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M7 M - Lösungswege vergleichen und bewerten

Mini-Beschreibung: Du vergleichst korrekte und fehlerhafte Lösungswege hinsichtlich mathematischer Richtigkeit, Effizienz und Verständlichkeit. Du prüfst Rechenschritte, Darstellungen und Begründungen und lernst, Deine Bewertung fachsprachlich zu erklären.

Zielgruppe: Klasse 7, Mathematik, Baden-Württemberg, M-Niveau.

Freies Medium: Wikimedia Commons, CC0. Das Flächenmodell macht sichtbar, warum beim Ausmultiplizieren jeder Summand berücksichtigt werden muss.

Einleitung

In Mathematik kann es mehrere sinnvolle Wege zum gleichen Ergebnis geben. Ein kurzer Weg ist nicht automatisch besser, und ein langes Verfahren ist nicht automatisch falsch. Entscheidend ist:

Richtigkeit: Sind alle Umformungen mathematisch erlaubt?
Effizienz: Führt der Weg ohne unnötige Umwege zum Ziel?
Verständlichkeit: Kann eine andere Person die Schritte nachvollziehen und prüfen?

Du arbeitest dabei mit rationalen Zahlen, Termen, Gleichungen, Prozentrechnung, Geometrie und Diagrammen.

Merksatz: Ein Ergebnis allein reicht nicht. Ein guter Lösungsweg zeigt, was gerechnet wurde, warum der Schritt erlaubt ist und wie das Ergebnis geprüft werden kann.

Lernziele

Nach dem Kurs kannst Du:

zwei oder mehr Lösungswege systematisch vergleichen.
einen Fehler im Rechenweg lokalisieren und erklären.
zwischen mathematischer Richtigkeit und bloßem richtigen Endergebnis unterscheiden.
einen geeigneten Weg für eine Aufgabe auswählen.
zwischen Term, Tabelle, Zahlengerade, Flächenmodell, Gleichung, Diagramm und geometrischer Darstellung wechseln.
Fachbegriffe wie Äquivalenzumformung, Distributivgesetz, Probe und Plausibilitätsprüfung passend verwenden.
digitale oder KI-erzeugte Ergebnisse kritisch prüfen.

Vorwissen-Check

Prüfe zunächst ohne Taschenrechner.

Aufgabe	Selbstcheck
$- 4 + 9$	Kannst Du das Ergebnis auf einer Zahlengeraden erklären?
$\frac{3}{4} = \frac{?}{20}$	Kannst Du erweitern und kürzen?
$3 (x + 2)$	Kannst Du korrekt ausmultiplizieren?
$5 x + 7 = 22$	Kannst Du eine Gleichung mit einer Probe kontrollieren?
$25 %$ von $80$	Kennst Du mindestens zwei Lösungswege?

Kurzlösungen zur Selbstkontrolle: $5$ , $\frac{15}{20}$ , $3 x + 6$ , $x = 3$ , $20$ .

Freies Medium: Wikimedia Commons. Nutze Zahlengeraden besonders dann, wenn Vorzeichen oder Größenvergleiche unklar sind.

Dynamische Zahlengerade

Verschiebe Punkte und beobachte, wie sich Rechenschritte auf der Zahlengeraden verändern.

Denkfrage: Ist die Zahlengerade für $- 3 + 8$ nur eine Kontrolle oder schon ein vollständiger Lösungsweg? Begründe.

Drei Schülerlösungen vergleichen

Aufgabe: Löse $3 (x + 4) = 27$ .

Lösung A

$3 (x + 4) = 27$

$x + 4 = 9$

$x = 5$

Idee: Zuerst beide Seiten durch $3$ teilen.

Lösung B

$3 (x + 4) = 27$

$3 x + 12 = 27$

$3 x = 15$

$x = 5$

Idee: Zuerst das Distributivgesetz anwenden.

Lösung C

$3 (x + 4) = 27$

$3 x + 4 = 27$

$3 x = 23$

$x = \frac{23}{3}$

Fehler: Beim Ausmultiplizieren wurde die $4$ nicht mit $3$ multipliziert.

