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Technische Kalkulation und Wirtschaftlichkeit – Eine Kalkulation verständlich begründen

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Technische Kalkulation und Wirtschaftlichkeit – Eine Kalkulation verständlich begründen

Zielgruppe: Berufsausbildung – technische und kaufmännische Ausbildungsberufe

Lernzeit: ca. 45–60 Minuten einschließlich Übungen

Lernziel: Du kannst eine technische Kalkulation nachvollziehbar berechnen, Annahmen offenlegen, Alternativen vergleichen und eine wirtschaftliche Entscheidung verständlich begründen.

Leitfrage: Wann lohnt sich eine teurere, aber energieeffizientere Maschine?

Wichtiger Hinweis: Alle Unternehmen, Fallpersonen, Produktvarianten, Preise und betrieblichen Kennzahlen dieses Kurses sind vollständig fiktiv. Die Fotos und Videos zeigen keine Produkte des Fallbeispiels. Die gesetzlichen Informationen beziehen sich auf Deutschland und wurden für den Stand Oktober 2026 geprüft.

Einleitung

Der Ausbildungsauftrag:

Der fiktive Ausbildungsbetrieb Lernwerk Technik möchte einen Druckluftkompressor anschaffen.

Die Auszubildende Jona soll zwei Angebote vergleichen und der Ausbilderin Elin ihre Empfehlung erklären.

Das Problem: Der energiesparende Kompressor B kostet beim Kauf mehr als Kompressor A.

Deine Aufgabe: Finde heraus, welche Alternative über fünf Jahre günstiger ist – und wie sicher dieses Ergebnis tatsächlich ist.

Dein Lernweg

Lerneinheit	Thema	Lernzeit
Basis	Technische Daten prüfen	5 Minuten
Basis	Energie und Stromkosten berechnen	5 Minuten
Anwendung	Jahreskosten vergleichen	8 Minuten
Anwendung	Unsicherheit untersuchen	7 Minuten
Transfer	Entscheidung im Fachgespräch begründen	5 Minuten
Transfer	Steuern, Pflichten und Nachweise prüfen	5 Minuten

Dazu kommen interaktive Aufgaben, zwei kaufmännische Übungsfälle und eine abschließende Lernkontrolle.

Lerneinheit 1: Technische Daten verstehen

Ein Kompressor erzeugt Druckluft. Für den Vergleich reichen die Anschaffungspreise nicht aus.

Prüfe zuerst die technische Vergleichbarkeit:

Betriebsdruck: Erreichen beide Maschinen den erforderlichen Druck?
Volumenstrom: Liefern beide die benötigte Druckluftmenge?
Leistungsaufnahme: Wie viel elektrische Leistung benötigen sie?
Betriebssicherheit: Sind Geräuschentwicklung, Wartung und sichere Verwendung geeignet?

Modellannahme: Beide fiktiven Maschinen sollen bei 8 bar mindestens 200 Liter Druckluft pro Minute liefern. Diese Gleichwertigkeit ist für die Übung angenommen, nicht durch reale Prüfberichte nachgewiesen.

In einem echten Betrieb musst Du die Leistungsangaben für denselben Betriebszustand überprüfen.

Medienimpuls: Druckluft hören

Hörauftrag: Höre Dir das Geräusch eines historischen Kompressors an.

Das Geräusch stammt nicht von einem der beiden fiktiven Vergleichsprodukte.

Reflexion: Weshalb kann eine Maschine wirtschaftlich günstig und trotzdem für einen Arbeitsplatz ungeeignet sein?

Denke beispielsweise an Lärm, Arbeitsschutz und Wartungsanforderungen.

Lerneinheit 2: Energieverbrauch berechnen

Merke:

Elektrische Leistung wird in Kilowatt (kW) angegeben.

Elektrische Energie wird in Kilowattstunden (kWh) angegeben.

Formeln:

Energieverbrauch = elektrische Leistungsaufnahme × Laststunden

Stromkosten = Energieverbrauch × Strompreis

Beispiel Kompressor A:

3,0 kW × 1.200 h = 3.600 kWh

3.600 kWh × 0,30 €/kWh = 1.080 € pro Jahr

Wichtig: Die 1.200 Stunden sind im Modell tatsächliche Betriebsstunden unter der angegebenen elektrischen Last, nicht einfach die Zeit, in der die Anlage eingeschaltet ist.

Im realen Betrieb können Leerlauf, Teillast, unterschiedliche Druckverhältnisse und Leckagen die Rechnung verändern.

