Dieses Quiz als Battle spielen: Deutsch, Klasse 5-6, G-Niveau

Variablen - Gleichungen lösen

Einleitung

Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl. Meist nutzt man Buchstaben wie x oder y. Eine Gleichung sagt: Die linke Seite und die rechte Seite haben den gleichen Wert.

Ziel: Beim Lösen einer Gleichung soll die Variable allein stehen.

Dieser kurze aiMOOC gehört zum Fach Mathematik und eignet sich für die Klassen 6 bis 9.

Das Waagenmodell

Eine Gleichung ist wie eine Waage. Beide Seiten müssen im Gleichgewicht bleiben. Deshalb rechnest Du auf beiden Seiten immer das Gleiche.

Datei:Balance scale.svg

Beispiel:

$x + 7 = 10$

Ziehe auf beiden Seiten 7 ab:

$x + 7 - 7 = 10 - 7$

$x = 3$

Datei:Algebra tile x+7=10.jpg

Datei:Algebra tile solving x+7=10 using subtraction.jpg

Umkehroperationen

Eine Umkehroperation macht einen Rechenschritt rückgängig.

Addition und Subtraktion gehören zusammen.
Multiplikation und Division gehören zusammen.

Beispiel:

$4 x = 20$

Teile beide Seiten durch 4:

$x = 5$

Probe

Mit der Probe kontrollierst Du Deine Lösung. Setze die gefundene Zahl für die Variable ein.

Für $x + 7 = 10$ und $x = 3$ gilt:

$3 + 7 = 10$

Die Aussage stimmt. Die Lösung ist richtig.

Datei:Algebra tile x=2.jpg

Lernvideo

Aufgaben zum Video

Variable erkennen: Notiere alle Variablen, die im Video vorkommen.
Begriffe erklären: Schreibe in einem Satz auf, was eine Variable ist.
Video stoppen: Halte bei einer Beispielgleichung an und löse sie zuerst selbst.
Rechenweg vergleichen: Vergleiche Deinen Rechenweg mit dem Weg im Video.
Eigene Gleichung: Erfinde nach dem Video eine Gleichung mit der Lösung $x = 4$ .

Datei:Algebraic equation notation.svg

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist eine Variable? (Ein Platzhalter für eine Zahl) (!Ein Rechenzeichen) (!Eine feste Lösung) (!Ein Gleichheitszeichen)

Was zeigt das Gleichheitszeichen? (Beide Seiten haben den gleichen Wert) (!Die linke Seite ist immer größer) (!Die rechte Seite ist immer kleiner) (!Die Rechnung ist beendet)

Welche Lösung hat x plus 5 gleich 9? (x gleich 4) (!x gleich 3) (!x gleich 5) (!x gleich 14)

Welche Lösung hat x minus 3 gleich 8? (x gleich 11) (!x gleich 5) (!x gleich 8) (!x gleich 24)

Welche Lösung hat 4x gleich 20? (x gleich 5) (!x gleich 4) (!x gleich 16) (!x gleich 24)

Welche Lösung hat x geteilt durch 3 gleich 6? (x gleich 18) (!x gleich 2) (!x gleich 3) (!x gleich 9)

Welche Umkehroperation passt zu plus 7? (minus 7) (!mal 7) (!geteilt durch 7) (!plus 7)

Warum rechnet man auf beiden Seiten gleich? (Damit die Gleichung im Gleichgewicht bleibt) (!Damit die Variable größer wird) (!Damit das Gleichheitszeichen verschwindet) (!Damit nur links gerechnet wird)

Welche Probe passt zu x gleich 3 bei x plus 4 gleich 7? (3 plus 4 gleich 7) (!3 plus 7 gleich 4) (!4 plus 7 gleich 3) (!3 mal 4 gleich 7)

Was ist das Ziel beim Lösen einer Gleichung? (Die Variable steht allein) (!Alle Zahlen werden gelöscht) (!Das Gleichheitszeichen wird entfernt) (!Beide Seiten werden vertauscht)

