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M8 M - Tabellenkalkulation für Statistik nutzen

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M8 M - Tabellenkalkulation für Statistik nutzen

Kurzbeschreibung: Erfasse und sortiere Datensätze digital, berechne statistische Kenngrößen und erstelle geeignete Diagramme beziehungsweise Boxplots. Du lernst, Zellbezüge zu verstehen, Ergebnisse mathematisch zu deuten und digitale Ausgaben kritisch zu prüfen.

Zielgruppe: Klasse 8, Mathematik, Baden-Württemberg, M-Niveau.

Wichtig: Verwende keine personenbezogenen Daten. Arbeite mit anonymisierten, frei verfügbaren oder künstlich erzeugten Datensätzen. KI-Ausgaben können beim Prüfen oder Formulieren helfen, ersetzen aber weder den Rechenweg noch eine mathematische Begründung.

Bildungsplanbezug: Der Kurs orientiert sich am M-Niveau der Leitidee Daten und Zufall. Dazu gehören unter anderem softwaregestützte grafische Darstellungen, Median und Quartile sowie das Erstellen, Interpretieren und Vergleichen von Boxplots. Offizielle Grundlage: Bildungsplan Baden-Württemberg – Mathematik – Daten und Zufall.

Medienhinweis: Die eingebundenen Bilder stammen aus Wikimedia Commons. Lizenz und Urheberangaben findest Du jeweils auf der Dateiseite. Die Videos werden über YouTube eingebettet.

Einleitung

Eine Tabellenkalkulation ist besonders nützlich, wenn viele Daten geordnet, berechnet und grafisch dargestellt werden sollen. Entscheidend ist aber nicht nur, dass die Software ein Ergebnis liefert. Du musst erklären können, was gerechnet wurde, welche Zellen verwendet wurden und was das Ergebnis mathematisch bedeutet.

Ein typischer Arbeitsweg ist:

Daten erfassen: Werte sinnvoll und ohne personenbezogene Angaben eingeben.
Daten sortieren: Zahlen aufsteigend ordnen und Eingabefehler erkennen.
Kenngrößen bestimmen: Minimum, Maximum, Median, Quartile und gegebenenfalls Mittelwert berechnen.
Diagramm auswählen: Darstellung passend zur Fragestellung wählen.
Ergebnis prüfen: Rechenweg, Achsen, Einheit und Plausibilität kontrollieren.

Lernziele

Nach diesem aiMOOC kannst Du:

Datensatz: Daten in einer Tabellenkalkulation strukturiert erfassen und sortieren.
Zellbezug: relative und absolute Zellbezüge erklären und sinnvoll einsetzen.
Relative Häufigkeit: mit $f_{i} = \frac{h_{i}}{n}$ arbeiten und Prozentwerte deuten.
Median: den Median eines sortierten Datensatzes bestimmen und interpretieren.
Quartil: unteres und oberes Quartil bestimmen und Unterschiede zwischen Rechenkonventionen erkennen.
Boxplot: eine Fünf-Punkte-Zusammenfassung erstellen und einen Boxplot deuten.
Diagramm: Säulen-, Kreis- oder Boxplot-Darstellungen passend auswählen.
Digitale Prüfung: Ergebnisse der Software durch Überschlag, Handrechnung oder Vergleich kontrollieren.
Mathematisch kommunizieren: Rechenweg, Darstellung und Begründung fachsprachlich erklären.

Vorwissen-Check

Beantworte die Fragen zunächst ohne Tabellenkalkulation.

Sortieren: Ordne $7, 2, 9, 4, 4$ aufsteigend.
Median: Bestimme den Median von $2, 4, 4, 7, 9$ .
Prozent: Von 20 Messungen erfüllen 8 eine Bedingung. Berechne den Anteil in Prozent.
Diagrammwahl: Welches Diagramm würdest Du für Häufigkeiten verschiedener Kategorien wählen?
Plausibilität: Kann der Median eines Datensatzes kleiner als das Minimum sein? Begründe.

Kurzcheck: Bei Aufgabe 3 gilt $\frac{8}{20} = 0,4 = 40 %$ . Ein Median muss zwischen Minimum und Maximum liegen.

Datensätze sicher erfassen

Verwende klare Überschriften und pro Zeile genau einen Datensatz. Eine mögliche Übungsreihe sind künstliche Flugweiten eines Papierfliegers.

