الميكانيكا والحركة

مقدمة

الميكانيكا هي فرع من الفيزياء يصف حركة الأجسام ويفسر أسباب تغيّر هذه الحركة. في هذه الدورة ستتعلم كيف تنتقل من ملاحظة جسم متحرك إلى نموذج كمي يربط بين الموقع والزمن والسرعة والتسارع والقوة والزخم. ستستخدم الرسوم البيانية، والمعادلات، والتجارب البسيطة، والمحاكاة الرقمية، ومقاطع الفيديو لفحص أفكارك بدل الاكتفاء بحفظ القوانين.

يناسب هذا المساق طلاب المرحلة الثانوية العليا، تقريبًا من سن 16 إلى 19 عامًا. يفترض أن تكون مرتاحًا مع الجبر الأساسي، والنسب، والجذور، وقراءة المحاور البيانية، وأن تعرف أن الكميات المتجهة لها مقدار واتجاه. إذا كانت المتجهات جديدة عليك، فابدأ بفكرة بسيطة: الاتجاه جزء من الإجابة الفيزيائية، ولذلك يمكن أن تكون السرعة أو الإزاحة موجبة أو سالبة وفق المحور الذي تختاره.

خلال الدراسة استخدم وحدات النظام الدولي: المتر للمسافة، والثانية للزمن، والكيلوغرام للكتلة، والنيوتن للقوة. لا تُجرِ تجارب حركة في الشارع أو قرب المركبات، ولا تدوّر أجسامًا صلبة أو ثقيلة حولك. استخدم أجسامًا خفيفة ومساحة آمنة، واستبدل التجربة بمحاكاة رقمية عندما يكون ذلك أكثر أمانًا.

أهداف التعلم

بعد إكمال الدورة ينبغي أن تكون قادرًا على أن:

تصف الحركة الخطية باستخدام الموقع والإزاحة والسرعة المتجهة والتسارع، وتفسر الإشارة الموجبة والسالبة وفق محور مختار.
تقرأ رسوم الحركة وتستخرج السرعة من ميل منحنى الموقع والزمن، والتسارع من ميل منحنى السرعة والزمن، والإزاحة من المساحة الموقعة تحت منحنى السرعة والزمن.
تطبق معادلات الحركة ذات التسارع الثابت وتتحقق من الوحدات ومن معقولية الناتج.
تستخدم قوانين نيوتن لتحليل القوى ورسم مخطط جسم حر وكتابة معادلات المحصلة.
تحسب الزخم والدفع وتطبق مبدأ حفظ الزخم على تصادمات مبسطة مع تحديد النظام الفيزيائي بوضوح.
تحلل الحركة الدائرية المنتظمة وتربط السرعة المماسية بالتسارع والقوة نحو المركز.
تحل مسائل كمية متعددة الخطوات عبر تمثيل المعطيات، واختيار النموذج، والحساب، وفحص الإجابة.
تصمم تجربة أو محاكاة تجمع فيها بيانات وتعرضها بيانيًا وتقارنها بتنبؤ رياضي.

الحركة والوصف الحركي

الموقع والإزاحة والمسافة

ابدأ باختيار مرجع ومحور. الموقع يحدد مكان الجسم بالنسبة إلى نقطة أصل. إذا كان الموقع الابتدائي x_i والموقع النهائي x_f فإن الإزاحة هي Δx = x_f − x_i. الإزاحة كمية متجهة في بعد واحد، ولذلك تحمل إشارة تدل على الاتجاه. أما المسافة فهي طول المسار الذي قطعه الجسم ولا تعتمد على الاتجاه بالطريقة نفسها.

مثال: إذا تحركت عربة من x = 2 m إلى x = 11 m ثم عادت إلى x = 7 m، فالمسافة الكلية تساوي 9 m + 4 m = 13 m، بينما الإزاحة النهائية تساوي 7 m − 2 m = 5 m. الخلط بين المسافة والإزاحة من أكثر الأخطاء شيوعًا.

