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Fachübungen 2 – Physikalische Werkstoffeigenschaften ermitteln und auswerten - Werkstoffprüfer

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Einleitung

Du arbeitest im ersten Ausbildungsjahr als angehende Werkstoffprüferin oder angehender Werkstoffprüfer. Eine Werkstatt meldet unterschiedliche Rohmaterialchargen: Haben die Proben die erwartete Dichte, wie ändern sie ihre Länge beim Erwärmen und was zeigt eine thermische Messkurve? In diesem vollständigen aiMOOC zu Lernfeld 2: Physikalische Werkstoffeigenschaften ermitteln und auswerten lernst du, geeignete Verfahren zu begründen, Messungen zu planen, synthetische Datensätze zu berechnen, Fehler zu erkennen und Ergebnisse fachgerecht zu dokumentieren. Die Themen entsprechen dem KMK-Rahmenlehrplan (erstes Ausbildungsjahr; Zeitrichtwert 60 Unterrichtsstunden). Es handelt sich um Lernaufgaben, nicht um eine Maschinenfreigabe oder Originalprüfungsaufgaben.

Die Ausbildung Werkstoffprüfer/-in dauert nach der aktuell abrufbaren Werkstoffprüfer-Ausbildungsverordnung dreieinhalb Jahre. Sie unterscheidet die Fachrichtungen Metalltechnik, Kunststofftechnik, Wärmebehandlungstechnik und Systemtechnik; die frühen Lernfelder vermitteln gemeinsame Grundlagen. Die Abschlussprüfung ist gestreckt (Teil 1 und Teil 2); die fachrichtungsspezifischen Regelungen stehen in der geltenden Verordnung. Hier werden bewusst keine ungeprüften Prüfungszeiten, Gewichtungen oder Termine behauptet. Rechtsstand der eingesehenen Verordnung: 25. Juni 2013, geändert 27. Januar 2014; Inkrafttreten 1. August 2013. Rechtsgrundlage und BIBB-Berufsprofil.

Sicherheit: Alle folgenden Zahlen, Proben und Aufträge sind erfunden. Du wertest hier Datensätze, Fotos und Diagramme aus. Tätigkeiten an heißen Anlagen, elektrischen Prüfgeräten, Maschinen, Drucksystemen oder mit Gefahrstoffen werden ausschließlich von qualifiziertem Personal nach Betriebsanweisung, Gefährdungsbeurteilung und Aufsicht durchgeführt. Der Kurs erteilt keine praktische Arbeits- oder Freigabeanweisung.

Prüfauftrag, Messgrößen und Messmittel

Physikalische Eigenschaften erkennen

Eine physikalische Werkstoffeigenschaft beschreibt das Verhalten eines Stoffs unter bestimmten Bedingungen, ohne dass für die Definition zwingend eine chemische Umwandlung stattfinden muss. Beispiele sind Dichte (Masse pro Volumen), Wärmeausdehnung (Längen- oder Volumenänderung mit der Temperatur), Wärmeleitfähigkeit und charakteristische Übergangstemperaturen. Die Messwerte gelten nur zusammen mit Bedingungen wie Temperatur, Probenzustand und Messverfahren. Härte und Zugfestigkeit zählen dagegen primär zu mechanischen Kennwerten und werden vertiefend im nächsten Lernfeld behandelt.

Fragestellung	Messgröße	Typisches Messmittel	Dokumentation
Wie kompakt ist eine Probe?	Dichte in g/cm³ oder kg/m³	Waage und Volumenmessung; ggf. Pyknometer	Masse, Volumen, Temperatur und Rechenweg
Wie lang ist die Probe?	Länge in mm	Messschieber oder geeignetes Präzisionsmessmittel	Messstelle, Ablesung und Auflösung
Wie verändert sich die Länge?	Längendehnung in mm; Ausdehnungskoeffizient in 1/K	Dilatometer unter Fachaufsicht	Temperatur-Längen-Diagramm
Bei welcher Temperatur tritt ein Übergang auf?	Umwandlungs- oder Übergangstemperatur in °C	thermisches Analysesystem	Messkurve, Bedingungen und Auswerteregel

Einen Prüfauftrag vor der Messung planen

Arbeite gedanklich in der Reihenfolge Auftrag klären – Prüfmethode auswählen – Messmittel und Dokumente prüfen – Messablauf durch Fachpersonal freigeben lassen – Daten erfassen – berechnen – Plausibilität beurteilen – Bericht schreiben. In einem realen Betrieb sind Prüfanweisung, Messbereich, Kennzeichnung der Probe, geforderte Messunsicherheit, Rückführbarkeit und Zuständigkeit zu klären. Eine digitale Übung ersetzt weder Kalibrierung noch Geräteeinweisung.

Ein Messschieber kann Außen-, Innen- und Tiefenmaße bestimmen. Seine Auflösung ist nicht gleich seiner tatsächlichen Messunsicherheit. Eine Waage erfasst Masse, nicht Gewichtskraft. Die Sichtkontrolle auf Sauberkeit und Nullanzeige ist sinnvoll, aber kein Ersatz für eine dokumentierte Kalibrierung. Dokumentiere stets Einheiten und verwendete Gerätekennungen nur mit fiktiven Kennzeichen in diesem Kurs.

Schema: Außenmessschenkel, Innenmessschenkel, Tiefenmaß und Nonius am Messschieber (Wikimedia Commons; Urheber und Lizenz im Medienverzeichnis).

Dichte ermitteln und Fehler erkennen

Formel, Einheiten und Probe

Die Dichte ist definiert als ρ = m / V. Dabei ist m die Masse und V das Volumen. Wählst du m in Gramm und V in Kubikzentimetern, erhältst du ρ in g/cm³. Wichtig: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ und 1 cm³ = 1 mL. Beispiel mit synthetischen Werten: Eine Probe hat 54,0 g Masse und 20,0 cm³ Volumen. Damit gilt ρ = 54,0 / 20,0 = 2,70 g/cm³ beziehungsweise 2700 kg/m³. Eine Dichte allein beweist ohne weitere Tests keine eindeutige Werkstoffidentität.

Volumenverfahren fachgerecht auswählen

Bei einem geometrisch einfachen Körper wird das Volumen aus den gemessenen Abmessungen ermittelt, etwa für einen Quader V = a · b · c oder einen Zylinder V = π · r² · h. Bei unregelmäßigen, für das Verfahren geeigneten Körpern kann die Volumenänderung durch Eintauchen in eine Flüssigkeit ausgewertet werden: V_Probe = V_nachher − V_vorher. Alternativ lässt sich die Auftriebsmethode nach Archimedes oder ein Pyknometer verwenden. Die Wahl hängt unter anderem von Porosität, Benetzbarkeit, Materialbeständigkeit, Dichte der Flüssigkeit und verlangter Genauigkeit ab. Offenporige oder sich lösende Proben können Wasserverdrängungswerte verfälschen.

Schema: Wasserverdrängung im Messzylinder; der Pegelunterschied ist das eingetauchte Volumen, sofern keine Luftblasen und keine Probenveränderung vorliegen.

Schema: Entstehung der Auftriebskraft; Druckunterschiede im Fluid erklären das Prinzip (Beschriftung im Bild teilweise englisch).

Schema: Pyknometer mit Kapillare zum definierten Füllvolumen (Beschriftung im Bild tschechisch). Einsatz und geeignete Flüssigkeit sind fachlich festzulegen.

Typische Fehler und Diagnose

Erste Fehlerquelle: Eine Luftblase an einer eingetauchten Probe erhöht scheinbar das verdrängte Volumen und verkleinert die errechnete Dichte. Zweite Fehlerquelle: Ein noch nasses Probenstück kann bei der Massemessung zu schwer erscheinen. Dritte Fehlerquelle: Der Meniskus wird von oben statt auf Augenhöhe abgelesen. Vierte Fehlerquelle: Millimeter werden irrtümlich als Zentimeter in einer Volumenformel benutzt; dadurch wächst der Volumenfehler bei drei Längenpotenzen dramatisch. Fünfte Fehlerquelle: Dichtewerte werden ohne Temperaturangabe oder mit falscher Rundung verglichen. Die geeignete Reaktion ist Prüfen und Dokumentieren, nicht eine eigenmächtige Korrektur von Messwerten.

Wärmeausdehnung messen und berechnen

Lineare Längendehnung

Viele Werkstoffe dehnen sich bei Erwärmung aus. Für kleine Temperaturbereiche und näherungsweise konstanten linearen Ausdehnungskoeffizienten α gilt: ΔL = α · L₀ · ΔT. Hier bezeichnet L₀ die Ausgangslänge, ΔT die Temperaturdifferenz und ΔL die Längenänderung. α hat die Einheit 1/K. Eine Temperaturdifferenz von 80 °C ist numerisch eine Differenz von 80 K; absolute Temperaturen in °C und K dürfen dagegen nicht gleichgesetzt werden.

Beispiel: L₀ = 500 mm, α = 0,000012 1/K und ΔT = 80 K. Dann ergibt sich ΔL = 0,000012 · 500 mm · 80 = 0,48 mm. Die neue Länge beträgt näherungsweise 500,48 mm. Im Rückwärtsweg bestimmst du aus Messdaten den Koeffizienten α = ΔL / (L₀ · ΔT). Bei negativen Temperaturdifferenzen ist die Längenänderung unter diesen Annahmen negativ. Die Formel ist eine Näherung und gilt nicht uneingeschränkt bei großen Temperaturbereichen oder Phasenumwandlungen.

Schema: Längenausdehnung eines Stabs beim Erwärmen (deutsch/englische Beschriftung, Wikimedia Commons).

