Quelltext der Seite M3 Sicher - Gewichte und Füllmengen - Mathematik

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{{BR}}
= Einleitung =

'''M3 Sicher - Gewichte und Füllmengen - Mathematik'''

'''Mathematik – Klasse 3 | Zahlenraum bis 1000'''

Wie schwer ist ein Apfel? Wie viel Wasser passt in einen Becher?

Du lernst, '''Gewichte und Füllmengen''' zu schätzen, zu messen und zu berechnen. Du rechnest mit [[Gramm]], [[Kilogramm]], [[Liter]] und [[Milliliter]].

[[Datei:Balance scale.svg|450px|rahmenlos|center]]

'''Drei Wege helfen Dir:'''
# '''Handeln:''' Wiege und gieße selbst.
# '''Sehen:''' Nutze Bilder und Messstriche.
# '''Rechnen:''' Schreibe passende Rechnungen und prüfe sie.

Auf MOOCwiki findest Du die [[Mathe 3 Übungen|Übungswelt Mathe 3]] und das [[Kompetenzraster - Mathematik 3|Kompetenzraster Mathematik 3]].

'''Start, Sicher und Knobeln''' sind Übungsstufen. Sie sind keine Schulzweige.

{{BR}}
= Gewichte verstehen =

{{BR}}
== Gramm und Kilogramm ==

Mit einer [[Waage]] misst Du, wie schwer etwas ist.

[[Datei:Kitchen scale 20101110.jpg|320px|rahmenlos|center]]

'''Merke:'''

'''1 Kilogramm (kg) = 1000 Gramm (g)'''

Eine Büroklammer ist sehr leicht. Einen vollen Schulranzen misst Du eher in Kilogramm.

'''Beispiel:'''

400 g + 250 g = '''650 g'''

'''Gegenprobe:'''

650 g − 250 g = 400 g

Das Ergebnis stimmt.

[[Datei:Kitchen balance (124602329).jpg|420px|rahmenlos|center]]

'''Frage:''' Was ist schwerer: 300 g oder 500 g?

'''Hilfe:''' Vergleiche die Hunderter.

{{BR}}
== Lernvideo: Gewichte ==

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=GsphCKTrv3Q|500|center}}

'''Schau besonders von 0:13 bis 3:19.''' Du siehst Waagen, Einheiten und Beispiele.

'''Denkfrage:''' Woran erkennst Du, ob die Einheit g oder kg besser passt?

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= Füllmengen verstehen =

{{BR}}
== Liter und Milliliter ==

Die [[Füllmenge]] sagt Dir, wie viel Flüssigkeit in einem Gefäß ist.

[[Datei:Milk carton clip art.png|220px|rahmenlos|center]]

Suche auf einer echten Milchpackung nach der Füllmenge.

'''Merke:'''

'''1 Liter (l) = 1000 Milliliter (ml)'''

Mit einem [[Messbecher]] kannst Du Flüssigkeiten abmessen.

[[Datei:Plastic measuring cup 2017 B1.jpg|340px|rahmenlos|center]]

'''Beispiel:'''

300 ml + 200 ml = '''500 ml'''

'''Gegenprobe:'''

500 ml − 200 ml = 300 ml

'''Frage:''' Reichen zwei Becher mit je 250 ml für 500 ml?

{{BR}}
== Lernvideo: Liter und Milliliter ==

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=U8H7lXN3kVw|500|center}}

'''Schau Dir den Messbecher und die Alltagsbeispiele an.'''

'''Denkfrage:''' Was ist mehr: 500 ml oder 750 ml?

{{BR}}
== Messstriche lesen ==

Ein Messbecher hat eine '''Skala'''. Das sind die Striche und Zahlen zum Ablesen.

[[Datei:Measuring cup.jpg|330px|rahmenlos|center]]

'''So misst Du richtig:'''

# Stelle den Messbecher gerade hin.
# Schaue in Höhe der Wasseroberfläche.
# Lies den passenden Messstrich ab.

[[Datei:60ml volume measured by graduated cylinder.jpg|300px|rahmenlos|center]]

Das zweite Bild zeigt ein Messgefäß aus einem Labor. Die Flüssigkeit steht bei ungefähr '''60 ml'''.

'''Frage:''' Warum solltest Du den Messbecher gerade hinstellen?

{{BR}}
= Sicher rechnen und prüfen =

{{BR}}
== Beispiel mit Gewicht ==

Ein Paket wiegt 350 g. Dazu kommen 200 g.

