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M3 Sicher - Gewichte und Füllmengen - Mathematik

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Einleitung

M3 Sicher - Gewichte und Füllmengen - Mathematik

Mathematik – Klasse 3 | Zahlenraum bis 1000

Wie schwer ist ein Apfel? Wie viel Wasser passt in einen Becher?

Du lernst, Gewichte und Füllmengen zu schätzen, zu messen und zu berechnen. Du rechnest mit Gramm, Kilogramm, Liter und Milliliter.

Drei Wege helfen Dir:

Handeln: Wiege und gieße selbst.
Sehen: Nutze Bilder und Messstriche.
Rechnen: Schreibe passende Rechnungen und prüfe sie.

Auf MOOCwiki findest Du die Übungswelt Mathe 3 und das Kompetenzraster Mathematik 3.

Start, Sicher und Knobeln sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

Gewichte verstehen

Gramm und Kilogramm

Mit einer Waage misst Du, wie schwer etwas ist.

Merke:

1 Kilogramm (kg) = 1000 Gramm (g)

Eine Büroklammer ist sehr leicht. Einen vollen Schulranzen misst Du eher in Kilogramm.

Beispiel:

400 g + 250 g = 650 g

Gegenprobe:

650 g − 250 g = 400 g

Das Ergebnis stimmt.

Frage: Was ist schwerer: 300 g oder 500 g?

Hilfe: Vergleiche die Hunderter.

Lernvideo: Gewichte

Schau besonders von 0:13 bis 3:19. Du siehst Waagen, Einheiten und Beispiele.

Denkfrage: Woran erkennst Du, ob die Einheit g oder kg besser passt?

Füllmengen verstehen

Liter und Milliliter

Die Füllmenge sagt Dir, wie viel Flüssigkeit in einem Gefäß ist.

Suche auf einer echten Milchpackung nach der Füllmenge.

Merke:

1 Liter (l) = 1000 Milliliter (ml)

Mit einem Messbecher kannst Du Flüssigkeiten abmessen.

Beispiel:

300 ml + 200 ml = 500 ml

Gegenprobe:

500 ml − 200 ml = 300 ml

Frage: Reichen zwei Becher mit je 250 ml für 500 ml?

Lernvideo: Liter und Milliliter

Schau Dir den Messbecher und die Alltagsbeispiele an.

Denkfrage: Was ist mehr: 500 ml oder 750 ml?

Messstriche lesen

Ein Messbecher hat eine Skala. Das sind die Striche und Zahlen zum Ablesen.

So misst Du richtig:

Stelle den Messbecher gerade hin.
Schaue in Höhe der Wasseroberfläche.
Lies den passenden Messstrich ab.

Das zweite Bild zeigt ein Messgefäß aus einem Labor. Die Flüssigkeit steht bei ungefähr 60 ml.

Frage: Warum solltest Du den Messbecher gerade hinstellen?

Sicher rechnen und prüfen

Beispiel mit Gewicht

Ein Paket wiegt 350 g. Dazu kommen 200 g.

Rechnung:

350 g + 200 g = 550 g

Gegenprobe:

550 g − 200 g = 350 g

Beispiel mit Wasser

In einem Krug sind 750 ml. Du gießt 200 ml aus.

Rechnung:

750 ml − 200 ml = 550 ml

Gegenprobe:

550 ml + 200 ml = 750 ml

Gestufte Hilfen

Aufgabe: Wie viel sind 450 g + 250 g?

Hilfe 1 – Schauen: Beide Zahlen haben die Einheit g.

Hilfe 2 – Zerlegen: Rechne zuerst 450 + 200.

Hilfe 3 – Rechnen: 650 + 50 = 700.

Gegenprobe: 700 − 250 = 450.

Ergebnis: 700 g

Knobeln mit Füllmengen

Ein Krug fasst 1000 ml. Du füllst zweimal 250 ml hinein.

Wie viel Platz bleibt frei?

Hilfe 1: Male einen Krug mit vier gleich großen Teilen.

Hilfe 2: 250 ml + 250 ml = 500 ml.

