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KEL-Varia – Rundschleifen und Unrundschleifen unterscheiden

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Lehrmodell und Quellenbezug: Dieser Kurs ist auf unterschiedliche Ausbildungsbetriebe übertragbar. Der Metall-Muster-Betrieb bezeichnet ein fiktives redaktionelles Lehrmodell. Der Quellenbetrieb und seine Referenzanlagen sind dagegen die realen Anwendungsfälle der jeweils verlinkten Originalberichte. Quellenangaben beschreiben weder eine tatsächliche Ausstattung des Musterbetriebs noch eine Herstellerfreigabe.

Einleitung

Eine geschliffene Fläche kann kreisförmig sein oder einer bewusst nicht kreisförmigen Kontur folgen. Entscheidend ist die Sollzeichnung: Eine gewollte Unrundkontur ist etwas anderes als ein Formfehler. In diesem Kurs lernst du, einfache Querschnitte zu unterscheiden, erforderliche Relativbewegungen zu erklären und Messwerte passend zur jeweiligen Sollform zu beurteilen.

Der Kurs richtet sich an Auszubildende aller Geschlechter im Beruf Zerspanungsmechaniker/Zerspanungsmechanikerin im zweiten Ausbildungsjahr. Die berufliche Zuordnung und Jahresfolge sind redaktionelle Lernempfehlungen, die du mit Betrieb und Berufsschule abstimmst. Hilfreich sind die Grundlagen Technisches Zeichnen und Qualitätskontrolle.

Maschinenbezug: Ein undatierter Kellenberger-Anwenderbericht über den Quellenbetrieb am Referenzstandort nennt eine 2010 speziell für das Unrundschleifen beschaffte KEL-Varia. Die erste Maschine von 1995 wurde später ersetzt. Der Bericht belegt weder den heutigen Bestand noch die Ausstattung einer konkreten heutigen Anlage. Die erwähnte K1000 ist eine Nachfolgebaureihe; ein Referenz-Einsatz folgt daraus nicht. Quellenprüfung: 24.10.2026; Publikationsdatum des Berichts nicht angegeben.

Rahmen: Alle Zahlenfälle und Betriebsaufträge in diesem Kurs sind ausdrücklich bezeichnete synthetische Lehrmodelle. Sie enthalten keine freigegebenen Herstellerparameter und kein Maschinenprogramm. Reale Maschinenarbeit setzt betriebliche Unterweisung, geeignete Betriebsanweisungen und qualifizierte Anleitung voraus. Dies ist ergänzendes Lernen, kein offizieller Herstellerlehrgang und kein Ersatz für Betriebsanweisungen.

Kreisform und Unrundkontur erkennen

Was du an einer Sollkontur untersuchst

Eine Kontur ist die begrenzende Linie einer betrachteten Form. Bei einer Welle betrachten wir zunächst einen Querschnitt senkrecht zur vorgesehenen Längsachse. Die Sollkontur beschreibt die verlangte Gestalt, die Istkontur die tatsächlich vorliegende Gestalt. Erst ihr Vergleich erlaubt eine Aussage über Abweichungen.

Eine Kreislinie besteht aus Punkten, die von ihrem eigenen Mittelpunkt M denselben Abstand r haben. Der Radius reicht vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie. Der Durchmesser verbindet zwei gegenüberliegende Kreispunkte durch den Mittelpunkt: D = 2 · r. Bei einem Kreis mit D = 40 mm beträgt r deshalb 20 mm. Drehst du eine ideal zentrierte Kreiszeichnung um M, bleibt ihr Umriss deckungsgleich.

Bild 1: Kreis mit Mittelpunkt, Radius und Durchmesser. Der Buchstabe c bezeichnet in dieser Abbildung den Umfang. Urheber: MartinThoma, CC BY-SA 3.0; vollständiger Nachweis im Medienverzeichnis.

Bei einer nicht kreisförmigen Sollkontur gibt es keinen Mittelpunkt, von dem sämtliche Konturpunkte gleich weit entfernt sind. Eine Ellipse mit verschieden großen Halbachsen ist ein einfaches Beispiel. Andere Beispiele sind Nocken- und bestimmte Polygonprofile. Welche Form sinnvoll ist, hängt von der Funktion des Bauteils ab. EMAG beschreibt beispielsweise Nocken und Pumpenringe als Anwendungen des gezielten Unrundschleifens. Fachquelle: EMAG

Bild 2: Bei dieser Ellipse bezeichnen a und b die Halbachsen. Die vollständigen Achslängen sind 2a und 2b. Urheber: M. W. Toews, CC0 1.0.

Lehrbeispiel: Eine Ellipse mit a = 22 mm und b = 18 mm ist in den beiden Achsrichtungen 44 mm und 36 mm breit. Sie ist keine Kreislinie. Werden dagegen a und b gleich groß, entsteht der Sonderfall Kreis. Aus der bloßen Bezeichnung „oval“ lässt sich keine eindeutige berechenbare Kontur ableiten: Dafür brauchst du eine Zeichnung, eine Gleichung oder ausreichend definierte Konturdaten.

Form, Lage und Ansicht auseinanderhalten

Ein exzentrischer Kreis bleibt geometrisch kreisförmig. Nur sein Mittelpunkt M liegt neben der betrachteten Drehachse O. Bei Drehung um O ändert sich seine Lage gegenüber einem ortsfesten Taster oder Werkzeug. Eine wechselnde Anzeige beweist deshalb für sich allein keinen Rundheitsfehler.

Synthetisches Gegenbeispiel: Ein Kreis hat Radius 20 mm. Sein Mittelpunkt liegt 2 mm rechts vom gewählten Bezugspunkt O. Der rechte Rand liegt dann 22 mm rechts von O, der linke Rand 18 mm links davon. Die verschiedenen Abstände zu O ändern nichts daran, dass beide Ränder jeweils 20 mm vom richtigen Mittelpunkt M entfernt sind.

Auch eine gestufte oder kegelige Welle ist nicht allein deshalb eine Unrundkontur, weil ihr Durchmesser entlang der Länge wechselt. Die senkrechten Querschnitte können weiterhin kreisförmig sein. Umgekehrt kann eine Kreisfläche in einer schrägen Ansicht elliptisch aussehen. Prüfe deshalb die Ansicht, den Schnitt und die Bemaßung; ein Foto reicht zur eindeutigen Formentscheidung häufig nicht aus. Die Dreitafelprojektion hilft dir, Ansichten sinnvoll aufeinander zu beziehen.

Eigene Vergleichstafel: Welche Aussage ist durch die Angabe gedeckt?
Angabe im Lehrbeispiel	Richtige Einordnung	Typischer Irrtum
Kreisquerschnitt, D = 40 mm, Mittelpunkt auf Drehachse	Kreisförmig und zentriert	Eine gute Oberfläche beweise bereits die Maßhaltigkeit.
Kreisquerschnitt, Mittelpunkt neben Drehachse	Kreisförmig, aber exzentrisch zur gewählten Achse	Jede wechselnde Tasteranzeige bedeute eine unrunde Sollform.
Ellipse mit a = 22 mm und b = 18 mm	Gewollte nicht kreisförmige Sollkontur	Jede Ellipse sei automatisch Ausschuss.
Stufenwelle mit mehreren kreisförmigen Querschnitten	Unterschiedliche Durchmesser entlang der Länge	Durchmesserwechsel entlang der Welle sei gleichbedeutend mit Unrundschleifen.
Elliptischer Umriss auf einem schrägen Foto	Form noch nicht eindeutig geklärt	Der fotografierte Querschnitt müsse tatsächlich eine Ellipse sein.

Merksatz: Frage zuerst „Welche Form ist gefordert?“, danach „Zu welchem Mittelpunkt oder welcher Achse gehört die Angabe?“ und schließlich „Welche Ansicht oder Messung belegt sie?“

Relativbewegungen beim Schleifen verstehen

Rundschleifen im vereinfachten Bewegungsmodell

Beim Schleifen tragen die Schneiden der Schleifkörner Material ab. Für unser Außenrundschleifmodell unterscheiden wir drei Bewegungsaufgaben: Die rotierende Schleifscheibe liefert die Schnittbewegung; die Drehung des Werkstücks führt unterschiedliche Umfangsstellen in den Bearbeitungsbereich; weitere Relativbewegungen zwischen Werkzeug und Werkstück sorgen für die Zustellung und gegebenenfalls für die Bearbeitung entlang der Werkstückachse. „Relativ“ bedeutet: Entscheidend ist die Bewegung der beiden Körper zueinander, nicht welches Bauteil einer bestimmten Maschine bewegt wird.

