aiMOOC

Fachübungen 12 – Festigkeitskennwerte in Langzeitversuchen ermitteln - Werkstoffprüfer

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Einleitung

Warum kann ein metallisches Bauteil nach vielen Lastwechseln brechen, obwohl es eine einzelne Belastung problemlos aushält? Und warum verformt sich ein Bauteil bei hoher Temperatur über Stunden oder Jahre, obwohl die äußere Zugkraft konstant bleibt? In diesem aiMOOC untersuchst du Festigkeitskennwerte in Langzeitversuchen: dynamische Schwingversuche sowie quasistatische Kriech-, Zeitstand- und Relaxationsversuche. Du lernst, Prüfaufträge zu analysieren, geeignete Parameter auszuwählen, Messdaten zu berechnen, Diagramme kritisch zu lesen und fachlich begründete Prüfberichte zu erstellen.

Zielgruppe: Auszubildende im Beruf Werkstoffprüfer, 3. Ausbildungsjahr, Lernfeld 12. Der KMK-Rahmenlehrplan nennt hierfür 60 Unterrichtsstunden. Die gemeinsame Lernfeldkompetenz ist fachrichtungsübergreifend einzuordnen; die Rechenbeispiele verwenden überwiegend metallische Werkstoffe und orientieren sich besonders an der Fachrichtung Metalltechnik. Die nach BIBB ausgewiesene Ausbildung dauert 42 Monate und umfasst Metalltechnik, Kunststofftechnik, Wärmebehandlungstechnik und Systemtechnik. Die Ausbildungsordnung trat am 1. August 2013 in Kraft und wurde 2014 geändert; die fachrichtungsspezifische Abschlussprüfung ist in zwei zeitlich getrennte Teile gegliedert. Der Kurs enthält keine Originalprüfungsaufgaben, verbindlichen Prüfungszeiten oder aktuellen Prüfungsgewichtungen. Maßgeblich bleiben die amtlichen Rechtsgrundlagen und die zuständige Prüfungsstelle.

Sicherheit und Geltungsbereich: Alle Werte, Aufträge und Proben dieses Kurses sind synthetisch. Sie dienen nur zum Lernen und begründen keine Bauteil-, Werkstoff- oder Maschinenfreigabe. Echte Schwing-, Hochtemperatur-, Elektro-, Maschinen- oder andere gefährdende Prüfungen sind ausschließlich durch qualifiziertes Personal nach betrieblicher Gefährdungsbeurteilung und geprüfter Arbeitsanweisung anzuleiten und durchzuführen. Deine Aufgaben hier sind Dokumenten-, Planungs- und Datenauswertungen, keine eigenständigen Maschinenanweisungen.

Lernziele: Du unterscheidest die Prüfverfahren, berechnest Spannung, Dehnung und Schwingspielzahl, stellst Wöhler- und Kriechkurven dar, erkennst Durchläufer und Messfehler, vergleichst Kenngrößen mit einem vorgegebenen Lernkriterium und kennzeichnest die Grenzen statistisch schwacher Datensätze. Als Einstieg wiederholst du Zugversuch, mechanische Spannung und Dehnung.

Prüfauftrag analysieren und Langzeitversuche planen

Prüfverfahren und Kenngrößen unterscheiden

Im statischen Zugversuch werden Kurzzeitkennwerte, etwa Streckgrenze und Zugfestigkeit, bestimmt. Sie ersetzen keine Langzeitkennwerte. Unter zyklischer Belastung kann Materialermüdung auftreten. Unter langandauernder konstanter Belastung kann ein Werkstoff kriechen, besonders bei erhöhter Temperatur. Wird bei aufgeprägter Gesamtdehnung die Spannung kleiner, spricht man von Spannungsrelaxation.

Versuch	Belastungsführung	Beobachtete Größe	Aussage und Diagramm
Schwingversuch	Wiederholte Zug-/Druck-, Biege- oder Torsionsbeanspruchung	Spannungsamplitude, Mittelspannung, Schwingspiele bis Versagen beziehungsweise Durchläufer	Wöhlerdiagramm: Amplitude über Schwingspielzahl
Kriechversuch	Langdauernde Beanspruchung bei geregelter Kraft oder Spannung und definierter Temperatur	Dehnung über der Zeit, Kriechgeschwindigkeit	Kriech- beziehungsweise Zeitdehnungskurve
Zeitstandversuch	Konstante Prüfbedingungen, häufig bis zum Bruch oder bis zu einer vorgegebenen Zeitdehnung	Zeit bis Bruch beziehungsweise Zeitdehngrenze bei bestimmter Temperatur	Zeitstandschaubild oder Zeitdehnschaubild
Relaxationsversuch	Vorgegebene konstante Gesamtdehnung, Temperatur festgelegt	Abfall von Kraft beziehungsweise Spannung mit der Zeit	Spannungs-Zeit-Kurve

Entscheidungsregel: Wähle erst die Kenngröße und anschließend das Verfahren. Eine geforderte Schwingspielzahl führt nicht automatisch zu einem Kriechversuch; eine zulässige Dehnung nach 500 Betriebsstunden bei Hitze nicht zu einem Wöhlerversuch. Zeitstandversuche können sowohl den zeitlichen Verformungsverlauf als auch die Zeit bis zu einem festgelegten Ausfallkriterium erfassen. Das Ausfallkriterium muss ausdrücklich dokumentiert sein.

Vom Auftrag zum überprüfbaren Prüfplan

Ein brauchbarer schriftlicher Prüfplan hält fest: Identität und Zustand des Werkstoffs; Herkunft und Orientierung der Proben; Geometrie und Messlänge; Prüfverfahren und relevante Normausgabe; Prüfspannung, Lastverhältnis, Temperatur, Frequenz und Endkriterium; Messmittel und Kalibrierstatus; Wiederholzahl und Streuung; Datenformat, Auswertemethode, Sicherheitsvorgaben und verantwortliche Prüfstelle. Für einen Schwingversuch sind Ober- und Unterspannung beziehungsweise Amplitude und Mittelspannung ausdrücklich festzulegen. Für Kriech- und Zeitstandversuche sind Temperaturverlauf und Dauer ebenso wichtig wie die Anfangsgeometrie.

