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Wechselstrom

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Einleitung

Warum wechselt der Strom aus der Steckdose seine Richtung, während eine Batterie Gleichstrom liefert? In diesem aiMOOC erfährst du, wie Wechselstrom entsteht, wie man seine Kurven liest und warum er für unsere Stromversorgung wichtig ist.

Zielgruppe: Schülerinnen und Schüler der Klassen 9–10 sowie Einsteigerinnen und Einsteiger in elektrotechnischen Ausbildungsberufen. Du solltest Spannung, Stromstärke und den einfachen Stromkreis kennen. Nach dem Kurs kannst du Wechsel- und Gleichstrom unterscheiden, Frequenz und Effektivwert erklären, einfache Aufgaben rechnen und Generator, Transformator sowie Drehstrom einordnen.

Sicherheit: Alle eigenen Versuche finden ausschließlich mit ungefährlicher, von der Netzspannung sicher getrennter Kleinspannung oder in Simulationen statt. Steckdosen, Hausinstallationen und Netzgeräte werden nicht geöffnet oder verändert.

Abbildung: Vergleich eines gleichgerichteten und eines wechselnden zeitlichen Verlaufs (Wikimedia Commons, Maxmath12, CC0).

Grundlagen: Zwei Arten elektrischen Stroms

In einem geschlossenen Stromkreis fließt elektrischer Strom, wenn eine Spannung Ladungsträger antreibt. Beim Gleichstrom (DC, direct current) bleibt die Stromrichtung gleich; die Stromstärke muss dabei nicht konstant sein. Eine Batterie stellt näherungsweise eine Gleichspannung bereit.

Bei Wechselstrom (AC, alternating current) wechselt die Stromrichtung regelmäßig. Die zugehörige Wechselspannung kehrt ihre Polarität periodisch um. Die Netzspannung ist annähernd sinusförmig; nicht jeder Wechselstrom muss jedoch eine perfekte Sinuskurve besitzen. Ein Gerät kann Wechselspannung erhalten und intern durch einen Gleichrichter Gleichspannung erzeugen.

Schematische Wechselstromkurve (MikeRun, CC BY-SA 4.0).

Beobachte die Richtung

Animation einer einzelnen Wechselstromphase (ikaxer, CC BY-SA 3.0). Das Modell veranschaulicht den regelmäßigen Richtungswechsel, nicht die reale Geschwindigkeit einzelner Elektronen im Stromnetz.

Im metallischen Leiter bewegen sich Ladungsträger unter Wechselstrom überwiegend hin und her. Trotzdem wird Energie entlang des Stromkreises zum Verbraucher übertragen. Die technische Stromrichtung ist die vereinbarte Richtung positiver Ladung.

Video zum Einstieg (Deutsch):

„Physik: Stromrichtungen, Gleichstrom und Wechselstrom einfach und kurz erklärt“, erklaerung-und-mehr, YouTube (2020).

Sinuskurve, Frequenz und Effektivwert

Eine Schwingung beschreiben

Der Scheitelwert (Û) ist die größte Spannung gegenüber der Nulllinie. Die Periodendauer (T) ist die Zeit für einen vollständigen Durchlauf, zum Beispiel von einem ansteigenden Nulldurchgang bis zum nächsten ansteigenden Nulldurchgang. Die Frequenz (f) gibt an, wie oft sich dieser Verlauf pro Sekunde wiederholt. Sie wird in Hertz (Hz) gemessen.

Für periodische Vorgänge gilt f = 1/T. Bei 50 Hz ist T = 1/50 s = 0,020 s = 20 ms. Bei einer sinusförmigen Wechselspannung kann man den Momentanwert vereinfacht als u(t) = Û · sin(2πft + φ) beschreiben. φ kennzeichnet die Phasenlage. Der Richtungswechsel findet bei dieser Sinuskurve alle 10 ms statt; die vollständige Periode dauert 20 ms.

Vergleich sinusförmiger Netzspannungen mit 50 Hz und 60 Hz; beachte auch den unterschiedlichen Spannungsmaßstab (Pieter Kuiper, überarbeitet von PMarksDotNet, CC BY-SA 2.5).

Was bedeutet 230 Volt?

