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M6 Fö - Eine Schachtel mit Papier verkleiden

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M6 Fö - Eine Schachtel mit Papier verkleiden

Einleitung

Du gestaltest eine kleine Schachtel. Jede ihrer sechs Außenflächen bekommt farbiges Papier. Die Schachtel ist geschlossen und hat die Form eines Quaders.

Dein Ziel: Du findest die sechs Flächen, schneidest passende Rechtecke aus und klebst sie auf. Du erforschst dabei ein Netz und lernst den Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen.

Material: eine kleine geschlossene Pappschachtel, farbiges Papier, Holzquader, Steckwürfel oder Einheitswürfel, Pappnetze, Lineal, Bleistift, Schere und Klebestift. Lass Dir beim Schneiden helfen, wenn Du es möchtest.

So lernst Du: Jede Station dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst sie jederzeit wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck. Bearbeite eine oder mehrere Aufgaben. Du darfst Deine Antwort zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Wähle den Weg, der Dir hilft.

Station 1: Eine Schachtel hat sechs Flächen

Lernzeit: etwa 5 bis 8 Minuten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Eine kleine Geschenkbox sieht aus wie ein Quader. Sie hat oben, unten, vorne, hinten, links und rechts eine Fläche.

Bild in Worten: Eine einfache Pappschachtel. Denk Dir den Deckel geschlossen.

Bild in Worten: Zeichnung eines Quaders. Man sieht die Vorderseite, eine Seite und die Oberseite. Die anderen Flächen sind verdeckt.

Schritt 2: Gemeinsam am Material

Nimm einen Holzquader oder eine geschlossene Schachtel. Zeige auf jede Außenfläche. Drehe den Körper. Zähle langsam: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Hören und Sprechen: Hörbeispiel „quaderförmig“ (Commons-Tondatei). Sprich das Wort nach. Falls Du nichts hören kannst, lies das Wort laut oder zeige auf den Quader.

Schritt 3: Jetzt Du

Zeige die Unterseite Deiner Schachtel. Welche Fläche fehlt oft, wenn man nur von oben schaut? Antworte durch Zeigen, Sprechen oder Tippen.

Lösung und Rückmeldung zu Station 1 anzeigen

Antwort: Die Unterseite wird leicht übersehen. Zähle noch einmal alle sechs Seiten. Warum? Auch der Boden ist eine Außenfläche. Nächster Schritt: Lege sechs Papierstücke bereit, je eines für jede Seite. Du kannst beliebig oft neu zählen.

Station 2: Passendes Papier für alle Seiten

Lernzeit: etwa 8 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Beim Einpacken brauchst Du Papier für alle sechs Außenflächen. Ein Quadernetz zeigt die sechs Flächen flach auf einem Blatt. Ein Rechteck hat vier rechte Winkel. Auch ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck.

Bild in Worten: Ein flaches Netz aus sechs farbigen Rechtecken. Je zwei gleich große Rechtecke haben dieselbe Farbe. Wenn Du sie passend faltest, entsteht ein Quader.

Bild in Worten: Ein weiteres Quadernetz mit sechs verbundenen Rechtecken.

Schritt 2: Gemeinsam messen, legen und kleben

Unser Modell hat die Kantenlängen 4 cm, 3 cm und 2 cm. Nutze einen passend großen Holzquader oder eine Pappschachtel mit diesen Maßen.

Lege oder zeichne sechs Papier-Rechtecke:

Zwei Rechtecke: 4 cm × 3 cm.
Zwei Rechtecke: 4 cm × 2 cm.
Zwei Rechtecke: 3 cm × 2 cm.

Lege die passenden Paare auf die gegenüberliegenden Seiten. Prüfe zuerst ohne Kleber. Schneide danach aus und klebe jedes Papierstück auf eine Außenfläche. Alle sechs Flächen sollen bedeckt sein.

Wichtig: Das sind genau passende Papierstücke ohne Überlappung. Falls Du Klebelaschen oder überstehendes Papier brauchst, kommt dafür zusätzliches Papier dazu. Die Laschen zählen nicht zu den sechs Flächen.