Memory

Variable	Platzhalter für eine Zahl
Gleichheitszeichen	zeigt gleich große Werte
Probe	Kontrolle durch Einsetzen
Umkehroperation	macht einen Rechenschritt rückgängig
Äquivalenzumformung	gleicher Schritt auf beiden Seiten

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Subtraktion	Gegenoperation zur Addition
Addition	Gegenoperation zur Subtraktion
Division	Gegenoperation zur Multiplikation
Multiplikation	Gegenoperation zur Division
Probe	Kontrolle einer Lösung

Kreuzworträtsel

Variable	Wie nennt man einen Buchstaben als Platzhalter für eine Zahl?
Gleichung	Wie heißt eine Aussage mit einem Gleichheitszeichen?
Addition	Welche Rechenart hebt eine Subtraktion auf?
Division	Welche Rechenart hebt eine Multiplikation auf?
Waage	Welches Bild erklärt das Gleichgewicht einer Gleichung?
Probe	Wie heißt die Kontrolle durch Einsetzen?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Variablen-Karten: Schreibe fünf Buchstaben auf Karten und ordne ihnen Zahlen zu.
Waagenmodell: Zeichne eine Waage zur Gleichung $x + 2 = 6$ .
Fehler finden: Erkläre den Fehler bei $x + 4 = 9$ und $x = 13$ .
Video-Notizen: Gestalte eine kleine Merkkarte zum Lernvideo.

Standard

Erklärplakat: Gestalte ein Plakat mit Variable, Gleichung, Umkehroperation und Probe.
Gleichungs-Domino: Erstelle Karten mit Gleichungen und passenden Lösungen.
Sachaufgabe: Erfinde eine Alltagssituation zur Gleichung $3 x = 18$ .
Lernvideo: Drehe ein kurzes Video zum Lösen von $x - 5 = 12$ .

Schwer

Fehleranalyse: Untersuche drei falsche Rechenwege und verbessere sie.
Gleichungen vergleichen: Vergleiche $x + 6 = 14$ und $2 x = 16$ .
Escape-Rätsel: Entwickle ein Rätsel mit mindestens vier Gleichungen.
Mini-Unterricht: Plane eine fünfminütige Erklärung für Deine Klasse.

Lernkontrolle

Gleichgewicht erklären: Begründe mit dem Waagenmodell, warum auf beiden Seiten dieselbe Operation nötig ist.
Alltag übertragen: Eine Kinokarte kostet gleich viel. Drei Karten kosten 27 Euro. Stelle eine Gleichung auf und löse sie.
Fehler beurteilen: Jemand löst $x + 8 = 15$ mit $x = 23$ . Erkläre den Denkfehler.
Lösungswege vergleichen: Vergleiche einen Rechenweg mit Umkehroperationen und einen Weg durch Probieren.
Eigene Aufgabe entwickeln: Erfinde eine Gleichung mit der Lösung $x = 6$ und begründe Deinen Aufbau.

Lernnachweis

Für einen guten Lernnachweis ist wichtig:

Du erklärst die Begriffe Variable und Gleichung.
Du löst einfache Gleichungen sicher.
Du schreibst jeden Rechenschritt auf beiden Seiten auf.
Du nutzt passende Umkehroperationen.
Du kontrollierst Ergebnisse mit einer Probe.
Du überträgst einfache Alltagssituationen in Gleichungen.

