden.

Anwendungen

Elektronenmikroskop: Die kurze Wellenlänge schneller Elektronen ermöglicht sehr kleine Strukturen abzubilden; die praktische Auflösung hängt zusätzlich von Linsenfehlern und Gerätetechnik ab.
Elektronenbeugung: Beugungsmuster liefern Informationen über Kristallstrukturen und Oberflächen.
Neutronenbeugung: Neutronen untersuchen Atomordnungen und magnetische Strukturen in Materialien.
Atominterferometrie: Interferenz mit Atomen erlaubt empfindliche Messungen von Beschleunigungen, Drehungen und Feldern.
Quantenmechanik: Die Beziehung zwischen Impuls und Wellenlänge steckt in der Beschreibung von Wellenpaketen und Impulszuständen.

Typische Denkfehler

Materiewelle bedeutet schwingende Materie: Nein. Die quantenmechanische Wellenfunktion ist keine klassische Stoffwelle.
Ein einzelner Treffer ist ein Interferenzstreifen: Nein. Das Muster entsteht aus vielen Einzelereignissen.
Große Geschwindigkeit vergrößert die Wellenlänge: Nein. Bei fester Masse wächst der Impuls und $λ$ wird kleiner.
Messen bedeutet bewusstes Hinsehen: Nein. Entscheidend ist eine physikalische Wechselwirkung, die Weginformation erzeugt.
Die Formel $p = m v$ gilt immer: Nein. Bei relativistischen Geschwindigkeiten muss der relativistische Impuls eingesetzt werden.

Zusammenfassung

Die De-Broglie-Wellenlänge $λ = h / p$ ordnet jedem Teilchen mit Impuls eine Wellenlänge zu. Kleine Impulse führen zu großen, große Impulse zu kleinen Wellenlängen. Elektronen zeigen Beugung an Kristallen und Interferenz am Doppelspalt. Einzelne Elektronen werden punktförmig registriert, doch viele Treffer bilden eine wellentypische Verteilung. Bei Alltagsgegenständen ist die Wellenlänge extrem klein, weshalb ihre Materiewellen nicht direkt sichtbar werden.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Gleichung beschreibt die De-Broglie-Wellenlänge? (λ gleich h geteilt durch p) (!λ gleich p geteilt durch h) (!λ gleich h mal p) (!λ gleich m geteilt durch v)

Was geschieht mit der De-Broglie-Wellenlänge, wenn der Impuls größer wird? (Sie wird kleiner) (!Sie wird größer) (!Sie bleibt immer gleich) (!Sie wird unabhängig von h)

Welche Beobachtung belegt den Wellencharakter von Elektronen? (Ein Beugungsmuster) (!Eine konstante Ruhemasse) (!Eine elektrische Ladung) (!Ein einzelner geradliniger Flug)

Welche Struktur diente im Davisson-Germer-Experiment als Beugungsgitter? (Ein Nickel-Kristall) (!Eine Wasseroberfläche) (!Eine Glaslinse) (!Ein Magnetstab)

Welche Größe steht im Nenner der De-Broglie-Gleichung? (Der Impuls) (!Die Frequenz) (!Die Ladung) (!Die Temperatur)

Wie verändert sich die Elektronenwellenlänge, wenn die Beschleunigungsspannung vervierfacht wird? (Sie halbiert sich) (!Sie verdoppelt sich) (!Sie vervierfacht sich) (!Sie bleibt gleich)

Was registriert ein Detektor bei einzelnen Elektronen? (Lokalisierte Einzelereignisse) (!Eine sichtbare Wasserwelle) (!Eine gleichmäßige Materieschicht) (!Eine klassische Kreisbahn)

Warum ist die Materiewelle eines Balls im Alltag nicht beobachtbar? (Seine Wellenlänge ist extrem klein) (!Der Ball besitzt keinen Impuls) (!Die Planck-Konstante ist für Bälle null) (!Nur geladene Körper haben Materiewellen)

Welche Aussage über eine Wegmessung am Doppelspalt ist richtig? (Verfügbare Weginformation zerstört die Interferenz) (!Bewusstsein erzeugt erst die Elektronen) (!Die Elektronen verlieren ihre Ladung) (!Die Spalte werden dadurch breiter)

Wann ist die Schulformel p gleich m mal v nur näherungsweise geeignet? (Bei Geschwindigkeiten weit unter der Lichtgeschwindigkeit) (!Nur bei Photonen) (!Nur bei ruhenden Elektronen) (!Bei jeder beliebig hohen Geschwindigkeit exakt)

Memory

De-Broglie-Gleichung	Wellenlänge gleich Planck-Konstante geteilt durch Impuls
Planck-Konstante	Maßstab quantenphysikalischer Wirkungen
Nickel-Kristall	Räumliches Beugungsgitter für Elektronen
Interferenz	Überlagerung von Wahrscheinlichkeitsamplituden
Einzelereignis	Lokalisierter Treffer im Detektor
Beschleunigungsspannung	Bestimmt die kinetische Energie der Elektronen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Impuls	Steht im Nenner der De-Broglie-Gleichung
Planck-Konstante	Wird mit dem Symbol h bezeichnet
Kristallgitter	Erzeugt Elektronenbeugung
Interferenzmuster	Entsteht aus vielen registrierten Treffern
Beschleunigungsspannung	Verändert die Elektronenwellenlänge

Kreuzworträtsel

Broglie	Welcher Physiker formulierte die Hypothese der Materiewellen?
Impuls	Welche Größe steht in der De-Broglie-Gleichung im Nenner?
Kristall	Woran wurden Elektronen im Davisson-Germer-Experiment gebeugt?
Interferenz	Wie heißt die Überlagerungserscheinung von Wellen?
Planck	Nach welchem Physiker ist die Konstante h benannt?
Elektronenmikroskop	Welches Gerät nutzt die kurze Wellenlänge von Elektronen zur Abbildung?

