M9 G - Mathematische Prüfungsaufgaben richtig lesen

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M9 G - Mathematische Prüfungsaufgaben richtig lesen

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Einleitung

In Prüfungen entscheidet nicht nur das Rechnen. Du musst zuerst erkennen, was die Aufgabe von Dir verlangt. In diesem aiMOOC für Klasse 9, G-Niveau, Baden-Württemberg trainierst Du, Operatoren, gegebene Größen, gesuchte Größen, Einheiten und relevante Informationen sicher zu erkennen. Du nutzt Markierstrategien, Tabellen, Diagramme und Skizzen. Der Schwerpunkt liegt auf kleinschrittiger HSA-Vorbereitung.

Mini-Regel: Erst lesen und ordnen, dann rechnen.

Der Bildungsplan Mathematik der Sekundarstufe I in Baden-Württemberg führt für die Klassen 7 bis 9 unter anderem die Leitideen Messen, Raum und Form, funktionaler Zusammenhang sowie Daten und Zufall auf. Zu den prozessbezogenen Kompetenzen gehören insbesondere Problemlösen, Modellieren, Darstellen, Kommunizieren und der reflektierte Medieneinsatz. Die Operatoren präzisieren, welche Handlung in einer Aufgabe erwartet wird. Orientierung: Bildungsplan Mathematik Sekundarstufe I und Operatoren Mathematik.

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Lernziele

Du kannst ...	Daran erkennst Du es
Operatoren erkennen	Du weißt, ob Du zum Beispiel berechnen, beschreiben, begründen, entnehmen oder überprüfen sollst.
Gegebenes und Gesuchtes trennen	Du notierst Größen mit passenden Symbolen und Einheiten.
Relevante Informationen auswählen	Du verwendest nur Angaben, die für die Frage nötig sind.
Darstellungen lesen	Du entnimmst Informationen aus Tabelle, Diagramm, Skizze oder Koordinatensystem.
Rechenwege nachvollziehbar darstellen	Ansatz, Rechnung, Einheit und Antwort passen zusammen.
Ergebnisse prüfen	Du kontrollierst Einheit, Größenordnung und Plausibilität.

Vorwissen-Check

Lies die vier Mini-Aufträge. Löse noch nichts. Entscheide nur, welche Handlung verlangt wird.

Auftrag	Erwartete Handlung
Berechne den Preis nach 20 % Rabatt.	Rechnen und Ergebnis mit Einheit angeben.
Beschreibe den Verlauf des Graphen.	Verlauf mit passenden Fachbegriffen in Worten wiedergeben.
Entnimm der Tabelle die größte Zeit.	Passenden Tabellenwert ablesen.
Begründe, warum das Ergebnis nicht stimmen kann.	Mit Rechnung, Regel oder nachvollziehbarer Argumentation erklären.

Selbstcheck: Wenn Du mindestens drei Handlungen sicher zuordnen konntest, starte mit dem Lesesystem. Wenn nicht, arbeite die Operatoren-Tabelle besonders langsam durch.

Das 5-Schritte-Lesesystem

Für jede Prüfungsaufgabe arbeitest Du in derselben Reihenfolge:

1. Operator markieren: Was sollst Du tun?
2. Gegeben markieren: Welche Größen und Informationen sind vorhanden?
3. Gesucht markieren: Was muss am Ende herauskommen?
4. Einheiten prüfen: Passen die Einheiten zusammen?
5. Relevanz prüfen: Welche Angaben brauchst Du wirklich?

Eine sinnvolle Markierstrategie kombiniert Farbe und Symbol, damit sie auch ohne Farberkennung funktioniert:

Kennzeichen	Bedeutung	Beispiel
O	Operator	Berechne
G	Gegeben	$l=\mathrm{4,5}\mathrm{m}$
?	Gesucht	Fläche $A$
E	Einheit	${\mathrm{m}}^2$
R	Relevanz	nur nötige Angaben übernehmen

Operatoren verstehen

Operatoren sind handlungsleitende Verben. Für Mathematik in Baden-Württemberg sind unter anderem folgende Bedeutungen wichtig:

