Quantitative Analyse - Chemie

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Einleitung

Die quantitative Analyse gehört zur analytischen Chemie. Sie beantwortet die Frage: Wie viel von einem bestimmten Stoff ist in einer Probe enthalten? Das Ergebnis kann zum Beispiel als Stoffmengenkonzentration, Massenkonzentration oder Massenanteil angegeben werden. Die qualitative Analyse fragt dagegen, welcher Stoff vorhanden ist.

Quantitative Analysen werden unter anderem bei der Untersuchung von Lebensmitteln, Trinkwasser, Arzneimitteln, Werkstoffen und Umweltproben eingesetzt. In diesem aiMOOC lernst Du die Grundideen, wichtige Messgeräte sowie die schulisch besonders bedeutsamen Verfahren Titration, Gravimetrie und Photometrie kennen.

Am Ende kannst Du Messwerte auswerten, einfache Konzentrationen berechnen, typische Fehler beurteilen und eine geeignete Methode für eine Untersuchungsfrage auswählen.

Grundidee der quantitativen Analyse

Eine Probe enthält meist mehrere Bestandteile. Der gezielt zu bestimmende Stoff heißt Analyt. Alle übrigen Bestandteile bilden die Matrix. Damit das Ergebnis aussagekräftig ist, muss die entnommene Probe möglichst repräsentativ sein und sorgfältig vorbereitet werden.

Wichtige Größen sind:

1. Stoffmenge: $n$ in Mol
2. Masse: $m$ in Gramm
3. Volumen: $V$ meist in Liter oder Milliliter
4. Stoffmengenkonzentration: $c=\frac{n}{V}$ in $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$
5. Massenanteil: $w=\frac{m_{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{t}}}{m_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{e}}}$

Mit der molaren Masse $M$ gilt außerdem:

$n=\frac{m}{M}$

Die Analyse besteht vereinfacht aus vier Schritten: Probenahme, Probenvorbereitung, Messung und Auswertung. Ein genauer Messwert allein genügt nicht. Auch die verwendete Methode, die Einheit, mögliche Störungen und die Messunsicherheit müssen beachtet werden.

Vom Messkolben zum Messwert

Maßlösungen und Verdünnungen

Eine Maßlösung besitzt eine genau bekannte Konzentration. Sie wird häufig in einem Messkolben hergestellt. Eine abgewogene Stoffmenge wird gelöst und anschließend exakt bis zur Ringmarke aufgefüllt. Für genaue Volumina werden Vollpipetten, Messkolben und Büretten verwendet.

Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge des gelösten Stoffes erhalten. Deshalb gilt:

$c_1\cdot V_1=c_2\cdot V_2$

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Richtig ablesen und dokumentieren

Bei Glasgeräten wird der Flüssigkeitsstand auf Augenhöhe abgelesen. Bei wässrigen Lösungen orientiert man sich meist am tiefsten Punkt des Meniskus. Messwerte werden sofort mit Einheit notiert. Bei der Bürette ist das abgegebene Volumen die Differenz aus End- und Anfangsstand; die Messung muss nicht zwingend bei null beginnen.

Wichtige Methoden

Maßanalyse: Titration

Bei einer Titration reagiert die Probelösung mit einer Maßlösung bekannter Konzentration. Die Maßlösung wird aus einer Bürette zugegeben. Am Äquivalenzpunkt sind Analyt und Maßlösung entsprechend der Reaktionsgleichung stöchiometrisch umgesetzt. Der experimentell beobachtete Endpunkt wird zum Beispiel durch einen Farbumschlag, eine pH-Messung oder eine Leitfähigkeitsmessung erkannt.