In Deutschland wird als Nennwert für die Spannung zwischen Außenleiter und Neutralleiter 230 V Effektivspannung bei 50 Hz angegeben. Der Effektivwert einer Wechselspannung ist diejenige Gleichspannung, die an demselben ohmschen Widerstand in derselben Zeit die gleiche Wärmeleistung hervorruft. Er ist nicht einfach der arithmetische Mittelwert der vorzeichenbehafteten Sinusspannung.

Für einen idealen Sinus gilt: U_eff = Û / √2. Daher ist bei 230 V Effektivspannung die Scheitelspannung etwa 325 V. Netzspannung ist lebensgefährlich; die Zahl 230 V ist keine ungefährliche Höchstspannung.

Rechenbeispiel: Eine modellierte Sinusspannung hat Û = 14,14 V. Ihr Effektivwert beträgt 14,14 V / √2 ≈ 10,0 V. Das ist für einen ohmschen Verbraucher dieselbe Wärmeleistung wie bei 10,0 V Gleichspannung.

Lernvideo zur Berechnung (Deutsch):

„Wechselspannung / Wechselstrom – Definition. Effektivwert; Erklärung und Berechnung“, Lehrer MaPhy, YouTube (2018).

Erzeugung durch elektromagnetische Induktion

Ein Generator wandelt mechanische in elektrische Energie um. Dazu ändert sich der magnetische Fluss durch eine Spule, beispielsweise weil sich ein Magnet oder eine Leiterschleife dreht. Durch diese Induktion entsteht eine Spannung; bei gleichförmiger Rotation und geeigneter Anordnung annähernd sinusförmig. Die mechanische Energie kann aus Wasser, Wind oder einer Turbine stammen. Ein Generator erzeugt keine Energie aus dem Nichts.

Animation eines Generators: Bewegung und Magnetfeldänderung erzeugen eine elektrische Spannung (MikeRun, CC BY-SA 4.0).

Die Frequenz der erzeugten Spannung hängt unter anderem von der Rotationsgeschwindigkeit und der Zahl der magnetischen Polpaare ab. Eine schnelle Drehung allein garantiert aber noch keinen bestimmten Netzfrequenzwert: Die Erzeugung und das Netz müssen passend betrieben beziehungsweise geregelt werden.

Transformator und Energieübertragung

Ein Transformator enthält typischerweise eine Primär- und eine Sekundärspule, die magnetisch gekoppelt sind. Die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses erzeugt auf der Sekundärseite eine Spannung. Im idealen Transformator gilt näherungsweise U₂/U₁ = N₂/N₁ mit den Windungszahlen N₁ und N₂. Reale Transformatoren haben Verluste. Eine konstante Gleichspannung wird mit einem gewöhnlichen Transformator nicht dauerhaft umgespannt; elektronische Wandler können Gleichspannung zuvor takten.

Animation der sich ändernden Spannungs- und Stromrichtungen an den Wicklungen eines Transformators (ThreePhaseAC, CC BY-SA 4.0).

Beispiel: Bei N₁ = 500 und N₂ = 100 sowie U₁ = 50 V Wechselspannung erhält man idealisiert U₂ = 10 V. Der Transformator verändert die Spannung; die zugeführte Energie bleibt unter Berücksichtigung der Verluste erhalten.

Für die Übertragung einer vorgegebenen elektrischen Leistung kann eine höhere Spannung einen kleineren Strom ermöglichen. Weil Leitungsverluste in einem Leiter näherungsweise P_V = I² · R betragen, sinken sie bei kleinerem Strom. Das ist ein wichtiger Grund für hohe Spannungen im Stromnetz. Ergänzung: Auch Hochspannungs-Gleichstromübertragung kann auf geeigneten Strecken vorteilhaft sein; Wechselstrom ist nicht unter allen Umständen die beste Übertragungsart.

Video zur Funktion des Transformators (Deutsch):

„Wie funktioniert ein Trafo? Transformator erklärt“, Lernen mit den Ortis, YouTube (2021).