LearningApps

Lückentext

Louis de Broglie ordnete bewegten Teilchen eine

zu. Die zentrale Beziehung lautet Lambda gleich h geteilt durch den

. Die Konstante h heißt

. Bei nichtrelativistischen Geschwindigkeiten gilt für den Impuls p gleich m mal

. Ein größerer Impuls führt zu einer

De-Broglie-Wellenlänge. Im Davisson-Germer-Experiment wurden Elektronen an einem Nickel-

gebeugt. Aus vielen einzelnen Treffern entsteht ein

. Verfügbare Weginformation am Doppelspalt lässt die Interferenz

. Für Elektronen nach einer Beschleunigung gilt näherungsweise Lambda proportional zu eins durch die Wurzel der

. Bei Alltagsgegenständen ist die Materiewellenlänge extrem

.

Offene Aufgaben

Leicht

Begriffsnetz: Erstelle ein Begriffsnetz mit den Wörtern Impuls, Wellenlänge, Planck-Konstante, Elektron und Beugung.
Formelkarte: Gestalte eine Lernkarte zur Gleichung $λ = h / p$ mit Einheiten und einem Merksatz.
Bildanalyse: Beschreibe an einer Abbildung des Davisson-Germer-Experiments Quelle, Kristall, Detektor und Messgröße.
Alltagsvergleich: Erkläre in einem kurzen Text, warum ein Ball trotz De-Broglie-Wellenlänge kein sichtbares Beugungsmuster zeigt.

Standard

Rechenweg: Berechne die De-Broglie-Wellenlänge eines Elektrons bei $U = 100 V$ und dokumentiere jeden Schritt.
Spannungsreihe: Berechne $λ$ für vier verschiedene Spannungen und stelle den Zusammenhang in einem Diagramm dar.
Erklärvideo: Produziere ein zweiminütiges Video, das Einzelereignis und Interferenzmuster voneinander unterscheidet.
Modellkritik: Vergleiche das Bild einer klassischen Welle mit der quantenmechanischen Wellenfunktion und markiere Grenzen der Analogie.

Schwer

Versuchsplanung: Entwirf eine Untersuchung zur Elektronenbeugung mit Hypothese, Variablen, erwarteter Beobachtung und Sicherheitsaspekten.
Datenanalyse: Werte ein gegebenes Intensitäts-Winkel-Diagramm aus und begründe, welche Maxima für Beugung sprechen.
Relativistische Erweiterung: Recherchiere, wie sich die Impulsformel bei schnellen Elektronen ändert, und vergleiche ein nichtrelativistisches mit einem relativistischen Ergebnis.
Wissenschaftsgeschichte: Erstelle eine Zeitleiste von Planck über Einstein und de Broglie bis Davisson, Germer und G. P. Thomson und erläutere die logische Entwicklung der Ideen.

Lernkontrolle

Experiment und Theorie: Erkläre, wie aus einer gemessenen Beugungsrichtung auf eine Wellenlänge geschlossen werden kann und warum dies die De-Broglie-Hypothese prüft.
Parameteränderung: Ein Elektronenstrahl wird mit der vierfachen Spannung beschleunigt. Leite die Veränderung von Impuls und Wellenlänge her.
Grenzen eines Modells: Beurteile die Aussage „Ein Elektron ist eine kleine Kugel, die auf einer Sinuswelle reitet“.
Vergleich von Objekten: Zwei Teilchen besitzen denselben Impuls, aber unterschiedliche Massen. Vergleiche ihre De-Broglie-Wellenlängen und erläutere das Ergebnis.
Messung und Information: Erkläre, weshalb eine zuverlässige Wegbestimmung am Doppelspalt das Interferenzmuster verändert.
Anwendungstransfer: Begründe, warum kurze Elektronenwellenlängen für Mikroskopie nützlich sind, aber nicht allein die reale Auflösung eines Geräts bestimmen.

Lernnachweis

Für einen überzeugenden Lernnachweis sind wichtig:

eine fachlich korrekte Erklärung der Beziehung $λ = h / p$ ,
ein nachvollziehbarer Rechenweg mit Größen, Einheiten und sinnvoller Rundung,
die Verknüpfung von Theorie und Beugungsexperiment,
eine klare Unterscheidung zwischen Einzelereignis und statistischem Muster,
eine reflektierte Darstellung des Welle-Teilchen-Dualismus ohne klassische Fehlbilder,
ein Transfer auf neue Spannungen, Teilchen oder Anwendungen,
eine Angabe verwendeter Quellen und Medien.

Quellen und Medienhinweise

OERs zum Thema

Verknüpfte Lernbereiche

De-Broglie-Wellen - Physik

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.