Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 9-10, G-Niveau

Fernrohr - Physik

Ein Fernrohr ist ein optisches Instrument für weit entfernte Gegenstände. Es macht sie nicht wirklich näher, sondern vergrößert den Winkel, unter dem Du sie siehst. So werden Einzelheiten erkennbar, die das bloße Auge nicht auflösen kann.

Nach diesem aiMOOC kannst Du …
den Aufbau eines Fernrohrs mit Objektiv, Okular und Tubus erklären.
Kepler-Fernrohr und Galilei-Fernrohr vergleichen.
die Vergrößerung aus den Brennweiten berechnen.
den Einfluss von Öffnung, Beugung und Austrittspupille beurteilen.
Fernrohre sicher untersuchen und Beobachtungen auswerten.

Einleitung

Fernrohre gehören zur geometrischen Optik. Ihre Bauteile lenken Licht durch Brechung an Linsen oder durch Reflexion an Spiegeln. Ein großes Objektiv sammelt Licht vom beobachteten Gegenstand. Das Okular bereitet das Licht so auf, dass Dein Auge ein winkelmäßig vergrößertes Bild wahrnimmt.

Historisch wurden frühe Linsenfernrohre zu Beginn des 17. Jahrhunderts gebaut. Galileo Galilei verbesserte solche Instrumente für Himmelsbeobachtungen. Johannes Kepler beschrieb später eine Bauart mit zwei Sammellinsen.

Grundprinzip

Licht von einem sehr weit entfernten Punkt trifft nahezu parallel auf das Fernrohr. Das Objektiv bündelt dieses Licht. Das Okular wirkt anschließend ähnlich wie eine Lupe: Es vergrößert den Sehwinkel des Bildes für das Auge.

Sehwinkel und Vergrößerung

Ohne Fernrohr siehst Du einen Gegenstand unter dem Sehwinkel $α$ . Durch das Fernrohr erscheint er unter dem größeren Winkel $α^{'}$ . Die Winkelvergrößerung ist

$V = \frac{α^{'}}{α}$ .

Für ein auf unendlich eingestelltes Linsenfernrohr gilt für den Betrag näherungsweise

$| V | = \frac{f_{O b j}}{f_{O k}}$ .

Dabei ist $f_{O b j}$ die Brennweite des Objektivs und $f_{O k}$ die Brennweite des Okulars. Eine lange Objektivbrennweite und eine kurze Okularbrennweite ergeben eine große Vergrößerung.

Beispiel: Bei $f_{O b j} = 700 m m$ und $f_{O k} = 25 m m$ beträgt die Vergrößerung $V = 28$ . Das Bild erscheint also unter einem etwa 28-mal größeren Sehwinkel.

Objektiv, Okular und Tubus

Bauteil	Aufgabe
Objektiv	Sammelt Licht und erzeugt beim Kepler-Fernrohr ein reelles Zwischenbild.
Okular	Vergrößert den Sehwinkel und leitet das Licht zum Auge.
Tubus	Hält die optischen Teile im passenden Abstand und schirmt Streulicht ab.
Fokussierung	Verändert den Abstand zwischen optischen Teilen geringfügig, bis das Bild scharf ist.
Stativ	Stabilisiert das Fernrohr und erleichtert das Ausrichten.

Bauarten

Kepler-Fernrohr

Das Kepler-Fernrohr besitzt zwei Sammellinsen. Das Objektiv erzeugt ein reelles, um 180 Grad gedrehtes Zwischenbild. Das Okular vergrößert dieses Zwischenbild wie eine Lupe. Für entspanntes Sehen weit entfernter Gegenstände ist der Linsenabstand ungefähr

$L = f_{O b j} + f_{O k}$ .

Beim Beispiel mit 700 mm und 25 mm Brennweite beträgt die ideale Tubuslänge näherungsweise 725 mm. Das Kepler-Fernrohr bietet ein vergleichsweise großes Gesichtsfeld. Das umgedrehte Bild stört in der Astronomie meist nicht; für Beobachtungen auf der Erde können Prismen oder zusätzliche Linsen das Bild aufrichten.

Galilei-Fernrohr

Das Galilei-Fernrohr kombiniert eine Sammellinse als Objektiv mit einer Zerstreuungslinse als Okular. Das Okular liegt vor dem Brennpunkt des Objektivs. Es entsteht kein zugängliches reelles Zwischenbild. Das Bild erscheint aufrecht und seitenrichtig.

Für weit entfernte Gegenstände gilt näherungsweise

$L = f_{O b j} - | f_{O k} |$ .