Zelle	Inhalt
A1	Messung
B1	Flugweite in cm
A2 bis A11	Messung 1 bis Messung 10
B2 bis B11	120; 135; 140; 142; 150; 152; 160; 165; 170; 210

Datenschutzregel: Namen, private Kontaktdaten, Gesundheitsdaten oder andere personenbezogene Angaben gehören nicht in einen Übungsdatensatz.

Schritt für Schritt: Daten prüfen und sortieren

Schritt	Aktion
1	Prüfe, ob jede Zahl in einer eigenen Zelle steht.
2	Kontrolliere Einheit und Zahlenformat.
3	Markiere den Datenbereich.
4	Sortiere aufsteigend nach der Messwertspalte.
5	Suche nach auffälligen Eingaben oder Text statt Zahlen.
6	Vergleiche kleinsten und größten Wert mit dem ursprünglichen Datensatz.

Für den Beispieldatensatz gilt:

$x_{min} = 120$

$x_{max} = 210$

$R = x_{max} - x_{min} = 210 - 120 = 90$

Die Spannweite beträgt also $90 c m$ .

Zellbezüge verstehen

Eine Formel kann auf andere Zellen verweisen. Der Zellbezug zeigt, woher die verwendeten Werte kommen.

Relativer Zellbezug

Ein relativer Bezug passt sich beim Kopieren an.

Beispiel in C2:

=B2*2

Wird die Formel eine Zeile nach unten kopiert, wird daraus:

=B3*2

Mathematisch bedeutet das: In jeder Zeile wird der jeweilige Messwert mit demselben Faktor multipliziert.

Absoluter Zellbezug

Ein absoluter Bezug bleibt beim Kopieren fest. Angenommen, in C1 steht der Umrechnungsfaktor von Zentimeter in Meter:

$1 c m = 0,01 m$

In D2 steht:

=B2*$C$1

Beim Kopieren nach D3 wird daraus:

=B3*$C$1

Der Bezug auf B2 wird angepasst, aber $C$1 bleibt fest.

Merksatz: Ein relativer Bezug bewegt sich beim Kopieren mit. Ein absoluter Bezug mit Dollarzeichen bleibt fixiert.

Mathematische Bedeutung eines Zellbezugs

Die Formel

=B2*$C$1

entspricht mathematisch:

$y = x \cdot k$

Dabei ist $x$ der aktuelle Messwert und $k$ ein fester Umrechnungsfaktor.

Statistische Kenngrößen

Für den sortierten Datensatz

$120, 135, 140, 142, 150, 152, 160, 165, 170, 210$

gilt $n = 10$ .

Arithmetisches Mittel

Das arithmetische Mittel ist

$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i}$

also

$\bar{x} = \frac{1544}{10} = 154,4$ .

In einer deutschsprachigen Tabellenkalkulation kann die Formel zum Beispiel lauten:

=MITTELWERT(B2:B11)

Bedeutung: Würde die gesamte Messwertsumme gleichmäßig auf alle zehn Messungen verteilt, läge jede bei $154,4 c m$ .

Median

Bei einer geraden Anzahl von Werten liegt der Median zwischen den beiden mittleren Werten:

$\tilde{x} = \frac{150 + 152}{2} = 151$

In der Tabellenkalkulation:

=MEDIAN(B2:B11)

Bedeutung: Mindestens die Hälfte der Werte liegt nicht über $151 c m$ und mindestens die Hälfte nicht darunter.

Quartile

Für den Schulunterricht wird häufig die sortierte Liste in eine untere und eine obere Hälfte geteilt.

Untere Hälfte:

$120, 135, 140, 142, 150$

Daraus folgt:

$Q_{1} = 140$

Obere Hälfte:

$152, 160, 165, 170, 210$

Daraus folgt:

$Q_{3} = 165$

Wichtig: Tabellenkalkulationen können für Quartile andere Rechenverfahren mit Zwischenwerten verwenden. Deshalb kann ein digital berechnetes Quartil von der im Unterricht verwendeten Schulkonvention abweichen. Prüfe immer, welche Definition die Software verwendet.

In LibreOffice Calc existieren beispielsweise Funktionen wie QUARTILE, QUARTILE.INKL und QUARTILE.EXKL. Die passende Variante muss zur vereinbarten Definition passen.

