aiMOOC

KELLENBERGER K100 in Kempten – Konturprogrammierung und Scheibenprofil trennen

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Einleitung

Du bereitest am Programmierarbeitsplatz einen Schleifauftrag vor. Auf dem Bildschirm sehen zwei Linienzüge ähnlich aus: Einer beschreibt das fertige Werkstück, der andere die Wirkfläche einer Schleifscheibe. Werden sie verwechselt, können trotz plausibler Zahlen falsche Profile, ungeeignete Bahnen und unbrauchbare Prüfnachweise entstehen.

In diesem vollständigen aiMOOC lernst du, Werkstückkontur, Scheibenprofil und Werkzeugbahn auseinanderzuhalten, Geometrien nachvollziehbar zu berechnen und für beide Datensätze getrennte Versionsstände und Prüfwege festzulegen. Zielgruppe sind Auszubildende aller Geschlechter im Beruf Zerspanungsmechaniker beziehungsweise Zerspanungsmechanikerin im 3. Ausbildungsjahr. Die berufliche Zuordnung und Jahresfolge sind redaktionelle Lernempfehlungen; stimme sie mit Betrieb und Berufsschule ab.

Rahmen: Ergänzendes Lernen im Bildungsnetz „Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker“. Dies ist kein offizieller Liebherr-Lehrgang und kein Ersatz für Betriebsanweisungen. Reale Maschinenarbeit erfolgt ausschließlich nach betrieblicher Unterweisung und unter qualifizierter Anleitung. Alle nachfolgend ausdrücklich als Lehrmodell bezeichneten Maße, Toleranzen, Kennungen und Prüfentscheidungen sind synthetisch. Sie sind weder Herstellerparameter noch Bedienfreigaben.

Voraussetzungen und Lernweg: Du solltest einfache technische Zeichnungen lesen, Millimeter und Mikrometer umrechnen und Radius von Durchmesser unterscheiden können. Auffrischen kannst du die Grundlagen mit Technik – CNC und Messen mit dem Messschieber. Bearbeite zuerst die sechs Fachkapitel, danach die interaktiven und offenen Aufgaben. Ein Taschenrechner, Papier und optional ein rein offline verwendetes CAD-Programm genügen.

Drei Geometrien im Maschinenfall

Was über die Anlage in Kempten belegt ist

Der undatierte Kellenberger-Anwenderbericht beschreibt eine KELLENBERGER K100 bei Liebherr-Verzahntechnik in Kempten, automatisiert mit einem Wenger A9000 FLEX Palettenlader. Die Programmierung erfolgt dem Bericht zufolge überwiegend extern. Der Text nennt dabei Unrundkonturen und Konturen, die in Schleifscheiben abgerichtet werden. Der Lader besitzt eine eigene Programmierung und bleibt Bestandteil dieses Falls.^[1]

Nachweisgrenzen: Ein Bildtext verwendet „KELLENBERGER 100“, Haupttext und weiterer Bildtext verwenden „K100“. Ein Publikationsdatum und das Inbetriebnahmedatum dieser K100 fehlen. Die Quelle weist weder den konkreten Softwarestand noch das eingesetzte Abrichtwerkzeug nach. Die folgenden Lehrabläufe sind deshalb redaktionelle Modelle. Aus heutigen Produktangeboten darfst du keine bestimmte Ausstattung der beschriebenen Anlage ableiten.^[1]

Werkstück, Schleifscheibe und Abrichter

Informationsobjekt	Welche Frage beantwortet es?	Typischer Inhalt im Lehrmodell	Womit wird es geprüft?
Werkstück-Sollkontur	Welche Geometrie soll das Bauteil erhalten?	Bezüge, Konturpunkte, Geraden, Radien, Maße und Toleranzen	Zeichnungsvergleich und Werkstückmessung
Scheiben-Sollprofil	Welche Geometrie benötigt die wirksame Schleifscheibenfläche?	Profilbreite, Kantenradius, Profilbezug, zugängliche Wirkbereiche	Profilspezifikation und gesonderte Scheibenprofilprüfung
Werkzeugbahn	Wie muss sich ein definierter Werkzeugbezugspunkt relativ zum Zielobjekt bewegen?	Kontaktseite, Werkzeuggeometrie, Lage, Transformationen und Bewegungen	Berechnung, geeignete Simulation und betriebliche Prozessprüfung

Ein Abrichter ist ein weiteres Werkzeug: Er bearbeitet die Schleifscheibe. Auch seine Geometrie beeinflusst die benötigte Bahn. Deshalb ist weder ein Werkstückkonturzug automatisch ein Schleifprogramm noch ein Scheibenprofil automatisch eine Abrichtbahn. Bei einem Formeinstechverfahren kann ein Scheibenprofil die Werkstückform in einer festgelegten Lage stark bestimmen. Bei bahngesteuerter Konturbearbeitung entsteht das Ergebnis aus Profil, Lage und Relativbewegung gemeinsam. Die Regel „Kopiere immer die negative Werkstückkontur auf die Scheibe“ ist daher unbrauchbar.

Die Herstellerbeschreibung von BLACK CAM unterscheidet Unrund-, Kontur- und Abrichtprogramme und nennt unter anderem Prüfungen auf Lücken und Überschneidungen in Profilen. Sie belegt die fachliche Trennung, aber nicht die Installation dieser Software auf der Kemptener Maschine.^[2]

Bild lesen: Das allgemeine Schema zeigt Außenrundschleifen, keine K100. „Grinding wheel“ bedeutet Schleifscheibe, „workpiece“ Werkstück. Ordne die beiden Körper und ihre Bewegungen den drei Informationsobjekten zu. Bild: Ahhhhtahh, Public Domain; unverändert eingebunden. Dateiseite und Rechteerklärung.

Eigenes Schema: getrennte Entstehungswege

Werkstückseite	Verbindung	Werkzeugseite
Zeichnung und Werkstückbezug	Gemeinsamer Auftrag	Scheibenspezifikation und Profilbezug
↓	Fertigungsverfahren festlegen	↓
Werkstückkontur K	Zusammenwirken prüfen	Scheibenprofil S
↓	Werkzeuglage und Kontaktmodell	↓
Werkstück-Prüfplan	Kompatible Kombination dokumentieren	Scheiben-Prüfplan

Merksatz: Getrennt beschreiben, getrennt prüfen, gemeinsam auf Zusammenpassen bewerten. Das Schema ist eine eigene didaktische Darstellung und keine dokumentierte Betriebsorganisation von Liebherr.

Werkstückkonturen eindeutig beschreiben

Bezüge, Einheiten und Radiusdarstellung

Ein Punkt erhält erst durch ein Bezugssystem eine Bedeutung. Im folgenden ebenen Lehrmodell zeigt z entlang der gedachten Werkstückachse und r radial von dieser Achse nach außen. Alle Längen sind in Millimetern angegeben. Die Zeichen z und r sind mathematische Koordinaten, keine Behauptung über Achsrichtungen oder Eingabefelder einer konkreten Steuerung. Ob diese Radius- oder Durchmesserwerte erwartet, muss aus ihrer freigegebenen Dokumentation hervorgehen.

Für einen rotationssymmetrischen Querschnitt gilt D = 2 · r. Ändert sich der Durchmesser um 0,040 mm, ändert sich der Radius um 0,020 mm. Du darfst eine Größenumrechnung nicht mit einer Maschinenkorrektur gleichsetzen: Vorzeichen, Bezugsrichtung und Steuerungslogik kommen erst bei der dokumentierten technischen Umsetzung hinzu.

Punkt	z in mm	r in mm	D in mm	Bedeutung
V	20,000	20,000	40,000	Theoretischer Schnitt von Zylinder und Kegellinie
P	30,000	19,000	38,000	Kontrollpunkt auf dem geraden Kegelabschnitt
Q	40,000	18,000	36,000	Endpunkt des betrachteten Kegelabschnitts

Kegel berechnen und einen Faktor-zwei-Fehler erkennen

Vom theoretischen Punkt V zum Punkt Q ändern sich z um 20 mm und r um −2 mm. Die radiale Steigung lautet m = −2 / 20 = −0,1. Die Gerade ist durch r(z) = 22 − 0,1 · z beschrieben. Daraus folgt D(z) = 44 − 0,2 · z. Die Formeln gelten hier für Zahlenwerte in Millimetern innerhalb des betrachteten geraden Abschnitts.

Der Kegelhalbwinkel zur Achse ergibt sich aus α = arctan((40 − 36) / (2 · 20)) = arctan(0,1) ≈ 5,711°. Der volle Kegelwinkel ist 2 · α ≈ 11,421°. Die Rechnung arctan(4 / 20) ≈ 11,310° verwendet versehentlich die Durchmesseränderung als radiale Änderung; sie liefert weder den richtigen Halbwinkel noch den richtigen vollen Winkel.