Bild 3: Allgemeines Schema des Außenrundschleifens von InfraYellow, CC BY-SA 4.0. Es zeigt keine konkrete KEL-Varia und ersetzt keine betriebliche Maschinenzeichnung.

Im idealisierten, zentrierten Kreisquerschnitt ist der Sollradius unabhängig vom Werkstückwinkel. Es ist daher allein wegen dieser Kreisform keine periodische Konturanpassung innerhalb einer Umdrehung erforderlich. Das heißt ausdrücklich nicht, dass die gesamte Maschine stillsteht: Materialabtrag, Zustellung, Längsbewegung und weitere Prozessaufgaben bleiben zu berücksichtigen. Beim Längsschleifen wird die zu bearbeitende Länge durch eine Bewegung entlang der Werkstückachse abgedeckt; beim Einstechschleifen wird die Eingriffsbreite anders genutzt. Welche Variante geeignet ist, entscheidet der konkrete Arbeitsplan.

Begriffe: Der Werkstückwinkel bezeichnet die Orientierung des Werkstücks. Der Konturradius r bezeichnet eine geometrische Entfernung im Querschnitt. Die Zustellung bezeichnet eine Bearbeitungsbewegung. Diese drei Größen sind nicht austauschbar.

Winkel und Konturbewegung beim Unrundschleifen

Bei einer nicht kreisförmigen Kontur müssen die Bearbeitungsbewegungen zur wechselnden Gestalt passen. Im betrachteten Prinzip wird eine konturbestimmende Relativbewegung mit der Winkelstellung des Werkstücks abgestimmt. Dreht sich der gewünschte Konturabschnitt in den Bearbeitungsbereich, muss die Werkzeug-Werkstück-Lage zu genau diesem Abschnitt passen. JUNKER beschreibt das an seiner JUCAM anhand der gekoppelten Bewegung von Werkstückspindel und Schleifspindel sowie einer Zuordnung von Winkeln und Erhebungswerten. Das ist ein Herstellerbeispiel für das Prinzip, kein Nachweis einer bestimmten Funktion oder Achsbezeichnung an der KEL-Varia. Fachquelle: JUNKER JUCAM

Eigenes Bewegungsschema: getrennte Aufgaben im Lehrmodell
Bewegung oder Information	Aufgabe beim Kreis	Zusätzliche Betrachtung beim nicht kreisförmigen Profil
Rotation der Schleifscheibe	Schnittbewegung erzeugen	Schnittbewegung bleibt erforderlich.
Drehung des Werkstücks	Umfang zur Bearbeitungsstelle führen	Winkelstellung muss zur gewünschten Kontur passen.
Konturbestimmende Relativbewegung	Im idealen Querschnitt keine radiusbedingte periodische Änderung	Mit dem Werkstückwinkel abgestimmte Bewegung erforderlich.
Bewegung entlang der Werkstückachse	Länge oder axialen Verlauf bearbeiten, wenn vorgesehen	Axiale Form und Umfangsform getrennt beschreiben.
Koordinaten- und Werkzeugbezug	Aufspannung und Kontakt berücksichtigen	Konturtabelle erst mit passender Kinematik in Werkzeugbewegungen übersetzen.

Eine Konturgleichung ist kein Fahrprogramm. Eine reale Schleifscheibe ist kein punktförmiger Zeichenstift. Ihr Radius, die Kontaktlage, die Aufspannung und das Koordinatensystem beeinflussen die notwendige Bewegung. Deshalb darfst du eine tabellierte Entfernung r(φ) nicht ungeprüft als Zustellweg einer Maschinenachse übernehmen. Auch die Erreichbarkeit einer Konturstelle muss fachlich bewertet werden.

Die Zuordnung „winkelabhängige Bewegung = nicht kreisförmige Kontur“ wäre ebenfalls zu grob. Beim Schleifen eines exzentrischen kreisförmigen Hublagers kann eine abgestimmte Bewegung nötig sein, obwohl der Lagerquerschnitt selbst ein Kreis ist. JUNKER beschreibt dies für das Pendelhubschleifen einer Kurbelwelle: Die Scheibe folgt der Bewegung des versetzten Hublagers. Fachquelle: JUNKER JUCRANK

Animationen und Herstellerdemonstrationen auswerten

Animation 1: Kurvenscheibe mit geradlinig bewegtem Flachstößel, Simulation von Pasimi, CC BY-SA 4.0. Beobachte, wie die Orientierung der Scheibe und die Bewegung des Abnehmers zusammenhängen. Dieses mechanische Anschauungsmodell zeigt weder ein Schleifverfahren noch eine KEL-Varia-Steuerung. Die Abnehmerbewegung entspricht wegen der Kontaktgeometrie auch hier nicht automatisch einem einzelnen Konturradius.

Animation 2: Elliptischer Scheibennocken mit schwingendem Abnehmer, ebenfalls Pasimi, CC BY-SA 4.0. Vergleiche geradlinige und schwingende Bewegung. Der Vergleich verdeutlicht, warum zur Kontur immer die Art des Kontakts gehört.

Video 1 – „Spitzenschleifen“: Offizieller Kellenberger-Beitrag. Beobachtungsauftrag: Welche Relativbewegungen kannst du tatsächlich erkennen? Welche Angaben zu Maß, Form und Aufspannung bleiben aus der Aufnahme allein offen?

Video 2 – „Polygonschleifen“: Offizieller Kellenberger-Beitrag. Beobachtungsauftrag: Woran unterscheidest du eine bewusst vorgesehene Kontur von einem Fertigungsfehler? Trenne erkennbare Vorgänge von Vermutungen über die Steuerung.

Titel und Videoziele sind durch das Herstellerarchiv bestätigt. Ein erfolgreicher Abspieltest war bei der Quellenprüfung nicht möglich. Die Videos sind ergänzende Herstellerdemonstrationen; sie belegen keine Ausstattung der KEL-Varia des Quellenbetriebs. Falls ein Video nicht verfügbar ist, bearbeite die Beobachtungsfragen anhand der überprüften Schemata und Animationen. Die Rechtehinweise stehen im Medienverzeichnis.

Zeichnungen lesen und Konturen berechnen

Eine klare Bezugsvereinbarung treffen

Lies vor einer Rechnung die Angaben aus Zeichnung und Bemaßung: Welcher Querschnitt ist gemeint? Wo liegt der Ursprung? Worauf bezieht sich die Drehachse? Welche Richtung bedeutet 0°? In welche Richtung zählen die Winkel? Welche Einheit gilt? Fehlt eine dieser Angaben, kann eine richtige Rechnung zur falschen Stelle gehören.

Für die folgenden synthetischen geometrischen Lehrmodelle gilt: Ursprung M liegt bei x = 0 und y = 0; 0° zeigt nach rechts entlang der positiven x-Richtung; positive Winkel laufen gegen den Uhrzeigersinn. Alle Längen stehen in Millimetern. Die Modelle beschreiben Konturen auf Papier, keine Maschinenbewegungen. φ bezeichnet hier den geometrischen Polarwinkel der Kontur im festgelegten Querschnitt. Seine Zuordnung zu einem realen Werkstückdrehwinkel und zur Werkzeugbewegung wird damit noch nicht festgelegt.

Eigene Zeichnungslegende für die Lehrmodelle
Zeichen oder Angabe	Bedeutung	Beispiel
M	Mittelpunkt beziehungsweise festgelegter Modellursprung	M = (0; 0)
φ	Winkel vom festgelegten Nullstrahl	φ = 90° zeigt nach oben.
r(φ)	Abstand vom Modellursprung zum Konturpunkt in der angegebenen Richtung	r(90°) = 18 mm bei Modell B
D	Durchmesser eines Kreises	D = 40 mm bei Modell A
a und b	Halbachsen einer Ellipse	a = 22 mm; b = 18 mm im Ellipsenbeispiel

Kreis A und Profil B rechnerisch vergleichen

Modell A: Kreis mit D = 40 mm. Es gilt r_A = D / 2 = 20 mm. Der Radius ist für jeden Winkel gleich.