Relative Häufigkeiten

Hat eine Kategorie die absolute Häufigkeit $h_{i}$ und gibt es insgesamt $n$ Werte, dann gilt:

$f_{i} = \frac{h_{i}}{n}$

Beispiel:

$h_{i} = 8, n = 20$

$f_{i} = \frac{8}{20} = 0,4 = 40 %$

In einer Tabellenkalkulation könnte bei Häufigkeit in B2 und Gesamtzahl in B10 stehen:

=B2/$B$10

Der absolute Bezug $B$10 sorgt dafür, dass beim Kopieren immer durch dieselbe Gesamtzahl geteilt wird.

Geeignete Diagramme auswählen

Ein Diagramm soll eine mathematische Aussage verständlicher machen. Wähle es nicht nur danach aus, was optisch gefällt.

Datensituation	Geeignete Darstellung
Kategorien mit Häufigkeiten	Säulen- oder Balkendiagramm
Wenige Anteile eines Ganzen	Kreisdiagramm
Verteilung numerischer Daten	Boxplot
Entwicklung über eine Zeitachse	Liniendiagramm

Diagramme kritisch vergleichen

Prüfe bei jedem Diagramm:

Achse: Beginnt die Achse sinnvoll und ist sie gleichmäßig skaliert?
Einheit: Ist klar, ob es um Stück, Zentimeter, Prozent oder andere Größen geht?
Beschriftung: Sind Titel, Kategorien und Achsen eindeutig?
Datenbereich: Wurden wirklich alle relevanten Zellen ausgewählt?
Aussagekraft: Passt der Diagrammtyp zur Fragestellung?

Boxplot erstellen und verstehen

Ein Schul-Boxplot kann mit fünf Kenngrößen beschrieben werden:

$x_{min}, Q_{1}, \tilde{x}, Q_{3}, x_{max}$

Für unser Beispiel:

$120, 140, 151, 165, 210$

Die mittleren 50 Prozent der Daten liegen zwischen $Q_{1}$ und $Q_{3}$ .

Der Interquartilsabstand ist:

$I Q R = Q_{3} - Q_{1} = 165 - 140 = 25$

Achtung bei Software-Boxplots: Manche Programme lassen die Antennen nicht bis Minimum und Maximum reichen, sondern verwenden Regeln für Ausreißer. Vergleiche deshalb die dargestellten Werte mit der im Unterricht vereinbarten Definition.

Visueller Arbeitsplan für einen Boxplot

Schritt	Mathematische Aktion
Sortieren	Werte von klein nach groß ordnen
Minimum	$x_{min}$ bestimmen
Unteres Quartil	$Q_{1}$ bestimmen
Median	$\tilde{x}$ bestimmen
Oberes Quartil	$Q_{3}$ bestimmen
Maximum	$x_{max}$ bestimmen
Prüfen	Fünf Werte mit Softwareausgabe vergleichen

Interaktive Beispiele

Beispiel 1: Formel kopieren

In B2 steht ein Messwert. In C1 steht der feste Faktor $0,01$ . In C2 steht:

=B2*$C$1

Frage: Welche Formel steht nach dem Kopieren in C5?

Lösung und Feedback: =B5*$C$1. Der Messwertbezug ist relativ und verändert sich. Der Faktor ist absolut und bleibt gleich.

Beispiel 2: Relative Häufigkeit

Von 30 Messungen liegen 12 in einer bestimmten Klasse.

$f = \frac{12}{30} = 0,4 = 40 %$

Frage: Welche mathematische Bedeutung hat $40 %$ ?

Lösung und Feedback: 40 Prozent der betrachteten Messungen gehören zu dieser Klasse. Die Aussage bezieht sich nur auf diesen Datensatz.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung A: Median aus Daten bestimmen

Datensatz:

$9, 12, 7, 15, 11, 10, 14$

Bestimme den Median.

Hilfestufe 1: Sortiere zuerst.

Hilfestufe 2: Es gibt $7$ Werte. Suche den mittleren Platz.

Hilfestufe 3: Sortiert lautet die Liste $7, 9, 10, 11, 12, 14, 15$ .

Feedback: Der Median ist $11$ . Wenn Du direkt mit der unsortierten Liste gearbeitet hast, überprüfe Deinen Arbeitsablauf.

Übung B: Diagramm auswählen

Ein Datensatz enthält die Anzahl von Schülerinnen und Schülern, die vier verschiedene Verkehrsmittel für einen fiktiven Schulweg wählen.