Lernvideo: kW und kWh unterscheiden

Videoauftrag: Erkläre nach dem Video mit eigenen Worten, weshalb 3 kW noch keine Aussage über den Jahresverbrauch sind.

Lerneinheit 3: Der kaufmännische Ausbildungsfall

Produktvergleich: Kompressor A und Kompressor B

Alle Werte sind fiktive Nettowerte und Modellannahmen.

Merkmal	Kompressor A	Kompressor B
Anschaffungspreis netto	2.000 €	3.200 €
Elektrische Leistungsaufnahme bei Vergleichslast	3,0 kW	2,4 kW
Wartung pro Jahr netto	200 €	160 €
Geplanter Nutzungszeitraum	5 Jahre	5 Jahre
Druckluftleistung	Annahme: technisch ausreichend	Annahme: technisch ausreichend

Weitere Modellannahmen:

Jährliche Laststunden: 1.200 h

Strompreis netto: 0,30 €/kWh

Restwert nach fünf Jahren: 0 €

Die Anschaffungskosten werden vereinfachend gleichmäßig auf fünf Jahre verteilt. Kalkulatorische Zinsen, Finanzierung, Preissteigerungen, zusätzliche Installationskosten und steuerliche Abschreibungsvorschriften werden nicht berücksichtigt.

Für das Modell wird ein zum Vorsteuerabzug berechtigter Betrieb angenommen.

Der Rechenweg

Jahreskosten = Anschaffungskosten ÷ Nutzungsjahre + Wartungskosten + Energiekosten

Rechnung	Kompressor A	Kompressor B
Anschaffungskosten pro Jahr	2.000 € ÷ 5 = 400 €	3.200 € ÷ 5 = 640 €
Wartung pro Jahr	200 €	160 €
Energieverbrauch pro Jahr	3,0 × 1.200 = 3.600 kWh	2,4 × 1.200 = 2.880 kWh
Energiekosten pro Jahr	1.080 €	864 €
Gesamtkosten pro Jahr	1.680 €	1.664 €
Gesamtkosten über 5 Jahre	8.400 €	8.320 €

Rechenergebnis: Im Modell ist Kompressor B über fünf Jahre um 80 € günstiger.

Das entspricht nur 16 € pro Jahr.

Bewertung: Dieser kleine Kostenvorteil ist empfindlich gegenüber veränderten Annahmen.

Lernvideo: Kostenvergleichsrechnung

Videoauftrag: Vergleiche den Rechenweg des Videos mit dem Ausbildungsfall.

Achtung: Das Video behandelt auch kalkulatorische Zinsen. Unser vereinfachtes Modell berücksichtigt diese ausdrücklich nicht.

Lerneinheit 4: Annahmen und verbleibende Unsicherheit

Eine Kalkulation ist eine begründete Prognose, keine Garantie.

Die wichtigste unsichere Größe unseres Falls sind die jährlichen Betriebsstunden.

Drei mögliche Betriebsszenarien

Laststunden im Jahr	Kompressor A	Kompressor B	Günstiger
900 h	1.410 €	1.448 €	A um 38 €
1.200 h	1.680 €	1.664 €	B um 16 €
1.400 h	1.860 €	1.808 €	B um 52 €

Erkenntnis: Bei geringerer Auslastung kann die günstigere Anschaffung wichtiger sein als die Energieeinsparung.

Entscheidungsschwelle berechnen

Kompressor B verursacht durch den höheren Anschaffungspreis jährlich 240 € zusätzliche rechnerische Anschaffungskosten.

Gleichzeitig spart B 40 € Wartungskosten pro Jahr.

Es bleiben 200 € jährlich, die durch geringere Stromkosten ausgeglichen werden müssen.

Stromersparnis pro Laststunde:

(3,0 kW − 2,4 kW) × 0,30 €/kWh = 0,18 €/h

Entscheidungsschwelle:

200 € ÷ 0,18 €/h = rund 1.111 Laststunden pro Jahr

Oberhalb dieser Grenze ist B unter den sonst unveränderten Modellannahmen günstiger.

Unterhalb dieser Grenze ist A günstiger.

Diese Grenze ist eine Kostenvergleichsschwelle und nicht mit einem klassischen Kosten-Erlös-Break-even gleichzusetzen.