Foto: Dilatometer zur Erfassung thermischer Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten. Das Bild ist ein Anschauungsbeispiel, keine Bedienanleitung.

Fachvideo: „Wärmeausdehnung von Metallen – ein Experiment“ (Easy-Teaching, 2021). Es zeigt das Phänomen; praktische Nachahmung ausschließlich angeleitet.

Messreihe als Diagramm und Regressionsidee

Nutze folgenden synthetischen Datensatz eines idealisierten 500-mm-Stabs. Er ist exakt linear konstruiert, damit du die Rechnung überprüfen kannst; reale Werte streuen.

Temperatur T in °C	Länge L in mm	Dehnung ΔL in mm gegenüber 20 °C
20	500,00	0,00
45	500,15	0,15
70	500,30	0,30
95	500,45	0,45

Für das Diagramm steht T auf der x-Achse und ΔL auf der y-Achse. Die Steigung beträgt 0,45 mm / 75 K = 0,006 mm/K. Daraus folgt α = 0,006 / 500 = 0,000012 1/K. Bei nicht idealen Daten sollte eine geeignete Ausgleichsgerade mit dokumentierter Unsicherheit statt der Verbindung zweier willkürlicher Punkte benutzt werden. Achte darauf, den Nullpunkt der Längenänderung nicht mit der Temperatur 0 °C zu verwechseln.

Thermische Analyse und Zustandsdiagramme

Was misst die thermische Analyse?

Thermische Analyse umfasst Verfahren, bei denen sich messbare Eigenschaften von Stoffen unter einem kontrollierten Temperatur-Zeit-Programm ändern. Bei der Differenzkalorimetrie (DSC) wird eine Wärmefluss- beziehungsweise Leistungsdifferenz im Bezug auf eine Referenz ausgewertet; eine Kurve kann beispielsweise Schmelzen, Kristallisation oder Glasübergänge anzeigen. Thermogravimetrie (TGA) erfasst eine Massenänderung über Temperatur oder Zeit. Dilatometry beziehungsweise Dilatometrie verfolgt die Abmessungsänderung. Kurven müssen stets mit Gerätekonvention, Heizrate, Atmosphäre, Probenmasse, Baseline und Vergleichsprobe gelesen werden.

Schema: Wärmeflussprinzip einer DSC-Anordnung (englische Darstellung). Nicht aus jeder Spitze allein folgt eine eindeutige stoffliche Ursache.

Fachvideo (Englisch): „Principle and Operation of Differential Scanning Calorimetry (DSC)“ (FoodInno, 2025). Achte auf Referenz, Wärmefluss, Basislinie und Störeinflüsse.

Kurven lesen statt Werte raten

Ein Umwandlungspunkt ist ein charakteristischer Temperaturbereich, in dem eine strukturelle oder physikalische Änderung sichtbar wird. Bei manchen Versuchen zeigt eine Kurve eine Spitze, bei anderen einen Knick oder einen Sprung der Basislinie. Die Richtung eines DSC-Signals (endo nach oben oder unten) ist geräte- und darstellungsabhängig. Für eine Übergangstemperatur dürfen nicht automatisch die höchste Spitze und der Beginn des Übergangs gleichgesetzt werden: Onset, Maximum und Endset folgen unterschiedlichen Auswerteregeln.

Übungskurve – synthetische Signaldaten: 80 °C → 0,1 mW; 100 °C → 0,2 mW; 120 °C → 1,5 mW; 130 °C → 3,8 mW; 140 °C → 1,1 mW; 160 °C → 0,2 mW. Du darfst aus dieser Tabelle ein lokales Maximum bei 130 °C ablesen. Die Art des thermischen Vorgangs lässt sich aber ohne Messrichtung, Referenz, Vorzeichenkonvention und weitere Messinformationen nicht sicher bestimmen. Ein einzelner Datenpunkt ist auch keine gesicherte Phasenumwandlung.

Zustandsdiagramme sinnvoll interpretieren

Ein Phasendiagramm ordnet Gleichgewichtsphasen einem Zustand wie Temperatur und Zusammensetzung zu. Für Legierungen zeigen etwa Liquidus- und Soliduslinie Bereiche mit flüssigen und festen Phasen. Das Eisen-Kohlenstoff-Diagramm eignet sich als späterer, fachrichtungsspezifischer Transfer zur Metalltechnik. Die andere Ausbildungsfachrichtung Kunststofftechnik untersucht zusätzlich Übergänge von Polymeren, zum Beispiel Glasübergang und Schmelzverhalten. Ein Gleichgewichtsdiagramm ersetzt keine real gemessene, möglicherweise kinetisch verschobene Umwandlungstemperatur.

Diagramm: Eisen-Kohlenstoff-Gleichgewicht als vertiefendes metalltechnisches Beispiel; die Beschriftung im Bild ist englisch. Nicht für ungeprüfte Bauteilfreigaben verwenden.

Messdaten auswerten und einen Musterprüffall bearbeiten

Kennwerte, Unsicherheit und Entscheidung

Aus wiederholten Messungen berechnest du den arithmetischen Mittelwert als Summe der Einzelwerte geteilt durch ihre Anzahl. Die Spannweite ist Maximalwert minus Minimalwert. Eine Stichproben-Standardabweichung verwendet bei n Messwerten im Nenner n − 1. Diese Kennwerte beschreiben Streuung, ersetzen aber keine Messunsicherheitsbilanz. Systematische Abweichungen, Messmittelauflösung, Temperatur, Probeneigenschaften und Kalibrierung können die Ergebnisqualität stärker beeinflussen als eine kleine Streuung. Vergleiche die Ergebnisse einschließlich passender Unsicherheitsangaben mit dem vorher festgelegten, zum Modell gehörenden Sollbereich.

Bei einer Dichte ρ = m/V ergibt eine vereinfachte, konservative Fehlerabschätzung für kleine unabhängige Maximalabweichungen näherungsweise Δρ/ρ ≈ Δm/m + ΔV/V. Dies ist eine grobe obere Schranke aus relativen Beträgen, keine normgerechte Berechnung einer erweiterten Messunsicherheit. Werden statistische Standardunsicherheiten verwendet, gelten andere Kombinationsregeln und Voraussetzungen. Im Prüfbericht darf deshalb eine überschlägige Fehlergrenze nicht als zertifizierte Unsicherheit erscheinen.

Vollständiger berufstypischer Modellfall: Synthetische Rohmaterialcharge W-17

Auftrag: Prüfe anhand vorgegebener Messdaten, ob drei separat gekennzeichnete, nominell gleich große Musterproben einer hypothetischen Charge hinsichtlich der Dichte zu einem rein didaktischen Akzeptanzband von 7,60 bis 8,10 g/cm³ passen. Die hypothetische Auftraggeberin verlangt außerdem eine nachvollziehbare Rechnung, eine Unsicherheitsabschätzung, eine Fehlerdiagnose und ein knappes Prüfprotokoll. Niemand soll reale Geräte bedienen oder eine Materialcharge freigeben.

Plan: Dichte ρ = m/V auswählen; eine geeignete, zuvor durch Fachpersonal überprüfte Waage und ein werkstoffverträgliches Volumenverfahren voraussetzen; Kenndaten und Umgebungstemperatur als Metadaten vorsehen; Datensatz übertragen; Einheiten prüfen; Ergebnisse berechnen und einschätzen. Die Proben-ID ist fiktiv; 20 °C ist eine synthetische Prüftemperatur.

Synthetische Probe	Masse m in g	Volumen V in cm³	Dichte ρ in g/cm³
W-17-A	78,4	10,0	7,84
W-17-B	78,2	10,0	7,82
W-17-C	78,5	10,0	7,85

Musterrechnung: Für W-17-A gilt 78,4 g / 10,0 cm³ = 7,84 g/cm³. Mittelwert = (7,84 + 7,82 + 7,85) / 3 = 7,8367 ≈ 7,84 g/cm³. Spannweite = 7,85 − 7,82 = 0,03 g/cm³. Die Stichproben-Standardabweichung beträgt gerundet 0,015 g/cm³. Die kleinen Unterschiede beweisen nicht, dass die Messreihe frei von systematischen Fehlern ist.

Vereinfachte Fehlergrenze: Angenommen werden ausdrücklich erfundene absolute Grenzen Δm = 0,1 g und ΔV = 0,1 cm³ je Probe. Für Probe A gilt Δρ/ρ ≈ 0,1/78,4 + 0,1/10,0 = 0,01128; daraus Δρ ≈ 7,84 · 0,01128 = 0,088 ≈ 0,09 g/cm³. Ein stark vereinfachtes Intervall für A lautet ungefähr 7,75 bis 7,93 g/cm³. Auch die anderen Werte liegen unter denselben Annahmen innerhalb des Bandes 7,60 bis 8,10. Der Abstand zu den Grenzen ist größer als die überschlägig angesetzte Abweichung. Das ist eine didaktisch bedingte Übereinstimmungsbeurteilung, keine reale Konformitätsaussage und keine Werkstoffidentifizierung. Ohne echte Dokumentation der Messkette und vereinbarte Entscheidungsregel dürfte kein Produkt freigegeben werden.

Fehlerdiagnose: Ein Luftbläschen kann V erhöhen und ρ verkleinern; eine Restfeuchte kann m erhöhen und ρ vergrößern. Eine falsche Einheit kann alle Ergebnisse massiv verschieben. Zur Fehlersuche forderst du Rohdaten, Prüfbedingungen, Ablesemethode und Prüfanweisung an und unterscheidest Zufallsschwankung von wiederkehrenden Ursachen.