Aufgabe: Entscheide Dich für ein geeignetes Diagramm und begründe.

Hilfestufe 1: Es geht um Kategorien.

Hilfestufe 2: Vergleiche Balken- beziehungsweise Säulendiagramm und Kreisdiagramm.

Hilfestufe 3: Für den direkten Vergleich von Häufigkeiten sind Balken oder Säulen meist besonders gut lesbar.

Feedback: Ein Säulen- oder Balkendiagramm ist sehr gut geeignet. Ein Kreisdiagramm kann ebenfalls möglich sein, wenn die Anteile eines Ganzen im Mittelpunkt stehen.

Übung C: Absoluten Bezug erkennen

In B2 bis B6 stehen Häufigkeiten. In B8 steht die Gesamtzahl. In C2 soll die relative Häufigkeit berechnet und die Formel anschließend nach unten kopiert werden.

Aufgabe: Ergänze die Formel:

=B2/_____

Hilfestufe 1: Der Nenner darf sich beim Kopieren nicht verändern.

Hilfestufe 2: Verwende einen absoluten Zellbezug.

Hilfestufe 3: Setze Dollarzeichen vor Spalte und Zeile.

Feedback: Richtig ist =B2/$B$8.

Typische Fehler

Fehler	Prüfmethode
Zahlen wurden als Text eingegeben	Zahlenformat und Ausrichtung kontrollieren
Falscher Datenbereich im Diagramm	Markierten Zellbereich mit Ursprungstabelle vergleichen
Relativer Bezug statt absolutem Bezug	Formel nach dem Kopieren öffnen und Zelladresse prüfen
Quartile stimmen nicht mit der Handrechnung überein	Verwendete Quartildefinition der Software prüfen
Achse verzerrt den Eindruck	Skalierung und Achsenanfang kontrollieren
Prozentwerte ergeben nicht ungefähr 100 Prozent	Rundung und Gesamtzahl prüfen

Digitale Ergebnisse kritisch prüfen

Ein Tabellenprogramm rechnet schnell, aber nur mit den eingegebenen Daten und Regeln.

Vierfach-Check:

Plausibilitätsprüfung: Liegt der Median zwischen Minimum und Maximum?
Kontrollrechnung: Berechne mindestens einen Wert von Hand.
Darstellungsprüfung: Stimmen Achsen, Einheit und Datenbereich?
Definitionsprüfung: Verwendet die Software dieselbe Quartil- oder Boxplotregel wie im Unterricht?

KI kann Dir zum Beispiel eine Formel vorschlagen. Prüfe diese immer an kleinen Beispielen. Eine KI-Antwort ersetzt keine mathematische Begründung.

Selbstkontrolle

Datensatz prüfen: Ich kann erkennen, ob Daten vollständig und sinnvoll formatiert sind.
Sortieren: Ich kann eine Liste digital sortieren und die Reihenfolge kontrollieren.
Zellbezug: Ich kann erklären, warum sich B2 beim Kopieren verändert und $B$2 nicht.
Median und Quartile: Ich kann die Kenngrößen aus einer sortierten Liste bestimmen.
Boxplot: Ich kann aus fünf Kennwerten einen Boxplot beschreiben.
Diagrammwahl: Ich kann begründen, warum eine Darstellung passend oder unpassend ist.
Kritische Prüfung: Ich kann mindestens zwei mögliche Fehler einer digitalen Auswertung nennen.

Transfer

Zwei künstliche Datensätze haben folgende Fünf-Punkte-Zusammenfassungen:

Datensatz A:

$12, 15, 18, 21, 30$

Datensatz B:

$10, 17, 18, 19, 26$

Beide haben denselben Median:

${\tilde{x}}_{A} = {\tilde{x}}_{B} = 18$

Aber:

$I Q R_{A} = 21 - 15 = 6$

$I Q R_{B} = 19 - 17 = 2$

Deutung: Bei Datensatz B liegen die mittleren 50 Prozent enger zusammen. Gleicher Median bedeutet also nicht, dass zwei Verteilungen gleich aussehen.

