Stoffmenge und Mol - Chemie

Diesen aiMOOC als Battle spielen: Geschichte, Klasse 7-8, G-Niveau

Einleitung

In der Chemie reagieren unvorstellbar viele Atome, Moleküle oder Ionen miteinander. Einzelne Teilchen kann man im Schullabor nicht abzählen. Deshalb nutzt man die Stoffmenge mit dem Formelzeichen $n$. Ihre SI-Einheit ist das Mol mit dem Einheitenzeichen $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$.

Ein Mol enthält exakt $\mathrm{6,022}14076\cdot 10^{23}$ festgelegte Teilchen. Diese Zahl ist der Zahlenwert der Avogadro-Konstante $N_{\mathrm{A}}$. Ein Mol ist damit eine Zähleinheit – ähnlich wie ein Dutzend, aber sehr viel größer.

Eine Laborwaage verbindet die messbare Masse mit der Stoffmenge.

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Grundbegriffe

Stoffmenge und Mol

Die Stoffmenge beschreibt, wie viele festgelegte Teilchenarten in einer Stoffportion enthalten sind. Dabei muss klar sein, was gezählt wird: Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder Formeleinheiten.

Größe	Formelzeichen	Einheit	Bedeutung
Stoffmenge	$n$	$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$	Anzahl von Teilchenpaketen
Teilchenzahl	$N$	keine Einheit	Anzahl einzelner Teilchen
Avogadro-Konstante	$N_{\mathrm{A}}$	${\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$	Teilchen pro Mol
Masse	$m$	meist $\mathrm{g}$	Masse einer Stoffportion
Molare Masse	$M$	${\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$	Masse pro Mol

Merksatz: Stoffmenge ist eine physikalische Größe, Mol ist ihre Einheit.

Avogadro-Konstante und Teilchenzahl

Zwischen Stoffmenge und Teilchenzahl gilt:

$N=n\cdot N_{\mathrm{A}}$

Umgekehrt:

$n=\frac{N}{N_{\mathrm{A}}}$

mit

$N_{\mathrm{A}}=\mathrm{6,022}14076\cdot 10^{23}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$.

Beispiel: Eine Stoffmenge von $\mathrm{0,25}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ Kohlenstoffdioxid enthält

$N=\mathrm{0,25}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot \mathrm{6,022}\cdot 10^{23}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}\approx \mathrm{1,51}\cdot 10^{23}$

CO₂-Moleküle.

Ein Kohlenstoffdioxidmolekül besteht aus einem Kohlenstoffatom und zwei Sauerstoffatomen.

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Historischer Bezug

Der italienische Naturforscher Amedeo Avogadro formulierte 1811 die Hypothese, dass gleiche Volumina idealer Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck gleich viele Moleküle enthalten. Die Avogadro-Konstante wurde später nach ihm benannt. Avogadro selbst hat ihren heutigen Zahlenwert nicht bestimmt.

Amedeo Avogadro lebte von 1776 bis 1856.

Von der Masse zur Stoffmenge

Molare Masse

Die molare Masse $M$ gibt an, welche Masse ein Mol eines Stoffes besitzt. Die Werte der Atommassen findest Du im Periodensystem. Für schulische Rechnungen wird die molare Masse meist in ${\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$ angegeben.

Aus den Atommassen im Periodensystem lässt sich die molare Masse berechnen.

Für ein Element entspricht der Zahlenwert der molaren Masse ungefähr dem Zahlenwert seiner relativen Atommasse. Für Verbindungen werden die Atommassen aller Atome in der Formel addiert.

Beispiel Wasser:

$M({\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O})=2\cdot \mathrm{1,008}+\mathrm{15,999}\approx \mathrm{18,015}{\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$

Im Schulunterricht wird häufig mit $\mathrm{18,0}{\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$ gerechnet.

Ein Wassermolekül enthält zwei Wasserstoffatome und ein Sauerstoffatom.

Beispiel Natriumchlorid:

$M(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{22,99}+\mathrm{35,45}=\mathrm{58,44}{\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$

Natriumchlorid besteht aus einem Ionengitter. Deshalb spricht man nicht von NaCl-Molekülen, sondern von Formeleinheiten.

Ausschnitt aus der Kristallstruktur von Natriumchlorid.