Hilfe 3: 1000 ml − 500 ml = 500 ml.

Gegenprobe: 500 ml + 500 ml = 1000 ml.

Merke: Gramm und Kilogramm gehören zum Gewicht. Liter und Milliliter gehören zur Füllmenge. Du darfst diese Einheiten nicht einfach miteinander gleichsetzen.

Weiteres Lernvideo: Gewichte im Alltag

Beobachte die Beispiele. Suche danach drei Dinge, deren Gewicht Du schätzen kannst.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle jeweils eine richtige Antwort. Öffne danach das Feedback.

1. Welche Einheit passt zum Gewicht einer Büroklammer? (Gramm) (!Kilogramm) (!Liter) (!Milliliter)

Feedback anzeigen:

Richtig ist Gramm. Eine Büroklammer ist leicht. Liter und Milliliter sind Einheiten für Füllmengen.

2. Wie viele Gramm sind 1 Kilogramm? (1000 g) (!100 g) (!10 g) (!500 g)

Feedback anzeigen:

1 kg = 1000 g. Ein Kilogramm besteht aus tausend Gramm.

3. Was misst Du mit einem Messbecher? (Die Füllmenge) (!Die Länge) (!Das Gewicht) (!Die Uhrzeit)

Feedback anzeigen:

Ein Messbecher zeigt die Füllmenge an. Ein Gewicht misst Du mit einer Waage.

4. Wie viele Milliliter sind 1 Liter? (1000 ml) (!100 ml) (!10 ml) (!500 ml)

Feedback anzeigen:

1 l = 1000 ml. Das ist genauso aufgebaut wie 1 kg = 1000 g. Die Einheiten beschreiben aber unterschiedliche Größen.

5. Ein Beutel wiegt 250 g. Ein zweiter wiegt 200 g. Wie viel wiegen beide? (450 g) (!350 g) (!500 g) (!50 g)

Feedback anzeigen:

250 + 200 = 450. Gegenprobe: 450 − 200 = 250. Darum stimmen 450 g.

6. Von 700 ml Wasser werden 200 ml ausgegossen. Wie viel bleibt? (500 ml) (!900 ml) (!200 ml) (!700 ml)

Feedback anzeigen:

700 − 200 = 500. Du hast Wasser weggenommen. Darum musst Du subtrahieren.

7. Welches Gewicht ist am größten? (800 g) (!500 g) (!200 g) (!100 g)

Feedback anzeigen:

800 g ist am größten. Alle Angaben haben dieselbe Einheit. Deshalb kannst Du direkt die Zahlen vergleichen.

8. Zwei Becher enthalten jeweils 250 ml. Wie viel ist das zusammen? (500 ml) (!250 ml) (!750 ml) (!100 ml)

Feedback anzeigen:

250 + 250 = 500. Gegenprobe: 500 − 250 = 250.

9. Welche Gegenprobe passt zu 300 g + 200 g = 500 g? (500 g minus 200 g ergibt 300 g) (!500 g plus 200 g ergibt 700 g) (!300 g minus 200 g ergibt 100 g) (!200 g plus 100 g ergibt 300 g)

Feedback anzeigen:

Bei einer Gegenprobe zur Plusaufgabe ziehst Du einen Summanden von der Summe ab. 500 − 200 = 300.

10. Ein Krug fasst 1000 ml. Er enthält 750 ml. Wie viel fehlt? (250 ml) (!750 ml) (!500 ml) (!100 ml)

Feedback anzeigen:

1000 − 750 = 250. Gegenprobe: 750 + 250 = 1000. Dann ist der Krug voll.

Memory

Finde die passenden Paare.