تجربة قصيرة: ضع شريط قياس على أرض مستوية وحدد مواضع كل نصف متر. حرّك سيارة لعبة ببطء، وصوّرها من أعلى بهاتف ثابت إن كان ذلك ممكنًا. استخرج موضع السيارة عند أزمنة متساوية، ثم أنشئ جدولًا للموقع والزمن. لا تجعل الهاتف جزءًا من الجسم المتحرك إذا كان معرضًا للسقوط.

السرعة المتجهة والتسارع

السرعة المتوسطة في بعد واحد تساوي Δx/Δt. أما السرعة اللحظية فهي ما يقترب منه هذا المعدل عندما تصبح الفترة الزمنية صغيرة جدًا. التسارع المتوسط يساوي Δv/Δt، أي معدل تغير السرعة المتجهة مع الزمن.

الإشارة السالبة للتسارع لا تعني دائمًا أن الجسم يتباطأ. إذا كانت السرعة سالبة والتسارع سالبًا أيضًا فإن مقدار السرعة قد يزداد. يتباطأ الجسم عندما يكون اتجاه التسارع معاكسًا لاتجاه السرعة، ويتسارع في مقدار سرعته عندما يكونان في الاتجاه نفسه.

إذا تغيرت سرعة سيارة من 4 m/s إلى 16 m/s خلال 6 s بتسارع منتظم، فإن a = (16 − 4)/6 = 2 m/s². هذه النتيجة تقول إن السرعة تتغير بمقدار 2 m/s في كل ثانية ضمن هذا النموذج.

هذا الفيديو العربي يراجع معادلات الحركة لجسم يتحرك بعجلة منتظمة:

الرسوم البيانية للحركة

الرسم البياني ليس صورة مزخرفة للبيانات، بل نموذج يحمل معلومات كمية. في منحنى الموقع والزمن يعبّر الميل عن السرعة المتجهة. ميل موجب يعني حركة في الاتجاه الموجب، وميل سالب يعني حركة في الاتجاه السالب، وخط أفقي يعني سكونًا بالنسبة إلى المرجع المختار.

في منحنى السرعة والزمن يعبّر الميل عن التسارع، بينما تمثل المساحة الموقعة بين المنحنى ومحور الزمن الإزاحة. إذا كان جزء من المنحنى تحت محور الزمن فتكون مساهمته في الإزاحة سالبة. أما في منحنى التسارع والزمن فالمساحة الموقعة تمثل تغير السرعة المتجهة.

نشاط بياني: ارسم منحنى موقع وزمن لرحلة تتضمن حركة للأمام، ثم توقفًا، ثم عودة. بعد ذلك ارسم شكلًا تقريبيًا لمنحنى السرعة والزمن الموافق. راجع ما إذا كانت إشارات السرعة متسقة مع اتجاه كل جزء من الرحلة.

معادلات الحركة عند التسارع الثابت

عندما يكون التسارع ثابتًا يمكن استخدام مجموعة مترابطة من المعادلات:

v = v_0 + at

Δx = v_0 t + 1/2 at²

v² = v_0² + 2aΔx

Δx = 1/2(v_0 + v)t

لا تستخدم هذه المعادلات آليًا عندما يتغير التسارع بوضوح. قبل التعويض، اكتب المحور الموجب، وحدد المعطيات والمطلوب، ثم اختر معادلة تحتوي على المجهول ولا تدخل متغيرات غير معروفة بلا حاجة.

مثال: جسم يبدأ من السكون بتسارع ثابت 3 m/s² لمدة 4 s. السرعة النهائية v = 0 + 3×4 = 12 m/s، والإزاحة Δx = 1/2×3×4² = 24 m. افحص الوحدات: التسارع مضروبًا في مربع الزمن يعطي مترًا، وهو مناسب للإزاحة.

الحركة في بعدين والمقذوفات

في نموذج المقذوف المثالي قرب سطح الأرض نهمل مقاومة الهواء ونعد تسارع الجاذبية ثابتًا إلى أسفل. يمكن تحليل الحركة إلى مركبتين مستقلتين رياضيًا: أفقيًا تكون السرعة ثابتة إذا لم توجد قوة أفقية مؤثرة، ورأسيًا يتغير مركب السرعة بسبب الجاذبية.

