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KEL-Varia in Kempten – Unrundkonturen aus Zeichnungsdaten prüfen

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Dieser vollständige aiMOOC richtet sich an Auszubildende im dritten und vierten Ausbildungsjahr der Zerspanungsmechanik. Du übersetzt eine Unrundkontur aus Zeichnungsdaten in Sollpunkte und bewertest synthetische Messwerte. Ergänzendes Lernen, kein offizieller Liebherr-Lehrgang und kein Ersatz für Betriebsanweisungen.

Einleitung

KEL-Varia ist hier ein thematischer Maschinenbezug, keine Bedienanleitung. Der undatierte Kellenberger-Bericht erwähnt einen Austausch der ersten Maschine von 1995; diese zählt nicht als heutiger Bestand. Die K1000 ist ein beschriebenes Nachfolgeprodukt, kein belegter Liebherr-Einsatz. Alle folgenden Zahlen sind ausdrücklich synthetische Lehrdaten.

Zeichnung und Funktionskontur

Eine Unrundkontur besitzt einen winkelabhängigen Abstand zur festgelegten Bezugsachse. Prüfe zuerst Zeichnungsstand, Maßeinheit, Bezugssystem, Toleranzangaben und die funktionale Bedeutung der Kontur. Ein Nennradius allein beschreibt keine vollständige Unrundkontur. Für eine polare Darstellung ordnest du jedem Winkel φ einen Sollradius r(φ) zu. Ein Wechsel des Nullwinkels verschiebt die Zuordnung und kann scheinbare Fehler erzeugen.

Zeichnungsmerkmale

Unterscheide Radius, Durchmesser, Formtoleranz, Lagebezug, Profilangabe und Oberflächenforderung. Ohne eindeutig festgelegten Bezug ist ein Soll-Ist-Vergleich nicht reproduzierbar.

Sollpunkte mathematisch ableiten

Für das ausdrücklich synthetische Lehrmodell gilt r(φ)=20,000 mm + 0,400 mm · cos(2φ). Daraus folgen bei 0°, 45°, 90°, 135° und 180° die Sollradien 20,400; 20,000; 19,600; 20,000; 20,400 mm. Der Ausdruck beschreibt nur eine Übungskontur und keine Kellenberger-Maschinenfunktion. Für kartesische Punkte verwendest du x=r·cos φ und y=r·sin φ. Kontrolliere Winkelmaß, Vorzeichen und Rundung.

Rechenweg

Beispiel bei 90°: cos(180°)=-1, also r=20,000−0,400=19,600 mm. Die Periodizität beträgt hier 180°; bei 45° ergeben sich x≈14,142 mm und y≈14,142 mm.

Messdaten vergleichen

Vergleiche Messwerte ausschließlich nach gleicher Winkelreferenz, Einheit und radialer Definition. Definiere die signierte Abweichung e(φ)=rIst(φ)−rSoll(φ). Positive Werte bedeuten in diesem Lehrmodell radialen Materialüberschuss. Eine Toleranz von ±0,030 mm ist ausschließlich eine frei gewählte Unterrichtsannahme, kein Hersteller- oder Zeichnungswert.

Prüftabelle

Synthetische Messwerte für 0°, 45°, 90°, 135°, 180°: 20,415; 20,018; 19,645; 19,986; 20,390 mm. Abweichungen: +0,015; +0,018; +0,045; −0,014; −0,010 mm. Der Punkt bei 90° verletzt die angenommene Toleranz um 0,015 mm.

Fehlerbilder und Messunsicherheit

Unterscheide Konturabweichung, Winkelfehler, Exzentrizität, Messrauschen und Temperaturdrift. Eine falsche Nullwinkelzuordnung kann systematische scheinbare Konturfehler erzeugen. Bei Grenzwerten darf Messunsicherheit nicht ignoriert werden: Eine Entscheidung benötigt eine vereinbarte Entscheidungsregel und dokumentierte Messbedingungen.

Fehleranalyse

Stelle e(φ) als Liniengrafik mit Nulllinie und zwei Toleranzlinien dar. Prüfe Ausreißer durch zulässige Wiederholmessung und Ursachenanalyse; verändere Messdaten niemals nachträglich. Für reale Maschinenarbeit sind betriebliche Unterweisung und qualifizierte Anleitung zwingend.