Kontrollrechnung: Bei z = 30 mm erhältst du r = 22 − 3 = 19 mm und D = 38 mm. Berechne einen Zwischenpunkt zusätzlich zur Endpunktkontrolle. Zwei passende Endpunkte allein beweisen bei einem importierten Kurvenzug noch keinen korrekten Verlauf dazwischen.

Eigenes Diagramm: der lineare Konturanteil

Das Balkendiagramm zeigt den Radiusüberschuss über 18 mm. Die Skala beginnt ausdrücklich bei diesem Bezugsradius; die Balken stellen nicht den gesamten Werkstückradius dar. Ein voller Balken entspricht 2 mm Radiusüberschuss. Eigene Darstellung aus den Lehrdaten, keine Fertigungszeichnung.

z in mm	r in mm	Radiusüberschuss über 18 mm
20	20	2 mm
25	19,5	1,5 mm
30	19	1 mm
35	18,5	0,5 mm
40	18	0 mm

Am theoretischen Punkt z = 20 mm gilt der Geradenwert. Die kleine Rundung im nächsten Abschnitt ersetzt dort den scharfen Übergang; der tatsächliche Übergang muss deshalb separat geprüft werden.

Tangentiale Übergänge statt unbestimmter Ecken

Für ein vollständig bestimmtes Übergangsmodell wird zwischen Zylinder und Kegel eine konvexe Rundung R = 2,000 mm eingefügt. Ein Kreis berührt eine Gerade tangential, wenn die Verbindung vom Kreismittelpunkt zum Berührpunkt senkrecht auf dieser Geraden steht. Das vermeidet einen Knick an der Verbindung. Der theoretische Schnittpunkt V liegt nicht auf dieser abgerundeten Kontur.

Mit α = arctan(0,1) ist der Tangentenabstand t = R · tan(α / 2) = 0,099751 mm. Die folgenden Werte sind gerundet; für einen digitalen Vergleich würde man die ungerundeten Rechenwerte und eine vereinbarte Vergleichstoleranz verwenden.

Element	z in mm	r in mm	Geometrische Funktion
T1	19,900249	20,000000	Tangentialpunkt am Zylinder
O	19,900249	18,000000	Mittelpunkt des Übergangskreises
T2	20,099256	19,990074	Tangentialpunkt an der Kegellinie
Q	40,000000	18,000000	Ende des geraden Kegelabschnitts

Der betrachtete Meridianschnitt ist nun eindeutig: Zylinder r = 20 von z = 0 bis T1, kurzer konvexer Kreisbogen mit R = 2 um O von T1 nach T2, anschließend die Kegellinie bis Q. Stirnseiten, Spannstellen und weitere Bauteilmerkmale gehören nicht zu diesem Ausschnitt. Diese Geometrie ersetzt keine vollständige Fertigungszeichnung.

Unrundkonturen benötigen einen Winkelbezug

Ein axialer Meridianschnitt beschreibt noch keine Unrundkontur. Dafür brauchst du beispielsweise einen Querschnitt und eine Winkelkoordinate φ samt Nullrichtung und Drehsinn. Das zusätzliche Lehrmodell r(φ) = 20 + 0,4 · cos(2φ) mm liefert bei 0° einen Radius von 20,4 mm, bei 45° von 20,0 mm und bei 90° von 19,6 mm. Es ist um den Ursprung punktsymmetrisch. Nur wegen dieser Symmetrie beträgt hier der Abstand gegenüberliegender Konturpunkte 2r; das ist für beliebige Unrundkonturen keine allgemeine Durchmesserregel.

Übertrage den Winkelbezug nicht ungeprüft in eine C-Achse. Achszuordnung, Kinematik und Kompensation hängen vom freigegebenen System ab. Der Lernzweck besteht darin, axialen Konturverlauf und winkelabhängigen Querschnitt als unterschiedliche Datentypen zu erkennen.

Videoimpuls zur Konturprogrammierung

Kellenberger Updates – gSHAPE: Der Hersteller verzeichnet diesen Kurzclip zum Thema seiner Software. Video-ID und Herstellerzuordnung sind über den offiziellen Beitrag und das Videoverzeichnis nachgewiesen. Nutze ihn als Anlass, Werkstückinformationen und Werkzeugdarstellung getrennt zu benennen. Er belegt keine konkrete Softwareausstattung der Kemptener K100. Die technische Prüfung erfasste Quellenzuordnung und Videolink, nicht die vollständige Wiedergabe jeder Sequenz. Rechte: Kellenberger beziehungsweise die jeweiligen Rechteinhaber; keine offene Lizenz nachgewiesen. Herstellerbeitrag · Videoverzeichnis.

Scheibenprofil und Abrichtgeometrie

Geometrische Form und Wirkflächenzustand

Das Scheibenprofil beschreibt die geometrische Form der wirksamen Werkzeugoberfläche in einem festgelegten Schnitt. Zur Beschreibung gehören zum Beispiel Breite, Kantenradius und Profilbezug. Der Wirkflächenzustand beschreibt dagegen die Beschaffenheit der schleifenden Oberfläche. Eine Scheibe kann geometrisch richtig erscheinen und trotzdem einen ungeeigneten Wirkflächenzustand besitzen.

Norton unterscheidet in seiner englischsprachigen Fachbeschreibung truing für Form und Rundlauf sowie dressing für das Konditionieren der Wirkfläche. Im Deutschen wird „Abrichten“ als übergreifender Begriff verwendet; die englischen Begriffe lassen sich deshalb nicht unkommentiert mit zwei beliebigen deutschen Wörtern gleichsetzen. Für deinen Prüfplan müssen geometrische Form und Wirkflächenzustand als getrennte Prüffragen erkennbar bleiben.^[3]

Bild lesen: Hier bearbeitet ein Einkorndiamant die Schleifscheibe. Das Bild weist weder eine bestimmte Ausrüstung noch eine zulässige Vorgehensweise an der Kemptener K100 nach. Solaris2006, CC BY-SA 3.0, unverändert eingebunden; Originaldatei.

Ein eigenständiges Scheibenprofil in lokalen Koordinaten

Das folgende synthetische Profil S liegt in einer eigenen Ebene mit den Koordinaten u und v. u läuft entlang der Profilbreite; v = 0 bezeichnet die äußerste gerade Wirkzone. Negative v-Werte liegen im Schema nach innen. Dieses lokale Profilkoordinatensystem darfst du nicht als Werkstückkoordinatensystem interpretieren.

Der Nennquerschnitt besitzt eine Gesamtbreite B = 8,000 mm und zwei Kantenradien ρ = 1,000 mm. Die gerade äußere Wirkzone reicht deshalb von u = −3,000 bis +3,000 mm und ist 6,000 mm breit. Die Gesamtbreite wird zwischen den Seiten bei v = −1,500 mm bestimmt. Damit ist auch die Messhöhe eindeutig festgelegt.

Profilabschnitt	Anfang (u; v) in mm	Ende (u; v) in mm	Zusatzinformation
Linke Seite	−4; −2	−4; −1	Gerade
Linke Rundung	−4; −1	−3; 0	Viertelkreis, Mittelpunkt −3; −1, Radius 1
Äußere Wirkzone	−3; 0	+3; 0	Gerade mit Länge 6
Rechte Rundung	+3; 0	+4; −1	Viertelkreis, Mittelpunkt +3; −1, Radius 1
Rechte Seite	+4; −1	+4; −2	Gerade

Prüfvorgaben nur für das Lehrmodell: Gesamtbreite B = 8,000 ± 0,020 mm an der definierten Messhöhe; Kantenradius ρ = 1,000 ± 0,020 mm. Die geometrische Gesamtbreite und die Länge der äußeren Geraden sind unterschiedliche Merkmale. Ein Messwert von 6 mm an der Geraden belegt deshalb keinen Breitenfehler gegenüber B = 8 mm. Der Tabellenzug beschreibt nur den wirksamen Profilbereich, nicht die vollständige dreidimensionale Schleifscheibe.

Vergleiche bewusst: Die Werkstückkontur verwendet z und r, das Scheibenprofil u und v. Am Werkstück sind der Übergangsradius R = 2 mm und ein Kegeldurchmesser von 38 mm bei z = 30 mm vorgegeben. An der Scheibe stehen B = 8 mm und ρ = 1 mm. Unterschiedliche Zahlen sind zunächst kein Widerspruch; sie gehören zu unterschiedlichen geometrischen Objekten.

