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M6 Fö - Ein halber Preis

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M6 Fö - Ein halber Preis

Einleitung

Mathematik – Klasse 6 – Übung

Unser Ziel: Du findest die Hälfte von 8 Euro.

Ein T-Shirt kostet 8 Euro. Im Geschäft steht auf einem Schild: 50 % Rabatt.

Das bedeutet: Du bezahlst nur die Hälfte.

8 Euro : 2 = 4 Euro

Du sparst 4 Euro. Du bezahlst 4 Euro.

Bildhilfe: 50 Prozent bedeuten eine Hälfte.

Merke: 50 % = 1/2 = 0,5 = die Hälfte

Du kannst mit Spielgeld, Bildern, einem Bruchstreifen und einem Hundertfeld üben.

Dieser Kurs gehört zum Abschnitt Übung. Du darfst Aufgaben wiederholen. Du hast keinen Zeitdruck.

So lernst Du

Jede Übung hat drei Schritte:

Alltag: Du siehst ein Beispiel.
Mit Material: Du legst, faltest oder markierst etwas.
Allein: Du löst eine ähnliche Aufgabe.

Eine Übung dauert oft etwa 5 bis 10 Minuten. Du kannst früher aufhören oder mehr Zeit nehmen.

Du entscheidest, wie Du antwortest: auswählen, anhören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du musst keine persönlichen Angaben machen.

Übung 1: Die Hälfte von 8 Euro

Zeitidee: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Im Geschäft

Ein Ball kostet 8 Euro.

Heute gibt es 50 % Rabatt.

Frage: Wie viel kostet der Ball jetzt?

Bildhilfe: Das sind echte Euro-Münzen. Für diese Aufgabe nimmst Du vier 2-Euro-Münzen aus Spielgeld.

Hören: Höre das Wort „2-Euro-Münzen“.

Hörbeispiel bei Wikimedia Commons öffnen

Sprich: „Viermal zwei Euro sind acht Euro.“

Schritt 2: Lege die Münzen

Lege vier 2-Euro-Münzen vor Dich.

**8 Euro aus vier Münzen**

2 €	2 €	2 €	2 €

Rechne: 2 € + 2 € + 2 € + 2 € = 8 €

Schiebe zwei Münzen nach links. Schiebe zwei Münzen nach rechts.

**Zwei gleich große Gruppen**
Linke Gruppe	Rechte Gruppe
2 € + 2 € = 4 €	2 € + 2 € = 4 €

Eine Gruppe ist die Hälfte.

8 € : 2 = 4 €

Probe: 4 € + 4 € = 8 €.

Schritt 3: Jetzt Du

Lege die Hälfte von 8 Euro mit Spielgeld.

Aufgabe: Wie viel Euro liegen in Deiner Hälfte?

Du kannst die Antwort sagen, aufschreiben oder eintippen.

Lösung und Rückmeldung zeigen

4 Euro ist richtig. Denn 8 Euro werden in zwei gleich große Teile geteilt: 4 Euro und 4 Euro.

Wenn Du etwas anderes gelegt hast, lege zuerst wieder vier 2-Euro-Münzen hin. Teile sie dann in zwei Gruppen. Versuche es noch einmal.

Video zum Halbieren:

Video-Hinweis: Das Video erklärt das Verdoppeln und Halbieren. Halte es bei Bedarf an. Lege das Beispiel mit 8 Euro selbst nach.

Übung 2: Eine Hälfte hat viele Namen

Zeitidee: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Streifen aus Papier

Nimm einen Papierstreifen.

Falte ihn genau in der Mitte.

Jetzt hast Du zwei gleich große Teile.

Text zum Bild: Der Streifen ist in zwei gleich große Teile geteilt.

Text zum Bild: Eine von zwei gleich großen Hälften ist markiert.

Ein Teil von zwei gleichen Teilen heißt: 1/2.

Das liest Du: ein Halb.

Schritt 2: Das Hundertfeld

Ein Hundertfeld hat 100 Kästchen.

Die blauen Kästchen zeigen eine Hälfte.

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Textalternative: Es gibt zehn Reihen. Jede Reihe hat zehn Kästchen. In jeder Reihe sind fünf Kästchen markiert. Das sind 50 markierte Kästchen von 100 Kästchen.