Praxisfall und Freigabeentscheidung

Im Lehrfall erhält eine auszubildende Person die fünf Sollpunkte, eine synthetische Messreihe und eine angenommene Toleranz. Sie dokumentiert Bezug, Rechenweg, Differenztabelle, Grenzprüfung und Unsicherheit. Der Punkt bei 90° ist außerhalb der angenommenen Grenze; das Lehrbauteil ist nach dieser vereinfachten Regel nicht konform. Eine echte Freigabe erfordert die gültige Zeichnung, den Prüfplan und betriebliche Entscheidungsregeln.

Bewertungsraster

Je 0–4 Punkte für Bezugsdefinition, korrekte Sollwertrechnung, Abweichungsberechnung, grafische Auswertung und begründete Entscheidung; insgesamt 20 Punkte. 18–20 sehr sicher, 14–17 sicher, 10–13 teilweise sicher, unter 10 Überarbeitung.

Interaktive Aufgaben

Multiple-Choice-Quiz

Was beschreibt eine Unrundkontur? (Einen winkelabhängigen Radius) (!Immer einen konstanten Radius) (!Nur eine Rauheitsangabe) (!Ausschließlich eine Bohrung)

Was ist vor dem Vergleich festzulegen? (Die Winkelreferenz) (!Die Farbe des Diagramms) (!Die Personalnummer) (!Die Dateigröße)

Welcher Sollradius gilt bei 90 Grad? (19,600 mm) (!20,400 mm) (!20,800 mm) (!19,000 mm)

Welche Formel beschreibt die Abweichung? (Istradius minus Sollradius) (!Sollradius plus Istradius) (!Sollradius mal Istradius) (!Winkel durch Radius)

Was bedeutet eine positive radiale Abweichung? (Istradius ist größer) (!Istradius ist kleiner) (!Winkel ist null) (!Messung ist automatisch gültig)

Welcher Messpunkt überschreitet die Lehrtoleranz? (90 Grad) (!0 Grad) (!45 Grad) (!180 Grad)

Welche Einheit tragen die Radien? (Millimeter) (!Grad) (!Sekunden) (!Newton)

Wozu dient eine Abweichungsgrafik? (Zum Erkennen systematischer Muster) (!Zum Ersetzen des Prüfplans) (!Zum Verbergen von Ausreißern) (!Zum Festlegen von Maschinenparametern)

Wie ist eine Grenzentscheidung zu treffen? (Mit dokumentierter Entscheidungsregel) (!Immer durch Aufrunden) (!Ohne Messunsicherheit) (!Nach Farbe des Werkstücks)

Was ist die K1000 im genannten Quellenkontext? (Ein beschriebenes Nachfolgeprodukt) (!Ein belegter aktueller Liebherr-Maschinenbestand) (!Die erste Maschine von 1995) (!Eine Messnorm)

Memory

Sollradius	Vorgegebener Abstand zur Bezugsachse
Istradius	Gemessener Abstand zur Bezugsachse
Nullwinkel	Startreferenz der Winkelzuordnung
Profilabweichung	Differenz zwischen Istkontur und Sollkontur
Messunsicherheit	Quantifizierte Streuung der Messwertzuordnung

Drag-and-drop

Begriff	Bedeutung
Zeichnungsstand	Gültige Version des Dokuments
Bezugssystem	Definition von Ursprung und Achsen
Sollpunkt	Berechnete Konturposition
Messreihe	Geordnete Istwerte
Prüfentscheidung	Begründete Bewertung gegen Grenzwerte

Kreuzworträtsel

Radius	Abstand vom Bezugspunkt zur Kontur
Winkel	Orientierung eines Sollpunkts
Toleranz	Zulässiger Abweichungsbereich
Messung	Ermittlung eines Istwertes
Kontur	Geometrischer Verlauf der Oberfläche
Diagramm	Grafische Darstellung der Messwerte

