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M6 Fö - Untergeschoss und Erdgeschoss

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Einleitung

M6 Fö - Untergeschoss und Erdgeschoss

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen

Themenbereich: Negative und rationale Zahlen

Kursabschnitt: Übung

Du bist im 2. Untergeschoss. Auf der Taste steht −2.

Du willst zum Erdgeschoss. Dort steht 0.

Dein Weg: −2 → −1 → 0.

Du fährst 2 Stockwerke nach oben.

Rechnung: −2 + 2 = 0.

Hier übst Du mit einem Fahrstuhl, einem Zahlenband und einem Thermometer.

Du darfst zeigen, sprechen, hören, legen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Du kannst jede Aufgabe wiederholen. Ohne Zeitdruck.

Du brauchst: Drei Papierkarten mit −2, −1 und 0, eine Spielfigur oder Münze, Papier und Stift. Wenn Du möchtest: Karten bis −5 und +5.

So lernst Du: Drei kleine Einheiten. Jede dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Immer gleich:

Anschauen: Ein Beispiel aus dem Alltag.
Gemeinsam üben: Mit Karten und Figuren.
Selbst probieren: Eine Aufgabe lösen.

Wähle selbst mit Deiner Lehrkraft: Nur eine Aufgabe oder mehrere. Zahlen von −2 bis 0 oder einen größeren Zahlenraum. Eine Zusatzaufgabe mit einer halben Zahl ist freiwillig.

Deine Wahl ist keine Note und keine Einstufung.

Was bedeuten die Zahlen?

Ein Minuszeichen vor einer Zahl zeigt: Die Zahl liegt unter 0.

Beispiel: −2.

0 ist der Nullpunkt. Die 0 ist weder positiv noch negativ.

Bei unserem Haus gilt:

Zahl	Bedeutung
−2	Zweites Untergeschoss
−1	Erstes Untergeschoss
0	Erdgeschoss

Andere Häuser können ihre Stockwerke anders benennen.

Wörter hören und sprechen

Hörwörter aus Wikimedia Commons: Höre einzeln und sprich nach.

Minus – Hördatei öffnen
zwei – Hördatei öffnen
null – Hördatei öffnen
Erdgeschoss – Hördatei öffnen

Sprechaufgabe:

Sage: „minus zwei“.

Sage: „null“.

Sage: „Ich fahre zwei Stockwerke nach oben.“

Die Hördateien sprechen einzelne Wörter. Sie sprechen keinen ganzen Rechensatz.

Einheit 1: Mit dem Fahrstuhl fahren

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Anschauen

Bild in Worten: Du siehst echte Fahrstuhltasten mit 0 und Minus-Zahlen. Die Tasten gehören zu einem Haus in Dublin.

Unsere einfache Fahrstuhlkarte:

Taste	Stockwerk
0	Erdgeschoss – Ziel
−1	1. Untergeschoss
−2	2. Untergeschoss – Start

Pfeil nach oben: Ein Stockwerk höher.

Von −2 nach −1.

Noch einmal höher: von −1 nach 0.

Datei:ArrowDown.svg

Pfeil nach unten: Ein Stockwerk tiefer.

Die Gegenrichtung führt von 0 über −1 nach −2.

Schritt 2: Gemeinsam legen

Lege die Karten −2, −1, 0 von unten nach oben.

Setze Deine Münze auf −2.

Schiebe sie einmal auf −1 und dann auf 0.

Sage mit:

„Start −2. Ein Schritt hoch: −1. Noch ein Schritt hoch: 0.“

Rechenplan:

Start −2 → 2 Schritte hoch → Ziel 0.

Rechenweg:

−2 + 1 = −1

−1 + 1 = 0

Zusammen: −2 + 2 = 0.

Schritt 3: Selbst probieren

Wähle eine Antwort: Zeige die Taste, sage die Zahl, lege die Münze, zeichne Pfeile oder schreibe das Ergebnis.

