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KEL-Varia in Kempten – Maß Form und Oberfläche getrennt bewerten

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Einleitung

Eine geschliffene Welle kann im Mittel genau den gewünschten Durchmesser haben und trotzdem unbrauchbare Einzelmaße, eine zu große Rundheitsabweichung oder eine unzulässige Rauheit aufweisen. In diesem Kurs lernst du, diese drei Merkmale getrennt zu prüfen und deine Entscheidung mit Messwerten, Einheiten und Aussagegrenzen zu begründen.

Zielgruppe: Auszubildende aller Geschlechter im Beruf Zerspanungsmechaniker, besonders im 3. und 4. Ausbildungsjahr. Die berufliche Zuordnung und Jahresfolge sind redaktionelle Lernempfehlungen; stimme sie mit Betrieb und Berufsschule ab. Voraussetzungen sind das Lesen einfacher Zeichnungen und das Umrechnen zwischen Millimeter und Mikrometer.

Lernziel: Du erstellst aus einem synthetischen Messdatensatz einen nachvollziehbaren Prüfbericht zu Durchmesser, Rundheit und Rauheit. Du erkennst, was ein Mittelwert belegt und welche Aussagen weitere Messungen benötigen.

Der KEL-Varia-Bezug dient der beruflichen Einordnung. Alle Werkstücke, Auftragsdaten, Toleranzen und Messwerte dieses Kurses sind ausdrücklich Lehrmodelle. Dies ist ergänzendes Lernen, kein offizieller Liebherr-Lehrgang und kein Ersatz für Betriebsanweisungen. Reale Maschinenarbeit erfolgt ausschließlich nach betrieblicher Unterweisung und unter qualifizierter Anleitung.

Drei Qualitätsfragen und ein klarer Quellenrahmen

Was der Maschinenbezug tatsächlich belegt

Der undatierte Kellenberger-Anwenderbericht beschreibt Rundschleifarbeiten bei Liebherr-Verzahntechnik in Kempten. Er nennt eine erste KEL-Varia von 1995, eine weitere Beschaffung 2010 und zwei Maschinen von 2014. Eine der 2014 beschafften Maschinen ersetzte die erste, inzwischen ausgemusterte Anlage. Die Maschine von 1995 darf deshalb nicht zusätzlich als heutiger Bestand gezählt werden. Der Bericht nennt die K1000 als Nachfolgebaureihe der KEL-Varia; daraus folgt kein belegter K1000-Einsatz bei Liebherr. Ohne Publikationsdatum und aktuelle Bestandsbestätigung lässt sich daraus auch kein heutiger Maschinenbestand ableiten.^[1]

Die im Bericht beschriebenen Qualitätsansprüche sind kein allgemeiner Toleranzkatalog. Maßgrenzen, Messprogramme und Bedienfreigaben für deinen realen Auftrag stammen aus dessen freigegebener Dokumentation. Die nachfolgenden Zahlen sind keine Kellenberger- oder Liebherr-Parameter.

Maß, Form und Oberfläche beantworten verschiedene Fragen

Merkmal	Frage an die Welle	Geeigneter Nachweis im Lehrmodell	Was damit nicht nachgewiesen ist
Durchmesser als örtliches Zweipunktmaß	Wie groß ist das Maß an dieser Stelle in dieser Richtung?	Einzelwerte eines geeigneten Längenmessverfahrens	Vollständige Rundheit und Rauheit
Rundheitsabweichung	Wie weit weicht die Umfangslinie eines Querschnitts von der Kreisform ab?	Erfasstes Kreisprofil mit festgelegter Minimumzonenauswertung	Einhaltung des Durchmessers und aller Oberflächenkennwerte
Rauheit, hier Ra	Wie groß sind die feinen Höhenabweichungen im ausgewerteten Rauheitsprofil im Mittel?	Rauheitsprofil mit festgelegten Mess- und Auswertebedingungen	Rundheit, Durchmesser oder die gesamte Funktion einer Oberfläche

Getrennt beurteilen heißt: Jede spezifizierte Anforderung erhält ihren eigenen Nachweis. Das entspricht dem Unabhängigkeitsgedanken des ISO-GPS-Systems, sofern keine besondere Beziehung zwischen Anforderungen angegeben ist.^[2] Das Wort unabhängig behauptet hier weder statistische Unabhängigkeit noch getrennte Fertigungsursachen: Ein Prozessproblem kann mehrere Merkmale zugleich beeinflussen.

Eine ausdrücklich angegebene Hüllbedingung verknüpft Größenmaß und ideale Form beim Maximum-Material-Maß. Bei einer Welle darf die Oberfläche dann die vorgeschriebene ideale Hülle nicht verletzen. Auch diese Bedingung ersetzt keinen Rauheitsnachweis. Prüfe daher immer die vollständige Zeichnung einschließlich ihrer Normbezüge und Zusatzangaben.^[3] Unser Lehrmodell verwendet getrennte Anforderungen ohne zusätzliche Hüllbedingung.

Eigenes Prüfschema: Drei Wege führen zum gemeinsamen Bericht

Anforderung aus der Zeichnung	Messinformation	Auswertung	Eintrag im Prüfbericht
Maßgrenzen	Örtliche Durchmesser mit Messort und Richtung	Jeden Einzelwert mit seinen Grenzen und seiner Unsicherheit vergleichen	Maßbefund
Rundheitsgrenze	Kreisprofile mit Auswerteverfahren	Rundheitsabweichung je geprüftem Querschnitt beurteilen	Formbefund
Rauheitsgrenze	Gefilterte Profile mit Messbedingungen	Geforderten Kennwert je vereinbarter Messstrecke beurteilen	Oberflächenbefund
Gemeinsamer Auftrag	Alle drei Nachweise zusammenführen	Keine Verrechnung guter und schlechter Merkmale	Begründete Entscheidung mit Nachweisgrenzen

Eigenes Schema; synthetischer Lernablauf. Vertiefe das Lesen von Grenzmaßen im bestehenden Kurs Toleranzfelder aus Tabellen bestimmen.

Durchmesser punktweise prüfen und Mittelwerte einordnen

Grenzmaße, Toleranz und Einheiten

Für einen ausdrücklich erfundenen Wellensitz gilt im Kurs: Nennmaß 40,000 mm, unteres Grenzmaß 39,990 mm und oberes Grenzmaß 40,010 mm. Das entspricht 40,000 mm ± 0,010 mm. Die Toleranzbreite beträgt 40,010 mm − 39,990 mm = 0,020 mm = 20 µm. Die Angabe ± 0,010 mm beschreibt zwei Abstände vom Nennmaß; sie ist nicht die gesamte Toleranzbreite.

Es gilt: 1 mm = 1.000 µm. Damit sind 0,003 mm genau 3 µm. Ein Wert von 3 µm darf nicht als 0,3 mm übertragen werden. Schreibe die Einheit in jede Tabellenüberschrift und bei jedem Rechenergebnis. Runde erst für die vereinbarte Ergebnisdarstellung; eine vorzeitige Rundung kann eine Grenzüberschreitung verdecken.

Was ein Zweipunktmaß leisten kann

Eine Bügelmessschraube tastet gegenüberliegende Stellen ab. Du erhältst damit einen örtlichen Messwert für eine bestimmte Lage und Richtung. Für den Lehrfall unterscheiden wir drei Ebenen entlang der Welle und zwei Messrichtungen je Ebene. So bleiben axiale Unterschiede und Richtungsunterschiede sichtbar. Zwei Richtungen bilden aber keinen vollständigen Umfang ab. Weitere Messstellen müssen sich aus der realen Funktion und dem betrieblichen Prüfplan ergeben.

Bild 1: Bügelmessschraube als Anschauungsbeispiel; auf dem Originalbild sind laut Dateibeschreibung 8,01 mm abzulesen. Das Bild ist keine Auswahlfreigabe für den hier behandelten engen Prüfauftrag. Phrontis, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0, unverändert; vollständiger Nachweis im Medienverzeichnis.