Modell B: Ein bewusst nicht kreisförmiges Lehrprofil wird durch r_B(φ) = 20 mm + 2 mm · cos(2φ) beschrieben. Stelle den Taschenrechner auf Gradmaß. Verdopple zuerst den Winkel, bestimme dann den Kosinus, multipliziere mit 2 mm und addiere 20 mm. Der Faktor 2 vor dem Winkel bewirkt zwei Wiederholungen innerhalb von 360°.

Rechenweg bei 30°: 2 · 30° = 60°; cos(60°) = 0,5; r_B(30°) = 20 mm + 2 mm · 0,5 = 21 mm. Bei 90° erhältst du cos(180°) = −1 und damit 18 mm. Bei 45° ist cos(90°) = 0, also 20 mm.

Vollständige Wertetabelle der ausgewählten Lehrwinkel
φ in Grad	r_A in mm	r_B in mm	Erklärung
0	20	22	Größter Radius von B
30	20	21	Zwischenwert
45	20	20	Gleicher Radius beider Modelle an dieser Stelle
60	20	19	Zwischenwert
90	20	18	Kleinster Radius von B
135	20	20	Rückkehr zum Mittelwert
180	20	22	Wiederholung nach einer halben Umdrehung
225	20	20	Zwischenstellung
270	20	18	Zweiter kleinster Radius
315	20	20	Zwischenstellung
360	20	22	Gleiche Richtung wie 0°

Das Maximum beträgt 22 mm, das Minimum 18 mm. Die Radiusspanne ist 22 mm − 18 mm = 4 mm. Die Amplitude um den Mittelwert 20 mm beträgt dagegen 2 mm. Verwechsle diese beiden Größen nicht. Die gegenüberliegenden Konturpunkte auf der x-Achse liegen 44 mm auseinander, auf der y-Achse 36 mm.

Warum B kein Kreis ist: Die Punkte rechts und links liegen symmetrisch bei x = ±22 mm; die Punkte oben und unten bei y = ±18 mm. Ein gemeinsamer Kreismittelpunkt müsste wegen dieser Symmetrien bei M liegen. Dort müssten aber 22 mm und 18 mm derselbe Radius sein. Das ist unmöglich.

Warum B keine Ellipse genannt wird: Eine Ellipse mit a = 22 mm und b = 18 mm hat dieselben äußersten Achspunkte, aber andere Zwischenwerte. Für ihren Radius bei 45° ergibt sich 396 / √404 mm, also ungefähr 19,702 mm. Modell B hat dort 20 mm. Gleiche äußere Abmessungen legen eine Kontur noch nicht vollständig fest.

Eigenes Radius-Winkel-Diagramm lesen

Die folgende Punktdarstellung vergleicht beide Radiusfunktionen. ○ steht für Kreis A, ● für Profil B, ◎ für beide am selben Rasterpunkt. Die Spalten bilden die Radiusachse mit gleichen Abständen von 1 mm. Die Zeilen zeigen nur ausgewählte, hier gleichmäßig um 45° versetzte Winkel. Das Diagramm zeigt Radius über Winkel, keine Vorderansicht des Werkstücks und keinen Maschinenfahrweg.

Eigene Punktgrafik: Radius in Abhängigkeit vom geometrischen Polarwinkel
Winkel φ	18 mm	20 mm	22 mm
0°		○	●
45°		◎
90°	●	○
135°		◎
180°		○	●
225°		◎
270°	●	○
315°		◎
360°		○	●

Die vollständige Modellgleichung bestimmt auch die Zwischenwerte. Die wenigen Punkte einer unbekannten gemessenen Kontur würden dafür nicht ausreichen. Für eine eigene Konturskizze kannst du aus einem Radius und einem Winkel die Koordinaten berechnen: x = r · cos(φ) und y = r · sin(φ). Bei B und 45° ergibt das ungefähr x = 14,142 mm und y = 14,142 mm. Verwende für x und y denselben Zeichenmaßstab, sonst erscheint schon ein Kreis verzerrt.

Typische Rechen- und Denkfehler vermeiden

Fehler	Warum er stört	Korrektur
Durchmesser als Radius verwenden	Alle Abstände werden im Kreisbeispiel doppelt so groß.	Vor dem Rechnen D = 2r prüfen.
Bogenmaß statt Gradmaß einstellen	Der Taschenrechner bewertet den Zahlenwert des Winkels anders.	Gradmaß kontrollieren und einfache Kontrollwinkel einsetzen.
Nur 0° und 180° prüfen	Beide Radien von B sind gleich; die Änderung bleibt unentdeckt.	Weitere Richtungen und die vollständige Sollbeschreibung berücksichtigen.
4 mm Radiusspanne als 4 mm Amplitude bezeichnen	Mittelwert und Extremwerte werden verwechselt.	Spanne = Maximum − Minimum; Amplitude hier = halbe Spanne.
Modellradius als Maschinenzustellung verwenden	Kontakt- und Werkzeuggeometrie fehlen.	Konturbeschreibung und reale Bewegungsplanung getrennt bearbeiten.
Alle Werte früh auf ganze Millimeter runden	Kleine Abweichungen verschwinden.	Erst zum geforderten Ausgabeschritt passend runden.

Konturqualität und Messbezug beurteilen

Maß, Form, Lage und Oberfläche getrennt prüfen

Ein passend gemessener Durchmesser ist nur eine Aussage über das geprüfte Maß. Eine glänzende Oberfläche ist nur ein erster Oberflächeneindruck. Beides zusammen beweist weder die richtige Form noch die richtige Lage zur Bezugsachse. Für eine berufliche Beurteilung nennst du deshalb immer Merkmal, Bezug, Verfahren und Aussagegrenze.

Eigenes Prüfschema für die Konturbeurteilung
Merkmal	Leitfrage	Was ein einzelner Befund nicht ersetzt
Maß	Liegt das geprüfte Längen- oder Durchmessermaß im geforderten Bereich?	Vollständiger Form- und Lagebezug
Rundheit	Wie weicht die Umfangslinie von einer Kreisform ab?	Prüfung des Rundlaufs zu einer festgelegten Bezugsachse
Rundlauf	Wie verhält sich die Oberfläche bei Drehung um die festgelegte Bezugsachse?	Isolierte Beurteilung der Kreisform ohne Lageeinfluss
Nicht kreisförmiges Profil	Passt die Istkontur zur definierten Sollkontur und Orientierung?	Bewertung anhand eines beliebigen Kreisradius
Oberfläche	Entspricht die Oberfläche dem verlangten Merkmal und Prüfverfahren?	Maß-, Form- und Lageprüfung

Der Mitutoyo-Leitfaden erläutert Rundheit mit einer Kreisformauswertung und Rundlauf mit Bezug auf eine Achse. Er zeigt auch, dass unterschiedliche Bezugskreisverfahren unterschiedliche Auswertungen liefern können. Eine beliebige Differenz aus einigen Radien ist deshalb nicht automatisch ein normgerecht bestimmter Rundheitswert. Rundheit, Rundlauf und Auswertung. Die Quelle dient hier den Grundlagen; ihre älteren Normverweise werden nicht als aktuelle vollständige Normvorgabe übernommen.

Radiale Abweichungen im festgelegten Lehrbezug berechnen

Für einen festen Ursprung und eine feste Winkelorientierung definieren wir in einer Rechenübung: Δr = r_ist − r_soll. Ein positives Ergebnis bedeutet, dass der gemessene Punkt im Lehrmodell weiter außen liegt; ein negatives Ergebnis bedeutet weiter innen. Diese Aussage gilt für die so vereinbarte radiale Auswertung. Sie beschreibt keine allgemeine normal zur Kontur gemessene Profiltoleranz.

