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Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 7-8, G-Niveau

Boyle-Mariotte-Gesetz - Chemie

Einleitung

Das Boyle-Mariotte-Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen und Temperatur eines eingeschlossenen Gases. Bleiben die Temperatur und die Stoffmenge gleich, gilt: Wird das Volumen kleiner, steigt der Druck. Wird das Volumen größer, sinkt der Druck.

Das Gesetz ist ein wichtiger Spezialfall der idealen Gasgleichung. Es hilft Dir, das Verhalten von Gasen in Spritzen, Pumpen, Lungen und vielen technischen Geräten zu verstehen.^[1]

Das Gesetz

Für eine feste Gasmenge bei konstanter Temperatur gilt:

$p \sim \frac{1}{V}$

Der Druck $p$ ist also umgekehrt proportional zum Volumen $V$ . Daraus folgt:

$p \cdot V = k o n s t a n t$

Vergleichst Du zwei Zustände desselben Gases, kannst Du rechnen mit:

$p_{1} \cdot V_{1} = p_{2} \cdot V_{2}$

Voraussetzungen

Das Boyle-Mariotte-Gesetz gilt, wenn:

Temperatur: Die Temperatur bleibt konstant. Die Zustandsänderung ist isotherm.
Stoffmenge: Es tritt kein Gas ein oder aus.
Ideales Gas: Das Gas verhält sich näherungsweise ideal.
Absolutdruck: Für genaue Rechnungen wird der absolute Druck verwendet.

Größen und Einheiten

Größe	Formelzeichen	Häufige Einheiten
Druck	$p$	Pa, kPa, hPa, bar
Volumen	$V$	m³, dm³, L, cm³, mL
Temperatur	$T$	K

Bei $p_{1} \cdot V_{1} = p_{2} \cdot V_{2}$ dürfen passende Druck- und Volumeneinheiten verwendet werden. Innerhalb einer Rechnung müssen die Einheiten jedoch jeweils gleich sein.

Erklärung mit dem Teilchenmodell

Gasteilchen bewegen sich ständig und stoßen gegen die Gefäßwand. Diese Stöße erzeugen den Gasdruck.

Wird das Volumen bei gleicher Temperatur verkleinert, haben die Teilchen weniger Platz. Sie treffen häufiger auf die Gefäßwand. Deshalb steigt der Druck. Bei größerem Volumen werden die Wandstöße seltener und der Druck sinkt.

Die konstante Temperatur ist wichtig: Sie bedeutet im idealisierten Teilchenmodell, dass die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen gleich bleibt.

Diagramme

Im $p$ - $V$ -Diagramm entsteht eine fallende Hyperbel. Eine solche Kurve heißt Isotherme.

Halbiert sich das Volumen, verdoppelt sich der Druck. Verdoppelt sich das Volumen, halbiert sich der Druck. Das Produkt $p \cdot V$ bleibt gleich.

Trägst Du $p$ gegen $\frac{1}{V}$ auf, erhältst Du für ein ideales Gas eine Gerade durch den Ursprung.

Experiment mit einer Spritze

Eine verschlossene Spritze macht die Kompressibilität von Luft direkt spürbar.

Material: Große Kunststoffspritze ohne Nadel, dicht schließender Stopfen und optional ein Drucksensor.

Durchführung: Verschließe die Spritzenöffnung. Drücke den Kolben langsam hinein und beobachte Volumen und Widerstand. Ziehe den Kolben danach langsam heraus. Mit einem Drucksensor kannst Du zu mehreren Volumina die Drücke messen.

Beobachtung: Beim Zusammendrücken steigt der Widerstand. Das Gasvolumen sinkt und der Gasdruck steigt.

Auswertung: Berechne für jedes Messwertpaar das Produkt $p \cdot V$ . Bei annähernd konstanter Temperatur sind die Produkte ungefähr gleich.

Sicherheit: Arbeite ohne Nadel, drücke nicht mit Gewalt und verwende keine beschädigte Spritze. Langsames Bewegen hilft, einen Temperaturausgleich mit der Umgebung zu erreichen.^[2]

Rechnen mit dem Boyle-Mariotte-Gesetz

Beispiel: Eine eingeschlossene Gasmenge besitzt bei $p_{1} = 100 k P a$ ein Volumen von $V_{1} = 60 m L$ . Sie wird bei gleicher Temperatur auf $V_{2} = 30 m L$ komprimiert.

Gesucht ist $p_{2}$ .

$p_{1} \cdot V_{1} = p_{2} \cdot V_{2}$

Nach $p_{2}$ umstellen:

$p_{2} = \frac{p_{1} \cdot V_{1}}{V_{2}}$

Einsetzen:

$p_{2} = \frac{100 k P a \cdot 60 m L}{30 m L} = 200 k P a$

Das Volumen wurde halbiert. Deshalb hat sich der Druck verdoppelt.

Rechenweg in vier Schritten

Gegeben und gesucht: Notiere bekannte und gesuchte Größen.
Einheiten: Gleiche die Druck- und Volumeneinheiten an.
Formel umstellen: Stelle $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ nach der gesuchten Größe um.
Plausibilitätsprüfung: Kleineres Volumen muss bei gleicher Temperatur zu größerem Druck führen.

Anwendungen

Spritze: Eine eingeschlossene Luftmenge lässt sich zusammendrücken.
Atmung: Eine Volumenänderung des Brustkorbs verändert den Druck in der Lunge und unterstützt den Luftstrom.
Fahrradpumpe: Beim Zusammendrücken steigt der Druck; bei schneller Kompression erwärmt sich das Gas zusätzlich.
Tauchen: Luftgefüllte Räume verändern ihr Volumen bei verändertem Umgebungsdruck.
Gaspyknometer: Das Volumen eines Festkörpers kann mithilfe einer Druck-Volumen-Messung bestimmt werden.

Das Gesetz erklärt reale Vorgänge nur dann direkt, wenn die Temperatur ungefähr konstant bleibt. Schnelle Kompressionen sind oft nicht isotherm.

Geschichte

Der irische Naturforscher Robert Boyle veröffentlichte den Zusammenhang 1662. Der französische Physiker Edme Mariotte fand ihn unabhängig und veröffentlichte ihn 1676. Deshalb trägt das Gesetz im Deutschen beide Namen.

Boyles Untersuchungen mit Luftpumpen gehörten zur Entwicklung einer experimentell arbeitenden Chemie und Physik.^[3]

Grenzen des Gesetzes

Das Boyle-Mariotte-Gesetz beschreibt ein ideales Gas. Reale Gase verhalten sich bei niedrigen Drücken und ausreichend hohen Temperaturen oft näherungsweise ideal. Bei hohen Drücken oder nahe an der Kondensation werden Eigenvolumen und Anziehungskräfte der Teilchen wichtig. Dann treten Abweichungen auf.

Häufige Fehler

Temperaturänderung: Das Gesetz wird benutzt, obwohl sich das Gas stark erwärmt oder abkühlt.
Offenes System: Gas kann entweichen oder hinzukommen.
Druckarten: Relativdruck und Absolutdruck werden verwechselt.
Proportionalität: Druck und Volumen werden fälschlich als direkt proportional angesehen.
Einheitenfehler: Unterschiedliche Einheiten werden ohne Umrechnung eingesetzt.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Aussage beschreibt das Boyle-Mariotte-Gesetz? (Druck und Volumen sind bei konstanter Temperatur umgekehrt proportional) (!Druck und Volumen sind immer direkt proportional) (!Druck und Temperatur sind immer gleich) (!Volumen und Stoffmenge sind immer konstant)

Welche Größe muss neben der Stoffmenge konstant bleiben? (Temperatur) (!Druck) (!Volumen) (!Dichte)