Vor einer realen Messung gehören saubere Messflächen, geeignete Messkraft, überprüfter Prüfmittelstatus und die vereinbarte Temperaturbedingung zum freigegebenen Ablauf. Ein schräg angesetztes oder für die Aufgabe ungeeignetes Messmittel kann einen plausibel aussehenden, aber unbrauchbaren Wert liefern. Die Messmittelauflösung allein beweist keine ausreichende Messunsicherheit. Der Kurs Messschieber richtig ablesen wiederholt Grundlagen des Ablesens; daraus folgt keine Eignung eines Messschiebers für diese Toleranz.

Rückführbarkeit bedeutet, dass ein Messergebnis über eine dokumentierte Kalibrierkette mit einem Bezug verbunden ist, wobei die Unsicherheiten berücksichtigt werden.^[4] Ein gültiger Prüfmittelstatus ist deshalb notwendig, ersetzt aber nicht die Eignungsbeurteilung für die konkrete Messaufgabe. Vertiefung: Messunsicherheit verständlich einordnen.

Der Mittelwert kann gegensätzliche Abweichungen verdecken

Der arithmetische Mittelwert entsteht durch Addieren der Messwerte und Teilen durch ihre Anzahl. Im späteren Lehrdatensatz B ergibt sich:

$\bar{d} = \frac{39,987 + 39,989 + 40,000 + 40,000 + 40,011 + 40,013}{6} m m = 40,000 m m .$

Der Mittelwert trifft das Nennmaß genau. Trotzdem liegen einzelne Werte unter 39,990 mm beziehungsweise über 40,010 mm. Positive und negative Abweichungen haben sich beim Mitteln ausgeglichen. Sie verschwinden dadurch nicht am Werkstück. Bei einer Anforderung an örtliche Einzelmaße darfst du den Mittelwert nicht als Ersatzkriterium verwenden.

Die Spannweite der gemessenen Durchmesser ist hier 40,013 mm − 39,987 mm = 0,026 mm = 26 µm. Sie beschreibt die Streuung dieser sechs Durchmesser. Sie ist keine Rundheitsabweichung, denn die Messwerte stammen aus verschiedenen Ebenen und Richtungen; ein vollständiges Kreisprofil wurde damit nicht ausgewertet.

Der Mittelwert bleibt nützlich: Er beschreibt die Lage eines Datensatzes und kann zusammen mit anderen Kennzahlen bei der Prozessbeobachtung helfen. Er beweist jedoch weder die Konformität jedes Einzelmaßes noch die Eignung des Messverfahrens. Aus vier Lehrwerkstücken lässt sich außerdem keine belastbare Maschinen- oder Prozessfähigkeit ableiten.

Rundheit im Querschnitt nachweisen

Kreisprofil, Minimumzone und radiale Abweichung

Stelle dir einen Querschnitt senkrecht zur vorgesehenen Wellenrichtung vor. Ein geeignetes Formmessverfahren erfasst die Umfangslinie. Bei der Minimumzonenauswertung werden zwei konzentrische Kreise gesucht, die das ausgewertete Profil einschließen und deren radialer Abstand möglichst klein ist. Dieser minimale radiale Abstand ist die hier verwendete Rundheitsabweichung. Das Verfahren muss zum vereinbarten Prüfauftrag passen.^[5]

Rechenbeispiel, ausdrücklich Lehrmodell: Für bereits korrekt ermittelte Minimumzonenkreise seien der größere Radius 20,0013 mm und der kleinere Radius 19,9993 mm. Dann beträgt ihr Abstand 0,0020 mm = 2,0 µm. Du ziehst Radien voneinander ab. Du verdoppelst diesen Wert nicht und leitest ihn nicht aus der Spannweite der sechs Durchmesserwerte ab.

Bild 2: Verifiziertes Rundheitspolardiagramm von Stas SPb, CC BY-SA 3.0, unverändert. Es veranschaulicht einen Verlauf über den Umfang und enthält keine Messung aus dem Kemptener Betrieb oder aus unserem Modellfall. Bei Polardiagrammen sind Maßstab, Überhöhung, Filter und Bezugsverfahren zu beachten.

Andere Verfahren, etwa ein Ausgleichskreis nach kleinsten Quadraten, bestimmen den Bezug anders. Dessen größte radiale Profilspanne darf nicht ohne Prüfung als identisches Minimumzonenergebnis bezeichnet werden. In unserem Datensatz steht RONt ausdrücklich für die vorgegebene Rundheitsabweichung aus einer Minimumzonenauswertung; wir berechnen sie nicht nachträglich aus Durchmesserwerten.

Rundheit, Rundlauf und Zylindrizität unterscheiden

Begriff	Räumlicher Bezug	Zentrale Aussage
Rundheit	Einzelner Querschnitt; Formanforderung ohne äußeren Bezugsachsenbezug	Wie kreisförmig ist die betrachtete Umfangslinie?
Rundlauf	Drehung um eine festgelegte Bezugsachse	Wie stark ändert sich die Anzeige gegenüber dieser Achse?
Zylindrizität	Dreidimensionale Mantelfläche	Wie gut passt die gesamte betrachtete Fläche zwischen zwei koaxiale Zylinder?

Eine vollkommen kreisförmige Scheibe kann exzentrisch zu einer vorgegebenen Drehachse liegen. Dann zeigt sie Rundlauf, obwohl ihre Kreisform gut ist. Ebenso können mehrere Querschnitte jeweils nahezu kreisförmig sein und dennoch unterschiedliche Durchmesser besitzen. Deshalb beweisen gute Rundheitswerte keine gleichmäßige Wellenform über die ganze Länge. Die sechs B-Durchmesser sind ein Beispiel für einen axialen Maßunterschied, noch kein vollständiger Nachweis einer bestimmten Kegelform.

Messbedingungen und typische Fehlentscheidungen

Zentrierung und Ausrichtung, Tastelement, Anzahl der erfassten Profilpunkte und Filter beeinflussen den Nachweis. Eine schräg durch einen Zylinder gelegte Messebene kann beispielsweise eine elliptische Kontur liefern. Formfilter werden häufig über Wellen pro Umdrehung beschrieben; ihre Auswahl muss zur Messaufgabe passen. Zahlenwerte eines Gerätebeispiels dürfen nicht unbesehen als allgemeine Voreinstellung übernommen werden.^[6]

Typischer Fehler: Du misst zwei Durchmesser, findest kaum einen Unterschied und schreibst „Rundheit eingehalten“. Es fehlen der Umfangsverlauf und dessen vereinbarte Auswertung. Ein zweiter Fehler wäre, eine große Messuhranzeige automatisch als Formfehler zu deuten, ohne Bezugsachse und Aufspannung zu prüfen.

Video 1: Mahr, „MarForm MMQ 500 Überblick“, deutsch, veröffentlicht 28.09.2020. Beobachte, weshalb ein eigenes Formmessgerät mehr Informationen bereitstellt als ein einzelner Durchmesserwert. Herstellerfilm zur Anschauung, keine Aussage über den Messgerätebestand in Kempten. Die Lernaufgabe lässt sich auch mit dem Text und dem Polardiagramm bearbeiten.

Rauheit über Profile und Kennwerte bewerten

Oberfläche ist mehr als ein Zahlenwert

Auf einer Oberfläche können sich grobe Formanteile, Welligkeit und feine Struktur überlagern. Ein Rauheitskennwert entsteht erst nach festgelegter Erfassung und Auswertung des Profils. Deshalb reicht „Ra gleich 0,6“ als dokumentiertes Ergebnis nicht aus: Es fehlen mindestens Einheit, Messort und die Zuordnung zum vereinbarten Mess- und Auswerteverfahren.

Bild 3: Schematische Oberflächen mit unterschiedlichen Rauheiten; Barbarossa, CC BY-SA 3.0, unverändert. Das Bild zeigt Strukturunterschiede, keine maßstäbliche Darstellung unserer Wellen.