Das Galilei-Fernrohr ist kürzer als ein vergleichbares Kepler-Fernrohr, hat aber meist ein kleineres Gesichtsfeld. Das Prinzip wird unter anderem bei einfachen Operngläsern genutzt.

Spiegelteleskop

Ein Spiegelteleskop sammelt Licht hauptsächlich mit einem gekrümmten Spiegel. Beim Newtonteleskop reflektiert ein kleiner Fangspiegel das gebündelte Licht seitlich zum Okular. Da die Hauptabbildung durch Reflexion entsteht, tritt am Hauptspiegel keine chromatische Aberration auf.

Bauart	Hauptoptik	Bild	Typische Stärke
Kepler-Fernrohr	zwei Sammellinsen	gedreht	großes Gesichtsfeld und reelles Zwischenbild
Galilei-Fernrohr	Sammel- und Zerstreuungslinse	aufrecht	kurze Bauform
Newton-Teleskop	Hohlspiegel und Fangspiegel	je nach Einblick gedreht	große Öffnungen ohne Farbfehler des Hauptspiegels

Leistung eines Fernrohrs

Öffnung und Lichtsammlung

Der Durchmesser $D$ des Objektivs oder Hauptspiegels heißt Öffnung oder Apertur. Die lichtsammelnde Fläche beträgt idealisiert

$A = π {(\frac{D}{2})}^{2}$ .

Verdoppelst Du den Durchmesser, vervierfacht sich die Fläche. Eine größere Öffnung kann daher mehr Licht sammeln und lichtschwächere Objekte sichtbar machen.

Auflösung und Beugung

Auch ein perfektes Fernrohr bildet einen Lichtpunkt nicht als mathematischen Punkt ab. An der runden Öffnung wird Licht gebeugt; es entsteht ein Beugungsscheibchen. Für eine kreisförmige Öffnung beschreibt das Rayleigh-Kriterium näherungsweise den kleinsten trennbaren Winkel:

$θ_{m i n} \approx 1,22 \frac{λ}{D}$ .

Eine größere Öffnung $D$ verbessert die theoretische Winkelauflösung. In der Praxis begrenzen zusätzlich Luftunruhe, Justage und Abbildungsfehler die Bildschärfe.

Austrittspupille

Die Austrittspupille ist der Durchmesser des Lichtbündels, das das Okular verlässt. Näherungsweise gilt

$d_{A P} = \frac{D}{V}$ .

Bei 70 mm Öffnung und 28-facher Vergrößerung ist die Austrittspupille 2,5 mm groß. Ist sie größer als die Pupille Deines Auges, gelangt nicht das gesamte gesammelte Licht ins Auge. Ist sie sehr klein, wirkt das Bild dunkel und kleine Augenbewegungen erschweren den Einblick.

Abbildungsfehler

Einfache Linsen brechen verschiedene Wellenlängen unterschiedlich stark. Dadurch besitzen Farben leicht verschiedene Brennpunkte; an kontrastreichen Kanten können Farbsäume entstehen. Dieser Fehler heißt Chromatische Aberration. Kombinationen aus unterschiedlichen Glassorten, sogenannte Achromate, vermindern ihn.

Eine sehr hohe Vergrößerung erzeugt nicht automatisch mehr Einzelheiten. Ist die Auflösungsgrenze bereits erreicht, wird das Bild nur größer und dunkler. Man spricht von leerer Vergrößerung.

Beobachten und Experimentieren

Sicher beobachten

Richte ein Fernrohr niemals ohne geprüften Sonnenfilter vor dem Objektiv auf die Sonne. Gebündeltes Sonnenlicht kann das Auge dauerhaft schädigen. Ein Sonnenfilter am Okular ist nicht ausreichend, weil er durch die starke Erwärmung versagen kann. Für Schulversuche wählst Du entfernte Gebäude, Schilder oder künstliche Lichtquellen. Beobachte niemals Personen ohne deren Zustimmung.

Schulversuch mit zwei Sammellinsen

Schritt	Durchführung
Material	Zwei Sammellinsen unterschiedlicher Brennweite, Halterungen, Maßband, heller entfernter Gegenstand und weißer Schirm.
Zwischenbild	Erzeuge mit der Linse großer Brennweite ein scharfes Bild auf dem Schirm. Miss den Abstand zwischen Linse und Bild.
Fernrohr	Entferne den Schirm und setze die Linse kleiner Brennweite als Okular hinter die Zwischenbildebene.
Scharfstellen	Verändere den Linsenabstand vorsichtig, bis das Auge ein scharfes Bild sieht.
Auswertung	Berechne $V = f_{O b j} / f_{O k}$ und vergleiche den Wert mit Deinem Seheindruck.