So rechnen wir die Papierfläche aus

Die Fläche eines Rechtecks ist Länge × Breite.

Flächenpaar	Ein Rechteck	Beide zusammen
Oben und unten	4 cm × 3 cm = 12 cm²	12 cm² + 12 cm² = 24 cm²
Vorne und hinten	4 cm × 2 cm = 8 cm²	8 cm² + 8 cm² = 16 cm²
Links und rechts	3 cm × 2 cm = 6 cm²	6 cm² + 6 cm² = 12 cm²

Alles zusammen: 24 cm² + 16 cm² + 12 cm² = 52 cm².

52 cm² ist die Oberfläche unseres Modellquaders. Sie ist die kleinste Papierfläche für eine lückenlose Bedeckung ohne Überlappungen oder Laschen.

Schritt 3: Jetzt Du

Drehe die Schachtel und prüfe: Sind wirklich alle sechs Außenflächen beklebt? Zeige, zeichne oder sage, welche zwei Flächen gleich groß sind. Wenn Du möchtest, tippe das Ergebnis der Rechnung ein: 24 + 16 + 12 = ?

Lösung und Rückmeldung zu Station 2 anzeigen

Antwort: 24 + 16 + 12 = 52 cm². Warum? Es gibt drei Paare gleich großer Rechtecke. Noch eine freie Stelle? Drehe die Schachtel und suche die Fläche ohne Papier. Nächster Schritt: Lege das passende Rechteck auf diese Fläche und prüfe die Kanten.

Station 3: Oberfläche oder Rauminhalt?

Lernzeit: etwa 5 bis 8 Minuten.

Schritt 1: Beispiel aus dem Alltag

Das farbige Papier liegt außen. Diese Außenflächen bilden die Oberfläche. Der Platz, den ein Körper einnimmt, heißt Volumen oder Rauminhalt.

Bild in Worten: Ein großer Würfel ist in acht gleich große kleine Würfel geteilt.

Schritt 2: Gemeinsam mit Würfeln bauen

Nimm acht Einheitswürfel mit 1 cm Kantenlänge. Lege zuerst vier Würfel zu einer Schicht: 2 × 2 = 4. Baue eine zweite gleiche Schicht darauf: 4 + 4 = 8.

Der fertige Würfel ist 2 cm lang, 2 cm breit und 2 cm hoch. Sein Volumen ist 2 cm × 2 cm × 2 cm = 8 cm³.

Merke: cm² gehört zur Fläche. cm³ gehört zum Rauminhalt. Bei einer echten Schachtel musst Du die Innenmaße nehmen, wenn Du wissen willst, wie viel hineinpasst.

Bewegtes Bild in Worten: Ein Würfel klappt langsam zu einem flachen Netz auf und wieder zusammen. Du kannst die Bewegung mehrmals ansehen. Das ist ein Würfel, kein länglicher Quader.

Schritt 3: Jetzt Du

Baue aus vier Steckwürfeln eine Reihe und dann eine flache Platte aus 2 × 2 Würfeln. Sage, wie viele Würfel Du benutzt hast. Vergleiche: Was wird mit Papier bedeckt? Was wird mit Würfeln ausgefüllt?

Digital drehen und falten: Quadernetze in GeoGebra ausprobieren (extern). Drehe und bewege das Modell, falls das Gerät es erlaubt. Zeichne statt dessen ein Netz oder nutze ein Pappnetz, wenn Du nicht digital arbeiten möchtest.

Lösung und Rückmeldung zu Station 3 anzeigen

Antwort: Die Platte besteht aus 4 Würfeln. Mit Papier bedeckst Du die Oberfläche. Mit Einheitswürfeln baust oder vergleichst Du den Rauminhalt. Nächster Schritt: Lege eine zweite Viererplatte darauf. Jetzt sind es 8 Würfel. Versuche es gern erneut.

Hilfen zum Ein- und Ausklappen

Du entscheidest selbst, welche Hilfe Du öffnest. Du kannst die Hilfe wieder schließen. Die Reihenfolge ist ein Angebot und keine Einteilung Deiner Leistung.

Hilfe 1 – Bildhinweis einblenden

Schau auf das farbige Netz. Zähle die sechs Rechtecke. Die gleichen Farben zeigen passende Flächenpaare. Du kannst mit dem Finger zählen.

Hilfe 2 – Materialhilfe einblenden

Lege einen Holzquader vor Dich. Halte nacheinander sechs lose Rechtecke daran. Wende den Quader auch auf den Kopf. Falte ein Pappnetz erst ohne Klebstoff.

Bild in Worten: Ein echtes Papier-Würfelnetz ist teilweise hochgeklappt.

Hilfe 3 – Leichte Wörter und Rechenplan einblenden

Fläche heißt: ein flaches Stück außen. Netz heißt: alle Flächen flach ausgebreitet. Rechenplan: Messen → Rechteck ausrechnen → gleich große Fläche ein zweites Mal → alle sechs Flächen addieren. Schreibe bei Flächen cm².

Hilfe 4 – Ganzes Beispiel einblenden

Für den Quader 4 cm × 3 cm × 2 cm: 4 × 3 = 12; 12 + 12 = 24 cm². 4 × 2 = 8; 8 + 8 = 16 cm². 3 × 2 = 6; 6 + 6 = 12 cm². 24 + 16 + 12 = 52 cm². Lege jedes der sechs Papiere auf die passende Außenfläche. Prüfe den Boden zuletzt.

Videos zum Anhalten und Nachmachen

Kurze Seh-Aufträge: Stoppe die Videos nach einem gezeigten Schritt. Mache ihn mit einer Schachtel oder einem Pappnetz nach. Schaue nur so lange, wie Du möchtest. Die Videos stammen von YouTube; beim Laden können Daten an YouTube übermittelt werden. Alternativ nutzt Du die Commons-Bilder und das Material.

Quadernetz erkennen

Ein Lernvideo, das eine Schule als Hilfe zum Erkennen von Quadernetzen empfiehlt. Auftrag: Stoppe, sobald ein Netz zu sehen ist. Zeige den Boden und sage die Zahl der Flächen.

Oberfläche ausrechnen

Erklärvideo vom Cornelsen Verlag. Auftrag: Suche im Video zwei gleich große Flächen und zeige sie am Holzquader.

Noch eine Schul-Empfehlung: So zeichne ich ein Quadernetz (externer Videolink). Du kannst statt des Videos selbst sechs Rechtecke auf Papier legen.

Interaktive Aufgaben

Wähle eine Aufgabe. Du darfst Aufgaben wiederholen und die Antworten auch laut sagen. Bei Fragen mit Lösung kannst Du danach vergleichen. Passt die Antwort noch nicht? Suche zuerst die sechs Flächen am Material und probiere es erneut.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Außenflächen hat ein geschlossener Quader? (Sechs) (!Vier) (!Acht) (!Zwölf)

Welche Form haben die Außenflächen eines Quaders? (Rechtecke) (!Kreise) (!Dreiecke) (!Fünfecke)

Was zeigt ein Quadernetz? (Die sechs flach liegenden Außenflächen) (!Nur den Inhalt der Schachtel) (!Nur eine Kante) (!Nur eine Ecke)

Welche Flächen sind beim Quader gleich groß? (Gegenüberliegende Flächen) (!Immer zwei benachbarte Flächen) (!Nur die obere und die linke Fläche) (!Alle Flächen müssen gleich groß sein)

Womit misst Du eine gerade Kante? (Mit einem Lineal) (!Mit einem Klebestift) (!Mit einer Schere) (!Mit einem Radiergummi)

Wie viel ist 4 mal 3? (12) (!7) (!10) (!14)

Wie groß ist die Oberfläche bei 4 cm, 3 cm und 2 cm Kantenlänge? (52 Quadratzentimeter) (!24 Quadratzentimeter) (!26 Quadratzentimeter) (!48 Quadratzentimeter)

Wozu hilft eine Klebelasche? (Zum Befestigen des Papiers) (!Zum Vergrößern der Zahl der Außenflächen) (!Zum Messen des Volumens) (!Zum Zählen der Ecken)

Was beschreibt das Volumen? (Den Rauminhalt) (!Die Farbe der Schachtel) (!Die Länge einer Kante) (!Das Gewicht des Papiers)

Wie viele kleine Würfel mit 1 cm Kante bilden einen Würfel mit 2 cm Kante? (Acht) (!Vier) (!Sechs) (!Zwölf)

Memory

Finde die Paare. Du kannst die Wörter zuerst mit einem Holzquader zeigen.

Quader	Körper wie ein Schuhkarton
Außenfläche	Eine Seite der Schachtel
Kante	Linie zwischen zwei Flächen
Ecke	Treffpunkt von Kanten
Netz	Flach ausgebreitete Form
Schablone	Vorlage zum Ausschneiden
Oberfläche	Gesamtheit aller Außenseiten
Volumen	Platz im Körper

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Drehe dazu eine echte Schachtel.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Lage am Quader
Deckfläche	oben
Bodenfläche	unten
Vorderfläche	vorne
Rückfläche	hinten
rechte Seitenfläche	rechts

Kreuzworträtsel

Quader	Wie heißt ein Körper in der Form einer rechteckigen Schachtel?
Rechteck	Wie heißt die Form einer ebenen Quaderfläche?
Falten	Was tust Du mit einem Papiernetz, um einen Körper zu bauen?
Kante	Wie heißt die Linie zwischen zwei Flächen?
Fläche	Wie heißt eine flache Seite eines Körpers?
Papier	Womit verkleidest Du die Schachtel?

LearningApps

Suche weitere kleine Aufgaben. Wenn eine Übung nicht passt, überspringe sie und nutze das Papiermodell.

Lückentext

Setze in jeden Satz ein fehlendes Wort oder eine Zahl ein. Du kannst zuvor die Lösung am Holzquader zeigen.

Eine geschlossene quaderförmige Schachtel hat

Außenflächen.

Eine Quaderfläche hat die Form eines

.

Ein Körpernetz liegt

auf dem Tisch.

Gegenüberliegende Flächen sind gleich

.

Eine gerade Kante messen wir mit einem

.

Zum Bedecken brauchen wir farbiges

.

Die Papierfläche wird in

angegeben.

Ein Modell mit zwei Schichten aus jeweils vier Würfeln enthält

Einheitswürfel.

Das Volumen wird in

angegeben.

Die Klebelasche ist keine zusätzliche

.

Offene Aufgaben

Du kannst die Menge der Aufgaben und die Zahlen passend wählen. Du musst keine Fotos, Tonaufnahmen oder persönlichen Daten hochladen. Zeigen, Sprechen oder eine Zeichnung reichen aus.

Leicht

Schachtel finden: Suche eine quaderförmige Schachtel. Zeige sie.
Flächen fühlen: Fahre mit der Hand über die sechs Außenflächen. Zähle sie.
Papier legen: Lege sechs Papier-Rechtecke zu passenden Paaren.
Verdeckte Seite: Zeige die Unterseite. Erkläre mit einem Wort, warum Du sie zuerst nicht gesehen hast.

Standard

Kanten messen: Miss drei verschiedene Kantenlängen Deiner Schachtel. Sage sie laut oder schreibe sie auf.
Papier schneiden: Zeichne ein passendes Rechteck und schneide es mit Hilfe aus.
Falten prüfen: Falte ein fertiges Pappnetz. Zeige, welche Flächen sich treffen.
Schachtel gestalten: Beklebe alle sechs Außenflächen mit passenden Papierstücken. Prüfe besonders den Boden.