Für eine Reaktion mit den stöchiometrischen Koeffizienten ${\nu }_A$ und ${\nu }_B$ gilt am Äquivalenzpunkt:

$\frac{c_A{V}_A}{{\nu }_A}=\frac{c_B{V}_B}{{\nu }_B}$

Bei einer Reaktion im Verhältnis eins zu eins vereinfacht sich dies zu:

$c_A{V}_A=c_B{V}_B$

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Typische Titrationsarten sind Säure-Base-Titrationen, Redox-Titrationen, Fällungstitrationen und komplexometrische Titrationen.

Eine Titrationskurve zeigt, wie sich eine Messgröße während der Zugabe verändert. Bei einer Säure-Base-Titration wird meist der pH-Wert gegen das zugegebene Volumen aufgetragen. Der starke Kurvenanstieg hilft, den Äquivalenzbereich zu erkennen.

Beispielrechnung: Essigsäure in Essig

Eine auf das Zehnfache verdünnte Essigprobe mit $V_{\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{e}}=\mathrm{10,00}\mathrm{m}\mathrm{L}$ wird mit Natronlauge der Konzentration $c_{\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}}=\mathrm{0,100}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$ titriert. Verbraucht werden $V_{\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}}=\mathrm{8,40}\mathrm{m}\mathrm{L}$.

Die Reaktion verläuft im Stoffmengenverhältnis eins zu eins:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}\mathrm{+}\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{\mathrm{-}}\mathrm{⟶}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{\mathrm{-}}\mathrm{+}{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O}$

Damit ergibt sich für die verdünnte Probe:

$c(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=\frac{\mathrm{0,100}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}\cdot \mathrm{8,40}\mathrm{m}\mathrm{L}}{\mathrm{10,00}\mathrm{m}\mathrm{L}}=\mathrm{0,0840}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$

Mit dem Verdünnungsfaktor zehn beträgt die Konzentration im ursprünglichen Essig:

$c=\mathrm{0,840}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$

Bei einer molaren Masse von etwa $\mathrm{60,05}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$ entspricht dies ungefähr $\mathrm{50,4}\mathrm{g}{\mathrm{L}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$ beziehungsweise $\mathrm{5,04}\mathrm{g}$ Essigsäure pro $100\mathrm{m}\mathrm{L}$.

Gravimetrie: Bestimmung über die Masse

Bei der Gravimetrie wird der Analyt in eine Verbindung bekannter Zusammensetzung überführt und gewogen. Bei einer Fällungsanalyse entsteht ein schwer löslicher Niederschlag. Dieser wird filtriert, gewaschen, getrocknet oder geglüht und bis zur Massenkonstanz gewogen.

Ein klassisches Beispiel ist die Bestimmung von Sulfat als Bariumsulfat:

$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{\mathrm{2}\mathrm{+}}\mathrm{+}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}\mathrm{-}}\mathrm{⟶}\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_{\mathrm{4}}\mathrm{\downarrow }$

Aus der Masse der Wägeform wird mithilfe der molaren Massen und der Reaktionsstöchiometrie die Masse des Analyten berechnet. Mit $F$ als Wägeform gilt:

$m_{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{t}}=m_F\cdot \frac{{\nu }_{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{t}}{M}_{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{t}}}{{\nu }_F{M}_F}$

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Gravimetrische Verfahren benötigen oft mehr Zeit als eine Titration, können aber sehr zuverlässig sein, wenn der Niederschlag rein, vollständig abgeschieden und wirklich trocken ist.

Photometrie: Bestimmung mit Licht

Bei der Photometrie wird gemessen, wie stark eine Lösung Licht einer bestimmten Wellenlänge absorbiert. Im geeigneten Konzentrationsbereich beschreibt das Lambert-Beersche Gesetz den Zusammenhang:

$A=\epsilon \cdot c\cdot d$

Dabei ist $A$ die Absorbanz, $\epsilon$ der molare Extinktionskoeffizient, $c$ die Konzentration und $d$ die Schichtdicke der Küvette.