Visuelle Vertiefung: Break-even verstehen

Das Bild zeigt einen allgemeinen Kosten-Erlös-Break-even. Im Kompressorfall vergleichen wir dagegen die Kosten zweier gleichwertiger Alternativen.

Arbeitsauftrag: Zeichne zwei eigene Kostengeraden. Trage die Betriebsstunden auf der waagerechten und die Jahreskosten auf der senkrechten Achse ein.

Nutze die Modellfunktionen:

Kompressor A: Jahreskosten = 600 € + 0,90 € × Laststunden

Kompressor B: Jahreskosten = 800 € + 0,72 € × Laststunden

Markiere ihren Schnittpunkt.

Was bleibt unsicher?

Einflussgröße	Mögliche Folge	Prüfung
Betriebsstunden	Die günstigere Alternative wechselt	Laufzeitprotokoll oder Lastprofil
Strompreis	Energieersparnis gewinnt oder verliert an Wert	Vertrag und Preisprognose
Teillastverhalten	Tatsächliche Stromkosten weichen ab	Lastmessung
Wartung und Ausfallzeiten	Zusätzliche Kosten entstehen	Serviceangebot und Erfahrungswerte
Technische Eignung	Eine rechnerisch günstige Maschine erfüllt den Bedarf nicht	Fachliche Prüfung und Sicherheitsbewertung

Grenze des Modells: Die Rechnung bewertet nur die angenommenen Kosten. Sie ersetzt keine technische Freigabe und keine vollständige dynamische Investitionsrechnung.

Lerneinheit 5: Die Kalkulation verständlich begründen

Gesprächsmedium: Das fiktive Fachgespräch

Ausbilderin Elin: „Kompressor B ist beim Kauf teurer. Warum empfiehlst Du ihn?“

Auszubildende Jona: „Bei 1.200 Laststunden spart B im vereinfachten Jahreskostenvergleich 16 Euro. Die niedrigere Leistungsaufnahme und geringere Wartung gleichen den Mehrpreis aus.“

Ausbilderin Elin: „Ist diese Einsparung sicher?“

Auszubildende Jona: „Nein. Bei etwa 1.111 Laststunden sind die Jahreskosten gleich. Bei weniger Betriebsstunden ist A günstiger.“

Ausbilderin Elin: „Welche Empfehlung gibst Du?“

Auszubildende Jona: „Ich würde zuerst das tatsächliche Lastprofil und die technische Eignung prüfen. Nur bei ausreichend hoher Auslastung und bestätigten Leistungsdaten spricht die Rechnung für B.“

Die Vier-Satz-Methode

Eine überzeugende kaufmännische Begründung enthält vier Bestandteile.

Ergebnis: Benenne die rechnerisch günstigere Alternative und die Kostendifferenz.
Rechenweg: Erläutere die verwendete Formel und die wichtigsten Kostenpositionen.
Annahmen: Nenne Nutzungsdauer, Betriebsstunden, Strompreis und technische Voraussetzungen.
Unsicherheit: Erkläre, wann das Ergebnis kippen könnte und welche Daten vor dem Kauf fehlen.

Gesprächsübung: Übernimm die Rolle von Jona und formuliere in höchstens 60 Sekunden eine eigene Empfehlung.

Du darfst das Gespräch als fiktives Rollenspiel aufnehmen. Verwende keine realen Kundendaten, Betriebsdaten oder personenbezogenen Angaben.

Lernvideo: Investitionsentscheidungen auswerten

Videoauftrag: Achte darauf, weshalb eine Kaufentscheidung nicht allein aus einer Rechenzahl folgt.

Das Video behandelt weitere Verfahren der Investitionsrechnung, die über das vereinfachte Kursmodell hinausgehen.

Lerneinheit 6: Recht, Steuern und Pflichtangaben

Rechtsstand: Deutschland, Oktober 2026.

Umsatzsteuer und Nettokalkulation

Der allgemeine Umsatzsteuersatz beträgt nach § 12 Abs. 1 UStG derzeit 19 Prozent.

Für die hier modellierte gewöhnliche steuerpflichtige Lieferung eines Kompressors wird dieser allgemeine Satz zugrunde gelegt.

Fiktives Rechenbeispiel für Kompressor B:

Nettopreis: 3.200,00 €

Umsatzsteuer: 3.200,00 € × 19 % = 608,00 €

Bruttopreis: 3.808,00 €

Im Fall eines zum Vorsteuerabzug berechtigten Unternehmens können die entsprechend abziehbaren Vorsteuerbeträge bei einer Nettokostenbetrachtung außer Ansatz bleiben.

