Quand la reproduction d’un rectangle donné conserve sa forme, le rapport de sa grande dimension à la petite est un nombre constant dans toutes les copies, égal au rapport d’origine. Le plus grand rectangle du dessin est semblable à l’un ou l’autre rectangle à rayures. De leur largeur à leur hauteur, le coefficient de proportionnalité est ${\displaystyle \frac{d}{c}=\frac{b}{a}=\frac{d+b}{c+a}.}$ Inscrit à l’horizontale dans l’image, en haut ou en bas, la valeur de chaque rapport détermine la forme commune des trois rectangles semblables.

Si on définit la forme d’un rectangle quelconque par le rapport de sa grande dimension à sa petite, on obtient une correspondance biunivoque entre toutes les formes rectangulaires et tous les nombres réels supérieurs ou égaux à 1. Le rapport est égal à 1 si et seulement si la forme est carrée. Les nombres inverses de tous ces rapports constituent l’intervalle de tous les nombres réels strictement positifs et inférieurs ou égaux à 1.

La diagonale commune des rectangles semblables partage chaque rectangle en deux triangles superposables. Les quatre triangles à rayures et les deux rectangles à rayures ont un sommet commun : le centre d’une homothétie de rapport négatif ${\displaystyle -k\text{ ou }\frac{-1}{k},}$ qui transforme un triangle et ses rayures en un autre triangle avec les mêmes rayures, agrandies ou réduites. Entre les longueurs des côtés correspondants de deux triangles homothétiques, le coefficient de proportionnalité est l'échelle de reproduction, égale à un rapport inscrit en oblique dans l'image:

${\displaystyle \frac{c}{a}=k\text{ ou }\frac{a}{c}=\frac{1}{k}.}$

Dans la proportion suivante : ${\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d},}$ les termes ${\displaystyle a\text{ et }d}$ s’appellent les extrêmes, tandis que ${\displaystyle b\text{ et }c}$ s’appellent les moyens, parce que ${\displaystyle a\text{ et }d}$ sont les termes extrêmes de la liste ${\displaystyle (a,b,c,d),}$ tandis que b et c sont au milieu de la liste. À partir de n’importe quelle proportion, on obtient une autre proportion en intervertissant les extrêmes ou les moyens. Et le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. Dans l’image une double flèche indique une inversion de deux termes de la première proportion.