Schema eines sicheren, dokumentenbasierten Workflows:

Schritt	Arbeitsprodukt	Kritische Rückfrage
Auftrag klären	Prüfziel und geforderter Kennwert	Bezieht sich die Anforderung auf Zeit, Zyklen oder Dehnung?
Verfahren auswählen	Begründete Verfahrensentscheidung	Welche Norm und welcher Werkstoffzustand gelten?
Parameter planen	Freizugebender Prüfplan	Sind Temperatur, Belastungsart und Endkriterium eindeutig?
Daten prüfen	Plausibilisierte Rohdatentabelle	Sind Einheiten, Zensierungen und Messausfälle markiert?
Ergebnisse berichten	Diagramm, Kennwerte, Unsicherheiten, Fazit	Tragen die Daten tatsächlich die Schlussfolgerung?

Normen einordnen: Die nachgewiesene DIN 50100:2022-12 behandelt lastgeregelte Schwingfestigkeitsversuche mit konstanter Amplitude. DIN EN ISO 204:2023-10 beziehungsweise ISO 204:2023 beschreibt den einachsigen Zeitstandversuch metallischer Werkstoffe unter Zugbeanspruchung. Die ISO 1099:2026 behandelt axiale kraftgeregelte Ermüdungsversuche. Diese Nennungen sind Quellenhinweise, keine Wiedergabe der kostenpflichtigen Norminhalte und keine Betriebsanweisung. Prüfe vor realer Anwendung die aktuelle, im Betrieb verbindliche Ausgabe.

Schwingversuch, Wöhlerkurve und Dauerfestigkeit

Spannungsamplitude, Mittelspannung und Lastverhältnis

Für eine zyklische Nennspannung gelten:

Spannungsamplitude: σₐ = (σ_max − σ_min) / 2.
Mittelspannung: σ_m = (σ_max + σ_min) / 2.
Spannungsverhältnis: R = σ_min / σ_max, sofern σ_max nicht null ist.
Nennspannung: σ = F / A₀; 1 N/mm² entspricht 1 MPa.
Schwingspielzahl: N = f · t bei konstanter Prüffrequenz f in 1/s und Prüfzeit t in Sekunden.

Rechenbeispiel: σ_max = +180 MPa, σ_min = −180 MPa. Damit ist σₐ = 180 MPa, σ_m = 0 MPa und R = −1. Das ist eine vollständig wechselnde Beanspruchung. Bei σ_max = 240 MPa und σ_min = 40 MPa dagegen ergeben sich σₐ = 100 MPa, σ_m = 140 MPa und R ≈ 0,167. Beides darf nicht ungeprüft in dieselbe Wöhlerlinie eingemischt werden: Mittelspannung und Spannungsverhältnis beeinflussen das Ermüdungsverhalten.

Typischer Fehler: Die maximale Spannung ist nicht die Spannungsamplitude. Ebenso sind N und t nicht austauschbar. Bei 25 Hz und 90 Minuten entstehen N = 25 · 90 · 60 = 135 000 Schwingspiele.

Wöhlerlinie lesen und Durchläufer kennzeichnen

Bei verschiedenen konstanten Spannungsamplituden werden vergleichbare Proben bis zu einem definierten Versagen oder bis zur festgelegten Grenzschwingspielzahl untersucht. Die Messpunkte ergeben ein Wöhlerdiagramm mit σₐ gegen N, häufig mit logarithmischer N-Achse. Hohe Amplituden führen normalerweise zu kleineren Bruchschwingspielzahlen. Im Bereich der Zeitfestigkeit ist die endliche Lebensdauer relevant. Die Dauerfestigkeit bezeichnet bei dafür geeigneten Werkstoffen und Bedingungen eine angenommene Beanspruchungsgrenze für sehr hohe Schwingspielzahlen. Eine tatsächlich unbegrenzte Lebensdauer lässt sich aus einem endlichen Versuch nicht beweisen; insbesondere bei manchen Nichteisenmetallen sinkt die Wöhlerkurve weiter.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Schema der Wöhlerlinie mit Kurzzeitbereich K, Zeitfestigkeitsbereich Z und Dauerfestigkeitsbereich D. Urheber: Sfischer; CC BY-SA 3.0; Commons-Nachweis.

S-N-Schaubild mit und ohne ausgeprägte Ermüdungsgrenze; schematisch, englisch beschriftet. Urheber: AndrewDressel; CC BY-SA 3.0; Commons-Nachweis.

Ein Durchläufer hat die vereinbarte Grenzschwingspielzahl ohne beobachtetes Versagen erreicht. Er wird als zensierter Versuchspunkt gekennzeichnet, zum Beispiel „2 · 10⁶, kein Bruch“. Setze ihn nicht wie einen Bruchwert in eine einfache lineare Regression ein. Auch ein erfolgreiches Überstehen von 2 Millionen Zyklen beweist keine beliebig hohe Dauerfestigkeit. Für belastbare Kennlinien benötigt man geeignete Probenzahlen, statistische Methoden, dokumentierte Überlebenswahrscheinlichkeiten und ein klar definiertes Prüfverfahren.

Schadensbild und Videobeispiel

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Beispiel eines ermüdungsbedingten Schraubenbruchs; die Abbildung zeigt einen konkreten Schadensfall, keinen normierten Prüfkörper. Wang Hui-li und Qin Si-feng; CC BY 4.0; Commons-Nachweis.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Schwingungsbruch an einem Stutzen. Foto: CEphoto, Uwe Aranas; CC BY-SA 3.0; Commons-Nachweis.

Beim Einordnen von Bruchflächen unterscheidest du Anrissort, gegebenenfalls erkennbare Ermüdungsfortschrittsmerkmale und die Restbruchfläche. Oberflächenfehler, Kerben, Korrosion, Lastkollektive und Eigenspannungen können die Lebensdauer verändern. Eine einzelne Bruchaufnahme ersetzt jedoch weder Schadensanalyse noch Messdaten.

Fachvideo (englisch): WJE, „Solving for Why: Metal Fatigue Failures“ zeigt Ermüdungsvorgänge und ordnet die Lebensdauer von Metallkomponenten ein. Der Film ist ein externer, urheberrechtlich geschützter Stream; keine OER-Lizenz ist belegt.

Kriechversuch und Zeitstandkennwerte

Zeitdehnung und Kriechstadien

Beim Kriechen nimmt die Dehnung während einer anhaltenden Beanspruchung zeitabhängig zu. Bei Metallen ist der Effekt besonders bei ausreichend hoher Temperatur relevant; bei Kunststoffen kann Kriechen auch bei Raumtemperatur bedeutend sein. Die technische Dehnung ist ε = ΔL / L₀. Soll sie in Prozent angegeben werden, wird mit 100 multipliziert. Eine Kriechgeschwindigkeit ergibt sich näherungsweise aus Δε / Δt zwischen benachbarten beziehungsweise ausgewählten Messpunkten.

Typischer Verlauf:

Primärstadium: Die Kriechgeschwindigkeit nimmt ab.
Sekundärstadium: Über einen begrenzten Bereich verläuft die Kriechkurve annähernd linear; die Kriechgeschwindigkeit ist dort ungefähr konstant.
Tertiärstadium: Die Kriechgeschwindigkeit nimmt zu, beispielsweise durch Schädigung, Poren- oder Rissbildung und lokale Querschnittsänderungen.

Schema einer konstant aufgeprägten Spannung und der zunehmenden Dehnung eines viskoelastischen Materials. Die Grafik ist nicht mit einem realen metallischen Zeitstanddatensatz zu verwechseln. Strafpeloton2; CC0 1.0; Commons-Nachweis.

Wichtig: Die oft gezeichneten drei Kriechstadien sind ein didaktisches Modell. Der tatsächliche Verlauf hängt von Werkstoff, Temperatur, Beanspruchung, Umgebung und Versuchsgrenze ab. Bei der Auswertung darfst du die minimale Kriechgeschwindigkeit nicht ohne ausreichend dichte Messpunkte behaupten.

Zeitstandfestigkeit und Zeitdehngrenze

Zeitstandfestigkeit kennzeichnet, welche Spannung unter festgelegten Bedingungen bei einer bestimmten Temperatur zu einer bestimmten Bruchzeit gehört. Die Zeitdehngrenze bezieht sich dagegen auf die Spannung, bei der innerhalb einer festgelegten Zeit eine vorgegebene Dehnung erreicht wird. Beide benötigen also zwingend zusätzliche Zeit- und Temperaturangaben; eine einzelne Zahl ohne diese Angaben ist fachlich unvollständig.

Im Zeitdehnschaubild wird die Dehnung bei festgelegter Temperatur und Belastung über die Zeit dargestellt. Im Zeitstandschaubild steht typischerweise der Zusammenhang zwischen Spannung und Standzeit beziehungsweise Bruchzeit bei festgelegter Temperatur im Vordergrund. Aussagen außerhalb des gemessenen Zeit- und Temperaturbereichs sind Extrapolationen, die gesondert begründet werden müssen.

Synthetisches Rechenbeispiel: Eine Probe besitzt L₀ = 100,0 mm. Nach 500 h ist die gemessene Längenänderung 0,70 mm. Daraus folgt ε = 0,70 / 100,0 = 0,007 = 0,70 %. Ein Fehler um den Faktor 100 entsteht, wenn 0,007 und 0,70 % als identische Schreibweise verwechselt werden.

Videomaterial: Die Michigan Technological University dokumentiert eine 36 Sekunden lange Zeitrafferaufnahme einer Kriechprobe sowie eine erklärende Animation der Kriechstadien: Creep Experiment. Das Experiment an Lotdraht illustriert das Phänomen, ist aber kein Ersatz für eine metallische Hochtemperaturprüfung nach ISO 204. Wiedergabe und Nutzungsrechte verbleiben beim Anbieter.

Ergebnisqualität und Grenzen

Temperaturabweichungen, nicht konstante Kräfte, Geometriefehler, Temperaturausdehnung der Messeinrichtung, ungenaue Zeitstempel und fehlerhafte Dehnungsaufnehmer beeinflussen die Kurven. Für die Dokumentation gehören Prüfzeit, Temperaturverlauf, Prüfkraft, Probenmaß, Messstellen, Messunsicherheiten und Prüfunterbrechungen zu den entscheidenden Angaben. Ebenso wichtig sind Ausgangsgefüge und Wärmebehandlungszustand. Eine geringe Kriechdehnung im ersten Messintervall beweist keine stabile Langzeitfestigkeit.

Relaxation, Statistik und Fehlerdiagnose

Kriechen und Relaxation sauber trennen

Bei einer Kriechprüfung wird eine Beanspruchung über die Zeit vorgegeben, und die Dehnung kann steigen. Bei einer Relaxationsprüfung bleibt eine aufgeprägte Gesamtdehnung näherungsweise konstant, während die erforderliche Spannung beziehungsweise Kraft mit der Zeit abnimmt. Ein anschauliches Beispiel sind vorgespannte Verbindungen, bei denen die Vorspannkraft unter bestimmten Bedingungen sinken kann. Die konkrete Übertragbarkeit vom Modell auf einen Metall- oder Polymerwerkstoff muss geprüft werden.