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Grundformel der Massenrechnung

Der Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge und molarer Masse lautet:

$n=\frac{m}{M}$

Daraus folgen:

$m=n\cdot M$

und

$M=\frac{m}{n}$.

Rechenweg:

1. Stoff bestimmen: Welche Teilchen oder welche Verbindung sind gemeint?
2. Molare Masse berechnen: Atommassen aus dem Periodensystem addieren.
3. Einheiten prüfen: Masse möglichst in Gramm einsetzen.
4. Formel auswählen: Gesuchte Größe freistellen.
5. Ergebnis prüfen: Einheit und Größenordnung kontrollieren.

Beispiel: Wie groß ist die Stoffmenge von $\mathrm{36,0}\mathrm{g}$ Wasser?

$n=\frac{\mathrm{36,0}\mathrm{g}}{\mathrm{18,0}{\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}}=\mathrm{2,00}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Beispiel: Welche Masse haben $\mathrm{0,50}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ Kohlenstoffdioxid?

$m=\mathrm{0,50}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot \mathrm{44,0}{\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}=\mathrm{22,0}\mathrm{g}$

Mit einer Analysenwaage können kleine Stoffmassen genau bestimmt werden.

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Stoffmenge bei Lösungen und Gasen

Stoffmengenkonzentration

Bei Lösungen wird häufig die Stoffmengenkonzentration $c$ verwendet:

$c=\frac{n}{V}$

Daraus folgt:

$n=c\cdot V$.

Die gebräuchliche Einheit ist ${\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{L}}^{-1}$. Enthält eine Lösung $\mathrm{0,50}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$ eines Stoffes in $\mathrm{2,0}\mathrm{L}$ Lösung, so gilt:

$c=\frac{\mathrm{0,50}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}{\mathrm{2,0}\mathrm{L}}=\mathrm{0,25}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{L}}^{-1}$.

Ein Messzylinder dient zur Bestimmung eines Flüssigkeitsvolumens.

Molares Volumen von Gasen

Das molare Volumen $V_{\mathrm{m}}$ ist das Volumen pro Stoffmenge:

$V_{\mathrm{m}}=\frac{V}{n}$

und damit

$n=\frac{V}{V_{\mathrm{m}}}$.

Bei Gasen hängt $V_{\mathrm{m}}$ von Temperatur und Druck ab. Für ein ideales Gas beträgt es bei $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ und $\mathrm{1013,25}\mathrm{h}\mathrm{P}\mathrm{a}$ ungefähr $\mathrm{22,4}{\mathrm{L}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$. Bei $25{}^{\circ }\mathrm{C}$ und $1000\mathrm{h}\mathrm{P}\mathrm{a}$ sind es ungefähr $\mathrm{24,8}{\mathrm{L}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{-1}$. Deshalb musst Du bei Gasrechnungen immer die angegebenen Bedingungen beachten.

Mit einem Kolbenprober lässt sich ein Gasvolumen messen.

Bedeutung für Reaktionsgleichungen

Die Koeffizienten einer ausgeglichenen Reaktionsgleichung geben Stoffmengenverhältnisse an. Für die Bildung von Wasser gilt:

$2{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}+{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}\to 2{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O}$

Das bedeutet:

$2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}$ reagieren mit $1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}$ zu $2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O}$.

Die Koeffizienten beschreiben nicht direkt die Massen. Für Massenrechnungen musst Du zusätzlich die molaren Massen verwenden. Diese Verbindung von Reaktionsgleichung, Stoffmenge und Masse ist die Grundlage der Stöchiometrie.

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Typische Fehler

1. Mol und Molekül verwechseln: Ein Mol ist eine Einheit, ein Molekül ist ein Teilchen.
2. Teilchenart nicht nennen: Bei Sauerstoff muss klar sein, ob O-Atome oder O₂-Moleküle gemeint sind.
3. Molare Masse falsch addieren: Indizes in der Summenformel müssen berücksichtigt werden.
4. Einheiten vergessen: In $n=m/M$ müssen Masse und molare Masse zusammenpassen.
5. Salze als Moleküle bezeichnen: Bei Ionenkristallen spricht man von Formeleinheiten.
6. Gasvolumen als konstant ansehen: Das molare Volumen hängt von Temperatur und Druck ab.