Aufgabe A: Du stehst in −1. Wie viele Stockwerke fährst Du bis 0 nach oben?

Aufgabe B (freiwillig): Du stehst in −3. Wie viele Stockwerke fährst Du bis 0 nach oben?

Hilfe 1 öffnen oder schließen – Bildhinweis
Schau auf die obere Taste 0 und auf den Pfeil nach oben.

Hilfe 2 öffnen oder schließen – Material
Lege die Karten −3, −2, −1, 0. Schiebe die Münze immer nur zur nächsten Karte.

Hilfe 3 öffnen oder schließen – Wörter und Plan
Start finden → nach oben zählen → bei 0 stoppen → Schritte nennen.

Hilfe 4 öffnen oder schließen – Vorgemacht
Aufgabe A: −1 → 0. Das ist 1 Schritt. Rechnung: −1 + 1 = 0. Aufgabe B: −3 → −2 → −1 → 0. Das sind 3 Schritte. Rechnung: −3 + 3 = 0.

Sofort selbst prüfen – Feedback
A: 1 Stockwerk. Richtig, denn von −1 bis 0 ist es ein Schritt. B: 3 Stockwerke. Richtig, denn Du gehst über −2 und −1 bis 0. Noch anders gezählt? Lege die Münze zurück zum Start und zähle jede Fahrt nur einmal. Dann versuche es erneut.

Einheit 2: Auf dem Zahlenband gehen

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Anschauen

Bild in Worten: Eine Zahlengerade zeigt Minus-Zahlen links, 0 in der Mitte und Plus-Zahlen rechts.

Alle Abstände zwischen zwei Nachbarzahlen sind gleich groß.

Unser Zahlenband:

−4	−3	−2	−1	0	1	2

Nach rechts werden die Zahlen größer.

Von −2 bis 0 gehst Du 2 Schritte nach rechts.

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes:

Nach links werden die Zahlen kleiner.

Schritt 2: Gemeinsam bewegen

Lege das Zahlenband auf den Tisch.

Oder klebe Zahlenkarten auf den Boden.

Stelle die Figur auf −2.

Gehe nach rechts.

Erster Schritt: −2 → −1.

Zweiter Schritt: −1 → 0.

Rechnung: −2 + 2 = 0.

Wichtig: Auf dem Zahlenband nach rechts gehen und im Fahrstuhl nach oben fahren bedeuten in diesem Beispiel dasselbe:

Die Zahl wird größer.

Kurzes Lernvideo: „Negative Zahlen – Einführung mit Zahlenstrahl“ von Lehrerschmidt.

Schau nur den Einstieg zum Zahlenstrahl an. Du kannst jederzeit anhalten.

Ohne Video: Nutze das Bild und die Karten.

Schritt 3: Selbst probieren

Aufgabe A: Beginne bei −3. Gehe 2 Schritte nach rechts. Wo bist Du?

Aufgabe B (freiwillig): Beginne bei −1. Gehe 2 Schritte nach rechts. Wo bist Du?

Antworte mit Finger, Figur, Pfeil-Zeichnung, Sprache oder Zahl.

Hilfe 1 öffnen oder schließen – Bildhinweis
Suche die 0. Rechts bedeutet: zur nächsten größeren Zahl.

Hilfe 2 öffnen oder schließen – Material
Lege die Karten −3, −2, −1, 0, 1. Schiebe Deine Figur pro Schritt auf genau die nächste Karte.

Hilfe 3 öffnen oder schließen – Wörter und Plan
Start → zweimal rechts → Ende. Schreibe: Startzahl + 2 = Endzahl.

Hilfe 4 öffnen oder schließen – Vorgemacht
A: −3 → −2 → −1. Also −3 + 2 = −1. B: −1 → 0 → 1. Also −1 + 2 = 1.