'''Rechnung:'''

350 g + 200 g = '''550 g'''

'''Gegenprobe:'''

550 g − 200 g = 350 g

[[Datei:Kitchenscale.jpg|350px|rahmenlos|center]]

{{BR}}
== Beispiel mit Wasser ==

In einem Krug sind 750 ml. Du gießt 200 ml aus.

'''Rechnung:'''

750 ml − 200 ml = '''550 ml'''

'''Gegenprobe:'''

550 ml + 200 ml = 750 ml

{{BR}}
== Gestufte Hilfen ==

'''Aufgabe:''' Wie viel sind 450 g + 250 g?

'''Hilfe 1 – Schauen:''' Beide Zahlen haben die Einheit g.

'''Hilfe 2 – Zerlegen:''' Rechne zuerst 450 + 200.

'''Hilfe 3 – Rechnen:''' 650 + 50 = 700.

'''Gegenprobe:''' 700 − 250 = 450.

'''Ergebnis: 700 g'''

{{BR}}
== Knobeln mit Füllmengen ==

Ein Krug fasst 1000 ml. Du füllst zweimal 250 ml hinein.

'''Wie viel Platz bleibt frei?'''

'''Hilfe 1:''' Male einen Krug mit vier gleich großen Teilen.

'''Hilfe 2:''' 250 ml + 250 ml = 500 ml.

'''Hilfe 3:''' 1000 ml − 500 ml = 500 ml.

'''Gegenprobe:''' 500 ml + 500 ml = 1000 ml.

'''Merke:''' Gramm und Kilogramm gehören zum Gewicht. Liter und Milliliter gehören zur Füllmenge. Du darfst diese Einheiten nicht einfach miteinander gleichsetzen.

{{BR}}
== Weiteres Lernvideo: Gewichte im Alltag ==

{{#ev:youtube|https://www.youtube.com/watch?v=7fKTxsTCxJs|500|center}}

'''Beobachte die Beispiele.''' Suche danach drei Dinge, deren Gewicht Du schätzen kannst.

{{BR}}
= Interaktive Aufgaben =

{{BR}}
== Quiz: Teste Dein Wissen ==

'''Wähle jeweils eine richtige Antwort. Öffne danach das Feedback.'''

{{MC}}

'''1. Welche Einheit passt zum Gewicht einer Büroklammer?'''
(Gramm)
(!Kilogramm)
(!Liter)
(!Milliliter)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

Richtig ist '''Gramm'''. Eine Büroklammer ist leicht. Liter und Milliliter sind Einheiten für Füllmengen.
</div>
<br>

{{MC}}

'''2. Wie viele Gramm sind 1 Kilogramm?'''
(1000 g)
(!100 g)
(!10 g)
(!500 g)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

'''1 kg = 1000 g.''' Ein Kilogramm besteht aus tausend Gramm.
</div>
<br>

{{MC}}

'''3. Was misst Du mit einem Messbecher?'''
(Die Füllmenge)
(!Die Länge)
(!Das Gewicht)
(!Die Uhrzeit)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

Ein Messbecher zeigt die '''Füllmenge''' an. Ein Gewicht misst Du mit einer Waage.
</div>
<br>

{{MC}}

'''4. Wie viele Milliliter sind 1 Liter?'''
(1000 ml)
(!100 ml)
(!10 ml)
(!500 ml)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

'''1 l = 1000 ml.''' Das ist genauso aufgebaut wie 1 kg = 1000 g. Die Einheiten beschreiben aber unterschiedliche Größen.
</div>
<br>

{{MC}}

'''5. Ein Beutel wiegt 250 g. Ein zweiter wiegt 200 g. Wie viel wiegen beide?'''
(450 g)
(!350 g)
(!500 g)
(!50 g)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

250 + 200 = '''450'''. Gegenprobe: 450 − 200 = 250. Darum stimmen 450 g.
</div>
<br>

{{MC}}

'''6. Von 700 ml Wasser werden 200 ml ausgegossen. Wie viel bleibt?'''
(500 ml)
(!900 ml)
(!200 ml)
(!700 ml)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

700 − 200 = '''500'''. Du hast Wasser weggenommen. Darum musst Du subtrahieren.
</div>
<br>

{{MC}}

'''7. Welches Gewicht ist am größten?'''
(800 g)
(!500 g)
(!200 g)
(!100 g)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

'''800 g''' ist am größten. Alle Angaben haben dieselbe Einheit. Deshalb kannst Du direkt die Zahlen vergleichen.
</div>
<br>