Schematische Relaxation eines viskoelastischen Materials bei konstanter Dehnung; Strafpeloton2, CC0 1.0; Commons-Nachweis.

Rechenbeispiel: Bei gleichbleibender Dehnung sinkt die gemessene Nennspannung von 150 MPa auf 120 MPa. Der relative Spannungsabfall gegenüber dem Anfangswert beträgt (150 − 120) / 150 · 100 % = 20 %. Das ist kein Kriechdehnungsbetrag.

Mittelwert, Streuung und Messunsicherheit

Mehrere vergleichbare Messungen liefern einen arithmetischen Mittelwert x̄ = Summe aller Werte / n. Die Stichprobenstandardabweichung beschreibt die Streuung der Einzelwerte; sie ist nicht dasselbe wie die Unsicherheit einer Messkette. Bei drei synthetischen Bruchschwingspielzahlen 100 000, 110 000 und 120 000 ergibt sich x̄ = 110 000. Die Stichprobenstandardabweichung beträgt 10 000 Schwingspiele. Unterschiedliche Spannungshorizonte dürfen für diese Kennzahl nicht ohne Weiteres zusammengemittelt werden.

Für σ = F/A₀ ergibt sich bei unabhängig angenommenen kleinen relativen Unsicherheiten näherungsweise: u_rel(σ) ≈ √[u_rel(F)² + u_rel(A₀)²]. Sind u_rel(F) = 1 % und u_rel(A₀) = 2 %, so beträgt die kombinierte relative Standardunsicherheit rund 2,24 %. Ohne Unabhängigkeit, validierte Messmittel und passende Unsicherheitsdefinition ist diese einfache Näherung nicht ausreichend. Angegebene Fehlerbalken sind nur dann aussagekräftig, wenn klar ist, welche Unsicherheitsart dargestellt wird.

Typische Diagnosefehler: Nullen oder Ausreißer ohne Begründung löschen; verschiedene Temperaturen oder Mittelspannungen vermischen; fehlende Endkriterien; Durchläufer als Brüche zählen; lineare Achsen fälschlich für logarithmische halten; aus einer Einzelprobe eine normativ gesicherte Dauerfestigkeit ableiten; Messgenauigkeit und biologische oder technische Gefährdung unterschätzen.

Qualitätscheck für einen Prüfbericht

Prüffrage	Mindestnachweis	Auffälligkeit und sachgerechte Reaktion
Ist die Vergleichbarkeit gegeben?	Werkstoffzustand, Orientierung, Probengeometrie und Prüfbedingungen	Unbekannter Zustand: Ergebnisse nur eingeschränkt vergleichen
Sind die Rohdaten rückverfolgbar?	Einheiten, Zeitstempel, Prüfniveau und Endkriterium	Fehlende Einheit: Berechnung nicht als gesichert übernehmen
Sind Durchläufer sichtbar?	Symbol, Grenzschwingspielzahl und Vermerk „kein Bruch“	Fehlende Kennzeichnung: Diagramm überarbeiten
Ist die Streuung berücksichtigt?	Wiederholungen, Verteilung und Unsicherheitsangaben	Einzelpunkt: keine statistisch abgesicherte Kennlinie behaupten
Ist die Schlussfolgerung begrenzt?	Messbereich, Temperatur, Unsicherheiten und Vorbehalte	Extrapolation: ausdrücklich kennzeichnen und validieren lassen

Berufstypischer Modellfall: synthetische Prüfserie auswerten

Auftrag und Datenbasis

Auftrag (fiktiv): Das Labor soll an Metallproben eines hypothetischen Bauteils eine orientierende Schwingfestigkeitsauswertung bei vollständig wechselnder axialer Belastung und eine Kriechdatenauswertung erstellen. Alle folgenden Zahlen sind ausschließlich Lerndaten; sie geben weder reale Materialkennwerte noch Versuchsfreigaben wieder.

Schwingserie: Ausgangsquerschnitt A₀ = 50,0 mm², Verhältnis R = −1, angenommene konstante Prüffrequenz f = 20 Hz. Das vereinbarte Abbruchkriterium ist Bruch oder 2 000 000 Schwingspiele. Pro Lasthorizont liegt hier absichtlich nur eine Probe vor; der Datensatz ist daher nicht statistisch ausreichend für eine reale Bemessung.

Probe	Spannungsamplitude σₐ in MPa	Schwingspiele N	Ergebnis
S1	260	80 000	Bruch
S2	240	170 000	Bruch
S3	220	450 000	Bruch
S4	200	1 300 000	Bruch
S5	180	2 000 000	Durchläufer, kein Bruch

Kriechserie (zweites unabhängiges synthetisches Beispiel): A₀ = 50,0 mm², L₀ = 100,0 mm, vorgegebene nominale Zugspannung 100 MPa und fiktive Prüftemperatur 600 °C. Die gemessene Gesamt-Längenänderung ΔL enthält hier die Ausgangsdehnung; bei realer Prüfung müssten thermische Längenänderungen und die Messkette korrekt berücksichtigt werden.

Zeit t in h	Längenänderung ΔL in mm	Technische Gesamtdehnung ε in %
0	0,10	0,10
20	0,17	0,17
100	0,30	0,30
300	0,50	0,50
500	0,70	0,70
700	1,50	1,50

Didaktische Vergleichskriterien: A: Abschätzung der Spannungsamplitude bei N = 1 000 000 soll mindestens 210 MPa betragen. B: Die Gesamtdehnung nach 500 h soll höchstens 0,80 % betragen. Diese Grenzen sind erfundene Übungskriterien; kein sicherheitstechnischer Sollwert.

Musterlösung mit nachvollziehbarem Rechenweg

1. Prüfkraft bestimmen: Bei vollständig wechselnder Belastung und σₐ = 220 MPa gilt Fₐ = σₐ · A₀ = 220 N/mm² · 50,0 mm² = 11 000 N = 11,0 kN. Die Amplitude der Kraft ist nicht mit einer ausschließlich positiven Zugkraft zu verwechseln.