50 von 100 = 50 %

50 % = 1/2

50 % = 0,5

**Drei Schreibweisen für dieselbe Hälfte**
Bruch	Dezimalzahl	Prozent
1/2	0,5	50 %

Wichtig: Die Zahl 0,5 zeigt hier einen Anteil. Sie bedeutet nicht automatisch 50 Cent.

Text zum Bild: Ein Kreis ist in zwei gleich große Hälften geteilt.

Schritt 3: Jetzt Du

Wähle oder zeige: Wie viel Prozent ist eine Hälfte?

Lege eine Prozentkarte mit „50 %“ neben den gefalteten Streifen.
Male 50 von 100 Kästchen in Deinem eigenen Hundertfeld aus.
Zeige mit dem Finger auf die Hälfte im Kreis.

Du kannst auch sagen: „Eine Hälfte sind 50 Prozent.“

Lösung und Rückmeldung zeigen

50 % ist richtig. Denn 50 von 100 Kästchen sind genau die Hälfte.

Prüfe bei Deinem Bild: Sind fünf von zehn Spalten oder 50 einzelne Kästchen markiert? Wenn nicht, verbessere die Markierung und versuche es erneut.

Übung 3: Ein anderer Preis

Zeitidee: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Einkauf

Ein Heft kostet 6 Euro.

Du bekommst 50 % Rabatt.

Wie viel musst Du bezahlen?

Erinnerung: 50 Prozent sind die Hälfte.

Schritt 2: Gemeinsam rechnen

Lege sechs 1-Euro-Münzen aus Spielgeld hin.

Hörbeispiel „1-Euro-Münzen“ öffnen

Teile die sechs Münzen in zwei gleiche Gruppen.

6 € = 3 € + 3 €

6 € : 2 = 3 €

Rabatt: 3 Euro

Neuer Preis: 6 € − 3 € = 3 €

Schritt 3: Du kannst es allein

Eine Mütze kostet 10 Euro.

Es gibt 50 % Rabatt.

Frage: Wie viel Euro kostet die Mütze jetzt?

Lösung und Rückmeldung zeigen

5 Euro ist richtig.

Rechenweg: 10 € : 2 = 5 €.

Du sparst 5 Euro und bezahlst 5 Euro.

Probe: 5 € + 5 € = 10 €.

Falls Du eine andere Zahl hast, lege zehn 1-Euro-Münzen und bilde zwei gleich große Gruppen. Rechne noch einmal.

Video zum Rechnen mit Geld:

Video-Hinweis: Das Video zeigt Grundlagen zum Rechnen mit Euro. Die Aufgabe mit 50 Prozent rechnest Du mit Spielgeld selbst.

Hilfen zum An- und Abschalten

Du wählst selbst. Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Du darfst sie wieder schließen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Stell Dir vier 2-Euro-Münzen vor. Zusammen sind es 8 Euro. Die Hälfte ist eine von zwei gleich großen Gruppen.

Hilfe 2 – Materialdarstellung

Lege: 2 € + 2 € | 2 € + 2 €.

Links liegen 4 Euro. Rechts liegen 4 Euro. Beide Teile sind gleich groß.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Halbieren heißt: in zwei gleiche Teile teilen.

Plan: Preis lesen. Durch 2 teilen. Ergebnis prüfen.

Rechnung: 8 € : 2 = ? €

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel

Alter Preis: 8 Euro.

Rabatt: 50 Prozent.

Rechnung: 8 € : 2 = 4 €.

Du sparst: 4 Euro.

Du bezahlst: 8 € − 4 € = 4 €.

Probe: 4 € + 4 € = 8 €.

Lege das Beispiel nach. Schließe die Hilfe. Versuche es dann selbst.

Wähle Deinen Übungsweg

Du kannst eine, zwei oder drei Aufgaben bearbeiten. Wiederhole sie nach Bedarf.

Alter Preis	Hälfte	Neuer Preis bei 50 % Rabatt
4 €	2 €	2 €
6 €	3 €	3 €
8 €	4 €	4 €
10 €	5 €	5 €
12 €	6 €	6 €
20 €	10 €	10 €

Zusatzaufgabe: Bei 9 Euro ist die Hälfte 4,50 Euro. Du kannst dafür auch 50-Cent-Spielgeld benutzen.