Warum eine Kontaktbahn nicht auf der Sollkontur liegt

Das folgende Kontaktkreismodell ist reine ebene Geometrie. Ein idealer Kreis mit Radius ρ = 1 mm berührt die gerade Werkstückkontur von außen. Es handelt sich weder um die vollständige Kinematik einer realen Schleifscheibe noch um ein K100-NC-Programm. Insbesondere sind Scheibenschwenkung, räumlicher Kontakt und Kollisionsräume nicht modelliert.

Am Werkstückpunkt P = (30; 19) ist ein Richtungsvektor der Geraden (1; −0,1). Eine dazu senkrechte äußere Richtung ist (0,1; 1). Nach Normierung ergibt sich n = (0,1; 1) / √1,01 = (0,099504; 0,995037). Der Kontaktkreismittelpunkt liegt bei C = P + ρ · n = (30,099504; 19,995037) mm.

Du verschiebst also beide Koordinaten um passende Anteile. „Einfach 1 mm auf den Durchmesser addieren“ ist keine Normalenverschiebung. Auf dem konvexen Werkstückbogen mit R = 2 mm hat die äußere Mittenbahn desselben Kreises im ebenen Modell einen Radius von R + ρ = 3 mm. Die drei Radien 2 mm, 1 mm und 3 mm gehören zu Werkstück, Kontaktkreis und Mittenbahn.

Gegeben	Abgeleitet	Prüffrage
Werkstückpunkt P	Äußere Normale n	Zeigt die Normale auf die gewählte Werkzeugseite?
Kontaktkreisradius ρ	Mittelpunkt C = P + ρn	Ist der Abstand CP tatsächlich gleich ρ?
Werkstückbogen R	Äußerer Mittenbahnradius R + ρ	Ist die Kontur konvex und die betrachtete Seite außen?

Für ein Innenprofil oder eine andere Werkzeugseite ändern sich Vorzeichen und gegebenenfalls die geometrische Machbarkeit. Ohne definiertes Kontaktmodell ist eine pauschale Radiuskorrektur nicht begründbar. Beim Abrichten stellt sich dieselbe Frage erneut: Das gewünschte Scheibenprofil ist die Zielkontur; die wirksame Abrichtergeometrie bestimmt mit, wo dessen Bezugspunkt verlaufen muss.

Bild lesen: Erkenne, dass auch der Abrichter einen Körper und eine wirksame Spitze besitzt. Aus einem Foto lässt sich deren präziser wirksamer Radius nicht bestimmen. Glenn McKechnie, CC BY-SA 2.0, unverändert eingebunden; Originaldatei.

Videoimpuls: Form und Schärfe unterscheiden

Truing and dressing of diamond grinding wheels von Norton Abrasives EMEA ist ein englischsprachiges Herstellervideo zu Diamantschleifscheiben. Videozuordnung und Thema sind auf der offiziellen Norton-Seite nachgewiesen. Beschreibe nach dem Ansehen je eine Aussage zur Form und zum Wirkflächenzustand. Die gezeigten Werkzeuge und Handlungen sind keine Auswahl- oder Bedienempfehlung für die K100, eine konkrete Bindung oder Stahlbearbeitung. Keine offene Videolizenz nachgewiesen; Wiedergabe über den Originalplayer, keine übernommene Videodatei.

Versionen und kompatible Datenpakete

Eigenständige Revisionen mit gemeinsamer Zuordnung

Ein Dateiname wie „neu_final“ sagt nicht, welche Zeichnung zugrunde liegt oder ob die Datei geprüft wurde. Im redaktionellen Lehrablauf erhält jedes Objekt eine eindeutige Kennung, Revision, Einheit, Bezugsdefinition und einen Bearbeitungsstatus. Die beiden Geometrien werden getrennt verwaltet. Ihre Zusammenstellung wird zusätzlich als Paket dokumentiert.

Objekt	Synthetische Kennung	Mindestens festzuhalten
Werkstückzeichnung	W-R03	Merkmale, Bezüge und gültige Anforderungen
Werkstückkontur	K-R07	Verweis auf W-R03, Einheiten, Punkte, Geraden, Radien, Winkelbezug falls nötig
Scheibenprofil	S-R04	Profilbezug, B und ρ, zugehörige Profilspezifikation
Werkzeugdatensatz	TD-R06	Identität der Werkzeuglösung und geometrischer Zustand nach der relevanten Änderung
Werkstückprüfplan	WP-R03	Merkmale, Messorte, Verfahren und Entscheidungsregel
Scheibenprüfplan	SP-R04	Messhöhe, Profilbezug, Prüfverfahren und Anforderungen
Handhabungsstand	L-R02	Zum Auftrag geprüfte Lade- und Greifkonfiguration
Zusammenstellung	PAK-12	Dokumentierte zulässige Kombination der genannten Stände

Die unterschiedlichen Revisionsnummern sind beabsichtigt: Gleiche Nummern beweisen keine Kompatibilität; unterschiedliche Nummern beweisen keine Inkompatibilität. Maßgebend ist die dokumentierte Zuordnung. Ein digitales Änderungsdatum oder eine Prüfsumme kann das Wiedererkennen einer Datei unterstützen. Es ersetzt keine fachliche Prüfung. Personen werden im Lehrfall nur durch Rollen wie „Programmierung“ und „Qualitätsprüfung“ bezeichnet.

Änderungen gezielt verfolgen

Ändert sich ein Werkstückradius, prüfst du zuerst Zeichnung und Werkstückkontur, dann die Auswirkungen auf Werkzeuggeometrie, Kontaktmodell und Prüfplan. Ein neues Scheibenprofil verlangt dagegen nicht automatisch eine geänderte Werkstück-Sollkontur. Ändert sich nur der tatsächliche Scheibenzustand, kann der Sollprofildatensatz unverändert bleiben; Werkzeugzustand, Messergebnis und Zuordnung müssen trotzdem aktualisiert werden.

Eine neue Revision wird im Modell zunächst als Entwurf gekennzeichnet. Nach dem Geometrievergleich erhält sie den Status geometrisch geprüft. Erst die dokumentierte Prüfung des Zusammenwirkens erlaubt den nächsten Status des Datenpakets. Eine bestandene Unterrichtsprüfung bedeutet keine Erlaubnis zum Maschinenbetrieb.

Änderung	Primär betroffener Nachweis	Zusätzlich zu prüfen	Unzulässige Abkürzung
Kegelwinkel der Zeichnung geändert	W und K mit Änderungsgrund	Werkzeugkontakt, Programmableitung, Werkstückprüfplan	Altes Prüfergebnis einfach übernehmen
Abrichtergeometrie geändert	Abrichterdaten und Abrichtbahn	Entstehendes Scheibenprofil, Werkzeugbezug, Simulation	Nur denselben Profilnamen beibehalten
Scheibe neu abgerichtet	Werkzeugzustand und Scheibenprüfung	Relevante Maßbezüge und Paketzuordnung	Allein auf unveränderte Sollprofile vertrauen
Greifkonfiguration geändert	Handhabungsstand L	Teilidentität, Orientierung, Spannbezug und betriebliche Schnittstellen	Lader als Beweis korrekter Schleifgeometrie behandeln

Eigenes Ablaufdiagramm für die Dokumentenprüfung

Werkstückpfad	Scheibenpfad
Zeichnung W-R03 ↓	Profilspezifikation ↓
Kontur K-R07 vergleichen ↓	Profil S-R04 vergleichen ↓
Werkstückprüfplan WP-R03 ↓	Scheibenprüfplan SP-R04 ↓
Zusammenpassen mit Werkzeugdaten, Programmableitung und Handhabungsstand prüfen
↓
Zuordnung in PAK-12 dokumentieren; Abweichungen sperren und klären

Das Diagramm zeigt eine fachliche Dokumentenprüfung. Für die tatsächliche Anlage gelten die betrieblich geregelten Prüfungen und Zuständigkeiten. Der A9000 FLEX wird hier als Handhabungsschnittstelle des Falls geführt und nicht als weiteres Schleifsystem gezählt.

Prüfwege und begründete Entscheidungen

Jede Geometrie benötigt einen passenden Prüfweg

Du planst die Prüfung vom Merkmal her: Was soll nachgewiesen werden, an welchem Objekt und in welchem Bezugssystem? Danach wählst du ein geeignetes Verfahren. Ein einzelner Durchmesserwert beantwortet eine andere Frage als ein Vergleich des gesamten Konturverlaufs. Auch Profilform, Oberflächenbeschaffenheit und geometrische Lage sind nicht dieselbe Messgröße.