Schwer

Papierbedarf planen: Plane sechs Rechtecke für ein Modell mit 4 cm, 3 cm und 2 cm Kantenlänge. Erkläre Deinen Rechenweg.
Würfel bauen: Baue einen Würfel aus acht Einheitswürfeln. Erkläre den Unterschied zwischen Papier außen und Würfeln im Körper.
Zwei Schachteln vergleichen: Vergleiche Modell A mit 4 cm × 3 cm × 2 cm und Modell B mit 6 cm × 2 cm × 2 cm. Beide haben 24 cm³ Volumen. Prüfe, warum A 52 cm² und B 56 cm² Oberfläche haben.
Eigene Lösung prüfen: Drehe ein digitales Modell oder falte ein Pappnetz. Erkläre, wie Du eine fehlende oder doppelte Fläche bemerkst.

Lernkontrolle

Zeige Deine Lösung am Material oder erkläre sie mit kurzen Sätzen. Die Gründe sind wichtiger als das schnelle Rechnen.

Alltag: Eine Schachtel ist fast ganz beklebt. Nur der Boden ist noch frei. Erkläre, warum die Arbeit noch nicht fertig ist.
Netz prüfen: Ein Netz hat sechs Rechtecke. Begründe durch Falten, warum Du trotzdem prüfen musst, ob sie richtig liegen.
Papier sparen: Erkläre, warum sechs passende Einzelstücke weniger Papier als ein Netz mit zusätzlichen Klebelaschen brauchen können.
Fehler finden: Jemand misst in cm und schreibt für eine bedeckte Fläche 12 cm. Erkläre, welche Einheit richtig ist und warum.
Unterscheiden: Du hast acht Einheitswürfel und ein Stück Papier. Zeige, womit Du Rauminhalt und womit Du Außenfläche untersuchst.
Vergleichen: Zwei Körper haben das gleiche Volumen, aber unterschiedlich viel Oberfläche. Verwende die Modelle 4 × 3 × 2 und 6 × 2 × 2 zum Erklären.

Lernnachweis

Du kannst einen Holzquader, Deine beklebte Schachtel, ein Pappnetz oder eine Zeichnung zeigen. Du kannst mündlich erklären oder kurze Wörter und Zahlen schreiben.

Für den Lernnachweis ist wichtig:

Du erkennst an einer Schachtel sechs Außenflächen und findest auch den Boden.
Du ordnest drei Paare gleich großer Rechtecke zu.
Du misst Kanten mit einem Lineal und schneidest passende Papierstücke aus.
Du erklärst mit einem Faltmodell, was ein Netz ist.
Du zeigst am Material den Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen.
Du erklärst einen Rechenweg und prüfst Deine Lösung durch Zeigen, Legen oder erneutes Zählen.

Eine persönliche Einstufung oder Diagnose erfolgt hier nicht.

OERs zum Thema

Wikipedia erklärt den Quader. Nutze für die Aufgaben vor allem die kurzen Texte und Modelle oben.

Quellen und Mediennachweise

Bildungsplan: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, besonders 2.2.3 Raum und Form (Flächen, Körper) und 2.2.2 Messen (Volumen).

Alle folgenden Bild-, Bewegungs- und Tondateien sind bereits bei Wikimedia Commons vorhanden. Es wurden keine eigenen Medien erzeugt. Die Links führen zu den Dateiseiten mit Urheber und Lizenz.

Verwendete Datei	Urheber	Lizenz auf Commons
Simple cardboard box.svg	Bogdan Costea	CC0 1.0
Cuboid simple.svg	DaBler	gemeinfrei
Net of cuboid.png	A2569875	CC BY-SA 3.0
QuaderNetz.svg	Stannered, nach QuaderNetz.png	gemeinfrei, nicht schutzfähig
Würfelnetz geknickt.jpg	Rhetos	CC0 1.0
Cube divided into eight sub-cubes.jpg	HobbyAstronaut	CC0 1.0
Cubo desarrollo, slow.gif	Rectas	CC0 1.0
De-quaderförmig.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0