Die Tabelle kann nach dem Rechnen als Lösungshilfe dienen. Du kannst andere Preise und eine kleinere oder größere Aufgabenmenge wählen. Das ist keine feste Leistungsstufe. Niemand erhält durch diesen Kurs eine Diagnose oder schulrechtliche Einstufung.

So prüfst Du selbst: Verdopple die Hälfte. Dann muss wieder der alte Preis herauskommen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle die richtige Antwort. Du darfst es mehrmals versuchen.

Was bedeutet 50 Prozent? (Die Hälfte) (!Das Doppelte) (!Ein Viertel) (!Das Dreifache)

Wie viel ist die Hälfte von 8 Euro? (4 Euro) (!2 Euro) (!6 Euro) (!8 Euro)

Welche Rechnung halbiert 8 Euro? (8 Euro geteilt durch 2) (!8 Euro plus 2) (!8 Euro mal 2) (!8 Euro minus 2)

Wie viel sind vier 2-Euro-Münzen zusammen wert? (8 Euro) (!4 Euro) (!6 Euro) (!10 Euro)

Vier 2-Euro-Münzen liegen in zwei gleich großen Gruppen. Wie viele Münzen sind in jeder Gruppe? (2 Münzen) (!1 Münze) (!3 Münzen) (!4 Münzen)

50 von 100 Kästchen sind markiert. Wie viel Prozent sind das? (50 Prozent) (!10 Prozent) (!25 Prozent) (!100 Prozent)

Welcher Bruch zeigt eine Hälfte? (1/2) (!1/4) (!1/10) (!2/1)

Welche Dezimalzahl bedeutet eine Hälfte? (0,5) (!0,2) (!0,8) (!1,5)

Ein Spiel kostet 8 Euro. Du bekommst 50 Prozent Rabatt. Wie viel sparst Du? (4 Euro) (!2 Euro) (!6 Euro) (!8 Euro)

Ein Ball kostet 6 Euro. Du bekommst 50 Prozent Rabatt. Wie viel bezahlst Du? (3 Euro) (!2 Euro) (!4 Euro) (!6 Euro)

Rückmeldung zum Quiz öffnen

Frage 1: Die Hälfte ist richtig. 50 von 100 Teilen sind die Hälfte. Nächster Schritt: Falte einen Papierstreifen.

Frage 2: 4 Euro sind richtig. Denn 4 € + 4 € = 8 €. Nächster Schritt: Lege zwei Gruppen.

Frage 3: Durch 2 teilen ist richtig. So entstehen zwei gleiche Teile. Nächster Schritt: Rechne 6 € : 2.

Frage 4: 8 Euro sind richtig. Viermal 2 Euro sind 8 Euro. Nächster Schritt: Zähle die Münzen noch einmal.

Frage 5: Zwei Münzen pro Gruppe sind richtig. Zwei Gruppen mit je zwei Münzen ergeben vier Münzen. Nächster Schritt: Verschiebe die Münzen selbst.

Frage 6: 50 Prozent sind richtig. 50 von 100 Kästchen sind markiert. Nächster Schritt: Markiere ein halbes Hundertfeld.

Frage 7: 1/2 ist richtig. Ein Teil von zwei gleichen Teilen. Nächster Schritt: Zeige die Hälfte am Streifen.

Frage 8: 0,5 ist richtig. Das ist die Hälfte von 1. Nächster Schritt: Lege die passende Prozentkarte dazu.

Frage 9: 4 Euro sind richtig. Die Hälfte von 8 Euro ist 4 Euro. Nächster Schritt: Berechne den neuen Preis.

Frage 10: 3 Euro sind richtig. 6 € : 2 = 3 €. Nächster Schritt: Prüfe mit 3 € + 3 €.

Wenn etwas noch nicht stimmt: Das ist ein Hinweis zum Weiterüben. Nutze die Münzen, öffne eine Hilfe und versuche die Aufgabe erneut.

Memory

Finde die passenden Paare.