Bewertungsraster

Kriterium	Leitfrage
Richtigkeit	Ist jeder Rechenschritt erlaubt und korrekt?
Effizienz	Gibt es unnötige oder riskante Zwischenschritte?
Verständlichkeit	Sind Umformungen, Rechenzeichen und Begründungen nachvollziehbar?
Kontrolle	Wird das Ergebnis durch Probe, Schätzung oder zweite Darstellung geprüft?

Punktehilfe: 2 Punkte = sicher erfüllt, 1 Punkt = teilweise erfüllt, 0 Punkte = nicht erfüllt.

Weg	Kurzbewertung
A	korrekt, kurz und gut prüfbar
B	korrekt, etwas länger, zeigt das Distributivgesetz deutlich
C	fehlerhaft, weil das Ausmultiplizieren nicht vollständig ist

Freies Medium: Wikimedia Commons, CC0. Eine Gleichung bleibt nur im Gleichgewicht, wenn auf beiden Seiten gleichwertige Veränderungen vorgenommen werden.

Interaktive Gleichungswaage

Auftrag: Löse drei Gleichungen. Notiere jeweils den kürzesten korrekten Weg und einen zweiten möglichen Weg. Vergleiche beide mit dem Bewertungsraster.

Videoauftrag: Stoppe bei jedem neuen Beispiel. Sage zuerst voraus, welcher Umformungsschritt sinnvoll ist. Prüfe danach, ob Deine Idee mit dem gezeigten Weg übereinstimmt.

Lösungswege sichtbar machen

Mathematik wird verständlicher, wenn Du zwischen Darstellungen wechselst.

Term und Flächenmodell

Vergleiche:

$7 \cdot 18$

und

$7 \cdot (20 - 2) = 140 - 14 = 126$ .

Beide Wege sind korrekt. Der zweite Weg nutzt eine günstige Zerlegung.

Auftrag: Verändere die Seitenlängen. Finde zwei Zerlegungen, die dieselbe Fläche ergeben. Entscheide, welche Zerlegung Kopfrechnen erleichtert.

Bruch als Zahl und Fläche

Vergleiche $\frac{3}{4}$ und $\frac{9}{12}$ .

Ein rechnerischer Nachweis lautet:

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{12}$ .

Eine visuelle Kontrolle zeigt dieselbe Größe als Fläche.

Freies Medium: Wikimedia Commons, CC0. Bruchdarstellungen helfen, rechnerische Ergebnisse anschaulich zu prüfen.

Auftrag: Stelle zwei gleichwertige Brüche ein. Formuliere, warum gleiche Flächen nicht zwingend gleich aussehende Zähler und Nenner haben.

Stellenwertmodell als Kontrollwerkzeug

Ein Stellenwertmodell ist besonders nützlich, wenn Dezimalzahlen oder Größenordnungen überprüft werden.

Prüffrage: Wenn ein digitales Ergebnis $4,7 \cdot 10 = 4,7$ ausgibt, welche Stellenwertveränderung zeigt sofort, dass das Ergebnis nicht stimmen kann?

Diagramm als zweite Darstellung

Freies Medium: Wikimedia Commons. Diagramme können Ergebnisse sichtbar machen, müssen aber dieselben Daten korrekt darstellen.

Auftrag: Verändere Balkenhöhen. Vergleiche anschließend die Aussagen „Der Mittelwert steigt“ und „Der Median steigt“. Prüfe beide Aussagen am Diagramm und an den Zahlenwerten.

Geometrie und 3D-Körper

Ein geometrischer Lösungsweg kann durch Zeichnen, Messen, Zerlegen oder Berechnen entstehen. Verschiedene Darstellungen müssen zum selben geometrischen Sachverhalt passen.

Freies Medium: Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0. Die Darstellung zeigt die elf verschiedenen Würfelnetze.

Auftrag: Falte verschiedene Netze virtuell. Begründe nicht nur „es funktioniert“, sondern beschreibe, welche Flächen beim Falten benachbart werden.

Interaktive Beispiele

Beispiel 1: Rationale Zahlen

Aufgabe: Berechne $- 7 + 12 - 5$ .

Weg A:

$- 7 + 12 = 5$

$5 - 5 = 0$

Weg B:

$12 - (7 + 5) = 12 - 12 = 0$

Vergleich: Beide Wege sind richtig. Weg B nutzt geschicktes Zusammenfassen.

Hilfestufe 1: Suche Zahlen, die sich besonders einfach zusammenfassen lassen.

