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M6 Fö - Prozente am Bild erkennen

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M6 Fö - Prozente am Bild erkennen

Übung · Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen

Einleitung

Passt 50 Prozent? Schau auf eine Fläche. Ist genau die Hälfte gefärbt? Dann passt 50 %.

Du kannst schauen, hören, sprechen, legen, malen, tippen oder rechnen. Du darfst jede Aufgabe wiederholen. Es gibt keine Zeitgrenze.

Merke: Das Ganze sind 100 %. Die Hälfte sind 50 %. Ein Viertel sind 25 %.

Bildidee: Ein Kreis ist in zwei gleich große Teile geteilt. Ein Teil ist die Hälfte. Textalternative: Denke an einen runden Kuchen mit zwei gleich großen Stücken.

Das lernst Du

Prozent: Du erkennst 50 % an einem Bild.
Bruch: Du weißt: Die Hälfte heißt 1/2.
Dezimalzahl: Du kennst 0,5 als eine andere Schreibweise für die Hälfte.
Hunderterfeld: Du zeigst 50 von 100 Kästchen.
Prozentrechnung: Du erklärst mit einem Bild, warum eine Zahl passt.

Unser Merksatz: 1/2 = 0,5 = 50 %. Alle drei Angaben bedeuten die Hälfte. Das stimmt nur, wenn Du vom gleichen Ganzen sprichst.

So übst Du

Jede Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du gehst immer in drei Schritten vor: 1. Beispiel ansehen. 2. Mit Material üben. 3. Selbst lösen.

Du kannst nur eine Aufgabe oder mehrere Aufgaben wählen. Beginne zum Beispiel mit 2 oder 4 Teilen. Gehe danach zu 10, 20 oder 100 Teilen. Deine Lehrkraft oder Du wählt die passende Menge. Der Kurs ordnet Dich keiner Leistungsstufe zu.

Wähle eine Antwortform: Zeige auf eine Karte, sage die Antwort, lege Plättchen, zeichne, tippe oder rechne. Du musst nicht alles aufschreiben. Ein Partner kann Dir die Aufgabe vorlesen.

Übungsrunde 1: Die Hälfte sehen

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Ein Beispiel aus dem Alltag

Stell Dir eine Tafel Schokolade vor. Sie besteht aus zwei gleich großen Teilen. Ein Teil ist noch da.

1 von 2 Teilen = 1/2 = 50 %.

Textalternative: Zwei gleich große Kreisstücke gehören zu einem ganzen Kreis. Ein Kreisstück ist die Hälfte.

Hören: Klicke auf die vorhandene Tondatei für „halb“. Sage danach: „Die Hälfte sind fünfzig Prozent.“

Hörwort: halb

Schritt 2: Lege eine Hälfte

Lege einen Papierstreifen vor Dich. Falte ihn in zwei gleich große Teile. Decke einen Teil mit einem Plättchen ab.

Bildhinweis: Die Streifen zeigen gleich lange Ganze mit verschiedenen Teilungen. Suche den Streifen mit zwei gleich großen Teilen.

Rechenplan: 2 gleich große Teile → 1 Teil belegt → 1/2 → 50 %.

Schritt 3: Entscheide selbst

Male ein Rechteck. Teile es genau in der Mitte. Färbe eine Hälfte. Wähle: 25 % – 50 % – 100 %.

Rückmeldung anzeigen

50 % passt. Du hast 1 von 2 gleich großen Teilen gefärbt. Gut geprüft! Nächster Schritt: Drehe das Rechteck. Gilt 50 % noch immer? Ja, die Fläche bleibt gleich groß. Probiere es erneut mit einem anderen Rechteck.

Übungsrunde 2: Das Hundertfeld

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: 100 Felder sehen

Ein Hunderterfeld hat 10 Reihen mit je 10 Kästchen. Das sind 100 Kästchen.

Rechenweg: 10 · 10 = 100. Die Hälfte von 100 ist 100 : 2 = 50. Also sind 50 von 100 Kästchen = 50 %.

Textalternative: Ein kleines Quadratbild zeigt 50 Prozent. Prüfe den gefärbten Anteil. Beim eigenen großen Hundertfeld zählst Du genauer.

Hören: Höre „hundert“ und „fünfzig“. Zeige danach auf die Zahlen 100 und 50.