Musterarbeitsprodukt – Auszug aus einem fiktiven Prüfbericht: „Proben W-17-A bis C; digitale Datenübung; Temperaturannahme 20 °C. Aus 3 Massendatensätzen und den vorgegebenen Volumina ergibt sich der Dichtemittelwert 7,84 g/cm³, Spannweite 0,03 g/cm³, Stichproben-Standardabweichung circa 0,015 g/cm³. Probe A: überschlägiger Fehlergrenzbetrag 0,09 g/cm³. Unter den modellierten Bedingungen sind die Werte zum didaktischen Sollband plausibel. Nicht bewertet sind reale Rückführbarkeit, tatsächliche Gerätefähigkeit und betriebliche Konformitätsregeln. Keine technische Freigabe.“

Bewertungsbereich	0 Punkte	1 Punkt	2 Punkte
Prüfplanung	Verfahren und Messgrößen fehlen	Verfahren genannt, begrenzte Begründung	Dichteverfahren, Messmittel, Bedingungen und Sicherheit begründet
Fachrechnen	Einheiten/Formeln falsch	teilweise richtige Rechnung	drei Dichten, Mittelwert, Spannweite und s korrekt mit Einheiten
Messunsicherheit	ignoriert	ein Einfluss genannt	vereinfachte Grenzen berechnet und fachliche Grenze der Schätzung benannt
Plausibilität	unbegründetes Ja/Nein	reiner Mittelwertvergleich	Modell-Sollband, Fehlerursachen und Entscheidungsgrenze differenziert verglichen
Dokumentation	ohne nachvollziehbare Angaben	einzelne Angaben vorhanden	Prüfdaten, Bedingungen, Ergebnis, Vorbehalte und klare Nichtfreigabe vollständig

Bewertung: Maximal 10 Punkte. 9–10 = fachlich sicher im Modell; 7–8 = überwiegend sicher; 5–6 = teilweise sicher; 0–4 = Überarbeitung nötig. Die Schwellenwerte sind ausschließlich ein selbst erstelltes Lernraster, keine Vorgaben einer Prüfungskammer.

Interaktive Aufgaben

Multiple-Choice-Quiz

Welche Gleichung beschreibt die Dichte eines homogenen Prüfkörpers? (ρ = Masse geteilt durch Volumen) (!ρ = Volumen geteilt durch Masse) (!ρ = Masse mal Temperatur) (!ρ = Länge geteilt durch Fläche)

Rückmeldung: Nur Masse pro Volumen beschreibt die Dichte. Prüfe zusätzlich, ob die beiden Größen in passenden Einheiten vorliegen.

Wie viel entspricht 2,70 g/cm³ in kg/m³? (2700 kg/m³) (!27 kg/m³) (!270 kg/m³) (!27000 kg/m³)

Rückmeldung: Bei der Umrechnung von g/cm³ in kg/m³ wird mit 1000 multipliziert; eine bloße Komma-Verschiebung um eine Stelle genügt nicht.

Welche Volumenmethode eignet sich grundsätzlich für eine kompakte unregelmäßige Probe, die in Wasser unverändert bleibt? (Wasserverdrängung) (!Ablesen der Raumtemperatur) (!Messung der Masse ohne Volumen) (!Härteprüfung nach Vickers)

Rückmeldung: Der Anstieg des Flüssigkeitsvolumens liefert das Probenvolumen, sofern Benetzung, Luftblasen und Verträglichkeit beachtet werden.

Welche Folge hat eine anhaftende Luftblase bei der Volumenverdrängung typischerweise? (Die berechnete Dichte wird zu klein) (!Die berechnete Dichte wird zwangsläufig größer) (!Die Waage zeigt immer null) (!Der Werkstoff wird chemisch härter)

Rückmeldung: Die Blase vergrößert das scheinbar verdrängte Volumen; bei unveränderter Masse sinkt der Quotient m durch V.

Wie groß ist die Längendehnung bei 500 mm Ausgangslänge, 0,000012 pro K und 80 K Temperaturänderung? (0,48 mm) (!48 mm) (!0,048 mm) (!4,8 mm)

Rückmeldung: Setze in ΔL = α · L0 · ΔT ein und kontrolliere den kleinen dimensionslosen Faktor 0,000012.

Welches Diagramm ist für eine Längenausdehnungsmessreihe zweckmäßig? (Temperatur auf der x-Achse und Längenänderung auf der y-Achse) (!Probenname auf beiden Achsen) (!Masse auf der x-Achse und Härte auf der y-Achse) (!Gerätenummer auf der x-Achse und Datum auf der y-Achse)

Rückmeldung: Die Temperatur wird als unabhängige Einflussgröße aufgetragen, die gemessene Längenänderung als Antwortgröße.

Welche Größe zeigt eine thermogravimetrische Untersuchung im Kern? (Massenänderung in Abhängigkeit von Temperatur oder Zeit) (!Nur die Außenlänge bei Raumtemperatur) (!Nur die Oberflächenrauheit) (!Nur die elektrische Stromstärke)

Rückmeldung: Die TGA erfasst Massenveränderungen. DSC und Dilatometrie beobachten andere Messgrößen.