Kompetenzcheck

Ich kann ...	Mein Nachweis
Daten sinnvoll strukturieren	eigene Tabelle mit klaren Überschriften
Zellbezüge erklären	Beispiel mit relativem und absolutem Bezug
Kenngrößen bestimmen	nachvollziehbare Rechnung
Diagramm auswählen	fachliche Begründung
Boxplot interpretieren	Aussage zu Lage und Streuung
Softwareergebnis prüfen	Vergleich mit Handrechnung oder Plausibilitätscheck

Reflexion

Reflexion Daten: Welche Eingabefehler könnte eine Tabellenkalkulation nicht selbst erkennen?
Reflexion Darstellung: Wann kann ein korrekt gezeichnetes Diagramm trotzdem irreführend wirken?
Reflexion Software: Warum sollte eine Quartilfunktion nicht ungeprüft übernommen werden?
Reflexion Lernen: Welche Kontrolle hilft Dir persönlich am meisten: Handrechnung, Überschlag oder Vergleich verschiedener Darstellungen?

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ist ein relativer Zellbezug? (Ein Bezug, der sich beim Kopieren passend verändert) (!Ein Bezug, der immer unverändert bleibt) (!Ein Bezug nur auf Textzellen) (!Ein Bezug ohne Spaltenangabe)

Welche Schreibweise kennzeichnet einen vollständig absoluten Zellbezug? ($B$8) (!B8) (!B$) (!$8)

Was solltest Du vor der Bestimmung des Medians tun? (Die Daten sortieren) (!Alle Werte verdoppeln) (!Die größte Zahl löschen) (!Nur die ersten drei Werte verwenden)

Welche Darstellung eignet sich besonders für eine numerische Verteilung mit Quartilen? (Boxplot) (!Kreisdiagramm) (!Piktogramm) (!Flussdiagramm)

Was beschreibt der Interquartilsabstand? (Die Breite des Bereichs zwischen unterem und oberem Quartil) (!Die Summe aller Datenwerte) (!Die Anzahl der Zellen) (!Den größten Einzelwert)

Welche Formel beschreibt eine relative Häufigkeit? (h geteilt durch n) (!h plus n) (!n minus h) (!h mal n)

Warum kann ein digital berechnetes Quartil von einer Handrechnung abweichen? (Weil unterschiedliche Quartildefinitionen verwendet werden können) (!Weil Tabellenkalkulationen keine Zahlen sortieren können) (!Weil der Median immer zufällig ist) (!Weil Prozentwerte grundsätzlich ungenau sind)

Was ist beim Erstellen eines Diagramms besonders wichtig? (Der ausgewählte Datenbereich muss zur Fragestellung passen) (!Die Schrift muss möglichst klein sein) (!Jede Achse muss bei hundert beginnen) (!Es dürfen keine Einheiten genannt werden)

Welche Daten solltest Du für eine Schulübung bevorzugen? (Anonymisierte oder künstlich erzeugte Daten) (!Private Gesundheitsdaten) (!Vollständige Adressen) (!Passwörter und Zugangsdaten)

Wie solltest Du eine von KI vorgeschlagene Tabellenformel behandeln? (Durch Rechenweg und Testwerte überprüfen) (!Ungeprüft übernehmen) (!Als mathematischen Beweis ansehen) (!Nur nach der Länge beurteilen)

Memory

Relativer Zellbezug	passt sich beim Kopieren an
Absoluter Zellbezug	bleibt beim Kopieren fest
Median	mittlerer Wert einer sortierten Verteilung
Quartil	teilt geordnete Daten in Bereiche
Boxplot	zeigt eine Verteilung mit Kennwerten
Spannweite	Differenz aus Maximum und Minimum

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Relativer Zellbezug	verändert sich beim Kopieren
Absoluter Zellbezug	bleibt beim Kopieren unverändert
Median	beschreibt die Mitte der sortierten Daten
Säulendiagramm	vergleicht Häufigkeiten von Kategorien
Boxplot	visualisiert Lage und Streuung einer Verteilung

Kreuzworträtsel

Median	Welche Kenngröße liegt in der Mitte einer sortierten Datenreihe?
Quartil	Wie heißt eine Kenngröße, die geordnete Daten in Bereiche teilt?
Zellbezug	Wie heißt der Verweis einer Formel auf eine andere Zelle?
Boxplot	Welche Darstellung zeigt Median und Quartile gemeinsam?
Diagramm	Wie heißt eine grafische Darstellung von Daten?
Spannweite	Wie heißt die Differenz zwischen Maximum und Minimum?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Datensatz anlegen: Erstelle eine Tabelle mit zehn künstlichen Messwerten und passenden Überschriften.
Sortieren und prüfen: Sortiere Deinen Datensatz aufsteigend und dokumentiere zwei Kontrollen, mit denen Du Eingabefehler suchst.
Zellbezug markieren: Erstelle je eine Formel mit relativem und absolutem Zellbezug und erkläre den Unterschied in zwei Sätzen.
Diagramm auswählen: Erzeuge zu einer kleinen Häufigkeitstabelle ein Säulendiagramm und begründe die Wahl.

