Dieses Bild des Typs Graph sollte als Vektorgrafik im SVG-Format neu erstellt werden. Vektorformate haben zahlreiche Vorteile; weitere Information unter Commons:Media for cleanup. Wenn dir eine SVG-Version dieses Bildes vorliegt, so lade diese bitte hoch. Nach dem Hochladen der Datei ist diese Vorlage auf der aktuellen Bildbeschreibungsseite durch die Vorlage {{Vector version available}}, oder kürzer {{Vva}}, zu ersetzen. Es ist empfohlen die neue SVG-Datei „AbsoluteErrorNumericalDifferentiationExample.svg“ zu nennen – dann benötigt die Vorlage vector version available (bzw. vva) keinen Parameter.

I made this using the graphics programming language TikZ, Beamer and LaTeX

The plot displays the absolute error when computing the derivative of ${\displaystyle f(x)=x^3}$ (${\displaystyle f^{\prime }(x)=3x^2}$) using a forward difference (of first order) and a centered difference (of second order),

${\displaystyle \frac{f(x+h)-f(x)}{h}-3x^2}$

for various values of ${\displaystyle x}$. The centered difference is for ${\displaystyle x=0.1}$ only.

The noisy negative slope is due to finite precision (64-bit IEEE754) in the computer used, and the positive slope is due to the formula error of the differentiation formula.

Ich, der Urheberrechtsinhaber dieses Werkes, veröffentliche es als gemeinfrei. Dies gilt weltweit. In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist: Ich gewähre jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich.