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M6 Fö - Einen Bruch als Anteil legen

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Einleitung

M6 Fö - Einen Bruch als Anteil legen

Einstieg · Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen

Das lernst Du: Du kannst einen Bruch mit Papier legen. Bei 3/4 legst oder färbst Du 3 von 4 gleich großen Teilen.

Du brauchst: Papier, einen Stift, einen Papierstreifen, einen Papierkreis, vier gleich große Plättchen und Bruchkarten. Ein Lineal kann helfen.

So lernst Du: Jede Einheit dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du siehst erst ein Beispiel. Dann legst Du mit. Danach probierst Du es allein. Du darfst alles ohne Zeitdruck wiederholen.

Wähle Deine Antwort: Zeige auf etwas, wähle eine Lösung, höre ein Wort und zeige die passende Karte, sprich, lege, male, tippe oder rechne. Du musst nicht alle Wege nutzen. Beim Sprechen wird nichts aufgenommen.

Verstehen: Was heißt drei Viertel?

Ein Kuchen ist ein Ganzes. Teile den Kuchen in vier gleich große Stücke. Nimm drei Stücke. Das heißt: drei Viertel oder 3/4.

Text zum Bild: Drei von vier gleich großen Kuchenstücken bilden 3/4.

Merke: 4 sagt, wie viele gleich große Teile das Ganze hat. 3 sagt, wie viele Teile Du auswählst.

3 heißt Zähler. 4 heißt Nenner. Der Strich dazwischen heißt Bruchstrich.

Höre die Wörter: drei · vier · viertel · Zähler.

Du kannst die Wörter auch auf den Commons-Dateiseiten anhören. Text zum Hören: „drei“, „vier“, „viertel“, „Zähler“. Die Aufnahmen sprechen nur diese Wörter, keine ganzen Aufgaben.

Sprich nach oder zeige es: „Drei von vier. Drei Viertel.“ Zeige dabei auf drei Felder.

Wichtig: Die vier Teile müssen gleich groß sein. Vier unterschiedlich große Teile sind nicht vier Viertel.

Text zum Bild: Vier Viertel sind ein Ganzes. Das schreiben wir 4/4 = 1.

Drei kurze Lerneinheiten

Einheit 1: Kuchenstücke legen – etwa 5 Minuten

Schritt 1 – Alltag: Stell Dir einen Kuchen für vier Personen vor. Er hat vier gleich große Stücke.

Schritt 2 – Gemeinsam legen: Lege vier gleich große Papierstücke als Kreis. Schiebe drei Stücke zusammen. Das ist 3/4. Das vierte Stück bleibt übrig.

Schritt 3 – Allein probieren: Zeichne eine Tafel Schokolade mit vier gleich großen Feldern. Male drei Felder an. Sage, zeige oder schreibe den Bruch. Du kannst auch vier Karten legen.

Lösung und Rückmeldung zu Einheit 1 zeigen oder verbergen

Richtig: 3/4. Du hast vier gleich große Felder und drei farbige Felder. Das passt!

Bei zwei farbigen Feldern: Das sind 2/4. Male noch ein Feld an. Bei vier farbigen Feldern: Das sind 4/4. Nimm eine Farbe weg. Bei ungleichen Feldern: Teile die Schokolade noch einmal in gleich große Stücke. Versuche es erneut.

Video nach Wahl: Kurze Erklärung zu Zähler und Nenner. Du kannst das Video anhalten und mit Karten mitmachen.

Ohne Video: Vier Teile legen. Drei auswählen. „Drei Viertel“ sagen.

Einheit 2: Papierstreifen falten – etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Alltag: Ein Papierstreifen ist wie eine Tafel Schokolade. Er soll in vier gleiche Teile geteilt werden.

Schritt 2 – Gemeinsam falten: Falte den Streifen genau in der Mitte. Falte ihn noch einmal in der Mitte. Öffne ihn. Du siehst vier gleich lange Felder. Färbe drei Felder. So entsteht 3/4.

Text zum Bild: 3/4 kann verschieden aussehen. Wichtig bleiben vier gleiche Teile und drei ausgewählte Teile.

Schritt 3 – Allein probieren: Falte einen Papierkreis zweimal in der Mitte. Öffne ihn. Färbe drei der vier gleich großen Kreisstücke. Lege die Bruchkarte 3/4 dazu. Wenn das Falten schwer ist, nimm vier gleiche Viertel-Karten.

Text zum Bild: Suche nur die Reihe, die in vier gleich lange Teile geteilt ist. Decke die anderen Reihen bei Bedarf ab.

Lösung und Rückmeldung zu Einheit 2 zeigen oder verbergen

Richtig: Zwei Faltungen halbieren den Streifen erst in zwei, dann in vier gleich lange Felder. Drei davon sind gefärbt: 3/4.

Wenn es nicht passt: Prüfe die vier Feldlängen. Falte neu oder nutze vier gleiche Plättchen. Zähle dann laut: eins, zwei, drei farbig; eins bleibt frei.

Video nach Wahl: Sieh Dir an, wie gleiche Teile gezeichnet und angemalt werden. Halte vor der Lösung an.

Ohne Video: Falte, öffne, zähle vier Felder und färbe drei.

Einheit 3: Drei Viertel auf der Zahlengeraden – etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Alltag: Ein ganzer Weg ist von 0 bis 1. Du gehst drei von vier gleich langen Teilstrecken.

Schritt 2 – Gemeinsam legen: Zeichne eine gerade Linie von 0 bis 1. Teile sie mit einem Papierstreifen in vier gleich lange Schritte. Markiere nacheinander 1/4, 2/4, 3/4 und 4/4 = 1. Zeige auf 3/4.

Lesehilfe in Reihenfolge: 0 → 1/4 → 2/4 → 3/4 → 4/4 = 1. Achtung: Auf Deiner Zeichnung sind alle vier Abstände gleich lang.

Schritt 3 – Allein probieren: Zeichne eine neue Zahlengerade. Markiere 0 und 1. Zeichne drei Striche dazwischen, sodass vier gleiche Abschnitte entstehen. Setze einen farbigen Punkt auf den dritten Strich: 3/4.

Lösung und Rückmeldung zu Einheit 3 zeigen oder verbergen

Richtig: Zwischen 0 und 1 sind vier gleich lange Schritte. 3/4 steht am Ende des dritten Schrittes.

Wenn Dein Punkt anders liegt: Zähle die vier Abstände vom Nullpunkt aus. Gehe genau drei Abstände nach rechts. Setze den Punkt neu.

Video nach Wahl: Brüche am Zahlenstrahl, gezeigt an Beispielen.

Ohne Video: Nutze Deine selbst gezeichnete Linie und vier gleiche Papierstreifen-Stücke.

Bewegtes Üben: Brüche werden sichtbar

Ansehen oder nachlegen: Die folgende vorhandene Wikimedia-Commons-Animation zeigt Brüche mit Viertel-Einteilung.

Animierte Darstellung von Bruchteilen mit Vierteln.

Textalternative ohne Bewegung: Lege vier gleiche Teile hin. Zeige erst einen Teil, dann zwei und dann drei. Sprich: „ein Viertel, zwei Viertel, drei Viertel“. Lege selbst die Karte 3/4 dazu. Du kannst die Bewegung so oft ausführen, wie Du möchtest.

Ein Ganzes minus ein Viertel ergibt drei Viertel.

Bild und Rechenweg: Ein Ganzes sind 4/4. Du nimmst 1/4 weg. Es bleiben 3/4.

Schritt für Schritt: 4/4 − 1/4 = 3/4. Andersherum gilt: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1. Du kannst das mit vier Karten nachlegen.