Sofort selbst prüfen – Feedback
A: −1. Du bist noch links von 0, weil zwei Schritte von −3 nur bis −1 reichen. B: 1. Der zweite Schritt geht von 0 zur 1. Anderes Ergebnis? Markiere zuerst die Startzahl und hake jeden Schritt mit dem Finger ab. Dann probiere es noch einmal.

Einheit 3: Mit dem Thermometer üben

Dauer: etwa 5 bis 10 Minuten.

Schritt 1: Anschauen

Bild in Worten: Du siehst einen echten Thermometer-Ausschnitt mit einer Skala von −10 °C bis 0 °C.

Wir üben nur mit wenigen Zahlen.

Schnee-Zeichen: Es kann kalt sein. Das Bild allein sagt aber keine Temperatur.

Sonnen-Zeichen: Es kann wärmer sein. Auch dieses Bild ist keine Grad-Anzeige.

Unsere Wetterkarte – ausgedachtes Rechenbeispiel:

Am Morgen	Später
−2 °C	0 °C

°C sprichst Du „Grad Celsius“.

Schritt 2: Gemeinsam zeigen

Lege drei Karten übereinander:

0 °C oben.

−1 °C darunter.

−2 °C ganz unten.

Zeige mit einer Münze:

−2 °C → −1 °C → 0 °C.

Erster Schritt: 1 °C wärmer.

Zweiter Schritt: noch 1 °C wärmer.

Rechnung: −2 °C + 2 °C = 0 °C.

Es wird um 2 °C wärmer.

Bewegtes Symbol: Es zeigt ein Thermometer, aber keine ablesbare Temperatur.

Wenn die Bewegung stört, nutze nur die drei Zahlenkarten.

Schritt 3: Selbst probieren

Aufgabe A: Am Morgen sind es −3 °C. Später sind es −1 °C. Um wie viele Grad ist es wärmer?

Aufgabe B (freiwillig): Zwischen −1 °C und 0 °C liegt genau in der Mitte die Temperatur −0,5 °C.

Zeige ihre Stelle mit dem Finger.

Das ist eine halbe Stufe und ein Beispiel für eine rationale Zahl. Auch ganze Zahlen gehören zu den rationalen Zahlen.

Antworte durch Zeigen, Sprechen, Legen, Zeichnen, Tippen oder Rechnen.

Hilfe 1 öffnen oder schließen – Bildhinweis
Schau auf die Zahlen unter der 0. Nach oben wird es wärmer.

Hilfe 2 öffnen oder schließen – Material
Lege −3 °C, −2 °C, −1 °C. Lege für die halbe Stufe eine kleine Marke genau zwischen −1 und 0.

Hilfe 3 öffnen oder schließen – Wörter und Plan
Starttemperatur → wärmer gehen → Zieltemperatur. Zähle die Abstände in Grad Celsius.

Hilfe 4 öffnen oder schließen – Vorgemacht
A: −3 °C → −2 °C → −1 °C. Zwei Schritte zu je 1 °C. Also −3 °C + 2 °C = −1 °C. B: −0,5 liegt zwischen −1 und 0, gleich weit von beiden Zahlen entfernt.

Sofort selbst prüfen – Feedback
A: um 2 °C wärmer. Du hast zwei Abstände gezählt. B: −0,5 °C in der Mitte. Eine halbe Einheit trennt die Mitte von jeder Seite. Noch unsicher? Lege die drei ganzen Zahlen und zeige zuerst die 0. Danach versuche es erneut.

Mein Übungsweg und meine Hilfen

Wähle immer neu.

Du musst keine Aufgabe sofort schaffen.

Du kannst die Hilfen öffnen und wieder schließen.

Wenn das Aufklappen nicht geht, lies die Hilfe mit einer Lehrkraft oder decke sie mit einem Blatt ab.