Feedback: Wenn Du Klammern setzt, prüfe besonders sorgfältig die Vorzeichen.

Beispiel 2: Brüche

Aufgabe: Berechne $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$ .

Weg A:

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$

$\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$

$\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$

Weg B:

$\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$

$\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$

$\frac{18}{24} - \frac{4}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}$

Vergleich: Beide Wege sind richtig. Der Hauptnenner $12$ macht Weg A kürzer.

Hilfestufe 1: Suche das kleinste gemeinsame Vielfache von $4$ und $6$ .

Feedback: Ein größerer gemeinsamer Nenner kann korrekt sein, erzeugt aber oft zusätzliche Kürzschritte.

Beispiel 3: Prozentrechnung

Aufgabe: Bestimme $15 %$ von $80$ .

Weg A:

$0,15 \cdot 80 = 12$

Weg B:

$10 %$ von $80 = 8$

$5 %$ von $80 = 4$

$8 + 4 = 12$

Vergleich: Beide Wege sind korrekt. Im Kopf kann Weg B verständlicher sein; mit Dezimalzahlen ist Weg A kompakter.

Beispiel 4: Gleichungen

Aufgabe: Löse $4 x + 6 = 30$ .

Weg A:

$4 x + 6 = 30$

$4 x = 24$

$x = 6$

Weg B:

$4 x + 6 = 30$

$2 x + 3 = 15$

$2 x = 12$

$x = 6$

Vergleich: Beide Wege sind korrekt. Weg A benötigt weniger Schritte; Weg B kann nützlich sein, wenn alle Terme einen gemeinsamen Faktor besitzen.

Übungen mit Hilfestufen und Feedback

Übung 1: Fehler oder Alternative?

Vergleiche:

A: $5 (2 x - 3) = 10 x - 15$

B: $5 (2 x - 3) = 10 x - 3$

Auftrag: Entscheide, welcher Weg korrekt ist, und erkläre den Unterschied.

Hilfestufe 1: Markiere beide Terme in der Klammer.

Hilfestufe 2: Die $5$ muss mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert werden.

Feedback: A ist korrekt. In B wurde die Multiplikation mit $- 3$ vergessen.

Übung 2: Welcher Hauptnenner?

Vergleiche zwei Wege für

$\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$ .

Ein Weg verwendet den Nenner $12$ , ein anderer den Nenner $24$ .

Auftrag: Rechne beide Wege vollständig und bewerte ihre Effizienz.

Hilfestufe 1: $12$ ist ein gemeinsames Vielfaches von $6$ und $4$ .

Feedback: Beide Wege können korrekt sein. Der kleinere gemeinsame Nenner vermeidet meist größere Zwischenzahlen.

Übung 3: Zwei Prozentwege

Berechne $35 %$ von $240$ auf zwei Arten:

mit Dezimalzahl.
durch Zerlegen in $30 %$ und $5 %$ .

Hilfestufe 1: $0,35 \cdot 240$ .

Hilfestufe 2: $30 %$ von $240$ sind $72$ , $5 %$ sind $12$ .

Feedback: Beide Wege ergeben $84$ . Entscheidend ist, welchen Weg Du sicherer und nachvollziehbarer darstellen kannst.

Übung 4: Digitale Kontrolle

Ein Rechner oder KI-System behauptet:

$2 (3 x - 4) = 6 x - 4$ .

Auftrag: Prüfe die Aussage mit einem Zahlenbeispiel, mit dem Distributivgesetz und mit einem Flächenmodell.

Hilfestufe 1: Setze zum Beispiel $x = 2$ ein.

Feedback: Richtig ist $2 (3 x - 4) = 6 x - 8$ . Ein digitales Ergebnis ist keine Begründung und kein Beweis.

Typische Fehler

Fehler 1: Gleichheitszeichen als „Dann kommt“

Falsch:

$3 + 4 = 7 \cdot 2 = 14$

Denn $3 + 4$ ist nicht gleich $14$ .

Besser:

$3 + 4 = 7$

danach

$7 \cdot 2 = 14$ .

Fehler 2: Unvollständiges Distributivgesetz

Falsch:

$4 (x + 3) = 4 x + 3$

Richtig:

$4 (x + 3) = 4 x + 12$ .

