Das Orbitalmodell - Chemie
Das Orbitalmodell - Chemie
Das Orbitalmodell - Chemie
Einleitung
Das Orbitalmodell beschreibt die Atomhülle mit den Regeln der Quantenmechanik. Es ersetzt die Vorstellung, Elektronen würden den Atomkern auf festen Kreisbahnen umfliegen. Stattdessen beschreibt ein Atomorbital einen möglichen Zustand eines Elektrons und seine räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit.
Du lernst in diesem aiMOOC, wie Orbitale dargestellt werden, welche Bedeutung die vier Quantenzahlen haben und wie Elektronen nach Aufbauprinzip, Pauli-Prinzip und Hundscher Regel verteilt werden. Danach kannst Du einfache Elektronenkonfigurationen aufstellen und Zusammenhänge zum Periodensystem und zu chemischen Bindungen erklären.
Wichtig: Die farbigen Flächen oder Wolken sind keine festen Hüllen. Sie veranschaulichen Bereiche unterschiedlicher Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Farben können außerdem das Vorzeichen beziehungsweise die Phase der Wellenfunktion kennzeichnen.
Lernziele
Nach der Bearbeitung kannst Du:
- Orbitale von klassischen Elektronenbahnen unterscheiden.
- Quantenzahlen benennen und ihre Bedeutung erklären.
- Die Formen und Kapazitäten von s-, p-, d- und f-Unterschalen zuordnen.
- Elektronen mit Aufbauprinzip, Pauli-Prinzip und Hundscher Regel verteilen.
- Einfache Elektronenkonfigurationen und Kästchenschemata erstellen.
- Verbindungen zwischen Orbitalbesetzung, Periodensystem und chemischen Eigenschaften herstellen.
Vom Schalenmodell zum Orbitalmodell
Das anschauliche, aber begrenzte Bahnmodell
Im Bohrschen Atommodell werden Elektronen bestimmten Schalen mit festen Energien zugeordnet. Dieses Modell erklärt einige Beobachtungen am Wasserstoffatom und ist für einen ersten Überblick nützlich. Die oft gezeichneten Kreisbahnen dürfen jedoch nicht als reale Flugbahnen verstanden werden.
Einordnung des Bildes: Die planetenartige Darstellung ist ein Symbolbild. Das moderne Orbitalmodell beschreibt keine genau festgelegte Bahn eines Elektrons.
Die quantenmechanische Sicht
In der Quantenmechanik wird ein Elektron durch eine Wellenfunktion beschrieben. Die Größe liefert eine Wahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthaltsort. Ein Orbital ist damit ein quantenmechanischer Ein-Elektronen-Zustand, der Energie, räumliche Verteilung und weitere Eigenschaften beschreibt.
Für das Wasserstoffatom lassen sich die Orbitale aus der Schrödingergleichung berechnen. Bei Atomen mit mehreren Elektronen ist die Zuordnung einzelner Elektronen zu Orbitalen eine sehr nützliche Näherung. Wechselwirkungen und Korrelationen zwischen den Elektronen machen die tatsächliche Atomhülle komplizierter.
Merksatz: Ein Orbital ist kein Behälter und keine Bahn. Es ist ein mathematisch beschriebener Elektronenzustand.
Wahrscheinlichkeitswolken und Grenzflächen
Orbitalbilder zeigen häufig eine Wolke oder eine geschlossene Grenzfläche. Eine solche Grenzfläche wird so gewählt, dass sie einen großen Anteil der Aufenthaltswahrscheinlichkeit einschließt, häufig ungefähr 90 Prozent. Außerhalb der gezeichneten Fläche ist die Wahrscheinlichkeit nicht plötzlich null.
Dunklere oder dichtere Bereiche können eine höhere Wahrscheinlichkeitsdichte anzeigen. Zwei verschiedene Farben kennzeichnen bei vielen Bildern die unterschiedliche Phase der Wellenfunktion. Diese Phase ist besonders wichtig, wenn Atomorbitale zu Molekülorbitalen kombiniert werden.
Quantenzahlen
Vier Quantenzahlen beschreiben einen Elektronenzustand im Atom. Keine zwei Elektronen eines Atoms dürfen in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen.
| Quantenzahl | Symbol | Mögliche Werte | Bedeutung |
|---|---|---|---|
| Hauptquantenzahl | 1, 2, 3, ... | Schale, typische Größe und Energie | |
| Nebenquantenzahl | 0 bis | Unterschale und Grundform des Orbitals | |
| Magnetische Quantenzahl | bis | räumliche Orientierung | |
| Spinquantenzahl | oder | zwei mögliche Spinrichtungen |
Hauptquantenzahl n
Die Hauptquantenzahl ordnet ein Orbital einer Schale zu. Mit wachsendem werden Orbitale im Allgemeinen größer. Beim Wasserstoffatom hängt die Energie nur von ab. In Mehrelektronenatomen beeinflussen auch die Orbitalform, Abschirmung und gegenseitige Abstoßung der Elektronen die Energie.
