Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 11-13, M-Niveau

Das Bohrsche Atommodell - Physik

Einleitung

Das Bohrsche Atommodell wurde 1913 von Niels Bohr entwickelt. Es verbindet das Rutherfordsche Kern-Hülle-Modell mit der Idee, dass Elektronen nur bestimmte Energien besitzen dürfen. Dadurch konnte Bohr wichtige Eigenschaften des Wasserstoffatoms und dessen Linienspektrum erklären.

Das Modell ist anschaulich und für den Einstieg in die Atomphysik sehr nützlich. Du solltest aber beachten: Elektronen bewegen sich nach heutiger Vorstellung nicht wirklich auf festen Kreisbahnen. Das modernere Orbitalmodell beschreibt ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du erklären, warum Bohr feste Energieniveaus einführte, wie Licht bei Elektronenübergängen entsteht und wo die Grenzen des Modells liegen. Außerdem kannst Du einfache Berechnungen am Wasserstoffatom durchführen.

Historischer Ausgangspunkt

Das Rutherfordsche Atommodell beschreibt einen kleinen, positiv geladenen Kern und eine weit ausgedehnte Elektronenhülle. Nach der klassischen Physik müsste ein Elektron auf einer Kreisbahn jedoch ständig Energie abstrahlen. Es würde deshalb in den Kern stürzen. Stabile Atome wären so nicht erklärbar.

Bohr löste dieses Problem durch neue Annahmen, die heute als Bohrsche Postulate bezeichnet werden.

Die Grundideen des Modells

Kern und Elektron

Beim Wasserstoffatom befindet sich ein positiv geladenes Proton im Kern. Ein negativ geladenes Elektron bewegt sich im Bohrschen Modell auf einer erlaubten Kreisbahn um den Kern.

Erlaubte Energieniveaus

Das Elektron darf nicht jede beliebige Bahn und nicht jede beliebige Energie besitzen. Erlaubt sind nur bestimmte stationäre Zustände. Sie werden durch die Hauptquantenzahl $n = 1, 2, 3, \dots$ gekennzeichnet.

Je größer $n$ ist, desto weiter ist das Elektron im Modell im Mittel vom Kern entfernt und desto höher ist seine Energie.

Keine Strahlung auf stationären Bahnen

Auf einer erlaubten Bahn soll das Elektron keine Energie abstrahlen. Diese Annahme widerspricht zwar der klassischen Elektrodynamik, erklärt im Modell aber die Stabilität des Atoms.

Quantensprünge

Ein Elektron kann zwischen zwei erlaubten Energieniveaus wechseln. Dabei wird ein Photon aufgenommen oder abgegeben.

Beim Übergang auf ein höheres Energieniveau wird Energie absorbiert.
Beim Übergang auf ein niedrigeres Energieniveau wird Energie emittiert.

Die Energie des Photons entspricht genau der Energiedifferenz:

$Δ E = h f = \frac{h c}{λ}$

Dabei sind $h$ das Plancksche Wirkungsquantum, $f$ die Frequenz, $c$ die Lichtgeschwindigkeit und $λ$ die Wellenlänge.

Mathematische Beschreibung

Quantisierung des Drehimpulses

Bohr nahm an, dass nur solche Bahnen erlaubt sind, für die gilt:

$m_{e} v_{n} r_{n} = n ℏ$

Dabei bezeichnet $m_{e}$ die Elektronenmasse, $v_{n}$ die Geschwindigkeit und $r_{n}$ den Bahnradius.

Energie des Wasserstoffatoms

Für ein wasserstoffähnliches Atom oder Ion mit Kernladungszahl $Z$ gilt:

$E_{n} = - 13,6 e V \cdot \frac{Z^{2}}{n^{2}}$

Für Wasserstoff ist $Z = 1$ . Der Grundzustand besitzt daher die Energie:

$E_{1} = - 13,6 e V$

Die Energie $E = 0$ entspricht einem freien Elektron. Um ein Wasserstoffatom aus dem Grundzustand zu ionisieren, werden deshalb mindestens $13,6 e V$ benötigt.

