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M6 Fö - Ein Zimmer mit Papiermöbeln planen

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Einleitung

M6 Fö - Ein Zimmer mit Papiermöbeln planen

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Abschnitt Transfer

Du möchtest ein Zimmer einrichten. Wo stehen Bett und Tisch? Du probierst es mit Papier aus.

Dein Ziel: Du legst ein Bett und einen Tisch in einen Grundriss. Das ist ein Zimmerplan von oben.

So lernst du: Es gibt drei kurze Runden. Jede Runde dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst jede Runde einzeln machen und oft wiederholen. Du arbeitest ohne Zeitdruck.

Deine Wahl: Du darfst zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du kannst auch zwei Wege verbinden. Hol dir Hilfe, wenn du sie brauchst.

So sieht ein Zimmer von oben aus

Bild in Worten: Du blickst von oben in ein Zimmer. Linien zeigen die Wände. Formen zeigen die Möbel. Das ist ein Beispielbild. Es ist nicht unser Übungsplan.

Ein Grundriss zeigt ein Zimmer von oben. So siehst du, wo Möbel stehen.

Bild in Worten: Das Foto zeigt einen kleinen Raum mit Möbeln in einem Modellhaus. Ein Modell zeigt einen Raum zum Anschauen und Anfassen. Es ist hier kein Messmodell.

Vergleiche: Im Modellhaus kannst du die Möbel sehen. Im Plan schaust du auf ihre Plätze von oben.

Das brauchst du

Kästchenpapier: Ein großes Kästchen soll 1 cm breit und 1 cm hoch sein. Du kannst es mit einem echten Lineal zeichnen. Auf Papier mit 5-mm-Kästchen sind 2 kleine Kästchen zusammen 1 cm.
Papiermöbel: Schneide ein Rechteck von 2 cm mal 1 cm für das Bett aus. Schneide ein Quadrat von 1 cm mal 1 cm für den Tisch aus. Du kannst die Teile beschriften.
Zum Ausprobieren: Nimm ein Lineal, einen Bleistift und einen 2 cm langen Papierstreifen. Eine Spielfigur und ein kleines Modellhaus sind freiwillig.

Bild in Worten: Viele gleichmäßige Kästchen bilden ein Raster. Die Kästchen auf dem Bildschirm sind nicht automatisch 1 cm groß. Miss für deine Papieraufgabe mit einem echten Lineal.

Bild in Worten: Ein Lineal hat Striche für Zentimeter und Millimeter. Miss immer ab der Marke 0. Das Bild ist kein echtes Messlineal.

Unser Maßstab: 1 zu 100

Ein Zimmer ist groß. Das Blatt ist klein. Deshalb zeichnen wir alles kleiner.

Maßstab 1 : 100 bedeutet:

1 cm im Plan = 100 cm in echt = 1 m in echt.

Du kannst dir merken: 1 Meter im Zimmer wird zu 1 Zentimeter auf dem Papier.

Rechenweg für das Zimmer:

Die lange Wand ist 4 m lang. Das sind 400 cm.
Rechne: 400 cm : 100 = 4 cm auf dem Plan.
Die kurze Wand ist 3 m lang. Das sind 300 cm.
Rechne: 300 cm : 100 = 3 cm auf dem Plan.

Rechenweg für das Bett:

Das Bett ist 2 m lang. Das sind 200 cm.
Rechne: 200 cm : 100 = 2 cm auf dem Plan.
Das Bett ist 1 m breit. Das sind 100 cm.
Rechne: 100 cm : 100 = 1 cm auf dem Plan.

Rechenweg für den Tisch:

Der Tisch ist 1 m lang und 1 m breit. Jede Seite ist 100 cm.
Rechne für jede Seite: 100 cm : 100 = 1 cm auf dem Plan.

Mit Material sehen: Ein Papierstreifen von 2 cm passt genau an die lange Seite des Papierbetts. Das Tischpapier ist genau ein Kästchen groß.