Fehler 3: Vorzeichen übersehen

Falsch:

$- 3 - 5 = 2$

Richtig:

$- 3 - 5 = - 8$ .

Die Zahlengerade kann den Fehler sichtbar machen.

Fehler 4: Nicht äquivalent umformen

Aus

$5 x + 2 = 17$

darf nicht nur links $2$ subtrahiert werden. Eine Äquivalenzumformung muss beide Seiten gleich behandeln.

Fehler 5: Richtiges Ergebnis, falscher Weg

Ein zufällig richtiges Endergebnis macht einen ungültigen Zwischenschritt nicht korrekt. Prüfe daher den gesamten Rechenweg.

Selbstkontrolle

Nutze mindestens zwei der folgenden Kontrollen:

Probe: Setze das Ergebnis in die Ausgangsgleichung ein.
Überschlag: Prüfe die Größenordnung.
Umkehroperation: Rechne rückwärts.
Darstellungswechsel: Nutze Zahlengerade, Flächenmodell, Tabelle, Diagramm oder Skizze.
Zweiter Lösungsweg: Rechne unabhängig noch einmal.

Beispiel Probe:

Für $x = 5$ in $3 (x + 4) = 27$ :

$3 (5 + 4) = 3 \cdot 9 = 27$ .

Die Lösung erfüllt die Ausgangsgleichung.

Digital prüfen statt digital glauben

Digitale Werkzeuge können Rechenwege darstellen, Werte berechnen und Varianten vorschlagen. Du bleibst für die mathematische Prüfung verantwortlich.

Prüfkette:

Passt die Eingabe zur Aufgabe?
Ist jeder Rechenschritt erlaubt?
Ist das Ergebnis plausibel?
Bestätigt eine Probe das Ergebnis?
Kannst Du den Weg ohne das digitale Werkzeug erklären?

Datenschutz: Verwende in Lernplattformen, KI-Systemen oder Online-Applets keine personenbezogenen Daten, Namen, Adressen oder andere private Angaben.

KI-Hinweis: KI-Ausgaben können Fehler enthalten. Eine KI-Antwort ersetzt keinen mathematischen Beweis und keine nachvollziehbare Begründung.

Transfer: Welcher Weg passt zur Situation?

Situation A: Kopfrechnen

$49 \cdot 18$

Möglicher geschickter Weg:

$50 \cdot 18 - 18 = 900 - 18 = 882$ .

Situation B: Schriftliche Dokumentation

Bei einer Gleichung ist ein etwas längerer Weg sinnvoll, wenn die einzelnen Äquivalenzumformungen dadurch klar erkennbar werden.

Situation C: Geometrie

Bei einer Flächenaufgabe kann eine Zerlegung in Rechtecke verständlicher sein als sofortiges Einsetzen in eine Formel.

Situation D: Daten

Ein Diagramm kann eine Vermutung sichtbar machen. Die zugehörigen Werte oder Berechnungen müssen die Aussage bestätigen.

Kompetenzcheck

Prüfe Dich selbst:

□ Ich erkenne korrekte und fehlerhafte Umformungen.
□ Ich kann einen Fehler genau an der betroffenen Stelle erklären.
□ Ich kann zwei korrekte Wege hinsichtlich Effizienz vergleichen.
□ Ich kann einen Rechenweg mit einer passenden Darstellung verknüpfen.
□ Ich kann eine Probe oder Plausibilitätskontrolle durchführen.
□ Ich kann eine digitale Lösung kritisch prüfen.
□ Ich kann meine Bewertung mit Fachbegriffen begründen.

Reflexion

Beantworte schriftlich:

Wann ist ein längerer Lösungsweg sinnvoll?
Welche Fehler erkennst Du leichter mit einer Zeichnung als nur mit Symbolen?
Welche Art der Kontrolle nutzt Du bisher zu selten?
Wann darfst Du einem Taschenrechner- oder KI-Ergebnis noch nicht vertrauen?
Was muss ein Rechenweg enthalten, damit eine Mitschülerin oder ein Mitschüler ihn nachvollziehen kann?

