Masse und Gewicht - Physik

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Physik, Klasse 9-10, G-Niveau

Einleitung

Im Alltag werden die Wörter Masse und Gewicht oft gleich verwendet. In der Physik bedeuten sie jedoch nicht dasselbe. Die Masse beschreibt eine Eigenschaft eines Körpers und wird in Kilogramm angegeben. Die Gewichtskraft ist eine Kraft, die durch Gravitation entsteht, und wird in Newton gemessen.

In diesem aiMOOC lernst Du, beide Größen sicher zu unterscheiden, Messgeräte richtig zuzuordnen und mit der Formel für die Gewichtskraft zu rechnen.

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Die Masse

Die Masse eines Körpers wird mit dem Formelzeichen $m$ bezeichnet. Sie ist ein Maß für seine Trägheit: Je größer die Masse ist, desto schwerer lässt sich die Bewegung des Körpers ändern. Die Masse bleibt gleich, wenn Du den Körper von der Erde zum Mond oder zum Mars bringst.

Die SI-Einheit der Masse ist das Kilogramm mit dem Einheitenzeichen $\mathrm{k}\mathrm{g}$. Häufig werden auch Gramm und Tonne verwendet:

$1\mathrm{k}\mathrm{g}=1000\mathrm{g}$

$1\mathrm{t}=1000\mathrm{k}\mathrm{g}$

Eine Balkenwaage vergleicht die unbekannte Masse mit bekannten Massen. Viele elektronische Waagen messen zunächst eine Kraft und zeigen daraus einen Kilogrammwert an.

Die Gewichtskraft

Die Gewichtskraft trägt das Formelzeichen $F_G$. Sie entsteht, weil ein Himmelskörper einen Körper durch Gravitation anzieht. Auf der Erde zeigt die Gewichtskraft näherungsweise zum Erdmittelpunkt.

Ihre Einheit ist das Newton mit dem Einheitenzeichen $\mathrm{N}$. Ein Federkraftmesser oder eine Federwaage kann eine Kraft über die Dehnung einer Feder messen.

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Masse und Gewichtskraft im Vergleich

Größe	Masse	Gewichtskraft
Formelzeichen	$m$	$F_G$
Einheit	Kilogramm $\mathrm{k}\mathrm{g}$	Newton $\mathrm{N}$
Bedeutung	Maß für Trägheit	Gravitationskraft auf einen Körper
Ortsabhängigkeit	bleibt gleich	hängt vom Ortsfaktor ab
typisches Messgerät	Balkenwaage	Federkraftmesser

In der Alltagssprache meint „Gewicht“ häufig die Masse. In einer physikalischen Aufgabe solltest Du deshalb prüfen, ob Kilogramm oder Newton gefragt ist.

Formel der Gewichtskraft

Zwischen Masse und Gewichtskraft gilt:

$F_G=m\cdot g$

Dabei ist $g$ der Ortsfaktor oder die Fallbeschleunigung. Seine Einheit kann als $\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$ oder $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}$ angegeben werden.

Für die Erdoberfläche wird häufig gerechnet mit:

$g\approx \mathrm{9,81}\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$

In einfachen Schulaufgaben wird oft gerundet:

$g\approx 10\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$

Beispiel: Ein Rucksack besitzt die Masse $m=6\mathrm{k}\mathrm{g}$. Mit $g=\mathrm{9,81}\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$ ergibt sich:

$F_G=6\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \mathrm{9,81}\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}=\mathrm{58,86}\mathrm{N}$

Die Gewichtskraft beträgt also ungefähr $59\mathrm{N}$.

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Ortsabhängigkeit

Der Ortsfaktor ist nicht überall gleich. Deshalb kann derselbe Körper an verschiedenen Orten unterschiedliche Gewichtskräfte besitzen. Seine Masse ändert sich dabei nicht.

Ort	Ortsfaktor ungefähr	Gewichtskraft bei $m=50\mathrm{k}\mathrm{g}$
Erde	$\mathrm{9,81}\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$	$\mathrm{490,5}\mathrm{N}$
Mond	$\mathrm{1,62}\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$	$81\mathrm{N}$
Mars	$\mathrm{3,71}\mathrm{N}/\mathrm{k}\mathrm{g}$	$\mathrm{185,5}\mathrm{N}$

Eine Balkenwaage vergleicht auf beiden Seiten Massen. Da die Gewichtskräfte beider Seiten am selben Ort mit demselben Ortsfaktor verändert werden, liefert sie auch auf Mond oder Mars denselben Massenvergleich.