{{MC}}

'''8. Zwei Becher enthalten jeweils 250 ml. Wie viel ist das zusammen?'''
(500 ml)
(!250 ml)
(!750 ml)
(!100 ml)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

250 + 250 = '''500'''. Gegenprobe: 500 − 250 = 250.
</div>
<br>

{{MC}}

'''9. Welche Gegenprobe passt zu 300 g + 200 g = 500 g?'''
(500 g minus 200 g ergibt 300 g)
(!500 g plus 200 g ergibt 700 g)
(!300 g minus 200 g ergibt 100 g)
(!200 g plus 100 g ergibt 300 g)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

Bei einer Gegenprobe zur Plusaufgabe ziehst Du einen Summanden von der Summe ab. 500 − 200 = '''300'''.
</div>
<br>

{{MC}}

'''10. Ein Krug fasst 1000 ml. Er enthält 750 ml. Wie viel fehlt?'''
(250 ml)
(!750 ml)
(!500 ml)
(!100 ml)

{{E}}
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Feedback anzeigen:'''

1000 − 750 = '''250'''. Gegenprobe: 750 + 250 = 1000. Dann ist der Krug voll.
</div>
<br>

{{BR}}
== Memory ==

'''Finde die passenden Paare.'''

<div class="memo-quiz">
{|
|-
| Waage || Gewicht messen
|-
| Messbecher || Füllmenge messen
|-
| Gramm || g
|-
| Kilogramm || kg
|-
| Liter || l
|-
| Milliliter || ml
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== Drag and Drop ==

'''Verbinde jeden Begriff mit seiner Erklärung.'''

<div class="lueckentext-quiz">

{| class="wikitable"
! Ordne die richtigen Begriffe zu.
! Bedeutung
|-
| '''Waage'''
| Gerät zum Wiegen
|-
| '''Messbecher'''
| Gefäß mit Messstrichen
|-
| '''Gramm'''
| Einheit für kleine Gewichte
|-
| '''Milliliter'''
| Einheit für kleine Füllmengen
|-
| '''Gegenprobe'''
| Prüfung mit einer Umkehraufgabe
|}
{{E}}

<br>

{{BR}}
== Kreuzworträtsel ==

<div class="kreuzwort-quiz">
{|
|-
| Waage || Womit misst Du ein Gewicht?
|-
| Messbecher || Womit misst Du eine Füllmenge?
|-
| Gramm || Welche Gewichtseinheit hat das Zeichen g?
|-
| Kilogramm || Welche Gewichtseinheit hat das Zeichen kg?
|-
| Liter || Welche Einheit hat das Zeichen l?
|-
| Gegenprobe || Wie heißt die Prüfung mit einer Umkehraufgabe?
|}
{{E}}
<br>

{{BR}}
== LearningApps ==

Suche weitere Spiele zu Gewichten und Füllmengen. Prüfe, ob die Übungen für Klasse 3 passen.

<iframe> https://learningapps.org/index.php?s=Gewichte+und+F%C3%BCllmengen </iframe>

{{BR}}
== Lückentext ==

<quiz display=simple>
{'''Vervollständige den Text.'''<br>
|type="{}"}
Mit einer { Waage } misst Du Gewichte.
Eine kleine Gewichtseinheit heißt { Gramm }.
Die Abkürzung für Kilogramm ist { kg }.
Ein Kilogramm hat { 1000 } Gramm.
Mit einem { Messbecher } misst Du Flüssigkeiten ab.
Eine große Einheit für Füllmengen heißt { Liter }.
Die Abkürzung für Milliliter ist { ml }.
Ein Liter hat { 1000 } Milliliter.
300 g und 200 g sind zusammen { 500 } g.
Von 700 ml bleiben nach dem Ausgießen von 200 ml noch { 500 } ml übrig.
Mit einer { Gegenprobe } kannst Du Dein Ergebnis prüfen.
</quiz>

<br>

{{BR}}
= Offene Aufgaben =

'''Arbeite mit echten Dingen. Male Bilder. Schreibe Deine Rechnungen auf.'''

{{BR}}
=== Leicht – Start ===

# [[Waage|Gewichte schätzen]]: Suche drei leichte Gegenstände. Schätze ihr Gewicht. Wiege sie danach.
# [[Füllmenge|Becher vergleichen]]: Fülle Wasser in zwei unterschiedlich große Becher. Welcher enthält mehr? Prüfe mit einem Messbecher.
# [[Gramm|Einheiten entdecken]]: Suche auf drei Lebensmittelpackungen die Zeichen g oder kg. Schreibe sie ab.
# [[Messbecher|Messstriche zeichnen]]: Zeichne einen Messbecher. Markiere 250 ml, 500 ml und 750 ml.