Die maximale Zahl von Elektronen, die rechnerisch zu einer Hauptschale gehört, beträgt . Diese Formel sagt jedoch nicht direkt, in welcher Reihenfolge die Orbitale verschiedener Schalen energetisch besetzt werden.
Nebenquantenzahl l und Orbitaltypen
Die Nebenquantenzahl bestimmt den Orbitaltyp:
| Bezeichnung | Zahl der Orbitale | Maximale Elektronenzahl | |
|---|---|---|---|
| 0 | s | 1 | 2 |
| 1 | p | 3 | 6 |
| 2 | d | 5 | 10 |
| 3 | f | 7 | 14 |
Eine Unterschale kann höchstens Elektronen enthalten, weil jedes Orbital maximal zwei Elektronen aufnehmen kann.
Formen der Atomorbitale
s-Orbitale
s-Orbitale sind kugelsymmetrisch. Das 1s-Orbital besitzt keinen radialen Knoten. Höhere s-Orbitale besitzen Bereiche, in denen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit null ist. Diese kugelförmigen Knotenflächen werden in einfachen Vollkörperbildern oft nicht sichtbar.
p-Orbitale
Eine p-Unterschale besteht aus drei räumlich unterschiedlich orientierten Orbitalen. Sie werden häufig als , und bezeichnet. Jedes p-Orbital besitzt zwei Hauptbereiche auf entgegengesetzten Seiten des Kerns und eine Knotenebene durch den Kern.
Die beiden Farben bedeuten nicht zwei Elektronen. Sie zeigen meist zwei Phasen der Wellenfunktion.
d- und f-Orbitale
Die fünf d-Orbitale haben komplexere Formen. Vier werden häufig kleeblattartig dargestellt; das -Orbital besitzt zwei längliche Bereiche und einen ringförmigen Anteil. Die sieben f-Orbitale sind noch komplexer. Für viele schulische Aufgaben genügt es, Anzahl, Kapazität und grundsätzliche Bedeutung zu kennen.
Achtung: Die Form eines Orbitals ist eine Darstellung der mathematischen Wellenfunktion. Sie ist kein starres Objekt mit einer Oberfläche.
Energie und Besetzung der Orbitale
Energetische Reihenfolge
Elektronen besetzen im Grundzustand bevorzugt energetisch günstige Orbitale. Für viele neutrale Atome wird im Schulmodell folgende Reihenfolge verwendet:
Bei einigen Elementen, besonders im Bereich der Übergangsmetalle, treten Abweichungen von einer rein schematischen Reihenfolge auf. Auch bei der Bildung von Ionen kann sich die energetische Reihenfolge ändern. Das Aufbau-Schema ist daher ein leistungsfähiges Schulmodell, aber keine ausnahmslose Naturregel.
Aufbauprinzip
Nach dem Aufbauprinzip wird zuerst das noch freie Orbital mit der niedrigsten Energie besetzt. Erst danach folgen energetisch höhere Orbitale.
Beispiel Lithium: Lithium besitzt drei Elektronen. Zwei besetzen das 1s-Orbital, das dritte Elektron besetzt das 2s-Orbital. Die Elektronenkonfiguration lautet 1s² 2s¹.
Pauli-Prinzip
Nach dem Pauli-Prinzip können sich in einem Orbital höchstens zwei Elektronen befinden. Ihre Spinquantenzahlen müssen verschieden sein. Im Kästchenschema werden sie als entgegengesetzte Pfeile dargestellt: ↑↓.
Das Pauli-Prinzip erklärt, warum ein Orbital nicht beliebig viele Elektronen aufnehmen kann und warum die Elektronenhüllen der Elemente eine geordnete Struktur besitzen.
Hundsche Regel
Mehrere Orbitale gleicher Energie werden zunächst einzeln mit Elektronen gleichen Spins besetzt. Erst danach beginnt die Paarung. Für eine p-Unterschale bedeutet das:
richtig bei p⁴: [↑↓] [↑] [↑] nicht günstig: [↑↓] [↑↓] [ ]
Die schulische Hundsche Regel hilft Dir, die Grundzustandsbesetzung entarteter Orbitale korrekt darzustellen.
Elektronenkonfigurationen
Die Elektronenkonfiguration gibt an, wie die Elektronen auf die Orbitale verteilt sind. Hochgestellte Zahlen zeigen die Elektronenzahl einer Unterschale.
| Element | Ordnungszahl | Elektronenkonfiguration | Außenelektronen |
|---|---|---|---|
| Wasserstoff | 1 | 1s¹ | 1 |
| Helium | 2 | 1s² | 2 |
| Lithium | 3 | 1s² 2s¹ | 1 |
| Kohlenstoff | 6 | 1s² 2s² 2p² | 4 |
| Sauerstoff | 8 | 1s² 2s² 2p⁴ | 6 |
| Neon | 10 | 1s² 2s² 2p⁶ | 8 |
| Natrium | 11 | 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ | 1 |
| Chlor | 17 | 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵ | 7 |
Vorgehen bei einer Elektronenkonfiguration
- Bestimme mit der Ordnungszahl die Elektronenzahl des neutralen Atoms.
- Ordne die Orbitale nach steigender Energie.
- Trage die Elektronen nach dem Aufbauprinzip ein.
- Beachte das Pauli-Prinzip für jedes Orbital.
- Beachte die Hundsche Regel bei gleichenergetischen Orbitalen.
- Kontrolliere, ob die Summe aller hochgestellten Zahlen stimmt.
Beispiel Kohlenstoff
Kohlenstoff besitzt sechs Elektronen:
Im Kästchenschema:
1s 2s 2p [↑↓] [↑↓] [↑] [↑] [ ]
Die beiden 2p-Elektronen befinden sich nach der Hundschen Regel in verschiedenen p-Orbitalen. Dadurch besitzt das freie Kohlenstoffatom zwei ungepaarte Elektronen im Grundzustand.
Beispiel Sauerstoff
Sauerstoff besitzt acht Elektronen:
1s 2s 2p [↑↓] [↑↓] [↑↓] [↑] [↑]
Im freien Sauerstoffatom sind zwei 2p-Elektronen ungepaart. Für die besonderen magnetischen Eigenschaften des Sauerstoffmoleküls benötigt man jedoch die weiterführende Molekülorbitaltheorie.
Orbitalmodell und Periodensystem
Die Struktur des Periodensystems spiegelt die Besetzung der Unterschalen wider. Deshalb spricht man von s-, p-, d- und f-Blöcken.
| Block | zuletzt aufgefüllte Unterschale | typische Position |
|---|---|---|
| s-Block | s | erste zwei Gruppen und Helium |
| p-Block | p | Gruppen 13 bis 18 ohne Helium |
| d-Block | d | Übergangsmetalle |
| f-Block | f | Lanthanoide und Actinoide |
Elemente einer Gruppe besitzen häufig ähnliche Valenzelektronenkonfigurationen. Dadurch ähneln sich ihre chemischen Eigenschaften. Alkalimetalle besitzen beispielsweise meist ein einzelnes s-Elektron in der äußersten Schale, Halogene meist sieben Außenelektronen.
Orbitale und chemische Bindungen
Überlappung von Atomorbitalen
Eine kovalente Bindung kann entstehen, wenn sich Atomorbitale zweier Atome überlappen und Elektronendichte zwischen den Kernen aufgebaut wird. Die räumliche Ausrichtung der Orbitale beeinflusst daher Bindungsrichtung und Molekülgestalt.
Bei einer Sigma-Bindung erfolgt die Überlappung entlang der Kernverbindungsachse. Bei einer Pi-Bindung überlappen zwei p-Orbitale seitlich. Eine Doppelbindung besteht im einfachen Modell aus einer Sigma- und einer Pi-Bindung.
Hybridisierung als erweitertes Modell
Die Hybridisierung kombiniert rechnerisch Atomorbitale eines Atoms zu gleichwertigen Hybridorbitalen. Sie hilft, Bindungswinkel und räumliche Strukturen zu erklären.
| Hybridisierung | idealisierte Anordnung | typischer Winkel | Beispiel |
|---|---|---|---|
| sp | linear | 180° | Kohlenstoffdioxid |
| sp² | trigonal-planar | 120° | Ethen |
| sp³ | tetraedrisch | ungefähr 109,5° | Methan |
Die Hybridisierung ist ein Modell der Valenzbindungstheorie. In der Molekülorbitaltheorie werden Elektronen dagegen durch Orbitale beschrieben, die über das gesamte Molekül verteilt sein können.