Operator	Was Du tun sollst
angeben	Ergebnis kurz nennen; ein ausführlicher Rechenweg ist nicht zwingend verlangt.
berechnen	Von einem Ansatz oder einer Formel ausgehend rechnen.
beschreiben	Einen Sachverhalt fachlich verständlich in eigenen Worten wiedergeben.
bestimmen	Eine gesuchte Größe oder einen Zusammenhang mit einem passenden Verfahren finden und darstellen.
entnehmen	Benötigte Daten aus Text, Tabelle, Bild oder Diagramm herauslesen.
skizzieren	Wesentliche Eigenschaften vereinfacht zeichnen.
erklären	Einen Sachverhalt so darstellen, dass der Zusammenhang verständlich wird.
begründen	Eine Aussage mit Rechnung, Regel oder nachvollziehbarer Argumentation stützen.
überprüfen	Entscheiden, ob eine vorgegebene Aussage stimmt, und dies mathematisch absichern.
vergleichen	Gemeinsamkeiten und Unterschiede herausarbeiten.

Prüfungstipp: Unterstreiche den Operator, bevor Du Zahlen markierst. Sonst rechnest Du leicht etwas, das gar nicht gefragt ist.

Gegeben, gesucht, Einheit

Eine kurze Übersetzung in mathematische Form hilft:

Aufgabe: Ein rechteckiger Schulgarten ist $12\mathrm{m}$ lang und $7\mathrm{m}$ breit. Berechne seine Fläche.

Schritt	Eintrag
Operator	berechne
Gegeben	$l=12\mathrm{m}$, $b=7\mathrm{m}$
Gesucht	$A$
Passende Beziehung	$A=l\cdot b$
Rechnung	$A=12\cdot 7=84$
Ergebnis	$A=84{\mathrm{m}}^2$

So wird der Rechenweg sichtbar: Ansatz → Einsetzen → Rechnen → Einheit → Antwort.

Einheiten als Warnsignal

Wenn Einheiten nicht zusammenpassen, rechne nicht sofort weiter.

Beispiel: $\mathrm{2,4}\mathrm{m}$ und $35\mathrm{c}\mathrm{m}$ müssen vor dem Addieren in dieselbe Einheit gebracht werden.

$\mathrm{2,4}\mathrm{m}=240\mathrm{c}\mathrm{m}$

$240\mathrm{c}\mathrm{m}+35\mathrm{c}\mathrm{m}=275\mathrm{c}\mathrm{m}$

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Stellenwertmodell für Dezimalzahlen

Bei Umrechnungen und Dezimalzahlen hilft ein Stellenwertmodell. Prüfe zum Beispiel, ob eine Kommaverschiebung zur Einheit passt. Eine digitale oder bildliche Stellenwertdarstellung ist ein Kontrollwerkzeug, kein Ersatz für die Umrechnungsregel.

Animierter Rechenweg als Kontrolle

Bei Gleichungen kannst Du jeden Umformungsschritt als Veränderung auf beiden Seiten lesen. Frage nach jedem Schritt: Welche Operation wurde ausgeführt, und wurde sie auf beiden Seiten korrekt angewendet? So kontrollierst Du nicht nur das Ergebnis, sondern den Rechenweg.

Darstellungen richtig lesen

Prüfungsinformationen stehen oft nicht nur im Fließtext. Sie können in Tabellen, Diagrammen, Skizzen, Zahlengeraden oder Körperdarstellungen stecken.

Zahlengerade

Lesefrage: Wo liegt eine Zahl, in welche Richtung werden die Werte größer und welche Schrittweite ist eingezeichnet?

Beispiel: Liegt ein Messwert bei $-2$ und steigt um $5$, dann endet er bei $3$.

$-2+5=3$

Tabelle

Strecke	Länge	Zeit
A	$\mathrm{1,2}\mathrm{k}\mathrm{m}$	$12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
B	$\mathrm{2,0}\mathrm{k}\mathrm{m}$	$18\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$
C	$\mathrm{0,8}\mathrm{k}\mathrm{m}$	$9\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Auftrag: Entnimm die kürzeste Zeit.