Der Vorsteuerabzug ist jedoch an gesetzliche Voraussetzungen gebunden. Er gilt nicht automatisch für jeden Betrieb.

Wichtig: Vermische beim Angebotsvergleich niemals Netto- und Bruttopreise.

Quellen:

§ 12 UStG – Steuersätze

§ 15 UStG – Vorsteuerabzug

Pflichtangaben einer Rechnung

Eine interne Kalkulation ist noch keine Rechnung.

Bei einer regulären Rechnung nach § 14 Abs. 4 UStG gehören insbesondere folgende Angaben dazu:

Vollständige Namen und Anschriften der beteiligten Unternehmen
Steuernummer oder Umsatzsteuer-Identifikationsnummer des Rechnungsausstellers
Ausstellungsdatum und einmalige fortlaufende Rechnungsnummer
Menge und handelsübliche Bezeichnung der Leistung oder Ware
Zeitpunkt der Lieferung oder Leistung
Entgelt, gegebenenfalls vereinbarte Entgeltminderungen, Steuersatz und Steuerbetrag beziehungsweise Steuerbefreiungshinweis

Je nach Sachverhalt können weitere Pflichtangaben oder gesetzliche Ausnahmen gelten.

Seit 2025 gelten außerdem neue Regeln für strukturierte elektronische Rechnungen bei inländischen B2B-Umsätzen.

Stand 2026: Inländische Unternehmer müssen grundsätzlich E-Rechnungen empfangen können. Für die Ausstellung gelten bis Ende 2026 allgemeine Übergangsregelungen. Bestimmte Rechnungsaussteller können Übergangsregelungen bis Ende 2027 nutzen. Ausnahmen bestehen beispielsweise für bestimmte Kleinbetragsrechnungen.

Ein einfaches PDF ist nach der neuen Definition allein noch keine strukturierte E-Rechnung.

Verbindliche Quellen:

§ 14 UStG – Ausstellung von Rechnungen

§ 27 UStG – Übergangsregelungen

Bundesministerium der Finanzen – FAQ zur E-Rechnung, Stand März 2026

Betriebssicherheit und Wirtschaftlichkeit

Die Betriebssicherheitsverordnung verlangt bei der Verwendung von Arbeitsmitteln eine geeignete Gefährdungsbeurteilung.

Diese soll bereits vor Auswahl und Beschaffung eines Arbeitsmittels beginnen.

Die reine Kostenrechnung ersetzt daher keine sicherheitstechnische Bewertung.

Bei einem Kompressor müssen die jeweils einschlägigen Anforderungen an Druckanlagen, Prüfungen und sicheren Betrieb fachkundig geklärt werden.

§ 3 BetrSichV – Gefährdungsbeurteilung

Anhang 2 BetrSichV – Prüfungen überwachungsbedürftiger Anlagen

Gestufte Hilfen

Nutze die Hilfen erst, wenn Du einen Rechenschritt selbst versucht hast.

Hilfe 1 – Orientieren

Unterscheide einmalige Anschaffungskosten und jährlich wiederkehrende Kosten. Achte auf die Einheiten kW, h, kWh und €.

Hilfe 2 – Den richtigen Rechenweg finden

Berechne zuerst den jährlichen Anschaffungskostenanteil. Multipliziere dann elektrische Leistung, Betriebsstunden und Strompreis. Addiere Wartungskosten und vergleiche beide Summen.

Hilfe 3 – Ein Teilergebnis kontrollieren

Für B ergeben sich 2,4 kW × 1.200 h = 2.880 kWh. Das entspricht bei 0,30 €/kWh einem Energieaufwand von 864 € pro Jahr.

Interaktive kaufmännische Fälle

Fall A: Kompressoren bei veränderter Nutzung

Ausgangsfrage: Der fiktive Betrieb plant plötzlich nur noch 900 Laststunden im Jahr.

Deine Entscheidung: Welchen Kompressor würdest Du jetzt empfehlen?

Berechne zuerst die Jahreskosten und prüfe anschließend das Feedback.

Feedback und Musterlösung anzeigen

Kompressor A: 600 € + 0,90 € × 900 = 1.410 €.

Kompressor B: 800 € + 0,72 € × 900 = 1.448 €.

Ergebnis: A ist jährlich um 38 € günstiger. Der geringere Energieverbrauch von B reicht bei dieser Nutzung nicht aus, um die höheren festen Jahreskosten auszugleichen. Die Empfehlung hat sich daher geändert.

Fall B: Fiktiver Pumpenvergleich

Eine weitere fiktive Werkstatt benötigt eine elektrisch betriebene Pumpe. Beide Alternativen erfüllen im Modell dieselben technischen Anforderungen.

Alle Werte sind erfundene Nettowerte.

Merkmal	Pumpe X	Pumpe Y
Anschaffung	1.000 €	1.500 €
Elektrische Leistungsaufnahme	1,5 kW	1,0 kW
Jährliche Wartung	70 €	90 €
Nutzungsdauer	5 Jahre	5 Jahre

Modellierter Strompreis: 0,25 €/kWh

Modellierter Restwert: 0 €

Auftrag: Vergleiche 800 und 1.200 Laststunden. Welche Pumpe lohnt sich bei welcher Auslastung?

Feedback und Musterlösung anzeigen

Bei 800 h:

Pumpe X: 1.000 ÷ 5 + 70 + 1,5 × 800 × 0,25 = 570 €.

Pumpe Y: 1.500 ÷ 5 + 90 + 1,0 × 800 × 0,25 = 590 €.

X ist um 20 € günstiger.

Bei 1.200 h:

Pumpe X: 720 €.

Pumpe Y: 690 €.

Y ist um 30 € günstiger.

Die Kosten sind bei 960 Laststunden gleich. Die Empfehlung hängt folglich von der Nutzung ab.

Eine gute Entscheidung berücksichtigt zusätzlich den tatsächlichen Förderbedarf, das Lastprofil und die Zuverlässigkeit.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was muss vor einem wirtschaftlichen Vergleich zweier Kompressoren geprüft werden? (Vergleichbare Druckluftleistung beim erforderlichen Betriebsdruck) (!Nur der Anschaffungspreis) (!Die identische Gehäusefarbe) (!Nur die Verpackungsgröße)

Welche Einheit beschreibt die elektrische Leistungsaufnahme einer Maschine? (Kilowatt) (!Kilowattstunde) (!Euro pro Stunde) (!Liter pro Jahr)

Wie hoch ist der jährliche Energieverbrauch von Kompressor A bei 1.200 Laststunden? (3600 kWh) (!3000 kWh) (!2400 kWh) (!4800 kWh)

Wie hoch sind die jährlichen Stromkosten von Kompressor B im Grundfall? (864 Euro) (!640 Euro) (!1080 Euro) (!720 Euro)

Wie hoch sind die gesamten Jahreskosten von Kompressor A im Grundfall? (1680 Euro) (!1480 Euro) (!1080 Euro) (!2000 Euro)

Welche Alternative ist im Grundfall rechnerisch günstiger? (Kompressor B um 16 Euro jährlich) (!Kompressor A um 16 Euro jährlich) (!Kompressor B um 160 Euro jährlich) (!Beide verursachen identische Jahreskosten)

Welche Pumpe ist bei 800 Laststunden im zweiten Übungsfall günstiger? (Pumpe X um 20 Euro jährlich) (!Pumpe Y um 20 Euro jährlich) (!Pumpe X um 100 Euro jährlich) (!Beide Pumpen kosten gleich viel)

Welche Pumpe ist bei 1.200 Laststunden günstiger? (Pumpe Y um 30 Euro jährlich) (!Pumpe X um 30 Euro jährlich) (!Pumpe Y um 300 Euro jährlich) (!Beide Pumpen kosten gleich viel)

Was bedeutet die Entscheidungsschwelle von rund 1.111 Laststunden bei den Kompressoren? (Bei dieser Auslastung sind die berechneten Jahreskosten gleich) (!Kompressor B erreicht seine maximale technische Leistung) (!Kompressor A kann danach nicht mehr betrieben werden) (!Der Strompreis steigt automatisch)

Welche Schlussfolgerung ist für die Beschaffung fachlich angemessen? (Die Empfehlung muss die Annahmen und technischen Voraussetzungen berücksichtigen) (!Die günstigere Anschaffung ist grundsätzlich die beste Wahl) (!Ein Rechenergebnis bleibt unabhängig von den Betriebsstunden gültig) (!Die technische Eignung spielt für eine Kaufentscheidung keine Rolle)

Begründetes Quiz-Feedback

Feedback nach der Bearbeitung anzeigen

Technik: Nur Alternativen, die den benötigten Druck und Volumenstrom bereitstellen, sind sinnvoll vergleichbar.
Einheiten: kW beschreibt Leistung; kWh beschreibt die über eine Zeit genutzte Energie.
Energieverbrauch: 3,0 kW × 1.200 h ergeben 3.600 kWh.
Stromkosten: 2,4 × 1.200 × 0,30 ergibt 864 €.
Jahreskosten A: 400 € Anschaffungskostenanteil + 200 € Wartung + 1.080 € Strom ergeben 1.680 €.
Jahresvergleich: 1.680 € minus 1.664 € ergeben 16 € Vorteil für B.
Pumpe bei 800 h: X kostet 570 € und Y 590 €. X ist unter diesen Annahmen günstiger.
Pumpe bei 1.200 h: Y kostet 690 € statt 720 €. Durch höhere Nutzung gewinnt die effizientere Pumpe.
Entscheidungsschwelle: Am Schnittpunkt der Kostenfunktionen verursachen beide Kompressoren gleich hohe Jahreskosten.
Gesamturteil: Eine Kaufempfehlung muss auf technischen Voraussetzungen, nachvollziehbaren Rechnungen und einer Unsicherheitsbewertung beruhen.

Memory

Ordne die Fachbegriffe den passenden Erklärungen zu.

Leistung	Elektrische Größe mit der Einheit Kilowatt
Energie	Verbrauchsgröße mit der Einheit Kilowattstunde
Laststunden	Betriebszeit unter der angenommenen elektrischen Last
Anschaffung	Einmalige Ausgabe für den Erwerb
Wartung	Regelmäßiger Aufwand zur Instandhaltung
Nutzungsdauer	Angenommener Zeitraum der Verwendung
Sensitivität	Abhängigkeit des Ergebnisses von veränderten Annahmen
Vorsteuer	Unter gesetzlichen Voraussetzungen abziehbarer Steuerbetrag

Drag and Drop

Ordne die Bestandteile einer nachvollziehbaren Kalkulation den passenden Beschreibungen zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Beschreibung
Technische Eignung	Erfüllung der notwendigen betrieblichen Leistungsanforderungen
Kostenbasis	Einheitliche Grundlage für den Vergleich der Ausgaben
Energiebedarf	Ergebnis aus elektrischer Leistung und Betriebszeit
Jahreskosten	Summe der für ein Jahr angesetzten Kosten
Entscheidungsschwelle	Punkt mit gleich hohen Kosten zweier Alternativen
Sensitivitätsanalyse	Untersuchung veränderter Rechenergebnisse bei anderen Annahmen
Kaufempfehlung	Aus Rechnung und Einschränkungen abgeleitete Entscheidung

Kreuzworträtsel

Leistung	Welche elektrische Größe wird in Kilowatt angegeben?
Energie	Welche physikalische Größe wird im Kurs in Kilowattstunden erfasst?
Volumenstrom	Welche Größe beschreibt die geförderte Luftmenge pro Zeit?
Wartung	Wie heißt der regelmäßige Aufwand für die Instandhaltung?
Nutzungsdauer	Wie heißt der angenommene Zeitraum der wirtschaftlichen Verwendung?
Vorsteuer	Wie heißt die unter gesetzlichen Voraussetzungen abziehbare Umsatzsteuer auf Eingangsleistungen?

LearningApps

Hier kannst Du nach ergänzenden interaktiven Übungen zum Themenbereich suchen.

Hinweis: Dies ist eine LearningApps-Suche, keine eigens erstellte oder inhaltlich überprüfte Einzelübung.

Lückentext

Die elektrische Leistungsaufnahme wird in

angegeben.

Die genutzte elektrische Energiemenge wird in

gemessen.

Für den Stromkostenvergleich wird der Verbrauch mit dem

multipliziert.

Im Grundfall werden die Anschaffungskosten über fünf

verteilt.

Der Vergleich verwendet durchgehend

.

Kompressor A benötigt im Grundfall jährlich

Kilowattstunden.

Die jährlichen Energiekosten für Kompressor B betragen

Euro.

Die gesamten Jahreskosten von Kompressor A betragen

Euro.

Die gesamten Jahreskosten von Kompressor B betragen

Euro.

Der jährliche Kostenvorteil von Kompressor B beträgt

Euro.

Bei nur 900 Laststunden ist Kompressor

günstiger.

Die Entscheidungsschwelle liegt bei ungefähr

Laststunden pro Jahr.

Für die modellierte normale steuerpflichtige Kompressorlieferung beträgt der allgemeine Umsatzsteuersatz

Prozent.

Ein internes Rechenblatt zur Kaufentscheidung ist eine

.

Offene Aufgaben

Bearbeite die Aufgaben möglichst mit eigenen Zeichnungen, Tabellen, kurzen Dialogen oder kleinen Medienprodukten.

Alle selbst erstellten betrieblichen Beispiele müssen fiktive Daten verwenden.

Leicht – Basisaufgaben

Technische Daten: Erstelle eine beschriftete Zeichnung eines Kompressors und markiere mindestens drei Merkmale, die bei der Beschaffung wichtig sind.
Energieverbrauch: Berechne den Jahresverbrauch einer fiktiven Maschine mit 2 kW Leistungsaufnahme und 500 Laststunden.
Kostenvergleich: Gestalte zwei Produktkarten für Kompressor A und B mit den wichtigsten fiktiven Kennzahlen.
Fachgespräch: Schreibe einen Dialog aus vier Sprechbeiträgen, in dem eine Auszubildende erklärt, weshalb der Kaufpreis allein nicht ausreicht.

Standard – Anwendungsaufgaben

Tabellenkalkulation: Erstelle eine Tabelle, in der die jährlichen Kosten von A und B automatisch aus den Modellannahmen berechnet werden.
Sensitivitätsanalyse: Untersuche den Kostenvergleich bei 900, 1.200 und 1.400 Laststunden und stelle die Ergebnisse in einem Diagramm dar.
Wirtschaftliche Entscheidung: Nimm eine fiktive 60-sekündige Gesprächsszene auf, in der Du den höheren Kaufpreis von B begründest und die verbleibende Unsicherheit erklärst.
Angebotsvergleich: Gestalte eine übersichtliche Vergleichsmatrix für die beiden Pumpen X und Y und ergänze eine begründete Entscheidung.

Schwer – Transferaufgaben

Szenarioanalyse: Berechne, wie sich die Empfehlung für die Kompressoren bei einem fiktiven Strompreis von 0,25 €/kWh verändert.
Amortisationsrechnung: Bestimme die vereinfachte Amortisationsdauer der Mehrinvestition von B aus den jährlichen Energie- und Wartungseinsparungen und erläutere die Grenzen dieses Verfahrens.
Investitionsentscheidung: Entwirf einen dritten fiktiven Beschaffungsweg als Mietmodell. Lege nachvollziehbare Kostenannahmen fest und vergleiche Miete und Kauf.
Betriebliche Entscheidungsfindung: Erstelle eine zweiseitige Entscheidungsvorlage mit Rechenweg, technischen Mindestanforderungen, Risiken, Quellen und einer bedingten Kaufempfehlung.

Lernkontrolle

Die Lernkontrolle bewertet vor allem Verständnis, Anwendung und Transfer.

Kostenvergleichsrechnung: Ein Betrieb erwartet statt 1.200 nur 900 Laststunden. Erkläre ohne erneute vollständige Rechnung, weshalb sich die wirtschaftliche Empfehlung ändern kann.
Technische Wirtschaftlichkeit: Eine Maschine ist rechnerisch günstiger, erreicht jedoch den erforderlichen Luftdruck nicht. Begründe, warum sie nicht ausgewählt werden sollte.
Sensitivitätsanalyse: Entwirf für zwei fiktive Alternativen ein Szenario, bei dem eine Änderung des Energiepreises die Rangfolge verändert. Erläutere Deine gewählten Annahmen.
Investitionsrechnung: Erkläre, weshalb eine statische Jahreskostenrechnung keine vollständige Bewertung von Finanzierung, Kapitalbindung und künftigen Preisänderungen ersetzt.
Kommunikation: Formuliere eine verständliche Empfehlung für eine Person ohne kaufmännische Vorkenntnisse. Benenne Ergebnis, Rechenweg, Annahmen und Unsicherheit.
Umsatzsteuer: Erkläre, weshalb bei einem Beschaffungsvergleich die Berechtigung zum Vorsteuerabzug geklärt werden muss und warum Netto- und Bruttowerte nicht wahllos vermischt werden dürfen.

Feedback zur Lernkontrolle

Eine gute Bearbeitung macht nicht nur Zahlen sichtbar, sondern deren Bedeutung.

Bei den ersten drei Aufgaben ist entscheidend, dass Du veränderte Annahmen und technische Mindestanforderungen auf die Entscheidung überträgst.

Bei der vierten Aufgabe soll deutlich werden, dass der vereinfachte Vergleich weder sämtliche Zahlungen noch deren zeitliche Bewertung abbildet.

Bei der fünften Aufgabe ist eine kurze, verständliche und nicht übertriebene Empfehlung gefordert.

Bei der sechsten Aufgabe musst Du den Unterschied zwischen Nettokosten, Umsatzsteuer und gesetzlich geregeltem Vorsteuerabzug erklären.

Lernnachweis

Für einen erfolgreichen Lernnachweis reichst Du eine vollständig fiktive Beschaffungsentscheidung ein.

Der Nachweis enthält:

Eine technisch begründete Vergleichsbasis
Eine lesbare Kostenübersicht mit Einheiten und nachvollziehbaren Rechenschritten
Die Jahreskosten und die Fünfjahreskosten beider Kompressoren
Eine Betrachtung von mindestens zwei Nutzungsszenarien
Eine Erläuterung der Entscheidungsschwelle
Eine klare Trennung zwischen überprüften Informationen und Modellannahmen
Eine Aussage zu den Grenzen der Rechnung und zu fehlenden Informationen
Eine verständliche mündliche oder schriftliche Entscheidungsempfehlung

Bewertungskriterien:

Kriterium	Anteil
Rechenweg und Einheiten	30 %
Fachlich richtige Deutung	25 %
Annahmen und Unsicherheit	25 %
Verständliche Begründung	20 %

Eine gute Leistung erkennt an, dass B im Grundfall zwar um 16 € jährlich günstiger ist, dieser Vorteil jedoch bei abweichenden Bedingungen verschwinden kann.

OERs zum Thema

Wikipedia: Kostenvergleichsrechnung

Fachliche Quellen

Wikipedia – Kostenvergleichsrechnung: Grundlagen und Grenzen des Verfahrens.
Wikipedia – Amortisationsrechnung: Rückfluss von Investitionsauszahlungen.
Umsatzsteuergesetz § 12: Gesetzlicher Umsatzsteuersatz.
Umsatzsteuergesetz § 14: Rechnung und Pflichtangaben.
Umsatzsteuergesetz § 15: Vorsteuerabzug.
Bundesfinanzministerium: Offizielle Informationen zur E-Rechnung, Stand März 2026.
Betriebssicherheitsverordnung § 3: Gefährdungsbeurteilung vor Verwendung von Arbeitsmitteln.
GUNT – Energieeffizienz bei Druckluftanlagen: Technische Hintergrundinformationen.
Deutsche Energie-Agentur: Praxisbeispiel zur Drucklufteffizienz.

Die externen Fachinformationen und realen Praxisbeispiele sind von den fiktiven Kalkulationsdaten dieses Lernkurses zu unterscheiden.

Medienquellen und Lizenznachweise

Die folgenden Dateien wurden auf Wikimedia Commons anhand ihrer angegebenen Urheber- und Lizenzinformationen ausgewählt.

Medium	Urheberangabe	Angegebene Lizenz
Air compressor.jpg	Clawed	CC BY-SA 3.0, auch GFDL
Portable Single Stage Air Compressor.jpg	Brian S. Elliott	CC BY-SA 4.0
Electricity Meter Closeup.jpg	LordShadowWing	CC BY-SA 4.0
CALCULATOR.jpg	Kaviyadharshini Selvakumar	CC BY-SA 4.0
Noun project - Speech balloon.svg	CJS	CC BY 3.0
Break-even.png	Oftcc	CC BY-SA 3.0
WWS Aircompressor.ogg	Work With Sounds / Torsten Nilsson	CC BY 4.0

Die jeweiligen Commons-Dateiseiten enthalten die vollständigen Lizenzbedingungen und Quellenangaben. Bei einer Bearbeitung müssen insbesondere die Anforderungen an Namensnennung, Lizenzverlinkung, Änderungskennzeichnung und gegebenenfalls Weitergabe unter gleichen Bedingungen eingehalten werden.

Eingebundene YouTube-Videos:

Die YouTube-Videos sind externe Bildungsmedien. Ihre Einbettung bedeutet nicht, dass sie unter einer freien OER-Lizenz stehen. Urheberrechte verbleiben bei den jeweiligen Rechteinhabern. Es erfolgt keine Übernahme oder Neulizenzierung der Videoinhalte.

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Stand der fachlichen und rechtlichen Quellenprüfung: 11. Oktober 2026.