Folgekurs

Als nächster Schritt eignet sich ein Kurs zu mathematischem Argumentieren und Begründen. Dort steht nicht nur das Vergleichen von Wegen, sondern das systematische Begründen mathematischer Aussagen im Mittelpunkt.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Diesen aiMOOC als Battle spielen

Was muss bei der Bewertung eines Lösungswegs zuerst geprüft werden? (Ob die Rechenschritte mathematisch korrekt sind) (!Ob der Weg besonders lang ist) (!Ob viele Fachwörter vorkommen) (!Ob ein digitales Gerät benutzt wurde)

Welche Umformung von 4 mal x plus 3 ist korrekt? (4x plus 12) (!4x plus 3) (!x plus 12) (!7x)

Welche Aussage beschreibt einen effizienten Lösungsweg am besten? (Er ist korrekt und vermeidet unnötige Schritte) (!Er besteht immer aus genau zwei Schritten) (!Er benutzt immer einen Taschenrechner) (!Er enthält möglichst große Zahlen)

Wozu dient eine Probe bei einer Gleichung? (Sie prüft, ob die gefundene Lösung die Ausgangsgleichung erfüllt) (!Sie ersetzt den gesamten Lösungsweg) (!Sie verändert die Ausgangsgleichung) (!Sie macht jede Lösung automatisch richtig)

Welcher Hauptnenner ist für ein Sechstel und ein Viertel besonders effizient? (Zwölf) (!Vierundzwanzig ist zwingend erforderlich) (!Sechs) (!Vier)

Warum kann eine Zahlengerade bei rationalen Zahlen hilfreich sein? (Sie macht Richtung und Größe von Zahlen sichtbar) (!Sie beweist jede Gleichung automatisch) (!Sie ersetzt alle Rechenregeln) (!Sie funktioniert nur mit positiven Zahlen)

Was ist an 3 plus 4 gleich 7 mal 2 gleich 14 problematisch? (Die Gleichheitszeichen verbinden Ausdrücke mit verschiedenen Werten) (!Die Zahl 14 ist ungerade) (!Multiplikation darf nie verwendet werden) (!Eine Rechnung darf nur ein Gleichheitszeichen enthalten)

Welche Aussage zu digitalen Ergebnissen ist richtig? (Sie müssen mathematisch geprüft und begründet werden) (!Sie sind immer korrekt) (!Sie gelten automatisch als Beweis) (!Sie brauchen keine Probe)

Was zeigt ein zweiter korrekter Lösungsweg besonders gut? (Dass dasselbe Ergebnis auf unterschiedliche nachvollziehbare Weise erreicht werden kann) (!Dass der erste Weg falsch sein muss) (!Dass Mathematik keine Regeln hat) (!Dass eine Probe überflüssig ist)

Welche Begründung bewertet einen Lösungsweg fachlich sinnvoll? (Der Weg ist korrekt und kürzer, weil ein unnötiger Zwischenschritt entfällt) (!Der Weg sieht schöner aus) (!Der Weg ist besser, weil er von einer App stammt) (!Der Weg ist richtig, weil das Ergebnis gefällt)

Memory

Richtigkeit	Jeder Rechenschritt ist mathematisch erlaubt
Effizienz	Unnötige Umwege werden vermieden
Verständlichkeit	Andere können den Rechenweg nachvollziehen
Probe	Ergebnis wird an der Ausgangsaufgabe überprüft
Distributivgesetz	Faktor wird auf alle Summanden der Klammer verteilt
Äquivalenzumformung	Gleichwertige Veränderung einer Gleichung

Drag and Drop

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Richtigkeit	mathematisch erlaubte Rechenschritte
Effizienz	möglichst wenig unnötige Zwischenschritte
Verständlichkeit	klar lesbare und begründete Darstellung
Probe	Kontrolle an der Ausgangsaufgabe
Plausibilität	Prüfung auf sinnvolle Größenordnung

Kreuzworträtsel

Probe	Wie heißt die Kontrolle einer gefundenen Lösung an der Ausgangsaufgabe?
Effizienz	Welches Kriterium bewertet unnötige Umwege?
Gleichung	Wie heißt eine mathematische Aussage mit Gleichheitszeichen und unbekannter Größe?
Term	Wie heißt ein mathematischer Ausdruck ohne Gleichheitszeichen?
Fehler	Was suchst Du in einem nicht korrekten Rechenweg?
Begründung	Was erklärt, warum ein Rechenschritt zulässig ist?