2. Zeit aus Schwingspielzahl: Für S5 beträgt die rechnerische Prüfzeit t = N/f = 2 000 000 / 20 s = 100 000 s = 27 h 46 min 40 s. Dies ist nur eine vereinfachte Rechenzeit ohne Rüst-, Stillstands- und Pausenanteile.

3. Wöhlerdiagramm erstellen: Zeichne die fünf Paare (N, σₐ) mit einer logarithmischen N-Achse. Markiere S1 bis S4 als Bruchpunkte und S5 mit einem Pfeil beziehungsweise dem Wort „Durchläufer“. Eine rein rechnerische illustrative Interpolation zwischen S3 (220 MPa; 450 000) und S4 (200 MPa; 1 300 000) bei N = 1 000 000 ist: σₐ ≈ 220 + (200 − 220) · [log₁₀(1 000 000) − log₁₀(450 000)] / [log₁₀(1 300 000) − log₁₀(450 000)] ≈ 205 MPa. Die Interpolation hängt ausdrücklich vom gewählten Linienmodell ab und ist keine normgerechte Schätzung der Dauerfestigkeit. Ein statistisch begründetes Vergleichsergebnis bräuchte zusätzliche Proben und ein passendes Auswerteverfahren.

4. Kriechkraft: F = σ · A₀ = 100 N/mm² · 50,0 mm² = 5 000 N. Das ist ein berechneter Übungswert, keine Vorgabe zum Einstellen einer realen Maschine.

5. Kriechgeschwindigkeit: Zwischen 100 h und 500 h steigt ΔL von 0,30 mm auf 0,70 mm. Δε = 0,40 / 100,0 = 0,004. Daraus ergibt sich die mittlere Dehnungsrate Δε / Δt = 0,004 / 400 h = 0,00001 h⁻¹ beziehungsweise 0,001 % pro Stunde. Sie beschreibt nur diesen ausgewählten Abschnitt und beweist nicht die minimale Kriechgeschwindigkeit.

6. Lernkriterien vergleichen: A wird mit dem ungefähren Wert 205 MPa gegenüber 210 MPa rechnerisch nicht erreicht. B wird mit 0,70 % gegenüber 0,80 % in den Lerndaten erreicht. Aufgrund einer Probe pro Lasthorizont, fehlender Wiederholungen und weiterer Unsicherheiten lautet das fachliche Ergebnis keine statistisch belastbare Eignungs- oder Freigabeentscheidung möglich. Es sind zusätzliche begründete Untersuchungen zu planen.

Musterarbeitsprodukte und Bewertungsraster

Muster-Prüfbericht, Kurzfassung: „Im fiktiven Schwingversuch ergibt sich bei 220 MPa ein Bruch nach 450 000 Zyklen, bei 180 MPa hingegen ein Durchläufer nach 2 000 000 Zyklen. Das Wöhlerdiagramm ist nur orientierend; die interpolierte Amplitude bei einer Million Zyklen beträgt nach dem offengelegten Ansatz etwa 205 MPa. Im synthetischen Kriechdatensatz beträgt die Dehnung nach 500 Stunden 0,70 %, die mittlere Dehnungsrate zwischen 100 und 500 Stunden 0,001 %/h. Die vorgegebenen Lernkriterien ergeben ein gemischtes Bild; aus den Daten kann keine tatsächliche Bauteilfreigabe abgeleitet werden.“ Dazu gehören eine beschriftete Tabelle, ein Diagramm mit Durchläuferzeichen, ein Rechenblatt und eine dokumentierte Fehlerprüfung.

Bewertungsraster für den Modellfall (maximal 20 Punkte):

Kriterium	4 Punkte: vollständig	2 Punkte: teilweise	0 Punkte: nicht nachgewiesen
Prüfauswahl und Parameter	Verfahren, R, Frequenz, Geometrie, Temperatur und Endkriterium richtig erläutert	Einzelne Angaben oder Begründung fehlen	Verfahren/Parameter nicht sachgerecht
Fachrechnen und Einheiten	Fₐ = 11,0 kN, t = 100 000 s, F = 5,0 kN, Dehnungsrate = 0,001 %/h nachvollziehbar	Grundansatz richtig, aber Rechen- oder Einheitenfehler	Ergebnisse unbegründet oder überwiegend falsch
Diagramme und Kennwerte	Logarithmische N-Achse, Durchläufer, Kriechkurve und Modellgrenzen richtig	Darstellung unvollständig	Diagramm fachlich irreführend
Plausibilität und Unsicherheiten	Probenmangel, Messfehler, Streuung und Interpolationsannahme richtig eingeordnet	Nur Teilaspekte genannt	Unsicherheiten ignoriert
Bewertung und Sicherheitsgrenze	Beide Lernkriterien differenziert geprüft; keine reale Freigabe behauptet	Bewertung nur teilweise begründet	Unzulässige Freigabe oder ungesicherter Schluss

Die Punkte sind ein pädagogisches Bewertungsinstrument, kein offizielles Prüfungsschema. Für sehr gute Leistungen reicht korrektes Rechnen allein nicht: Annahmen, Messgrenzen und Konsequenzen müssen ausdrücklich im Bericht stehen.

Interaktive Aufgaben

Multiple-Choice-Quiz: Prüfwissen und Fachrechnen

1. Welche Aussage beschreibt den Zweck eines Wöhlerversuchs am treffendsten? (Er untersucht den Zusammenhang zwischen zyklischer Beanspruchung und Schwingspielzahl bis zum Versagen) (!Er bestimmt ausschließlich die Wärmeleitfähigkeit eines Werkstoffs) (!Er erfasst nur die Dichte eines Werkstoffs) (!Er ersetzt jeden zeitabhängigen Kriechversuch)

Rückmeldung: Eine Wöhlerlinie entsteht aus vergleichbaren zyklischen Versuchen bei festgelegten Parametern und Endkriterien; sie ist keine universelle Stoffkonstante.