Ich möchte ...	Das kann ich tun
auswählen	Auf die passende Quizantwort tippen.
hören	Ein vorhandenes Commons-Hörwort abspielen.
sprechen	„Start – Richtung – Ziel“ laut sagen.
legen	Karten und eine Figur verschieben.
zeichnen	Einen Pfeil über die Zahlen malen.
tippen	Die Zahl in eine Lücke schreiben.
rechnen	Die ganze Rechnung aufschreiben.

Rückmeldung:

Prüfe nach jeder Antwort:

Stimmt das Ziel? Stimmt die Richtung? Stimmt die Zahl der Schritte?

Wenn ja: Gut, denn Dein Weg passt zur Zahlengeraden. Probiere als Nächstes einen anderen Start.

Wenn nein: Schau auf den Bildhinweis, lege den Weg nach und versuche es wieder.

Du hast beliebig viele Versuche.

Anpassen:

Übe nur mit −2, −1 und 0. Oder nimm Zahlen von −5 bis +5.

Arbeite mit 1 bis 3 Aufgaben pro Runde.

Halbe Zahlen sind nur ein freiwilliger Zusatz.

Es wird keine Diagnose erstellt.

Es werden keine persönlichen Angaben abgefragt.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Tipp: Du darfst jede Frage mehrmals versuchen. Zeige die Antwort auch auf Deinem Zahlenband.

Welche Zahl steht in unserem Haus im Erdgeschoss? (0) (!−2) (!−1) (!2)

Welche Taste drückst Du von −2 aus zum Erdgeschoss? (0) (!−1) (!1) (!−3)

Wie viele Stockwerke sind es von −2 nach 0? (2) (!1) (!3) (!4)

Welche Zahl liegt direkt über −2? (−1) (!−3) (!−4) (!2)

Welche Folge zeigt den Weg von −2 nach 0? (−2 → −1 → 0) (!−2 → −3 → 0) (!0 → −1 → −2) (!−2 → 1 → 0)

Was ist −2 + 2? (0) (!−4) (!−1) (!2)

Wo endest Du mit zwei Schritten rechts ab −3? (−1) (!−5) (!0) (!1)

Wie viel wärmer wird es von −2 °C auf 0 °C? (2 Grad Celsius) (!1 Grad Celsius) (!3 Grad Celsius) (!0 Grad Celsius)

Welche Zahl liegt genau zwischen −1 und 0? (−0,5) (!−2) (!0,5) (!1)

Welche Aussage über 0 stimmt? (0 ist weder positiv noch negativ) (!0 ist eine negative Zahl) (!0 ist eine positive Zahl) (!0 ist kleiner als −1)

So prüfst Du Dein Quiz:

Gehe die richtige Antwort am Zahlenband ab.

Bei einer anderen Antwort beginne beim Start und zähle die Schritte neu.

Bei Frage 9 hilft die freiwillige halbe Marke zwischen −1 und 0.

Memory

Finde die passenden Paare.

Jede Karte gehört zu genau einer anderen Karte.

−2	Zweites Untergeschoss
−1	Erstes Untergeschoss
0	Erdgeschoss
Pfeil nach oben	Aufwärtsfahrt
Pfeil nach rechts	Größere Zahl
Grad Celsius	Temperatur-Einheit

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu.

Nutze bei Bedarf die Fahrstuhlkarte.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Startstockwerk	Hier beginnt die Fahrt.
Zielstockwerk	Hier endet die Fahrt.
Aufwärtsfahrt	Der Fahrstuhl fährt höher.
Abwärtsfahrt	Der Fahrstuhl fährt tiefer.
Nullpunkt	Die Grenze zwischen negativen und positiven Zahlen.

Kreuzworträtsel

Löse die Wörter.

Du kannst die Fragen auch vorlesen lassen.

FAHRSTUHL	Was fährt Dich im Haus nach oben und unten?
ERDGESCHOSS	Wie heißt das Stockwerk mit der Taste 0 in unserem Haus?
UNTERGESCHOSS	Wie heißt ein Stockwerk unter dem Erdgeschoss?
ZAHLENBAND	Worauf kannst Du Zahlenkarten in einer Reihe ordnen?
THERMOMETER	Womit misst Du die Temperatur?
VORZEICHEN	Wie heißt das Zeichen vor einer negativen Zahl?