LearningApps

Lückentext

Offene Aufgaben

Leicht

Fehlerdetektiv: Erfinde einen kurzen Rechenweg mit genau einem typischen Fehler. Tausche ihn mit einer Partnerperson und markiert jeweils die fehlerhafte Stelle.
Zwei Wege: Löse $25 %$ von $160$ auf zwei verschiedene Arten und vergleiche beide Wege.
Zahlengerade: Stelle eine Rechnung mit negativen Zahlen auf einer Zahlengeraden dar und ergänze den symbolischen Rechenweg.
Probe: Erstelle eine Gleichung mit ganzzahliger Lösung und zeige Lösung und Probe.

Standard

Bewertungsraster: Bewerte drei selbst erstellte Lösungswege mit den Kriterien Richtigkeit, Effizienz, Verständlichkeit und Kontrolle.
Bruchvergleich: Löse eine Additions- oder Subtraktionsaufgabe mit Brüchen einmal mit kleinstem gemeinsamen Nenner und einmal mit einem größeren gemeinsamen Nenner.
Darstellungswechsel: Erkläre einen Term sowohl symbolisch als auch mit einem Flächenmodell.
Digitaler Check: Lass ein digitales Werkzeug eine passende Aufgabe lösen. Prüfe jeden Schritt selbstständig und dokumentiere, wo eine Kontrolle nötig ist.

Schwer

Fehleranalyse: Entwickle eine Schülerlösung, in der das Endergebnis zufällig richtig ist, obwohl ein Zwischenschritt ungültig ist. Erkläre den Fehler.
Strategievergleich: Wähle eine anspruchsvollere Prozent-, Gleichungs- oder Geometrieaufgabe und entwickle mindestens drei Lösungswege.
Erklärvideo: Produziere ein kurzes Lernvideo, in dem Du zwei korrekte Lösungswege vergleichst und mit dem Bewertungsraster beurteilst. Nutze keine personenbezogenen Daten.
KI-Prüfung: Formuliere eine Mathematikaufgabe, hole eine KI-Antwort ein und überprüfe sie mit Rechnung, Darstellung und Begründung. Kennzeichne klar, welche Teile von Dir geprüft wurden.

Lernkontrolle

Transfer Gleichung: Zwei Personen lösen dieselbe Gleichung mit unterschiedlichen ersten Schritten. Erkläre, warum beide Wege äquivalent sein können und wann einer günstiger ist.
Fehler begründen: Untersuche einen Rechenweg mit einem Vorzeichenfehler. Beschreibe nicht nur die Korrektur, sondern warum der falsche Schritt mathematisch unzulässig ist.
Darstellungen verknüpfen: Zeige dieselbe Aufgabe als Term und als grafische oder geometrische Darstellung. Erkläre, wie beide Darstellungen zusammenhängen.
Strategie auswählen: Entscheide bei drei Aufgaben, ob Kopfrechnen, Gleichungsumformung, Tabelle, Zahlengerade, Diagramm oder Skizze besonders hilfreich ist. Begründe Deine Wahl.
Digitales Ergebnis prüfen: Beurteile einen vorgegebenen Rechner- oder KI-Lösungsweg mit dem Bewertungsraster und führe mindestens eine unabhängige Kontrolle durch.
Eigener Lösungsweg: Löse eine neue Aufgabe, dokumentiere alle Schritte und erkläre, an welcher Stelle Du bewusst eine effiziente Strategie gewählt hast.

Lernnachweis

Für einen Lernnachweis zu diesem Thema ist wichtig:

Du kannst mindestens zwei Lösungswege zu einer Aufgabe darstellen.
Du erkennst mathematisch ungültige Rechenschritte.
Du begründest Deine Bewertung mit Richtigkeit, Effizienz und Verständlichkeit.
Du verwendest passende Fachbegriffe.
Du kontrollierst Ergebnisse durch Probe, Überschlag oder Darstellungswechsel.
Du kannst digitale Ergebnisse kritisch prüfen.
Du kannst Deinen eigenen Lösungsweg so dokumentieren, dass andere ihn nachvollziehen können.

OERs zum Thema

Wikipedia – Problemlösen:

Freie und interaktive Medien im Kurs: Wikimedia Commons und GeoGebra werden als Lernmedien eingesetzt. Prüfe bei einer Weiterverwendung jeweils die auf der Medienseite angegebene Lizenz und Namensnennung.

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