In der Schule wird häufig eine Kalibriergerade aus mehreren Standardlösungen bekannter Konzentration erstellt. Für ein lineares Messsignal $S$ gilt:

$S=a\cdot c+b$

Die Konzentration einer unbekannten Probe lässt sich dann berechnen:

$c=\frac{S-b}{a}$

Eine Blindprobe korrigiert das Signal von Lösungsmittel, Reagenzien und Küvette. Küvetten müssen sauber sein, gleich ausgerichtet werden und dürfen im Lichtweg keine Fingerabdrücke oder Luftblasen tragen.

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Weitere quantitative Verfahren im Überblick

Bei der Konduktometrie wird die elektrische Leitfähigkeit gemessen, bei der Potentiometrie ein elektrisches Potenzial. Chromatographische Verfahren trennen Stoffgemische und bestimmen anschließend die Menge einzelner Bestandteile über ein Detektorsignal.

Die Wahl der Methode hängt von der Probe, dem erwarteten Konzentrationsbereich, der benötigten Genauigkeit, vorhandenen Störstoffen, der verfügbaren Zeit und der Laborausstattung ab.

Qualität von Analysenergebnissen

Richtigkeit beschreibt, wie nahe ein Ergebnis am anerkannten oder erwarteten Wert liegt. Präzision beschreibt, wie gut wiederholte Messungen übereinstimmen. Eine Messreihe kann sehr präzise sein und trotzdem systematisch vom richtigen Wert abweichen.

Wichtige Maßnahmen der Qualitätssicherung sind:

1. Kalibrierung mit geeigneten Standards
2. Blindprobe zur Erfassung von Hintergrundsignalen
3. Mehrfachbestimmungen und Berechnung eines Mittelwerts
4. Kontrollproben mit bekanntem Gehalt
5. Saubere Geräte, eindeutige Beschriftung und vollständige Dokumentation
6. Angabe sinnvoller Stellen und passender Einheiten

Der Mittelwert von $N$ Messwerten lautet:

$\bar{x}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{x}_i$

Fehlerquellen

Zufällige Fehler führen zu einer Streuung der Messwerte und lassen sich durch Wiederholungen besser abschätzen. Systematische Fehler verschieben Ergebnisse in eine bestimmte Richtung, etwa durch eine falsch kalibrierte Pipette. Grobe Fehler entstehen beispielsweise durch Verwechslungen, falsches Ablesen oder Rechenfehler.

Typische Fehlerquellen sind ein nicht repräsentatives Probenmaterial, unvollständige Reaktionen, verschmutzte Geräte, Luftblasen in der Bürettenspitze, ein überschrittener Titrationsendpunkt, ungeeignete Kalibrierstandards oder eine falsche Verdünnungsrechnung.

Sicherheit und gute Laborpraxis

Trage Schutzbrille und geeignete Schutzkleidung. Informiere Dich vor dem Experiment über die Gefahrstoffkennzeichnung. Pipettiere niemals mit dem Mund, sondern benutze eine Pipettierhilfe. Beschrifte alle Gefäße, entsorge Chemikalien nach Anweisung und führe Versuche nur unter fachkundiger Aufsicht durch.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Frage beantwortet eine quantitative Analyse? (Wie viel eines Stoffes in einer Probe enthalten ist) (!Welche Farbe ein Stoff besitzt) (!Wie ein Labor eingerichtet ist) (!Wer einen Stoff entdeckt hat)

Was untersucht eine qualitative Analyse hauptsächlich? (Welche Stoffe in einer Probe vorhanden sind) (!Wie groß das Probenvolumen ist) (!Wie teuer ein Messgerät ist) (!Wie viele Wiederholungen durchgeführt wurden)

Welche Eigenschaft besitzt eine Maßlösung? (Ihre Konzentration ist genau bekannt) (!Sie enthält grundsätzlich nur Wasser) (!Sie darf keine Ionen enthalten) (!Ihr Volumen ist immer ein Liter)