هذا الفصل بين المركبتين لا يعني أن الجسم يقوم بحركتين منفصلتين في الواقع؛ إنه أسلوب رياضي لتحليل حركة واحدة ثنائية الأبعاد. إذا زادت مقاومة الهواء أو تغير الارتفاع كثيرًا أو كانت السرعة كبيرة جدًا، يصبح النموذج المبسط أقل دقة.

يمكنك استكشاف أثر زاوية الإطلاق والسرعة الابتدائية ومقاومة الهواء في محاكاة حركة المقذوفات باللغة العربية. قبل تشغيل المحاكاة، اكتب تنبؤًا: ماذا يحدث للمدى إذا زادت السرعة الابتدائية مع بقاء بقية الشروط ثابتة؟ ثم اختبر التنبؤ وسجل البيانات.

القوى وقوانين نيوتن

القوة ومخطط الجسم الحر

القوة كمية متجهة يمكنها تغيير حالة حركة الجسم. عند دراسة جسم معين، ارسم مخطط جسم حر يوضح القوى الخارجية المؤثرة فيه فقط. لا ترسم السرعة أو التسارع على أنهما قوتان، ولا تخلط بين قوة يؤثر بها الجسم في غيره وقوة تؤثر في الجسم المدروس.

من القوى الشائعة: وزن الجسم W = mg إلى أسفل، والقوة العمودية من السطح، والاحتكاك الموازي لسطح التلامس، والشد في الحبال. قد تكون القوة العمودية مساوية للوزن في حالة بسيطة على سطح أفقي بلا تسارع رأسي، لكنها ليست مساوية له دائمًا.

قانون نيوتن الأول والقصور الذاتي

ينص قانون نيوتن الأول على أن الجسم يحافظ على سكونه أو حركته بسرعة متجهة ثابتة إذا كانت محصلة القوى الخارجية عليه صفرًا. لا يحتاج الجسم إلى قوة محصلة ليواصل حركة مستقيمة بسرعة ثابتة؛ القوة المحصلة مطلوبة لتغيير السرعة المتجهة.

القصور الذاتي هو ميل الجسم لمقاومة التغير في حالته الحركية، والكتلة مقياس لهذا القصور في الميكانيكا النيوتنية. لذلك يحتاج جسم أكبر كتلة إلى قوة أكبر لإنتاج التسارع نفسه.

قانون نيوتن الثاني

يربط قانون نيوتن الثاني بين محصلة القوى والكتلة والتسارع: ΣF = ma. الاتجاه مهم: التسارع له اتجاه محصلة القوى. في بعدين نطبق القانون على كل محور على حدة، مثل ΣF_x = ma_x و ΣF_y = ma_y.

مثال: إذا كانت محصلة القوى الأفقية على عربة كتلتها 5 kg تساوي 15 N إلى اليمين، فإن a = 15/5 = 3 m/s² إلى اليمين. إذا أضفنا احتكاكًا مقداره 5 N إلى اليسار مع بقاء القوة المؤثرة 15 N إلى اليمين، تصبح المحصلة 10 N والتسارع 2 m/s².

استكشف العلاقة بين القوة والكتلة والتسارع في محاكاة مبادئ القوة والحركة باللغة العربية. غيّر متغيرًا واحدًا كل مرة، وسجل القوة المحصلة والكتلة والتسارع، ثم اختبر ما إذا كانت النسبة ΣF/m توافق التسارع المقاس.

قانون نيوتن الثالث

عندما يؤثر جسم A بقوة في جسم B، يؤثر B في A بقوة مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه. قوتا الفعل ورد الفعل لا تتلاشيان على مخطط جسم حر واحد لأن كل واحدة منهما تؤثر في جسم مختلف.

