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M6 Fö - Richtungen im Raster beschreiben

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M6 Fö - Richtungen im Raster beschreiben

Einleitung

Du spielst mit einer Figur auf einem Plan aus Kästchen. Dein Auftrag: 4 Felder nach rechts. Dann 2 Felder nach unten. Wo steht die Figur am Ende?

Dieser aiMOOC gehört zum Einstieg in Maßstab, Karten und Modelle. Er ist für Klasse 6 gedacht. Du kannst hören, sprechen, zeigen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Es gibt keine Zeitgrenze.

Dein Ziel: Du findest einen Weg im Raster, beschreibst ihn und prüfst Dein Ergebnis.

Bild in Worten: Vier Pfeiltasten zeigen nach oben, unten, links und rechts.

So lernst Du

Arbeite in drei kurzen Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du kannst Pausen machen und eine Einheit erneut üben.

Schauen: Ein Beispiel aus dem Alltag.
Machen: Du legst oder zeigst den Weg mit einer Figur.
Selbst probieren: Du findest allein einen Weg und kontrollierst ihn.

Du brauchst nur Kästchenpapier, eine kleine Figur oder einen Stein und einen Stift. Für das Messen nimmst Du ein Lineal oder einen Längenstreifen.

Für Dich passend: Wähle nach Bedarf ein kleines oder großes Raster, 1 bis 2 oder mehr Bewegungen und wenige oder viele Übungswege. Du kannst auch erst nur zwei Richtungen üben. Das ist keine Einstufung. Du entscheidest mit einer Lehrkraft, was Dir hilft.

Deine Hilfen zum Aufklappen

Du kannst jede Hilfe anzeigen oder ausblenden. Nutze nur so viel, wie Du brauchst.

Bildhinweis: → rechts, ← links, ↑ oben, ↓ unten.

Lege einen Stein in ein Kästchen. Schiebe ihn immer genau ein Kästchen weiter. Ein Schritt führt in das nächste Kästchen. Gehe nicht schräg.

Rechenplan: 1. Suche den Start. 2. Lies den Pfeil. 3. Zähle jeden Schritt. 4. Prüfe das Ziel. Für unseren Weg: 4 + 2 = 6 Schritte.

Vorgemacht: Start B2. Rechts: C2 → D2 → E2 → F2. Unten: F3 → F4. Ziel F4. Das Startfeld B2 wird nicht mitgezählt.

Einheit 1: Pfeile verstehen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Beispiel aus dem Alltag

Auf einer Tastatur gibt es vier Pfeile. Damit kannst Du eine Spielfigur bewegen.

→ heißt nach rechts. ← heißt nach links. ↑ heißt nach oben. ↓ heißt nach unten.

Die Pfeile zeigen immer eine Richtung auf dem Blatt. Es ist egal, in welche Richtung die Figur schaut.

Hörbeispiele aus Wikimedia Commons:

Wort	Hören	Ohne Ton
rechts		Sprich „nach rechts“ und zeige →
links		Sprich „links“ und zeige ←
oben		Sprich „oben“ und zeige ↑
unten		Sprich „unten“ und zeige ↓

Du kannst die Wörter mehrmals anhören. Ist kein Ton möglich, lies sie oder lass sie vorlesen.

Mit Material üben

Bild in Worten: Ein Spielbrett hat Reihen und Spalten aus gleich großen Feldern.

Lege eine Figur auf ein Feld in der Mitte. Schiebe sie 1 Feld nach rechts. Zeige danach 1 Feld nach unten. Sage oder tippe: „rechts, unten“.

Selbst probieren

Zeige mit Deinem Finger ←, ↑, →, ↓. Lege danach die Folge → → ↓ mit einer Spielfigur. Male drei Pfeile in Dein Heft.

Rückmeldung: Jede Bewegung geht nur zum nächsten Feld. Hast Du drei Felder gewechselt, sind es 3 Schritte. Wenn nicht: Starte neu, zeige jeden Pfeil einzeln und versuche es erneut.