LearningApps

Freiwillig: Suche nach einfachen Übungen zu Untergeschossen und Minus-Zahlen.

Prüfe mit Deiner Lehrkraft, ob die Aufgabe gut passt.

Suche nach passenden LearningApps öffnen

Lückentext

Ergänze nur eine Lücke pro Satz.

Du darfst zuerst mit Karten legen.

In unserem Beispiel heißt die Etage mit dem Eingang

.

Auf unserer Fahrstuhlkarte steht dafür die Zahl

.

Das zweite Untergeschoss hat bei uns die Zahl

.

Direkt über minus zwei liegt

.

Von minus zwei bis null sind es

Stockwerke.

Auf dem Zahlenband gehen größere Zahlen nach

.

Eine Temperatur von minus zwei Grad Celsius ist

.

Von minus zwei Grad Celsius auf null Grad Celsius wird es um

Grad wärmer.

Die Zahl minus null Komma fünf liegt zwischen minus eins und

.

Kontrolle:

Lies den ganzen Satz noch einmal.

Lege bei Zahlenfragen die Schritte nach.

Wenn Du eine andere Antwort hast, versuche es erneut.

Kurze Videos zum Nachschauen

Freiwillig: Die Übungen funktionieren auch ganz ohne Video. Beim Öffnen von YouTube können Daten an YouTube übertragen werden.

Ganze Zahlen und Temperaturen

ARD / GRIPS Mathe – Ganze Zahlen:

Schau nur 0:00 bis 3:25.

Dort geht es um Temperaturen und den Nullpunkt.

Stoppe das Video und zeige die 0 auf Deinem Zahlenband.

Negative Zahlen addieren

MathemaTrick – Negative Zahlen addieren:

Schau nur 0:00 bis 3:05.

Lege den ersten gezeigten Rechenweg mit Deiner Figur nach.

Offene Aufgaben

Wähle passende Aufgaben.

Du darfst mit jemandem zusammenarbeiten und alles mehrfach üben.

Leicht

Fahrstuhlkarte: Male drei Felder für −2, −1 und 0. Kreise die 0 ein.
Zahlen legen: Lege die Karten −2, −1 und 0 in die richtige Reihenfolge.
Pfeile zeigen: Zeige einen Pfeil nach oben und einen nach unten. Sage die Richtung.
Wetter sprechen: Schaue auf die Wettersymbole. Sage einen Satz mit „minus zwei Grad“.

Standard

Zahlenweg zeichnen: Zeichne den Weg −2 → −1 → 0 mit zwei Pfeilen.
Fahrstuhl spielen: Spiele Start −3 und Ziel 0. Lege jeden Halt mit einer Münze.
Wetterkarten legen: Lege −3 °C, −2 °C und −1 °C von kalt nach warm.
Erklären: Erkläre mit Bild oder Sprache, warum −2 + 2 = 0 ist.

Schwer

Eigene Fahrt erfinden: Wähle einen Start von −5 bis 0. Ziel ist 0. Zeichne den Weg und prüfe ihn.
Rückweg untersuchen: Starte bei 0 und fahre 2 Stockwerke nach unten. Zeige, warum Du bei −2 landest.
Halbe Schritte markieren: Markiere −0,5 genau zwischen −1 und 0. Erkläre die Mitte.
Mini-Anleitung: Schreibe oder sprich drei kurze Sätze für ein anderes Kind: Start finden, Richtung wählen, Ziel prüfen.

Lernkontrolle

Zeige, was Du verstanden hast.

Die folgenden Aufgaben prüfen Wege und Ideen, nicht nur einzelne Wörter.