Hörwort: hundert

Hörwort: fünfzig

Schritt 2: Zähle mit Material

Nimm ein leeres 10-mal-10-Feld auf Papier. Färbe fünf ganze Reihen. Das sind 5 · 10 = 50 Kästchen. Die anderen 50 bleiben frei.

Lies: 50/100 = 1/2 = 0,5 = 50 %.

Hier siehst Du zum Vergleich ein anderes Bild: 25 von 100 Kästchen sind gefärbt. Das ist ein Viertel, nicht die Hälfte.

Textalternative: Von 100 gleich großen Feldern sind 25 gefärbt. Für 50 % müssten 25 weitere Felder hinzukommen: 25 + 25 = 50.

Schritt 3: Wähle und rechne

Dein Feld hat 100 Kästchen. 50 sind rot. Welche Karte passt: 25 % – 50 % – 75 %? Tippe, zeige oder sage Deine Wahl.

Rückmeldung anzeigen

50 % ist richtig. 50 von 100 sind genau die Hälfte. Nächster Schritt: Prüfe das Bild mit 25 gefärbten Kästchen. Dort passt 25 %, weil 25 + 25 + 25 + 25 = 100. Du darfst beide Aufgaben wiederholen.

Übungsrunde 3: Münzen und Prozentkarten

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Geld aus dem Alltag

1 Euro = 100 Cent. Die Hälfte von 1 Euro sind 50 Cent.

Textalternative: Das Foto zeigt Euro-Münzen. Für die Aufgabe lege mit echten Münzen oder Karten: 50 Cent + 50 Cent = 100 Cent.

Rechenweg: 100 Cent : 2 = 50 Cent. Also sind 50 Cent 50 % von 1 Euro.

Schritt 2: Lege Münzen und Karten

Lege zwei 50-Cent-Münzen als Ganzes. Schiebe eine Münze zur Seite. Wie viel liegt noch da? 50 Cent. Wie viel Prozent des ursprünglichen Geldes sind das? 50 %.

Lege daneben vier Karten: 0 %, 25 %, 50 %, 100 %. Suche die Karte für die Hälfte.

Schritt 3: Anwenden

Du hast 20 gleich große Plättchen. Lege 10 auf eine Seite. Ist das die Hälfte? Antworte durch Zeigen, Legen, Sprechen oder Rechnen.

Rechenweg zum Prüfen: 20 : 2 = 10. Also gilt: 10 von 20 = 1/2 = 50 %.

Rückmeldung anzeigen

Ja, 10 von 20 sind 50 %. Beide Gruppen haben gleich viele Plättchen. Nächster Schritt: Lege 4 Plättchen in zwei gleiche Gruppen. Wie viele sind in einer Gruppe? 2. Auch 2 von 4 sind 50 %.

Übungsrunde 4: Farben und Brüche

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1: Vergleiche Bilder

Der gleiche Anteil kann anders aussehen: als Kreis, Rechteck oder langer Streifen. Wichtig ist, dass die Teile gleich groß sind.

Textalternative: Ein Ganzes kann in zwei gleiche Hälften oder drei gleiche Drittel geteilt werden. Für 50 % brauchen wir eine von zwei Hälften.

Schritt 2: Farbdiagramm legen

Lege einen Streifen aus vier gleich großen Feldern. Färbe zwei Felder.

Rechenweg: 2 von 4 = 2/4 = 1/2 = 50 %.

Jetzt färbe ein Feld auf einem neuen Viererstreifen: 1 von 4 = 1/4 = 25 %. Drei von vier sind 3/4 = 75 %.

Schritt 3: Erkläre Dein Bild

Zeichne einen Streifen mit 4 gleichen Teilen. Färbe 2 Teile. Lege die Karte 50 % dazu. Sage oder schreibe: „2 von 4 sind die Hälfte.“

Rückmeldung anzeigen

Das passt: 2/4 = 1/2 = 50 %. Zwei gefärbte und zwei freie Felder sind gleich viel. Nächster Schritt: Zeichne dieselbe Hälfte mit anderer Farbe. Die Prozentzahl bleibt 50 %.

Hilfen zum Ein- und Ausklappen

Du entscheidest: Öffne nur die Hilfe, die Du brauchst. Schließe sie wieder, wenn Du selbst probieren willst.