Standard

Kenngrößen vergleichen: Berechne Minimum, Maximum, Median und Spannweite sowohl von Hand als auch mit einer Tabellenkalkulation.
Quartile prüfen: Bestimme $Q_{1}$ und $Q_{3}$ nach der im Unterricht verwendeten Methode und vergleiche mit der Softwareausgabe.
Boxplot erstellen: Erzeuge zu einem künstlichen Datensatz einen Boxplot und kennzeichne Median sowie Quartile.
Diagramm kritisch beurteilen: Verändere die Achsenskalierung eines Diagramms und beschreibe, wie sich der optische Eindruck ändert.

Schwer

Zwei Verteilungen vergleichen: Erstelle zwei Datensätze mit gleichem Median, aber deutlich unterschiedlichem Interquartilsabstand, und erkläre den Unterschied.
Fehleranalyse Tabellenkalkulation: Baue absichtlich drei typische Fehler in eine Tabelle ein und verfasse eine Prüfanleitung für Mitschülerinnen und Mitschüler.
Modellieren mit Daten: Entwickle eine sachliche Fragestellung zu einem anonymen oder synthetischen Datensatz, wähle passende Kenngrößen und begründe die Darstellung.
Erklärvideo Statistik: Produziere ein kurzes eigenes Lernvideo, in dem Du einen Zellbezug, eine statistische Kenngröße und eine Kontrollrechnung nachvollziehbar erklärst.

Lernkontrolle

Lernkontrolle Zellbezug: Eine Formel wurde kopiert und liefert plötzlich falsche Prozentwerte. Erkläre, wie ein falsch gesetzter relativer Bezug die Ursache sein kann, und verbessere die Formel.
Lernkontrolle Diagrammwahl: Zwei Personen wählen für denselben Datensatz ein Kreisdiagramm beziehungsweise einen Boxplot. Entscheide anhand der Datenart, welche Darstellung welche Fragestellung beantworten kann.
Lernkontrolle Quartile: Handrechnung und Tabellenkalkulation liefern unterschiedliche Quartile. Formuliere einen Prüfplan, mit dem Du die Ursache findest.
Lernkontrolle Interpretation: Zwei Datensätze besitzen denselben Median, aber verschiedene Interquartilsabstände. Erkläre, was daraus über die Verteilungen folgt.
Lernkontrolle Datenkritik: Ein Diagramm zeigt eine starke Veränderung, obwohl sich die Werte nur wenig unterscheiden. Untersuche, welche Achsengestaltung diesen Eindruck erzeugen könnte.
Lernkontrolle Transfer: Entwickle eine eigene kleine statistische Fragestellung, wähle geeignete Kennwerte und Darstellungen und begründe jeden Schritt.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis solltest Du zeigen, dass Du:

Strukturierter Datensatz: einen Datensatz ohne personenbezogene Angaben korrekt anlegen kannst.
Rechenweg: Median, Quartile, Spannweite und gegebenenfalls Mittelwert nachvollziehbar bestimmst.
Zellbezug erklären: relative und absolute Zellbezüge fachsprachlich erklärst.
Diagramm begründen: einen passenden Diagrammtyp auswählst und begründest.
Boxplot interpretieren: Lage und Streuung aus einem Boxplot beschreibst.
Digitale Kontrolle: mindestens eine Softwareausgabe mit Handrechnung oder Plausibilitätsprüfung überprüfst.
Mathematische Kommunikation: Ergebnis, Darstellung und Begründung verständlich miteinander verbindest.

OERs zum Thema

Folgekurs

Als nächster Schritt passen besonders:

M8 M - Boxplots interpretieren und vergleichen: Verteilungen systematisch vergleichen.
M8 M - Daten kritisch beurteilen: Diagramme, Kennwerte und mögliche Irreführungen analysieren.
M8 M - Wahrscheinlichkeit aus Häufigkeiten entwickeln: Von beobachteten Häufigkeiten zu Wahrscheinlichkeitsaussagen übergehen.

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