Die arithmetische mittlere Rauheit Ra beruht auf den Beträgen der Profilhöhen gegenüber der zugehörigen Mittellinie. Positive und negative Höhen werden dabei nicht gegeneinander aufgehoben.^[7]

Eigenes Rechenmodell: gleicher Ra-Wert, verschiedene Profile

Für eine vereinfachte Handrechnung betrachten wir vier gleichabständig erfasste Höhen eines bereits ausgewerteten Lehrprofils. Die diskrete Näherung lautet:

$R_{a} \approx \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} | z_{i} | .$

Lehrprofil	Vier Höhen in µm	Summe der Beträge in µm	Ra-Näherung in µm	Abstand zwischen höchstem und tiefstem Lehrpunkt
P	−1,2; −0,4; +0,4; +1,2	3,2	0,80	2,4 µm
Q	−0,8; −0,8; +0,8; +0,8	3,2	0,80	1,6 µm

Beide Profile haben die mittlere Höhe null und denselben Betragmittelwert 0,80 µm. Ihre Spitzen und Täler unterscheiden sich trotzdem. Das ist eine rechnerische Demonstration des Informationsverlusts beim Zusammenfassen. Vier Punkte sind kein normgerechter Rauheitsnachweis. Der letzte Tabellenwert ist lediglich die Spannweite dieser vier Lehrpunkte und wird ausdrücklich nicht als Rz ausgegeben.

Rz ist ein anderer Höhenkennwert, der Spitzen und Täler nach dem jeweils festgelegten Auswerteverfahren berücksichtigt. Ra und Rz lassen sich nicht durch einen universellen festen Faktor ineinander umrechnen. Auch ein erlaubter Ra-Wert schließt lokale Kratzer, ungünstige Riefenrichtung oder die Verletzung eines zusätzlich geforderten Oberflächenmerkmals nicht aus.

Normbezug, Filter und Messrichtung dokumentieren

Bei aktuellen Profilangaben ist die Normenfamilie ISO 21920 zu beachten; Bestandszeichnungen können auf frühere Festlegungen verweisen. Der Wechsel von ISO 4287 zu ISO 21920 betrifft unter anderem den Auswerteablauf und die Bezugsstrecken. Gleiche Kennwertnamen garantieren daher keine identischen Ergebnisse. Eine Zeichnung wird nicht allein durch das heutige Datum auf einen anderen Normbezug umgestellt.^[8]

Für einen nachvollziehbaren Nachweis werden Messrichtung zur Bearbeitungsstruktur, Messort, Tastspitze, Messstrecke beziehungsweise Auswertelänge, Filter, Normbezug und Kennwert benötigt. Der Lehrdatensatz setzt passende und vergleichbare Bedingungen bereits voraus. Er liefert bewusst keine erfundenen Geräteparameter: Fehlende reale Einstellungen müssen vor einer Messung im freigegebenen Prüfplan geklärt werden.

Bild 4: CAD-Illustration eines tragbaren Rauheitsmessgeräts, kein Foto; Lucabu, CC BY-SA 3.0, unverändert. Sie dient der Anschauung des Geräteprinzips und belegt keinen betrieblichen Gerätebestand.

Video 2: Mitutoyo Europe, „Mitutoyo Metrology Class – How to Measure Surface Roughness with the Surftest SJ-210“, englisch, 14.10.2019. Beobachtungsauftrag: Benenne Messfläche, Tastbewegung und Ergebnisanzeige. Übernimm aus diesem historischen Gerätevideo keine heutigen Normvorgaben oder verbindlichen Einstellungen für deinen Betrieb.

Video 3: Mitutoyo America Corporation, „Surface Finish Measurement – Skidded VS. Skidless Surface Roughness Measurement“, englisch, 13.06.2018. Vergleiche das Messprinzip mit Kufe und ohne Kufe. Halte fest, warum die Gerätebauart zum gesuchten Profil passen muss. Alle drei Videos sind geschützte Herstellerfilme; ihre Rechte werden im Medienverzeichnis getrennt von offenen Bildern ausgewiesen.

Modellauftrag: Vier Wellen fachgerecht beurteilen

Auftrag, Anforderungen und festgelegter Prüfumfang

Berufstypisches Lehrmodell, vollständig synthetisch: Du übernimmst in einer fiktiven Fertigung die Prüfunterlagen zu vier geschliffenen Wellen A bis D. Eine Kollegin hat zu jeder Welle nur „mittlerer Durchmesser 40,000 mm“ notiert und fragt, ob alle Teile weitergegeben werden können. Du sollst die Einzelbefunde auswerten und einen begründeten Vorschlag an die zuständige Qualitätsfachkraft formulieren. Es handelt sich um eine Auswertung bereitgestellter Daten, nicht um einen Auftrag zur Maschinenbedienung.

Kennung	Festlegung des Lehrmodells
Auftrags- und Zeichnungsstand	LEHR-KV-04, Zeichnung L-40, Revision A; keine reale Betriebsnummer
Maßanforderung	Örtliche Zweipunktdurchmesser jeweils 39,990 bis 40,010 mm einschließlich der Grenzen
Formanforderung	Rundheitsabweichung RONt je geprüftem Querschnitt höchstens 3,0 µm; Minimumzonenauswertung
Oberflächenanforderung	Ra je vereinbarter Messstrecke höchstens 0,80 µm
Messorte	Ebenen E1, E2 und E3 bei z = 10, 30 und 50 mm; Durchmesser jeweils in den Richtungen 0° und 90°; drei ausdrücklich vorgegebene Rauheitsmessstrecken S1 bis S3
Auswertevereinbarung	Jeder der sechs Durchmesser, jeder der drei Rundheitswerte und jeder der drei Ra-Werte muss seine Anforderung erfüllen; Mittelwerte über Messstellen ersetzen dies nicht
Weitere Annahmen	Messwerte sind bereits um bekannte Korrekturen berichtigt; vereinbarte Messbedingungen sind eingehalten; keine zusätzliche Hüllbedingung im Modell

Die drei Ebenen, zwei Durchmesserrichtungen und drei Rauheitsstrecken sind ein didaktisch festgelegter Prüfumfang. Sie sind weder eine allgemeine Normvorgabe noch ein Nachweis für jede ungemessene Stelle. Die Rauheitswerte werden nicht ohne Prüfvereinbarung über verschiedene Strecken gemittelt. Für dieses Modell entscheidet der jeweils ungünstigste Einzelbefund; das ist keine pauschale Auslegungsregel für jede historische Oberflächennorm.

Messdatensatz: Die Einzelwerte bleiben erhalten

Tabelle 1: Je Zelle zuerst die Richtung 0°, danach 90°. Alle Durchmesserwerte in mm.

Welle	E1: 0° / 90°	E2: 0° / 90°	E3: 0° / 90°
A	40,000 / 40,002	39,999 / 40,001	39,998 / 40,000
B	39,987 / 39,989	40,000 / 40,000	40,011 / 40,013
C	40,000 / 40,001	39,999 / 40,000	40,001 / 39,999
D	40,000 / 40,002	40,000 / 39,999	40,001 / 39,998

Tabelle 2: Bereitgestellte Profil-Auswerteergebnisse; alle Zahlenwerte in µm. RONt und Ra stammen aus getrennten Messungen und werden nicht aus Tabelle 1 errechnet.

Welle	RONt in E1 / E2 / E3	Ra in S1 / S2 / S3
A	1,6 / 2,0 / 1,8	0,52 / 0,62 / 0,58
B	1,7 / 1,9 / 2,0	0,57 / 0,58 / 0,56
C	4,1 / 4,6 / 4,3	0,52 / 0,56 / 0,54
D	1,8 / 2,0 / 1,9	0,92 / 1,04 / 0,96

Dein Arbeitsprodukt: Ein Prüfbericht mit getrennten Maß-, Form- und Oberflächenbefunden für A bis D, Rechenbelegen, einer Entscheidung zum zusätzlichen Grenzfall E und einer kurzen Übergabenotiz. Nutze zuerst die Daten; vergleiche deine Bearbeitung anschließend mit der Musterlösung.

Messunsicherheit und die vereinbarte Entscheidungsregel

Ein Messwert wird nicht dadurch exakt, dass das Gerät viele Nachkommastellen anzeigt. Die Messunsicherheit beschreibt anhand der verfügbaren Informationen die Streuung der Werte, die der Messgröße zugeordnet werden können; auch systematische Einflüsse können dazu beitragen.^[9] Im Modell verwenden wir die erweiterte Messunsicherheit U. Ihre Zahlen sind ausdrücklich gesetzte Lehrannahmen mit Erweiterungsfaktor k = 2, keine Gerätespezifikationen und kein aus diesen wenigen Daten berechneter Unsicherheitsnachweis. k = 2 allein belegt keine exakt festgelegte Überdeckungswahrscheinlichkeit.

Merkmal	Für jede Einzelmessung gesetzte erweiterte Messunsicherheit
Durchmesser	U = 0,002 mm
Rundheitsabweichung RONt	U = 0,4 µm
Ra	U = 0,08 µm

Die Berücksichtigung der Messunsicherheit bei Konformitätsentscheidungen ist Gegenstand der ISO 14253-1. Die folgende Regel ist eine für diesen Kurs vereinbarte konservative Intervallregel, keine vollständige Wiedergabe dieser Norm.^[10]

Lage des Intervalls von Messwert − U bis Messwert + U	Entscheidung im Lehrmodell	Konsequenz
Vollständig im erlaubten Bereich, Grenzberührung eingeschlossen	Konformität für diesen Einzelbefund nachgewiesen	Im definierten Prüfumfang dokumentieren
Vollständig außerhalb des erlaubten Bereichs	Nichtkonformität für diesen Einzelbefund nachgewiesen	Befund kennzeichnen und an die zuständige Stelle geben
Grenzüberschneidung oder sonst keine vollständige Zuordnung	Unentschieden	Klärung des Mess- oder Prüfprozesses; keine automatische Gutentscheidung und kein automatischer Ausschuss

Bei einer oberen Grenze T ist der Nachweis nach unserer Regel erbracht, wenn Messwert + U ≤ T. Ein Verstoß ist nachgewiesen, wenn Messwert − U > T. Bei einem beidseitig begrenzten Maß muss das ganze Intervall zwischen unterer und oberer Grenze liegen. Diese Regel verschiebt nicht die Zeichnungsgrenzen. Sie verlangt einen entsprechend abgesicherten Messnachweis.

Musterlösung: Rechenweg und merkmalweise Entscheidung

Für jede Welle beträgt die Summe der sechs Durchmesser 240,000 mm und damit der Mittelwert 40,000 mm. Die Minima und Maxima unterscheiden sich jedoch:

Welle	Mittelwert in mm	Minimum / Maximum in mm	Größtes RONt in µm	Größtes Ra in µm
A	40,000	39,998 / 40,002	2,0	0,62
B	40,000	39,987 / 40,013	2,0	0,58
C	40,000	39,999 / 40,001	4,6	0,56
D	40,000	39,998 / 40,002	2,0	1,04

A – alle drei geprüften Merkmale nachgewiesen: Die Durchmesserintervalle liegen insgesamt zwischen 39,996 und 40,004 mm, also innerhalb der Zeichnungsgrenzen. Für den größten Rundheitswert gilt 2,0 + 0,4 = 2,4 µm ≤ 3,0 µm. Für den größten Ra-Wert gilt 0,62 + 0,08 = 0,70 µm ≤ 0,80 µm. Alle übrigen Werte sind bei gleicher jeweiliger Unsicherheit ebenfalls abgesichert.

B – Maßanforderung nicht erfüllt: Der kleinste Durchmesser ergibt das Intervall [39,985; 39,989] mm. Es liegt vollständig unter 39,990 mm. Der größte Wert ergibt [40,011; 40,015] mm und liegt vollständig über 40,010 mm. Die Werte 39,989 und 40,011 mm sind dagegen einzeln unentschieden: Ihre Intervalle überschneiden jeweils eine Grenze. Bereits die beiden eindeutigen Verstöße verhindern den Maßnachweis. Rundheit und Ra bestehen: 2,0 + 0,4 = 2,4 µm und 0,58 + 0,08 = 0,66 µm. Ein guter Oberflächenbefund kann das falsche Maß nicht ausgleichen.

C – Rundheitsanforderung nicht erfüllt: Alle Durchmesserintervalle liegen zwischen 39,997 und 40,003 mm. Der größte Rundheitswert ergibt [4,2; 5,0] µm und liegt vollständig über 3,0 µm. Der Ra-Nachweis gelingt mit 0,56 + 0,08 = 0,64 µm. Die ausgewählten Zweipunktmaße erfassen den Umfang nicht vollständig; ihre Nähe zum Nennmaß widerspricht der größeren Rundheitsabweichung nicht.

D – Rauheitsanforderung nicht erfüllt: Die Durchmesserintervalle liegen wie bei A innerhalb der Grenzen; die Rundheit besteht mit 2,4 µm als oberer Intervallgrenze. Für den höchsten Ra-Wert beträgt das Intervall [0,96; 1,12] µm. Es liegt vollständig über 0,80 µm. Passende Größe und Kreisform ersetzen den Oberflächennachweis nicht.

Welle	Maß	Rundheit	Ra	Vorschlag an die Qualitätsfachkraft
A	Nachgewiesen	Nachgewiesen	Nachgewiesen	Positiven Befund im vereinbarten Prüfumfang melden; weitere betriebliche Freigabebedingungen bleiben zu prüfen
B	Nichtkonformität nachgewiesen	Nachgewiesen	Nachgewiesen	Maßbefund kennzeichnen; weitere Behandlung fachlich entscheiden lassen
C	Nachgewiesen	Nichtkonformität nachgewiesen	Nachgewiesen	Formbefund kennzeichnen; Messung und Prozessursache fachlich prüfen lassen
D	Nachgewiesen	Nachgewiesen	Nichtkonformität nachgewiesen	Oberflächenbefund kennzeichnen; weitere Behandlung fachlich entscheiden lassen

Gemeinsame Begründung: Alle vier Wellen haben denselben Durchmessermittelwert. Trotzdem erfüllen sie unterschiedliche Anforderungen. Ein Mittelwert ist eine Zusammenfassung von Messwerten; er ersetzt weder Einzelwertprüfung noch weitere Merkmale. Auch die Rundheits- und Rauheitswerte dürfen nicht zu einer gemeinsamen „Qualitätszahl“ verrechnet werden.

Eigenes Balkendiagramm: Unterschiedliche Grenzauslastung

Die Balken vergleichen den jeweils größten bereitgestellten Messwert mit seiner eigenen Grenze. Die Referenz 100 % entspricht der Zeichnungsgrenze; 120 Bildpunkte entsprechen 100 %. Die Zahlen stehen zusätzlich als Text bereit. Messunsicherheit ist in diesen Balken nicht enthalten und muss für die Entscheidung wie oben separat berücksichtigt werden.

Vergleich	Balken	Verhältnis Messwert zu Grenze
Referenz		100 %
A: Rundheit		2,0 / 3,0 = 66,7 %
B: Rundheit		2,0 / 3,0 = 66,7 %
C: Rundheit		4,6 / 3,0 = 153,3 %
D: Rundheit		2,0 / 3,0 = 66,7 %
A: Ra		0,62 / 0,80 = 77,5 %
B: Ra		0,58 / 0,80 = 72,5 %
C: Ra		0,56 / 0,80 = 70,0 %
D: Ra		1,04 / 0,80 = 130,0 %

Eigene Darstellung aus dem synthetischen Lehrdatensatz; Balkenbreiten gerundet. Prozentwerte verschiedener Merkmale dienen hier nur der getrennten Veranschaulichung, nicht der Berechnung eines gemeinsamen Qualitätsindex.

Grenzfall E: Innerhalb angezeigt, noch nicht nachgewiesen

Ein zusätzlicher synthetischer Einzelbefund E liefert einen Durchmesser von 40,009 mm, RONt = 2,8 µm und Ra = 0,76 µm. Mit denselben U-Werten entstehen:

Merkmal	Intervall	Bewertung
Durchmesser	[40,007; 40,011] mm	Überschneidet die obere Maßgrenze; unentschieden
Rundheit	[2,4; 3,2] µm	Überschneidet 3,0 µm; unentschieden
Ra	[0,68; 0,84] µm	Überschneidet 0,80 µm; unentschieden

Alle angezeigten Werte liegen nominal innerhalb der Grenzen, aber keiner erbringt mit dieser Unsicherheit den vereinbarten Nachweis. Die sachgerechte Folge ist eine Klärung, beispielsweise durch Überprüfung der Messbedingungen oder eine nachgewiesen besser geeignete Messstrategie. Bloßes Wiederholen oder Mitteln beseitigt systematische Einflüsse nicht automatisch. Eine Nacharbeit oder Maschinenkorrektur darf aus diesem Lehrdatensatz nicht eigenständig abgeleitet werden.