Einheit 2: Einen Weg im Raster finden

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Beispiel: Zur Schatzkiste

Ein Plan zeigt Kästchen. Buchstaben stehen oben. Zahlen stehen links. So hat jedes Feld einen Namen: zum Beispiel B2.

Unser Plan:

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	A1	B1	C1	D1	E1	F1	G1	H1
2	A2	B2 START	C2 1 →	D2 2 →	E2 3 →	F2 4 →	G2	H2
3	A3	B3	C3	D3	E3	F3 5 ↓	G3	H3
4	A4	B4	C4	D4	E4	F4 ZIEL 6 ↓	G4	H4
5	A5	B5	C5	D5	E5	F5	G5	H5
6	A6	B6	C6	D6	E6	F6	G6	H6

Textalternative zum Plan: Die Figur beginnt in B2. Sie geht auf Zeile 2 über C2, D2 und E2 bis F2. Dann geht sie über F3 nach F4. Dort ist das Ziel. Die Zeilenzahlen werden nach unten größer. Die Figur bewegt sich von Feldmitte zu Feldmitte.

Vorgerechneter Weg:

Start: B2. Das Startfeld zählt nicht als Schritt.
4 rechts: B2 → C2 → D2 → E2 → F2.
2 unten: F2 → F3 → F4.
Ergebnis: Ziel F4. Rechenweg: 4 + 2 = 6 Schritte.

Mit Material üben

Lege eine Spielfigur auf B2. Gehe 4 Felder nach rechts und 2 Felder nach unten. Setze die Figur bei jedem Schritt neu in das nächste Feld. Zähle laut oder mit den Fingern mit.

Richtig ist F4. Nach vier Schritten bist Du in F2. Danach führen zwei Schritte nach F4. Nächster Schritt: Zeige im Plan genau die beiden Felder F3 und F4. Wenn Dein Ziel anders ist: Prüfe zuerst die vier Schritte nach rechts. Probiere den Weg noch einmal.

Selbst probieren

Auftrag A: Starte in C3. Gehe 2 Felder nach rechts und 1 Feld nach unten. Wo bist Du? Du kannst legen, zeichnen, sagen oder die Feldadresse tippen.

Auftrag B: Starte in E3. Gehe 2 Felder nach links. Wo bist Du?

A: E4. C3 → D3 → E3 → E4. Das sind 2 + 1 = 3 Schritte. Weiter: Zeige den Knick bei E3.

B: C3. E3 → D3 → C3. Das sind 2 Schritte. Weiter: Erfinde einen neuen Weg ab C3.

Falls Du ein anderes Feld hast, zähle erst die waagerechten und dann die senkrechten Schritte neu.

Einheit 3: Wege messen und Modelle bauen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten.

Beispiel: Ein Zimmerplan

Ein Grundriss zeigt einen Raum von oben. Auf einem Plan können Möbel und Wege eingezeichnet sein.

Bild in Worten: Ein einfacher Zimmerplan zeigt Wände und Möbel von oben. Die Zeichnung ist kein Raster mit festgelegter Kästchenlänge.

Ein Haus kannst Du auch als Modell bauen:

Bild in Worten: Ein kleines Haus besteht aus Holzbauteilen. Es stellt ein größeres Haus dar.

Mit Längenstreifen messen

Bild in Worten: Ein Lineal zeigt Millimeter und Zentimeter. Starte beim Messen an der 0.

Wichtig: Ein Kästchen ist nicht immer 1 cm lang. Das gilt nur, wenn Du selbst ein Raster mit 1 cm breiten Kästchen zeichnest.

Zeichne ein solches Raster mit dem Lineal. Lege einen Papierstreifen von der Mitte eines Feldes zur Mitte des nächsten Feldes: 1 Feldschritt = 1 cm in diesem selbst gezeichneten Plan.

Beispielweg:

Rechts: 4 Schritte zu je 1 cm: 4 × 1 cm = 4 cm.
Unten: 2 Schritte zu je 1 cm: 2 × 1 cm = 2 cm.
Weg mit Knick: 4 cm + 2 cm = 6 cm.

Achtung: 6 cm ist die Länge des Weges mit Knick. Es ist nicht die direkte Luftlinie. Ein Kästchen auf einem Bildschirmbild hat keine fest zugesicherte Länge.

Selbst anwenden: Ein Maßstab

Ein Maßstab verbindet den Plan mit der Wirklichkeit. Wir vereinbaren für unseren eigenen Plan: 1 cm im Plan bedeutet 1 m in echt. Das ist der Maßstab 1 : 100.

Vier Schritte rechts: 4 cm im Plan bedeuten 4 m in echt.
Zwei Schritte unten: 2 cm im Plan bedeuten 2 m in echt.
Ganzer Weg: 4 m + 2 m = 6 m in echt.

Aufgabe: Baue einen Weg mit zwei Modellhäusern und einer Spielfigur. Lege 3 Schritte nach rechts und 1 Schritt nach unten. Zeichne den Weg auf ein Raster mit 1-cm-Feldern. Wie lang ist der Weg auf Deinem Plan?

3 × 1 cm = 3 cm. Dann 1 × 1 cm = 1 cm. Insgesamt 3 cm + 1 cm = 4 cm auf dem Plan. Bei unserem Beispiel-Maßstab sind das 4 m in echt. Gut geprüft hast Du, wenn die Zahl der Schritte zur Streifenlänge passt. Nächster Schritt: Vertausche die Reihenfolge der Bewegungen und vergleiche die gesamte Weglänge.

Das Wichtigste

Rechts →, links ←, oben ↑, unten ↓.

Start B2 → 4 rechts → 2 unten → Ziel F4.

4 + 2 = 6 Feldschritte. Erst bei einer festgelegten Kästchenlänge kannst Du daraus Zentimeter oder Meter machen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Du darfst mehrmals antworten. Eine richtige Antwort wird jeweils zuerst angezeigt. Prüfe danach Deinen Weg am Raster.

Welcher Pfeil zeigt nach rechts? (→) (!←) (!↑) (!↓)

Welcher Pfeil zeigt nach unten? (↓) (!↑) (!←) (!→)

Du startest in B2. Ein Schritt nach rechts. Wo stehst Du? (C2) (!B2) (!A2) (!B3)

Du startest in B2. Vier Schritte nach rechts. Wo stehst Du? (F2) (!E2) (!F3) (!D2)

Du startest in F2. Zwei Schritte nach unten. Wo stehst Du? (F4) (!F3) (!E4) (!G2)

Start B2. Vier rechts und zwei unten. Wo ist das Ziel? (F4) (!F2) (!D4) (!E3)

Wie viele Feldschritte sind vier rechts und zwei unten zusammen? (6) (!4) (!2) (!8)

Start E3. Zwei Schritte nach links. Wo landest Du? (C3) (!D3) (!G3) (!C2)

Ein Feldschritt ist auf Deinem selbst gezeichneten Plan 1 cm lang. Wie lang sind drei Schritte? (3 cm) (!1 cm) (!2 cm) (!4 cm)

Im Beispiel-Maßstab gilt 1 cm im Plan gleich 1 m in echt. Wofür stehen 2 cm im Plan? (2 m) (!1 m) (!20 m) (!200 m)

Quiz-Rückmeldung: Wenn Du falsch liegst, gehe zum Startfeld zurück. Lege den Weg Feld für Feld und wähle erneut. Bei einer richtigen Lösung kannst Du den Weg selbst erklären.

Memory

Finde immer zwei passende Karten. Lies oder sprich die Wörter.

Richtung nach rechts	Pfeil →
Richtung nach links	Pfeil ←
Richtung nach oben	Pfeil ↑
Richtung nach unten	Pfeil ↓
Erstes Feld	Startfeld
Letztes Feld	Zielfeld
Kästchenplan	Raster

Drag and Drop

Schiebe die richtige Beschreibung zum Wort. Du kannst die Zuordnung neu versuchen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Rechts	Zur rechten Blattseite
Links	Zur linken Blattseite
Oben	Zum oberen Blattrand
Unten	Zum unteren Blattrand
Startfeld	Feld vor dem ersten Schritt

Kreuzworträtsel

Finde die Wörter zum Kästchenweg.