Beispiel: r_soll = 18,000 mm, r_ist = 18,014 mm. Dann ist Δr = +0,014 mm. Mit 1 mm = 1000 µm folgt +0,014 mm · 1000 µm/mm = +14 µm. Ist die ausdrücklich selbst gesetzte Übungsgrenze ±10 µm, liegt dieser Punkt außerhalb. Der Betrag 14 µm übersteigt 10 µm um 4 µm.

Das Ergebnis ist eine Information für die Beurteilung, keine direkte Korrekturanweisung an die Maschine. Vor einer realen Entscheidung müssen Messaufbau, Bezug, Messmittel, Messunsicherheit und betriebliche Vorgaben zusammenpassen. Mahr weist insbesondere darauf hin, dass Ausrichtung, Tastkugel und Filterung die Formmessung beeinflussen. Fachquelle: Mahr

Mit wenigen Messwerten sorgfältig argumentieren

Vier identische Radiuswerte beweisen nicht, dass sämtliche Punkte zwischen ihnen auf einem Kreis liegen. Ein nicht kreisförmiger Verlauf kann zufällig genau an diesen vier Stellen denselben Radius besitzen. Unser Modell B liefert sogar an 45°, 135°, 225° und 315° jeweils 20 mm, obwohl es insgesamt nicht kreisförmig ist. Umgekehrt kann ein Kreis bei falschem Bezug wechselnde Anzeigen erzeugen.

Eigenes Entscheidungsschema in Tabellenform: Arbeite von oben nach unten und halte bei einer ungeklärten Frage an.

Prüfschritt	Wenn die Voraussetzung erfüllt ist	Wenn sie fehlt
Sollform und Zeichnungsstand eindeutig?	Benötigte Merkmale benennen.	Zeichnung beziehungsweise Auftrag klären.
Bezug und Orientierung festgelegt?	Istwerte denselben Stellen zuordnen.	Keine beliebigen Werte miteinander vergleichen.
Messverfahren für das Merkmal geeignet?	Werte mit dokumentierter Auswertung beurteilen.	Geeigneten Prüfplan abstimmen.
Festgelegte Kriterien erfüllt?	Ergebnis mit seinem Prüfbereich dokumentieren.	Auffälligkeit kennzeichnen und fachlich klären.
Aussage über die ganze Kontur belegt?	Nur im belegten Umfang entscheiden.	Stichprobenaussage ausdrücklich begrenzen.

Eine gute Prüfnotiz lautet beispielsweise: „Die acht untersuchten radialen Stützstellen wurden zur festgelegten Orientierung verglichen; eine Stelle überschreitet die Übungsgrenze. Über die dazwischenliegenden Abschnitte und die Oberfläche liegt kein vollständiger Nachweis vor.“ Das ist präziser als „Die Welle ist schlecht“ und erlaubt eine gezielte nächste Prüfung.

Modellfall aus der Arbeitsvorbereitung lösen

Auftrag der fiktiven Ausbildungswerkstatt

Synthetischer berufstypischer Modellfall: Du unterstützt die Arbeitsvorbereitung einer frei erfundenen Ausbildungswerkstatt. Für zwei Lehrwerkstücke erstellst du eine Konturentscheidung, eine Bewegungserklärung und eine Auswertung vorgegebener Messwerte. Es gibt keinen echten Kundenauftrag, keine vertraulichen Betriebsdaten und keine Freigabe zur Maschinenbearbeitung. Die Bezeichnung KEL-Varia dient dem zuvor belegten Lernkontext; die Werkstücke sind keine belegten Referenz-Bauteile.

Auftragsdaten A: Kreisquerschnitt mit D = 40,000 mm. Für diese Übung ist allein für die betrachteten Durchmesserstichproben der Bereich 39,990 mm bis 40,010 mm einschließlich der Grenzen vereinbart. Zwei gedachte Prüfungen ergeben 40,006 mm und 39,996 mm.

Auftragsdaten B: Kontur r_B(φ) = 20 mm + 2 mm · cos(2φ), Ursprung und Winkelrichtung wie im Rechenkapitel. An den acht aufgeführten Winkeln gilt die selbst gesetzte radiale Stichprobenregel Betrag von Δr höchstens 0,010 mm. Diese Übungsregel ist keine normgerechte Definition einer Rundheits- oder Profiltoleranz. Für die reine Rechenaufgabe werden die Werte als gegeben behandelt und Messunsicherheiten vernachlässigt.

Ausgegebenes synthetisches Prüfprotokoll für B
Winkel φ	Istwert in mm
0°	22,008
45°	19,994
90°	18,014
135°	20,005
180°	21,991
225°	19,993
270°	18,006
315°	20,002

Dein Arbeitsauftrag: Erstelle ein kurzes Arbeitsvorbereitungsblatt. Ordne A und B anhand ihrer Sollkontur ein und beschreibe den Bezug. Berechne die Sollradien von B, ihre Extremwerte und die Abweichungen. Erkläre die Aufgaben der Relativbewegungen. Beurteile beide Protokolle nur im belegten Umfang. Formuliere anschließend, was vor einem realen Fertigungsauftrag noch mit einer qualifizierten Fachkraft zu klären wäre.

Nachvollziehbare Musterlösung

Konturentscheidung: A verlangt einen Kreis mit r = 20 mm. B verlangt eine gezielt nicht kreisförmige Kontur. Der Winkelnullpunkt liegt rechts, die positive Winkelrichtung läuft gegen den Uhrzeigersinn. Eine andere Orientierung würde die gleichen Zahlen anderen Stellen zuordnen und wäre ohne Vereinbarung unzulässig.

Berechnung: Bei B sind r(0°) = 22 mm, r(45°) = 20 mm, r(90°) = 18 mm und r(180°) = 22 mm. Maximum 22 mm, Minimum 18 mm und Radiusspanne 4 mm folgen direkt aus der Gleichung. Die weitere Auswertung lautet:

Vollständig gelöstes Prüfprotokoll B
Winkel	Sollradius mm	Istwert mm	Δr in mm	Δr in µm	Übungsregel erfüllt?
0°	22,000	22,008	+0,008	+8	Ja
45°	20,000	19,994	−0,006	−6	Ja
90°	18,000	18,014	+0,014	+14	Nein
135°	20,000	20,005	+0,005	+5	Ja
180°	22,000	21,991	−0,009	−9	Ja
225°	20,000	19,993	−0,007	−7	Ja
270°	18,000	18,006	+0,006	+6	Ja
315°	20,000	20,002	+0,002	+2	Ja

Rechenweg zur auffälligen Stelle: 18,014 mm − 18,000 mm = +0,014 mm = +14 µm. Die Übungsgrenze beträgt 10 µm im Betrag; sie wird hier um 4 µm überschritten. Wegen dieser Stelle erfüllt B die vereinbarte Stichprobenregel nicht. Ein Mittelwert über alle Abweichungen könnte diesen Einzelbefund nicht aufheben.

Beurteilung A: Beide Durchmesserwerte liegen im vereinbarten Bereich. Die zulässige Aussage lautet: „Die beiden geprüften Durchmesserstichproben erfüllen die Übungsanforderung.“ Aussagen über die gesamte Länge, Rundheit, Rundlauf oder Oberflächenqualität sind damit noch nicht belegt.

Bewegungserklärung: In beiden Fällen erzeugt die Schleifscheibenrotation die Schnittbewegung. Die Werkstückdrehung führt die Umfangsstellen in den Bearbeitungsbereich. Bei B muss die konturbestimmende Relativbewegung zur Winkelstellung passen. Aus der Radiusgleichung darf kein unveränderter Maschinenfahrweg abgeleitet werden; Werkzeugkontakt und Maschinenkinematik fehlen.

Arbeitsvorbereitung und Übergabe: Dokumentiere die auffällige Stelle bei 90° und die begrenzte Stichprobenaussage. Kläre mit der zuständigen Fachkraft Zeichnungsstand, Bezugsbildung, geeignetes Messverfahren, reale Maschinenausstattung, Aufspannung und freigegebenen Arbeitsplan. Eine Änderung der Maschinenzustellung um „einfach 4 µm“ wäre aus diesem Lehrprotokoll nicht begründbar. Erst betriebliche Unterweisung und qualifizierte Anleitung eröffnen einen tatsächlichen Maschinenauftrag.