Zusammenfassung

Die Stoffmenge $n$ verbindet die mikroskopische Teilchenwelt mit messbaren Größen im Labor. Ein Mol enthält exakt $\mathrm{6,022}14076\cdot 10^{23}$ festgelegte Teilchen. Über $n=N/N_{\mathrm{A}}$ rechnest Du zwischen Teilchenzahl und Stoffmenge um. Über $n=m/M$ verknüpfst Du Stoffmenge und Masse. In Lösungen hilft $c=n/V$; bei Gasen ist zusätzlich die Abhängigkeit von Temperatur und Druck wichtig. Reaktionsgleichungen liefern schließlich die Stoffmengenverhältnisse für stöchiometrische Berechnungen.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Welche Einheit hat die Stoffmenge? (Mol) (!Gramm) (!Liter) (!Meter)

Welches Formelzeichen wird für die Stoffmenge verwendet? (n) (!m) (!N) (!V)

Wie viele Teilchen enthält ein Mol exakt? (6,02214076 mal 10 hoch 23) (!6,02214076 mal 10 hoch 12) (!9,81 mal 10 hoch 23) (!1,000 mal 10 hoch 23)

Welche Formel verbindet Teilchenzahl und Stoffmenge? (N gleich n mal Avogadro-Konstante) (!N gleich n durch molare Masse) (!N gleich Masse mal Volumen) (!N gleich Dichte durch Stoffmenge)

Welche Einheit hat die molare Masse im Schulunterricht meist? (Gramm pro Mol) (!Mol pro Gramm) (!Gramm pro Liter) (!Liter pro Mol)

Wie groß ist die molare Masse von Wasser ungefähr? (18 Gramm pro Mol) (!2 Gramm pro Mol) (!16 Gramm pro Mol) (!36 Gramm pro Mol)

Wie viele Mol Wasser sind in 36 Gramm Wasser enthalten? (2 Mol) (!0,5 Mol) (!18 Mol) (!36 Mol)

Welche Teilchenbezeichnung passt zu festem Natriumchlorid? (Formeleinheiten) (!NaCl-Moleküle) (!Elektronenpaare) (!Atomkerne)

Wovon hängt das molare Volumen eines Gases ab? (Temperatur und Druck) (!Nur von der Farbe) (!Nur von der Masse der Waage) (!Nur von der Gefäßform)

Was geben die Koeffizienten einer Reaktionsgleichung an? (Stoffmengenverhältnisse) (!Teilchengrößen) (!Temperaturen) (!Dichten)

Memory

Stoffmenge	Formelzeichen n
Mol	Einheit der Stoffmenge
Avogadro-Konstante	Teilchen pro Mol
Molare Masse	Masse eines Mols
Teilchenzahl	Formelzeichen N
Laborwaage	Messung der Masse
Stoffmengenkonzentration	Stoffmenge pro Volumen
Formeleinheit	Zähleinheit eines Ionengitters

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Passendes Merkmal
Stoffmenge	Einheit Mol
Masse	Einheit Gramm
Molare Masse	Einheit Gramm pro Mol
Teilchenzahl	Anzahl einzelner Teilchen
Avogadro-Konstante	Teilchenzahl je Mol

...

Kreuzworträtsel

Avogadro	Welcher Forscher gab der Teilchenkonstante ihren Namen?
Stoffmenge	Welche Größe wird mit dem Formelzeichen n beschrieben?
Teilchenzahl	Welche Größe wird mit dem Formelzeichen N beschrieben?
Molmasse	Welche Größe gibt die Masse eines Mols an?
Laborwaage	Welches Gerät misst im Chemielabor die Masse?
Formelmasse	Welche Masse erhält man durch Addition aller Atommassen einer Formel?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Die Stoffmenge hat das Formelzeichen . Ihre SI-Einheit heißt . Ein Mol enthält exakt festgelegte Teilchen. Die Teilchenzahl wird mit bezeichnet. Die Konstante zwischen Teilchenzahl und Stoffmenge heißt . Die molare Masse gibt die Masse von eines Stoffes an. Aus Masse und molarer Masse berechnet man die Stoffmenge mit . Bei Lösungen beschreibt die Stoffmengenkonzentration die Stoffmenge pro . Bei Gasen hängt das molare Volumen von Temperatur und ab. Die Koeffizienten einer Reaktionsgleichung geben an.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Begriffsnetz: Gestalte ein übersichtliches Begriffsnetz zu Stoffmenge, Mol, Teilchenzahl, Masse und molarer Masse.
2. Erklärkarte: Erstelle eine Lernkarte, die den Unterschied zwischen Mol, Molekül und molarer Masse mit Beispielen erklärt.
3. Periodensystem: Berechne die molaren Massen von Wasser, Kohlenstoffdioxid, Sauerstoff und Natriumchlorid.
4. Alltagsvergleich: Entwickle einen anschaulichen Vergleich, der die Größe der Avogadro-Zahl verdeutlicht, und kennzeichne deutlich, dass es sich um ein Modell handelt.

