Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 9-10, G-Niveau

Federkraft - Physik

Die Federkraft entsteht, wenn eine Feder gedehnt oder zusammengedrückt wird. Sie wirkt der Verformung entgegen und möchte die Feder in ihre Ausgangslage zurückbringen. In diesem aiMOOC lernst Du, wie Federkraft, Auslenkung und Federkonstante zusammenhängen.

Fach	Physik
Zielgruppe	Schule, etwa Klasse 7 bis 9
Schwerpunkt	Kraft, Hookesches Gesetz, Experiment und Diagramm

Einleitung

Federn begegnen Dir in Kugelschreibern, Matratzen, Fahrzeugen, Trampolinen und Kraftmessern. Wird eine Feder verformt, speichert sie Energie und übt eine rückstellende Kraft aus. Eine geeignete Metallfeder verhält sich in einem begrenzten Bereich besonders einfach: Doppelte Auslenkung bedeutet doppelte Kraft.

Lernziele

Federkraft: Du beschreibst Richtung und Wirkung der Federkraft.
Hookesches Gesetz: Du rechnest mit Kraft, Auslenkung und Federkonstante.
Experiment: Du planst eine Messung und wertest ein Kraft-Auslenkungs-Diagramm aus.
Alltag: Du erklärst Anwendungen und Grenzen elastischer Federn.

Was ist Federkraft?

Eine unverformte Feder befindet sich in ihrer Ruhelage. Ziehst Du sie auseinander oder drückst Du sie zusammen, entsteht die Federkraft $F_{F}$ . Sie zeigt immer in Richtung der Ruhelage.

Für den Betrag der Kraft gilt im linearen Bereich:

$F_{F} = D \cdot s$

Dabei ist $s$ die Auslenkung beziehungsweise Längenänderung. Die Federkonstante $D$ beschreibt, wie hart eine bestimmte Feder ist. International wird oft das Formelzeichen $k$ verwendet.

Mit Vorzeichen kann die Rückstellkraft so geschrieben werden:

$F_{F} = - D \cdot s$

Das Minuszeichen bedeutet: Kraft und Auslenkung zeigen in entgegengesetzte Richtungen.

Größen und Einheiten

Größe	Formelzeichen	Einheit	Bedeutung
Federkraft	$F_{F}$	Newton $N$	rückstellende Kraft
Auslenkung	$s$	Meter $m$	Änderung gegenüber der Ruhelage
Federkonstante	$D$	Newton pro Meter $N / m$	Maß für die Federhärte

Eine große Federkonstante bedeutet: Für dieselbe Auslenkung ist eine größere Kraft nötig.

Das hookesche Gesetz

Das hookesche Gesetz beschreibt eine lineare elastische Feder:

$F = D \cdot s$

Innerhalb des gültigen Bereichs sind Kraft und Auslenkung proportional. Verdoppelst Du die Kraft, verdoppelt sich die Auslenkung. Im Kraft-Auslenkungs-Diagramm entsteht eine Gerade durch den Ursprung. Ihre Steigung ist die Federkonstante $D$ .

Gültigkeitsgrenze

Das Gesetz gilt nur im linear-elastischen Bereich. Nach dem Entlasten muss die Feder wieder ihre ursprüngliche Form annehmen. Wird sie überdehnt, kann sie dauerhaft verformt werden oder brechen. Dann ist $F = D \cdot s$ nicht mehr anwendbar.

Rechnen mit der Federkraft

Aus der Grundgleichung entstehen drei nützliche Formen:

$F = D \cdot s$

$D = \frac{F}{s}$

$s = \frac{F}{D}$

Achte darauf, Zentimeter vor der Rechnung in Meter umzuwandeln, wenn $D$ in $N / m$ gegeben ist.

Beispiel

Eine Feder besitzt $D = 40 N / m$ und wird um $s = 5 c m = 0,05 m$ gedehnt.

$F = D \cdot s = 40 N / m \cdot 0,05 m = 2 N$

Die Federkraft hat den Betrag $2 N$ und wirkt zurück zur Ruhelage.

Federkraft und Gewichtskraft

Hängt eine Masse ruhig an einer senkrechten Feder, herrscht Kräftegleichgewicht. Die Federkraft nach oben ist dann genauso groß wie die Gewichtskraft nach unten:

$F_{F} = F_{G} = m \cdot g$

Für viele Schulrechnungen wird näherungsweise $g \approx 10 N / k g$ verwendet. Eine Masse von $0,20 k g$ besitzt dann ungefähr die Gewichtskraft $2 N$ .