Prüfgegenstand	Sinnvoller Prüfweg im Lehrfall	Was dieser Weg allein nicht beweist
Werkstück-Konturdatei K	Punkt- und Elementvergleich mit Zeichnung, Einheiten-, Richtungs- und Tangentenprüfung	Dass das reale Bauteil diese Geometrie besitzt
Scheiben-Profildatei S	Breite und Radien gegen Profilspezifikation, lokales Bezugssystem und Messhöhe prüfen	Dass die vorhandene Scheibe dem Soll entspricht
Reale Scheibengeometrie	Geeignetes freigegebenes optisches oder anderes Profilmessverfahren mit definiertem Bezug	Dass die Wirkfläche technologisch geeignet oder das Werkstück konform ist
Werkstückdurchmesser	Passend ausgewähltes Längenmessmittel an festgelegten Orten und Orientierungen	Vollständige Form, Kontur und Oberfläche
Werkstückkontur	Geeignetes Kontur- oder Koordinatenmessverfahren mit definierten Bezügen und Auswertung	Ersatz für alle zusätzlichen Prüfmerkmale
Unrundquerschnitt	Winkelbezogene Konturaufnahme mit definiertem Zentrum und Nullwinkel	Ausreichende Prüfung durch zwei beliebige Durchmesserwerte

Bei einer digitalen Konturprüfung müssen außer Endpunkten auch Übergänge und Zwischenverlauf stimmen. Bei realen Messungen gehören Prüfmittelidentifikation, gültiger Prüfstatus, Messbedingungen, Ausrichtung und ausgewertete Messgröße in den Nachweis. Eine hohe Anzeigeauflösung ist noch keine Aussage über die Unsicherheit des gesamten Verfahrens. Die konkrete Auswahl trifft der Betrieb für die betreffende Aufgabe.

Bild lesen: Die abgebildete Bügelmessschraube zeigt 8,01 mm. Das ist ein allgemeines Anschauungsbild und kein Messnachweis für die Modellwelle. Ein für 40 mm benötigter Messbereich muss gesondert geeignet sein. Phrontis auf Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0, unverändert eingebunden; Originaldatei.

Eine ausdrücklich vereinbarte Lehrregel für Messentscheidungen

Für die folgenden Aufgaben gilt ausschließlich diese synthetische Entscheidungsregel: Ein Merkmal wird als konform bewertet, wenn das ganze betrachtete Intervall Messwert ± U innerhalb der vereinbarten Toleranz liegt. Liegt das ganze Intervall außerhalb, gilt das Merkmal als nicht konform. Überlappt es eine Grenze, bleibt die Entscheidung ungeklärt. U ist die für die Übung als bekannt vorgegebene erweiterte Messunsicherheit mit Erweiterungsfaktor k = 2; ihre Ermittlung wird hier nicht gerechnet. Das Intervall ist keine garantierte Fehlergrenze. In einem echten Nachweis müssen die Unsicherheitsbewertung und der verwendete Faktor nachvollziehbar sein.^[4] Die Entscheidungsregel dieses Kurses ist keine vollständige Wiedergabe einer bestimmten Prüfnorm.

Beispiel Werkstück: D = 40,000 ± 0,010 mm, also 39,990 bis 40,010 mm. Bei y = 40,006 mm und U = 0,003 mm liegt das betrachtete Intervall zwischen 40,003 und 40,009 mm: vollständig innerhalb. Bei y = 40,009 mm reicht es bis 40,012 mm und überlappt die obere Grenze. Obwohl der angezeigte Messwert noch innerhalb liegt, lässt die vereinbarte Regel keine Konformitätsentscheidung zu.

Eine ungeklärte Messentscheidung ist nicht automatisch bewiesener Ausschuss. Du hältst das Merkmal zur Klärung zurück, überprüfst die Messbedingungen und veranlasst gegebenenfalls ein geeigneteres Verfahren. Mehrfaches Messen allein beseitigt systematische Einflüsse nicht. Eine erneute Berechnung desselben unpassenden Verfahrens ist keine Verbesserung.

Fehlerursachen eingrenzen

Beobachtung	Prüfhypothese	Nächster fachlicher Schritt
Durchmesserwerte genau um Faktor zwei unplausibel	Radius- und Durchmesserinterpretation verwechselt	Datenkonventionen, Bezug und Einheiten prüfen
Gleicher Formfehler wiederholt am selben Konturbereich	Profil, Konturübergang oder Kontaktmodell fehlerhaft	Soll-/Istvergleich beider Geometrien und der abgeleiteten Bahn
Konturdatei richtig, Werkstückmerkmal falsch	Werkzeugzustand, Bezug oder Prozessausführung abweichend	Nachweise und tatsächliche Zustände unabhängig vergleichen
Breite der Scheibe unterschreitet überall die Mindestbreite	Für das Sollprofil nicht genügend nutzbare Breite	Werkzeuglösung fachlich neu bewerten; nicht durch Lagekorrektur kaschieren
Nur bei einer Revision abweichender Verlauf	Falscher oder unpassender Datenstand verwendet	Paketzuordnung und Änderungsverlauf nachvollziehen

Diese Tabelle liefert Hypothesen, keine Ferndiagnosen. Ein Einzelbild oder ein einzelner Messwert reicht nicht, um die Ursache einer realen Prozessabweichung festzustellen.

Modellfall: zwei Datensätze und eine begründete Prüfentscheidung

Berufstypischer Arbeitsauftrag

Du unterstützt im vollständig synthetischen Lehrfall die Arbeitsvorbereitung bei der Prüfung eines digitalen Schleifauftrags. Vor der weiteren betrieblichen Bearbeitung sollst du einen Widerspruch zwischen Konturdatei, Scheibenprofil und Prüfnachweisen klären. Du bearbeitest ausschließlich Unterlagen und vorgegebene Messergebnisse. Du bedienst keine Maschine und erteilst keine Betriebsfreigabe.

Dein Produkt ist eine kurze Prüfakte mit Konturrechnung, Profilvergleich, Versionszuordnung, getrennten Prüfwegen und begründeter Entscheidung. Nutze den Meridianschnitt aus dem zweiten Kapitel und das Scheibenprofil aus dem dritten Kapitel. Für jedes Maß gilt die dort definierte Koordinate und Messhöhe.

Unterlage oder Befund	Vorgegebene Lehrdaten
Werkstückzeichnung W-R03	Zylinder D = 40,000 ± 0,010 mm; theoretische Kegelgerade von z = 20, r = 20 nach z = 40, r = 18; Übergang R = 2,000 mm gemäß T1, O, T2
Werkstückkontur K-R07	Soll der Zeichnung W-R03 entsprechen; Prüfpunkt bei z = 30 mm
Scheibenprofil S-R04	B = 8,000 ± 0,020 mm bei v = −1,500 mm; Kantenradius ρ = 1,000 ± 0,020 mm
Unpassender Simulationsnachweis	Die vorhandene Simulation SIM-05 nennt noch Scheibenprofil S-R03; ihre Eignung für S-R04 wurde nicht nachgewiesen
Vorhandene Werkzeuglösung TD-R06	Maximal verfügbare nutzbare Gesamtbreite über den gesamten zulässigen Profilbereich B = 7,960 mm; U = 0,005 mm
Fachlich ausgewählte Ersatzlösung TD-R07	Nach erneuter Prüfung B = 8,004 mm mit U = 0,005 mm; beide Kantenradien je 1,006 mm mit U = 0,004 mm
Drei unabhängige Werkstück-Messergebnisse am Zylinder	Fall A: 40,006 mm; Fall B: 40,009 mm; Fall C: 39,985 mm; jeweils U = 0,003 mm
Handhabung	Lehrstand L-R02 bezeichnet die zum Auftrag zu prüfende Schnittstelle zum A9000 FLEX; keine reale Laderdatei

Bearbeitungsauftrag A: Trenne die drei geometrischen Informationsobjekte und berechne den Kontrollpunkt, den Kegelhalbwinkel sowie die Kontaktkreismitte für ρ = 1 mm. Benenne die Grenzen dieses Rechenmodells.

Bearbeitungsauftrag B: Entscheide anhand der Breiten- und Radiusvorgaben, welche Werkzeuglösung geometrisch geeignet sein kann. Begründe, warum eine bloße Lagekorrektur oder weiteres Abrichten die fehlende maximale Gesamtbreite nicht ersetzt.

Bearbeitungsauftrag C: Bewerte die drei unabhängigen Werkstückfälle nach der vereinbarten Lehrregel. Lege für Werkstück und Scheibe getrennte Prüfwege fest und erstelle eine korrigierte Zuordnung der Dokumente. Formuliere ausdrücklich, welche Fragen noch offenbleiben.