2. Was ist bei Ober- und Unterspannung von plus 180 MPa und minus 180 MPa die Spannungsamplitude? (180 MPa) (!360 MPa) (!0 MPa) (!90 MPa)

Rückmeldung: Die halbe Differenz ergibt die Amplitude. Der Mittelwert beider Spannungen ist hier null.

3. Wofür steht das Verhältnis R im Schwingversuch? (Quotient aus Unterspannung und Oberspannung) (!Quotient aus Frequenz und Prüfdauer) (!Verhältnis aus Bruchzeit und Dehnung) (!Produkt aus Querschnitt und Prüfspannung)

Rückmeldung: R muss mit der Beanspruchungsart zusammen dokumentiert werden, damit Wöhlerdaten vergleichbar bleiben.

4. Welche Angabe ist bei einem Durchläufer fachlich notwendig? (Kein Versagen bis zur festgelegten Grenzschwingspielzahl) (!Ein sicherer Nachweis unbegrenzter Lebensdauer) (!Dieselbe Bedeutung wie ein Bruch bei der Grenzschwingspielzahl) (!Der automatisch ermittelte Mittelwert aller Bruchversuche)

Rückmeldung: Ein Durchläufer ist zensiert. Er darf nicht stillschweigend als Bruchpunkt behandelt werden.

5. Wie viele Schwingspiele ergeben 10 Sekunden bei konstant 20 Hz? (200) (!20) (!2) (!2 000)

Rückmeldung: N = f · t. Prüfe stets, ob die Zeit in Sekunden eingesetzt wurde.

6. Welche Größe nimmt im typischen sekundären Kriechstadium annähernd einen konstanten Wert an? (Die Kriechgeschwindigkeit) (!Die Anfangslänge der Probe) (!Die Bruchspannung bei jeder Temperatur) (!Die Zahl der Schwingspiele)

Rückmeldung: Eine annähernd lineare Zeitdehnungskurve bedeutet eine ungefähr konstante Dehnungsrate im betrachteten Abschnitt.

7. Welche Angabe gehört zwingend zur Kennzeichnung einer Zeitstandfestigkeit? (Prüftemperatur und zugehörige Standzeit) (!Nur die Farbe der Probe) (!Nur das Gewicht der Prüfmaschine) (!Nur die Frequenz eines Schwingversuchs)

Rückmeldung: Zeitstandkennwerte dürfen nicht ohne Zeit und Temperatur verglichen werden.

8. Was ist das Kennzeichen einer Spannungsrelaxation? (Bei aufgeprägter konstanter Dehnung sinkt die Spannung im Zeitverlauf) (!Bei konstanter Frequenz wächst die Schwingspielzahl nicht) (!Bei konstanter Kraft ist jede Dehnung zeitunabhängig) (!Die Materialdichte steigt zwangsläufig auf das Doppelte)

Rückmeldung: Verwechsle die konstante Vorgabe beim Relaxationsversuch nicht mit einer konstanten Kraft beim Kriechversuch.

9. Welche Spannung entsteht aus 5 000 N Kraft und 50 Quadratmillimetern Querschnitt? (100 MPa) (!10 MPa) (!250 MPa) (!1 000 MPa)

Rückmeldung: F durch A ergibt 100 N pro Quadratmillimeter und damit 100 MPa.

10. Welche Schlussfolgerung ist aus nur einer Probe pro Spannungsniveau zulässig? (Eine orientierende Auswertung mit ausdrücklich begrenzter statistischer Aussage) (!Eine sichere allgemeine Dauerfestigkeitsgrenze für jedes Bauteil) (!Eine endgültige Maschinenfreigabe) (!Eine bewiesene unbegrenzte Lebensdauer)

Rückmeldung: Die Streuung und Überlebenswahrscheinlichkeit sind so nicht ausreichend abgesichert; ein realer Freigabeentscheid ist unzulässig.

Memory: Fachbegriffe richtig zuordnen

Wöhlerkurve	Diagramm zwischen Spannungsamplitude und Schwingspielzahl
Durchläufer	Probe erreicht die vereinbarte Grenzschwingspielzahl ohne beobachtetes Versagen
Kriechrate	Zeitliche Änderung der Dehnung bei anhaltender Beanspruchung
Zeitstandfestigkeit	Spannungskennwert bezogen auf Bruchzeit und Prüftemperatur
Spannungsrelaxation	Spannungsabnahme bei vorgegebener konstanter Gesamtdehnung
Mittelspannung	Mittelwert aus zyklischer Ober- und Unterspannung

Drag-and-drop: Prüfschritt und Prüfziel

Passenden Fachbegriff zuordnen	Beschreibung
Wöhlerversuch	Verhältnis von Spannungsamplitude zu ertragener Schwingspielzahl erfassen
Kriechversuch	Zeitabhängige Dehnung unter anhaltender Beanspruchung untersuchen
Relaxationsversuch	Spannungsabnahme bei konstant gehaltener Gesamtdehnung erfassen
Plausibilitätsprüfung	Einheiten und Widersprüche in Daten erkennen
Messunsicherheit	Aussagegrenze des gemessenen Zahlenwertes quantifizieren

Kreuzworträtsel: Langzeitprüfung

Wöhlerlinie	Wie heißt der Kurvenzug aus mehreren zyklischen Ermüdungsversuchen?
Kriechen	Wie heißt die zeitabhängige Verformung unter anhaltender Beanspruchung?
Relaxation	Wie heißt die Spannungsabnahme bei gleichbleibender Dehnung?
Durchläufer	Wie heißt eine Probe ohne beobachtetes Versagen beim definierten Schwingspielende?
Prüfkraft	Welche vom Messsystem aufgebrachte mechanische Größe wird in Newton angegeben?
Dehnung	Wie heißt die auf die Anfangsmesslänge bezogene Längenänderung?