50 Prozent	eine Hälfte
0,5	fünf Zehntel
50 von 100 Feldern	ein halbes Hundertfeld
vier 2-Euro-Münzen	acht Euro zusammen
zwei 2-Euro-Münzen	vier Euro zusammen
Rabatt	Preisnachlass

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Halbieren	In zwei gleich große Teile teilen
Ausgangspreis	Alter Preis vor dem Rabatt
Preisnachlass	Rabatt beim Einkauf
Anteil	Teil des Ganzen
Bruchstreifen	Streifen mit gleich großen Teilen

Kreuzworträtsel

Löse die sechs Fragen.

Hälfte	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
Euro	Welche Geldeinheit steht auf unserem Preisschild?
Rabatt	Wie heißt ein Preisnachlass im Geschäft?
Prozent	Welches Wort steht hinter dem Zeichen %?
Halbieren	Wie heißt das Teilen in zwei gleich große Teile?
Münze	Wie heißt ein rundes Stück Geld aus Metall?

LearningApps

Hier kannst Du nach weiteren Übungen suchen. Die Suchergebnisse können sich ändern.

Lückentext

Trage die fehlenden Wörter oder Zahlen ein. In jedem Satz fehlt nur eine Antwort.

Ein T-Shirt kostet zuerst

Euro.

Bei 50 Prozent Rabatt wird der Preis

.

Zum Halbieren teile ich den Preis in

gleiche Teile.

Die Hälfte von 8 Euro beträgt

Euro.

Die Rechnung lautet 8 Euro geteilt durch 2 gleich

Euro.

Beim Kauf spare ich

Euro.

Der neue Preis beträgt

Euro.

Eine Hälfte schreibt man als Bruch

.

Eine Hälfte schreibt man als Dezimalzahl

.

Das ganze Hundertfeld hat

Kästchen.

Die Hälfte eines Hundertfeldes hat

Kästchen.

Beim Halbieren müssen beide Teile gleich

sein.

Offene Aufgaben

Du kannst Deine Antwort sprechen, legen, zeichnen, schreiben oder vorführen. Hilfe ist erlaubt.

Leicht

Münzen legen: Lege 8 Euro mit vier 2-Euro-Münzen. Schiebe die Hälfte zur Seite und sage ihren Wert.
Papier falten: Falte einen Streifen in der Mitte. Zeige die beiden gleich großen Hälften.
Geld hören und sprechen: Höre das Commons-Hörbeispiel „2-Euro-Münzen“. Sprich den Ausdruck nach und zeige eine passende Spielmünze.
Eine Hälfte zeichnen: Zeichne einen Balken. Teile ihn in zwei gleiche Teile und male einen Teil aus.

Standard

Felder ausmalen: Zeichne ein Hundertfeld oder nutze eine Vorlage. Male genau 50 Kästchen an und erkläre Deine Wahl.
Prozentkarten legen: Schreibe die Karten „50 %“, „1/2“ und „0,5“. Lege sie zum passenden Bruchstreifen und erkläre, warum sie zusammengehören.
Preisschilder gestalten: Schreibe ein Preisschild „8 Euro“ und daneben „50 % Rabatt“. Ergänze den neuen Preis und einen Rechenweg.
Andere Preise prüfen: Halbiere 4, 6 und 10 Euro mit Spielgeld. Prüfe jedes Ergebnis durch Verdoppeln.

Schwer

Mit Cent rechnen: Ein Artikel kostet 9 Euro. Lege die Hälfte mit Euro- und Cent-Spielgeld. Erkläre, warum es 4,50 Euro sind.
Angebote vergleichen: Ein Spiel kostet 8 Euro. Vergleiche „50 % Rabatt“ mit „2 Euro Rabatt“. Welches Angebot ist günstiger? Begründe mit Rechnungen.
Bewegliches Modell bauen: Gestalte aus Papier zwei gleich große Gruppen. Bewege Spielmünzen zwischen den Gruppen und zeige so die Hälfte verschiedener Preise.
Einen Rechenweg erklären: Erkläre mit Münzen und Zeichnungen, warum 50 Prozent von 12 Euro gleich 6 Euro sind. Du kannst es vorführen oder eine Bildfolge erstellen. Eine Aufnahme ist nicht nötig.

Lernkontrolle

Hier zeigst Du, ob Du die Zusammenhänge verstanden hast.