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Waage, Federkraftmesser und scheinbares Gewicht

Eine Personenwaage misst meist die Kraft, mit der Du auf ihre Fläche drückst. Das Gerät ist für die Erde kalibriert und zeigt den berechneten Wert in Kilogramm an. Bei Beschleunigungen, etwa in einem Aufzug, kann sich die Anzeige kurz verändern, obwohl Deine Masse gleich bleibt.

Im freien Fall fehlt die Stützkraft. Deshalb fühlt man sich scheinbar gewichtslos. Die Masse bleibt vorhanden, und auch die Gravitation kann weiterhin wirken. Schwerelosigkeit bedeutet daher nicht automatisch, dass keine Gravitationskraft vorhanden ist.

Das Kilogramm heute

Früher wurde das Kilogramm über einen Metallzylinder festgelegt. Heute ist die Einheit über einen festen Wert der Planck-Konstante definiert. Präzisionsgeräte wie die Kibble-Waage können diese Definition praktisch umsetzen.

Merksätze

Masse bleibt – Gewichtskraft wechselt.

Kilogramm gehört zur Masse, Newton zur Kraft.

Für Rechnungen gilt: $F_G=m\cdot g$

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Einheit gehört zur Masse? (Kilogramm) (!Newton) (!Joule) (!Pascal)

Welche Einheit gehört zur Gewichtskraft? (Newton) (!Kilogramm) (!Meter) (!Watt)

Welches Formelzeichen wird für die Masse verwendet? (m) (!F) (!g) (!v)

Welche Formel beschreibt die Gewichtskraft? (F_G gleich m mal g) (!F_G gleich m geteilt durch g) (!F_G gleich g geteilt durch m) (!F_G gleich m plus g)

Was geschieht mit der Masse eines Körpers auf dem Mond? (Sie bleibt gleich) (!Sie wird sechsmal größer) (!Sie wird zu null) (!Sie halbiert sich)

Warum ist die Gewichtskraft auf dem Mond kleiner als auf der Erde? (Der Ortsfaktor ist kleiner) (!Die Masse verschwindet) (!Das Kilogramm wird kleiner) (!Die Zeit läuft langsamer)

Welches Gerät misst eine Kraft über die Dehnung einer Feder? (Federkraftmesser) (!Stoppuhr) (!Thermometer) (!Messzylinder)

Welcher gerundete Ortsfaktor wird oft in einfachen Schulaufgaben für die Erde benutzt? (10 Newton pro Kilogramm) (!1 Newton pro Kilogramm) (!100 Newton pro Kilogramm) (!1000 Newton pro Kilogramm)

Welche Aussage zur Balkenwaage ist richtig? (Sie vergleicht Massen) (!Sie misst die Temperatur) (!Sie bestimmt die Zeit) (!Sie erzeugt Gravitation)

Was bleibt bei einer Fahrt im beschleunigten Aufzug unverändert? (Die Masse) (!Die Waagenanzeige) (!Die Stützkraft) (!Die Beschleunigung)

Memory

Masse	Kilogramm
Gewichtskraft	Newton
Ortsfaktor	Fallbeschleunigung
Balkenwaage	Massenvergleich
Federkraftmesser	Federdehnung
Trägheit	Bewegungsänderung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Kilogramm	Einheit der Masse
Newton	Einheit der Gewichtskraft
Ortsfaktor	Stärke der örtlichen Fallbeschleunigung
Balkenwaage	Vergleich zweier Massen
Federkraftmesser	Messung einer Kraft

Kreuzworträtsel

Kilogramm	Welche SI-Einheit besitzt die Masse?
Newton	Welche Einheit besitzt die Gewichtskraft?
Ortsfaktor	Welche Größe wird in der Formel mit g bezeichnet?
Federwaage	Welches Gerät nutzt die Dehnung einer Feder?
Trägheit	Welche Eigenschaft beschreibt den Widerstand gegen Bewegungsänderungen?
Gravitation	Welche Wechselwirkung verursacht die Gewichtskraft?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Die Masse wird mit dem Formelzeichen beschrieben. Ihre SI-Einheit ist das . Die Gewichtskraft ist eine . Ihre Einheit heißt . Für die Berechnung gilt die Formel . Der Faktor g heißt . Auf dem Mond bleibt die Masse eines Körpers . Die Gewichtskraft ist dort wegen des kleineren Ortsfaktors .

Offene Aufgaben

Leicht

1. Begriffe erklären: Erstelle zwei kurze Karteikarten zu Masse und Gewichtskraft mit Formelzeichen und Einheit.
2. Messgeräte fotografieren: Suche zu Hause oder in der Schule eine Waage und beschreibe, welche Größe sie tatsächlich erfasst.
3. Einheiten sortieren: Gestalte ein Plakat, das Kilogramm, Gramm, Tonne und Newton richtig zuordnet.
4. Merksatz gestalten: Entwickle einen eigenen Merksatz oder Comic, der den Unterschied zwischen Masse und Gewichtskraft zeigt.

Standard

1. Federkraftmesser untersuchen: Miss im Unterricht mehrere Gegenstände und vergleiche Messwert und berechnete Gewichtskraft.
2. Mondreise berechnen: Wähle fünf Gegenstände und berechne ihre Gewichtskraft auf Erde und Mond.
3. Aufzug beobachten: Erkläre mit einer Skizze, warum sich eine Waagenanzeige beim Anfahren eines Aufzugs ändern kann.
4. Erklärvideo produzieren: Drehe ein einminütiges Video zur Formel $F_G=m\cdot g$ mit einem selbst gewählten Rechenbeispiel.

Schwer

1. Messreihe auswerten: Trage Gewichtskraft gegen Masse in ein Koordinatensystem ein und bestimme den Ortsfaktor aus der Steigung.
2. Waagen vergleichen: Plane einen Versuch, der den Unterschied zwischen Balkenwaage und Federkraftmesser sichtbar macht.
3. Schwerelosigkeit beurteilen: Recherchiere zur Bewegung in einer Raumstation und erkläre, warum dort scheinbare Schwerelosigkeit auftritt.
4. Fehleranalyse durchführen: Untersuche eine ungenaue Waage, benenne mögliche Messfehler und entwickle Verbesserungen.

Lernkontrolle

1. Transfer Erde und Mond: Eine Forscherin nimmt eine Probe von der Erde zum Mond. Erkläre getrennt, was mit Masse, Gewichtskraft und Anzeige eines Federkraftmessers geschieht.
2. Messgerät auswählen: Begründe, welches Messgerät Du für einen ortsunabhängigen Massenvergleich verwenden würdest.
3. Diagramm deuten: In einem Diagramm verläuft die Gewichtskraft proportional zur Masse. Erkläre die Bedeutung der Steigung.
4. Aufzugssituation analysieren: Eine Personenwaage zeigt beim Anfahren nach oben kurz mehr an. Erkläre, warum die Masse trotzdem unverändert ist.
5. Alltagssprache prüfen: Bewerte den Satz „Mein Gewicht beträgt 55 Kilogramm“ aus physikalischer und alltagssprachlicher Sicht.
6. Planet vergleichen: Entwickle aus zwei Messungen von Masse und Gewichtskraft eine Methode, um den Ortsfaktor eines unbekannten Planeten zu bestimmen.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du Masse und Gewichtskraft sprachlich unterscheiden, Formelzeichen und Einheiten korrekt verwenden, $F_G=m\cdot g$ umstellen und anwenden sowie Ergebnisse mit Einheit angeben. Wichtig ist außerdem, Messgeräte passend auszuwählen, die Ortsabhängigkeit der Gewichtskraft zu erklären und Alltagssituationen wie Waage, Aufzug oder Mondreise physikalisch zu beurteilen.

Verknüpfte Lernbereiche

Masse und Gewicht - Physik Masse Gewichtskraft Gravitation Kraft Newton Kilogramm Fallbeschleunigung Trägheit Kibble-Waage