Du brauchst hier keine Formel. Der Operator entnimm zeigt: korrekt ablesen genügt. Gesucht ist $9\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Diagramm

Vor jeder Rechnung prüfst Du:

1. Was zeigt der Titel?
2. Was bedeuten die Achsen?
3. Welche Einheit wird verwendet?
4. Gibt es eine Legende?
5. Beginnt die Achse bei $0$ oder ist sie verkürzt?

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Skizze und Geometrie

Bei Geometrieaufgaben schreibst Du gegebene Größen direkt an die passende Stelle der Skizze. Eine Skizze muss nicht maßstabsgetreu sein, aber sie muss die Beziehungen richtig zeigen.

Beispiel: Gegeben sind zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit $a=6\mathrm{c}\mathrm{m}$ und $b=8\mathrm{c}\mathrm{m}$. Gesucht ist die Hypotenuse $c$.

$c^2=a^2+b^2$

$c^2=6^2+8^2=100$

$c=10\mathrm{c}\mathrm{m}$

Bewegliche Bruchdarstellung

Eine Bruchdarstellung hilft Dir, Prozent- und Anteilsaufgaben zu lesen. Bei $\frac{1}{4}$ erkennst Du sofort: ein Teil von vier gleich großen Teilen, also $25\mathrm{\%}$.

Funktionsgraphen Schritt für Schritt lesen

Lies bei Funktionsaufgaben zuerst:

1. Welcher $x$-Wert ist gegeben?
2. Welcher $y$-Wert wird gesucht?
3. Welche Skalierung haben die Achsen?
4. Sollst Du ablesen, berechnen oder begründen?

Hinweis: Die Animation ist nur eine Visualisierung. Prüfe Beschriftungen immer kritisch und gleiche sie mit der konkreten Aufgabenstellung ab.

Rotierbarer Körper als Denkhilfe

Bei Körperaufgaben kann eine Drehdarstellung helfen zu erkennen, welche Kanten, Flächen und Maße zusammengehören. Für einen Würfel mit Kantenlänge $a$ gilt zum Beispiel:

$V=a^3$

$O=6a^2$

Die Darstellung ersetzt aber nicht die Aufgabenanalyse: Entscheidend ist, ob Volumen, Oberfläche oder eine einzelne Kante gesucht ist.

Interaktive Beispiele

Beispiel 1: Prozentaufgabe lesen

Prüfungsnahe Aufgabe: Ein Fahrradhelm kostet regulär $80\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{o}$. Im Angebot wird der Preis um $15\mathrm{\%}$ reduziert. Der Versand kostet $\mathrm{4,90}\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{o}$. Die Lieferung dauert drei Tage. Berechne den Angebotspreis ohne Versand.

Frage	Antwort
Operator	berechne
Gegeben	$80\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{o}$, $15\mathrm{\%}$
Gesucht	Angebotspreis ohne Versand
Irrelevant	Versandkosten und Lieferdauer
Rechenweg	$80\cdot \mathrm{0,85}=68$
Ergebnis	$68\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{o}$

Feedback: Wer $\mathrm{4,90}\mathrm{E}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{o}$ addiert, hat eine vorhandene Zahl benutzt, obwohl sie für die Frage ausdrücklich nicht relevant ist.

Beispiel 2: Daten aus einer Tabelle

Aufgabe: Eine Lerngruppe löst drei Übungssets.

Set	richtig	insgesamt
A	8	10
B	12	15
C	14	20

Bestimme den Anteil richtiger Lösungen in Set C.

Gegeben: $14$ richtige von $20$ Aufgaben.

Gesucht: Anteil in Prozent.

$\frac{14}{20}=\mathrm{0,7}=70\mathrm{\%}$

Feedback: Der Operator bestimme verlangt mehr als bloßes Ablesen: Du musst einen passenden Rechenweg wählen.

Beispiel 3: Diagramm statt Text

Stell Dir ein Säulendiagramm vor, das die Bearbeitungszeit von vier Aufgaben zeigt. Der Auftrag lautet: Vergleiche Aufgabe B und D.