Nachvollziehbare Musterlösung

A – Geometrie: W-R03 und K-R07 beschreiben das gewünschte Werkstück. S-R04 beschreibt den Werkzeugquerschnitt. Die mit Werkzeuggeometrie und Kontaktseite berechnete Bahn ist ein drittes Objekt. Bei z = 30 mm ist r = 22 − 0,1 · 30 = 19 mm, also D = 38 mm. Der Halbwinkel ist arctan(2 / 20) ≈ 5,711°. Die Rundung wird über T1, O und T2 geprüft; der theoretische Schnitt V wird nicht als zusätzlicher Konturpunkt in den Bogen eingefügt.

Im ebenen Kontaktkreismodell ist C = (30; 19) + 1 · (0,1; 1) / √1,01 = (30,099504; 19,995037) mm. Der Abstand CP beträgt 1 mm. Die äußere Kreismittenbahn über dem konvexen R2-Bogen hat Radius 3 mm. Dies belegt eine geometrische Verschiebung, keine reale Maschinenbahn.

B – Vorhandene Scheibe: Die zulässige Breite liegt zwischen 7,980 und 8,020 mm. Für TD-R06 ergibt sich das Intervall 7,960 ± 0,005 = 7,955 bis 7,965 mm. Selbst die obere Intervallgrenze unterschreitet 7,980 mm. Die verfügbare Gesamtbreite verfehlt die untere Toleranzgrenze nominell um 0,020 mm = 20 µm. Die Abweichung vom Nennmaß beträgt −0,040 mm = −40 µm.

Da die maximal verfügbare nutzbare Gesamtbreite bereits zu klein ist, kann weiterer Materialabtrag keine größere Breite erzeugen. Diese Aussage bezieht sich auf die ausdrücklich vorgegebene maximale Breite im gesamten nutzbaren Profilbereich, nicht nur auf einen schmalen Messquerschnitt. Die Werkzeuglösung ist für diese Anforderung geometrisch ungeeignet. Die Werkstückzeichnung wird nicht verändert, um den Fehler zu verdecken.

Für TD-R07 liegt das Breitenintervall bei 7,999 bis 8,009 mm und damit innerhalb der Grenzen. Für beide Kantenradien erhältst du 1,002 bis 1,010 mm; auch diese Intervalle liegen innerhalb von 0,980 bis 1,020 mm. Die geprüften Merkmale sind nach der Lehrregel konform. Daraus folgt noch kein vollständiger Nachweis für Wirkflächenzustand, räumlichen Kontakt, Kollisionen oder Werkstückqualität.

C – Werkstückfall	Intervall Messwert ± U in mm	Vergleich mit 39,990 bis 40,010 mm	Entscheidung
A	40,003 bis 40,009	Vollständig innerhalb	Geprüftes Durchmessermerkmal konform
B	40,006 bis 40,012	Überlappt obere Grenze	Entscheidung ungeklärt; keine Konformitätsfreigabe für dieses Merkmal
C	39,982 bis 39,988	Vollständig unter der unteren Grenze	Geprüftes Durchmessermerkmal nicht konform

Die drei Zeilen sind alternative Messergebnisse verschiedener Lehrfälle, keine drei Werte zum Mitteln. Ein Mittelwert würde hier die geforderte Einzelentscheidung verdecken. Auch Fall A erlaubt nur eine Aussage über das geprüfte Durchmessermerkmal, nicht über das gesamte Werkstück.

Korrigiertes Datenpaket und getrennte Prüfpläne

Prüfpfad	Inhalt der Musterakte	Ergebnis beziehungsweise offene Frage
Werkstückdaten	W-R03 mit K-R07; z-r-Konvention, Kegelrechnung, Übergangspunkte, Richtung und Zwischenverlauf vergleichen	Zeichnungsbezug nachvollziehbar; vollständigen Konturvergleich dokumentieren
Scheibendaten	S-R04 mit SP-R04; u-v-Konvention, Messhöhe, Gesamtbreite und beide Radien prüfen	TD-R06 ablehnen; geprüfte Merkmale von TD-R07 bestehen die Lehrregel
Zusammenwirken	Neuen Simulationsnachweis für genau K-R07, S-R04 und TD-R07 erstellen lassen	SIM-05 mit S-R03 ist kein ausreichender Nachweis; Ergebnis nicht erfinden
Werkstückprüfung	WP-R03: Zylinderdurchmesser, vollständiger Konturverlauf und alle weiteren zeichnungsgebundenen Merkmale	A, B und C getrennt entscheiden; weitere Messungen noch erforderlich
Handhabung	L-R02 gegen Teilidentität, Orientierung und dokumentierte Schnittstellen prüfen	Keine automatische Übernahme wegen unveränderter Dateibezeichnung
Paketzuordnung	Entwurf PAK-13: W-R03, K-R07, S-R04, TD-R07, SP-R04, WP-R03 und geprüfter Handhabungsstand	Zur weiteren fachlichen Prüfung vorbereitet; keine Maschinenfreigabe

S-R04 muss im Lehrfall nicht erneut geändert werden, weil sein Sollprofil bereits richtig definiert ist. Der Werkzeugzustand wechselt von TD-R06 auf TD-R07. Der veraltete Simulationsnachweis wird durch einen neuen Nachweis mit der richtigen Zuordnung ersetzt, sobald er tatsächlich erstellt und geprüft wurde. Die abschließende Gesamtbewertung bleibt bis zu den fehlenden Nachweisen offen.

Bewertungsraster für die Prüfakte

Bewerteter Bereich	Kriterien für die volle Punktzahl	Punkte
Geometrische Objekte	Werkstück, Scheibe und Bahn getrennt; Koordinaten und Bezüge richtig zugeordnet	4
Konturrechnung	r und D korrekt, Kontrollpunkt richtig, Halbwinkel nachvollziehbar und Faktor-zwei-Fehler erkannt	6
Kontaktkreismodell	Normale und Mittelpunkt richtig, Grenzen des ebenen Modells benannt	4
Scheibenprüfung	Breitenintervalle und Radiusprüfung richtig; Materialabtragsargument schlüssig	4
Werkstückentscheidungen	Je zwei Punkte für A, B und C einschließlich Begründung und richtiger Folge	6
Versionen und Prüfwege	Veralteten Nachweis erkannt; getrennte Prüfpläne und konsistente Paketzuordnung	4
Nachweisgrenzen	Fehlende Gesamtprüfung ausdrücklich benannt; keine erfundene Betriebsfreigabe	2
Gesamt	Teilpunkte nach nachvollziehbarer fachlicher Leistung vergeben	30

Redaktionelle Lernorientierung: 26–30 Punkte bedeuten eine weitgehend selbstständig begründete Lösung, 20–25 Punkte eine solide Lösung mit einzelnen Lücken. Unter 20 Punkten arbeitest du die betreffenden Fachkapitel erneut durch. Ein fehlendes Verständnis der Daten- oder Modellgrenzen wird unabhängig von der Summe nachbesprochen. Dies ist ein Lernraster, keine Kammerprüfung und keine Qualifikation zur selbstständigen Maschinenbedienung.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste dein Wissen

Was beschreibt die Werkstück-Sollkontur? (Die geforderte geometrische Gestalt des Bauteils) (!Ausschließlich die Oberfläche des Abrichtwerkzeugs) (!Nur die Greiferbewegung des Laders) (!Immer die Mittelpunktbahn der Schleifscheibe)

Welcher Radius gehört im rotationssymmetrischen Lehrmodell zum Durchmesser 40 mm? (20 mm) (!40 mm) (!80 mm) (!10 mm)

Welcher Kegelhalbwinkel ergibt sich bei 4 mm Durchmesserabnahme auf 20 mm axialer Länge? (Etwa 5,711 Grad) (!Etwa 11,310 Grad) (!Genau 20 Grad) (!Etwa 2,855 Grad)

Welche Aussage trifft auf das vorgegebene Scheibenprofil zu? (Die Gesamtbreite beträgt 8 mm und die äußere Gerade ist 6 mm lang) (!Die Gesamtbreite und die äußere Gerade sind zwingend gleich lang) (!Der Werkstückdurchmesser ist ebenfalls 8 mm) (!Der Kantenradius beträgt wegen der Profilbreite 8 mm)

Wo liegt die Kontaktkreismitte am Punkt z gleich 30 mm und r gleich 19 mm im beschriebenen ebenen Modell? (Bei z gleich 30,100 mm und r gleich 19,995 mm) (!Genau auf dem Werkstückpunkt) (!Bei z gleich 30 mm und r gleich 20 mm) (!Bei z gleich 31 mm und r gleich 19 mm)

Die maximal verfügbare Scheibenbreite liegt unter der Mindestbreite. Welche Folgerung ist richtig? (Weiterer Materialabtrag kann die fehlende maximale Gesamtbreite nicht erzeugen) (!Eine Lageverschiebung macht die Scheibe automatisch breiter) (!Die Werkstückzeichnung muss an die schmale Scheibe angepasst werden) (!Die Breite darf durch Umbenennen der Datei korrigiert werden)