{{BR}}
=== Standard – Sicher ===

# [[Addition|Gewichte addieren]]: Wiege zwei Gegenstände. Addiere ihre Gewichte und prüfe mit der Waage.
# [[Subtraktion|Wasser ausgießen]]: Fülle 500 ml Wasser ab. Gieße 200 ml aus. Miss den Rest und rechne nach.
# [[Sachaufgabe|Rechengeschichte schreiben]]: Erfinde eine Geschichte mit zwei Gewichten und einer Plusaufgabe. Tausche sie mit einem Partner.
# [[Gegenprobe|Rechnungen prüfen]]: Schreibe vier Aufgaben zu g oder ml. Löse sie und kontrolliere mit Gegenproben.

{{BR}}
=== Schwer – Knobeln ===

# [[Liter|Liter-Puzzle]]: Finde drei verschiedene Möglichkeiten, genau 1000 ml Wasser aus kleineren Mengen zusammenzusetzen.
# [[Kilogramm|Kilogramm-Puzzle]]: Suche drei unterschiedliche Zahlen, die zusammen 1000 g ergeben. Stelle sie mit Gegenständen oder Karten dar.
# [[Mathematik|Fehler finden]]: Jemand rechnet 450 g + 250 g = 600 g. Erkläre den Fehler und zeige einen sicheren Rechenweg.
# [[Messen|Forscherbericht]]: Vergleiche zwei verschiedene Becher. Schätze ihre Füllmengen, miss sie und erkläre, warum die Form allein täuschen kann.

{{:Offene Aufgabe - MOOC erstellen}}

{{BR}}
= Lernkontrolle =

'''Erkläre, zeichne und prüfe.'''

# [[Gewicht|Einkauf]]: Zwei Packungen wiegen 350 g und 250 g. Finde das Gesamtgewicht auf zwei Rechenwegen. Erkläre beide.
# [[Füllmenge|Wasserflasche]]: In einer Flasche sind 800 ml. Du gießt 300 ml aus. Male die Situation und prüfe Deine Rechnung.
# [[Vergleich|Vergleichen]]: Ein Kind sagt: „Ein breiter Becher enthält immer mehr Wasser.“ Erkläre, warum das nicht stimmen muss. Plane einen Versuch.
# [[Gegenprobe|Rechenfehler]]: Mia rechnet 600 g − 250 g = 450 g. Prüfe mit einer Gegenprobe und verbessere den Fehler.
# [[Sachrechnen|Getränke verteilen]]: Du hast 1000 ml Wasser. Du möchtest vier Becher mit je 200 ml füllen. Reicht das? Was bleibt übrig? Begründe.

<br>
<br>

{{BR}}
= Lernnachweis =

'''Zeige, was Du gelernt hast.'''

# Ich kann g, kg, ml und l richtig verwenden.
# Ich kann Gewichte und Füllmengen schätzen und messen.
# Ich kann einfache Aufgaben bis 1000 rechnen.
# Ich kann meine Rechnung mit einer Gegenprobe prüfen.
# Ich kann eine Sachaufgabe mit einer Zeichnung und einem Rechenweg erklären.
# Ich kann einen eigenen Messversuch zeigen und mein Ergebnis beschreiben.

'''Mein Lernnachweis:''' Erstelle eine Seite mit einer Wiegeaufgabe, einer Messbecheraufgabe, zwei Zeichnungen und beiden Gegenproben. Erkläre Deiner Lehrkraft Deinen Rechenweg.

<br>
<br>

{{BR}}
= OERs zum Thema =

'''Weiterlesen:''' Die folgenden Wikipedia-Artikel sind Nachschlagewerke. Manche Erklärungen sind für Klasse 3 noch schwierig. Lass Dir dabei helfen.

'''Gramm:'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gramm </iframe>

'''Liter:'''

<iframe> https://de.m.wikipedia.org/wiki/Liter </iframe>

'''Mehr üben:''' [[Mathe 3 Übungen|Übungswelt Mathe 3 auf MOOCwiki]] und [[Kompetenzraster - Mathematik 3|Kompetenzraster Mathematik 3]].

{{BR}}
== Medienquellen, Urheber und Lizenzen ==

'''Alle folgenden Bilddateien stammen von Wikimedia Commons.''' Es wird jeweils die vollständige Datei ohne zusätzlichen Bildbeschnitt eingebunden. Die angegebene Größe verändert nur die Anzeige.

# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Balance_scale.svg Balance scale.svg] – Phlsph7 – CC0 1.0 – Waage als Bild für Gleichgewicht und Gegenprobe.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kitchen_scale_20101110.jpg Kitchen scale 20101110.jpg] – Batholith – gemeinfrei laut Commons-Freigabe – Beispiel einer Küchenwaage.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kitchen_balance_%28124602329%29.jpg Kitchen balance (124602329).jpg] – Andy / Andrew Fogg – CC BY 2.0 – Balkenwaage mit Gewichten.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Milk_carton_clip_art.png Milk carton clip art.png] – Smart Servier / Laboratoires Servier – CC BY-SA 3.0 – Milchpackung als Alltagsbeispiel.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Plastic_measuring_cup_2017_B1.jpg Plastic measuring cup 2017 B1.jpg] – Fructibus – CC0 1.0 – Messbecher für Flüssigkeiten.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Measuring_cup.jpg Measuring cup.jpg] – Daniel P. B. Smith / Dpbsmith – CC BY-SA 3.0 – Messbecher mit verschiedenen Skalen.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:60ml_volume_measured_by_graduated_cylinder.jpg 60ml volume measured by graduated cylinder.jpg] – Parispary – CC BY-SA 4.0 – Ablesen einer kleinen Füllmenge.
# [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kitchenscale.jpg Kitchenscale.jpg] – Sarcyn – CC BY-SA 3.0 – digitale Küchenwaage.

'''Die YouTube-Videos:'''

# [https://www.youtube.com/watch?v=GsphCKTrv3Q Mathe 3. Klasse: Gewichte kennenlernen Teil 1] – Kanal svenjasgrundschule, veröffentlicht am 13.11.2020. Passender Abschnitt: 0:13–3:19; Waagen, Einheiten, Beispiele und Umrechnen.
# [https://www.youtube.com/watch?v=U8H7lXN3kVw Hohlmaße, Rauminhalt, Volumen – Liter und Milliliter] – Kanal maths4all, veröffentlicht am 10.01.2021. Relevanz: das gesamte Lernvideo behandelt Liter, Milliliter und Messbecher.
# [https://www.youtube.com/watch?v=7fKTxsTCxJs Gewichte Gramm und Kilogramm einfach erklärt mit Beispielen] – Kanal Frank_Sline, veröffentlicht am 13.05.2021. Relevanz: das gesamte Lernvideo behandelt Gewichte mit Alltagsbeispielen.

'''Lizenzhinweis für YouTube:''' Die Videos wurden über Titel, Kanal und veröffentlichte Beschreibung identifiziert. Eine konkrete freie Videolizenz war in den zugänglichen Informationen nicht nachprüfbar. Deshalb wird keine Creative-Commons-Freigabe behauptet. Die Videos werden nur über den YouTube-Player eingebettet, nicht kopiert oder bearbeitet. Die jeweiligen Nutzungsrechte verbleiben bei den Rechteinhabern. Die angegebenen Zeitabschnitte bezeichnen die empfohlenen Lernstellen, keinen neu geschnittenen Film.

'''Fachliche Quellen:''' [https://de.wikipedia.org/wiki/Gramm Gramm], [https://de.wikipedia.org/wiki/Liter Liter], [https://de.wikipedia.org/wiki/Messbecher Messbecher] und [[Kompetenzraster - Mathematik 3]] auf MOOCwiki.

{{BR}}
= Verknüpfte Lernbereiche =

{| align=center
{{:D-Tab}}
'''[[Gewichte und Füllmengen]]'''
# [[Gramm]]
# [[Kilogramm]]
# [[Liter]]
# [[Milliliter]]
# [[Waage]]
# [[Messbecher]]
# [[Addition]]
# [[Subtraktion]]
# [[Gegenprobe]]
# [[Sachaufgabe]]
# [[Mathe 3 Übungen]]
|}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Grundschule]]
[[Kategorie:Klasse 3]]
[[Kategorie:Größen]]
[[Kategorie:Sachrechnen]]
[[Kategorie:Messen]]
[[Kategorie:Gewichte]]
[[Kategorie:AI_MOOC]]
[[Kategorie:GPT aiMOOC]]

{{BR}}
= aiMOOC-Projekte =

[[Kategorie:AI_MOOC]] [[Kategorie:GPT aiMOOC]]
{{MT}}