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M6 Fö - Mit unterschiedlichen Teilen vorsichtig umgehen

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Einleitung

M6 Fö - Mit unterschiedlichen Teilen vorsichtig umgehen

Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen · Bereich Transfer

Du kannst Brüche sehen, legen und rechnen. Heute geht es um eine Hälfte plus ein Viertel.

Unser Ziel: Du zeigst zuerst die Teile am Streifen. Dann rechnest du:

1/2 + 1/4 = 3/4

Du brauchst Papier, zwei Farben und vielleicht eine Schere. Nutze eine Schere nur mit Erlaubnis.

Du darfst zeigen, sprechen, hören, legen, malen, tippen oder rechnen. Alles ohne Zeitdruck. Du kannst jede Einheit wiederholen.

Zum Bild: Alle Streifen sind gleich lang. Sie sind verschieden eingeteilt.

Textalternative: Vergleiche die Länge einer Hälfte mit der Länge von zwei Vierteln.

Das ist wichtig

Ein Ganzes ist zum Beispiel eine ganze Tafel Schokolade.

Eine Hälfte (1/2): Das Ganze hat zwei gleich große Teile. Einer davon ist eine Hälfte.

Textalternative: Der Kreis zeigt zwei gleich große Hälften.

Ein Viertel (1/4): Das Ganze hat vier gleich große Teile. Einer davon ist ein Viertel.

Textalternative: Der Kreis ist in vier gleich große Teile eingeteilt.

Merke: Eine Hälfte ist so groß wie zwei Viertel. Es muss immer dasselbe Ganze sein.

Kleine und große Kuchen darfst du nicht einfach als gleich große Ganze behandeln.

Textalternative: Die beiden Hälften können weiter unterteilt werden. Eine Hälfte deckt die Fläche von zwei Vierteln ab.

Wörter hören und sagen

Hör „halb“:

Hör „viertel“:

Hör „teilen“:

Sprich nach, wenn du möchtest.

Die Tondateien sprechen nur diese Wörter.

Die Rechnung steht hier auch als Text:

Eine Hälfte und ein Viertel sind drei Viertel.

Dein Lernweg

Du hast drei kleine Einheiten. Jede dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten.

Das ist nur eine Hilfe zur Planung, kein Zeitlimit.

Jede Einheit hat dieselben drei Schritte:

Alltag → mit Material legen → selbst anwenden

Wähle selbst, ob du nur eine Aufgabe oder mehrere Aufgaben machst.

Beginne mit Hälften und Vierteln. Weitere Stücke nutzt du nur, wenn sie für dich passen. Daraus wird keine Leistungsstufe abgeleitet.

Einheit 1: Eine Hälfte sind zwei Viertel

Schritt 1 – Alltag:

Stell dir einen Kuchen vor.

Ein ganzer Kuchen wird in zwei gleich große Stücke geteilt. Ein Stück ist eine Hälfte.

Textalternative: Ein runder Kuchen ist in vier Viertel geteilt. Ein Viertel ist abgetrennt. Du siehst daran gleich große Viertelstücke.

Schritt 2 – Lege mit Papier:

Falte einen Papierstreifen in zwei gleich große Teile.

Lege darunter einen gleich langen Streifen, den du in vier gleich große Teile faltest.

Male die Hälfte oben blau. Male unten zwei Viertel blau.

Vergleiche die Längen.

Schritt 3 – Du allein:

Zeige auf dem zweiten Streifen, wie viele Viertel genau so lang sind wie eine Hälfte.

Sage, zeichne oder tippe deine Antwort.

Antwort prüfen – Einheit 1

Richtig ist: 1/2 = 2/4.

Beide Markierungen sind gleich lang.

Wenn du etwas anderes gewählt hast, lege die zwei Streifen genau untereinander. Vergleiche noch einmal.

Einheit 2: Eine Hälfte plus ein Viertel

Schritt 1 – Alltag:

Eine Schokoladentafel ist unser Ganzes.

Du hast zuerst eine Hälfte.

Dann kommt noch ein Viertel derselben Tafel dazu.

Schritt 2 – Lege mit Material:

Lege vier gleich große Viertelkarten nebeneinander.

Lege auf die ersten zwei Viertel blaue Karten: 1/2 = 2/4.

Lege auf die nächste Viertelkarte eine grüne Karte: + 1/4.

Das Rechteck zeigt deinen Legeweg.

Jede Zelle ist ein gleich großes Viertel:

Blau: Viertel 1	Blau: Viertel 2	Grün: Viertel 3	Frei: Viertel 4

Textalternative: Vier gleich große Felder. Zwei blaue Felder zeigen die Hälfte. Ein grünes Feld kommt dazu. Drei Felder sind belegt. Ein Feld bleibt frei.

Rechenplan:

Zeige die Hälfte: 1/2 = 2/4.
Lege ein Viertel dazu: 2/4 + 1/4.
Zähle die Viertel: 3/4.

Ergebnis:

1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4

Textalternative: Der linke Kreis zeigt zwei Viertel. Der rechte zeigt drei Viertel. Drei Viertel sind mehr als zwei Viertel.

Schritt 3 – Du allein:

Lege die Pluskarten 1/2, + und 1/4 neben den Streifen.

Male die drei belegten Viertel.

Ergänze:

2/4 + 1/4 = ?

Antwort prüfen – Einheit 2

Richtig ist: 3/4.

Du hast zwei Viertel und ein Viertel zusammengelegt. Es sind drei Viertel.

Nicht 2/6: Die Teile müssen erst gleich groß sein.

Wenn es noch nicht geklappt hat, lege zuerst nur die zwei blauen Viertel und füge dann das grüne Viertel hinzu.

Einheit 3: Übertrage die Idee

Schritt 1 – Alltag:

Von einem Kuchen werden erst 1/2 und dann 1/4 gegessen.

Wie viel ist zusammen gegessen?

Wie viel bleibt?

Schritt 2 – Lege mit Material:

Nimm vier Viertel aus einem Bruchkreis oder vier gleich große Papierstücke.

Lege zwei Viertel auf ein Feld mit der Karte 1/2.

Lege ein Viertel dazu.

Textalternative: Der Kreis besteht aus drei Vierteln in einer Farbe und dem letzten Viertel in einer zweiten Farbe. Zusammen bilden alle vier Viertel ein Ganzes.

Schritt 3 – Du allein:

Zeige drei gegessene Viertel und das freie Viertel.

Antworte durch Zeigen, Sprechen, Malen oder Rechnen:

Wie viel ist gegessen? Wie viel bleibt?

Antwort prüfen – Einheit 3

3/4 wurden gegessen. 1/4 bleibt.

Denn 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1 Ganzes.

Prüfe, ob du vier gleich große Kuchenstücke vor dir hast.

Versuche es bei Bedarf noch einmal.

Hilfen zum Ein- und Ausblenden

Öffne nur die Hilfe, die du gerade brauchst.

Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

Wähle die Hilfen in deiner eigenen Reihenfolge.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Sieh dir das Rechteck in Einheit 2 an:

Zwei blaue Felder, ein grünes Feld, ein freies Feld.

Jedes Feld ist ein Viertel.

Hilfe 2 – Material

Lege einen halben Papierstreifen genau über einen Viertelstreifen.

So siehst du: Die Hälfte deckt zwei Viertel ab.

Lege rechts ein weiteres Viertel dazu.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Erst gleich große Teile. Dann dazulegen. Dann zählen.

Aus der Hälfte werden zwei Viertel.

Zähle anschließend noch ein Viertel.

Hilfe 4 – Ganzes Beispiel

1/2 = 2/4.

Dazu kommt 1/4.

Also 2/4 + 1/4 = 3/4.

Drei von vier gleich großen Feldern sind belegt.

Ein Viertel bleibt frei.

Jetzt lege die Aufgabe selbst.

Bewegliche Modelle und Pluskarten

Du kannst die Teile mit den Händen verschieben.

Die Papierstreifen und Bruchkreise dürfen gefaltet, übereinandergelegt und neu angeordnet werden.

Bewegliche Bruchstreifen vom DZLM öffnen

Auftrag:

Stelle 1/2 und 2/4 untereinander.

Schiebe dann 1/4 dazu.

Überprüfe, ob dein Ergebnis 3/4 des Ganzen ist.

Pluskarten zum Aufschreiben:

1/2 | + | 1/4 | = | 3/4

Schreibe diese Zeichen auf einzelne Papierkarten und ordne sie.

Die Karten sind eine Aufgabe am Material, keine zusätzliche Bilddatei.

Kurze Lernvideos – freiwillig

Video 1:

Im Video von MathemaTrick zu Bruchaddition kannst du die Stelle ab 0:15 ansehen: erst gleich große Brüche. Pausiere nach diesem Beispiel.

Video 2:

Brüche addieren und subtrahieren – Mathe mit Bas, Klasse 5/6

Sieh nur den Teil zum Plusrechnen. Stoppe, sobald es zu schwer wird. Du brauchst nicht das ganze Video.

Weiteres geprüftes Modellvideo:

DZLM – Ungleich eingeteilte Brüche

Du kannst jederzeit pausieren und die Rechnung mit Papier nachlegen.

Wenn du kein Video nutzen möchtest, reichen die Streifen und der Rechenplan oben.

Interaktive Aufgaben

So übst du:

Wähle eine Antwort. Nutze bei Bedarf Papier.

Prüfe die Rückmeldung und versuche es gern erneut.

Keine Stoppuhr, keine Note.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele gleich große Teile hat ein Ganzes aus Vierteln? (Vier) (!Zwei) (!Drei) (!Fünf)

Wie viele Viertel sind genau eine Hälfte? (Zwei Viertel) (!Ein Viertel) (!Drei Viertel) (!Vier Viertel)

Wie kannst du eine Hälfte mit Vierteln schreiben? (2/4) (!1/4) (!3/4) (!4/4)

Was ist 2/4 plus 1/4? (3/4) (!3/8) (!2/8) (!1/4)

Was ist 1/2 plus 1/4? (3/4) (!2/6) (!1/6) (!2/4)

Wie viel bleibt frei, wenn drei Viertel belegt sind? (Ein Viertel) (!Zwei Viertel) (!Drei Viertel) (!Das ganze Stück)

Was ist 1/4 plus 1/4? (2/4) (!2/8) (!1/8) (!4/4)

Was bedeutet das Pluszeichen? (Etwas kommt dazu) (!Etwas wird weggenommen) (!Wir messen die Zeit) (!Wir teilen alles in drei Stücke)

Was muss vor dem Addieren passen? (Die Teile sind gleich groß) (!Die Farben sind gleich) (!Die Stücke haben verschiedene Größen) (!Es liegen zwei Kuchen da)

Was ist 3/4 plus 1/4? (Ein Ganzes) (!Eine Hälfte) (!Ein Viertel) (!Drei Ganze)

Memory

Finde passende Paare.

Du kannst die Wörter auch vorlesen oder mit Papierkarten legen.

Ganzes	Alle vier Viertel zusammen
Hälfte	So groß wie zwei Viertel
Viertel	Eines von vier gleich großen Teilen
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Pluszeichen	Ein Teil kommt dazu

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu.

Vergleiche mit deinem Streifen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Ganzes	Alle gleich großen Teile zusammen
Hälfte	Zwei von vier Vierteln
Viertel	Ein Teil von vier gleichen Teilen
Drei Viertel	Hälfte und Viertel zusammen
Bruchstreifen	Papier zum Falten und Vergleichen

Kreuzworträtsel

Viertel	Wie heißt eines von vier gleich großen Teilen?
Hälfte	Wie heißt eines von zwei gleich großen Teilen?
Zähler	Wie heißt die Zahl über dem Bruchstrich?
Nenner	Wie heißt die Zahl unter dem Bruchstrich?
Bruchstreifen	Was faltest du, um Brüche zu zeigen?
Falten	Was machst du mit Papier, damit gleich große Teile entstehen?

LearningApps

Hier findest du weitere Suchergebnisse.

Nicht jede gefundene Aufgabe passt zu unserem Beispiel.

Wähle mit einer Lernbegleitung aus.

Lückentext

Fülle pro Satz eine Lücke.

Sage die Lösung laut oder schreibe sie.

Ein Ganzes kann in vier gleiche Teile geteilt werden; ein Teil heißt

.

Ein Ganzes kann in zwei gleiche Teile geteilt werden; ein Teil heißt

.

Eine Hälfte besteht aus

Vierteln.

Ich kann eine Hälfte als

schreiben.

Beim Plusrechnen lege ich ein Viertel

.

Zwei Viertel plus ein Viertel ergeben

.

Der Nenner steht

im Bruch.

Der Zähler steht

im Bruch.

Die vier Stücke müssen gleich

sein.

Nach drei belegten Vierteln bleibt ein Viertel

.

Offene Aufgaben

Du darfst eine Aufgabe wählen, überspringen oder wiederholen.

Eine Zeichnung, ein gesprochenes Ergebnis, eine Legearbeit oder eine Rechnung können deine Antwort sein.

Leicht

Hälfte: Falte einen Streifen in zwei gleiche Teile. Zeige eine Hälfte.
Viertel: Falte einen zweiten, gleich langen Streifen in vier gleiche Teile. Zeige ein Viertel.
Bruchkreis: Lege zwei Viertel über eine Hälfte. Sage, was du siehst.
Bruchrechnung: Lege die Karten „1/2“, „+“, „1/4“. Sage, was dazu kommt.

Standard

Bruchstreifen: Male zwei Viertel blau und eines grün. Zeige das Ergebnis.
Bruchzahl: Schreibe oder tippe den Weg von 1/2 bis 3/4 auf.
Sachaufgabe: Denke dir eine kurze Geschichte zu einem Kuchen und rechne 1/2 + 1/4.
Mathematik erklären: Erkläre einem Partner mit Material, warum eine Hälfte zwei Viertel sind.

Schwer

Fehlersuche: Jemand rechnet 1/2 + 1/4 = 2/6. Zeige mit dem Streifen, warum das nicht stimmt.
Transfer (Lernen): Vergleiche zwei verschieden große Pizzen. Erkläre, warum „eine Hälfte“ nicht immer gleich groß ist.
Umkehraufgabe: Bei einem Kuchen sind 3/4 gegessen. Stelle mit Papier dar, wie viel fehlt bis zum Ganzen, und erkläre.
Eigene Rechenaufgabe: Erfinde ein neues Beispiel mit Vierteln. Zeige den Weg durch Legen, Zeichnen oder Sprechen und prüfe dein Ergebnis.

Lernkontrolle

Hier zählt dein Rechenweg.

Du kannst zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder schreiben.

Bruchvergleich: Zeige mit zwei gleich langen Streifen, warum 1/2 und 2/4 gleich viel sind.
Bruchaddition: Lege 1/2 und 1/4 zusammen. Erkläre, warum du zuerst die Hälfte in Viertel umdenkst.
Fehler erkennen: Erkläre anhand von vier gleichen Feldern, warum 2/6 kein richtiges Ergebnis für 1/2 + 1/4 ist.
Alltag und Mathematik: Beschreibe eine Situation mit nur einem Ganzen, in der 1/2 und 1/4 zusammenkommen.
Mathematisches Argumentieren: Zeige mit einem Kreis oder Rechteck, wie du prüfst, dass 3/4 kleiner als ein Ganzes ist.
Brüche ergänzen: Du siehst 3/4 einer Tafel. Erkläre, welches Stück bis zur ganzen Tafel fehlt.

Lernnachweis

Du kannst deinen Lernweg mit einem Papierstreifen, einer Zeichnung oder mündlich zeigen.

Das ist wichtig:

Ich erkenne ein Ganzes und vier gleich große Viertel.
Ich zeige 1/2 = 2/4 an einem Streifen.
Ich lege 2/4 + 1/4 und erkläre 3/4.
Ich prüfe am Material, dass 1/4 bis zum Ganzen fehlt.
Ich erkläre an einem Alltagsbeispiel, warum alle Teile zum selben Ganzen gehören.
Ich nutze bei Bedarf eine Hilfe und kann danach einen eigenen Versuch machen.

Für die Aufgaben brauchst du keinen Namen und keine Bilder von dir. Der Kurs fragt keine persönlichen Angaben ab.

Der Kurs vergibt keine Diagnose, Note oder schulrechtliche Einstufung.

OERs zum Thema

Wikipedia: Bruchrechnung erklärt die Grundidee und das Addieren von Brüchen.

Zum Weiterlesen:

Serlo – Brüche addieren und subtrahieren (CC BY-SA 4.0).

Quellen und Mediennachweise

Fachliche Grundlagen:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe 2.2.1 „Zahl – Variable – Operation“

DZLM „Mathe sicher können“, besonders B2 und B4

Wir nutzen gleich große Teile, anschauliche Darstellungen und lebensnahe Aufgaben.

Das ist keine automatische Zuweisung eines Lernniveaus.

Alle eingebundenen Bilder und Audios stammen aus vorhandenen Dateien auf Wikimedia Commons.

Die Links führen zu den jeweiligen Dateiseiten.

Urheber und Lizenz:

FractionStrips.PNG – Zapotz – CC0 1.0.
PieChartFractionHalves.svg – Ezra Katz – CC BY-SA 2.5.
PieChartFractionFourths.svg – Ezra Katz – CC BY-SA 2.5.
PieChartFractionHalvesSplit.svg – Ezra Katz – CC BY-SA 2.5.
Cake quarters.svg – R. S. Shaw, nach Acdx – gemeinfrei.
PieChartFractionComparisonFourthsLess.svg – Ezra M. Katz – CC BY-SA 2.5.
PieChartFraction threeFourths oneFourth-colored differently.svg – Canislupusarctos, auf Grundlage von Ezra Katz – CC BY-SA 3.0.
De-halb.ogg – Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou, Shtooka – CC BY 3.0 US.
De-viertel.ogg – Jeuwre – CC BY-SA 4.0.
De-teilen.ogg – Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou, Shtooka – CC BY 3.0 US.