Was belegt die Kompatibilität zweier Datensätze? (Eine fachlich geprüfte und dokumentierte Zuordnung ihrer konkreten Stände) (!Immer dieselbe Revisionsnummer) (!Ausschließlich dass beide Dateien am gleichen Tag gespeichert wurden) (!Nur ein ähnliches Vorschaubild)

Ein Messwert von 40,009 mm hat U gleich 0,003 mm. Die Obergrenze beträgt 40,010 mm. Was folgt nach der Lehrregel? (Die Entscheidung bleibt wegen der Grenzüberlappung ungeklärt) (!Das Merkmal ist automatisch konform) (!Das gesamte Bauteil ist sicher Ausschuss) (!Die Messunsicherheit darf ignoriert werden)

Was beweist ein einzelner passender Werkstückdurchmesser? (Zunächst nur das Ergebnis des geprüften Durchmessermerkmals nach der verwendeten Regel) (!Die vollständige Fehlerfreiheit aller Konturen) (!Den richtigen Wirkflächenzustand jeder Schleifscheibe) (!Die richtige Version des Abrichtprogramms)

Welche Rolle hat der A9000 FLEX in diesem Kursfall? (Er ist die zu berücksichtigende Handhabungsschnittstelle derselben Anlage) (!Er ersetzt den Scheibenprüfplan) (!Er macht jede Konturprüfung überflüssig) (!Er ist eine zusätzliche gezählte Rundschleifmaschine)

Memory

Ordne jedem Begriff genau seine Bedeutung zu.

Werkstückkontur	Geometrische Sollgestalt des zu fertigenden Bauteils
Scheibenprofil	Geometrische Form der wirksamen Schleiffläche im definierten Schnitt
Abrichter	Werkzeug zum Bearbeiten der Schleifscheibe
Normalenrichtung	Richtung senkrecht zur betrachteten Konturtangente
Revision	Eindeutig gekennzeichneter Änderungsstand eines Dokuments
Prüfplan	Festlegung von Merkmalen, Verfahren, Bezügen und Entscheidungsregeln

Drag-and-drop

Ordne die Angaben dem jeweils passenden Dokument zu. Die Zuordnung verwendet ausschließlich Text.

Passenden Dokumenttyp zuordnen	Zugehörige Angabe
Werkstückzeichnung	Geforderter Kegelwinkel des Bauteils
Scheibenprofilspezifikation	Geforderte Gesamtprofilbreite an festgelegter Messhöhe
Abrichterdatensatz	Wirksame Geometrie des Werkzeugs für das Abrichten
Werkstückprüfprotokoll	Gemessener Durchmesser mit begründeter Merkmalsentscheidung
Kompatibilitätsnachweis	Dokumentierte Zusammenstellung zusammenpassender Datenstände

Kreuzworträtsel

Gesucht sind sechs einzelne Fachwörter. Umlaute bleiben erhalten, falls sie vorkommen.

Kontur	Wie heißt der geometrische Verlauf der Begrenzung eines Bauteils?
Profil	Wie heißt die Form einer wirksamen Scheibenfläche in einem festgelegten Schnitt?
Radius	Welche Größe ist beim Kreis halb so groß wie der Durchmesser?
Bezug	Was legt fest, worauf Koordinaten und Maße ausgerichtet werden?
Revision	Wie heißt ein eindeutig gekennzeichneter Änderungsstand?
Abrichter	Welches Werkzeug bearbeitet die Schleifscheibe?

LearningApps

Die folgende thematische Suchansicht ergänzt die kursinternen Übungen. Sie ist keine behauptete, eigens für die K100 erstellte Einzelübung. Prüfe mit deiner Lehrperson, ob ein angebotener Treffer tatsächlich Schleiftechnik behandelt und die Begriffe korrekt verwendet. Treffer und Einbettbarkeit können sich ändern; die Suchansicht ließ sich bei der Quellenprüfung nicht vollständig abrufen.

Falls die Einbettung leer bleibt, nutze die thematische Suche und bearbeite unabhängig davon das Memory sowie die Zuordnung dieses Kurses.

Lückentext

Die geometrische Sollgestalt des Bauteils heißt

. Die Form der wirksamen Schleifscheibenfläche wird als

beschrieben. Das Werkzeug für die Bearbeitung der Schleifscheibe heißt

. In einem rotationssymmetrischen Querschnitt ist der Durchmesser doppelt so groß wie der

. Eine Richtung senkrecht zur Konturtangente nennt man

. Am berechneten Kegelpunkt verschiebt sich die Kreismitte gegenüber dem Berührpunkt in

Koordinaten. Ein eindeutig gekennzeichneter Änderungsstand heißt

. Das Zusammenpassen verschiedener Stände muss durch eine dokumentierte

belegt werden. Vor einer Messung legt ein

die Merkmale und Verfahren fest. Überlappt das betrachtete Messintervall im Lehrmodell eine Toleranzgrenze, bleibt die Entscheidung

. Eine insgesamt zu schmale Scheibe wird durch weiteren Materialabtrag nicht

. Ein einzelner passender Durchmesser beweist noch nicht die vollständige

.

Offene Aufgaben

Erstelle deine Produkte mit den synthetischen Kursdaten. Die Aufgaben benötigen keinen Maschinenzugang. Vergleiche erst nach einem eigenen Versuch mit den Lösungshinweisen. Verwende keine vertraulichen Zeichnungen, internen Maschinenprogramme oder personenbezogenen Daten.

Leicht

L1 – Drei-Objekte-Plakat: Zeichne Werkstück, Schleifscheibe und Abrichter als drei einfache Formen. Ergänze für jedes Objekt eine typische Geometrieangabe und markiere mit Pfeilen, welches Werkzeug welches Objekt bearbeitet.
L2 – Umrechnungskarte: Erstelle eine Tabelle für die Durchmesser 40 mm, 38 mm und 36 mm mit den zugehörigen Radien. Erkläre darunter an einer Durchmesseränderung von 0,040 mm, welche radiale Änderung dazu gehört.
L3 – Quellenampel: Gestalte eine Karte mit zwei belegten Aussagen zur Anlage, zwei ausdrücklich synthetischen Lehrangaben und zwei in der Primärquelle nicht nachgewiesenen Angaben. Trenne diese Kategorien durch Überschriften statt durch eine Bewertung der Marke.
L4 – Fachwortkarten: Schreibe sechs Karten zu Werkstückkontur, Scheibenprofil, Abrichter, Bezug, Revision und Prüfplan. Formuliere jeweils eine Erklärung und einen passenden Satz aus dem Lehrfall.

Lösungshinweise Leicht

Aufgabe	Erwartete Lösung
L1	Werkstück zum Beispiel mit D = 40 mm; Scheibe mit B = 8 mm; Abrichter mit eigenständiger wirksamer Geometrie ohne erfundenen Zahlenwert. Bearbeitungsbeziehungen: Abrichter bearbeitet Scheibe, Scheibe bearbeitet Werkstück. Eine Bewegungsbahn ist keine weitere Werkstückkontur.
L2	Zuordnung 40 → 20 mm, 38 → 19 mm, 36 → 18 mm. Eine Durchmesseränderung von 0,040 mm entspricht einer radialen Änderung von 0,020 mm. Die Richtung muss zusätzlich definiert werden.
L3	Belegt: K100 in Kempten und Automation durch A9000 FLEX. Synthetisch: Kegelmaß 40 auf 36 mm und Scheibenbreite 8 mm. Nicht nachgewiesen: konkrete Softwareversion und Inbetriebnahmedatum der K100. Auch andere korrekt belegte Beispiele sind möglich.
L4	Die Karten unterscheiden Zielgeometrie am Bauteil, Wirkflächengeometrie am Werkzeug, Werkzeug für die Scheibe, geometrische Referenz, Änderungsstand und Festlegung der Prüfung. Ein Prüfplan enthält mehr als einen Dateinamen.

Standard

S1 – Rechenblatt: Berechne für den geraden Lehrkegel r und D bei z = 25 mm und z = 35 mm. Berechne den Halbwinkel und zeige, warum die Verwendung der vollen Durchmesseränderung im Winkelansatz falsch ist.
S2 – Profilzeichnung: Zeichne das Scheibenprofil mit u-v-Achsen, beiden Viertelkreisen und markierter Messhöhe v = −1,500 mm. Trage Gesamtbreite und Länge der äußeren Geraden getrennt ein.
S3 – Änderungsprotokoll: Verfasse eine halbe Seite zur Änderung von TD-R06 auf TD-R07. Entscheide, welche Sollgeometrien unverändert bleiben können, welcher Simulationsbezug veraltet ist und welche Nachweise neu zugeordnet werden müssen.
S4 – Messentscheidungen: Berechne für D = 40,000 ± 0,010 mm die Entscheidungsintervalle bei 40,004 mm und 40,009 mm, jeweils mit U = 0,003 mm. Gestalte ein Prüfprotokoll mit einer begründeten Entscheidung je Messfall.