Wechsel der Darstellung: Erkläre mit Karten und einem Zahlenband, warum die Fahrstuhlfahrt von −2 nach 0 zwei Schritte hat.
Fehler finden: Jemand sagt: „Von −2 bis 0 ist es nur ein Schritt.“ Zeige die übersehene Station und verbessere den Satz.
Übertragen: Bei −2 °C wird es 2 °C wärmer. Zeige, warum das Ergebnis dieselbe Zahl wie das Erdgeschoss trägt.
Umkehren: Fahre von 0 zwei Stockwerke nach unten. Vergleiche den Weg mit der Fahrt von −2 nach 0.
Eigene Geschichte: Erfinde eine Fahrt mit Start −3 und Ziel −1. Lege, zeichne und rechne sie.
Zwischenzahlen: Wenn Du möchtest, zeige die Mitte zwischen −1 und 0. Begründe Deine Wahl.

Hinweis zum Prüfen:

Richtig sind die gezeigten Wege −2 → −1 → 0, 0 → −1 → −2 und −3 → −2 → −1.

Die passende Rechnung zum letzten Weg ist −3 + 2 = −1.

Ein Fehler ist ein Anlass, den Weg noch einmal zu legen.

Lernnachweis

Zeige oder erkläre mindestens einen Weg mit Material.

Du kannst ihn sprechen, zeichnen oder aufschreiben.

Du erkennst −2, −1 und 0 auf einer Fahrstuhlkarte.
Du zeigst einen Start und ein Ziel.
Du legst oder zeichnest −2 → −1 → 0.
Du sagst: „2 Stockwerke nach oben“.
Du zeigst die Rechnung −2 + 2 = 0 und erklärst die zwei Schritte.
Du nutzt dieselbe Idee am Zahlenband oder Thermometer.
Du überprüfst eine eigene Antwort und kannst sie verbessern.

Keine Zeitmessung, keine persönlichen Daten, keine automatische Einstufung.

Die Lehrkraft kann Aufgabe und Zahlenraum individuell auswählen.

OERs zum Thema

Zum Nachlesen: Wikipedia erklärt die ganzen Zahlen.

Dazu gehören −2, −1, 0, 1 und 2.

Bildungsplan:

Bildungsplan Baden-Württemberg 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Abschnitt 2.2.1.

Die Aufgaben greifen negative Zahlen, Alltagssituationen, Handlungsmaterial und individuell wählbare Zahlenräume auf.

Weiteres Unterrichtsmaterial:

WirLernenOnline – Negative Zahlen.

Bild-, Hör- und Animationsquellen

Alle hier eingebetteten Bilder, Töne und die Animation stammen aus bereits vorhandenen Dateien auf Wikimedia Commons.

Die Links führen jeweils zur Dateiseite mit Urheber und Lizenz.

Fahrstuhltasten – Tony Webster; CC BY 2.0.
Zahlengerade – Ezra Katz; CC BY-SA 3.0.
Thermometer-Ausschnitt – Chemical Engineer; gemeinfrei.
Schneesymbol – The Tango Desktop Project; gemeinfrei.
Sonnensymbol – The Tango Desktop Project; gemeinfrei.
Pfeil nach oben und Pfeil nach unten – TeVe; gemeinfrei.
Pfeil nach rechts und Pfeil nach links – Kildor; gemeinfrei.
Thermometer-Animation – Videoplasty.com; CC BY-SA 4.0. Nur Symbol, keine Mess-Skala.
Hörwort „Minus“ – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
Hörwort „Zwei“ – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
Hörwort „null“ – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.
Hörwort „Erdgeschoss“ – Jeuwre; CC BY-SA 4.0.

Textalternative:

Falls ein Bild, Ton oder Video nicht lädt, nutze die Fahrstuhlkarte, das geschriebene Zahlenband, die genannten Hörwörter als Text und die vorgemachten Rechenwege.

Es wird kein neues Medium erzeugt.