Welches Gerät gibt bei einer Titration ein variables und genau ablesbares Flüssigkeitsvolumen ab? (Bürette) (!Reagenzglas) (!Spatel) (!Uhrglas)

Was ist am Äquivalenzpunkt einer Titration erreicht? (Die Stoffmengen haben entsprechend der Reaktionsgleichung reagiert) (!Die Lösung muss farblos sein) (!Die Bürette muss leer sein) (!Die Temperatur muss null Grad betragen)

Auf welcher Messgröße beruht die Gravimetrie? (Masse) (!Zeit) (!Druck) (!Lautstärke)

Welche Größe wird bei der Photometrie häufig gemessen? (Absorbanz) (!Schmelztemperatur) (!Siededauer) (!Härte)

Wozu dient eine Kalibriergerade? (Sie ordnet einem Messsignal eine Konzentration zu) (!Sie ersetzt die Probenahme) (!Sie reinigt die Küvette) (!Sie verhindert jede Messunsicherheit)

Welche Maßnahme hilft besonders bei der Beurteilung zufälliger Fehler? (Wiederholte Messungen) (!Austausch aller Chemikalien) (!Verdunkelung des Labors) (!Vergrößerung des Probenetiketts)

Wie wird eine Flüssigkeit sicher in eine Vollpipette aufgenommen? (Mit einer Pipettierhilfe) (!Mit dem Mund) (!Mit einem offenen Schlauch) (!Durch starkes Erhitzen)

Memory

Analyt	Zu bestimmender Stoff
Maßlösung	Lösung bekannter Konzentration
Bürette	Genau dosierbares variables Volumen
Gravimetrie	Bestimmung über eine Masse
Photometrie	Bestimmung über Lichtabsorption
Blindprobe	Erfassung des Hintergrundsignals
Kalibriergerade	Beziehung zwischen Signal und Konzentration

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Messgröße
Titrimetrie	Volumenverbrauch
Gravimetrie	Masse
Photometrie	Absorbanz
Konduktometrie	Leitfähigkeit
Potentiometrie	Elektrisches Potenzial

...

Kreuzworträtsel

Analyt	Wie heißt der Stoff, dessen Menge bestimmt werden soll?
Burette	Welches Messgerät dosiert bei einer Titration die Maßlösung?
Gravimetrie	Welches Verfahren bestimmt eine Stoffmenge über eine Masse?
Photometrie	Welches Verfahren nutzt die Absorption von Licht?
Kalibrierung	Wie heißt der Vergleich eines Messsystems mit bekannten Standards?
Blindprobe	Welche Probe erfasst das Hintergrundsignal ohne Analyt?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Die quantitative Analyse beantwortet die Frage, eines Stoffes in einer Probe enthalten ist.

Der zu bestimmende Stoff wird genannt.

Eine Lösung mit genau bekannter Konzentration heißt .

Bei einer Titration wird die Maßlösung meist aus einer zugegeben.

Die Gravimetrie bestimmt eine Stoffmenge über eine gemessene .

Bei der Photometrie wird häufig die einer Lösung gemessen.

Eine Reihe bekannter Standards liefert eine .

Eine Probe ohne Analyt zur Erfassung des Hintergrundsignals heißt .

Mehrfachmessungen helfen, zufällige Fehler und die zu beurteilen.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Geräteposter: Gestalte ein Poster mit Bürette, Vollpipette, Messkolben, Küvette und Analysenwaage. Beschrifte jeweils die Funktion.
2. Einheiten-Check: Sammle je drei Beispiele für Stoffmengenkonzentration, Massenkonzentration und Massenanteil aus Alltag oder Unterricht.
3. Videobeobachtung: Schaue eines der eingebetteten Titrationsvideos an und notiere fünf Arbeitsschritte in der richtigen Reihenfolge.
4. Sicherheitskarte: Erstelle eine kompakte Sicherheitskarte für den Umgang mit Säuren, Laugen und Glasgeräten.