Waage	Gewicht messen
Messbecher	Füllmenge messen
Gramm	g
Kilogramm	kg
Liter	l
Milliliter	ml

Drag and Drop

Verbinde jeden Begriff mit seiner Erklärung.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Waage	Gerät zum Wiegen
Messbecher	Gefäß mit Messstrichen
Gramm	Einheit für kleine Gewichte
Milliliter	Einheit für kleine Füllmengen
Gegenprobe	Prüfung mit einer Umkehraufgabe

Kreuzworträtsel

Waage	Womit misst Du ein Gewicht?
Messbecher	Womit misst Du eine Füllmenge?
Gramm	Welche Gewichtseinheit hat das Zeichen g?
Kilogramm	Welche Gewichtseinheit hat das Zeichen kg?
Liter	Welche Einheit hat das Zeichen l?
Gegenprobe	Wie heißt die Prüfung mit einer Umkehraufgabe?

LearningApps

Suche weitere Spiele zu Gewichten und Füllmengen. Prüfe, ob die Übungen für Klasse 3 passen.

Lückentext

Mit einer

misst Du Gewichte.

Eine kleine Gewichtseinheit heißt

.

Die Abkürzung für Kilogramm ist

.

Ein Kilogramm hat

Gramm.

Mit einem

misst Du Flüssigkeiten ab.

Eine große Einheit für Füllmengen heißt

.

Die Abkürzung für Milliliter ist

.

Ein Liter hat

Milliliter.

300 g und 200 g sind zusammen

g.

Von 700 ml bleiben nach dem Ausgießen von 200 ml noch

ml übrig.

Mit einer

kannst Du Dein Ergebnis prüfen.

Offene Aufgaben

Arbeite mit echten Dingen. Male Bilder. Schreibe Deine Rechnungen auf.

Leicht – Start

Gewichte schätzen: Suche drei leichte Gegenstände. Schätze ihr Gewicht. Wiege sie danach.
Becher vergleichen: Fülle Wasser in zwei unterschiedlich große Becher. Welcher enthält mehr? Prüfe mit einem Messbecher.
Einheiten entdecken: Suche auf drei Lebensmittelpackungen die Zeichen g oder kg. Schreibe sie ab.
Messstriche zeichnen: Zeichne einen Messbecher. Markiere 250 ml, 500 ml und 750 ml.

Standard – Sicher

Gewichte addieren: Wiege zwei Gegenstände. Addiere ihre Gewichte und prüfe mit der Waage.
Wasser ausgießen: Fülle 500 ml Wasser ab. Gieße 200 ml aus. Miss den Rest und rechne nach.
Rechengeschichte schreiben: Erfinde eine Geschichte mit zwei Gewichten und einer Plusaufgabe. Tausche sie mit einem Partner.
Rechnungen prüfen: Schreibe vier Aufgaben zu g oder ml. Löse sie und kontrolliere mit Gegenproben.

Schwer – Knobeln

Liter-Puzzle: Finde drei verschiedene Möglichkeiten, genau 1000 ml Wasser aus kleineren Mengen zusammenzusetzen.
Kilogramm-Puzzle: Suche drei unterschiedliche Zahlen, die zusammen 1000 g ergeben. Stelle sie mit Gegenständen oder Karten dar.
Fehler finden: Jemand rechnet 450 g + 250 g = 600 g. Erkläre den Fehler und zeige einen sicheren Rechenweg.
Forscherbericht: Vergleiche zwei verschiedene Becher. Schätze ihre Füllmengen, miss sie und erkläre, warum die Form allein täuschen kann.

Lernkontrolle

Erkläre, zeichne und prüfe.

Einkauf: Zwei Packungen wiegen 350 g und 250 g. Finde das Gesamtgewicht auf zwei Rechenwegen. Erkläre beide.
Wasserflasche: In einer Flasche sind 800 ml. Du gießt 300 ml aus. Male die Situation und prüfe Deine Rechnung.
Vergleichen: Ein Kind sagt: „Ein breiter Becher enthält immer mehr Wasser.“ Erkläre, warum das nicht stimmen muss. Plane einen Versuch.
Rechenfehler: Mia rechnet 600 g − 250 g = 450 g. Prüfe mit einer Gegenprobe und verbessere den Fehler.
Getränke verteilen: Du hast 1000 ml Wasser. Du möchtest vier Becher mit je 200 ml füllen. Reicht das? Was bleibt übrig? Begründe.

Lernnachweis

Zeige, was Du gelernt hast.

Ich kann g, kg, ml und l richtig verwenden.
Ich kann Gewichte und Füllmengen schätzen und messen.
Ich kann einfache Aufgaben bis 1000 rechnen.
Ich kann meine Rechnung mit einer Gegenprobe prüfen.
Ich kann eine Sachaufgabe mit einer Zeichnung und einem Rechenweg erklären.
Ich kann einen eigenen Messversuch zeigen und mein Ergebnis beschreiben.

Mein Lernnachweis: Erstelle eine Seite mit einer Wiegeaufgabe, einer Messbecheraufgabe, zwei Zeichnungen und beiden Gegenproben. Erkläre Deiner Lehrkraft Deinen Rechenweg.

OERs zum Thema

Weiterlesen: Die folgenden Wikipedia-Artikel sind Nachschlagewerke. Manche Erklärungen sind für Klasse 3 noch schwierig. Lass Dir dabei helfen.

Gramm:

Liter:

Mehr üben: Übungswelt Mathe 3 auf MOOCwiki und Kompetenzraster Mathematik 3.

Medienquellen, Urheber und Lizenzen

Alle folgenden Bilddateien stammen von Wikimedia Commons. Es wird jeweils die vollständige Datei ohne zusätzlichen Bildbeschnitt eingebunden. Die angegebene Größe verändert nur die Anzeige.

Balance scale.svg – Phlsph7 – CC0 1.0 – Waage als Bild für Gleichgewicht und Gegenprobe.
Kitchen scale 20101110.jpg – Batholith – gemeinfrei laut Commons-Freigabe – Beispiel einer Küchenwaage.
Kitchen balance (124602329).jpg – Andy / Andrew Fogg – CC BY 2.0 – Balkenwaage mit Gewichten.
Milk carton clip art.png – Smart Servier / Laboratoires Servier – CC BY-SA 3.0 – Milchpackung als Alltagsbeispiel.
Plastic measuring cup 2017 B1.jpg – Fructibus – CC0 1.0 – Messbecher für Flüssigkeiten.
Measuring cup.jpg – Daniel P. B. Smith / Dpbsmith – CC BY-SA 3.0 – Messbecher mit verschiedenen Skalen.
60ml volume measured by graduated cylinder.jpg – Parispary – CC BY-SA 4.0 – Ablesen einer kleinen Füllmenge.
Kitchenscale.jpg – Sarcyn – CC BY-SA 3.0 – digitale Küchenwaage.

Die YouTube-Videos:

Mathe 3. Klasse: Gewichte kennenlernen Teil 1 – Kanal svenjasgrundschule, veröffentlicht am 13.11.2020. Passender Abschnitt: 0:13–3:19; Waagen, Einheiten, Beispiele und Umrechnen.
Hohlmaße, Rauminhalt, Volumen – Liter und Milliliter – Kanal maths4all, veröffentlicht am 10.01.2021. Relevanz: das gesamte Lernvideo behandelt Liter, Milliliter und Messbecher.
Gewichte Gramm und Kilogramm einfach erklärt mit Beispielen – Kanal Frank_Sline, veröffentlicht am 13.05.2021. Relevanz: das gesamte Lernvideo behandelt Gewichte mit Alltagsbeispielen.

Lizenzhinweis für YouTube: Die Videos wurden über Titel, Kanal und veröffentlichte Beschreibung identifiziert. Eine konkrete freie Videolizenz war in den zugänglichen Informationen nicht nachprüfbar. Deshalb wird keine Creative-Commons-Freigabe behauptet. Die Videos werden nur über den YouTube-Player eingebettet, nicht kopiert oder bearbeitet. Die jeweiligen Nutzungsrechte verbleiben bei den Rechteinhabern. Die angegebenen Zeitabschnitte bezeichnen die empfohlenen Lernstellen, keinen neu geschnittenen Film.

Fachliche Quellen: Gramm, Liter, Messbecher und Kompetenzraster - Mathematik 3 auf MOOCwiki.