RASTER	Wie heißt ein Plan mit vielen Kästchen?
START	Wo steht die Figur vor dem ersten Schritt?
RECHTS	Welche Richtung zeigt ein Pfeil nach rechts?
UNTEN	Wo liegt der untere Teil des Blatts?
LINEAL	Womit misst Du Zentimeter?
ZIEL	Wie heißt das letzte Feld eines Weges?

LearningApps

Hier findest Du weitere Aufgaben zu ähnlichen Wörtern. Die einzelnen fremden Aufgaben können anders aufgebaut sein als unser Plan.

Lückentext

Fülle pro Satz ein Wort oder eine Zahl ein. Nutze bei Bedarf das Raster oben.

Ein Plan mit vielen Kästchen heißt

.

Der Pfeil nach rechts zeigt nach

.

Der Pfeil nach unten zeigt nach

.

Unser Startfeld trägt den Namen

.

Nach vier Schritten nach rechts bist Du in

.

Danach führen zwei Schritte nach unten zum Feld

.

Vier Schritte plus zwei Schritte sind

Schritte.

Das erste Feld zählst Du als

nicht als Schritt.

Eine Länge misst Du mit dem

.

In unserem selbst gezeichneten Raster ist ein Kästchen

Zentimeter breit.

Bei unserem Beispiel-Maßstab steht ein Meter in echt für einen

im Plan.

Offene Aufgaben

Du kannst antworten, indem Du sprichst, zeigst, legst, zeichnest oder kurze Wörter tippst. Wähle eine passende Anzahl an Aufgaben. Du brauchst keine Zeitmessung.

Leicht

Pfeile: Zeige alle vier Pfeile. Sage oder höre die Wörter dazu.
Spielfigur: Lege einen Stein auf ein Feld. Schiebe ihn zwei Felder nach rechts.
Raster: Zeichne fünf Kästchen in einer Reihe. Male den Start und das Ziel nach drei Schritten an.
Hören: Höre eines der vier Commons-Wörter. Zeige den passenden Pfeil. Wiederhole es bei Bedarf.

Standard

Wegbeschreibung: Starte in B2. Lege vier Schritte nach rechts und zwei nach unten. Erkläre das Ziel.
Karte: Zeichne einen kleinen Weg zum Spielplatz. Beschreibe ihn mit zwei Richtungen.
Partnerarbeit: Beschreibe einen Weg mit Worten. Eine andere Person legt ihn und zeigt Dir das Ziel.
Messen: Zeichne 1-cm-Kästchen. Messe einen Weg aus zwei waagerechten und drei senkrechten Schritten mit einem Streifen.

Schwer

Fehler finden: Eine Figur soll von B2 nach F4. Jemand stoppt schon in F3. Zeige, welcher Schritt fehlt.
Umweg: Erfinde einen anderen Weg von B2 nach F4. Bleibe im Plan. Vergleiche die Schrittzahl.
Modellbau: Stelle zwei Modellhäuser auf einen Kästchenplan. Plane einen Weg ohne diagonale Schritte.
Maßstab: Nutze die vereinbarte Regel 1 cm im Plan gleich 1 m in echt. Erkläre einen selbst gezeichneten Weg von fünf 1-cm-Schritten.

Lernkontrolle

Zeige, dass Du das Gelernte auch in neuen Situationen nutzen kannst.

Wege planen: Zeichne einen Plan mit einem Start und zwei Zielen. Beschreibe zu jedem Ziel einen Weg.
Wege vergleichen: Finde zwei Wege von B2 nach F4. Erkläre, warum verschiedene Wege zum gleichen Ziel führen können.
Fehler erklären: Eine Person zählt B2 als ersten Schritt. Zeige den Fehler an einer Figur und erkläre die richtige Zählweise.
Messen: Ein gezeichneter Weg besteht aus 3 cm nach rechts und 2 cm nach unten. Erkläre mit einem Streifen, warum der Weg mit Knick 5 cm lang ist.
Übertragen: Wähle einen Zimmerplan oder einen Tisch mit Modellhäusern. Zeige, wie Du aus einer gesprochenen Wegbeschreibung einen gelegten Weg machst.
Maßstab prüfen: Bei der vereinbarten Regel 1 cm im Plan gleich 1 m in echt: Was bedeutet ein 4 cm langer Weg im Plan? Begründe mit vier Längenstreifen.