Hilfen zum Ein- und Ausklappen

So geht es: Klappe nur die Hilfe auf, die Du brauchst. Du kannst jede Hilfe wieder schließen. Beginne gern bei Hilfe 1.

Hilfe 1 – Bildhinweis anzeigen oder verbergen

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Schau: Vier gleiche Teile. Drei davon gehören zu 3/4. Ohne Bild: Stelle Dir vier gleiche Kästchen vor. Male drei an.

Hilfe 2 – Material zeigen oder verbergen

Lege vier gleich große Papierstücke nebeneinander. Drehe drei Stücke um oder decke sie mit drei gleich großen Karten zu. Es bleibt ein Stück ohne Farbe. Prüfe, ob alle Stücke gleich groß sind.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Plan zeigen oder verbergen

Nenner 4: Alle vier Teile sind gleich groß. Zähler 3: Drei Teile werden bunt. Plan: Ganzes sehen → in vier gleiche Teile teilen → drei Teile wählen → 3/4 schreiben.

Hilfe 4 – Komplettes Beispiel zeigen oder verbergen

Beispiel: Du hast einen Streifen. Du faltest ihn einmal halb und noch einmal halb. Nach dem Öffnen sind es vier gleiche Felder. Du färbst Feld 1, Feld 2 und Feld 3. Feld 4 bleibt weiß. Anzahl aller Felder: 4. Anzahl farbiger Felder: 3. Ergebnis: 3/4. Prüfe es an Deinen Karten.

Du entscheidest mit: Übe erst nur 3/4 mit einem Streifen. Wenn Du mehr üben willst, lege auch 1/4, 2/4 oder 4/4. Auch die Anzahl der Aufgaben ist wählbar: eine, zwei oder mehrere. Eine Lehrkraft kann weiteres Material anbieten. Hier gibt es keine automatische Einstufung.

Selbst prüfen ohne Zeitdruck: Nach jeder Legeaufgabe kannst Du die Rückmeldung aufklappen. Wenn etwas nicht passt, zeigt sie Dir den nächsten Versuch. Fange einfach wieder an.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle eine Antwort. Du darfst jede Frage wiederholen. Wenn Du unsicher bist, benutze Deine Papierstücke.

In wie viele gleiche Teile teilen wir das Ganze bei 3/4? (Vier) (!Drei) (!Zwei) (!Fünf)

Wie viele Teile färbst Du bei 3/4? (Drei) (!Vier) (!Zwei) (!Einen)

Was sagt die untere Zahl 4 bei 3/4? (Das Ganze hat vier gleiche Teile) (!Vier Teile sind gefärbt) (!Das Ganze hat drei gleiche Teile) (!Drei Teile fehlen)

Was sagt die obere Zahl 3 bei 3/4? (Drei Teile werden ausgewählt) (!Das Ganze hat drei Teile) (!Es bleiben drei Teile weiß) (!Vier Teile werden ausgewählt)

Wie schreibst Du drei von vier als Bruch? (3/4) (!4/3) (!1/4) (!4/4)

Wie viel fehlt von 3/4 bis zu einem Ganzen? (1/4) (!2/4) (!3/4) (!4/4)

Welcher Bruch ist ein Ganzes aus Vierteln? (4/4) (!1/4) (!2/4) (!3/4)

Was ist ein Viertel? (Einer von vier gleich großen Teilen) (!Drei von vier gleich großen Teilen) (!Einer von drei gleich großen Teilen) (!Einer von vier verschieden großen Teilen)

Wo liegt 3/4 auf einer Linie von 0 bis 1? (Nach dem dritten von vier gleich langen Schritten) (!Nach dem ersten von vier gleich langen Schritten) (!Nach dem zweiten von vier gleich langen Schritten) (!Hinter der Zahl 1)

Welche Rechnung ergibt ein Ganzes? (3/4 + 1/4 = 4/4) (!3/4 + 1/4 = 3/4) (!3/4 + 1/4 = 2/4) (!3/4 + 1/4 = 1/4)

Memory

Finde passende Paare. Du kannst ein Paar nach dem anderen suchen.