Dann reicht es nicht, beide Zeiten nur aufzuschreiben. Du musst Gemeinsamkeit oder Unterschied ausdrücken, zum Beispiel:

$18\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}-12\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=6\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Passende Aussage: Aufgabe D benötigte $6\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ mehr Bearbeitungszeit als Aufgabe B.

Beispiel 4: Digitale Geometrie

Nutze eine dynamische Geometrie-Umgebung nur ohne personenbezogene Daten:

Ziehe Punkte eines Dreiecks und beobachte, welche Angaben sich verändern. Formuliere anschließend für eine selbst gewählte Lage:

1. Was ist gegeben?
2. Was ist gesucht?
3. Welche Größen bleiben relevant?
4. Welche Aussage könntest Du begründen?

Digitaler Prüfhinweis: Ein dynamisches Modell oder eine KI-Ausgabe kann eine Vermutung unterstützen. Es ersetzt keinen mathematischen Beweis und keine nachvollziehbare Begründung.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung 1: Relevante Informationen

Aufgabe: Für einen rechteckigen Raum sind $l=\mathrm{5,2}\mathrm{m}$ und $b=\mathrm{3,8}\mathrm{m}$ angegeben. Die Raumhöhe beträgt $\mathrm{2,5}\mathrm{m}$. Berechne die Bodenfläche.

Hilfestufe 1: Markiere den Operator und das gesuchte Wort.

Operator: berechne. Gesucht: Bodenfläche.

Hilfestufe 2: Welche Angaben brauchst Du?

Du brauchst Länge und Breite. Die Raumhöhe ist für die Bodenfläche irrelevant.

Hilfestufe 3: Nutze die Flächenformel.

$A=l\cdot b=\mathrm{5,2}\cdot \mathrm{3,8}=\mathrm{19,76}$

Feedback und Lösung

$A=\mathrm{19,76}{\mathrm{m}}^2$. Prüfe, ob Deine Einheit eine Flächeneinheit ist.

Übung 2: Einheit erkennen

Aufgabe: Ein Brett ist $\mathrm{1,8}\mathrm{m}$ lang. Ein Stück von $45\mathrm{c}\mathrm{m}$ wird abgesägt. Bestimme die Restlänge in Zentimetern.

Hilfestufe 1

Gesucht ist die Restlänge in Zentimetern.

Hilfestufe 2

Wandle zuerst $\mathrm{1,8}\mathrm{m}$ in Zentimeter um.

Feedback und Lösung

$\mathrm{1,8}\mathrm{m}=180\mathrm{c}\mathrm{m}$, also $180-45=135$. Restlänge: $135\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Übung 3: Operator begründen

Aufgabe: Eine Schülerin behauptet: „Wenn der Radius eines Kreises verdoppelt wird, verdoppelt sich auch die Kreisfläche.“ Begründe, ob die Aussage stimmt.

Hilfestufe 1

Der Operator begründe verlangt eine nachvollziehbare mathematische Absicherung, nicht nur „stimmt“ oder „stimmt nicht“.

Hilfestufe 2

Vergleiche $A=\pi r^2$ mit $A_2=\pi (2r{)}^2$.

Feedback und Lösung

$A_2=\pi \cdot 4r^2=4A$. Die Fläche vervierfacht sich. Die Aussage ist falsch.

Übung 4: Tabelle und Relevanz

Aufgabe: Ein Busunternehmen zeigt Fahrzeiten.

Linie	Fahrzeit	Haltestellen
1	$24\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	8
2	$19\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	11
3	$22\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	7

Entnimm die kürzeste Fahrzeit und gib die zugehörige Linie an.

Hilfestufe

Für diese Frage ist die Zahl der Haltestellen nicht nötig.

Feedback und Lösung

Linie 2 mit $19\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$.

Typische Fehler

Typischer Fehler	Gegenstrategie
Sofort rechnen	Zuerst Operator und Gesuchtes markieren.
Jede Zahl verwenden	Jede Angabe mit der Frage abgleichen.
Einheit vergessen	Einheit schon beim Gegebenen notieren und am Ende prüfen.
Diagrammachse übersehen	Titel, Achsen, Skala, Einheit und Legende lesen.
„Begründen“ mit nur einem Ergebnis beantworten	Rechnung, Regel oder Argument ergänzen.
Falsche Größe berechnen	Gesuchtes als Symbol notieren, zum Beispiel $A$, $V$ oder $p$.
Taschenrechner- oder KI-Ausgabe ungeprüft übernehmen	Überschlag, Einheit, Größenordnung und Kontext prüfen.