Bewertungsraster für den Modellfall

Bereich	Nachprüfbare Teilkriterien	Punkte
Sollformen und Bezug	A als Kreis erkannt: 2; B als nicht kreisförmig begründet: 2; Ursprung und Winkelnullpunkt eindeutig: 2	6
Berechnung	Radien bei 0°, 45°, 90° und 180°: je 1; Minimum, Maximum und Spanne gemeinsam richtig: 2; Abweichung bei 90° mit Umrechnung in µm: 2	8
Relativbewegungen	Schnittbewegung erklärt: 2; Rolle der Werkstückdrehung erklärt: 2; winkelbezogene Bewegung und Grenze zur Maschinenbahn erklärt: 2	6
Prüfentscheidung	Beide Stichproben A richtig eingeordnet: 2; B bei 90° begründet beanstandet: 2; Aussagegrenzen benannt: 2	6
Quellen- und Handlungskompetenz	Keine konkrete KEL-Varia-Funktion aus dem Lehrmodell abgeleitet: 2; reale Arbeit an Unterweisung und qualifizierte Anleitung gebunden: 2	4
Gesamt	Redaktionelles Lernraster; keine betriebliche oder amtliche Prüfungsordnung	30

Nutze Teilpunkte für nachvollziehbare Teilleistungen. Als redaktionelle Lernempfehlung gilt: Ab 24 Punkten ist die Bearbeitung tragfähig; zwischen 18 und 23 Punkten überarbeitest du die schwächsten Bereiche; unter 18 Punkten wiederholst du die Grundlagen und bearbeitest den Fall erneut. Eine Maschinenfreigabe entsteht durch keinen dieser Punktwerte.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste dein Wissen

Wähle bei jeder Frage genau eine Antwort. Die Fragen beziehen sich auf die erklärten geometrischen Modelle und verlangen keine Maschinenbedienung.

1. Welches Merkmal kennzeichnet eine Kreislinie? (Alle Konturpunkte haben denselben Abstand von ihrem eigenen Mittelpunkt) (!Alle Konturpunkte haben denselben Abstand von jedem beliebigen Bezugspunkt) (!Alle Durchmesser müssen entlang einer ganzen Stufenwelle gleich sein) (!Die Oberfläche muss auf einem Foto glänzen)

2. Eine Ellipse hat die Halbachsen 22 mm und 18 mm. Welche vollständigen Achslängen gehören dazu? (44 mm und 36 mm) (!22 mm und 18 mm) (!40 mm und 40 mm) (!11 mm und 9 mm)

3. Der Mittelpunkt eines idealen Kreises liegt neben der gewählten Drehachse. Welche Aussage trifft zu? (Die Kontur bleibt kreisförmig und ist zur Drehachse exzentrisch) (!Die Kontur wird allein durch den Versatz zur Ellipse) (!Der Kreis verliert dadurch seinen eigenen Mittelpunkt) (!Jede Tasteränderung beweist hier einen Rundheitsfehler)

4. Beim Lehrprofil r = 20 mm + 2 mm mal Kosinus des doppelten Winkels ist der Winkel 45 Grad. Wie groß ist der Radius? (20 mm) (!22 mm) (!18 mm) (!40 mm)

5. Ein Lehrprofil besitzt den größten Radius 22 mm und den kleinsten Radius 18 mm. Wie groß ist die Radiusspanne? (4 mm) (!2 mm) (!20 mm) (!40 mm)

6. Welche Bewegung liefert im betrachteten Schleifmodell die Schnittbewegung? (Die Rotation der Schleifscheibe) (!Das Betrachten der Zeichnung) (!Die Wahl des Winkelnullpunkts) (!Das Ablesen der Messwerttabelle)

7. Warum ist eine Tabelle mit Konturradien kein unmittelbar freigegebenes Maschinenprogramm? (Werkzeugkontakt und Maschinenkinematik müssen zusätzlich berücksichtigt werden) (!Jede Tabelle ist grundsätzlich ohne geometrische Bedeutung) (!Eine Kontur kann niemals mathematisch beschrieben werden) (!Der Radius ist immer mit jeder Maschinenkoordinate identisch)

8. Ein Sollradius von 18,000 mm wird im festen Lehrbezug mit 18,014 mm verglichen. Welche radiale Abweichung ergibt sich? (Plus 14 Mikrometer) (!Plus 140 Mikrometer) (!Minus 14 Mikrometer) (!Plus 1,4 Mikrometer)

9. Vier untersuchte Radiuswerte sind gleich. Welche Schlussfolgerung ist zulässig? (Die vier untersuchten Werte stimmen überein und Zwischenbereiche bleiben ungeprüft) (!Die vollständige Kontur ist damit sicher ein Kreis) (!Rundlauf und Oberfläche sind damit vollständig nachgewiesen) (!Die reale Maschine darf dadurch ohne Unterweisung benutzt werden)

10. Bei einer Sollkontur mit bewusst veränderlichem Radius stimmen die Istwerte mit den vorgegebenen Werten überein. Was bedeutet das zunächst? (Die geprüften Stellen entsprechen der gewollten Kontur) (!Jede nicht kreisförmige Kontur ist zwangsläufig Ausschuss) (!Das Werkstück muss auf einen einheitlichen Radius gebracht werden) (!Die Zeichnung verliert durch die Unrundform ihre Bedeutung)

Lösungsbegründungen zur Selbstkontrolle: Bei Frage 1 ist der eigene Mittelpunkt entscheidend. In Frage 2 werden beide Halbachsen verdoppelt. Frage 3 trennt Form und Lage. In Frage 4 ist der Kosinus von 90° gleich null. Frage 5 verlangt die Differenz von Maximum und Minimum. Frage 6 benennt die Schnittbewegung. Frage 7 berücksichtigt, dass eine reale Schleifscheibe kein Punktwerkzeug ist. In Frage 8 wird die Differenz 0,014 mm mit 1000 in Mikrometer umgerechnet. Frage 9 begrenzt die Aussage auf die tatsächlich untersuchten Stellen. Frage 10 beurteilt die Istform an der Sollform.

Memory

Ordne jedem Begriff seine eindeutige Erklärung zu. Es gibt sechs Paare.

Radius	Abstand vom Kreismittelpunkt zur Kreislinie
Durchmesser	Doppelte Länge des Kreisradius
Sollkontur	In der Aufgabe geforderte begrenzende Formlinie
Istkontur	Tatsächlich vorliegende begrenzende Formlinie
Exzentrizität	Versatz eines Mittelpunkts gegenüber dem gewählten Bezug
Rundlauf	Verhalten einer Oberfläche bei Drehung um eine festgelegte Bezugsachse

Drag and Drop

Ordne die fünf Begriffe den passenden Aussagen zu. Alle Zuordnungen sind textlich.

Passender Begriff	Aussage
Kreisquerschnitt	Gleicher Abstand aller Konturpunkte zum eigenen Mittelpunkt
Elliptische Sollkontur	Beabsichtigte Form mit verschieden großen Halbachsen
Exzentrische Lage	Kreismittelpunkt liegt neben der gewählten Drehachse
Winkelbezogene Konturführung	Relativbewegung passt zur Orientierung des Werkstücks
Begrenzte Stichprobenaussage	Bewertung gilt zunächst nur für untersuchte Stellen

Kreuzworträtsel

Gesucht sind sechs einzelne Fachwörter. Nutze die Erklärungen aus den Fachkapiteln.

Radius	Wie heißt der Abstand vom Kreismittelpunkt zur Kreislinie?
Kontur	Wie heißt die begrenzende Linie einer betrachteten Form?
Ellipse	Welche Kurve besitzt eine große und eine kleine Halbachse?
Winkel	Welche Größe beschreibt hier die Orientierung zur Nullrichtung?
Rundlauf	Welches Prüfmerkmal bezieht die Drehung um eine festgelegte Bezugsachse ein?
Bezug	Wie heißt eine festgelegte Grundlage für die geometrische Zuordnung?