Einen Fehler finden: Jemand sagt: „Die Hälfte von 8 Euro sind 6 Euro.“ Zeige mit Spielgeld, warum das nicht stimmt. Formuliere den richtigen Rechenweg.
Drei Bilder verbinden: Erkläre, warum ein halber Papierstreifen, 50 markierte Kästchen und die Karte „50 %“ dieselbe Menge als Anteil zeigen.
Zwei Angebote vergleichen: Ein Artikel kostet 8 Euro. Vergleiche 50 Prozent Rabatt und 2 Euro Rabatt. Erkläre den Unterschied zwischen dem gesparten Geld und dem neuen Preis.
Eine neue Zahl verwenden: Berechne die Hälfte von 12 Euro. Zeige die Lösung mit Münzen oder einem Streifen und überprüfe sie.
Rückwärts denken: Nach 50 Prozent Rabatt kostet ein Artikel 4 Euro. Wie viel kostete er vorher? Begründe mit Verdoppeln.
Deinen Weg erklären: Erkläre einer anderen Person, wie Du mit Spielgeld, einem Bruchstreifen oder einer Prozentkarte die Hälfte von 10 Euro findest.

Rückmeldung: Vergleiche Deinen Rechenweg mit dem Material. Zwei gleiche Hälften müssen zusammen wieder den ganzen Betrag ergeben. Falls das nicht klappt, beginne beim alten Preis und teile erneut.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernfortschritt zeigen, ohne persönliche Daten einzugeben.

Spielgeld: Du legst 8 Euro und teilst sie in zwei gleich große Gruppen.
Halbieren: Du zeigst, dass 8 € : 2 = 4 €.
Rabatt: Du erklärst, warum Du bei 50 Prozent Rabatt auf 8 Euro genau 4 Euro sparst und 4 Euro bezahlst.
Bruch: Du ordnest die Hälfte dem Bruch 1/2 zu.
Dezimalzahl: Du erkennst 0,5 als Schreibweise für eine Hälfte.
Prozent: Du erklärst 50 Prozent als 50 von 100 gleich großen Teilen.
Hundertfeld: Du markierst 50 von 100 Kästchen richtig.
Rechenstrategien: Du prüfst 4 € + 4 € = 8 €.
Transfer: Du findest die Hälfte eines anderen Geldbetrags und erklärst Deinen Weg.

Du darfst den Nachweis legen, zeichnen, sprechen, tippen oder rechnen. Mehrere Versuche sind möglich. Es gibt keine Zeitbegrenzung.

OERs zum Thema

Nachlesen: Prozent, Bruchrechnung, Dezimalzahl, Halbieren, Rabatt.

Bildungsplan-Bezug: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Förderschwerpunkt Lernen – Mathematik, Hauptstufe, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation. Die Übung verbindet Zahlvorstellungen, Rechenstrategien und das Halbieren mit einem alltagsnahen Geldbeispiel. Der Umgang mit Geld wird zudem in der Leitidee Messen behandelt.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Für alle folgenden Medien gibt es eine vorhandene Dateiseite bei Wikimedia Commons. Es wurden keine eigenen Bild-, Audio- oder Animationsdateien erzeugt.

50-Prozent-Zeichen: 50percentFB.svg. Urheber: Cesco 82. Lizenz: CC BY-SA 3.0.
Euro-Münzen-Foto: Different 1€ and 2€ euro coins.jpg. Urheber: Santeri Viinamäki. Lizenz: CC BY-SA 4.0.
2-Euro-Münze: 2002-Euro-2-Euro-d.jpg. Urheber: Albertomos. Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Geteilter Bruchstreifen: MediaParteTira.svg. Urheber: Marianov. Lizenz: CC0 1.0.
Halber Bruchstreifen: MediaUnidad1.svg. Urheber: Marianov. Lizenz: CC0 1.0.
Kreis mit zwei Hälften: PieChartFractionHalves.svg. Urheber: Ezra Katz. Lizenz: CC BY-SA 2.5.
Hörbeispiel „2-Euro-Münzen“: De-2-Euro-Münzen.ogg. Sprecher und Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.
Hörbeispiel „1-Euro-Münzen“: De-1-Euro-Münzen.ogg. Sprecher und Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.