Selbstkontrolle

Vor dem Abgeben gehst Du diese Fragen durch:

1. Habe ich den Operator wirklich erfüllt?
2. Habe ich die gesuchte Größe beantwortet?
3. Sind alle verwendeten Angaben relevant?
4. Sind die Einheiten korrekt?
5. Ist mein Rechenweg nachvollziehbar?
6. Ist das Ergebnis plausibel?
7. Habe ich bei digitalen Hilfen das Ergebnis selbst geprüft?

Transferaufgabe

Situation: Für einen Schulweg stehen drei Routen zur Auswahl.

Route	Länge	Gehzeit	Ampeln
A	$\mathrm{1,4}\mathrm{k}\mathrm{m}$	$18\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	2
B	$\mathrm{1,1}\mathrm{k}\mathrm{m}$	$17\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	5
C	$\mathrm{1,6}\mathrm{k}\mathrm{m}$	$20\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$	1

1. Entnimm die kürzeste Route.
2. Berechne den Längenunterschied zwischen der kürzesten und der längsten Route.
3. Vergleiche Route A und B hinsichtlich Länge und Gehzeit.
4. Begründe, warum die Anzahl der Ampeln für Frage 2 irrelevant ist.

Selbstkontrolle

Kürzeste Route: B. Längenunterschied: $\mathrm{1,6}-\mathrm{1,1}=\mathrm{0,5}\mathrm{k}\mathrm{m}$. Beim Vergleichen müssen mindestens zwei Merkmale gegenübergestellt werden. Für den reinen Längenunterschied werden die Ampeln nicht benötigt.

Kompetenzcheck

Kompetenz	sicher	noch üben
Ich erkenne Operatoren.	☐	☐
Ich trenne Gegebenes und Gesuchtes.	☐	☐
Ich prüfe Einheiten vor dem Rechnen.	☐	☐
Ich kann Informationen aus Tabellen und Diagrammen entnehmen.	☐	☐
Ich kann irrelevante Angaben aussortieren.	☐	☐
Ich kann einen Rechenweg verständlich darstellen.	☐	☐
Ich prüfe digitale Ergebnisse kritisch.	☐	☐

Reflexion

1. Welche Markierung hilft Dir am meisten: Operator, gegeben, gesucht, Einheit oder Relevanz?
2. Bei welcher Darstellungsform passieren Dir noch Fehler: Text, Tabelle, Diagramm oder Skizze?
3. Welchen Kontrollschritt vergisst Du am häufigsten?
4. Formuliere Deinen persönlichen Prüfungs-Merksatz in höchstens zwölf Wörtern.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was solltest Du in einer Prüfungsaufgabe zuerst erkennen? (Den Operator) (!Die größte Zahl) (!Die längste Textstelle) (!Die letzte Einheit)

Was bedeutet der Operator berechnen am ehesten? (Von einem Ansatz oder einer Formel ausgehend rechnen) (!Nur einen Wert abschreiben) (!Eine Skizze ohne Rechnung anfertigen) (!Eine persönliche Meinung formulieren)

Welche Angabe ist bei der Berechnung einer Rechteckfläche mit Länge und Breite meist nicht nötig? (Die Raumhöhe) (!Die Länge) (!Die Breite) (!Die Einheit der Seitenlängen)

Was musst Du vor dem Addieren von 2 m und 35 cm tun? (Die Größen in dieselbe Einheit umwandeln) (!Die Einheiten weglassen) (!Beide Zahlen quadrieren) (!Nur die größere Zahl verwenden)

Was verlangt der Operator begründen? (Eine Aussage mathematisch nachvollziehbar stützen) (!Nur ja oder nein schreiben) (!Nur das Ergebnis des Taschenrechners notieren) (!Eine Zahl aus der Aufgabe abschreiben)

Was prüfst Du bei einem Diagramm zuerst mit? (Achsen, Einheit und Legende) (!Nur die höchste Säule) (!Nur die Farben) (!Nur die Überschrift der Aufgabe)

Woran erkennst Du eine irrelevante Information? (Sie wird für die gesuchte Größe nicht benötigt) (!Sie enthält eine Zahl) (!Sie steht im ersten Satz) (!Sie hat eine Einheit)

Welche Darstellung hilft besonders bei einer Geometrieaufgabe? (Eine beschriftete Skizze) (!Eine ungeordnete Wörterliste) (!Ein langer Fließtext ohne Symbole) (!Eine zufällige Tabelle)

Was gehört zu einer guten Selbstkontrolle? (Einheit und Plausibilität des Ergebnisses prüfen) (!Alle Zwischenschritte löschen) (!Die Aufgabenfrage ignorieren) (!Jede Zahl der Aufgabe verwenden)

Wie gehst Du mit einer KI-Ausgabe zu einer Mathematikaufgabe um? (Du prüfst Rechenweg, Einheit und Begründung selbst) (!Du übernimmst sie immer ungeprüft) (!Du behandelst sie automatisch als Beweis) (!Du gibst persönliche Daten ein, damit sie genauer wird)

Memory

Operator	verlangte Handlung
Gegeben	vorhandene Information
Gesucht	Ziel der Aufgabe
Einheit	Maßangabe einer Größe
Skizze	vereinfachte Darstellung
Plausibilität	Prüfung der Größenordnung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Prüfungsstrategie
Operator	Was soll ich tun?
Gegeben	Was weiß ich?
Gesucht	Was muss herauskommen?
Einheit	In welcher Maßeinheit?
Relevanz	Welche Information brauche ich?

Kreuzworträtsel

Operator	Welches Wort steuert die verlangte Handlung?
Einheit	Was gehört zu einer gemessenen Größe wie Meter oder Sekunde?
Skizze	Welche vereinfachte Zeichnung hilft beim Verstehen einer Geometrieaufgabe?
Diagramm	Welche grafische Darstellung zeigt Daten anschaulich?
Relevanz	Welcher Begriff beschreibt, ob eine Information für die Frage wichtig ist?
Plausibilitaet	Wie heißt die Prüfung, ob ein Ergebnis sinnvoll und glaubwürdig ist?

Lückentext

Vervollständige den Text.

Am Anfang einer Prüfungsaufgabe markierst Du den . Danach trennst Du und Gesuchtes. Vor dem Rechnen prüfst Du die . Angaben, die für die Frage nicht benötigt werden, sind . Bei Diagrammen beachtest Du Achsen, Skalierung und . Ein nachvollziehbarer Lösungsweg enthält Ansatz, Rechnung, Einheit und . Am Ende prüfst Du die des Ergebnisses. Digitale oder KI-erzeugte Ergebnisse müssen immer werden.

Offene Aufgaben

Leicht

1. Operatoren markieren: Nimm drei Mathematikaufgaben aus Deinem Heft und markiere jeweils nur den Operator. Schreibe daneben in einem Satz, was Du tun sollst.
2. Gegeben und gesucht: Erstelle zu vier kurzen Aufgaben je eine Zwei-Spalten-Karte mit „gegeben“ und „gesucht“.
3. Einheiten-Check: Sammle acht typische Einheiten aus Klasse 9 und ordne sie Länge, Fläche, Volumen, Zeit oder Masse zu.
4. Skizzen lesen: Zeichne zu einer einfachen Rechteck- oder Dreiecksaufgabe eine beschriftete Skizze und tausche sie mit einer Lernpartnerin oder einem Lernpartner.

Standard

1. Irrelevante Informationen: Schreibe selbst eine Sachaufgabe mit zwei unnötigen Angaben. Lass eine andere Person begründen, welche Angaben nicht benötigt werden.
2. Diagramm-Detektiv: Suche ein frei lizenziertes Diagramm auf Wikimedia Commons und notiere Titel, Achsen, Einheit, Legende und zwei entnehmbare Aussagen.
3. Aufgaben übersetzen: Verwandle drei Textaufgaben in eine kompakte Darstellung aus Operator, gegeben, gesucht, Formel und Einheit.
4. Fehleranalyse: Erfinde einen falschen Rechenweg mit einem Lesefehler und erkläre, an welcher Stelle der Fehler entsteht.

Schwer

1. Prüfungsaufgabe gestalten: Entwickle eine mehrteilige Aufgabe mit Tabelle oder Diagramm und mindestens drei verschiedenen Operatoren. Erstelle auch einen Erwartungshorizont.
2. Strategien vergleichen: Teste zwei Markierstrategien an derselben Aufgabe und bewerte, welche Dir beim fehlerfreien Lesen mehr hilft.
3. Digitale Kontrolle: Lass ein digitales Werkzeug eine selbst erstellte Aufgabe lösen. Prüfe jeden Schritt selbst und dokumentiere mindestens zwei Kontrollpunkte. Nutze keine personenbezogenen Daten.
4. Erklärvideo: Produziere ein kurzes Erklärvideo „Erst lesen, dann rechnen“. Zeige an einer Beispielaufgabe Operator, gegeben, gesucht, Einheit, Relevanz und Selbstkontrolle.

Lernkontrolle

1. Aufgabenanalyse: Zerlege eine neue Sachaufgabe in Operator, gegeben, gesucht, Einheit und relevante Informationen. Begründe, warum mindestens eine vorhandene Angabe gebraucht oder nicht gebraucht wird.
2. Darstellungswechsel: Überführe eine tabellarisch gegebene Aufgabe in eine Skizze oder ein Diagramm und erkläre, welche Information dadurch leichter erkennbar wird.
3. Fehlerdiagnose: Untersuche einen vorgegebenen falschen Rechenweg. Entscheide, ob der Fehler beim Lesen, Modellieren, Rechnen oder Kontrollieren entstanden ist, und verbessere ihn.
4. Operatorenvergleich: Erkläre an derselben mathematischen Situation den Unterschied zwischen „berechne“, „beschreibe“ und „begründe“.
5. Plausibilitätsprüfung: Prüfe ein rechnerisch erhaltenes Ergebnis mit Überschlag, Einheit und Sachkontext. Entscheide, ob es sinnvoll ist, und begründe Deine Entscheidung.
6. Digitale Bewertung: Vergleiche eine selbst gerechnete Lösung mit einer digitalen Lösung. Benenne Übereinstimmungen und Abweichungen und entscheide anhand mathematischer Kriterien, welcher Weg korrekt ist.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

1. Du erkennst die verlangte Handlung sicher am Operator.
2. Du trennst gegebene und gesuchte Größen.
3. Du übernimmst Einheiten korrekt und wandelst sie bei Bedarf um.
4. Du entnimmst relevante Informationen aus Text, Tabelle, Diagramm und Skizze.
5. Du lässt irrelevante Angaben begründet weg.
6. Du stellst Ansatz, Rechenweg und Ergebnis nachvollziehbar dar.
7. Du kannst Ergebnisse auf Plausibilität prüfen.
8. Du kannst einen Lesefehler von einem Rechenfehler unterscheiden.
9. Du prüfst digitale Ergebnisse kritisch und gibst keine personenbezogenen Daten ein.

OERs zum Thema

Weitere freie beziehungsweise öffentlich zugängliche Quellen:

1. Bildungsplan Baden-Württemberg: Operatoren Mathematik
2. Serlo Mathematik
3. Wikimedia Commons für freie Medien

Folgekurs

Als nächster Lernschritt passt M9 G - Mathematische Prüfungsaufgaben planen, rechnen und prüfen. Dort liegt der Schwerpunkt auf der Wahl des Lösungswegs, sauberem Rechnen, verständlicher Darstellung und der abschließenden Ergebniskontrolle.

Verknüpfte Lernbereiche

Mathematische Prüfungsaufgaben Operatoren Textaufgaben Sachaufgaben Einheiten Diagramme Tabellen Skizzen Problemlösen Mathematisches Modellieren Plausibilitätsprüfung