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Aufgabe 1: Kennzeichne fünf Zeichnungsmerkmale und erkläre deren Prüfbedeutung. Musterlösung: Nutze die Definitionen und berechneten Sollpunkte der Fachkapitel.
Aufgabe 2: Erstelle eine Tabelle der fünf Sollradien und erläutere den Rechenweg. Musterlösung: Nutze die Definitionen und berechneten Sollpunkte der Fachkapitel.
Aufgabe 3: Skizziere die zwei Hauptachsen und den Nullwinkel der Lehrkontur. Musterlösung: Nutze die Definitionen und berechneten Sollpunkte der Fachkapitel.
Aufgabe 4: Erkläre den Unterschied zwischen Radius und Durchmesser anhand eines Beispiels. Musterlösung: Nutze die Definitionen und berechneten Sollpunkte der Fachkapitel.

Standard

Aufgabe 1: Berechne alle fünf signierten Abweichungen der Lehrmessreihe. Musterlösung: Dokumentiere Bezug, Rechenweg und Abweichungen; bei 90 Grad beträgt die Differenz +0,045 mm.
Aufgabe 2: Zeichne eine Abweichungsgrafik mit Nulllinie und Lehrtoleranzen. Musterlösung: Dokumentiere Bezug, Rechenweg und Abweichungen; bei 90 Grad beträgt die Differenz +0,045 mm.
Aufgabe 3: Untersuche, wie eine um 45 Grad verschobene Winkelreferenz das Ergebnis verändert. Musterlösung: Dokumentiere Bezug, Rechenweg und Abweichungen; bei 90 Grad beträgt die Differenz +0,045 mm.
Aufgabe 4: Entwirf einen dokumentierbaren Prüfablauf ohne reale Maschinenbedienung. Musterlösung: Dokumentiere Bezug, Rechenweg und Abweichungen; bei 90 Grad beträgt die Differenz +0,045 mm.

Schwer

Aufgabe 1: Bewerte eine Messunsicherheit von 0,010 mm bei einer Grenzabweichung. Musterlösung: Lege Annahmen offen, begründe Unsicherheit und leite keine reale Maschinenfreigabe ab.
Aufgabe 2: Entwickle einen zweiten synthetischen Datensatz mit systematischem Winkelfehler. Musterlösung: Lege Annahmen offen, begründe Unsicherheit und leite keine reale Maschinenfreigabe ab.
Aufgabe 3: Vergleiche polare und kartesische Sollpunktdarstellung für die Kontur. Musterlösung: Lege Annahmen offen, begründe Unsicherheit und leite keine reale Maschinenfreigabe ab.
Aufgabe 4: Erstelle einen vollständigen Lehr-Prüfbericht mit Entscheidung und Maßnahmen. Musterlösung: Lege Annahmen offen, begründe Unsicherheit und leite keine reale Maschinenfreigabe ab.

Lernkontrolle

Begründe, warum identische Winkelbezüge notwendig sind.
Rechne den Sollradius bei 135 Grad nach.
Bestimme die größte absolute Abweichung der Lehrmessreihe.
Erkläre, warum die Messunsicherheit eine Grenzentscheidung beeinflusst.
Formuliere einen Prüfvermerk für den Lehrfall.
Unterscheide geometrischen Formfehler von einem Referenzfehler.

Lernnachweis

Gib eine vollständige Sollpunkttabelle, eine Ist-Soll-Differenztabelle, ein beschriftetes Diagramm, eine Unsicherheitsbetrachtung und einen begründeten Prüfvermerk ab. Das Bewertungsraster umfasst fünf Kriterien zu jeweils vier Punkten. Besprich berufliche Zuordnung und Jahresfolge mit Betrieb und Berufsschule.

OER und Wikipedia

Kellenberger: Bericht zum Liebherr-Bezug (undatiert; Herstellerquelle, keine OER-Lizenz behauptet). Form- und Lagetoleranz (Grundlagen; Lizenzbedingungen auf der Seite beachten). Eigene Tabellen, Rechenbeispiele und Diagrammanleitungen dieses Lehrmodells sind neu formulierte Unterrichtsmaterialien; vor einer offenen Nachnutzung Rechte und Lizenz separat festlegen. Es werden keine unüberprüften Videos oder Bilddateien eingebettet.