Der Federkraftmesser

Ein Federkraftmesser nutzt die proportionale Verlängerung einer Feder. Seine Skala wird in Newton geeicht. Das Gerät muss vor der Messung auf null stehen und gerade in Kraftrichtung gehalten werden.

Ein geöffnetes Modell zeigt die Feder im Inneren:

Experiment: Federkonstante bestimmen

Du brauchst eine Feder, ein Stativ, einen Maßstab und mehrere bekannte Massen. Schutzbrille tragen und die Feder nicht überlasten.

Ruhelänge: Miss zuerst die unbelastete Länge $l_{0}$ .
Belastung: Hänge nacheinander verschiedene Massen an.
Auslenkung: Berechne für jede Messung $s = l - l_{0}$ .
Kraft: Berechne näherungsweise $F = m \cdot g$ .
Auswertung: Zeichne $F$ gegen $s$ und bestimme $D = \frac{Δ F}{Δ s}$ .

Masse $m$	Kraft $F$	Länge $l$	Auslenkung $s$

Diagramm auswerten

Liegt die Messkurve annähernd auf einer Geraden durch den Ursprung, erfüllt die Feder in diesem Bereich das hookesche Gesetz. Bei einem Diagramm mit $F$ auf der senkrechten und $s$ auf der waagerechten Achse gilt:

$D = \frac{Δ F}{Δ s}$

Eine steilere Gerade gehört zu einer härteren Feder.

Energie einer gespannten Feder

Eine verformte Feder speichert elastische potenzielle Energie. Im linearen Bereich gilt:

$E_{F e d e r} = \frac{1}{2} D s^{2}$

Bei der Beispielfeder mit $D = 40 N / m$ und $s = 0,05 m$ sind das $0,05 J$ . Beim Loslassen kann diese Energie in Bewegungsenergie umgewandelt werden.

Anwendungen

Federn dämpfen Stöße, speichern Energie oder ermöglichen Kraftmessungen. Typische Anwendungen sind Fahrzeugfederungen, Trampoline, Federwaagen, Türschließer und mechanische Uhren.

Federn kombinieren

Bei parallel angeordneten Federn addieren sich die Federkonstanten:

$D_{g e s} = D_{1} + D_{2}$

Bei zwei Federn hintereinander wird das System weicher:

$\frac{1}{D_{g e s}} = \frac{1}{D_{1}} + \frac{1}{D_{2}}$

Merksätze

Die Federkraft wirkt der Verformung entgegen.
Im linearen Bereich gilt $F = D \cdot s$ .
Eine große Federkonstante kennzeichnet eine harte Feder.
Das hookesche Gesetz gilt nicht bei dauerhafter Verformung.
Im Kraft-Auslenkungs-Diagramm entspricht die Steigung der Federkonstante.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

In welche Richtung wirkt die Federkraft? (Zur Ruhelage der Feder) (!In Richtung der Verformung) (!Immer nach unten) (!Immer nach oben)

Welche Einheit hat eine Kraft? (Newton) (!Meter) (!Kilogramm) (!Joule pro Sekunde)

Welche Formel gilt für den Betrag der Federkraft im linearen Bereich? (F gleich D mal s) (!F gleich D durch s) (!F gleich s durch D) (!F gleich m mal s)

Was beschreibt die Federkonstante D? (Die Härte einer bestimmten Feder) (!Die Masse der Feder) (!Die Länge der unbelasteten Feder) (!Die Fallbeschleunigung)

Was geschieht im hookeschen Bereich bei doppelter Auslenkung? (Die Federkraft verdoppelt sich) (!Die Federkraft halbiert sich) (!Die Federkraft bleibt gleich) (!Die Federkraft wird viermal so groß)

Wie sieht das ideale Kraft-Auslenkungs-Diagramm aus? (Als Gerade durch den Ursprung) (!Als Kreis) (!Als waagerechte Gerade) (!Als zufällige Punktwolke)

Welche Beziehung gilt für eine ruhig hängende Masse an einer senkrechten Feder? (Federkraft und Gewichtskraft sind gleich groß) (!Die Federkraft ist immer null) (!Die Gewichtskraft ist immer kleiner) (!Beide Kräfte zeigen nach unten)

Wann gilt das hookesche Gesetz für eine reale Feder? (Im linear-elastischen Bereich) (!Nur nach einem Federbruch) (!Bei jeder beliebig großen Verformung) (!Nur bei waagerechter Lage)

Wie groß ist die Kraft bei D gleich 50 Newton pro Meter und s gleich 0 Komma 04 Meter? (2 Newton) (!0 Komma 8 Newton) (!12 Komma 5 Newton) (!200 Newton)

Welche Formel beschreibt die elastische Energie einer linearen Feder? (E gleich ein Halb mal D mal s Quadrat) (!E gleich D mal s) (!E gleich m mal g) (!E gleich D durch s)

Memory

Federkraft	Rückstellende Kraft
Federkonstante	Federhärte
Auslenkung	Längenänderung
Newton	Krafteinheit
Elastizitätsgrenze	Grenze des linearen Bereichs
Kraftmesser	Messgerät für Kräfte

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Federkraft	wirkt zurück zur Ruhelage
Federkonstante	beschreibt die Härte der Feder
Auslenkung	Abstand von der Ruhelage
Newton	Einheit der Kraft
Elastizitätsgrenze	Grenze der reversiblen Verformung

Kreuzworträtsel

Federkraft	Welche Kraft wirkt einer Verformung entgegen?
Auslenkung	Wie heißt der Abstand von der Ruhelage?
Newton	Welche Einheit wird für Kräfte verwendet?
Elastizität	Welche Eigenschaft ermöglicht die Rückkehr zur Ausgangsform?
Gerade	Welche Form hat die Kennlinie einer idealen linearen Feder?
Kraftmesser	Welches Gerät misst eine Kraft mithilfe einer Feder?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Feder-Suche: Finde zu Hause oder in der Schule fünf Gegenstände mit Federn und fotografiere oder zeichne sie.
Kraftpfeile: Zeichne eine gedehnte und eine zusammengedrückte Feder mit passenden Kraftpfeilen.
Begriffsnetz: Gestalte ein Begriffsnetz aus Federkraft, Auslenkung, Federkonstante und Ruhelage.
Erklärkarte: Erstelle eine Lernkarte zur Formel $F = D \cdot s$ mit Einheiten.

Standard

Federexperiment: Bestimme die Federkonstante einer Feder aus mindestens fünf Messwerten.
Diagrammanalyse: Zeichne ein Kraft-Auslenkungs-Diagramm und erkläre seine Steigung.
Kraftmesser bauen: Konstruiere aus einer Feder eine einfache Newton-Skala und dokumentiere die Eichung.
Alltagsvergleich: Vergleiche zwei Anwendungen von Federn hinsichtlich Härte, Weg und Sicherheit.

Schwer

Messunsicherheit: Wiederhole jede Messung dreimal und untersuche die Streuung der Federkonstante.
Grenzbereich: Entwickle eine sichere Untersuchung, mit der Abweichungen vom linearen Bereich sichtbar werden.
Federschaltung: Vergleiche eine Reihen- und eine Parallelschaltung zweier Federn experimentell.
Erklärvideo: Produziere ein kurzes Video, das Federkraft, Energie und eine Alltagsanwendung verbindet.

Lernkontrolle

Transfer Fahrzeugfederung: Erkläre, warum eine Fahrzeugfeder weder zu weich noch zu hart sein sollte. Nutze das hookesche Gesetz in Deiner Begründung.
Diagrammvergleich: Zwei Geraden zeigen die Kennlinien verschiedener Federn. Begründe, welche Feder härter ist und wie Du das erkennst.
Fehleranalyse: Eine Lerngruppe berechnet mit Zentimetern, obwohl die Federkonstante in Newton pro Meter angegeben ist. Erkläre den Fehler und korrigiere die Rechnung.
Modellgrenze: Eine Feder bleibt nach starker Belastung länger als zuvor. Beurteile, ob das hookesche Gesetz noch genutzt werden darf.
Versuchsplanung: Plane ein Experiment, mit dem Du prüfen kannst, ob ein Gummiband proportional auf Belastung reagiert.
Energieübertragung: Erkläre an einem selbst gewählten Beispiel, wie elastische Energie in Bewegungsenergie umgewandelt wird.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

Richtung und Wirkung der Federkraft fachlich richtig erklärst.
die Gleichung $F = D \cdot s$ sicher umstellst und Einheiten umrechnest.
eine Federkonstante aus Messwerten oder einer Diagrammsteigung bestimmst.
das Kräftegleichgewicht an einer hängenden Masse beschreibst.
die Gültigkeitsgrenze des hookeschen Gesetzes begründest.
ein Experiment nachvollziehbar planst, dokumentierst und auswertest.
Anwendungen der Federkraft auf neue Situationen überträgst.

OERs zum Thema

Verknüpfte Lernbereiche

Federkraft - Physik

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.