Lösungshinweise Standard

Aufgabe	Erwartete Lösung
S1	Bei z = 25: r = 22 − 2,5 = 19,5 mm, D = 39 mm. Bei z = 35: r = 18,5 mm, D = 37 mm. α = arctan(2/20) ≈ 5,711°. Der falsche Ansatz arctan(4/20) verwendet einen Durchmesserunterschied als radiale Strecke.
S2	Gesamtbreite zwischen u = −4 und +4: 8 mm. Äußere Gerade zwischen −3 und +3: 6 mm. Kreismittelpunkte bei −3; −1 und +3; −1, Radien je 1 mm. Die Messhöhe liegt unterhalb der Rundungen im Bereich der geraden Seiten.
S3	K-R07 und S-R04 können unverändert bleiben, solange ihre Sollanforderungen unverändert richtig sind. Der tatsächliche Werkzeugstand wird TD-R07. SIM-05 mit S-R03 deckt die neue Zusammenstellung nicht ab; ein passender Nachweis fehlt. Profilprüfung und Paketzuordnung werden aktualisiert, betroffene weitere Prüfungen festgelegt.
S4	40,004 ± 0,003 ergibt 40,001 bis 40,007 mm: Merkmal konform. 40,009 ± 0,003 ergibt 40,006 bis 40,012 mm: Grenzüberlappung und ungeklärte Entscheidung. Das Protokoll benennt Merkmal, Vorgabe, Messwert, U, Intervall und Folge.

Schwer

H1 – Tangentennachweis: Prüfe rechnerisch mit den gerundeten Koordinaten, ob T1 und T2 auf dem Kreis um O mit Radius 2 mm liegen. Zeige zusätzlich, warum der Kreis am Kegel tangential anschließt, und benenne den Einfluss der Rundung der Tabellenwerte.
H2 – Modellvariation: Berechne am Punkt P = 30; 19 die äußere Kontaktkreismitte nun für ρ = 0,500 mm. Vergleiche die Änderung mit dem Modell für ρ = 1 mm und erkläre, weshalb dieses Ergebnis keine direkt ausführbare Maschinenkorrektur ist.
H3 – Fehlergespräch: Schreibe einen kurzen fachlichen Dialog zwischen Programmierung und Qualitätsprüfung. Eine Person möchte die maximale Scheibenbreite 7,960 mm durch weiteres Abrichten auf mindestens 7,980 mm bringen. Die andere muss den Denkfehler mit Rechnung erklären und eine begründete weitere Vorgehensweise formulieren.
H4 – Audit und Erklärvideo: Entwirf ein maximal zweiminütiges Erklärvideo oder ein sechsseitiges Mini-Storyboard für das Datenpaket PAK-13. Zeige getrennte Geometrien, Versionen, zwei Prüfwege, eine ungeklärte Messentscheidung und die noch fehlenden Nachweise. Verwende ausschließlich eigene Zeichnungen und die synthetischen Kursdaten.

Lösungshinweise Schwer

Aufgabe	Erwartete Lösung
H1	T1 − O = (0; 2), also Abstand 2 mm. T2 − O ≈ (0,199007; 1,990074); die Wurzel aus der Quadratsumme ist gerundet 2 mm. Das Skalarprodukt mit der Kegelrichtung (1; −0,1) ist ungefähr 0,199007 − 0,1990074 ≈ 0. Die Verbindung vom Mittelpunkt zum Berührpunkt ist damit senkrecht zur Tangente. Kleine Reste entstehen durch gerundete Tabellenwerte.
H2	C = (30; 19) + 0,5 · (0,099503719; 0,995037190) = (30,049752; 19,497519) mm. Gegenüber dem Radius-1-Modell halbiert sich der Normalenabstand. Die Werkstückkontur bleibt unverändert. Die reale räumliche Werkzeugkinematik, Vorzeichenkonvention und Maschinenumsetzung sind nicht modelliert.
H3	Die Mindestbreite ist 7,980 mm; 7,960 mm fehlen 0,020 mm. Das Intervall 7,955 bis 7,965 mm liegt vollständig darunter. Weiterer Materialabtrag vergrößert keine maximal verfügbare Gesamtbreite. Eine fachlich geeignete Werkzeuglösung wird ausgewählt und geprüft; die Zeichnung wird nicht stillschweigend verändert und eine Lagekorrektur ersetzt die Breite nicht.
H4	Mögliche sechs Szenen: Auftrag und Modellgrenzen; Werkstückkontur mit z-r-Bezug; Scheibenprofil mit u-v-Bezug; Versionszuordnung und veraltete Simulation; getrennte Messwege mit Fall B als ungeklärt; offene Gesamtprüfung ohne Maschinenfreigabe. Vollständig ist das Produkt erst, wenn jede behauptete Entscheidung durch einen passenden Nachweis getragen wird.

Lernkontrolle

Beantworte die folgenden zusätzlichen Transferfragen schriftlich oder in einem Fachgespräch. Begründe deine Entscheidung; reine Stichwörter reichen nicht.

Datenverwechslung: Eine korrekt gezeichnete Werkstückkontur wird ohne weitere Bearbeitung als Abrichtprofil exportiert. Erkläre mindestens drei fehlende fachliche Entscheidungen, bevor dieser Datensatz verwendet werden könnte.
Änderungsfolgen: Das Werkstück bleibt unverändert, aber die wirksame Abrichtergeometrie ändert sich. Welche Daten und Nachweise können betroffen sein, obwohl die Werkstückzeichnung dieselbe Revision behält?
Prüfumfang: An einem Werkstück passen zwei Durchmesser. Die Qualitätsprüfung verlangt trotzdem eine Konturmessung. Begründe die Forderung anhand des Übergangs zwischen Zylinder und Kegel.
Entscheidungsregel: Bei einem Scheibenmaß B = 8,000 ± 0,020 mm werden 8,018 mm mit U = 0,005 mm ermittelt. Entscheide nach der Lehrregel und beschreibe eine angemessene weitere Maßnahme.
Übertragungsgrenze: Eine Person behauptet, die axialen z-r-Werte des Lehrkegels beschrieben schon jede Unrundkontur. Widerlege dies und nenne zwei notwendige Ergänzungen für ein winkelabhängiges Profil.
Quellenkritik und Automation: Eine aktuelle Produktseite wirbt für eine Softwarefunktion. Warum beweist dies weder deren Einsatz an der beschriebenen Kemptener Maschine noch die richtige Geometrie eines automatisch beladenen Bauteils?

Erwartungshorizont zur Lernkontrolle

Frage	Begründete Lösung
Datenverwechslung	Es fehlen mindestens Zielobjekt und Bezugssystem des Profils, die gewählte Schleifstrategie, die wirksame Werkzeuggeometrie und die Beziehung zwischen Profil, Lage und Bewegungsbahn. Beim Abrichten ist zusätzlich die Abrichtergeometrie zu berücksichtigen. Ein Konturzug wird nicht allein durch Export zu einer geeigneten Abrichtbahn.
Änderungsfolgen	Abrichterdatensatz, daraus berechnete Abrichtbahn und deren Nachweis müssen geprüft werden. Das tatsächlich erzeugte Scheibenprofil ist erneut nachzuweisen; Werkzeugzustand und Paketzuordnung können sich ändern. K-R07 und W-R03 müssen ohne neue Werkstückanforderung nicht automatisch eine neue Sollgeometrie erhalten.
Prüfumfang	Zwei Durchmesser erfassen keinen vollständigen Verlauf. Der R2-Übergang könnte falsch liegen, einen falschen Radius oder einen Knick besitzen. Tangentialität, Zwischenpunkte und Bezüge sind eigenständige Prüffragen. Auch eine passende Kontur ersetzt nicht alle Oberflächen- und weiteren Prüfmerkmale.
Entscheidungsregel	8,018 ± 0,005 ergibt 8,013 bis 8,023 mm. Die obere Grenze 8,020 mm wird überlappt; daher ungeklärt. Prüfbedingungen und Unsicherheitsbewertung überprüfen oder ein geeigneteres Verfahren festlegen. Keine sichere Ausschussbehauptung allein aus dieser Überlappung und keine Freigabe durch Ignorieren von U.
Übertragungsgrenze	Ein Meridianschnitt und ein winkelabhängiger Querschnitt sind verschiedene Beschreibungen. Für das zusätzliche Profil sind etwa die Funktion r(φ), der Nullwinkel, der Drehsinn und das Bezugszentrum erforderlich. Der Lehrkegel liefert diese Angaben nicht.
Quellenkritik und Automation	Ein gegenwärtiges Angebot weist keine konkrete Installation oder Version in einem undatierten Anwenderbericht nach. Automatisches Laden betrifft Handhabung und Zuordnung, nicht den unabhängigen Nachweis von Werkstückkontur, Scheibenprofil oder Messergebnis.