Unser einfacher Zimmerplan

Zeichne ein Rechteck mit 4 Kästchen nebeneinander und 3 Kästchen untereinander. Es ist auf dem Papier 4 cm lang und 3 cm breit.

Das Zimmer hat also in echt 4 m mal 3 m.

Hier ist ein Lageplan zum Lesen. Die Tabelle zeigt die Plätze. Sie hat auf dem Bildschirm keinen verlässlichen Zentimetermaßstab.

Zimmer: Spalten A bis D, Reihen 1 bis 3
Reihe	A	B	C	D
1	Bett	frei	frei	Tisch
2	Bett	frei	frei	frei
3	frei	frei	frei	frei

Bett: auf A1 und A2. Tisch: auf D1. Tür: unten in der Wand, direkt unter D3. Das Feld D3 bleibt frei.

Merke: Zwei Möbel dürfen sich nicht überdecken. Die Tür und der Weg zum Bett bleiben frei.

Drei kurze Lernrunden

Du darfst jede Runde allein wiederholen. Öffne eine Hilfe nur dann, wenn du sie möchtest. Öffne danach die Lösung. Falls etwas noch nicht passt, verschiebe dein Papiermöbel und versuche es noch einmal.

Runde 1: Möbel in den Plan legen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten · Ziel: Plätze finden

1. Alltag: Stell dir vor: Ein Bett und ein Tisch sollen in dein Zimmer. Du willst zuerst testen, wo sie stehen können.

Bild in Worten: Das kleine Zeichen steht für ein Bett. Dein Papierbett ist ein Rechteck mit 2 cm Länge und 1 cm Breite.

Hören:

Bild in Worten: Das Zeichen zeigt einen Tisch mit Stühlen. Für unsere Aufgabe brauchst du nur ein Tischquadrat.

Hören:

2. Mit Material: Lege das Papierbett auf A1 und A2. Lege den Papiertisch auf D1. Zeige danach die Tür unter D3.

3. Du allein: Nimm die beiden Papiermöbel weg. Lege sie noch einmal richtig hin, ohne abzulesen. Du kannst die Plätze auch einzeichnen, ansagen oder eintippen: „Bett links. Tisch rechts oben.“

Hilfe oder Lösung für Runde 1 anzeigen / verbergen

Lösung: Das Bett belegt die zwei Felder A1 und A2. Der Tisch belegt das eine Feld D1. Das Feld D3 vor der Tür ist frei.

Rückmeldung: Liegt das Bett auf genau zwei Feldern nebeneinander? Gut: Das Papierbett hat die passende Größe. Liegt es auf mehr oder weniger Feldern? Miss 2 cm und 1 cm noch einmal nach. Nächster Schritt: Lege den Tisch auf genau ein Feld und probiere es erneut.

Runde 2: Mit Zentimetern messen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten · Ziel: Größen prüfen

1. Alltag: Ein großer Tisch passt nicht auf jedes kleine Stück Papier. Mit dem Maßstab prüfst du die Größe.

2. Mit Material: Zeige auf deinem Lineal die 0, dann die 1 und die 2. Vergleiche: Der Tisch ist 1 cm mal 1 cm groß. Das Bett ist 2 cm mal 1 cm groß. Lege deinen 2-cm-Streifen auf die lange Bettseite.

So rechnest du: 2 m = 200 cm. 200 cm : 100 = 2 cm. Das Bett ist auf dem Plan 2 cm lang.

3. Du allein: Wie lang ist die lange Wand im Plan, wenn sie in echt 4 m lang ist? Miss die Wand auf deinem Papier. Sprich das Ergebnis, wähle es aus, tippe es ein oder schreibe die Rechnung.

Hilfe oder Lösung für Runde 2 anzeigen / verbergen

Lösung: 4 m = 400 cm. 400 cm : 100 = 4 cm. Die Wand im Plan ist 4 Kästchen lang.

Rückmeldung: Hast du 4 cm gemessen? Das passt, weil jedes große Kästchen 1 cm breit ist. Hast du eine andere Zahl? Beginne am Lineal bei 0 und zähle vier Abstände von je 1 cm. Nächster Schritt: Miss danach die kurze Wand. Sie ist 3 cm lang.

Runde 3: Einen freien Weg planen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten · Ziel: eine Lösung verändern

1. Alltag: Du kommst zur Tür herein. Du möchtest dein Bett erreichen. Steht etwas im Weg?

2. Mit Material: Nimm eine Spielfigur. Beginne im freien Feld D3 vor der Tür. Gehe im ersten Zimmerplan über D2, C2 und B2. Jetzt stehst du direkt neben dem Bett in A2.

Wie viele Felder bleiben frei?

Das Zimmer hat 4 Spalten und 3 Reihen.
Rechne: 4 mal 3 = 12 Kästchen im Zimmer.
Bett und Tisch belegen: 2 plus 1 = 3 Kästchen.
Rechne: 12 minus 3 = 9 freie Kästchen.

3. Du allein: Schiebe den Tisch von D1 nach D2. Probiere jetzt mit der Figur einen anderen Weg von der Tür bis neben das Bett. Zeichne den Weg, lege die Figur oder beschreibe die Felder. Überlege auch: Wie viele Felder sind noch frei?

Hilfe oder Lösung für Runde 3 anzeigen / verbergen

Eine richtige Lösung: Die Figur geht über D3 – C3 – B3 – B2. Von B2 aus ist das Bett neben dir. Bett A1 und A2, Tisch D2 und Türfeld D3 bleiben an verschiedenen Plätzen. Die Möbel überdecken sich nicht.

Zahl der freien Felder: 12 minus 2 minus 1 = 9.

Rückmeldung: Führt dein Weg nur durch freie Felder? Dann hast du gut geplant. Steht der Tisch auf deinem Weg? Verschiebe die Figur Feld für Feld und suche einen freien Nachbarplatz. Nächster Schritt: Zeichne deinen gefundenen Weg mit Pfeilen ein. Es kann mehrere richtige Wege geben.

Hilfen: Du entscheidest

Du kannst die vier Hilfen einzeln öffnen und wieder schließen. Sie gelten für alle drei Runden.

Hilfe 1 – Bildhinweis öffnen / schließen

Schau auf die Bilder vom Grundriss, dem Bett und dem Tisch. Bett: langes Rechteck. Tisch: kleines Quadrat. Suche die Tür in der unteren Wand. Dort bleibt der Platz frei.

Hilfe 2 – Materialhilfe öffnen / schließen

Nimm vier Papierstreifen mit je 1 cm Länge für die lange Wand. Nimm drei für die kurze Wand. Lege die Streifen aneinander. Lege dann dein 2 cm mal 1 cm großes Bettpapier und das 1 cm mal 1 cm große Tischpapier ins Raster.

Hilfe 3 – Wörter und Rechenplan öffnen / schließen

Wörter: „echt“ bedeutet im richtigen Zimmer. „Plan“ bedeutet auf dem Papier. „frei“ bedeutet: Dort steht kein Möbelstück.

Rechenplan: Erst Meter in Zentimeter umwandeln. Dann durch 100 teilen. Beispiel: 3 m = 300 cm. 300 cm : 100 = 3 cm auf dem Plan.

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel öffnen / schließen

Ich zeichne 4 Kästchen nach rechts und 3 Kästchen nach unten. Ich schreibe oben A, B, C, D und links 1, 2, 3. Ich lege das Papierbett über A1 und A2. Ich lege das Tischquadrat auf D1. Ich markiere die Tür unter D3. Ich zähle: 12 Felder minus 3 belegte Felder = 9 freie Felder. Ich fahre mit einer Figur von D3 über D2, C2 nach B2. Jetzt bin ich neben dem Bett.

Wichtig: Du brauchst nicht alle Hilfen. Nach einer falschen Antwort kannst du die passende Hilfe ansehen, etwas ändern und erneut antworten. Es gibt kein Zeitlimit.