LearningApps

Die folgende Suche führt zu externen Lernangeboten über Rundschleifen und Unrundschleifen. Sie ist ein dynamischer Katalog und keine hier geprüfte einzelne Aufgabe. Prüfe mit deiner Lehrkraft, ob ein gefundener Beitrag dieselben Begriffe und Bezugsvoraussetzungen verwendet. Eine konkrete LearningApps-Aufgabe oder Kennnummer wird nicht behauptet.

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Lückentext

Die in einer Zeichnung geforderte Form heißt

. Die tatsächlich vorhandene Form heißt

. Bei einer Kreislinie haben alle Punkte denselben Abstand vom eigenen

. Dieser Abstand heißt

. Das Doppelte des Kreisradius ist der

. Eine Ellipse mit verschieden großen Halbachsen ist nicht

. Ein seitlich versetzter Kreis liegt zur gewählten Drehachse

. Im betrachteten Schleifmodell liefert die Rotation der Schleifscheibe die

. Für die gewünschte nicht kreisförmige Kontur muss die Relativbewegung zur jeweiligen Winkelstellung

. Eine Konturtabelle ist noch kein freigegebenes

. Bei der radialen Lehrrechnung erhältst du die Abweichung durch Istwert minus

. Ein Millimeter entspricht tausend

. Vier gleiche Einzelwerte beweisen die vollständige Kreisform

. Reale Maschinenarbeit setzt neben betrieblichen Unterlagen eine qualifizierte

voraus.

Offene Aufgaben

Bearbeite zunächst die Aufgaben, bevor du die Erwartungshorizonte liest. Verwende ausschließlich eigene Skizzen, öffentliche Quellen und die synthetischen Lehrdaten. Für Videos und Gespräche sind keine Namen, Gesichter, Betriebsaufnahmen oder personenbezogenen Angaben erforderlich. Die Aufgaben verlangen keinen Zugriff auf eine reale Maschine.

Leicht

Konturkarte: Zeichne einen Kreis mit 40 mm Durchmesser und eine Ellipse mit den Halbachsen 22 mm und 18 mm. Beschrifte Mittelpunkt, Radius beziehungsweise Halbachsen und die vollständigen Achslängen. Ergänze je einen Satz zur Formentscheidung.
Ansicht und Wirklichkeit: Erstelle aus Papier eine Kreisscheibe und betrachte sie gerade sowie schräg. Beschreibe in drei Sätzen, warum ein elliptischer Bildeindruck die tatsächliche Kontur nicht eindeutig beweist. Die Übung findet am Tisch statt.
Begriffe sichtbar machen: Gestalte eine Lernkarte zu Sollkontur, Istkontur, Radius und Durchmesser. Ergänze einen erfundenen Messwert und einen passenden Sollwert. Kennzeichne deutlich, welche Angabe zur Zeichnung und welche zur Messung gehört.
Exzentrischen Kreis erklären: Zeichne einen Kreis mit Radius 20 mm und markiere einen Bezugspunkt 2 mm links vom Mittelpunkt. Trage die Randabstände in beiden horizontalen Richtungen ein und erläutere, warum unterschiedliche Abstände zum Bezugspunkt den Kreis nicht zur Ellipse machen.

Standard

Konturtabelle erstellen: Berechne für Modell B die Radien bei 0°, 30°, 45°, 60°, 90° und 180°. Zeige zwei vollständige Rechenwege, notiere die Einheit und erkläre deine Taschenrechnereinstellung.
Zwei Diagrammarten vergleichen: Erstelle eine Radius-Winkel-Grafik und eine einfache Konturskizze zu Modell B. Nutze für die Konturskizze x = r mal cos φ und y = r mal sin φ. Kennzeichne Achsen und Einheiten und erkläre den Unterschied zwischen den Darstellungen.
Prüfblatt auswerten: Werte die acht Istwerte des Modellfalls vollständig aus. Gib Abweichungen in Millimetern und Mikrometern an. Formuliere eine fachlich begrenzte Entscheidung zu B sowie eine gesonderte Entscheidung zu den beiden Durchmesserstichproben von A.
Erklärmedium produzieren: Erstelle ein selbst gezeichnetes Storyboard oder ein kurzes Video nur mit Papiermodellen. Erkläre die Aufgaben von Schleifscheibenrotation, Werkstückdrehung und konturbestimmender Relativbewegung. Sage ausdrücklich, weshalb dein Modell keine reale Maschinensteuerung darstellt.

Schwer

Fehlschluss widerlegen: Eine Person behauptet, vier gleiche Radien bewiesen einen Kreis. Wähle aus Modell B vier passende Winkel, widerlege die Aussage und erkläre zusätzlich, wie ein tatsächlich kreisförmiges Werkstück bei falschem Bezug wechselnde Werte liefern kann.
Konturen genauer unterscheiden: Vergleiche Modell B mit einer Ellipse mit a = 22 mm und b = 18 mm bei 45°. Nutze für die Ellipse r = (396 / √404) mm. Berechne die Differenz und begründe, warum identische äußere Achslängen keine identischen Zwischenkonturen garantieren.
Quellenkritik dokumentieren: Lies den verlinkten Kellenberger-Anwenderbericht und schreibe eine kurze Quellenkarte. Trenne belegten historischen Maschinenbezug, unklaren heutigen Bestand und die Aussage zur Nachfolgebaureihe. Halte fest, welche Ausstattungsbehauptung du aus diesem Bericht für einen realen Auftrag gerade nicht ableiten kannst.
Fachgespräch vorbereiten: Formuliere vier Fragen an eine qualifizierte Ausbildungsfachkraft zur Umsetzbarkeit und Prüfung einer Unrundkontur. Spiele das Gespräch mit einer anderen lernenden Person als ausdrücklich fiktives Rollenspiel durch oder führe es im Unterricht. Protokolliere nur fachliche Ergebnisse ohne Personen- oder Betriebsdaten und erstelle daraus eine Liste offener Voraussetzungen.