Drehstrom, Anwendungen und Sicherheit

Drei Phasen mit 120 Grad Abstand

Dreiphasenwechselstrom (Drehstrom) besteht aus drei Wechselspannungen gleicher Frequenz, die idealerweise um jeweils 120° gegeneinander verschoben sind. In einem in Deutschland üblichen Niederspannungsnetz beträgt die Nennspannung zwischen Außenleiter und Neutralleiter 230 V; zwischen zwei Außenleitern sind es rund 400 V (230 V · √3). Die Werte gelten für das genannte Netzsystem und sind keine weltweit einheitlichen Werte.

Animation der drei zeitlich versetzten Phasen (ikaxer, CC BY-SA 3.0).

Animation eines rotierenden Magnetfeldes durch symmetrischen Drehstrom (Christian Kral, CC BY 4.0).

Drehstrom eignet sich unter anderem für leistungsfähige Elektromotoren. Viele Haushaltsgeräte verwenden dagegen einen einzelnen Außenleiter und Neutralleiter. Smartphones und Computer nutzen intern oft Gleichspannung; Ladegeräte wandeln die Netzwechselspannung passend um. Photovoltaikmodule erzeugen Gleichspannung, die ein Wechselrichter in netzverträgliche Wechselspannung umwandeln kann.

Wenn Wechselstrom hörbar wird

Hörbeispiel: 50-Hz-Netzbrummen (Julo, gemeinfrei). Dies ist eine vorhandene Aufnahme und keine Aufforderung, selbst Kontakte an einem Verstärker oder Stromnetz herzustellen.

Ein hörbares Netzbrummen kann entstehen, wenn Wechselstrom über elektrische oder magnetische Kopplung als Störung in Audiogeräte gelangt. Die Tonhöhe und hörbaren Obertöne hängen von der Ursache ab; ein 100-Hz-Anteil kann beispielsweise bei bestimmten magnetischen Effekten auftreten.

Sicher lernen

Führe keine Untersuchungen an Netzsteckdosen, offenen Geräten, Stromverteilern oder beschädigten Kabeln durch. Verwende nur Simulationen oder im Unterricht freigegebene Kleinspannungsquellen mit sicherer Trennung. Berühre niemals absichtlich Netzleiter. Bei Unsicherheit entscheidet eine Elektrofachkraft.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Prüfe dein Wissen

Was ist das Kennzeichen von Wechselstrom? (Seine Richtung ändert sich regelmäßig) (!Er fließt stets nur von links nach rechts) (!Seine Stromstärke ist immer null) (!Er kann nur aus Batterien stammen)

Welcher Wert beschreibt Schwingungen pro Sekunde? (Frequenz) (!Widerstand) (!Scheitelspannung) (!Leistung)

Wie lang dauert eine vollständige Periode bei 50 Hz? (20 Millisekunden) (!10 Sekunden) (!50 Millisekunden) (!100 Millisekunden)

Was gibt der Effektivwert einer Sinusspannung an? (Die vergleichbare Heizwirkung einer Gleichspannung am gleichen Widerstand) (!Den größten Momentanwert) (!Die Zahl der Schwingungen pro Sekunde) (!Den Mittelwert aller positiven Spitzenwerte)

Wie groß ist die Scheitelspannung bei 230 V sinusförmiger Effektivspannung ungefähr? (325 Volt) (!115 Volt) (!2300 Volt) (!50 Volt)

Wodurch kann in einem Generator Spannung entstehen? (Durch Änderung des magnetischen Flusses in einer Spule) (!Durch eine stets unveränderte Magnetisierung ohne Bewegung) (!Durch einen ausschließlich isolierenden Draht) (!Durch Verdopplung der Umgebungstemperatur)

Welche Aufgabe erfüllt ein gewöhnlicher Transformator? (Er passt Wechselspannungen über magnetische Kopplung an) (!Er erzeugt elektrische Energie ohne Zufuhr) (!Er speichert Benzin) (!Er setzt die Netzfrequenz immer auf null)

Wie sind die drei Phasen eines symmetrischen Drehstromsystems gegeneinander verschoben? (Um jeweils 120 Grad) (!Um jeweils 10 Grad) (!Um jeweils 60 Grad) (!Um jeweils 360 Grad)

Welche Nennspannung liegt im üblichen deutschen Niederspannungsnetz zwischen zwei Außenleitern? (Etwa 400 Volt) (!Etwa 12 Volt) (!Etwa 50 Volt) (!Etwa 1000 Volt)

Welche Lernhandlung ist sicher? (Eine Wechselspannung in einer Simulation untersuchen) (!Einen Steckdosenkontakt mit einer Nadel prüfen) (!Ein geöffnetes Netzgerät während des Betriebs berühren) (!Eine Hausinstallation eigenständig verändern)

Memory-Spiel

Ordne jedem Begriff genau die passende Erklärung zu.

