Datei:Sawtooth Fourier Animation.gif
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Originaldatei (380 × 492 Pixel, Dateigröße: 226 KB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 15 Bilder, 4,5 s)
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{{vector version available|new image name}}.
Es wird empfohlen, die SVG-Datei wie folgt zu benennen „Sawtooth Fourier Animation.svg“ – dann braucht die Vorlage Vector version available (oder Vva) den new image name-Parameter nicht. |
Beschreibung
| BeschreibungSawtooth Fourier Animation.gif |
English: Animation showing a Fourier series approximating a sawtooth wave (top), and the sinusoidal components that make up the series plotted together (bottom). |
| Datum | |
| Quelle | Eigenes Werk. Created from scratch in Mathematica 8. Intended to replace File:Sawtooth Fourier Analysis.JPG. |
| Urheber | 4dhayman |
(*Mathematica code to generate diagram and export it as an animated GIF*)
Export["Sawtooth_Fourier_Animation.gif",
Table[GraphicsColumn[{Show[
Plot[2 ((1/2) - (1/Pi)*
Sum[(1/n)*Sin[n*Pi*x*2], {n, 1, steps}]) - 1, {x, 0, 2},
PlotStyle -> {Thick, Blue}],
Plot[2 SawtoothWave[x] - 1, {x, 0, 2},
ExclusionsStyle -> {Dashing[Large], Thick, Black},
PlotStyle -> {Thick, Black}],
Graphics[
Text[Style["k = " <> ToString[steps], Bold, FontSize -> 18,
FontFamily -> "Helvetica"], {1.65, 1.1}]],
LabelStyle -> {FontSize -> 18, FontFamily -> "Helvetica"},
AxesOrigin -> {0, -1.1}, AxesLabel -> {"x", "y"},
ImageSize -> Scaled[.8], PlotRange -> {{0, 2}, {-1.1, 1.2}}],
Plot[Evaluate[
2 ((1/2) - (1/Pi)*
Table[(1/n)*Sin[n*Pi*x*2], {n, 1, steps, 1}]) - 1], {x, 0,
2}, PlotStyle -> ({Thick, Blue, #} & /@
Table[Opacity[If[i == 1, 1, 1 - i/(steps + 1)]], {i, 1, steps,
1}]), LabelStyle -> {FontSize -> 18,
FontFamily -> "Helvetica"}, AxesOrigin -> {0, -1.1},
AxesLabel -> {"x", "y"}, ImageSize -> Scaled[.8],
PlotRange -> {{0, 2}, {-1.1, 1.2}}]}], {steps, 1, 15}],
"DisplayDurations" -> 0.3]
Lizenz
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20. Februar 2012
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| Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
|---|---|---|---|---|---|
| aktuell | 00:58, 21. Feb. 2012 | 380 × 492 (226 KB) | wikimediacommons>4dhayman~commonswiki |
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|---|
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