Lösungen und Erwartungshorizonte zu den zwölf Aufgaben

Aufgabe	Erwartete Lösung oder fachlicher Kern	Selbstprüfung
Leicht 1	Kreis: r = 20 mm und D = 40 mm. Ellipse: a = 22 mm, b = 18 mm, vollständige Achslängen 44 mm und 36 mm. Der Kreis hat einen überall gleichen Abstand zum Mittelpunkt; die gewählte Ellipse nicht.	Beschriftungen eindeutig; für beide Zeichenachsen gleicher Maßstab.
Leicht 2	Die Papierscheibe bleibt ein Kreis, obwohl die schräge Ansicht elliptisch wirken kann. Die Projektion verändert den Bildeindruck. Zur technischen Entscheidung brauchst du eindeutige Ansichten, Schnitte und Maße.	Form des Gegenstands und Form seines Bildes sprachlich getrennt.
Leicht 3	Sollkontur bezeichnet die Vorgabe, Istkontur das Ergebnis. Ein mögliches synthetisches Paar lautet Sollradius 20,000 mm und Istwert 20,006 mm. Der zugehörige Sollkreisdurchmesser ist 40,000 mm; der Messwert darf nicht ohne weitere Voraussetzungen zur gesamten Istkontur erklärt werden.	Keine Verwechslung von Sollwert, Messwert und Formnachweis.
Leicht 4	Gegenüber dem Bezugspunkt liegen die horizontalen Ränder 22 mm rechts und 18 mm links. Beide sind 20 mm vom Kreismittelpunkt entfernt. Die Kontur ist ein Kreis mit exzentrischem Bezug.	Zwei verschiedene Bezugspunkte klar markiert und benannt.
Standard 1	Die Radien lauten 22, 21, 20, 19, 18 und 22 mm. Beispielsweise bei 60°: cos 120° = −0,5; daraus 20 mm − 1 mm = 19 mm. Gradmaß und Verdopplung des Winkels sind dokumentiert.	Zwei vollständige Rechenwege und alle Einheiten vorhanden.
Standard 2	Die Radius-Winkel-Grafik stellt eine Entfernung über dem Winkel dar. Die Konturskizze stellt x- und y-Koordinaten im Querschnitt dar. Beispielpunkt bei 45°: ungefähr 14,142 mm und 14,142 mm. Wenige Stützpunkte ersetzen keine genaue geschlossene Fertigungszeichnung.	Unterschiedliche Achsenbedeutung erklärt; keine Grafik als Maschinenbahn ausgegeben.
Standard 3	Abweichungen in der angegebenen Reihenfolge: +8, −6, +14, +5, −9, −7, +6 und +2 µm. B verfehlt bei 90° die Übungsregel. Beide Durchmesserstichproben A erfüllen ihr Intervall. Zwischenbereiche, Rundlauf und Oberfläche bleiben dadurch nicht vollständig nachgewiesen.	Vorzeichen stimmen; Entscheidungen sind getrennt und begrenzt.
Standard 4	Das Medium erklärt Schnittbewegung, Umfangszuführung und winkelbezogene Konturbewegung mit getrennten Pfeilen beziehungsweise Beschriftungen. Es benennt fehlende Werkzeugkontakt- und Maschineninformationen. Ein gutes Storyboard enthält eine Szene zum Kreis, eine zur nicht kreisförmigen Kontur und eine zu den Modellgrenzen.	Keine echten Bedienanweisungen oder behaupteten KEL-Varia-Funktionen.
Schwer 1	Bei 45°, 135°, 225° und 315° ist r jeweils 20 mm; bei 0° und 90° erhältst du dagegen 22 und 18 mm. Die vier gleichen Proben belegen keinen Kreis. Ein exzentrischer Kreis erklärt umgekehrt wechselnde Abstände bei unveränderter Kreisform.	Beide Gegenbeispiele mit korrektem Bezug erläutert.
Schwer 2	Ellipsenradius bei 45°: ungefähr 19,701736 mm. Differenz zu Modell B: ungefähr 0,298264 mm beziehungsweise 298,264 µm. Äußere Achspunkte reichen nicht zur Festlegung aller Zwischenpunkte.	B wird nicht als Ellipse bezeichnet; Rundung nachvollziehbar.
Schwer 3	Der Bericht ist undatiert und beschreibt KEL-Varia-Einsatz einschließlich einer Ersatzbeschaffung. Er liefert keine verlässliche heutige Bestandsaufnahme. Die Nachfolgebezeichnung K1000 beweist keinen Einsatz dieser Baureihe vor Ort. Ausstattungen anderer beschriebener Modelle werden nicht auf eine konkrete KEL-Varia übertragen.	Publikationsdatum als nicht angegeben gekennzeichnet; Abrufdatum getrennt genannt.
Schwer 4	Geeignete Fragen betreffen vollständige Sollkontur und Bezug, freigegebene Maschinenkonfiguration, Werkzeugkontakt und Aufspannung sowie geeignetes Prüfverfahren. Der Ergebniszettel trennt beantwortete Fragen von offenen Voraussetzungen. Bei einem Rollenspiel werden Antworten als fiktiv markiert.	Keine erfundenen Aussagen einer realen Fachkraft und keine vertraulichen Angaben.

Lernkontrolle

Diese sechs zusätzlichen Aufgaben prüfen Anwendung und Begründung. Schreibe jeweils einen vollständigen Gedankengang; ein einzelnes Schlagwort genügt nicht.

Sollformentscheidung: Eine Zeichnung zeigt einen gestuften Wellenschaft mit kreisförmigen Querschnitten, ein anderer Auftrag eine Ellipse. Begründe, weshalb ein axialer Durchmesserwechsel und eine nicht kreisförmige Umfangskontur unterschiedliche Aufgaben sind.
Bezugskritik: Ein idealer Kreis liefert beim Drehen um einen versetzten Bezug wechselnde Anzeigen. Erkläre, welche geometrische Eigenschaft unverändert bleibt und weshalb Rundlauf und Rundheit getrennt beurteilt werden müssen.
Bewegungstransfer: Eine neue Lehrkontur hat r = 15 mm + 1 mm mal cos des doppelten Winkels. Bestimme die Extremwerte und erläutere, was du über winkelbezogene Konturbewegung sagen kannst und was über eine reale Maschinenbahn offenbleibt.
Prüfkriterium anwenden: Für eine synthetische radiale Einzelprüfung gelten Soll 20,000 mm, Ist 19,988 mm und die Übungsgrenze höchstens 0,010 mm im Betrag. Berechne die Abweichung in µm und begründe die Entscheidung ohne eine Maschinenkorrektur vorzuschlagen.
Nachweis bewerten: Eine Person zeigt zwei passende Durchmesserwerte und eine glänzende Oberfläche als Beweis für die vollständige Konturqualität. Nenne drei getrennte fehlende Nachweise und schlage für jeden eine fachliche Rückfrage an die zuständige Fachkraft vor.
Modellgrenzen erklären: Verfasse eine kurze Übergabenotiz, die einen errechneten Konturradius, eine Herstellerdemonstration und eine reale Maschinenfreigabe sauber auseinanderhält. Berücksichtige die Quellenlage zum Maschinenbezug Referenzstandort.

Lösungen zur Lernkontrolle

Aufgabe	Erwartungshorizont
1	Bei der Stufenwelle verändert sich der Radius entlang der Länge, während die einzelnen senkrechten Querschnitte kreisförmig bleiben. Bei der Ellipse verändert sich die Entfernung vom Mittelpunkt innerhalb desselben Querschnitts mit der Richtung. Ein Arbeitsplan muss Umfangsform und axialen Verlauf getrennt beschreiben.
2	Die ideale Kreisform um den eigenen Mittelpunkt bleibt erhalten. Der Versatz zur gewählten Drehachse verändert die Lage bei der Drehung und kann eine Anzeigeänderung verursachen. Eine Rundheitsaussage benötigt eine geeignete Formauswertung; Rundlauf enthält den Bezug zur vorgegebenen Achse.
3	Minimum 14 mm, Maximum 16 mm, Spanne 2 mm und Amplitude 1 mm. Die Sollkontur verlangt im betrachteten Prinzip eine passende winkelbezogene Bewegung. Werkzeugradius, Kontaktlage, Koordinaten, Aufspannung und freigegebene Maschinenfunktion sind damit noch nicht festgelegt.
4	19,988 mm − 20,000 mm = −0,012 mm = −12 µm. Der Betrag 12 µm überschreitet die selbst gesetzte Grenze von 10 µm um 2 µm. Die Einzelprüfung erfüllt die Regel nicht; der Befund wird dokumentiert und fachlich geklärt.
5	Mögliche fehlende Nachweise: vollständige Form über den verlangten Prüfbereich, Rundlauf zur Bezugsachse und zahlenmäßig spezifizierte Oberflächenqualität. Passende Rückfragen lauten: Welcher Formprüfplan gilt? Wie wird die Bezugsachse hergestellt? Welches Oberflächenmerkmal und welches Messverfahren sind verlangt? Weitere Maßstellen können ebenfalls fehlen.
6	Eine tragfähige Notiz kennzeichnet den Konturradius als geometrischen Lehrwert, die Demonstration als öffentliches Herstellerbeispiel und die Freigabe als betriebliche Entscheidung anhand tatsächlicher Unterlagen. Sie behauptet weder heutigen Maschinenbestand noch eine bestimmte konkrete Steuerungsfunktion aus dem undatierten Bericht.

Lernnachweis

Dein Lernnachweis besteht aus einem kleinen Portfolio. Es soll zeigen, was du erklären, berechnen, herstellen und auf eine neue Aufgabe übertragen kannst. Ein Quizwert allein ersetzt diese Nachweise nicht.

Nachweisbereich	Konkretes Produkt	Woran die Leistung erkennbar ist
Fachwissen	Vergleich von Kreis, Ellipse und exzentrischem Kreis	Form und Lage werden korrekt getrennt; Fachbegriffe stimmen.
Zeichnungsverständnis	Beschriftete Konturskizze mit Bezugs- und Winkelangaben	Querschnitt, Ursprung, Richtung und Einheit sind eindeutig.
Rechenfähigkeit	Vollständige Konturtabelle mit zwei Rechenwegen	Radius, Durchmesser, Amplitude und Spanne werden nicht verwechselt.
Messwertbeurteilung	Gelöstes synthetisches Prüfprotokoll	Vorzeichen und µm-Umrechnung stimmen; die Entscheidung nennt ihre Grenzen.
Kommunikation	Eigenes Storyboard, Erklärblatt oder Papiermodellvideo	Relativbewegungen sind verständlich; Maschinenbehauptungen werden nicht erfunden.
Transfer	Bearbeitete Lernkontrolle und Modellfall mit Raster	Neue Werte können ausgewertet und unbelegte Schlussfolgerungen erkannt werden.
Quellenkompetenz	Kurze Quellenkarte und Mediennachweise	Undatierte Berichte, Herstellerbeispiele und offene Lizenzen werden korrekt gekennzeichnet.