Hilfe 1: Bildhinweis

Zeige mit dem Finger auf das Ganze. Suche die Mitte. Frage: Ist auf beiden Seiten gleich viel Fläche?

Hilfe 2: Material

Falte einen Papierstreifen in zwei gleich große Teile. Lege ein Plättchen auf einen Teil. Beim Hundertfeld färbe 5 von 10 ganzen Reihen.

Hilfe 3: Einfache Wörter und Rechenplan

Ganzes → in 2 gleiche Teile teilen → 1 Teil nehmen → Hälfte → 50 %. „Prozent“ heißt „von hundert“.

Hilfe 4: Alles vorgemacht

Beispiel: Ein Feld hat 100 Kästchen. Schritt 1: 100 : 2 = 50. Schritt 2: 50 Kästchen färben. Schritt 3: 50 von 100 = 50/100 = 1/2. Schritt 4: 50 % daneben schreiben. Prüfung: 50 gefärbt + 50 frei = 100.

Ohne Aufklappen: Ein Partner kann die vier Hilfetexte nacheinander lesen. Kein Ergebnis wird über persönliche Daten gespeichert. Eine automatische Diagnose findet nicht statt.

Videos: Schau nur kurz

Video 1: „Was sind Prozente?“ von mathelex. Für den Einstieg reicht ungefähr 0:00 bis 1:35. Du darfst anhalten und erneut ansehen. Die späteren Rechenaufgaben sind Zusatz.

Video 2: „Brüche in Prozent umwandeln“ von MathemaTrick. Schau bei Bedarf 0:00 bis 2:05. Das Video zeigt weitere Brüche. Das Wichtigste hier bleibt 1/2 = 50 %.

Ohne Video: Falte ein Blatt in zwei gleich große Hälften. Färbe eine Hälfte und sage „50 Prozent“.

Interaktive Aufgaben

Tipp: Versuche erst selbst zu antworten. Prüfe danach. Bei einem Fehler: Schaue auf ein Bild, lege das Material neu und versuche es noch einmal. Es gibt kein Zeitlimit.

Quiz: Teste Dein Wissen

Ein Rechteck ist genau halb gefärbt. Wie viel Prozent sind das? (50 Prozent) (!25 Prozent) (!75 Prozent) (!100 Prozent)

Wie viele gleich große Hälften hat ein Ganzes? (zwei) (!drei) (!vier) (!fünf)

Wie viele Kästchen hat ein Hunderterfeld mit 10 Reihen und 10 Spalten? (100) (!10) (!50) (!20)

50 von 100 Kästchen sind gefärbt. Welche Angabe stimmt? (50 Prozent) (!5 Prozent) (!25 Prozent) (!75 Prozent)

Ein Viertel eines Ganzen ist gefärbt. Wie viel Prozent sind das? (25 Prozent) (!50 Prozent) (!75 Prozent) (!100 Prozent)

Welche Dezimalzahl passt zu einer Hälfte? (0,5) (!0,25) (!0,75) (!1,0)

Welche Bruchzahl passt zu 50 Prozent? (1/2) (!1/4) (!3/4) (!1/10)

Wie viel Cent sind die Hälfte von 1 Euro? (50 Cent) (!25 Cent) (!75 Cent) (!10 Cent)

Von 20 gleich großen Plättchen sind 10 rot. Wie viel Prozent sind rot? (50 Prozent) (!20 Prozent) (!10 Prozent) (!100 Prozent)

Von vier gleich großen Feldern sind zwei blau. Was stimmt? (Das ist die Hälfte) (!Das ist ein Viertel) (!Das ist das Ganze) (!Das ist drei Viertel)

Rückmeldung und nächste Schritte zum Quiz

Richtig: Gut geprüft! Die Hälfte sind immer 50 % vom gleichen Ganzen. Noch nicht richtig? Zähle die gleich großen Teile und die gefärbten Teile. Bei 2 von 4 rechne 2/4 = 1/2 = 50 %. Bei 50 von 100 rechne 50/100 = 50 %. Nächster Schritt: Wähle eine Frage und löse sie nochmals mit Plättchen.

Memory

Finde die passenden Paare. Sage beim Finden, warum sie zusammengehören.

50 Prozent	Hälfte des Ganzen
25 Prozent	Viertel des Ganzen
100 Prozent	ganz gefärbt
0 Prozent	nichts gefärbt
Hunderterfeld	100 gleich große Kästchen
0,5	Dezimalzahl für ein Halb

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Du darfst Papierkarten benutzen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Prozentwort
Halbe Fläche	Fünfzig Prozent
Viertel der Fläche	Fünfundzwanzig Prozent
Ganz gefärbte Fläche	Hundert Prozent
Ungefärbte Fläche	Null Prozent
Drei Viertel der Fläche	Fünfundsiebzig Prozent

Kreuzworträtsel

Lies die Fragen. Du kannst die Wörter auch laut sagen.

Hälfte	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
Hundert	Wie viele Kästchen hat ein vollständiges Hunderterfeld? Schreibe das Zahlwort.
Bruch	Welche Zahlenschreibweise hat Zähler und Nenner?
Viertel	Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?
Prozent	Welches Wort bedeutet von hundert?
Streifen	Wie heißt ein langes rechteckiges Modell zum Legen von Brüchen?

LearningApps

Weitere Übungen suchen: Das Feld zeigt eine Suche. Die gefundenen Aufgaben sind nicht alle Teil dieses Kurses. Eine Lehrkraft kann eine passende auswählen.

Lückentext

Setze die passenden Wörter oder Zahlen ein. Pro Satz fehlt nur ein Wort oder eine Zahl.

Rückmeldung zum Lückentext

Prüfe so: 100 : 2 = 50; 50/100 = 1/2 = 0,5 = 50 %. Für das Viertel gilt 100 : 4 = 25. Nächster Schritt: Sage einen richtigen Satz laut oder lege ihn mit Karten nach. Wiederhole einzelne Lücken ohne Zeitdruck.

Offene Aufgaben

Wähle nur so viele Aufgaben, wie Du heute machen möchtest. Die Überschriften sagen etwas über die Aufgaben aus, nicht über Dich.

Leicht

Falt-Hälfte: Falte ein Blatt in zwei gleich große Teile. Zeige auf eine Hälfte und sage „50 Prozent“.
Karten-Wahl: Lege die Karten 25 %, 50 % und 100 % vor Dich. Zeige auf die Karte für die Hälfte.
Streifen legen: Lege zwei gleich lange Teile zu einem Ganzen. Nimm einen Teil und erkläre Deine Wahl.
Hören und sprechen: Höre die Commons-Wörter „halb“ und „fünfzig“. Sprich den Satz „Die Hälfte sind 50 Prozent“.

Standard

Farb-Feld: Zeichne 10 Reihen mit je 10 Kästchen. Färbe 5 Reihen und schreibe die passende Prozentzahl.
Münzen legen: Lege 50 Cent und 50 Cent. Zeige die Hälfte von 1 Euro und erkläre sie.
Drei Karten: Ordne 1/2, 0,5 und 50 % demselben halben Streifen zu.
Farbvergleich: Zeichne zwei gleich große Streifen. Färbe bei einem 1 von 2 Teilen und beim anderen 2 von 4 Teilen. Vergleiche.

Schwer

Gleich viel zeigen: Zeige mit Legeteilen, warum 1/2 und 2/4 gleich viel sind.
Andere Mengen: Prüfe mit 20 Plättchen, ob 10 von 20 genau 50 % sind. Erkläre Deinen Rechenweg.
Fehler finden: Zeichne zwei ungleich große Teile. Erkläre, warum „ein Teil von zwei“ hier nicht immer 50 % der Fläche ist.
Eigenes Beispiel: Finde zu Hause ohne Fotos und ohne Namen ein Beispiel für eine Hälfte. Beschreibe es mit Worten und einer Zeichnung.

Lernkontrolle

Zeige, was Du verstanden hast. Nutze Papier oder Plättchen. Du kannst sprechen, zeichnen, legen, tippen oder rechnen.

Gleiche Menge: Eine halbe Pizza und ein halber Papierkreis sehen anders aus. Erkläre, warum beide 50 % ihres jeweiligen Ganzen zeigen können.
Begründen: Bei einem Streifen sind zwei von vier gleich großen Teilen gefärbt. Zeige mit einem zweiten Streifen, warum das 50 % sind.
Fehler entdecken: Ein Rechteck ist in einen großen und einen kleinen Teil geteilt. Jemand nennt jeden Teil 50 %. Erkläre, was daran nicht stimmt.
Geld übertragen: Bei 1 Euro sind 50 Cent die Hälfte. Zeige mit Material, wie das gleiche Prinzip bei 20 Cent und 10 Cent funktioniert.
Darstellung wechseln: Zeige 50 % zuerst an einem Hundertfeld, dann an einem Streifen mit zwei gleich großen Teilen. Begründe, warum es derselbe Anteil ist.
Eigene Erklärung: Beschreibe, woran Du erkennst, ob die Hälfte gefärbt ist, auch wenn Du das Bild drehst.

Lernnachweis

Du kannst Deinen Lernweg zeigen, ohne persönliche Daten einzutragen.

Zeigen: Du findest an einer Fläche die Hälfte.
Legen: Du legst 1 von 2 oder 2 von 4 gleich großen Teilen.
Verknüpfen: Du ordnest 1/2, 0,5 und 50 % einander zu.
Erklären: Du zeigst an einem Hundertfeld: 50 von 100 sind 50 %.
Anwenden: Du erkennst die Hälfte von 1 Euro als 50 Cent.
Prüfen: Du bemerkst, wenn zwei Teile nicht gleich groß sind.

Rückmeldung: „Du hast die Hälfte richtig gezeigt, weil beide Teile gleich groß sind. Probiere als Nächstes einen Streifen mit vier Feldern.“ Wenn es noch nicht passt: „Prüfe zuerst das Ganze. Falte das Papier genau in der Mitte und versuche es noch einmal.“

Wichtig: Diese Aufgaben sind Übungen. Sie erstellen keine Diagnose und keine automatische Einstufung. Wie viel Du bearbeitest und welche Hilfen Du nutzt, bestimmst Du mit Deiner Lehrkraft.

OERs zum Thema

Wissen zum Nachschauen: Im Artikel Prozent findest Du mehr Erklärungen. Der Text ist zum Teil schwerer als diese Übungen.

Fachliche Quellen:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 „Zahl – Variable – Operation“: Bruch-, Prozent- und Dezimalzahlen mit Material verstehen; individuelle Zahlenräume berücksichtigen.
Wikipedia – Prozent: Prozent bedeutet „von hundert“; ein Halb entspricht 50 %.
Landesbildungsserver Baden-Württemberg – Zahl, Variable, Operation: Brüche und Prozentschreibweise verbinden.

Wikimedia Commons: Dateien, Urheber und Lizenzen

Alle hier eingebetteten Bilder und Hördateien sind vorhandene Commons-Dateien. Die Aufgaben verändern die Originaldateien nicht. Die Datei-Seiten enthalten die Lizenzbedingungen.

PieChartFractionHalves.svg – Kreis mit Hälften; Urheber: Ezra Katz; Lizenz: CC BY-SA 3.0. Dateiseite.
PieChartFractionHalvesSplit.svg – zwei Kreisstücke; Urheber: Ezra Katz; Lizenz: CC BY-SA 3.0. Dateiseite.
FractionStrips.PNG – Bruchstreifen; Urheber: Zapotz; Lizenz: CC0 1.0. Dateiseite.
50_percent.svg – Prozent-Farbbild; Urheber: Ftiercel; Lizenz: CC0 1.0. Dateiseite.
100 percent grid with 25 shaded.svg – 25 von 100 Feldern; Urheber: Infinitehoax; Lizenz: CC0 1.0. Dateiseite.
Euro coins (01).jpg – Euro-Münzfoto; Urheber: Lukasz Kobus / Europäische Kommission; Lizenz: CC BY 4.0; Namensnennung: © European Union. Dateiseite.
Equal Fractions 123.svg – ein Ganzes, Hälften und Drittel; Urheber: Ezra M. Katz; Lizenz: CC BY-SA 3.0. Dateiseite.
De-halb.ogg – Hörwort „halb“; Urheber: Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou; Lizenz: CC BY 3.0 US. Dateiseite.
De-hundert.ogg – Hörwort „hundert“; Urheber: Kampy; Lizenz: CC BY-SA 3.0. Dateiseite.
De-fünfzig.ogg – Hörwort „fünfzig“; Urheber: Kampy; Lizenz: CC BY-SA 3.0. Dateiseite.