Viertel	Ein Teil von vier gleich großen Teilen
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Ganzes	Alle Teile zusammen
Bruchkarte	Karte mit einem Bruch
Faltkreis	Kreis aus Papier zum Falten

Drag and Drop

Ordne die Schritte zu. Du darfst sie mit Papier vormachen.

Ordne den Schritt zu.	Was tust Du?
Vier gleiche Felder vorbereiten	Ganzes teilen
Drei Papierstücke auswählen	Anteil legen
Drei Felder bunt malen	Anteil zeichnen
Bruch 3/4 notieren	Anteil schreiben
Mit vier Karten nachzählen	Ergebnis prüfen

Kreuzworträtsel

Schreibe jeweils ein Wort. Bei ZÄHLER schreibe AE statt Ä.

VIERTEL	Wie heißt ein Teil von vier gleichen Teilen?
ZAEHLER	Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
NENNER	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
FALTEN	Was machst Du mit einem Papierstreifen, um gleiche Teile zu erhalten?
KREIS	Welche runde Papierform kannst Du zu Vierteln falten?
STREIFEN	Wie heißt ein langes schmales Stück Papier?

LearningApps

Freiwillige Zusatzübung: Suche nach passenden Bruchaufgaben. Nimm nur Aufgaben mit gleichen Teilen. Wenn sie zu schwer sind, nutze wieder das Quiz oben.

Lückentext

Tippe das fehlende Wort. Sprich es vorher gern laut.

Offene Aufgaben

Wähle einen Weg: Lege, zeige, sprich, zeichne oder schreibe. Du kannst eine Aufgabe mehrmals machen.

Leicht

Drei Viertel legen: Lege vier gleiche Plättchen. Drehe drei um. Zeige 3/4.
Farbiger Streifen: Falte einen Streifen in vier gleiche Felder. Male drei an.
Faltkreis: Falte einen Papierkreis zweimal. Male drei gleiche Viertel an.
Passende Karte: Suche zu Deinem Modell die Karte 3/4 und erkläre sie mit einem Wort oder einer Geste.

Standard

Ein Kuchenbild: Zeichne einen Kuchen mit vier gleichen Stücken. Markiere 3/4 und erkläre Deine Wahl.
Zähler zeigen: Lege 3/4. Zeige am Material, was die 3 und die 4 bedeuten.
Viertelweg: Zeichne die Strecke von 0 bis 1. Teile sie in vier gleiche Schritte. Markiere 3/4.
Fehler suchen: Ein anderes Bild zeigt drei ungleich große Stücke von vier. Erkläre, warum das nicht sicher 3/4 ist. Zeichne es richtig.

Schwer

Viertel ergänzen: Lege 3/4 und ergänze 1/4. Erkläre am Material, warum 4/4 ein Ganzes ist.
Zwei Modelle vergleichen: Stelle 3/4 als Kreis und als Streifen dar. Zeige, warum beide denselben Anteil meinen.
Eigene Lernkarte: Zeichne vorne 3/4 und schreibe hinten eine kurze Erklärung mit Zähler und Nenner.
Mini-Erklärung: Erkläre einer anderen Person mit vier Karten, wie 3/4 entsteht. Frage, ob Deine vier Teile gleich groß sind.

Lernkontrolle

Zeige, was Du verstanden hast. Du darfst Material verwenden. Es zählt Dein Weg, nicht nur ein Wort.