Rückmeldung zur Lernkontrolle: Prüfe immer die Richtung, die Anzahl der Nachbarfelder und bei Längen die Einheit. Falls etwas nicht passt, ändere genau einen Schritt und probiere erneut.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, was Du gelernt hast. Ein Bild, ein gelegter Weg, ein kurzer gesprochener Satz oder eine getippte Antwort genügt. Es werden keine Namen oder persönlichen Daten gesammelt.

Du unterscheidest rechts, links, oben und unten.
Du zeigst Start und Ziel auf einem Raster.
Du legst B2 → F4 mit vier Schritten rechts und zwei Schritten unten.
Du begründest 4 + 2 = 6 Schritte mit dem gelegten Weg.
Du misst einen selbst gezeichneten 1-cm-Kästchenweg und nennst die Einheit.
Du erklärst, dass die Umrechnung in Meter nur mit einem angegebenen Maßstab gilt.

Wichtig: Diese Aufgaben sind Übung und Lernnachweis, keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung.

Medien, Quellen und Rechte

Alle hier eingebundenen Bilder und Hördateien sind unveränderte, vorhandene Dateien auf Wikimedia Commons. Falls eine Datei nicht angezeigt wird, nutze die Bildbeschreibung oder den geschriebenen Hörtext. Die Bilder sind keine vermessenen Vorlagen.

Wikimedia Commons: Bilder

Arrow keys illustration.svg – Urheber: P170 / Karl432; Lizenz: CC0 1.0. Pfeiltasten.
Lightblue empty grid.svg – Urheber: Pieter Kuiper; Lizenz: Gemeinfrei (Public Domain). Leeres Raster.
Chessboard480.svg – Urheber: החבלן; Lizenz: CC0 1.0. Spielbrett.
Plano de planta de sala de estar sencilla.svg – Urheber: -Zai-; Lizenz: CC BY-SA 4.0. Zimmergrundriss.
Jeu de construction en bois JeuJura boîte n°8 Chalet suisse.jpg – Urheber: Lpele; Lizenz: CC BY 3.0. Holzhausmodell.
Ruler with millimeter and centimeter marks.svg – Urheber: Dnu72; Lizenz: CC BY-SA 4.0. Lineal.

Wikimedia Commons: Hörbeispiele

De-nach rechts.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0. Hörwort „nach rechts“.
De-links.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0. Hörwort „links“.
De-oben.ogg – Urheber: Dinock90; Lizenz: CC BY-SA 4.0. Hörwort „oben“.
De-unten.ogg – Urheber: Kampy; Lizenz: CC BY-SA 3.0. Hörwort „unten“.

Freiwillige YouTube-Erklärvideos

Nur als Zusatz: Diese Videos zeigen Punkte im Koordinatensystem, nicht unseren Kästchenweg. Dort zeigt die senkrechte Zahlenachse nach oben. Bei unserem Plan werden die Zeilen von oben nach unten nummeriert. Schaue nur den Anfang oder überspringe die Videos, wenn Du nur die Rasterwege üben möchtest.

Das Koordinatensystem Klasse 5 (Mathhospital, YouTube):

Koordinatensystem – Punkte zeichnen (StrandMathe, YouTube):

Falls die Einbettung nicht funktioniert: erstes Video oder zweites Video. Für die Pflichtaufgaben brauchst Du kein Video.

Fachliche Quellen

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen – Bezüge: 2.2.2 Leitidee Messen (Längen) und 2.2.3 Leitidee Raum und Form. Der Kurs verbindet die Leitideen mit handlungsorientierter Raumorientierung.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg – Gitternetz – Arbeit mit Gitternetzen.