Dokumentation mit einer Kamera

Bei der afokalen Fotografie blickt eine Kamera durch das Okular. Das Kameraobjektiv bleibt dabei montiert. Schon kleine Abstände oder Verkippungen führen zu Abschattung und Unschärfe, weshalb eine stabile Halterung wichtig ist.

Zusammenfassung

Größe oder Aussage	Zusammenhang
Vergrößerung	$\| V \| = f_{O b j} / f_{O k}$
Kepler-Tubuslänge	$L \approx f_{O b j} + f_{O k}$
Galilei-Tubuslänge	$L \approx f_{O b j} - \| f_{O k} \|$
Austrittspupille	$d_{A P} = D / V$
Lichtsammlung	Fläche wächst mit $D^{2}$
Beugungsgrenze	größerer Durchmesser bedeutet kleineren trennbaren Winkel

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Größe wird durch ein Fernrohr unmittelbar vergrößert? (Der Sehwinkel) (!Die Lichtgeschwindigkeit) (!Die Wellenlänge) (!Die Entfernung des Gegenstands)

Welche Linsen besitzt ein Kepler-Fernrohr? (Zwei Sammellinsen) (!Zwei Zerstreuungslinsen) (!Eine Sammellinse und einen Planspiegel) (!Eine Zerstreuungslinse und einen Hohlspiegel)

Welche Aufgabe hat das Objektiv eines Kepler-Fernrohrs? (Es sammelt Licht und erzeugt ein Zwischenbild) (!Es dreht nur das Okular) (!Es misst die Beobachtungszeit) (!Es erzeugt Schallwellen)

Wie erscheint das Bild im einfachen Kepler-Fernrohr? (Um 180 Grad gedreht) (!Immer farblos) (!Immer verkleinert) (!Aufrecht und seitenrichtig)

Wie berechnet man den Betrag der Fernrohrvergrößerung näherungsweise? (Objektivbrennweite geteilt durch Okularbrennweite) (!Okularbrennweite geteilt durch Objektivdurchmesser) (!Objektivdurchmesser mal Tubuslänge) (!Tubuslänge geteilt durch Lichtgeschwindigkeit)

Was bewirkt eine größere Objektivöffnung grundsätzlich? (Sie sammelt mehr Licht) (!Sie verringert die Lichtgeschwindigkeit) (!Sie macht jede Fokussierung überflüssig) (!Sie erzeugt automatisch ein aufrechtes Bild)

Welche Linse dient beim Galilei-Fernrohr als Okular? (Eine Zerstreuungslinse) (!Eine Sammellinse) (!Eine Zylinderlinse) (!Eine Fresnelplatte)

Welche Formel beschreibt die Austrittspupille? (Öffnung geteilt durch Vergrößerung) (!Vergrößerung geteilt durch Öffnung) (!Brennweite mal Lichtgeschwindigkeit) (!Tubuslänge minus Objektivdurchmesser)

Was bedeutet leere Vergrößerung? (Das Bild wird größer, aber zeigt keine zusätzlichen Details) (!Das Fernrohr besitzt kein Okular) (!Das Objektiv sammelt kein Licht) (!Der Tubus ist mit Luft gefüllt)

Welche Sicherheitsregel gilt bei der Sonnenbeobachtung? (Nur mit geprüftem Filter vor dem Objektiv beobachten) (!Eine Sonnenbrille vor dem Auge genügt) (!Ein dunkles Okular schützt immer) (!Kurzes Hineinsehen ist ungefährlich)

Memory

Objektiv	sammelt Licht
Okular	vergrößert den Sehwinkel
Kepler-Fernrohr	besitzt zwei Sammellinsen
Galilei-Fernrohr	nutzt eine Zerstreuungslinse als Okular
Apertur	bezeichnet die freie Öffnung
Zwischenbild	ist beim Kepler-Fernrohr reell
Austrittspupille	beschreibt das Lichtbündel zum Auge

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Funktion
Objektiv	sammelt einfallendes Licht
Okular	vergrößert den Sehwinkel
Tubus	hält die Optik im passenden Abstand
Stativ	stabilisiert das Instrument
Fokussierung	stellt das Bild scharf

Kreuzworträtsel

Objektiv	Wie heißt die große lichtsammelnde Linse?
Okular	Wie heißt das dem Auge zugewandte optische Bauteil?
Apertur	Wie heißt die freie Öffnung eines Fernrohrs?
Kepler	Wer beschrieb das Fernrohr mit zwei Sammellinsen?
Galilei	Nach wem ist die Bauart mit Zerstreuungsokular benannt?
Beugung	Welcher Welleneffekt begrenzt die Auflösung?