Wechselstrom	Elektrischer Strom mit regelmäßigem Richtungswechsel
Frequenz	Anzahl vollständiger Schwingungen je Sekunde
Scheitelwert	Größter Betrag einer Spannungskurve
Effektivwert	Vergleichswert für gleiche Wärmeleistung am Widerstand
Induktion	Spannung durch zeitliche Änderung des magnetischen Flusses
Transformator	Gerät zur Anpassung von Wechselspannungen

Drag and Drop

Ordne den Fachbegriffen die passenden Anwendungen oder Aussagen zu.

Ordne den Begriff zu	Passende Aussage
Generator	Wandelt Bewegung in elektrische Energie um
Gleichrichter	Wandelt Wechselspannung in eine gleichgerichtete Spannung um
Wechselrichter	Erzeugt aus Gleichspannung eine Wechselspannung
Neutralleiter	Ist im beschriebenen Niederspannungsnetz Bezug für die Phasenspannung
Drehstrommotor	Nutzt ein rotierendes Magnetfeld zum Antrieb

Kreuzworträtsel

Beantworte die Fragen mit je einem einzigen Fachwort.

Frequenz	Wie heißt die Anzahl der vollständigen Schwingungen je Sekunde?
Periodendauer	Welcher Begriff bezeichnet die Zeit einer vollständigen Schwingung?
Sinuskurve	Welche typische Kurvenform zeigt eine ideale Netzwechselspannung?
Effektivwert	Welcher Spannungswert beschreibt die vergleichbare Wärmeleistung an einem Widerstand?
Induktion	Wie heißt die Spannungserzeugung durch veränderlichen magnetischen Fluss?
Transformator	Wie heißt das Gerät mit magnetisch gekoppelten Wicklungen zur Spannungsanpassung?

LearningApps

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Lückentext

Eine typische Netzwechselspannung folgt näherungsweise einer

.

Die Zahl vollständiger Perioden je Sekunde heißt

.

Ihre Einheit nennt man

.

Die Dauer einer einzelnen vollständigen Schwingung heißt

.

Der Vergleichswert für die Heizwirkung an einem Widerstand ist der

.

Eine Änderung des magnetischen Flusses kann Spannung durch

erzeugen.

Ein gewöhnlicher

kann eine Wechselspannung herauf- oder heruntersetzen.

Drei um jeweils 120 Grad verschobene Phasen nennt man

.

Ein

wandelt Wechselspannung in gleichgerichtete Spannung um.

Offene Aufgaben

Leicht

Gleichstrom und Wechselstrom: Schreibe einen kurzen Vergleich mit zwei geeigneten Alltagsbeispielen und erkläre, was bei Wechselstrom die Richtung wechselt.
Sinuskurve: Zeichne eine positive und eine negative Halbwelle und beschrifte Nulldurchgang, Scheitelwert und Periode.
Frequenz: Bestimme die Periodendauer für 25 Hz, 50 Hz und 100 Hz; gib jeweils die Einheit an.
Netzbrummen: Höre die bereitgestellte Commons-Aufnahme an und beschreibe die Wahrnehmung, ohne elektrische Geräte zu öffnen oder selbst elektrische Kontakte herzustellen.

Standard

Effektivwert: Berechne für sinusförmige Scheitelspannungen von 7,07 V, 14,14 V und 28,28 V die Effektivwerte und erkläre ihre Bedeutung.
Generator: Erstelle eine beschriftete Skizze zur Induktion bei einer rotierenden Leiterschleife und erkläre die Energieumwandlung.
Transformator: Berechne bei 600 Primärwindungen, 150 Sekundärwindungen und 24 V Wechselspannung die ideale Sekundärspannung; benenne reale Verluste.
Stromkreis: Vergleiche in einer seriösen Simulation die Kurven einer Gleichspannungs- und einer Wechselspannungsquelle; dokumentiere die Beobachtungen mit einer Tabelle.