Standard

1. Wiegeexperiment: Plane im beaufsichtigten Chemieunterricht, wie genau 0,10 mol Kochsalz oder Zucker abgewogen werden können, und dokumentiere alle Rechnungen.
2. Erklärvideo: Produziere ein zweiminütiges Video zum Rechenweg von der Masse zur Stoffmenge.
3. Fehleranalyse: Untersuche drei absichtlich falsche Molrechnungen, erkläre die Fehler und verbessere die Lösungen.
4. Reaktionsgleichung: Nutze die Wasserbildung, um Stoffmengenverhältnisse in einer ausgeglichenen Reaktionsgleichung grafisch darzustellen.

Schwer

1. Stöchiometrie-Projekt: Plane eine sichere, von einer Lehrkraft betreute Reaktion, berechne die benötigten Stoffmengen und vergleiche Theorie und Messwert.
2. Gasvolumen: Untersuche rechnerisch, wie sich Temperatur und Druck auf das molare Volumen eines idealen Gases auswirken.
3. Modellkritik: Bewerte, welche Stärken und Grenzen die Vorstellung vom Mol als Teilchenpaket besitzt.
4. Lernstudie: Befrage Mitschülerinnen und Mitschüler zu typischen Missverständnissen beim Molbegriff und entwickle daraus eine Lernhilfe.

Lernkontrolle

1. Transferaufgabe Masse und Teilchenzahl: Eine unbekannte Stoffportion enthält eine bestimmte Teilchenzahl. Entwickle einen vollständigen Rechenweg, mit dem Du nach Angabe der Teilchenart ihre Masse bestimmen kannst.
2. Vergleich zweier Stoffe: Erkläre, warum ein Mol Wasser und ein Mol Kohlenstoffdioxid gleich viele Moleküle, aber unterschiedliche Massen besitzen.
3. Reaktionsplanung: Leite aus einer ausgeglichenen Reaktionsgleichung ab, welche Stoffmengen der Edukte benötigt werden, und begründe jeden Schritt.
4. Einheitenprüfung: Analysiere eine Rechnung, in der Milligramm und Gramm pro Mol direkt eingesetzt wurden. Erkläre das Problem und korrigiere es.
5. Gasbedingungen: Begründe, warum die Angabe eines Gasvolumens ohne Temperatur und Druck für eine genaue Stoffmengenbestimmung nicht ausreicht.
6. Ionengitter: Erkläre am Beispiel von Natriumchlorid, warum die Bezeichnung Formeleinheit fachlich passender ist als Molekül.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

1. Stoffmenge, Mol, Teilchenzahl, molare Masse und Avogadro-Konstante sicher unterscheidest,
2. die Teilchenart eindeutig benennst,
3. molare Massen aus chemischen Formeln berechnest,
4. zwischen Masse, Stoffmenge und Teilchenzahl umrechnest,
5. Einheiten korrekt verwendest und Ergebnisse auf Plausibilität prüfst,
6. Stoffmengenverhältnisse aus Reaktionsgleichungen deutest,
7. Konzentrations- und Gasaufgaben unter Beachtung ihrer Bedingungen bearbeitest,
8. typische Fehlvorstellungen fachlich begründet korrigierst.

OERs zum Thema

Der Wikipedia-Artikel bietet eine weiterführende Darstellung der Stoffmenge:

Der Wikipedia-Artikel zum Mol erläutert die SI-Einheit:

Eine verbindliche Definition der SI-Basiseinheit findest Du beim Internationalen Büro für Maß und Gewicht.

Verknüpfte Lernbereiche

Stoffmenge und Mol - Chemie Stoffmenge Mol Avogadro-Konstante Molare Masse Teilchenzahl Stoffmengenkonzentration Molares Volumen Reaktionsgleichung Stöchiometrie