Lernnachweis

Dein Lernnachweis ist eine vollständige synthetische Prüfakte und eine kurze mündliche Begründung. Du kannst zeigen, wie eine Aussage von der Anforderung über die Rechnung und den Datensatz bis zur Prüfung verfolgt wird. Eine Datei ohne nachvollziehbaren Bezug reicht nicht.

Nachweisbereich	Abzugebendes Produkt	Woran die Leistung erkennbar ist
Fachverständnis	Beschriftetes Drei-Objekte-Schema	Werkstückkontur, Scheibenprofil, Abrichter und Bahn werden sprachlich sauber unterschieden
Geometrie	Rechenblatt mit Punkten, Winkel und Konturübergang	Einheiten, Radius-/Durchmesserkonvention und Kontrollrechnung stimmen
Scheibenprofil	Profilskizze mit eigenem Bezug und Messhöhe	Gesamtbreite, äußere Gerade und Kantenradius werden nicht verwechselt
Versionsführung	Dokumentenliste und Änderungsprotokoll	Jeder Stand ist identifizierbar; Kompatibilität wird begründet statt aus Nummern geraten
Prüfkompetenz	Zwei Prüfpläne und ausgefüllte Merkmalsentscheidungen	Verfahren passen zum Merkmal; Unsicherheitsintervalle und offene Punkte werden berücksichtigt
Transfer	Audit-Storyboard oder fachliches Kurzgespräch	Du kannst eine neue Abweichung eingrenzen und die Grenzen des Modells erklären

Nutze das 30-Punkte-Raster des Modellfalls und die Erwartungshorizonte zur Rückmeldung. Markiere selbst, welche Aussagen du bereits sicher erklären kannst und bei welchen du eine weitere Rückmeldung benötigst. Dokumentiere fachliche Überarbeitung, ohne echte Schülerdaten oder vertrauliche Betriebsunterlagen in den Kurs hochzuladen.

OER und Wikipedia

Fachquellen und ihre Reichweite

Quellenprüfung: 24.10.2026. Die konkreten Anlagenangaben stammen aus dem undatierten Anwenderbericht. Alle Rechengeometrien, Revisionen und Entscheidungsschwellen sind ausdrücklich gesetzte Lehrmodelle. Für technische Aussagen werden Hersteller- und Metrologiequellen verwendet; Wikipedia dient als ergänzender Überblick.

Quelle	Verwendung im Kurs	Grenze des Nachweises
Kellenberger: Anwenderbericht Liebherr-Verzahntechnik GmbH, Kempten	Anlagenbezug und getrennt genannte externe Kontur- und Abrichtprogrammierung	Undatiert; kein Beleg für konkrete Softwareversion oder Inbetriebnahmedatum der K100
Kellenberger: BLACK CAM Solution	Herstellerseitige Unterscheidung von Unrund-, Kontur- und Abrichtprogrammen	Keine Bestätigung einer Installation im beschriebenen Betrieb
Kellenberger: BLUE Solution	Weiterführende aktuelle Herstellerbeschreibung zu Werkstückinformationen und Programmierplatz	Produktangebot, kein Nachweis der historischen Konfiguration
Norton/Saint-Gobain: Understanding Truing & Dressing	Trennung von geometrischer Form und Wirkflächenzustand; englischer Fachbeitrag vom 26.06.2025	Keine K100-spezifischen Einstellwerte oder Übertragung auf ein bestimmtes Schleifmittel
NIST TN 1297, Abschnitt 7: Reporting Uncertainty	Weiterführende Angaben zur nachvollziehbaren Dokumentation von Messunsicherheit	Die kursinterne Entscheidungsregel bleibt ein ausdrücklich gesetztes Lehrmodell
BIPM/JCGM: Guides in Metrology	Weiterführender Zugang zu GUM, VIM und Dokumenten zur Konformitätsbewertung	Nicht als vollständige Normauslegung dieses Kurses verwenden

↑ ^1,0 ^1,1 Kellenberger: Anwenderbericht Liebherr-Verzahntechnik GmbH, Kempten. Publikationsdatum im Artikel nicht angegeben; geprüft am 24.10.2026.
↑ Kellenberger: BLACK CAM Solution. Herstellerbeschreibung, geprüft am 24.10.2026.
↑ David S. Goetz, Norton/Saint-Gobain: Understanding Truing & Dressing, 26.06.2025, englisch; geprüft am 24.10.2026.
↑ NIST TN 1297, Abschnitt 7: Reporting Uncertainty und Abschnitt 6: Expanded Uncertainty, englisch; geprüft am 24.10.2026.

Mediennachweise und offene Materialien

Die vier Commons-Medien wurden anhand ihrer Dateiseiten, Urheberangaben und Rechteerklärungen geprüft und unverändert eingebunden. Sie zeigen allgemeine Technik, keine nachgewiesenen Aufnahmen der K100 in Kempten. Für die Videos sind Herstellerzuordnung und Originalverweise geprüft; eine lückenlose Wiedergabeprüfung war nicht möglich. Eine frei zugängliche Herstellerseite macht ein Video noch nicht zu OER.

Medium	Originalquelle	Urheber beziehungsweise Anbieter	Rechte und Verwendung
File:ODgrinding.jpg	Commons-Dateiseite	Ahhhhtahh	Public-Domain-Erklärung auf der Dateiseite; unverändert
File:Abrichten EK.jpg	Commons-Dateiseite	Solaris2006	CC BY-SA 3.0; unverändert
File:GrindingWheelDressersDiamond.jpg	Commons-Dateiseite	Glenn McKechnie	CC BY-SA 2.0; unverändert
File:Buegelmessschraube res.jpg	Commons-Dateiseite	Phrontis auf Wikimedia Commons	CC BY-SA 3.0; unverändert
https://www.youtube.com/watch?v=0GErpHrrieo	Kellenberger Updates – gSHAPE und Herstellerverzeichnis mit Video-ID	Kellenberger	Urheberrechtlich geschütztes Herstellervideo; keine offene Lizenz nachgewiesen; nur Originalplayer
https://www.youtube.com/watch?v=8zwKh5O__kg	Norton: Truing and dressing of diamond grinding wheels	Norton Abrasives EMEA	Urheberrechtlich geschütztes Herstellervideo; keine offene Lizenz nachgewiesen; nur Originalplayer
Eigene Tabellen, Diagramme und Schemata	Dieser Kurs, geometrische Lehrmodelle und dokumentierte Rechnungen	Redaktionelle Erstellung für diesen aiMOOC	Keine Übernahme aus Herstellerhandbüchern; Fremdmedien behalten ihre jeweiligen Rechte

OER nutzen: Die offen lizenzierten Commons-Abbildungen eignen sich für eigene Lernblätter unter den jeweils genannten Bedingungen. Nenne Urheber, Dateiseite und Lizenz; kennzeichne Bearbeitungen. Herstellerbilder aus dem Anwenderbericht wurden nicht als frei nachnutzbar ausgegeben. Öffne sie bei Bedarf direkt in der verlinkten Quelle.

Wikipedia als ergänzender Überblick

Der deutschsprachige Artikel „Schleifen (Fertigungsverfahren)“ bietet einen Überblick über das Fertigungsverfahren. Er ersetzt weder die aktuelle betriebliche Dokumentation noch die konkrete Profil- und Konturprüfung. Beachte für Nachnutzungen die auf der Artikelseite ausgewiesenen Rechte.

Artikel direkt öffnen.

Verknüpfte Lernbereiche

Dieser Kurs verbindet CNC-Grundlagen, analytische Geometrie, Schleiftechnik, Messplanung und nachvollziehbare Datenführung. Die folgenden vorhandenen Einstiege helfen bei der Wiederholung und beim Einordnen der beruflichen Lernempfehlung.

CNC, Geometrie und berufliche Bildung

Bildungsnetz: Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker. Sinnvolle nächste Lernschritte sind das getrennte Bewerten von Maß, Form und Oberfläche sowie die dokumentierte Weitergabe von Zeichnungsänderungen an Programmierung und Prüfplanung. Diese Empfehlungen behaupten keine Herstellerfreigabe und keine verbindliche Zuordnung zu einem schulischen Lehrplan.