Für Lehrkräfte und Lernbegleitung

Anpassen statt einstufen: Die Lehrkraft wählt Aufgabenmenge, Zahlenraum, Zahl der Möbel und Material. Starte zum Beispiel nur mit dem Legen. Rechne erst später. Für weitere Versuche kann ein anderer Grundriss verwendet werden: 3 mal 2 Felder ergeben 6 Felder; 5 mal 4 Felder ergeben 20 Felder. Die Tür und alle Möbelplätze werden dann neu festgelegt. Dies sind Wahlmöglichkeiten, keine festen Leistungsstufen und keine Diagnose.

Unterstützung: Lass echte Zentimeter mit dem Lineal messen. Bei kleineren Schritten hilft erst das Abzählen der Kästchen, dann die Rechnung. Vorlesen, Aufsprechen durch eine anwesende Person, Blickwahl, Handführen nach Bedarf und verschiebbare Papierstücke sind mögliche Antwortwege. Die kurze Commons-Audiodatei spricht nur das einzelne Wort, nicht die ganze Aufgabe.

Rückmeldung sofort: Vergleiche nach jedem Versuch mit der geöffneten Lösung. Sage zum Beispiel: „Das Bett ist zwei Felder lang. Das stimmt. Jetzt prüfe, ob die Tür frei ist.“ Oder: „Das Bett ragt über die Wand. Schiebe es ein Feld nach innen und prüfe noch einmal.“ Weitere Versuche sind jederzeit erlaubt. Es werden keine Namen, Bilder von Lernenden oder Ergebnisse online gesammelt.

Lehrplanbezug: Längen messen, 1 : 100 verstehen, Rechtecke im Kästchenraster zeichnen, Modelle betrachten und räumliche Anordnungen beschreiben. Bezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Sonderpädagogischer Förderschwerpunkt Lernen, Mathematik, 2.2.2 „Leitidee Messen“ und 2.2.3 „Leitidee Raum und Form“.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Du kannst die Fragen mehrmals beantworten.

Was zeigt ein Grundriss? (Einen Raum von oben) (!Einen Raum nur von unten) (!Ein Geräusch im Zimmer) (!Nur die Farbe der Wand)

Was bedeutet Maßstab 1 zu 100 in unserem Plan? (1 cm im Plan ist 1 m in echt) (!1 cm im Plan ist 1 mm in echt) (!1 cm im Plan ist 100 m in echt) (!1 cm im Plan ist 10 m in echt)

Wie lang ist die 4 m lange Wand im Plan? (4 cm) (!40 cm) (!1 cm) (!400 cm)

Wie lang ist unser Papierbett im Plan? (2 cm) (!1 cm) (!4 cm) (!20 cm)

Wie viele Kästchen belegt unser Papiertisch? (1 Kästchen) (!2 Kästchen) (!3 Kästchen) (!4 Kästchen)

Wie viele Reihen hat unser Zimmerplan? (3 Reihen) (!4 Reihen) (!2 Reihen) (!6 Reihen)

Welche Felder belegt das Bett im Beispielplan? (A1 und A2) (!B1 und C1) (!D2 und D3) (!C2 und D2)

Welches Feld liegt im Beispielplan vor der Tür? (D3) (!A1) (!B1) (!C1)

Wie viele Kästchen hat das Zimmer insgesamt? (12 Kästchen) (!7 Kästchen) (!9 Kästchen) (!16 Kästchen)

Wie viele Kästchen sind ohne Möbel frei? (9 Kästchen) (!12 Kästchen) (!3 Kästchen) (!6 Kästchen)

Memory

Finde die passenden Paare. Du kannst die Wörter auch laut vorlesen.

Grundriss	Blick von oben
Maßstab	Regel zum Verkleinern
Papierbett	Langes Rechteck
Papiertisch	Kleines Quadrat
Lineal	Werkzeug zum Messen
Türöffnung	Freier Eingang

Drag and Drop

Ordne die Begriffe und ihre Bedeutung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Bett	Möbel zum Schlafen
Tisch	Möbel zum Arbeiten
Grundriss	Raum von oben
Lineal	Hilfsmittel zum Messen
Maßstab	Regel für Größen im Plan

Kreuzworträtsel

Finde die sechs Wörter. Schreibe jedes Wort ohne Leerzeichen.