Reflexion: Beschreibe abschließend, welche Verwechslung dir anfangs am ehesten passiert wäre und welches konkrete Beispiel sie korrigiert hat. Erkläre einer anderen lernenden Person, weshalb ein exzentrischer Kreis und eine beabsichtigte Ellipse unterschiedliche Fälle sind. Dokumentiere eine überarbeitete Lösung, wenn du bei der ersten Bearbeitung einen Fehler gemacht hast.

Geltungsbereich: Das Portfolio ist ein Lernnachweis über ergänzendes Fachlernen. Es ist keine Bedienberechtigung, kein Herstellerzertifikat und keine amtliche Abschlussprüfung. Personenbezogene Lernenden- oder Betriebsdaten gehören nicht in eine öffentliche Veröffentlichung.

OER und Wikipedia

Weiterführende freie Lernressource

Der deutschsprachige Wikipedia-Artikel bietet einen ergänzenden Überblick zu Schleifverfahren. Er ist eine nachlesbare Lernressource; die fachlichen Hersteller- und Messtechnikbelege dieses Kurses sind unten gesondert aufgeführt. Prüfe bei einer Weiterverwendung die im Artikel angegebenen Urheber- und Lizenzbedingungen.

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Fachquellen und ihre Aussagegrenzen

Die folgenden Quellen wurden am 24.10.2026 aufgerufen. Das Abrufdatum bezeichnet die Quellenprüfung und ist kein nachträglich behauptetes Veröffentlichungsdatum. Herstellerseiten dokumentieren ihre jeweiligen Beispiele; sie übertragen keine Bedienfreigabe auf eine andere Maschine.

Quelle	Verwendung im Kurs	Grenze
Kellenberger: Anwenderbericht zum Quellenbetrieb, Referenzstandort	Historischer Maschinen- und Ortsbezug	Undatiert; keine verlässliche heutige Bestandsaufnahme.
JUNKER: JUCAM	Beispiel für winkelbezogene Konturführung und geometrische Konturdaten	Konkrete Ausstattungsangaben gehören zur beschriebenen JUCAM, nicht automatisch zur KEL-Varia.
JUNKER: JUCRANK	Pendelhubverfahren als Beispiel für Bearbeitung exzentrischer Kreisgeometrie	Keine allgemeine Freigabe für eine andere Maschinenkonfiguration.
EMAG: Unrundschleifen	Beabsichtigte Unrundformen und Anwendungsbeispiele	Kein Beleg einer konkreten Anlage des Quellenbetriebs.
Mitutoyo: Quick Guide, Rundheit, Rundlauf und Rundheitsauswertung	Messtechnische Grundlagen zu Form, Bezug und Auswertung; englischsprachige Quelle	Ältere Normverweise; keine Behauptung einer vollständigen aktuellen Normdarstellung.
Mahr: Drei Profi-Tipps zur Formmessung, 22.02.2021	Einfluss von Ausrichtung, Tastkugel und Filterung	Reale Prüfparameter müssen zum konkreten Prüfauftrag passen.

Die mathematischen Lehrmodelle, Vergleichstafeln, Punktgrafik, Aufgaben, Musterlösungen und das Bewertungsraster wurden für diesen Kurs eigens erstellt. Ihre Zahlen sind synthetisch und werden nicht als Hersteller- oder Betriebsdaten ausgegeben.

Bild- und Animationsnachweise

Die folgenden Commons-Dateien sind anhand ihrer tatsächlichen Dateiseiten, Urheberangaben und Lizenznachweise überprüft. Sie werden inhaltlich unverändert eingebunden und für die Darstellung skaliert. Die Beschriftungen und Aufgaben im Kurs sind eigene Ergänzungen; die Urheber unterstützen damit nicht automatisch diesen Kurs.

Exakte Datei	Quelle und Urheber	Rechte und Bearbeitungsstand
File:Circle-diameter-radius.svg	Wikimedia Commons, MartinThoma	CC BY-SA 3.0; unverändert eingebunden, Darstellung skaliert.
File:Ellipse semi-major and minor axes.svg	Wikimedia Commons, M. W. Toews	CC0 1.0; unverändert eingebunden, Darstellung skaliert.
File:Outer Diameter Cylindrical Grinding.png	Wikimedia Commons, InfraYellow	CC BY-SA 4.0; unverändert eingebunden, Darstellung skaliert.
File:Cam-follower 02.gif	Wikimedia Commons, Pasimi	CC BY-SA 4.0; unverändert eingebunden, Darstellung skaliert.
File:Elliptical cam mechanism.gif	Wikimedia Commons, Pasimi	CC BY-SA 4.0; unverändert eingebunden, Darstellung skaliert.

Bei Bearbeitungen von CC-BY-SA-Materialien müssen die jeweiligen Namensnennungs- und Weitergabebedingungen beachtet werden. Eine Rechteangabe zu einer einzelnen Abbildung ist keine pauschale Lizenz für fremde Videos oder Herstellertexte.

Videonachweise und externe Angebote

Videoziel	Veröffentlichender Anbieter und Nachweis	Rechte und Prüfstand
https://www.youtube.com/watch?v=ap7o5pXYou0	Kellenberger: Spitzenschleifen; im Herstellerarchiv am 13.02.2025 geführt	Keine freie OER-Lizenz auf der geprüften Herstellerseite ausgewiesen. Offizielle Einbettung beziehungsweise Originalverlinkung; keine lokale Kopie und keine behauptete Bearbeitungsfreigabe.
https://www.youtube.com/watch?v=1-zvllgi6mk	Kellenberger: Polygonschleifen; im Herstellerarchiv am 26.02.2025 geführt	Keine freie OER-Lizenz auf der geprüften Herstellerseite ausgewiesen. Offizielle Einbettung beziehungsweise Originalverlinkung; keine lokale Kopie und keine behauptete Bearbeitungsfreigabe.

Bei beiden Videos sind Herstellerbeitrag, Titel und zugeordnetes Videoziel geprüft. Der direkte YouTube-Abruf war im Recherchezugang gesperrt; ein Abspieltest, eine konkrete Laufzeit oder eine bestimmte Sprachfassung wird daher nicht behauptet. Für die dynamische LearningApps-Suche wird ebenfalls keine einzelne geprüfte Aufgabe behauptet. Die eigenen Kursaufgaben bleiben unabhängig davon nutzbar. Sofatutor-Inhalte werden nicht verwendet.

Verknüpfte Lernbereiche

Bildungsnetz: Metall-Muster-Betrieb und Maschinenwelt – Zerspanungsmechaniker. Dieser Kurs verbindet Zeichnungsverständnis, Schleifprinzipien und begründete Qualitätsentscheidungen. Er ist für das zweite Ausbildungsjahr redaktionell eingeordnet; die tatsächliche Jahresfolge wird mit Betrieb und Berufsschule abgestimmt.

Die folgenden vorhandenen Grundlagenangebote wurden bei der Recherche gefunden. Die Verknüpfung dient der Wiederholung; die dortigen Inhalte sind keine betriebliche Maschinenfreigabe.

Zeichnung und Kontur verstehen

Empfohlene Lernfolge: Grundlagen des technischen Zeichnens auffrischen, Kreis und nicht kreisförmige Kontur vergleichen, Relativbewegungen erklären, Konturwerte berechnen und anschließend Prüfentscheidungen begründen. Als Anschluss eignet sich eine vertiefte Beschäftigung mit Bezugsachsen, Spannkonzepten sowie der getrennten Bewertung von Maß, Form und Oberfläche. Die konkrete Aufgabenfolge vereinbarst du im Ausbildungsbetrieb und in der Berufsschule.