Aussagekraft und Grenzen
Das Orbitalmodell erklärt viele Zusammenhänge der Chemie: Elektronenkonfigurationen, Aufbau des Periodensystems, Bindungsrichtungen, Magnetismus und Spektren. Dennoch ist es ein Modell.
- Ein Orbital ist keine beobachtbare klassische Bahn.
- Grenzflächenbilder hängen von der gewählten Darstellungsgrenze ab.
- Für Mehrelektronenatome ist die Zuordnung einzelner Elektronen zu Orbitalen eine Näherung.
- Bei Übergangsmetallen und Ionen können einfache Besetzungsregeln Ausnahmen zeigen.
- Für Moleküle sind häufig Molekülorbitale oder andere quantenchemische Modelle nötig.
Zentrale Idee: Das Orbitalmodell ist erfolgreich, weil es nicht versucht, eine unbekannte Elektronenbahn zu zeichnen. Es beschreibt stattdessen erlaubte Zustände, Energien und Wahrscheinlichkeiten.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Was beschreibt ein Atomorbital im modernen Modell? (Einen quantenmechanischen Elektronenzustand) (!Eine feste Kreisbahn des Elektrons) (!Eine Schicht aus Materie um den Kern) (!Die genaue Fluggeschwindigkeit eines Elektrons)
Welche Größe beschreibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte? (Das Quadrat des Betrags der Wellenfunktion) (!Nur die Hauptquantenzahl) (!Die Kernladungszahl ohne weitere Information) (!Der Abstand zweier Atomkerne)
Welche Grundform besitzt ein s-Orbital? (Kugelsymmetrisch) (!Hantelförmig) (!Ringförmig ohne weitere Bereiche) (!Würfelförmig)
Wie viele Orbitale gehören zu einer p-Unterschale? (Drei) (!Eins) (!Fünf) (!Sieben)
Wie viele Elektronen kann eine p-Unterschale maximal aufnehmen? (Sechs) (!Zwei) (!Acht) (!Zehn)
Was fordert das Pauli-Prinzip für zwei Elektronen im selben Orbital? (Sie müssen entgegengesetzte Spins besitzen) (!Sie müssen dieselbe Spinrichtung besitzen) (!Sie müssen verschiedene Hauptschalen besetzen) (!Sie müssen immer ungepaart bleiben)
Wie werden gleichenergetische Orbitale nach der Hundschen Regel zunächst besetzt? (Einzeln mit parallelen Spins) (!Paarweise von links nach rechts) (!Nur mit Elektronen entgegengesetzter Ladung) (!Zuerst mit drei Elektronen pro Orbital)
Welches Orbital wird nach dem Aufbauprinzip zuerst besetzt? (Das energetisch niedrigste freie Orbital) (!Das räumlich größte Orbital) (!Das Orbital mit der höchsten Energie) (!Immer ein d-Orbital)
Welche Elektronenkonfiguration besitzt Kohlenstoff im Grundzustand? (1s² 2s² 2p²) (!1s² 2s⁴) (!1s² 2p⁴) (!1s¹ 2s² 2p³)
Welche Aussage über Orbitalbilder ist richtig? (Die gezeichnete Fläche ist eine gewählte Wahrscheinlichkeitsgrenze) (!Außerhalb der Fläche kann sich niemals ein Elektron befinden) (!Die Farben zeigen immer zwei verschiedene Elektronen) (!Das Orbital besitzt eine feste materielle Außenhaut)
Memory
| Orbital | Wahrscheinlichkeitsraum |
| Hauptquantenzahl | Schale |
| Nebenquantenzahl | Orbitaltyp |
| Magnetquantenzahl | Raumorientierung |
| Spinquantenzahl | Spinrichtung |
| Pauli-Prinzip | Gegenläufige Spins |
| Hundsche Regel | Einzelbesetzung |
| Aufbauprinzip | Energiefolge |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Thema |
|---|---|
| s-Unterschale | ein Orbital |
| p-Unterschale | drei Orbitale |
| d-Unterschale | fünf Orbitale |
| f-Unterschale | sieben Orbitale |
| Aufbauprinzip | energieärmstes freies Orbital zuerst |
| Pauli-Prinzip | höchstens zwei Elektronen mit Gegen-Spin |
| Hundsche Regel | gleichenergetische Orbitale zuerst einzeln |
...
Kreuzworträtsel
| Orbital | Wie heißt ein quantenmechanisch beschriebener Elektronenzustand? |
| Pauli | Welcher Physiker gab dem Ausschlussprinzip seinen Namen? |
| Hund | Nach welchem Forscher ist die Regel zur Einzelbesetzung benannt? |
| Spin | Welche Eigenschaft wird im Kästchenschema durch Pfeilrichtungen dargestellt? |
| Wellenfunktion | Welche mathematische Funktion wird häufig mit dem griechischen Buchstaben Psi bezeichnet? |
| Unterschale | Wie heißt die durch s, p, d oder f bezeichnete Gliederung innerhalb einer Schale? |
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Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Orbital-Skizze: Zeichne ein s-Orbital und drei p-Orbitale. Beschrifte Kern, Knotenebene und räumliche Orientierung.
- Modellvergleich: Erstelle eine Tabelle mit drei Unterschieden zwischen Bohrschem Atommodell und Orbitalmodell.
- Begriffsnetz: Verbinde die Begriffe Orbital, Wellenfunktion, Wahrscheinlichkeit, Quantenzahl und Elektronenkonfiguration in einer Mindmap.
- Kästchenschema: Stelle die Elektronenkonfigurationen von Wasserstoff, Helium, Lithium und Kohlenstoff als Kästchenschemata dar.
Standard
- Periodensystem-Analyse: Markiere auf einem Periodensystem die s-, p-, d- und f-Blöcke und erkläre ihre Namen.
- Fehlerdiagnose: Erfinde drei fehlerhafte Orbitalbesetzungen. Tausche sie mit einer Partnerperson und begründet die Korrekturen.
- Erklärvideo: Produziere ein zweiminütiges Video, das Aufbauprinzip, Pauli-Prinzip und Hundsche Regel an Sauerstoff erklärt.
- Orbitalmodell bauen: Fertige aus Papier, Draht oder Modelliermasse ein räumliches Modell von s- und p-Orbitalen an und dokumentiere die Grenzen des Modells.
Schwer
- Ausnahmen untersuchen: Recherchiere die Elektronenkonfigurationen von Chrom und Kupfer und erkläre, warum das einfache Auffüllschema nicht vollständig ausreicht.
- Bindungsanalyse: Vergleiche Einfach-, Doppel- und Dreifachbindung mithilfe von Sigma- und Pi-Überlappungen.
- Magnetismus-Projekt: Untersuche den Zusammenhang zwischen ungepaarten Elektronen und paramagnetischem Verhalten an mindestens drei Beispielen.
- Modellkritik: Verfasse einen argumentativen Text darüber, was Orbitalbilder zeigen, was sie nicht zeigen und warum sie trotzdem nützlich sind.
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Lernkontrolle
- Transfer auf Ionen: Leite die Elektronenkonfigurationen von Natriumion und Chloridion her und erkläre, weshalb beide eine Edelgaskonfiguration erreichen.
- Regeln anwenden: Eine p-Unterschale enthält vier Elektronen. Zeichne alle naheliegenden Besetzungen und begründe mit Pauli-Prinzip und Hundscher Regel den Grundzustand.
- Periodizität erklären: Begründe mit Valenzelektronenkonfigurationen, warum Lithium und Natrium ähnliche Reaktionen zeigen.
- Modellgrenze beurteilen: Bewerte die Aussage „Ein Elektron befindet sich innerhalb der gezeichneten Orbitalfläche“. Formuliere eine fachlich präzisere Aussage.
- Bindungsgeometrie übertragen: Nutze p-Orbitale und Hybridisierung, um die unterschiedlichen Strukturen von Ethen und Ethin zu erklären.
- Darstellung vergleichen: Vergleiche Elektronenkonfiguration, Kästchenschema und räumliches Orbitalbild. Erkläre, welche Information jede Darstellung liefert und welche jeweils fehlt.
Lernnachweis
Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig, dass Du:
- den Begriff Orbital fachlich korrekt und ohne klassische Bahnvorstellung erklärst.
- die vier Quantenzahlen und ihre Wertebereiche zuordnest.
- Zahl und maximale Elektronenbelegung von s-, p-, d- und f-Unterschalen bestimmst.
- Aufbauprinzip, Pauli-Prinzip und Hundsche Regel sicher anwendest.
- Elektronenkonfigurationen und Kästchenschemata einfacher Atome erstellst.
- die Beziehung zwischen Elektronenkonfiguration und Periodensystem erläuterst.
- Orbitalüberlappung auf Sigma- und Pi-Bindungen überträgst.
- Möglichkeiten und Grenzen des Orbitalmodells reflektierst.
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