LearningApps

Lückentext

Ein Fernrohr vergrößert den

eines entfernten Gegenstands. Das vordere lichtsammelnde Bauteil heißt

. Beim Kepler-Fernrohr besteht auch das Okular aus einer

. Das Objektiv erzeugt dort ein reelles

. Dieses Bild ist gegenüber dem Gegenstand um 180 Grad

. Beim Galilei-Fernrohr dient eine

als Okular. Der Betrag der Vergrößerung ergibt sich aus dem Verhältnis der beiden

. Eine größere Öffnung sammelt mehr

. Die theoretische Auflösung wird durch die

begrenzt. Bei der Sonnenbeobachtung muss ein geprüfter Filter vor dem

sitzen.

Offene Aufgaben

Leicht

Bauteile beschriften: Zeichne ein einfaches Kepler-Fernrohr und beschrifte Objektiv, Okular, Tubus, Brennebene und Auge.
Sehwinkel vergleichen: Fotografiere einen entfernten Gegenstand einmal ohne und einmal durch ein ungefährlich ausgerichtetes Fernrohr. Beschreibe den Unterschied.
Linsen sortieren: Untersuche verschiedene Linsen und ordne sie nach Sammel- oder Zerstreuungswirkung.
Historische Zeitleiste: Gestalte eine kurze Zeitleiste von frühen Linsenfernrohren bis zu modernen Teleskopen.

Standard

Vergrößerungen berechnen: Stelle für ein Objektiv drei passende Okulare zusammen und berechne jeweils die Vergrößerung.
Modell bauen: Baue aus zwei Sammellinsen ein einfaches Fernrohr und dokumentiere Aufbau, Messwerte und Bildlage.
Bauarten vergleichen: Erstelle ein Erklärplakat zu Unterschieden zwischen Kepler- und Galilei-Fernrohr.
Lichtbündel untersuchen: Berechne für mehrere Öffnungen und Vergrößerungen die Austrittspupille und beurteile die Eignung bei Tag und Dämmerung.

Schwer

Doppelpunkt-Versuch: Entwirf ein Experiment mit zwei nahen Lichtpunkten und untersuche, wann sie getrennt erkennbar sind.
Farbfehler analysieren: Erzeuge mit einer einfachen Sammellinse ein Bild kontrastreicher Kanten und untersuche Farbsäume.
Kaufberatung ohne Werbung: Vergleiche drei technische Datenblätter und begründe, welches Instrument für Mond, Landschaft oder lichtschwache Objekte geeignet wäre.
Erklärvideo produzieren: Produziere ein kurzes Video, in dem Du Vergrößerung, Öffnung und Auflösung voneinander abgrenzt.

Lernkontrolle

Bauart begründen: Ein Wanderfernrohr soll kurz sein und ein aufrechtes Bild liefern. Entscheide zwischen Kepler- und Galilei-Bauart und begründe Deine Wahl.
Okularwahl: Ein Fernrohr besitzt 800 mm Objektivbrennweite und 80 mm Öffnung. Vergleiche ein 20-mm- mit einem 5-mm-Okular hinsichtlich Vergrößerung und Austrittspupille.
Öffnungen vergleichen: Erkläre, warum ein größeres Objektiv trotz gleicher Vergrößerung feinere Einzelheiten zeigen kann.
Werbeaussage prüfen: Beurteile die Aussage „Je höher die Vergrößerung, desto besser das Fernrohr“ mit mindestens drei physikalischen Argumenten.
Konstruktionsproblem lösen: Ein Linsenfernrohr zeigt deutliche Farbsäume. Entwickle zwei mögliche Verbesserungen und erläutere ihre Wirkung.
Messfehler reflektieren: Ein gemessener Linsenabstand weicht von der Summe der Brennweiten ab. Nenne plausible Ursachen und plane eine verbesserte Messung.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

Fachsprache: Du verwendest Objektiv, Okular, Brennweite, Apertur, Zwischenbild und Austrittspupille korrekt.
Strahlengang: Du erklärst den Lichtweg im Kepler- und Galilei-Fernrohr nachvollziehbar.
Berechnungen: Du berechnest Vergrößerung, Tubuslänge und Austrittspupille mit Einheiten.
Bauartenvergleich: Du leitest Vor- und Nachteile aus der optischen Konstruktion ab.
Bildqualität: Du unterscheidest Vergrößerung, Lichtsammlung und Auflösung.
Experimentelle Kompetenz: Du dokumentierst Aufbau, Beobachtung, Messunsicherheit und Auswertung.
Sicherheit: Du beachtest die Regeln für Sonne, Stativ und verantwortungsvolle Beobachtung.

OERs zum Thema

Quellen und Vertiefung

Verknüpfte Lernbereiche

Fernrohr - Physik

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.