Schwer

Drehstrom: Untersuche anhand einer geprüften Animation drei um 120 Grad versetzte Sinuskurven und erkläre 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter sowie 400 V zwischen Außenleitern.
Energieübertragung: Vergleiche bei identischer Leistung zwei modellierte Übertragungsspannungen und begründe mithilfe von I²·R, warum hohe Spannung Leitungsverluste verringern kann.
Wechselrichter: Erstelle eine Informationsgrafik über den Weg vom Photovoltaikmodul über einen Wechselrichter zu einem elektrischen Verbraucher; verwende ausschließlich zitierte, nachnutzbare Quellen.
Elektrische Sicherheit: Entwirf einen Leitfaden für sichere Kleinspannungsversuche im Unterricht und erläutere, warum Netzspannung niemals Teil eines Schülerexperiments sein darf.

Lernkontrolle

Frequenz: Ein periodischer Verlauf benötigt für fünf vollständige Schwingungen 0,10 s. Berechne T und f und begründe das Ergebnis.
Effektivwert: Bei einer sinusförmigen Spannung beträgt die Spitze 28,3 V. Berechne den Effektivwert und erläutere, welche Aussage für einen ohmschen Verbraucher möglich ist.
Transformator: Ein idealer Transformator hat 400 Primär- und 100 Sekundärwindungen. Erkläre die Spannungsänderung und warum die Leistung dabei nicht vermehrt wird.
Leitungsverlust: Eine Übertragung liefert dieselbe Leistung bei halbierter Stromstärke. Ermittle qualitativ die Veränderung der I²·R-Verluste bei unverändertem Leitungswiderstand.
Dreiphasenwechselstrom: Erläutere anhand eines Skizzenmodells die Phasenverschiebung und begründe die Bedeutung eines Dreiphasensystems für Motoren.
Elektrische Sicherheit: Begründe, weshalb 230 V Effektivwert nicht 230 V Höchstwert bedeuten und warum nur sichere Kleinspannung für eigene Versuche geeignet ist.

Lernnachweis

Wissen: Du erklärst Gleich- und Wechselstrom, Periodendauer, Frequenz, Scheitel- und Effektivwert sowie Grundprinzipien von Generator, Transformator und Drehstrom.

Können: Du liest Sinusdiagramme, berechnest f = 1/T und den Effektivwert eines idealen Sinus, verwendest das Windungsverhältnis und begründest die Abhängigkeit der Leitungsverluste vom Strom.

Produkte: Als Nachweis eignen sich eine beschriftete Kurvenskizze, zwei nachvollziehbare Rechnungen, eine sichere Simulation, eine Quellenübersicht und eine kurze Erklärung eines Alltagsgeräts.

Transfer und Haltung: Du kannst zwischen Netz- und Gerätespannung unterscheiden, die Funktion eines Netzteils nachvollziehen und die Regeln zum Schutz vor elektrischen Gefahren begründen.

OER und Wikipedia

Fachquellen:

LEIFIphysik: Effektivwerte von Wechselstrom und -spannung – Erklärung und Formeln.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Was ist Wechselspannung? – 50 Hz, 230 V und Sicherheitsaspekte.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Wechselspannung und Drehstrom – Phasen und Spannungsverhältnisse.
Wikipedia: Wechselstrom – frei zugänglicher Überblick.

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Eingebundene Datei	Urheber	Lizenz
Dc and ac.svg	Maxmath12	CC0 1.0
Alternating-current-diagram.svg	MikeRun	CC BY-SA 4.0
AC wave.gif	ikaxer	CC BY-SA 3.0
50Hz60Hz.svg	Pieter Kuiper; Bearbeitung PMarksDotNet	CC BY-SA 2.5
Electric-generator-animation.gif	MikeRun	CC BY-SA 4.0
Alternating Current Transformer.gif	ThreePhaseAC	CC BY-SA 4.0
3phase AC wave.gif	ikaxer	CC BY-SA 3.0
Rotating magnetic field.gif	Christian Kral	CC BY 4.0
MainsBrum50Hz.ogg	Julo	Gemeinfrei laut Originalseite

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