LearningApps: Weitere Übung suchen

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Lückentext: Zentrale Zusammenhänge

Die Beziehung zwischen Spannungsamplitude und Lastwechselzahl zeigt die

. Bei vollständig wechselnder Belastung beträgt das Spannungsverhältnis

. Die halbe Differenz von Ober- und Unterspannung nennt man

. Eine Probe ohne Bruch am festgelegten Versuchsende heißt

. Eine dauerhafte Beanspruchung kann eine zeitabhängige Verformung durch

verursachen. Der annähernd lineare Abschnitt der Zeitdehnungskurve ist das

. Die Spannung sinkt bei festgehaltener Dehnung während der

. Für die Darstellung vieler Schwingspielzahlen verwendet man eine

Achse. Die Unsicherheit einer Messung ist nicht mit der Stichprobenstreuung

. Aus unzureichenden Daten darf keine technische

abgeleitet werden.

Offene Aufgaben

Bearbeite genau die vier Aufgaben deines Niveaus oder wähle mit der Lehrkraft ein passendes Paket. Nutze ausschließlich bereitgestellte beziehungsweise selbst erfundene Daten. Die genannten Musterprodukte sind Abgabeformate, nicht die Aufforderung zu unüberwachter praktischer Materialprüfung.

Leicht

Schwingfestigkeit: Erstelle eine Begriffskarte zu Amplitude, Mittelspannung, Schwingspiel und Durchläufer mit je einer kurzen Definition und einem passenden Beispiel. Musterprodukt: Eine Seite mit vier fachlich richtigen Kästen.
Spannung berechnen: Berechne aus 4 000 N und 40 mm² die Nennspannung und erkläre die Einheit. Kontrollwert: 100 MPa, vollständiger Einheitenweg erforderlich.
Kriechen erklären: Zeichne auf Papier eine qualitative Kriechkurve und beschrifte die drei typischen Stadien. Musterprodukt: Achsen t und ε, zutreffende Steigungsverläufe und kurzer Hinweis auf Modellcharakter.
Messprotokoll: Markiere in einer fiktiven Tabelle fehlende Angaben zu Temperatur, Probenmaß, Prüfzeit und Endkriterium. Musterprodukt: Vier begründete Rückfragen an das Labor.

Standard

Wöhlerversuch: Erstelle aus den fünf Schwingmesspunkten des Modellfalls ein Diagramm mit logarithmischer N-Achse und markiertem Durchläufer. Lösungskriterium: Achsen, Einheiten, Legende und Zensierung korrekt.
Dehnung: Rechne die sechs Zeit-Längen-Paare des Modellfalls in Dehnung um und erläutere den starken Anstieg zwischen 500 und 700 Stunden. Kontrollwert: 1,50 % bei 700 h; die Ursache darf nicht ohne Zusatzprüfung als bewiesen gelten.
Prüfplanung: Verfasse einen Ablaufplan für eine rein dokumentenbasierte Wahl zwischen Schwing-, Kriech- und Relaxationsprüfung. Musterprodukt: Ablaufgrafik mit Kenngröße, Randbedingungen, Regelwerk und Freigabevorbehalt.
Messunsicherheit: Berechne aus einer angenommenen relativen Kraftunsicherheit 1 % und Querschnittsunsicherheit 2 % die kombinierte Näherung und nenne ihre Voraussetzungen. Kontrollwert: rund 2,24 % bei angenommen unabhängigen Beiträgen.

Schwer

Zeitfestigkeit: Interpoliere die Amplitude bei einer Million Schwingspielen aus S3 und S4 einmal über die logarithmische und einmal über eine lineare N-Achse. Vergleiche die beiden Ergebnisse und begründe, warum das Modell angegeben werden muss. Kontrollwert: logarithmisch etwa 205 MPa; linear etwa 210 MPa.
Statistik: Beurteile, wie sich der Aussagewert der Modellserie verändert, wenn pro Lasthorizont statt einer Probe fünf vergleichbare Proben vorliegen. Entwirf eine Auswertetabelle mit Streuung, Zensierung und Ausfallkriterium. Musterprodukt: begründeter statistischer Prüfplan ohne erfundene Sicherheit.
Fehleranalyse: In einem fiktiven Prüfbericht fehlen Temperaturdaten; ein Durchläufer wurde als Bruch gezählt und die Einheit der Dehnung vertauscht. Erstelle eine strukturierte Fehlerdiagnose mit Priorisierung und Korrekturvorschlägen. Musterprodukt: mindestens drei Fehler, deren Folgen und jeweils eine Gegenmaßnahme.
Werkstoffprüfung: Entwerfe einen maximal zweiseitigen fachlichen Entscheidungsvermerk für die zwei synthetischen Lernkriterien des Modellfalls. Vergleiche Bruch- und Kriechdaten, beschreibe Zusatzversuche und verweigere ausdrücklich eine reale Freigabe. Musterprodukt: nachprüfbarer Bericht mit Zahlen, Unsicherheiten und Maßnahmen.

Lernkontrolle

Die folgenden sechs Lernkontrollaufgaben sind zusätzlich zu den zwölf offenen Aufgaben zu bearbeiten. Verwende die fachlichen Kriterien und die Musterlösung des Modellfalls zur Selbstkontrolle.