Radius der erlaubten Bahnen

Für wasserstoffähnliche Systeme gilt:

$r_{n} = a_{0} \frac{n^{2}}{Z}$

Der Bohrsche Radius beträgt ungefähr:

$a_{0} = 5,29 \cdot 1 0^{- 11} m$

Beispiel: Übergang von n gleich 3 zu n gleich 2

Für das Wasserstoffatom sind:

$E_{3} = - 1,51 e V$

und

$E_{2} = - 3,40 e V$

Beim Übergang von $n = 3$ nach $n = 2$ wird ein Photon emittiert:

$E_{γ} = E_{3} - E_{2} = 1,89 e V$

Daraus ergibt sich ungefähr:

$λ \approx 656 n m$

Diese rote Spektrallinie gehört zur Balmer-Serie.

Das Wasserstoffspektrum

Ein heißes Wasserstoffgas sendet nicht alle Farben gleichmäßig aus. Stattdessen entstehen einzelne Spektrallinien. Jede Linie entspricht einem bestimmten Energieübergang.

Die sichtbaren Linien der Balmer-Serie entstehen bei Übergängen, die auf dem Energieniveau $n = 2$ enden.

Weitere Serien liegen teilweise außerhalb des sichtbaren Bereichs:

Lyman-Serie: Übergänge enden bei $n = 1$ und liegen überwiegend im Ultraviolett.
Balmer-Serie: Übergänge enden bei $n = 2$ und liegen teilweise im sichtbaren Licht.
Paschen-Serie: Übergänge enden bei $n = 3$ und liegen im Infrarot.

Erfolge des Bohrschen Atommodells

Das Modell erklärte erstmals anschaulich, warum Atome stabil erscheinen und warum das Wasserstoffspektrum aus einzelnen Linien besteht. Es liefert für Wasserstoff und andere Systeme mit nur einem Elektron brauchbare Energiewerte und Radien.

Beispiele für wasserstoffähnliche Systeme sind Wasserstoff, das Helium-Ion $H e^{+}$ und das Lithium-Ion $L i^{2 +}$ .

Grenzen des Modells

Das Bohrsche Atommodell ist ein historisch wichtiges, aber begrenztes Modell.

Es funktioniert vor allem für Atome und Ionen mit nur einem Elektron.
Es erklärt viele Feinheiten von Spektrallinien nicht.
Es kann chemische Bindungen nicht ausreichend beschreiben.
Feste Elektronenbahnen widersprechen der Unschärferelation.
Das moderne Orbitalmodell verwendet Aufenthaltswahrscheinlichkeiten statt Kreisbahnen.

Merksatz: Die quantisierten Energieniveaus bleiben eine wichtige Idee. Die festen Kreisbahnen werden in der modernen Quantenphysik jedoch nicht beibehalten.

Bahn und Orbital unterscheiden

Eine Bahn gibt im Bohrschen Modell einen festgelegten Weg an. Ein Orbital ist dagegen ein Raumbereich, in dem ein Elektron mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit gefunden werden kann.

Modell anwenden

Für schulische Aufgaben kannst Du meist so vorgehen:

Bestimme Anfangs- und Endniveau.
Berechne die beiden Energien mit der Energieformel.
Bilde die positive Energiedifferenz.
Entscheide, ob ein Photon emittiert oder absorbiert wird.
Berechne bei Bedarf Frequenz oder Wellenlänge.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

In welchem Jahr stellte Niels Bohr sein Atommodell vor? (1913) (!1897) (!1927) (!1945)

Welche Beziehung gilt für die Energie eines Photons bei einem Elektronenübergang? (Die Energiedifferenz ist gleich h mal f) (!Die Energie ist immer null) (!Die Energie ist gleich Masse mal Geschwindigkeit) (!Die Energiedifferenz ist unabhängig von der Frequenz)

Was kennzeichnet einen stationären Zustand im Bohrschen Modell? (Das Elektron strahlt auf der erlaubten Bahn keine Energie ab) (!Das Elektron befindet sich im Atomkern) (!Das Elektron besitzt jede beliebige Energie) (!Der Atomkern verliert ständig Protonen)

Auf welchem Energieniveau enden die Übergänge der Balmer-Serie? (Auf dem Energieniveau n gleich 2) (!Auf dem Energieniveau n gleich 1) (!Auf dem Energieniveau n gleich 3) (!Im Atomkern)

Welche Energie besitzt der Grundzustand des Wasserstoffatoms im Bohrschen Modell? (Minus 13 Komma 6 Elektronenvolt) (!Null Elektronenvolt) (!Plus 13 Komma 6 Elektronenvolt) (!Minus 1 Komma 51 Elektronenvolt)

Was beschreibt die Hauptquantenzahl n im Bohrschen Modell? (Ein erlaubtes Energieniveau) (!Die Anzahl der Protonen) (!Die Lichtgeschwindigkeit) (!Die Masse des Atomkerns)

Welche Strahlung entsteht ungefähr beim Übergang von n gleich 3 zu n gleich 2 im Wasserstoffatom? (Rotes Licht mit etwa 656 Nanometern) (!Grünes Licht mit etwa 530 Nanometern) (!Röntgenstrahlung mit einem Nanometer) (!Radiowellen mit einem Meter)

Für welche Systeme liefert das einfache Bohrsche Modell besonders gute Ergebnisse? (Für Systeme mit nur einem Elektron) (!Für große Moleküle) (!Für Festkörper mit vielen Elektronen) (!Für Atomkerne ohne Elektronen)

Wie beschreibt das moderne Orbitalmodell Elektronen? (Durch Aufenthaltswahrscheinlichkeiten) (!Durch feste Planetenbahnen) (!Als ruhende Teilchen im Kern) (!Als ungeladene Lichtteilchen)

Wie viel Energie ist mindestens nötig, um Wasserstoff aus dem Grundzustand zu ionisieren? (13 Komma 6 Elektronenvolt) (!1 Komma 51 Elektronenvolt) (!3 Komma 40 Elektronenvolt) (!656 Elektronenvolt)

Memory

Stationärer Zustand	Erlaubter Zustand ohne Strahlungsverlust
Quantensprung	Wechsel zwischen zwei Energieniveaus
Plancksches Wirkungsquantum	Naturkonstante mit dem Symbol h
Balmer-Serie	Übergänge zum zweiten Energieniveau
Ionisationsenergie	Energie zum Entfernen eines Elektrons
Linienspektrum	Einzelne charakteristische Wellenlängen

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Physikalische Bedeutung
Linienspektrum	Folge diskreter Energieunterschiede
Photonenemission	Übergang auf ein niedrigeres Energieniveau
Photonenabsorption	Übergang auf ein höheres Energieniveau
Ionisation	Elektron wird aus dem Atom entfernt
Balmer-Serie	Übergänge enden beim zweiten Energieniveau
Grundzustand	Niedrigstmögliche Energie des Atoms

Kreuzworträtsel

Bohr	Welcher Physiker entwickelte das Atommodell von 1913?
Photon	Wie heißt ein einzelnes Lichtquant?
Balmer	Wie heißt die Serie sichtbarer Wasserstofflinien?
Ionisation	Wie heißt das vollständige Entfernen eines Elektrons?
Wasserstoff	Welches Element wird durch das Modell besonders gut beschrieben?
Orbital	Wie heißt ein quantenmechanischer Aufenthaltsbereich für Elektronen?

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Lückentext

Niels Bohr veröffentlichte sein Atommodell im Jahr

. Elektronen dürfen im Modell nur bestimmte

einnehmen. Ein Zustand ohne Energieabstrahlung heißt

. Beim Wechsel auf ein niedrigeres Niveau wird ein

abgegeben. Die Energie des Photons entspricht der

zwischen den Zuständen. Die sichtbaren Wasserstofflinien gehören zur

. Der Grundzustand des Wasserstoffatoms besitzt die Energie

. Zum vollständigen Entfernen des Elektrons ist die

erforderlich. Das moderne Modell ersetzt feste Bahnen durch

.

Offene Aufgaben

Leicht

Modellzeichnung: Zeichne ein Wasserstoffatom im Bohrschen Modell und beschrifte Kern, Elektron und drei Energieniveaus.
Begriffsnetz: Verbinde die Begriffe Energieniveau, Photon, Absorption, Emission und Spektrallinie in einem Schaubild.
Spektrum beobachten: Beschreibe die Farben im abgebildeten Wasserstoffspektrum mit eigenen Worten.
Modellvergleich: Notiere zwei Gemeinsamkeiten und zwei Unterschiede zwischen Rutherford- und Bohr-Modell.

Standard

Erklärvideo: Produziere ein zweiminütiges Video, in dem Du einen Quantensprung erklärst.
Rechenaufgabe: Berechne die Energie eines Photons beim Übergang von n gleich 4 zu n gleich 2 im Wasserstoffatom.
Spektralanalyse: Ordne mehrere Wasserstofflinien passenden Übergängen zu und begründe Deine Zuordnung.
Interview: Befrage eine Physiklehrkraft dazu, warum das Bohrsche Modell trotz seiner Grenzen unterrichtet wird.

Schwer

Modellkritik: Verfasse eine begründete Stellungnahme zur Aussage Elektronen kreisen wie Planeten um den Kern.
Experimentplanung: Plane einen Schulversuch zur Beobachtung eines Linienspektrums und berücksichtige Sicherheitsregeln.
Wasserstoffähnliche Ionen: Vergleiche die Energieniveaus von Wasserstoff und Helium-Ionen mithilfe der Kernladungszahl.
Ausstellung: Gestalte eine digitale Ausstellung zur Entwicklung der Atommodelle von Thomson bis zum Orbitalmodell.

Lernkontrolle

Energieübergang erklären: Erkläre, warum ein Atom nur Licht bestimmter Wellenlängen aussendet, und beziehe Dich auf die Energieniveaus.
Modellgrenze beurteilen: Begründe, warum das Bohrsche Modell für Wasserstoff erfolgreicher ist als für ein Atom mit vielen Elektronen.
Spektrum übertragen: Leite aus einem vorgegebenen Energieniveauschema ab, welche Übergänge Licht mit hoher oder niedriger Frequenz erzeugen.
Absorption und Emission vergleichen: Entwickle ein Alltagsmodell, das beide Vorgänge sinnvoll unterscheidet, und nenne auch seine Grenzen.
Bahn oder Orbital: Beurteile eine Schulbuchgrafik mit festen Elektronenbahnen aus Sicht der modernen Quantenphysik.
Ionisation anwenden: Erkläre, was mit einem Wasserstoffatom geschieht, wenn ihm weniger, genau oder mehr als 13 Komma 6 Elektronenvolt zugeführt werden.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

die Bohrschen Grundannahmen fachlich richtig erklären kannst,
Energieniveaus und Elektronenübergänge in einer Skizze darstellst,
die Beziehung zwischen Energiedifferenz, Frequenz und Wellenlänge anwendest,
eine einfache Rechnung zum Wasserstoffatom nachvollziehbar durchführst,
das Wasserstoffspektrum mit Quantensprüngen verbindest,
Erfolge und Grenzen des Modells begründet beurteilst,
das Bohrsche Modell vom modernen Orbitalmodell unterscheidest.

OERs zum Thema

Verknüpfte Lernbereiche

Das Bohrsche Atommodell - Physik

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Prüfungsliteratur 2026
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Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
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Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.