עברית: הוכחה שסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות: נצייר קו מקביל לבסיס המשולש, שחותך את המשולש בקודקוד של ${\displaystyle \gamma }$. מכיוון ש- ${\displaystyle {\alpha }^{\prime },{\beta }^{\prime },\gamma }$ יוצרים זווית שטוחה אזי ${\displaystyle {\alpha }^{\prime }+{\beta }^{\prime }+\gamma =180^{\circ }}$. כעת, בגלל שצלעות המשולש הצדדיות חותכות שני קווים מקבילים מתקיימים השוויונות הבאים בין הזוויות: ${\displaystyle \alpha ={\alpha }^{\prime },\beta ={\beta }^{\prime }}$. נציב זאת בשוויון לעיל ונקבל: ${\displaystyle \alpha +\beta +\gamma =180^{\circ }}$, כלומר: סכום הזוויות במשולש שווה 180 מעלות. מ.ש.ל.