Prozentwert berechnen - Prozentrechnung
Prozentwert berechnen - Prozentrechnung
Prozentwert berechnen - Prozentrechnung
Einleitung
Mit der Prozentrechnung bestimmst Du Anteile. Der Prozentwert W ist der Teil, den Du suchst.
Beispiel: 25 % von 80 sind 20.
Die drei Grundbegriffe
| Begriff | Bedeutung | Beispiel |
|---|---|---|
| Grundwert G | Das Ganze | 80 |
| Prozentsatz p % | Der Anteil in Prozent | 25 % |
| Prozentwert W | Der gesuchte Teil | 20 |
25 von 100 Feldern sind gefärbt. Das sind 25 %.
Die Formel
Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz : 100
W = G · p : 100
Beispiel:
W = 80 · 25 : 100 = 20
Der Prozentwert ist 20.
Rechnen mit dem Dreisatz
| Anteil | Wert |
|---|---|
| 100 % | 80 |
| 1 % | 0,8 |
| 25 % | 20 |
Du teilst zuerst durch 100. Danach multiplizierst Du mit der gesuchten Prozentzahl.
Prozentrechnung im Alltag
Prozentwerte brauchst Du bei Rabatt, Zinsen, Umfragen, Sport und Diagrammen.
Beispiel Rabatt: Ein Pullover kostet 60 Euro. Der Rabatt beträgt 20 %.
60 · 20 : 100 = 12
Der Rabatt beträgt 12 Euro.
Merksätze
- Prozent bedeutet „von hundert“.
- Der Grundwert ist das Ganze.
- Der Prozentsatz steht am Prozentzeichen.
- Der Prozentwert ist der gesuchte Anteil.
- Ein Ergebnis sollte zur Größe des Prozentsatzes passen.
Video: Prozentwert berechnen
Aufgaben zum Video
- Grundbegriffe: Notiere die Bedeutungen von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert.
- Formel: Schreibe die Formel für den Prozentwert auf.
- Videopause: Stoppe das Video vor einem Rechenschritt und rechne selbst weiter.
- Beispielrechnung: Berechne 15 % von 200.
- Dreisatz: Berechne 30 % von 50 über den Wert für 1 %.
- Erklären: Sage mit eigenen Worten, warum bei der Formel durch 100 geteilt wird.
Interaktive Aufgaben
Quiz: Teste Dein Wissen
Welche Formel berechnet den Prozentwert? (W = G · p : 100) (!W = G + p) (!W = G : p) (!W = 100 · G · p)
Was ist der Grundwert bei 20 % von 150 Euro? (150 Euro) (!20 Euro) (!30 Euro) (!100 Euro)
Was ist der Prozentsatz bei 35 % von 80? (35 %) (!80 %) (!28 %) (!100 %)
Wie viel sind 10 % von 80? (8) (!10) (!18) (!70)
Wie viel sind 25 % von 60? (15) (!20) (!25) (!35)
Wie viel sind 5 % von 200? (10) (!5) (!20) (!40)
Was bedeutet 100 %? (Das Ganze) (!Die Hälfte) (!Ein Zehntel) (!Ein Hundertstel)
Wie viel sind 20 % von 50 Euro? (10 Euro) (!20 Euro) (!30 Euro) (!40 Euro)
Wie berechnest Du 1 % von 80? (80 durch 100) (!80 mal 100) (!80 plus 100) (!100 durch 80)
Ein Artikel kostet 90 Euro und wird um 30 % reduziert. Wie hoch ist der Rabatt? (27 Euro) (!30 Euro) (!60 Euro) (!63 Euro)
Memory
| Prozentwert | Gesuchter Teil |
| Grundwert | Ganzes |
| Prozentsatz | Anteil in Prozent |
| Hundertstel | Ein Prozent |
| Dreisatz | Rechnen über eine Einheit |
| Rabatt | Preisnachlass |
Drag and Drop
| Ordne die richtigen Begriffe zu. | Bedeutung |
|---|---|
| Prozentwert | Gesuchter Teil |
| Grundwert | Ganzes |
| Prozentsatz | Anteil in Prozent |
| Dreisatz | Rechnen über ein Prozent |
| Rabatt | Preisnachlass |
Kreuzworträtsel
| Prozentwert | Wie heißt der gesuchte Teil einer Prozentrechnung? |
| Grundwert | Wie heißt das Ganze? |
| Prozentsatz | Welcher Begriff nennt den Anteil mit Prozentzeichen? |
| Hundertstel | Was bedeutet ein Prozent als Bruchteil? |
| Dreisatz | Welches Rechenverfahren führt oft über ein Prozent? |
| Rabatt | Wie heißt ein Preisnachlass? |
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Lückentext
Offene Aufgaben
Leicht
- Prozentzeichen: Suche drei Prozentangaben in Zeitungen, Prospekten oder im Internet.
- Hundertfeld: Zeichne 100 Kästchen und färbe 35 % davon.
- Kopfrechnen: Berechne 10 % von 40, 70, 120 und 250.
- Erklärung: Erkläre einem Partner den Unterschied zwischen Grundwert und Prozentwert.
Standard
- Einkauf: Berechne den Rabatt für drei selbst gewählte Produkte.
- Erklärvideo: Nimm ein kurzes Video zu 20 % von 150 auf.
- Fehlersuche: Erfinde eine falsche Prozentrechnung und verbessere sie.
- Umfrage: Befrage zehn Personen und stelle ein Ergebnis in Prozent dar.
Schwer
- Methodenvergleich: Löse dieselbe Aufgabe mit Formel und Dreisatz.
- Sachaufgabe: Erfinde eine Prozentaufgabe mit mehreren Rechenschritten.
- Tabellenkalkulation: Erstelle eine Tabelle, die Prozentwerte automatisch berechnet.
- Werbung: Prüfe eine Rabattwerbung und erkläre, welche Rechnung dahintersteht.
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Lernkontrolle
- Klassenfahrt: Von 120 Lernenden fahren 75 % mit. Berechne die Zahl der Mitfahrenden und erkläre Deinen Rechenweg.
- Rabattvergleich: Geschäft A gibt 20 % Rabatt auf 80 Euro. Geschäft B zieht 18 Euro ab. Entscheide, welches Angebot günstiger ist.
- Fehleranalyse: Jemand rechnet 30 % von 200 mit 200 : 30. Erkläre den Fehler und verbessere die Rechnung.
- Schätzung: Entscheide zuerst ohne genaue Rechnung, ob 12 % von 500 größer oder kleiner als 50 sind. Prüfe danach.
- Transfer: Eine Mannschaft gewinnt 18 von 24 Spielen. Berechne den Prozentwert für einen selbst gewählten Prozentsatz dieser 24 Spiele und erkläre die Bedeutung.
Lernnachweis
Für Deinen Lernnachweis solltest Du:
- Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert sicher unterscheiden.
- den Prozentwert mit Formel und Dreisatz berechnen.
- Deinen Rechenweg verständlich erklären.
- Prozentaufgaben aus dem Alltag lösen.
- Ergebnisse schätzen und prüfen.
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