Welche Formel gilt für zwei Zustände desselben Gases? (p1 mal V1 gleich p2 mal V2) (!p1 plus V1 gleich p2 plus V2) (!p1 geteilt durch V1 gleich p2 mal V2) (!p1 mal p2 gleich V1 mal V2)

Was geschieht mit dem Druck, wenn das Volumen halbiert wird? (Der Druck verdoppelt sich) (!Der Druck halbiert sich) (!Der Druck bleibt immer gleich) (!Der Druck wird null)

Welche Form besitzt die Kurve im p-V-Diagramm? (Hyperbel) (!Gerade mit positiver Steigung) (!Kreis) (!Parabel)

Warum steigt der Druck beim Verkleinern des Volumens? (Die Teilchen stoßen häufiger gegen die Gefäßwand) (!Die Teilchen verschwinden) (!Die Masse des Gases verdoppelt sich) (!Die Gefäßwand wird durchlässig)

Welche Zustandsänderung liegt bei konstanter Temperatur vor? (Isotherme Zustandsänderung) (!Isochore Zustandsänderung) (!Isobare Zustandsänderung) (!Chemische Umsetzung)

Was bleibt nach dem Boyle-Mariotte-Gesetz konstant? (Das Produkt aus Druck und Volumen) (!Die Summe aus Druck und Volumen) (!Der Quotient aus Druck und Temperatur) (!Die Dichte bei jeder Volumenänderung)

Wann zeigt ein reales Gas meist größere Abweichungen vom Gesetz? (Bei hohem Druck) (!Bei sehr niedrigem Druck) (!Bei unveränderter Stoffmenge) (!Bei langsamer Messung)

Welches Gerät eignet sich für einen einfachen Schulversuch? (Eine verschlossene Kunststoffspritze) (!Eine offene Schale) (!Ein Thermometer ohne Gasraum) (!Ein Becherglas mit festem Deckel ohne bewegliche Wand)

Memory

Boyle-Mariotte-Gesetz	Umgekehrte Proportionalität
Isotherm	Konstante Temperatur
Druck	Wandstöße der Teilchen
Volumen	Rauminhalt des Gases
Hyperbel	Form der p-V-Kurve
Kompression	Verkleinerung des Gasraums
Expansion	Vergrößerung des Gasraums
Ideales Gas	Vereinfachtes Teilchenmodell

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Boyle-Mariotte-Zusammenhang
Konstante Temperatur	Voraussetzung für eine isotherme Änderung
Halbiertes Volumen	Verdoppelter Druck
Verdoppeltes Volumen	Halbierter Druck
Konstantes Produkt	Druck mal Volumen
Hyperbel	Kurvenform im Druck-Volumen-Diagramm

Kreuzworträtsel

Druck	Welche Zustandsgröße entsteht durch Teilchenstöße an der Gefäßwand?
Volumen	Welche Zustandsgröße beschreibt den Rauminhalt eines Gases?
Isotherme	Wie heißt eine Kurve konstanter Temperatur im Druck-Volumen-Diagramm?
Hyperbel	Welche geometrische Form hat die Druck-Volumen-Kurve?
Boyle	Welcher irische Naturforscher veröffentlichte das Gesetz?
Mariotte	Welcher französische Physiker entdeckte den Zusammenhang unabhängig?

LearningApps

Lückentext

Das Boyle-Mariotte-Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Druck und

. Bei gleichbleibender Temperatur ist der Druck zum Volumen

. Das Produkt aus Druck und Volumen bleibt

. Eine Zustandsänderung bei gleichbleibender Temperatur heißt

. Wird das Volumen halbiert, wird der Druck

. Im Druck-Volumen-Diagramm entsteht eine

. Der Gasdruck wird im Teilchenmodell durch Stöße gegen die

erklärt. Für den Vergleich zweier Zustände gilt die Gleichung

. Reale Gase weichen besonders bei hohem

vom idealen Verhalten ab. Ein einfacher Versuch kann mit einer verschlossenen

durchgeführt werden.

Offene Aufgaben

Leicht

Spritzenversuch: Beschreibe in fünf Sätzen, was Du beim langsamen Zusammendrücken einer verschlossenen Spritze beobachtest.
Begriffsnetz: Erstelle ein Begriffsnetz mit Druck, Volumen, Temperatur, Teilchen und Gefäßwand.
Diagramm lesen: Markiere in einer selbst gezeichneten p-V-Kurve einen Zustand mit großem Volumen und einen Zustand mit großem Druck.
Alltagsbeispiel: Fotografiere oder zeichne einen Alltagsgegenstand, bei dem eingeschlossene Luft zusammengedrückt wird, und erkläre den Zusammenhang.

Standard

Messreihe: Plane mit einer Spritze und einem Drucksensor eine Messreihe mit mindestens fünf Volumina.
Datenauswertung: Berechne für vorgegebene Messwerte jeweils das Produkt p mal V und beurteile die Konstanz.
Erklärvideo: Produziere ein einminütiges Erklärvideo zum Teilchenmodell des Boyle-Mariotte-Gesetzes.
Fehleranalyse: Untersuche, warum schnelles und langsames Zusammendrücken einer Spritze unterschiedliche Beobachtungen liefern kann.

Schwer

Linearisierung: Zeichne zu denselben Daten ein p-V-Diagramm und ein p-gegen-1-durch-V-Diagramm und vergleiche beide Darstellungen.
Modellkritik: Erkläre, unter welchen Bedingungen reale Gase vom Boyle-Mariotte-Gesetz abweichen.
Versuchsbericht: Verfasse einen vollständigen Versuchsbericht mit Fragestellung, Hypothese, Aufbau, Messwerten, Diagramm und Fehlerdiskussion.
Anwendung Tauchen: Recherchiere eine sichere, fachlich korrekte Anwendung des Gesetzes beim Tauchen und stelle sie als Poster mit Quellen vor.

Lernkontrolle

Zusammenhang erklären: Erkläre mit dem Teilchenmodell, warum sich der Druck verdoppelt, wenn das Volumen bei konstanter Temperatur halbiert wird.
Unbekannten Zustand berechnen: Eine Gasmenge hat bei 120 kPa ein Volumen von 50 mL. Berechne den Druck bei 30 mL und deute das Ergebnis.
Experiment beurteilen: Eine Schülerin drückt eine Spritze sehr schnell zusammen. Begründe, warum ihre Messwerte vom idealen Boyle-Mariotte-Zusammenhang abweichen können.
Diagramme vergleichen: Vergleiche das p-V-Diagramm mit dem p-gegen-1-durch-V-Diagramm und erkläre den Vorteil der Linearisierung.
Gültigkeitsbereich prüfen: Entscheide für drei selbst gewählte Alltagssituationen, ob das Gesetz näherungsweise anwendbar ist, und begründe jeweils.
Fehler finden: Analysiere eine Rechnung, in der Relativdruck und Absolutdruck vermischt wurden, und verbessere den Rechenweg.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

das Boyle-Mariotte-Gesetz in Worten und als Formel darstellen kannst,
die Bedingungen konstante Temperatur und konstante Stoffmenge beachtest,
Druck- und Volumenänderungen qualitativ vorhersagen kannst,
mit $p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}$ sicher rechnest,
das Teilchenmodell zur Erklärung nutzt,
p-V-Diagramme auswertest,
Messdaten und Fehlerquellen beurteilst,
Grenzen des idealen Gasmodells benennst,
Anwendungen fachlich korrekt erklärst.

OERs zum Thema

Weitere freie Medien und Informationen

Verknüpfte Lernbereiche

Boyle-Mariotte-Gesetz

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.