Standard

1. Verdünnungsreihe: Plane aus einer Stammlösung drei Standardlösungen und berechne die benötigten Teilvolumina.
2. Titrationsplan: Entwirf eine Versuchsanleitung zur Bestimmung einer unbekannten Säurekonzentration.
3. Fehleranalyse: Untersuche eine fiktive Messreihe und ordne mögliche Abweichungen als zufällig, systematisch oder grob ein.
4. Kalibrierkurve: Zeichne aus selbst gewählten Standardwerten eine Kalibriergerade und bestimme daraus zwei unbekannte Konzentrationen.

Schwer

1. Essigprojekt: Plane eine schulgeeignete Titration zur Bestimmung des Essigsäuregehalts verschiedener Essigsorten und formuliere eine begründete Hypothese.
2. Gravimetrie-Konzept: Entwickle einen Ablaufplan für eine Fällungsanalyse und erkläre, warum Waschen, Trocknen und Massenkonstanz wichtig sind.
3. Wasserproben-Projekt: Vergleiche geeignete quantitative Verfahren für mindestens zwei Inhaltsstoffe einer Wasserprobe.
4. Methodenvergleich: Bewerte Titration, Gravimetrie und Photometrie nach Genauigkeit, Zeitbedarf, Kosten, Probenmenge und möglichen Störungen.

Lernkontrolle

1. Methodenauswahl: Eine farbige Lösung enthält einen Stoff in geringer Konzentration. Begründe, ob Titration, Gravimetrie oder Photometrie am geeignetsten erscheint und nenne eine notwendige Kontrolle.
2. Titrationsfehler: Zwei Gruppen erhalten bei derselben Probe deutlich unterschiedliche Verbrauchsvolumina. Entwickle mindestens drei überprüfbare Ursachen und eine Strategie zur Klärung.
3. Kalibrierbereich: Eine unbekannte Probe liefert ein Signal oberhalb aller Standards. Erkläre, warum eine direkte Auswertung problematisch ist und wie Du weiter vorgehst.
4. Präzision und Richtigkeit: Eine Messreihe streut kaum, liegt aber stets über dem Referenzwert. Deute das Ergebnis und schlage eine geeignete Qualitätskontrolle vor.
5. Probenahme: Erkläre an einem Beispiel, warum eine sehr genaue Messung trotzdem zu einem falschen Gesamtergebnis führen kann, wenn die Probe nicht repräsentativ ist.
6. Nachhaltiges Labor: Entwickle Maßnahmen, mit denen eine quantitative Analyse weniger Chemikalien und Energie benötigt, ohne die Aussagekraft wesentlich zu verschlechtern.

Lernnachweis

Für einen überzeugenden Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

1. die quantitative von der qualitativen Analyse unterscheiden kannst,
2. Analyt, Matrix, Maßlösung, Blindprobe und Kalibrierung korrekt verwendest,
3. Konzentrations-, Verdünnungs- und einfache Titrationsrechnungen mit Einheiten durchführst,
4. die Grundprinzipien von Titration, Gravimetrie und Photometrie erklärst,
5. Messwerte sinnvoll dokumentierst und Rundungen begründest,
6. Präzision, Richtigkeit sowie zufällige und systematische Fehler unterscheidest,
7. eine Methode passend zur Probe auswählst und ihre Grenzen beurteilst,
8. Sicherheits- und Entsorgungsregeln in die Versuchsplanung einbeziehst.

Als Lernprodukt eignen sich ein Versuchsprotokoll, eine kommentierte Messwertauswertung, ein Methodenvergleich oder eine kurze Präsentation mit eigener Fehlerdiskussion.

Verknüpfte Lernbereiche

Quantitative Analyse - Chemie Analytische Chemie Qualitative Analyse Titration Gravimetrie (Chemie) Photometrie Stoffmengenkonzentration Verdünnung Kalibrierung Messabweichung Gefahrstoffkennzeichnung nach GHS