Bett	Auf welchem Möbel kannst du schlafen?
Tisch	Auf welchem Möbel kannst du schreiben?
Lineal	Womit misst du Zentimeter auf Papier?
Rechteck	Welche Form hat ein langes Papierbett?
Grundriss	Wie heißt die Ansicht eines Zimmers von oben?
Maßstab	Welches Wort nennt die Regel zum Verkleinern?

LearningApps

Hier kannst du nach weiteren Übungen suchen. Die Suche zeigt nicht automatisch eine geprüfte Aufgabe.

Lückentext

Trage pro Satz ein Wort oder eine Zahl ein. Du kannst zuerst die Kästchen legen.

Offene Aufgaben

Leicht

Zeige die Sicht von oben: Zeige im Bild eine Wand. Sage oder zeige, was „von oben“ heißt.
Lege zwei Papiermöbel: Lege Bett und Tisch mit Papier auf ein Raster. Prüfe, ob beide im Zimmer liegen.
Miss ein Möbel: Miss die lange Seite deines Papierbetts vom Nullpunkt aus. Zeige die 2 cm am Lineal.
Baue ein Mini-Zimmer: Stelle zwei einfache Klötze als Bett und Tisch in einen Karton. Zeige ihre Plätze von oben.

Standard

Übertrage einen Plan: Zeichne ein Zimmer mit 4 cm mal 3 cm im Maßstab 1 : 100. Lege die Papiermöbel hinein.
Beschreibe Möbelplätze: Sage, tippe oder schreibe, wo das Bett und der Tisch stehen. Nutze „links“, „rechts“ und „neben“.
Vergleiche zwei Lagen: Drehe das Papierbett um eine Vierteldrehung. Prüfe, wo es ins Raster passt, ohne die Wand zu überdecken.
Zeichne einen Laufweg: Zeichne den freien Weg von D3 bis zum Bett mit Pfeilen. Begründe, warum der Weg frei ist.

Schwer

Vergleiche Plan und Modell: Baue die Einrichtung mit kleinen Klötzen nach. Zeige die passenden Möbelorte im Grundriss.
Rette den Zugang: Stelle den Tisch absichtlich auf D3. Erkläre das Problem und verbessere den Plan.
Untersuche zwei Zimmer: Zeichne ein Zimmer mit 5 mal 4 Kästchen. Lege dasselbe Bett und denselben Tisch hinein. Erkläre mit Rechnung, wie viele Felder frei bleiben.
Erfinde eine Einrichtungsaufgabe: Zeichne einen neuen Plan mit Tür und zwei Papiermöbeln. Lass eine andere Person legen und deinen Lösungsweg prüfen.

Lernkontrolle

Zeige, was du verstanden hast. Du darfst Materialien nutzen und mündlich, zeichnerisch oder schriftlich antworten.

Ein Möbel passt nicht: Ein Papierbett liegt halb außerhalb des Zimmers. Erkläre, warum das nicht geht. Verschiebe es so, dass es passt.
Von echt zu Papier: Ein neues Regal ist 1 m lang. Zeige mit Streifen und Rechnung, wie lang es bei 1 : 100 auf dem Plan sein muss. Lösung zum Prüfen: 1 m = 100 cm; 100 cm : 100 = 1 cm.
Ein anderer Weg: Der Tisch steht jetzt auf D2. Finde ohne den alten Weg einen freien Zugang von D3 bis neben das Bett. Erkläre deine Wahl.
Welcher Plan hilft?: Vergleiche eine Zeichnung ohne Maßangaben mit unserem Kästchenplan. Erkläre, wie du im Kästchenplan prüfen kannst, ob ein Möbel passt.
Mehr Platz?: Ein anderes Zimmer hat 3 mal 2 Kästchen. Du legst dieselben zwei Papiermöbel hinein. Rechne die freien Kästchen aus und prüfe mit Papier. Lösung: 3 mal 2 = 6; 6 minus 2 minus 1 = 3 freie Kästchen.
Vom Modell zum Plan: Eine andere Person stellt Bett und Tisch in ein Modellzimmer. Übertrage die Plätze in einen leeren Rasterplan und erkläre, wie du die Blickrichtung gewechselt hast.