Versuchsplanung: Ein Auftrag nennt „lange Lebensdauer“ ohne Temperatur, Lastverhältnis und Ausfallkriterium. Formuliere fünf präzise Rückfragen und begründe, weshalb die Probe sonst nicht vergleichbar geprüft werden kann.
Schwingfestigkeit: Bei einer vollständig wechselnden Nennspannung mit Amplitude 150 MPa und A₀ = 40 mm² bestimme die Kraftamplitude. Kontrollwert: 6 000 N; keine realen Maschineneinstellungen vorgeben.
Zeitstandversuch: Eine fiktive Probe mit L₀ = 80 mm verlängert sich um 0,24 mm. Bestimme die technische Dehnung. Kontrollwert: 0,003 beziehungsweise 0,30 %.
Wöhlerkurve: Eine Probe hält zwei Millionen Zyklen ohne Bruch aus, eine weitere bricht bei einer Million. Erkläre, welche Zusatzinformation für einen belastbaren Vergleich zwingend fehlt. Kriterien: gleiche Bedingungen, Amplitude, Werkstoffzustand, Wiederholzahl, Endkriterium.
Spannungsrelaxation: Die Spannung sinkt von 200 MPa auf 160 MPa. Ermittle den relativen Abfall und erläutere, warum das nicht als Kriechdehnung bezeichnet werden darf. Kontrollwert: 20 %.
Fehlerrechnung: Formuliere eine Empfehlung für den Modellauftrag: Welche Schlussfolgerungen sind durch die synthetischen Daten gestützt und welche aufgrund von Einzelproben und unsicherer Extrapolation nicht? Kriterien: Rechnungen, Modellgrenze, Durchläufer, Zusatzdatenbedarf, keine Freigabe.

Lernnachweis

Abgabeportfolio: (1) ein Prüfauftragsblatt mit präzisem Kennwert und Verfahren, (2) ein Prüfplan als Diagramm oder Tabelle, (3) ein nachvollziehbares Rechenblatt mit Einheiten, (4) ein Wöhlerdiagramm einschließlich markiertem Durchläufer und ein Zeitdehnschaubild, (5) eine Fehler- und Unsicherheitsanalyse, (6) ein kurzer begründeter Ergebnisbericht sowie (7) ein persönlicher Reflexionsabschnitt „Welche Daten fehlen für eine belastbare Aussage?“. Als Orientierung dient das 20-Punkte-Raster des Modellfalls.

Drei Leistungsniveaus: Leicht bedeutet Begriffssicherheit und korrekte Grundrechnungen. Standard erfordert eigenständige Diagrammerstellung, Verfahrenswahl und Plausibilitätsprüfung. Schwer erfordert kritischen Vergleich unterschiedlicher Auswertemodelle, statistische Reflexion und einen belastbar eingeschränkten Entscheidungsvermerk. Dokumentiere bei allen Niveaus Quellen, Rechenwege, Annahmen und Korrekturen; ein bloßer Zahlenwert genügt nicht.

Selbstkontrolle: Sind alle Größen mit Einheit angegeben? Sind Brüche und Durchläufer klar unterschieden? Ist die N-Achse korrekt skaliert? Stehen Zeit und Temperatur an jedem Zeitstandkennwert? Hast du genau zwischen Messwert, Interpolation und nicht belegter Extrapolation getrennt? Kann eine zweite Person deine Rechnung aus den Rohdaten reproduzieren? Enthält dein Bericht ausdrücklich keine reale Freigabe?

OER und Wikipedia

Geprüfte Fachquellen (Stand Oktober 2026):

KMK: Rahmenlehrplan Werkstoffprüfer, Lernfeld 12, S. 20 – amtlicher Lehrplan, 3. Ausbildungsjahr, 60 Stunden; Nutzung als Quellenhinweis, nicht als frei lizenzierter Volltext.
BIBB: Werkstoffprüfer, Fachrichtung Metalltechnik – Ausbildungsprofil, Ausbildungsdauer, Fachrichtungen und Rechtsgrundlagen.
Ausbildungsordnung Werkstoffprüfer – konsolidierte gesetzliche Grundlage mit fachrichtungsspezifischer, gestreckter Abschlussprüfung; keine Originalaufgaben übernommen.
DIN 50100:2022-12 – öffentlich einsehbare Normbeschreibung der Schwingfestigkeitsprüfung, eigentlicher Normtext urheberrechtlich geschützt.
DIN EN ISO 204:2023-10 – öffentlich einsehbare Normbeschreibung des Zeitstandversuchs, keine Normtexte kopiert.
ISO 1099:2026 – öffentliches Normprofil der axialen kraftgeregelten Ermüdungsprüfung.
ZwickRoell: Erklärung der Wöhlerkurve – zugängliche technische Erläuterung, keine OER-Lizenz ausgewiesen.
Michigan Technological University: Creep Experiment – externes Zeitraffervideo und Animation, englisch; Rechte beim Anbieter.
Wikipedia: Wöhlerversuch sowie Wikipedia: Zeitstandversuch – frei zugängliche ergänzende Lektüre nach den jeweiligen Wikimedia-Nutzungsbedingungen.

Wikipedia-Einbettung: Deutschsprachiger Artikel zum Wöhlerversuch:

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Verwendetes Medium	Nachweis und dargestellter Gegenstand	Urheber	Rechte und Nutzung
File:Woehlerlinie.png	Wöhlerlinie K, Z und D	Sfischer	CC BY-SA 3.0
File:S-N curves.PNG	S-N-Schaubild, englisch	AndrewDressel	CC BY-SA 3.0
File:Bolt-fatigue-fracture.jpg	Ermüdungsbruch einer Schraube	Wang Hui-li, Qin Si-feng	CC BY 4.0
File:Fatigue-fracture-of-a-PI-nozzle-01.jpg	Schwingungsbruch	CEphoto, Uwe Aranas	CC BY-SA 3.0, Namensnennung gemäß Dateiseite
File:Creep.svg	Kriechen bei viskoelastischem Werkstoff	Strafpeloton2	CC0 1.0
File:StressRelaxation.svg	Spannungsrelaxation	Strafpeloton2	CC0 1.0
https://vimeo.com/655042695	Metal Fatigue Failures, englisch	WJE	Urheberrecht vorbehalten; externer Videostream, keine OER-Lizenz behauptet

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