Übertrage: Zeige 3/4 erst mit einem Streifen und dann mit einem Kreis. Warum ist es derselbe Anteil?
Prüfe: Vier unterschiedlich große Schokoladenstücke liegen vor Dir. Darf man drei davon immer 3/4 nennen? Begründe und verbessere das Modell.
Erkläre: Zeige mit Papier, wie Du 3/4 auf der Strecke zwischen 0 und 1 findest.
Ergänze: Lege 3/4 und erkläre mit dem fehlenden Stück die Rechnung 3/4 + 1/4 = 1.
Vergleiche: Ein Kind färbt zwei von vier Feldern. Ein anderes färbt drei. Wer hat mehr gefärbt? Zeige es.
Erfinde: Denke Dir eine Alltagssituation für 3/4 aus und stelle sie einer anderen Person mit Karten oder einer Zeichnung vor.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen:

Du stellst ein Ganzes mit vier gleich großen Teilen her.
Du legst oder färbst drei dieser vier Teile.
Du ordnest dazu die Karte 3/4.
Du erklärst mit Worten, Zeigen oder Material, warum unten die 4 und oben die 3 steht.
Du zeigst 3/4 auch an einer Zahlengeraden oder in einem anderen Modell.
Du prüfst Deine Lösung und verbesserst sie bei Bedarf.

Wichtig: Du brauchst keinen Namen, kein Foto und keine Aufnahme abzugeben. Dieser Kurs führt keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung durch.

OERs zum Thema

Wissen nachlesen: Bruchrechnung bei Wikipedia. Die Seite ist für Erwachsene teilweise schwierig. Beginne lieber mit den Bildern und Aufgaben oben.

Fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.1 Leitidee Zahl – Variable – Operation, besonders 2.2.1.1 Mengen-/Zahlvorstellungen. Dort geht es um Bruchteile herstellen, zuordnen und vergleichen sowie Beispiele aus dem Alltag.

Geprüfte Video-Auswahl: Wir lernen online – Grundlagen der Bruchrechnung und Mnweg – Erklärvideos Mathematik, Bruchrechnen, Jahrgang 5 und 6. Die drei verlinkten YouTube-Videos oben sind freiwillig und dienen als zusätzliche Erklärungen. Externe Videos nur nach bewusster Auswahl laden; alle Aufgaben funktionieren ohne Video.

Wikimedia-Commons-Medien: Dateiseiten, Urheber und Lizenzen

Alle Bilder, Hördateien und die Animation auf dieser Seite sind bereits vorhandene Wikimedia-Commons-Dateien. Es wurden keine Medien neu erzeugt. Die Dateiseite enthält die jeweilige Lizenz.

Datei und Dateiseite auf Wikimedia Commons	Urheber	Lizenz
3 Viertel Kuchen.png	Anna S.	CC BY-SA 4.0
Fracción 3 de 4 modelo 001.svg	Marianov	CC0 1.0
4 Kuchenstücke.png	Anna S.	CC BY-SA 4.0
Cake quarters.svg	R. S. Shaw	Gemeinfrei, Freigabe durch den Urheber
Drei Stücke = drei Viertel.png	Anna S.	CC BY-SA 4.0
Fractions3 4 violet.svg	Pixeltoo	CC BY-SA 4.0
FractionStrips.PNG	Zapotz	CC0 1.0
Fracciones.gif	German	Gemeinfrei, Freigabe durch den Urheber
Ganz minus 1 Viertel gleich 3 Viertel.png	Anna S.	CC BY-SA 4.0
De-drei.ogg – Hörwort drei	joni	CC BY-SA 3.0, alternativ GFDL
De-vier.ogg – Hörwort vier	joni	CC BY-SA 3.0, alternativ GFDL
De-viertel.ogg – Hörwort viertel	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-Zähler.ogg – Hörwort Zähler	Jeuwre	CC BY-SA 4.0

Hinweis: Tonaufnahmen sind Aussprachebeispiele, keine vorgelesenen Aufgaben. Du kannst jeden Hörtext oben auch lesen. Die Zahlengerade wird bewusst mit Papier gezeichnet, statt ein unpassendes Bild einzusetzen.