Übergabenotiz und Bewertungsraster

Muster einer Übergabenotiz: „Lehrauftrag LEHR-KV-04, Zeichnung L-40, Revision A: Im festgelegten Prüfumfang sind bei A Maß, Rundheit und Ra nach der vereinbarten Intervallregel nachgewiesen. Bei B bestehen eindeutige Maßverstöße, bei C ein Rundheitsverstoß und bei D ein Ra-Verstoß. E bleibt in allen drei Merkmalen unentschieden. Einzelwerte, Messorte, Unsicherheiten und Rechenbelege sind beigefügt. Die weitere Behandlung und eine betriebliche Freigabe entscheidet die zuständige Qualitätsfachkraft.“

Im realen Prüfbericht wären zusätzlich die tatsächlichen Prüfmittelkennungen, Kalibrierbezüge, Prüfzeitpunkte, Messbedingungen, Auswerteprogramme und verantwortlichen Rollen zu dokumentieren. Solche Daten werden hier nicht erfunden. Vertiefung: Eine Prüfentscheidung fachlich begründen.

Bewertungsbereich	Punkte	Erwartete Leistung
Anforderungen erfassen	4	Drei Merkmale mit Grenzen und Einheiten, Messorten, Einzelwertregel und gesetzten Unsicherheiten korrekt wiedergeben
Durchmesser auswerten	6	Vier Mittelwerte sowie Minima und Maxima richtig bestimmen; bei B eindeutige Verstöße und überlappende Einzelintervalle unterscheiden
Form und Oberfläche auswerten	6	Ungünstigste Werte und zugehörige Intervalle korrekt ermitteln; je drei Punkte für Rundheit und Ra
Entscheidungen begründen	6	A bis D merkmalweise richtig beurteilen und E mit seinen drei Intervallen als unentschieden erklären
Aussagegrenzen erklären	4	Mittelwertfalle, getrennte Nachweise und Grenzen des Prüfumfangs verständlich erläutern
Prüfbericht und nächste Schritte	4	Rückverfolgbare Übergabe ohne unbelegte Bedienfreigabe, automatische Ausschussentscheidung oder erfundene Maschinenkorrektur
Gesamt	30	Gleichwertige fachlich begründete Formulierungen werden anerkannt; bloße Gut-Schlecht-Wörter ohne Beleg reichen nicht

Interaktive Aufgaben

Quiz: Prüfe dein Fachverständnis

Welche Aussage beschreibt die drei Merkmale im Lehrmodell richtig? (Jede der drei Anforderungen benötigt einen eigenen Nachweis) (!Ein passender Durchmesser beweist immer eine geeignete Rauheit) (!Eine gute Rundheit ersetzt die Maßprüfung) (!Alle Merkmale werden durch den Durchmessermittelwert nachgewiesen)

Begründung: Die Anforderungen beantworten unterschiedliche Fragen. Ihr gemeinsamer Fertigungsprozess macht ihre Prüfungen nicht austauschbar.

Die Grenzmaße lauten 39,990 mm und 40,010 mm. Wie groß ist die gesamte Toleranzbreite? (Zwanzig Mikrometer) (!Zehn Mikrometer) (!Zwei Mikrometer) (!Zweihundert Mikrometer)

Begründung: Oberes minus unteres Grenzmaß ergibt 0,020 mm und damit 20 µm.

Welle B besitzt den Mittelwert 40,000 mm. Warum ist damit ihre Maßanforderung nicht nachgewiesen? (Abweichungen einzelner Messstellen können sich beim Mitteln ausgleichen) (!Ein Mittelwert kann grundsätzlich nicht berechnet werden) (!Der Mittelwert ist automatisch die Rundheitsabweichung) (!Sechs Messwerte beweisen immer die gesamte Oberfläche)

Begründung: Die Anforderung gilt für die örtlichen Einzelmaße. Gegensätzliche Abweichungen bleiben am Werkstück bestehen.

Was beschreibt die Rundheitsabweichung bei der hier festgelegten Minimumzonenauswertung? (Den kleinsten radialen Abstand zweier konzentrischer Kreise um das ausgewertete Profil) (!Den mittleren Durchmesser aller geprüften Wellen) (!Die Differenz beliebiger Durchmesser aus verschiedenen Ebenen) (!Die arithmetische mittlere Rauheit der Oberfläche)

Begründung: Das Kreisprofil wird mit zwei konzentrischen Kreisen eingeschlossen; die radiale Zonenbreite wird minimiert.

Die vier Lehrprofilhöhen lauten −1,2; −0,4; +0,4 und +1,2 µm. Welche Ra-Näherung ergibt das Mittel ihrer Beträge? (Null Komma acht Mikrometer) (!Null Mikrometer) (!Drei Komma zwei Mikrometer) (!Zwei Komma vier Mikrometer)

Begründung: Die Beträge ergeben zusammen 3,2 µm. Geteilt durch vier entsteht 0,8 µm; die Vorzeichen werden nicht gegeneinander verrechnet.

Zwei Profile haben denselben Ra-Wert. Welche Aussage ist zulässig? (Ihre Spitzen und Täler können trotzdem unterschiedlich ausgeprägt sein) (!Ihre Form ist dadurch vollständig identisch) (!Ihr Rz-Wert muss ohne weitere Prüfung identisch sein) (!Eine lokale Beschädigung ist dadurch ausgeschlossen)

Begründung: Ra fasst Profilinformationen zusammen. Unterschiedliche Profilverläufe können denselben Betragmittelwert erzeugen.

RONt beträgt 2,8 µm, U beträgt 0,4 µm und die obere Grenze 3,0 µm. Wie lautet die Entscheidung nach der Kursregel? (Unentschieden wegen der Überschneidung der Grenze) (!Konformität ist allein durch den angezeigten Wert nachgewiesen) (!Nichtkonformität ist sicher nachgewiesen) (!Die Toleranz darf automatisch um die Unsicherheit vergrößert werden)

Begründung: Das Intervall reicht von 2,4 bis 3,2 µm. Es liegt weder vollständig im zulässigen Bereich noch vollständig außerhalb.

Warum kann Welle C passende Zweipunktdurchmesser und trotzdem eine zu große Rundheitsabweichung haben? (Die gewählten Durchmesserrichtungen erfassen den vollständigen Umfang nicht) (!Rundheit und Durchmesser sind immer dieselbe Messgröße) (!Ein Rundheitsmessgerät misst ausschließlich die Rauheit) (!Die Rundheitsgrenze gilt nur bei einem falschen Mittelwert)

Begründung: Einzelne Richtungen liefern begrenzte Informationen. Das vollständiger erfasste Kreisprofil kann zusätzliche Formabweichungen zeigen.

Wie nutzt du ein Rauheitsgerätevideo von 2019 sachgerecht? (Als Anschauung des Messprinzips mit gesonderter Prüfung des gültigen Normbezugs) (!Als automatische Freigabe für jede heutige Messaufgabe) (!Als Ersatz für den betrieblichen Prüfplan) (!Als Beleg für den Gerätebestand bei Liebherr in Kempten)

Begründung: Ein historisches Demonstrationsvideo erklärt ein Gerät. Es setzt weder die Zeichnung noch die aktuelle betriebliche Messvorgabe außer Kraft.

Welche Schlussfolgerung ist für Welle A durch die Kursdaten gedeckt? (Die drei Merkmale sind im festgelegten Prüfumfang nach der Kursregel nachgewiesen) (!Jede ungemessene Stelle der Welle wurde dadurch vollständig geprüft) (!Die Maschinenfähigkeit des Betriebs ist damit bewiesen) (!Jede Person darf die Welle dadurch ohne weitere Zuständigkeit freigeben)

Begründung: Der Nachweis bleibt an Messstellen, Bedingungen und Entscheidungsregel gebunden. Eine betriebliche Freigabe umfasst weitere Zuständigkeiten und gegebenenfalls weitere Anforderungen.

Memory: Begriffe und Bedeutungen

Grenzmaß	Oberer oder unterer zulässiger Maßwert
Rundheit	Kreisform einer betrachteten Umfangslinie
Rauheit	Feine Oberflächenstruktur innerhalb der festgelegten Auswertung
Messunsicherheit	Kennzahl für die Streuung der Werte, die der Messgröße zugeordnet werden
Rückführbarkeit	Dokumentierte Verbindung eines Messergebnisses zu einem Bezug über Kalibrierungen
Mittelwert	Summe der Werte geteilt durch ihre Anzahl

Drag-and-drop: Prüfmittel und Dokumente zuordnen

Ordne den passenden Begriff zu.	Aufgabe
Bügelmessschraube	Örtlichen Durchmesser mit einem geeigneten Zweipunktverfahren erfassen
Rundheitsmessgerät	Ein Kreisprofil für eine festgelegte Formauswertung erfassen
Tastschnittgerät	Ein Oberflächenprofil für die Rauheitsauswertung erfassen
Prüfplan	Messorte und Auswerteverfahren verbindlich festlegen
Prüfbericht	Ergebnisse und begründete Entscheidungen nachvollziehbar dokumentieren

Kreuzworträtsel: Sechs Fachbegriffe

Durchmesser	Welches Größenmaß wird im Lehrfall an gegenüberliegenden Stellen erfasst?
Rundheit	Welches Formmerkmal beurteilt die Kreisform eines Querschnitts?
Rauheit	Wie heißt die hier betrachtete feine Oberflächenstruktur?
Mittelwert	Welche Kennzahl entsteht aus Summe geteilt durch Anzahl?
Filter	Welches Auswerteelement trennt festgelegte Strukturanteile eines Profils?
Toleranz	Wie heißt die zulässige Variation einer spezifizierten Größe?

LearningApps

Die folgende dynamische Suche erschließt zusätzliche Übungen zu den drei Kursmerkmalen. Sie ist kein fest zugesicherter einzelner Lernbaustein. Prüfe bei einer ausgewählten Übung insbesondere Einheiten und die Unterscheidung von Rundheit und Durchmesserspannweite. Der vollständige Kernkurs funktioniert unabhängig vom externen Angebot.

Lückentext: Vom Messwert zum begründeten Urteil

Am geschliffenen Wellensitz untersuche ich zunächst den örtlichen

, wobei ich Messort und Richtung dokumentiere. Die Kreisform einer einzelnen Umfangslinie beschreibe ich mit dem Merkmal

, dessen Auswerteverfahren zum Prüfplan passen muss. Die feine Struktur des gefilterten Oberflächenprofils gehört zur

, die nicht durch einen passenden Durchmesser nachgewiesen wird. Ein gut zum Nennmaß passender

kann zu kleine und zu große Einzelwerte verdecken. Bei der Minimumzonenauswertung betrachte ich den kleinsten

Abstand zweier konzentrischer Kreise, die das ausgewertete Profil einschließen. Für die vereinfachte Ra-Handrechnung bilde ich den Durchschnitt der

der bereits passend bezogenen Profilhöhen. Damit die Oberflächenwerte vergleichbar sind, dokumentiere ich neben dem Messort auch den Normbezug und die verwendeten

. Bei einer Entscheidung nahe der Zeichnungsgrenze berücksichtige ich die

, statt nur die Anzeige des Geräts abzulesen. Überschneidet das zugehörige Intervall eine Grenze, bleibt der Befund nach unserer Kursregel

, bis die zuständige Stelle die Prüfung geklärt hat. Gute Ergebnisse eines Merkmals dürfen die Verletzung einer anderen

nicht ausgleichen. Meine Aussagen gelten nur für den vereinbarten

, nicht automatisch für jede ungemessene Stelle. Die Einzelwerte und ihre begründete Bewertung übergebe ich abschließend in einem nachvollziehbaren

.

Offene Aufgaben

Bearbeite vier Aufgaben je Niveau. Verwende ausschließlich die synthetischen Kursdaten oder eigene ausdrücklich als Lehrmodell gekennzeichnete Beispiele. Die Lösungshinweise stehen nach den Aufgaben; bei kreativen Produkten sind fachlich gleichwertige Ausarbeitungen möglich.

Leicht

Drei Merkmale erklären: Erstelle ein Lernplakat mit drei Spalten für Maß, Rundheit und Rauheit; formuliere jeweils eine Prüffrage, einen geeigneten Nachweis und eine Grenze dieses Nachweises.
Grenzen berechnen: Schreibe zu 40,000 mm ± 0,010 mm die beiden Grenzmaße und die gesamte Toleranzbreite auf; rechne die Toleranzbreite in Mikrometer um und erkläre den Unterschied zwischen einseitigem Abstand und Gesamtbreite.
Den Mittelwert hinterfragen: Übertrage die sechs Durchmesser von B in eine Tabelle, berechne Mittelwert, Minimum, Maximum und Spannweite und schreibe drei Sätze darüber, warum der Mittelwert allein nicht genügt.
Ein Messprinzip zeichnen: Zeichne selbst eine Welle mit zwei eingezeichneten Messrichtungen und markiere die von ihnen nicht erfassten Umfangsbereiche; ergänze einen Satz, der die Grenze einer Zweipunktmessung erklärt.

Standard

Eine Auswertungstabelle bauen: Erstelle mit Papier oder Tabellenkalkulation eine Auswertung von A bis D mit getrennten Spalten für Messwert, Unsicherheit, Intervall und Entscheidung; dokumentiere mindestens die beiden eindeutigen Maßverstöße von B vollständig.
Einen Prüfplan begründen: Entwirf für den Lehrfall einen Prüfplan mit Merkmalen, Messorten, geeigneten Geräteprinzipien und benötigten Auswerteangaben; kennzeichne ausdrücklich, welche realen Angaben vor einer Werkstattmessung noch geklärt werden müssten.
Eine Erklärung aufnehmen: Produziere ein zweiminütiges Audio oder Video mit schriftlichem Kurztext zum Satz „Gleicher Mittelwert bedeutet nicht gleiche Qualität“; verwende A bis D und eigene Skizzen, ohne Betriebs- oder Personendaten einzubauen.
Eine Quelle kritisch lesen: Lies den verlinkten Kellenberger-Anwenderbericht und erstelle eine kleine Zeitleiste mit 1995, 2010 und 2014; markiere die Ersatzbeschaffung und formuliere, welche Aussagen über heutigen Bestand, K1000-Einsatz und Publikationsdatum nicht belegt sind.

Schwer

Einen Grenzfall klären: Berechne für E die größte jeweilige Unsicherheit, mit der bei unverändertem Messwert gerade noch ein Konformitätsnachweis nach der Kursregel möglich wäre; erkläre, warum eine kleinere Unsicherheit nachgewiesen und nicht frei gewählt werden muss.
Ein Gegenbeispiel entwickeln: Zeichne einen nicht kreisförmigen Querschnitt, bei dem zwei ausgewählte Messrichtungen eine größere Formabweichung nicht vollständig erkennen; erläutere den Unterschied zwischen vollständiger Konturerfassung, Zweipunktmaß und Rundlauf.
Ein Fachgespräch führen: Entwirf drei Fragen zu Filterwahl, Prüfmittel-Eignung und unentschiedenen Grenzfällen und bespreche sie mit einer qualifizierten Lehr- oder Ausbildungsperson; halte nur fachliche Antworten ohne Namen und vertrauliche Betriebsdaten fest, oder verfasse bei fehlender Gesprächsmöglichkeit einen als Lehrdialog gekennzeichneten Austausch.
Den Modellauftrag abschließen: Erstelle den vollständigen Prüfbericht für LEHR-KV-04 einschließlich A bis D, Grenzfall E, Rechenbelegen, Nachweisgrenzen und Übergabenotiz; bewerte anschließend deine Ausarbeitung mit dem 30-Punkte-Raster und benenne eine konkrete Verbesserung.