OERs zum Thema

Links

Variablen - Gleichungen lösen

aiMOOC-Projekte

Schulfach+

Prüfungsliteratur 2026
Bundesland	Bücher	Kurzbeschreibung
Baden-Württemberg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Mittlere Reife Der Markisenmann - Jan Weiler oder Als die Welt uns gehörte - Liz Kessler Ein Schatten wie ein Leopard - Myron Levoy oder Pampa Blues - Rolf Lappert	Abitur Dorfrichter-Komödie über Wahrheit/Schuld; Roman über einen Ort und deutsche Geschichte. Mittlere Reife Wahllektüren (Roadtrip-Vater-Sohn / Jugendroman im NS-Kontext / Coming-of-age / Provinzroman).
Bayern	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Lustspiel über Machtmissbrauch und Recht; Roman als Zeitschnitt deutscher Geschichte an einem Haus/Grundstück.
Berlin/Brandenburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Der Biberpelz - Gerhart Hauptmann Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Gerichtskomödie; soziales Drama um Ausbeutung/Armut; Komödie/Satire um Diebstahl und Obrigkeit; Roman über Erinnerungsräume und Umbrüche.
Bremen	Abitur Nach Mitternacht - Irmgard Keun Mario und der Zauberer - Thomas Mann Emilia Galotti - Gotthold Ephraim Lessing oder Miss Sara Sampson - Gotthold Ephraim Lessing	Abitur Roman in der NS-Zeit (Alltag, Anpassung, Angst); Novelle über Verführung/Massenpsychologie; bürgerliche Trauerspiele (Moral, Macht, Stand).
Hamburg	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun	Abitur Justiz-/Machtkritik als Komödie; Großstadtroman der Weimarer Zeit (Rollenbilder, Aufstiegsträume, soziale Realität).
Hessen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Prozess - Franz Kafka	Abitur Gerichtskomödie; Fragmentdrama über Gewalt/Entmenschlichung; Erinnerungsroman über deutsche Brüche; moderner Roman über Schuld, Macht und Bürokratie.
Niedersachsen	Abitur Der zerbrochene Krug - Heinrich von Kleist Das kunstseidene Mädchen - Irmgard Keun Die Marquise von O. - Heinrich von Kleist Über das Marionettentheater - Heinrich von Kleist	Abitur Schwerpunkt auf Drama/Roman sowie Kleist-Prosatext und Essay (Ehre, Gewalt, Unschuld; Ästhetik/„Anmut“).
Nordrhein-Westfalen	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Komödie über Wahrheit und Autorität; Roman als literarische „Geschichtsschichtung“ an einem Ort.
Saarland	Abitur Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Furor - Lutz Hübner und Sarah Nemitz Bahnwärter Thiel - Gerhart Hauptmann	Abitur Erinnerungsroman an einem Ort; zeitgenössisches Drama über Eskalation/Populismus; naturalistische Novelle (Pflicht/Überforderung/Abgrund).
Sachsen (berufliches Gymnasium)	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Woyzeck - Georg Büchner Irrungen, Wirrungen - Theodor Fontane Der gute Mensch von Sezuan - Bertolt Brecht Heimsuchung - Jenny Erpenbeck Der Trafikant - Robert Seethaler	Abitur Mischung aus Klassiker-Drama, sozialem Drama, realistischem Roman, epischem Theater und Gegenwarts-/Erinnerungsroman; zusätzlich Coming-of-age im historischen Kontext.
Sachsen-Anhalt	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Themenfelder)	Abitur Schwerpunktsetzung über Themenfelder (u. a. Literatur um 1900; Sprache in politisch-gesellschaftlichen Kontexten), ohne feste Einzeltitel.
Schleswig-Holstein	Abitur Der zerbrochne Krug - Heinrich von Kleist Heimsuchung - Jenny Erpenbeck	Abitur Recht/Gerechtigkeit und historische Tiefenschichten eines Ortes – umgesetzt über Drama und Gegenwartsroman.
Thüringen	Abitur (keine fest benannte landesweite Pflichtlektüre veröffentlicht; Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool)	Abitur In der Praxis häufig Orientierung am gemeinsamen Aufgabenpool; landesweite Einzeltitel je nach Vorgabe/Handreichung nicht einheitlich ausgewiesen.
Mecklenburg-Vorpommern	Abitur (Quelle aktuell technisch nicht abrufbar; Beteiligung am gemeinsamen Aufgabenpool bekannt)	Abitur Land beteiligt sich am länderübergreifenden Aufgabenpool; konkrete, veröffentlichte Einzeltitel konnten hier nicht ausgelesen werden.
Rheinland-Pfalz	Abitur (keine landesweit einheitliche Pflichtlektüre; schulische Auswahl)	Abitur Keine landesweite Einheitsliste; Auswahl kann schul-/kursbezogen erfolgen.