Lernnachweis

Du kannst zeigen, dass du das Thema verstanden hast, wenn du:

einen Grundriss als Sicht von oben erkennst und erklärst.
ein 4 cm mal 3 cm großes Zimmer mit dem Lineal richtig zeichnest.
das 2 cm mal 1 cm große Papierbett und den 1 cm mal 1 cm großen Papiertisch an passende Plätze legst.
die Tür frei lässt und mit einer Figur einen freien Weg zum Bett zeigst.
sagen, legen oder aufschreiben kannst: 4 m in echt sind bei 1 : 100 genau 4 cm auf dem Plan.
einen Möbelplatz verändern und erklären kannst, warum dein neuer Plan funktioniert.

So darfst du es zeigen: mit einer Zeichnung, einem Papiermodell, mit Zeigen, in einem kurzen Gespräch, als getippte Antwort oder als Rechnung. Eine Kombination ist möglich. Ein Name, ein Foto von dir oder eine Speicherung persönlicher Daten ist nicht nötig.

OERs zum Thema

Kurze Lernvideos

Film 1: „Mathe: Maßstab einfach und kurz erklärt“ – erklaerung-und-mehr, etwa 5 Minuten. Du kannst nur einen kleinen Abschnitt schauen und bei 1 : 100 stoppen. Das Video ist freiwillig. Unsere Rechenbeispiele stehen auch oben im Text.

Film 2: „Maßstab“ – verlinkt beim Landesbildungsserver Baden-Württemberg. Das Video ist Zusatzmaterial. Schau mit einer Lernbegleitung nur den Teil an, den du brauchst.

Ohne Video: Nimm einen 1-cm-Streifen. Er steht für 1 m im Zimmer. Lege vier Streifen aneinander. Das sind 4 m im Zimmer und 4 cm im Plan.

Hinweis zum Datenschutz: YouTube und LearningApps sind externe Dienste. Du brauchst sie für diesen Kurs nicht. Verwende bei Bedarf nur den Text, die Papierstücke und die Commons-Dateien.

Wikipedia zum Nachlesen

Grundriss · Maßstab · Rechteck · Lineal · Modell

Quellen und Mediennachweise

Mathematik und Didaktik:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg: Mathematik, Sonderpädagogischer Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.2 „Leitidee Messen“ und 2.2.3 „Leitidee Raum und Form“.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg: Maßstab – Erläuterungen, Übungen und Videolink.
Maßstab in Wikipedia und Grundriss in Wikipedia – fachliche Begriffe.

Verwendete Bilder und Hörbeispiele von Wikimedia Commons:

Einfacher Raumgrundriss – Urheber: -Zai-; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Modellzimmer als Foto – Urheber: Donnau1; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Leeres hellblaues Raster – Urheber: Pieter Kuiper; Lizenz: gemeinfrei (vom Urheber freigegeben).
Lineal-Abbildung – Urheber: cyberscooty; Lizenz: CC0 1.0.
Bett-Symbol – Urheber: Mhaefliger; Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Tisch-mit-Stühlen-Symbol – Urheber: Quincy Morgan; Lizenz: CC0 1.0.
Hörbeispiel „Bett“ – Urheber: Kampy; Lizenz: CC BY-SA 3.0.
Hörbeispiel „Tisch“ – Urheber: Kampy; Lizenz: CC BY-SA 3.0.

Textalternativen: Jede Abbildung hat direkt am Einsatzort eine kurze Beschreibung. Die Papierstreifen, Rasterzeichnungen und Möbel werden von Dir mit Material gelegt oder gezeichnet. Es werden keine neuen Medien-Dateien erzeugt.