Lösungshinweise zu den zwölf offenen Aufgaben

Aufgabe	Erwarteter Kern der Lösung
Leicht 1	Maß fragt nach Größe, Rundheit nach Kreisform und Rauheit nach feiner Profilstruktur. Geeignete Nachweise sind örtliche Längenmessung, Kreisprofil mit Auswertung und Rauheitsprofil. Kein einzelner Nachweis ersetzt die anderen.
Leicht 2	Grenzmaße 39,990 und 40,010 mm; Toleranzbreite 0,020 mm = 20 µm. Die beiden Abstände von 10 µm zum Nennmaß ergeben zusammen die Gesamtbreite.
Leicht 3	Mittelwert 40,000 mm, Minimum 39,987 mm, Maximum 40,013 mm, Spannweite 0,026 mm. Gegensätzliche Abweichungen gleichen sich rechnerisch aus; der Einzelmaßnachweis fehlt weiterhin. Die Spannweite ist keine Rundheitsabweichung.
Leicht 4	Die Skizze zeigt zwei Durchmesserrichtungen und weitere nicht abgetastete Umfangsbereiche. Ein guter Messwert in zwei Richtungen beweist kein vollständiges kreisförmiges Profil.
Standard 1	A besteht im vereinbarten Prüfumfang; B scheitert am Maß, C an der Rundheit und D an Ra. B: [39,985; 39,989] mm und [40,011; 40,015] mm liegen vollständig außerhalb. Nicht alle nominal außerhalb liegenden B-Werte sind bereits eindeutige Verstöße.
Standard 2	Der Plan trennt alle drei Merkmale, ordnet ihnen passende Verfahren zu und übernimmt die ausdrücklich vorgegebenen Messstellen. Reale Prüfmittelkennungen, Eignungsnachweise, Filter, Normbezug, Temperaturbedingungen und Zuständigkeiten werden nicht erfunden, sondern als zu klärende Angaben benannt.
Standard 3	Das Produkt nennt die vier gleichen Mittelwerte und die unterschiedlichen Einzelbefunde. Es enthält mindestens einen Rechenbeleg und die Aussage, dass Unsicherheit und Prüfumfang berücksichtigt werden müssen. Bild und Ton dienen der Erklärung, nicht der Bedienfreigabe.
Standard 4	1995 erste KEL-Varia, 2010 weitere Maschine, 2014 zwei weitere, davon eine als Ersatz für die erste. Kein Publikationsdatum angegeben. K1000 ist als Nachfolgebaureihe erwähnt, nicht als belegter Liebherr-Einsatz; kein aktuelles vollständiges Bestandsverzeichnis ableitbar.
Schwer 1	Beim Durchmesser höchstens U = 0,001 mm, bei RONt höchstens U = 0,2 µm und bei Ra höchstens U = 0,04 µm. Dann berührt das jeweilige Intervall gerade die zulässige obere Grenze. Diese Werte sind rechnerische Anforderungen an den Nachweis, keine frei einstellbaren Unsicherheiten.
Schwer 2	Beispielsweise eine verdrehte elliptische oder mehrwellige Kontur mit bewusst begrenzten Messrichtungen. Die Erklärung unterscheidet örtliche Größeninformation, Umfangsform und Bezug zur Drehachse. Die Skizze braucht keinen erfundenen Maschinenbezug und keinen aus zwei Durchmessern berechneten Rundheitswert.
Schwer 3	Gute Antworten beziehen Filter auf Zeichnung und Messaufgabe, Prüfmittel auf die benötigte Unsicherheit und Grenzfälle auf die vereinbarte Entscheidungsregel. Eine pauschale Antwort wie „immer dieselben Einstellungen“ wird fachlich hinterfragt; das Gespräch erteilt keine Bedienberechtigung.
Schwer 4	Der Bericht entspricht der ausführlichen Musterlösung, enthält die drei unentschiedenen E-Intervalle und kennzeichnet seine Reichweite. Das Raster wird mit konkreten Belegen angewandt; fehlende Rechenwege, unklare Einheiten oder unbelegte Freigaben werden verbessert.

Lernkontrolle

Diese Aufgaben prüfen Anwendung und Transfer. Bearbeite sie zunächst ohne die Lösungshinweise.

Messstellenentscheidung: Ein Durchmesserwert lautet 39,989 mm bei U = 0,002 mm und den bekannten Grenzmaßen; begründe die Einzelentscheidung und erkläre, weshalb das Gesamtergebnis für B trotzdem eindeutig negativ sein kann.
Axialer Verlauf: Die mittleren Durchmesser der B-Ebenen betragen 39,988, 40,000 und 40,012 mm; erläutere, warum dies mit kleinen Rundheitswerten vereinbar ist und welche weitergehende Formbehauptung damit noch nicht bewiesen ist.
Zusätzliche Hüllbedingung: Erkläre, was sich bei einer ausdrücklich hinzugefügten Hüllbedingung an deinem Prüfauftrag ändern würde und weshalb sie keine Rauheitsmessung ersetzt.
Engerer Annahmebereich: Berechne nach der Kursregel den Bereich einzelner Durchmesseranzeigen, der bei U = 0,002 mm sicher innerhalb der Zeichnungsgrenzen liegt; erkläre den Unterschied zwischen diesem Annahmebereich und der Zeichnungstoleranz.
Vergleichbare Oberflächenergebnisse: Zwei Prüfberichte nennen Ra = 0,62 µm, verwenden aber unterschiedliche Normbezüge und Filter; begründe, weshalb du ohne weitere Angaben weder Gleichwertigkeit noch Austauschbarkeit behauptest.
Verantwortliche Übergabe: Formuliere für den Grenzfall E eine fachliche Übergabe in drei Sätzen, die Messbefund, Nachweisgrenze und nächsten Klärungsschritt enthält.

Lösungen und Beurteilung der Lernkontrolle

Aufgabe	Lösungskern
1	Das Einzelintervall [39,987; 39,991] mm überschneidet die Untergrenze; dieser Befund bleibt unentschieden. Bei B belegen andere Einzelwerte mit vollständig außerhalb liegenden Intervallen bereits die Nichtkonformität des Maßmerkmals.
2	Rundheit betrifft die Kreisform innerhalb einer Ebene, nicht die Gleichheit der Durchmesser verschiedener Ebenen. Der axiale Unterschied ist ein Hinweis auf den Verlauf, aber kein vollständiger Nachweis einer idealen Kegelform oder der Zylindrizität.
3	Zusätzlich wäre die festgelegte ideale Hülle beim Maximum-Material-Maß zu berücksichtigen. Ein Nachweis nur der örtlichen Zweipunktmaße könnte dafür unzureichend sein. Der Ra-Nachweis bleibt eine eigene Anforderung.
4	39,990 + 0,002 = 39,992 mm und 40,010 − 0,002 = 40,008 mm. Zulässiger Annahmebereich der Anzeige nach dieser Regel: 39,992 bis 40,008 mm einschließlich der Grenzen. Die ursprünglichen Spezifikationsgrenzen bleiben unverändert.
5	Normbezug, Auswertefolge, Filter, Auswertelänge und Messrichtung können das Ergebnis beeinflussen. Gleiche Zahl und Einheit allein belegen keine vergleichbare Messaufgabe; die Einstellungen und vollständigen Spezifikationen müssen geprüft werden.
6	Beispiel: „E liefert 40,009 mm, 2,8 µm Rundheitsabweichung und Ra 0,76 µm. Alle drei Unsicherheitsintervalle überschneiden ihre obere Grenze, daher ist nach der Kursregel keine eindeutige Entscheidung möglich. Bitte Messbedingungen und Eignung der Messstrategie prüfen und die weitere Behandlung durch die zuständige Qualitätsfachkraft festlegen.“

Für eine überzeugende Bearbeitung brauchst du in jeder Aufgabe einen fachlichen Zusammenhang und einen nachvollziehbaren Beleg. Die bloße Wiederholung eines Fachworts genügt nicht.

Lernnachweis

Dein Lernnachweis besteht aus einem kleinen fachlichen Portfolio. Es macht sichtbar, was du verstanden hast und auf einen neuen Auftrag übertragen kannst.