عند دفعك لجدار، تؤثر في الجدار بقوة ويؤثر الجدار فيك بقوة مساوية ومعاكسة. إذا درست جسمك وحده، تظهر قوة الجدار عليك ضمن القوى الخارجية، أما القوة التي تؤثر بها أنت في الجدار فليست قوة على جسمك.

فيديو عربي مساعد يشرح القانونين الثاني والثالث مع تطبيقات مدرسية:

الاحتكاك والحدود العملية للنموذج

الاحتكاك قوة تلامس تعاكس الانزلاق أو الميل إلى الانزلاق بين السطحين. في مسائل مدرسية كثيرة نستخدم علاقة تقريبية مثل f_k = μ_k N للاحتكاك الحركي. هذه العلاقة نموذج تجريبي مفيد ضمن ظروف معينة وليست قانونًا أساسيًا صالحًا لكل مادة وسرعة ودرجة حرارة.

في التجارب الحقيقية قد تتغير قيمة الاحتكاك، وقد يكون مقاومة الهواء مؤثرة، وقد لا تكون القوة ثابتة تمامًا. لذلك من المهم مقارنة النموذج بالبيانات وذكر مصادر عدم اليقين بدل اعتبار كل اختلاف خطأ حسابيًا.

الزخم والدفع والتصادمات

الزخم الخطي

الزخم الخطي كمية متجهة تعرف بالعلاقة p = mv. يزداد الزخم بزيادة الكتلة أو مقدار السرعة، واتجاهه هو اتجاه السرعة. وحدة الزخم في النظام الدولي kg·m/s.

مثال: كرة كتلتها 0.20 kg تتحرك بسرعة 10 m/s لها زخم مقداره 2.0 kg·m/s في اتجاه الحركة. إذا انعكس اتجاهها بالسرعة نفسها فإن مقدار الزخم يبقى 2.0 لكن اتجاهه يتغير، ولذلك يكون تغير الزخم أكبر من الصفر.

الدفع وتغير الزخم

الدفع الناتج عن قوة محصلة خلال فترة زمنية يرتبط بتغير الزخم: J = Δp. إذا كانت القوة المحصلة ثابتة تقريبًا فإن J = FΔt. من هنا نفهم لماذا تطيل بعض وسائل الأمان زمن التوقف: لنفس تغير الزخم، زيادة زمن التصادم تقلل متوسط القوة اللازمة.

لا يعني ذلك أن كل تفاصيل إصابة أو أمان يمكن اختزالها في معادلة واحدة؛ توزيع القوة وشكل الجسم وخصائص المواد عوامل مهمة أيضًا. استخدم علاقة الدفع والزخم لفهم الاتجاه العام، لا لإجراء استنتاجات طبية.

حفظ الزخم والتصادمات

في نظام معزول أو عندما يكون الدفع الخارجي الكلي مهملًا خلال زمن التفاعل، يبقى الزخم الكلي ثابتًا: مجموع الزخم قبل التفاعل يساوي مجموعه بعده. يجب تحديد النظام أولًا؛ فقد لا يحفظ زخم جسم واحد بينما يحفظ زخم نظام يضم الجسمين المتفاعلين.

في التصادم المرن يحفظ الزخم والطاقة الحركية الكلية. في التصادم غير المرن يحفظ الزخم للنظام المعزول، لكن الطاقة الحركية لا تبقى كلها على صورتها الحركية. وفي التصادم غير المرن تمامًا يلتصق الجسمان بعد التصادم ويتحركان بسرعة مشتركة.

صورة متحركة لمهد نيوتن تبين انتقال الحركة بين كرات متصادمة — مهد نيوتن مثال بصري مفيد لمناقشة انتقال الزخم والطاقة في تصادمات متقاربة من المرونة.

فيديو عربي يقدم مدخلًا إلى كمية الحركة والتصادمات:

يمكنك استخدام مختبر التصادم لتغيير الكتل والسرعات ومقارنة الزخم الكلي قبل التصادم وبعده. أنشئ جدولًا يحوي p قبل وp بعد، واحسب الفرق النسبي بينهما بدل الاعتماد على الانطباع البصري فقط.

مثال كمي على تصادم غير مرن تمامًا

عربة كتلتها 2 kg تتحرك بسرعة 4 m/s إلى اليمين تصطدم بعربة ساكنة كتلتها 3 kg وتلتصقان. باختيار اليمين موجبًا يكون الزخم الابتدائي p_i = 2×4 + 3×0 = 8 kg·m/s. بعد الالتصاق تصبح الكتلة الكلية 5 kg، ولذلك 5v_f = 8 ومنه v_f = 1.6 m/s إلى اليمين.

لاحظ أن حفظ الزخم لا يعني حفظ الطاقة الحركية في هذا التصادم. هذه نقطة مهمة: استخدم كل مبدأ في الشروط التي ينطبق فيها.

الحركة الدائرية

السرعة المماسية والتسارع نحو المركز

في الحركة الدائرية المنتظمة يبقى مقدار السرعة ثابتًا، لكن اتجاه متجه السرعة يتغير باستمرار، ولذلك يوجد تسارع. اتجاه السرعة اللحظية يكون مماسًا للمسار، بينما يتجه التسارع المركزي نحو مركز الدائرة.

إذا كان نصف القطر r والسرعة v فإن مقدار التسارع المركزي هو a_c = v²/r. ويمكن ربط السرعة بالدور T بالعلاقة v = 2πr/T. إذا تضاعفت السرعة مع ثبات نصف القطر يصبح التسارع المركزي أربعة أمثاله، لأن السرعة تظهر تربيعيًا.

القوة المركزية ليست قوة جديدة مستقلة

من قانون نيوتن الثاني تكون المركبة الشعاعية للمحصلة F_c = mv²/r. عبارة القوة المركزية تصف دور محصلة القوى المتجهة نحو المركز، لا نوعًا جديدًا من القوى يجب إضافته تلقائيًا إلى مخطط الجسم الحر.

قد يكون مصدر القوة نحو المركز هو شد حبل، أو احتكاك الإطارات بالطريق، أو الجاذبية، أو القوة العمودية من مسار. إذا رسمت قوة مركزية إضافية إلى جانب القوة الفيزيائية التي تؤدي هذا الدور فقد تحسب القوة مرتين.

مثال: سيارة كتلتها 1000 kg تتحرك بسرعة 12 m/s على منحنى أفقي نصف قطره 18 m. التسارع المركزي a_c = 12²/18 = 8 m/s²، والقوة المحصلة المطلوبة نحو المركز F_c = 1000×8 = 8000 N. في نموذج الطريق الأفقي قد يوفر الاحتكاك هذه القوة.

فيديو عربي حول الحركة الدائرية المنتظمة والقوة المرتبطة بها:

تجربة آمنة للحركة الدائرية

استخدم قرصًا ورقيًا أو كرة إسفنجية خفيفة جدًا مربوطة بخيط، وفي مساحة خالية وتحت إشراف مناسب. غيّر نصف القطر مع محاولة المحافظة على معدل دوران متقارب، ولا تستخدم أجسامًا صلبة أو ثقيلة. راقب اتجاه السرعة المتوقع إذا انقطع القيد: الجسم يميل إلى متابعة اتجاه مماسي لحظيًا، لا إلى الطيران شعاعيًا إلى الخارج بسبب قوة حقيقية جديدة.

الأكثر أمانًا ودقة هو تسجيل محاكاة أو فيديو ثم رسم متجه سرعة مماسي ومتجه تسارع نحو المركز عند عدة نقاط. قارن أطوال المتجهات عندما يتغير مقدار السرعة.

حل المسائل الكمية والتجريب

استراتيجية من ست خطوات

حل المسائل الجيد يبدأ قبل الآلة الحاسبة. استخدم التسلسل الآتي:

مثّل المسألة برسم أو مخطط جسم حر أو مخطط حركة، وحدد النظام والمحاور.
اكتب المعطيات بالوحدات المناسبة وحدد المجهول بوضوح.
اختر النموذج المناسب مثل تسارع ثابت أو قانون نيوتن الثاني أو حفظ الزخم.
اكتب المعادلات رمزيًا قبل إدخال القيم، وحافظ على إشارات الاتجاه.
احسب مع الاحتفاظ بعدد مناسب من الأرقام المهمة.
افحص النتيجة من حيث الوحدة والإشارة والحجم والاتساق مع الرسم أو التجربة.

مثال يجمع الحركة والقوة

عربة كتلتها 4 kg تبدأ بسرعة 2 m/s، وتؤثر فيها محصلة ثابتة 8 N في اتجاه الحركة لمدة 3 s. أولًا من قانون نيوتن الثاني a = 8/4 = 2 m/s². ثم من معادلة الحركة v = 2 + 2×3 = 8 m/s. ويمكن إيجاد الإزاحة Δx = 2×3 + 1/2×2×3² = 15 m.

هذا المثال يوضح أن قوانين نيوتن تحدد التسارع من القوى، بينما معادلات الحركة تستخدم التسارع لوصف تغير الحركة مع الزمن. الربط بين النماذج أهم من حفظ كل فصل بمعزل عن الآخر.

تصميم تجربة بيانات

صمم منحدرًا منخفض الميل باستخدام لوح وكتب ثابتة، واترك سيارة لعبة تنطلق من السكون دون دفع إضافي. قس موضعها عند أزمنة متساوية باستخدام فيديو أو علامات زمنية. ارسم x مقابل t ثم v مقابل t تقريبًا. إذا كان منحنى v مقابل t قريبًا من خط مستقيم فهذا يدعم نموذج التسارع شبه الثابت ضمن المجال المدروس.

كرر القياس ثلاث مرات على الأقل. لا تستخدم المتوسط وحده؛ لاحظ مدى تشتت النتائج. اذكر مصادر عدم اليقين مثل دقة توقيت الفيديو، وصعوبة تحديد مركز السيارة، وتغير الاحتكاك، وعدم ثبات زاوية المنحدر.

التفكير بالنماذج وحدودها

الميكانيكا النيوتنية ممتازة لوصف كثير من الأجسام اليومية عندما تكون السرعات صغيرة مقارنة بسرعة الضوء والأحجام أكبر بكثير من المقاييس الذرية. لكنها ليست النموذج النهائي لكل شيء. عند السرعات النسبية العالية نحتاج إلى النسبية، وعند المقاييس المجهرية جدًا تصبح ميكانيكا الكم أساسية.

حتى داخل نطاق المدرسة، بعض النماذج تبسيطات: نعامل الجسم أحيانًا كنقطة مادية، ونهمل مقاومة الهواء، ونفترض سطحًا مثاليًا أو تسارعًا ثابتًا. الفيزيائي الجيد يسأل دائمًا: ما الافتراضات؟ وما البيانات التي قد تكشف أن الافتراض لم يعد مناسبًا؟

مهام تفاعلية

اختبار: اختبر معرفتك

ماذا يمثل ميل منحنى الموقع والزمن في حركة أحادية البعد؟ (السرعة المتجهة) (!التسارع) (!القوة المحصلة) (!الزخم)

ماذا تمثل المساحة الموقعة تحت منحنى السرعة والزمن؟ (الإزاحة) (!المسافة دائمًا) (!التسارع) (!الكتلة)

كيف يتحرك جسم إذا كانت محصلة القوى عليه صفرًا وكان متحركًا أصلًا؟ (بسرعة متجهة ثابتة) (!بتسارع ثابت غير صفري) (!بسرعة متزايدة دائمًا) (!نحو مركز دائري دائمًا)

ما تسارع جسم كتلته أربعة كيلوغرامات تحت محصلة قوة مقدارها اثنا عشر نيوتن؟ (ثلاثة أمتار لكل ثانية مربعة) (!اثنا عشر مترًا لكل ثانية مربعة) (!ستة عشر مترًا لكل ثانية مربعة) (!ثمانية وأربعون مترًا لكل ثانية مربعة)

أين تؤثر قوتا الفعل ورد الفعل وفق قانون نيوتن الثالث؟ (في جسمين مختلفين) (!في الجسم نفسه دائمًا) (!في اتجاه واحد دائمًا) (!من دون أي تفاعل بين جسمين)

على ماذا يعتمد الزخم الخطي لجسم في الميكانيكا النيوتنية؟ (الكتلة والسرعة المتجهة) (!الكتلة والتسارع فقط) (!القوة والزمن فقط) (!المسافة والزمن فقط)

ما الكمية التي تبقى ثابتة في تصادم لنظام معزول؟ (الزخم الكلي) (!الطاقة الحركية دائمًا) (!سرعة كل جسم) (!تسارع كل جسم)

ما اتجاه التسارع في حركة دائرية منتظمة؟ (نحو مركز الدائرة) (!مماسيًا في اتجاه السرعة) (!بعيدًا عن المركز دائمًا) (!لا يوجد تسارع)

أي قوة يمكن أن تؤدي دور القوة اللازمة لحركة سيارة في منحنى أفقي؟ (الاحتكاك بين الإطارات والطريق) (!الكتلة) (!السرعة نفسها) (!الإزاحة)

متى يتناقص مقدار سرعة جسم في حركة خطية؟ (عندما تكون السرعة والتسارع في اتجاهين متعاكسين) (!عندما تكون السرعة والتسارع في الاتجاه نفسه) (!كلما كان التسارع سالبًا فقط) (!كلما كانت الإزاحة موجبة)

لعبة الذاكرة

الإزاحة	تغير متجه الموقع من البداية إلى النهاية
السرعة المتجهة	معدل تغير الإزاحة مع الزمن
التسارع	معدل تغير السرعة المتجهة مع الزمن
محصلة القوى	المجموع المتجهي لجميع القوى الخارجية على الجسم
الزخم	حاصل ضرب الكتلة في السرعة المتجهة
الدفع	التغير في الزخم خلال التفاعل
القوة المركزية	مركبة محصلة القوى المتجهة نحو مركز المسار الدائري
القصور الذاتي	ميل الجسم لمقاومة تغير حالته الحركية

السحب والإفلات

طابق العبارة مع الكمية أو النتيجة الصحيحة.	العلاقة الفيزيائية
ميل منحنى الموقع والزمن	السرعة المتجهة
ميل منحنى السرعة والزمن	التسارع
المساحة تحت منحنى السرعة والزمن	الإزاحة
محصلة قوى غير صفرية	تغير السرعة المتجهة
الدفع على نظام	تغير الزخم
تغير اتجاه السرعة في مسار دائري	تسارع نحو المركز

كلمات متقاطعة

الإزاحة	ما الكمية المتجهة التي تمثل تغير الموقع من البداية إلى النهاية؟
التسارع	ما معدل تغير السرعة المتجهة مع الزمن؟
القصور	ما اسم ميل الجسم لمقاومة تغير حالته الحركية؟
الزخم	ما الكمية التي تساوي حاصل ضرب الكتلة في السرعة المتجهة؟
الاحتكاك	ما قوة التلامس التي تعاكس الانزلاق أو الميل إليه؟
المركزية	ما الصفة التي توصف بها محصلة القوة المتجهة نحو مركز المسار الدائري؟

مهام مفتوحة

سهل

خريطة حركة يومية: اختر حركة آمنة مثل مشي شخص في ممر، وارسم مخططًا يوضح المواضع المتتالية واتجاه الحركة ثم اشرح الفرق بين المسافة والإزاحة.
رسم موقع وزمن: اجمع خمس إلى عشر نقاط لموضع سيارة لعبة أو جسم منزلق ببطء، وأنشئ منحنى الموقع والزمن وحدد الأجزاء التي تمثل حركة أسرع أو أبطأ.
مخطط جسم حر: صوّر أو ارسم جسمًا ساكنًا على طاولة، ثم أنشئ مخطط جسم حر له وسم القوى واشرح لماذا تكون المحصلة الرأسية صفرًا.
تجربة محاكاة القوة: استخدم محاكاة القوة والحركة، وغيّر القوة مع ثبات الكتلة، ثم أنشئ جدولًا صغيرًا يبين كيف تغير التسارع.

متوسط

تحليل فيديو حركة: سجّل فيديو قصيرًا وآمنًا لجسم متحرك، واستخرج منه تقديرات للموقع والزمن والسرعة ثم أنشئ رسمًا بيانيًا وناقش مصادر عدم اليقين.
اختبار قانون نيوتن الثاني: صمم تجربة بعربة لعبة وكتل خفيفة أو استخدم محاكاة، واجمع بيانات للقوة والكتلة والتسارع ثم اختبر العلاقة بين المحصلة والكتلة والتسارع.
تحقيق في التصادم: استخدم عربتين خفيفتين أو محاكاة تصادم، وقارن الزخم الكلي قبل التصادم وبعده مع توضيح النظام الذي اخترته.
فيديو تفسير الحركة الدائرية: أنشئ فيديو تعليميًا مدته دقيقتان يوضح اتجاه السرعة والتسارع في حركة دائرية ويصحح فكرة أن القوة المركزية نوع مستقل من القوى.

متقدم

نمذجة مقذوف: استخدم محاكاة المقذوفات لجمع بيانات لثلاث سرعات ابتدائية، وابن نموذجًا يربط المدخلات بالمدى ثم قارن تنبؤاتك بالبيانات.
مشروع منحنيات الحركة: أنشئ قصة حركة مركبة من عدة مراحل، وارسم منحنيات الموقع والزمن والسرعة والزمن والتسارع والزمن بحيث تكون متسقة رياضيًا ثم تبادلها مع زميل للتحقق.
دراسة الاحتكاك: صمم تحقيقًا يقارن حركة جسم خفيف على سطحين مختلفين، وحدد المتغير المستقل والتابع والثوابت وناقش لماذا قد لا يكون نموذج الاحتكاك البسيط مثاليًا.
مسألة متعددة النماذج: ابتكر مسألة تجمع بين قانون نيوتن الثاني ومعادلات الحركة أو بين الحركة والتصادم، واكتب حلًا مفصلًا يوضح الافتراضات وفحص الوحدات وحدود النموذج.

مجالات تعلم مرتبطة

الميكانيكا والحركة

تتصل الميكانيكا بالرياضيات لأنك تستخدم المعادلات والميل والمساحة والمتجهات، وبالهندسة لأن تحليل القوى والحركة أساس في تصميم المركبات والآلات والهياكل، وبعلوم الرياضة لفهم التسارع والتصادم، وبعلوم الفضاء لفهم المدارات ضمن نماذج أوسع للحركة والجاذبية.

مسرد

المصطلح	التعريف
الموقع	مكان الجسم بالنسبة إلى مرجع ومحور مختارين.
الإزاحة	التغير المتجه في الموقع من الحالة الابتدائية إلى النهائية.
السرعة المتجهة	معدل تغير الإزاحة مع الزمن مع تضمين الاتجاه.
التسارع	معدل تغير السرعة المتجهة مع الزمن.
محصلة القوى	المجموع المتجهي للقوى الخارجية المؤثرة في الجسم أو النظام.
القصور الذاتي	ميل الجسم للمحافظة على حالته الحركية ما لم تؤثر محصلة قوة خارجية.
مخطط الجسم الحر	رسم يعزل الجسم المدروس ويبين القوى الخارجية المؤثرة فيه كمتجهات.
الزخم	كمية متجهة تساوي حاصل ضرب الكتلة في السرعة المتجهة.
الدفع	كمية تساوي تغير الزخم، وتساوي القوة المتوسطة مضروبة في زمن تأثيرها في نموذج القوة الثابتة تقريبًا.
التصادم المرن	تصادم يحفظ فيه النظام المعزول الزخم والطاقة الحركية الكلية.
التسارع المركزي	تسارع يتجه نحو مركز المسار الدائري ويغير اتجاه السرعة.
القوة المركزية	اسم لدور مركبة محصلة القوى المتجهة نحو مركز المسار، لا لقوة أساسية جديدة.