Warum muss bei einer DSC-Kurve die Vorzeichenkonvention bekannt sein? (Weil die Richtung endothermer und exothermer Signale unterschiedlich dargestellt sein kann) (!Weil dann keine Referenzprobe benötigt wird) (!Weil jeder Ausschlag automatisch Oxidation beweist) (!Weil jeder Schmelzvorgang ohne Temperatur stattfindet)

Rückmeldung: Erst Kurvenlegende, Signaldefinition und Messbedingungen ermöglichen eine sinnvolle Interpretation eines Peaks.

Was beschreibt die Spannweite von drei Dichtemesswerten? (Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert) (!Den Durchschnitt aller Werte) (!Die stets zertifizierte Messunsicherheit) (!Das Produkt aus Masse und Volumen)

Rückmeldung: Die Spannweite ist leicht berechenbar, sagt aber nichts darüber aus, ob beispielsweise die Waage falsch kalibriert ist.

Welche Aussage passt zu einer fachgerechten Entscheidung im synthetischen Modellfall? (Das Ergebnis ist plausibel, jedoch keine reale Freigabe) (!Jede Materialcharge darf ohne Prüfbericht freigegeben werden) (!Eine kleine Streuung beweist die Identität des Werkstoffs) (!Ein Sollwertvergleich ersetzt die Prüfung der Messbedingungen)

Rückmeldung: Eine didaktische Sollbereichsprüfung erlaubt nur eine modellbezogene Aussage; für reale Entscheidungen fehlen validierte Prüfbedingungen und Regeln.

Memory

Ordne die Begriffe ihren eindeutigen fachlichen Erläuterungen zu.

Dichte	Masse eines Körpers je Volumeneinheit
Pyknometer	Gefäß zur Bestimmung eines definierten Volumens und von Stoffdichten
Dilatometer	Messsystem zur Bestimmung einer thermischen Längenänderung
Meniskus	Gekrümmte Flüssigkeitsoberfläche bei der Volumenablesung
Liquiduslinie	Grenze oberhalb derer eine Legierung im Gleichgewicht vollständig flüssig ist
Standardabweichung	Statistische Kenngröße zur Streuung einer Messreihe

Drag and Drop

Ziehe jeweils die zutreffende Prüfhandlung zum passenden Fachbegriff.

Prüffrage	Zutreffendes Verfahren oder Prinzip
Masse erfassen	Wägewert mit geeigneter Waage dokumentieren
Volumen eines Quaders	Kantenlängen messen und miteinander multiplizieren
Wärmeausdehnungskoeffizient	Längenänderung durch Ausgangslänge und Temperaturdifferenz teilen
DSC-Signal auswerten	Basislinie und thermischen Effekt unter Messkonvention prüfen
Messwert plausibilisieren	Einheiten Unsicherheit und vereinbarten Sollbereich vergleichen

Kreuzworträtsel

Dichte	Welche physikalische Größe ist Masse durch Volumen?
Auftrieb	Welche Kraft wirkt beim Eintauchen eines Körpers im Fluid nach oben?
Nonius	Welche Hilfsskala kann am analogen Messschieber die Ablesung verfeinern?
Dilatometer	Wie heißt ein Gerät zum Erfassen thermischer Ausdehnung?
Schmelzpunkt	Welche charakteristische Temperatur beschreibt den Übergang eines reinen kristallinen Stoffes in die Flüssigkeit?
Mittelwert	Wie heißt das arithmetische Ergebnis aus Summe geteilt durch Anzahl?

LearningApps

Suche hier ergänzende interaktive Übungen zu Dichte, Wärmeausdehnung und Werkstoffprüfung. Suchtreffer sind externe Angebote und fachlich eigenständig zu prüfen.

Lückentext

Die Dichte ist der Quotient aus Masse und

.

Ein Kubikzentimeter entspricht einem

.

Für ein unregelmäßiges, geeignetes Bauteil lässt sich das Volumen mit der

bestimmen.

Eine eingeschlossene Luftblase führt typischerweise zu einer zu klein berechneten

.

Die wärmebedingte Längenänderung bezeichnet man als

.

Für kleine Temperaturintervalle ist die Längenänderung näherungsweise proportional zur

.

Ein Dilatometer erfasst eine Änderung der

.

Die Abkürzung DSC steht für dynamische

.

Die TGA registriert Änderungen der

.

Die Differenz zwischen größtem und kleinstem Messwert heißt

.

Eine systematische Messabweichung verschwindet nicht automatisch durch bloße

.

Eine modellbezogene Plausibilitätsprüfung ist keine reale

.

Offene Aufgaben

Leicht

Dichte: Berechne aus den erfundenen Daten m = 36,0 g und V = 12,0 cm³ die Dichte und gib sie zusätzlich in kg/m³ an. Musterlösung: 3,00 g/cm³ und 3000 kg/m³. Bewertung: Formel, Einheiten und Umrechnung.
Messschieber: Beschrifte anhand des eingebundenen Schaubilds Außenmessschenkel, Innenmessschenkel, Tiefenmaß und Nonius; erkläre je einen Einsatzzweck. Lösungskriterien: vier richtige Zuordnungen und nachvollziehbare Funktionen.
Wasserverdrängung: Zeichne eine Messzylinderskizze für 25,0 mL vor und 31,5 mL nach dem Eintauchen einer fiktiven Probe. Musterlösung: 6,5 cm³. Bewertung: Skizze, Differenz, Meniskus auf Augenhöhe.
Wärmeausdehnung: Stelle die Größen L₀, ΔL, ΔT und α in einer beschrifteten Übersicht dar. Musterlösung: Ausgangslänge, Längenänderung, Temperaturdifferenz, linearer Ausdehnungskoeffizient. Bewertung: korrekte Bedeutung und Einheit.

Standard

Dichtebestimmung: Begründe für einen Quader und ein unregelmäßiges geschlossenes Werkstück je ein passendes Volumenverfahren sowie eine Fehlerquelle. Musterlösung: Geometrie beziehungsweise Verdrängung; Kriterien: Werkstoffverträglichkeit, Luftblasen, Messbarkeit.
Längenausdehnungskoeffizient: Bestimme mit der synthetischen Ausdehnungstabelle die Diagrammsteigung und α. Musterlösung: 0,006 mm/K und 0,000012 1/K. Bewertung: Achsen, Einheiten, Rechenweg.
Messabweichung: Erstelle zu den drei Dichtewerten des Musterfalls eine Tabelle mit Mittelwert und Spannweite; erläutere, weshalb kleine Streuung allein keine Genauigkeit sichert. Musterlösung: 7,84 g/cm³ und 0,03 g/cm³; Kriterien: Rechnung und Unterscheidung zufällig/systematisch.
Thermische Analyse: Zeichne aus den synthetischen DSC-Punkten ein Diagramm und markiere das Signalmaximum. Musterlösung: Maximum 3,8 mW bei 130 °C; Beurteilung nur unter Vorbehalt. Bewertung: Achsen, Punkte, keine unbelegte Stoffidentifizierung.

Schwer

Messunsicherheit: Bestimme für die fiktive Probe A mit Δm = 0,1 g und ΔV = 0,1 cm³ eine konservative erste Fehlergrenze. Musterlösung: rund ±0,09 g/cm³; Bewertung: relativer Ansatz, Zwischenschritte, Abgrenzung zur zertifizierten Unsicherheit.
Werkstoffprüfung: Verfasse einen einseitigen fiktiven Prüfbericht zu W-17 einschließlich Auftrag, Methodenwahl, Rohdatentabelle, Ergebnis, Sollband, Risiken und Nichtfreigabe. Erwartetes Musterprodukt: Aufbau des Berichts im Modellfall; Bewertung nach der Zehn-Punkte-Rubrik.
Fehleranalyse: Entwickle einen Fehlerbaum für zu niedrige Dichten, zum Beispiel Luftblase, falsche Volumeneinheit oder zu großer Meniskuswert. Musterlösung: Ursache → betroffener Messwert → Rechenrichtung → Gegenprüfung. Bewertung: mindestens drei plausible Kausalketten.
Phasendiagramm: Vergleiche als schriftliches Transferprodukt einen DSC-Übergang eines hypothetischen Polymers mit einem Gleichgewichtsbereich im Fe-C-Diagramm. Musterlösung: DSC misst einen Vorgang bei vorgegebenem Temperaturprogramm, Zustandsdiagramm beschreibt Gleichgewicht; Kriterien: Fachrichtungsbezug, Unterschied zwischen Kinetik und Gleichgewicht, sichere Grenzen der Interpretation.

Lernkontrolle

Prüfplanung: Entscheide begründet, ob ein poröser Körper zur direkten Wasserverdrängung geeignet ist. Erwartung: mögliche Flüssigkeitsaufnahme, eingeschlossene Luft und Alternativverfahren berücksichtigen.
Dichte: Prüfe die Aussage „Eine Probe mit 80 g Masse und 10 cm³ Volumen hat 800 kg/m³ Dichte“; korrigiere samt Rechenweg auf 8 g/cm³ beziehungsweise 8000 kg/m³.
Wärmeausdehnung: Erkläre, warum bei gleicher Temperaturdifferenz zwei gleich lange Werkstoffe verschiedene ΔL zeigen können. Erwartung: unterschiedliche α und Gültigkeitsbereiche.
Differenzkalorimetrie: Begründe anhand eines synthetischen Peak-Diagramms, warum die Peaklage ohne Heizrate und Vorzeichenkonvention keine gesicherte Umwandlungsdiagnose ist.
Messunsicherheit: Beurteile, ob vier identische Messzahlen automatisch eine präzise und richtige Dichte beweisen. Erwartung: Auflösung, systematische Abweichungen, Rückführbarkeit und Reproduzierbarkeit differenzieren.
Qualitätsmanagement: Bewerte den Bericht W-17 mit dem Rubrikraster und nenne mindestens zwei dokumentierte Voraussetzungen für eine reale Konformitätsentscheidung.