Kompetenz	Vorzulegendes Produkt	Erkennbarer Nachweis
Anforderungen trennen	Merkmalsübersicht mit Maß, Form und Oberfläche	Du verwechselst weder Prüfgrößen noch Einheiten und benennst den jeweiligen Nachweis
Daten nachvollziehbar auswerten	Vollständige Auswertung von A bis D	Einzelwerte bleiben erhalten; Mittelwerte, Extremwerte und Intervalle sind korrekt berechnet
Unsicherheit angemessen berücksichtigen	Schriftliche Entscheidung zu E	Du erklärst die Grenzüberschneidung und unterscheidest sie von nachgewiesener Nichtkonformität
Fachlich kommunizieren	Prüfbericht und Übergabenotiz	Befund, Begründung, Prüfumfang und zuständiger nächster Schritt sind getrennt erkennbar
Quellen beurteilen	Quellenkritik zum Maschinenbericht und zu einem Video	Du unterscheidest historischen Nachweis, Lehrmodell, Herstellerinformation und heutige Betriebsfreigabe
Wissen übertragen	Eigene Erklärung oder Skizze zur Mittelwertfalle	Du entwickelst ein verständliches Gegenbeispiel und behauptest keine vollständige Werkstückprüfung aus wenigen Messstellen

Nutze für den Modellauftrag das 30-Punkte-Raster. Überarbeite insbesondere jeden fehlenden Einzelwertnachweis, jede Verwechslung von radialer Rundheitsabweichung und Durchmesserspannweite sowie jede unbegründete Freigabe. Besprich offene Punkte mit einer qualifizierten Ausbildungsperson. Der Lernnachweis dokumentiert Lernleistungen und ersetzt keine betriebliche Befähigung oder Prüfung.

OER und Wikipedia

Offene ergänzende Lernressourcen

Der folgende deutschsprachige Wikipedia-Artikel bietet eine ergänzende Übersicht über Form- und Lagetoleranzen. Nutze ihn zum Nachschlagen von Begriffen; für einen realen Prüfauftrag sind die vollständigen Zeichnungs- und Normfestlegungen maßgeblich.

Ergänzende Artikel: Rauheit und Messunsicherheit. Wikipedia-Inhalte stehen unter den jeweils auf der Seite ausgewiesenen freien Nutzungsbedingungen; Bilder können andere Lizenzen besitzen. Insbesondere ältere Erläuterungen zu Rauheitskennwerten sind mit dem Normbezug deiner Zeichnung abzugleichen. Die eigenständig erstellten Kursrechnungen, Tabellen, Aufgaben, Prüfschemata und das Balkendiagramm verwenden ausschließlich synthetische Daten.

Bildnachweise und Rechte

Die folgenden tatsächlichen Wikimedia-Commons-Dateien wurden anhand ihrer Dateiseiten geprüft. Sie werden unverändert eingesetzt; die Quellen- und Lizenzangaben gelten für das jeweilige Bild. Die Bildrechte werden nicht auf andere Kursmedien übertragen.

Datei	Verifizierte Quelle	Urheber	Gewählte Lizenz und Bearbeitung
File:Buegelmessschraube res.jpg	Commons-Dateiseite	Phrontis	CC BY-SA 3.0; unverändert
File:Roundness.png	Commons-Dateiseite	Stas SPb	CC BY-SA 3.0; unverändert
File:Rauigkeit.png	Commons-Dateiseite	Barbarossa	CC BY-SA 3.0; unverändert
File:Rugosimetro portatile.jpg	Commons-Dateiseite	Lucabu	CC BY-SA 3.0; unveränderte CAD-Illustration

Videonachweise und ergänzende Medien

Titel, Kanäle und Video-URLs wurden anhand tatsächlicher Videodatensätze geprüft. Die Herstellerfilme werden über den YouTube-Player eingebunden. Eine offene Lizenz ist dafür nicht nachgewiesen. Es werden keine Kopien zum Herunterladen angeboten und keine OER-Rechte an diesen Filmen behauptet. Alle Videos sind Anschauungsmaterial; aus ihnen folgt kein Beleg einer betrieblichen Ausstattung in Kempten.

Video-URL	Titel und Sprache	Urheber / Kanal	Quellen- und Rechtehinweis
https://www.youtube.com/watch?v=DOK3jhJSkNU	MarForm MMQ 500 Überblick; deutsch	Mahr; 28.09.2020	Originalveröffentlichung; geschützter Herstellerfilm, keine offene Lizenz nachgewiesen
https://www.youtube.com/watch?v=GrhtjZjDmUs	Mitutoyo Metrology Class – How to Measure Surface Roughness with the Surftest SJ-210; englisch	Mitutoyo Europe; 14.10.2019	Originalveröffentlichung; geschützter Herstellerfilm, historisches Gerätebeispiel
https://www.youtube.com/watch?v=X7jCTIwVs80	Surface Finish Measurement – Skidded VS. Skidless Surface Roughness Measurement; englisch	Mitutoyo America Corporation; 13.06.2018	Offizieller Herstellernachweis; geschützter Herstellerfilm, keine offene Lizenz nachgewiesen

Weitere verifizierte Vertiefung als Link: Differences between ISO 21920 and ISO 4287, englisch, François Blateyron / Digital Surf. Der Titel und die URL sind in der offiziellen Videoliste aufgeführt. Die Nutzungsbedingungen des Surface Metrology Guide empfehlen das Verlinken; hier wird deshalb auf die Originalressource verwiesen.

Fachquellen und Geltungsgrenzen

Quellen und Medien wurden für diese Kursfassung am 24.10.2026 recherchiert. Der Maschinenbericht hat kein angegebenes Publikationsdatum. Die Messdaten sind eigene Lehrmodelle; sie stammen aus keinem der verlinkten Unternehmen. Herstellervideos dienen der Veranschaulichung, Normkataloge der Einordnung und Fachseiten der begrenzten fachlichen Begründung. Ein Quellenabruf ersetzt weder die vollständige Norm noch einen betrieblichen Prüfplan.

↑ Kellenberger: Anwenderbericht Liebherr-Verzahntechnik GmbH, Kempten. Publikationsdatum nicht angegeben; Quellenabruf 24.10.2026. Historische Einordnung, kein aktuelles Anlagenverzeichnis.
↑ KEYENCE: Internationale Industrienormen und Form- und Lagetoleranzen. Erläuterung des Unabhängigkeitsprinzips; abgerufen 24.10.2026.
↑ KEYENCE: Hüllbedingung. Abgerufen 24.10.2026.
↑ JCGM / BIPM: International Vocabulary of Metrology, 2.41: metrological traceability. Englische Primärdefinition; abgerufen 24.10.2026.
↑ Mitutoyo: Quick Guide to Precision Measuring Instruments, PG62. Minimum Zone Circles, andere Bezugsverfahren sowie Zentrieren und Nivellieren; englisch, abgerufen 24.10.2026.
↑ Mahr: 3 Profi-Tipps: So klappt’s mit der Formmessung, 22.02.2021. Filter, Tastelement und Ausrichtung; abgerufen 24.10.2026.
↑ KEYENCE: Arithmetischer Mittelwert Ra, Pa, Wa. Der dort erläuterte ältere Normbezug wird hier nur für das Grundprinzip der Absolutwerte verwendet; abgerufen 24.10.2026.
↑ François Blateyron / Digital Surf: What are the differences between ISO 4287 and ISO 21920?. Eigenständige Zusammenfassung; abgerufen 24.10.2026.
↑ JCGM / BIPM: International Vocabulary of Metrology, 2.26: measurement uncertainty. Englische Primärdefinition; abgerufen 24.10.2026.
↑ ISO: ISO 14253-1:2017, öffentliche Normbeschreibung. Belegt den Gegenstand der Konformitätsentscheidung unter Berücksichtigung der Messunsicherheit; kein vollständiger Normtext. Abgerufen 24.10.2026.

Ergänzender Normnachweis: ISO 8015:2011 – Grundlagen, Konzepte, Prinzipien und Regeln der geometrischen Produktspezifikation. Der öffentlich zugängliche Datensatz beschreibt den Geltungsbereich; ein vollständiger Normtext wird hier nicht wiedergegeben.

Verknüpfte Lernbereiche

Die Kurseinheit gehört redaktionell zum Bildungsnetz Liebherr-Maschinen und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker. Verifizierte Einstiege sind Liebherr-Ausbildung und Ausbildung – Zerspanungsmechaniker. Die Zuordnung zum 3. und 4. Ausbildungsjahr ist eine Lernempfehlung und mit Betrieb und Berufsschule abzustimmen.

Die folgenden vorhandenen Lernangebote verbinden Zeichnungsverständnis, Messstrategie, Unsicherheit und begründete Prüfentscheidungen. Maß-, Form- und Oberflächenbefund bleiben dabei eigenständige Bestandteile eines gemeinsamen Qualitätsnachweises.

Ausbildung – Zerspanungsmechaniker