Lernnachweis

Dein Lernnachweis besteht aus einem fiktiven Prüfplan, einer Datentabelle mit Rohdaten und Einheiten, mindestens zwei beschrifteten Diagrammen (Temperatur gegen Längenänderung; DSC-Signal gegen Temperatur), vollständig gerechneten Dichte- und Ausdehnungsaufgaben, einer begründeten Fehler- und Unsicherheitsanalyse sowie dem Musterprüfbericht W-17. Zeige im Fachgespräch, weshalb ein statistisch enges Ergebnis dennoch systematisch falsch sein kann. Das Produkt ist erfolgreich, wenn Formeln, Einheiten, Diagramme, Sollwerte, Annahmen, Sicherheitsgrenzen und die Trennung zwischen Lernmodell und realer Freigabe nachvollziehbar dargestellt sind. Nutze nur synthetische Daten und keine echten Auszubildenden- oder Betriebsdaten.

OER und Wikipedia

Verifizierte fachliche und berufsrechtliche Quellen (Abruf Oktober 2026):

KMK-Rahmenlehrplan Werkstoffprüfer/-in, Lernfeld 2, Seite 10: Kompetenzziele für das erste Ausbildungsjahr, 60 Unterrichtsstunden; amtliche Quelle, kein als frei lizenziert behaupteter Volltext.
Werkstoffprüfer-Ausbildungsverordnung: Beruf, Fachrichtungen, Ausbildung und gestreckte Abschlussprüfung; amtliche Rechtsinformation, Quelle des Rechtsstands.
BIBB-Berufsprofil Metalltechnik: Einordnung des Berufs und weiterführende Informationen; keine automatische Freigabe zur Textübernahme.
Wikipedia: Dichte und Wikipedia: Thermische Analyse: Vertiefung der Begriffe; Text unter den auf Wikipedia jeweils angegebenen CC-BY-SA-/GFDL-Regeln mit Zuschreibung.
Humboldt-Universität zu Berlin: Videoexperiment Dichtebestimmung: Beschreibung und didaktische Einordnung des verlinkten Videos. Für Videoübernahme gelten die Rechte des Rechteinhabers.

Mediennachweise – Originaldatei, überprüfte Fundstelle, Urheberschaft und Lizenz:

Eingebundenes Medium	Fundstelle	Urheber/-in	Rechte und Hinweise
File:Vernier caliper.svg	Commons-Dateiseite	Joaquim Alves Gaspar; Bearbeitungen anderer Commons-Nutzender	CC BY-SA 3.0 (Dateiseite bietet weitere Varianten)
File:Submerged-and-Displacing.svg	Commons-Dateiseite	Michael Malak; SVG-Bearbeitung Malyszkz	Gemeinfrei nach US-Kennzeichnung; Geltungsbereich auf Dateiseite beachten
File:Buoyancy-archimedes-principle2.svg	Commons-Dateiseite	MikeRun	CC BY-SA 4.0
File:Pyknometr.jpg	Commons-Dateiseite	Murúg	Gemeinfrei nach Erklärung des Urhebers
File:Thermal-expansion.svg	Commons-Dateiseite	MikeRun	CC BY-SA 4.0
File:Dilatometer.jpg	Commons-Dateiseite	Michael Krahe / MichiK	CC BY-SA 3.0
File:Upload3.png	Commons-Dateiseite	IlhomWiki92	CC BY-SA 4.0
File:Iron carbon phase diagram.svg	Commons-Dateiseite	AG Caesar	CC BY-SA 4.0
https://www.youtube.com/watch?v=BGhCiTkIKtM	Video: Wärmeausdehnung von Metallen	Easy-Teaching	Urheberrecht beim Videoanbieter; nur Einbettung, keine CC-Lizenz behauptet
https://www.youtube.com/watch?v=0os3qzVoXkQ	Video: Principle and Operation of DSC	FoodInno	Urheberrecht beim Videoanbieter; nur Einbettung, keine CC-Lizenz behauptet

Lizenzhinweis: Bei den Commons-Medien bleiben Urhebernennung, Lizenzlink und bei Bearbeitungen erforderliche Änderungsvermerke maßgeblich. Die Grafiken wurden hier nur eingebunden, nicht verändert. Die eigenen Beispielzahlen, Aufgabentexte und das Bewertungsraster sind neu formulierte didaktische Übungsmaterialien. Verlinkte Quellen und Videos behalten ihre eigenen Rechte.

Wikipedia-Leseansicht zur Dichte: