Die Druckversion wird nicht mehr unterstützt und kann Darstellungsfehler aufweisen. Bitte aktualisiere deine Browser-Lesezeichen und verwende stattdessen die Standard-Druckfunktion des Browsers.

aiMOOC

M6 Fö - Meine Prozent-Bildkarte

QR-Code

Einleitung

M6 Fö - Meine Prozent-Bildkarte

Dein Ziel: Du machst eine Bildkarte für 50 %, 25 % oder 10 %. Du zeigst den Teil mit Farben. Du erklärst: „So viel ist es vom Ganzen.“

Für wen? Mathematik, Klasse 6, Förderschwerpunkt Lernen. Bereich: Transfer. Du übst mit Dingen aus dem Alltag.

Du brauchst: Papier, Stift, ein Hunderterfeld, Plättchen oder Papierstücke und bei Bedarf Spielgeld. Du kannst allein oder mit einem Lernpartner arbeiten.

Du darfst wählen: Zeigen, hören, sprechen, legen, malen, tippen oder rechnen. Du darfst oft neu versuchen. Es gibt keine Stoppuhr.

Das musst Du wissen

Prozent bedeutet: von hundert. Das Zeichen dafür ist %. Ein ganzes Bild ist 100 %.

50 % sind 50 von 100. Das ist die Hälfte. Als Bruch: 1/2. Als Kommazahl: 0,50.

25 % sind 25 von 100. Das ist ein Viertel. Als Bruch: 1/4. Als Kommazahl: 0,25.

10 % sind 10 von 100. Das ist ein Zehntel. Als Bruch: 1/10. Als Kommazahl: 0,10.

Wichtig: Das Ganze muss klar sein. Ein Hunderterfeld mit 100 gleichen Kästchen steht für 100 %. Bei 20 gleich großen Plättchen sind alle 20 Plättchen zusammen 100 %.

Das Hunderterfeld

Sieh genau hin: Es gibt 10 Reihen. In jeder Reihe sind 10 Kästchen. Das macht 10 mal 10 = 100 Kästchen.

Lege oder male:

50 %: Färbe 5 ganze Reihen. Rechne: 5 mal 10 = 50 Kästchen.
25 %: Färbe 2 ganze Reihen und 5 weitere Kästchen. Rechne: 20 + 5 = 25 Kästchen.
10 %: Färbe 1 ganze Reihe. Rechne: 1 mal 10 = 10 Kästchen.

Textalternative: Wenn Du das Bild nicht sehen kannst, lege zehn Reihen mit je zehn gleichen Papierstücken. Markiere dann 50, 25 oder 10 Stücke.

Schau: 25 von 100

25 gefärbte Kästchen von 100 bedeuten 25 %. Das ist ein Viertel des ganzen Feldes.

Prüffrage: Sind 25 Kästchen gefärbt? Zeige auf sie oder zähle sie.

Farbdiagramme: Die Teile als Kreis

Der ganze Kreis ist immer 100 %. Die farbige Fläche zeigt den Anteil.

50 % – ein halber Kreis

25 % – ein Viertel des Kreises

10 % – ein Zehntel des Kreises

Vergleiche: Die Hälfte ist größer als das Viertel. Das Viertel ist größer als das Zehntel.

Bruchstreifen zum Legen

Deine Aufgabe: Nimm einen ganzen Papierstreifen. Falte ihn einmal in zwei gleich große Teile: Jeder Teil ist 1/2 = 50 %. Falte einen neuen Streifen in vier gleich große Teile: Jeder Teil ist 1/4 = 25 %.

Für 10 %: Teile einen gleich langen Streifen in zehn gleich große Teile. Jeder Teil ist 1/10 = 10 %. Nutze bei Bedarf zehn gleich große Legesteine statt Falten.

Textalternative: Schreibe „Ganzes“, „Hälfte“, „Viertel“ und „Zehntel“ auf Karten. Lege sie vom größten Teil zum kleinsten Teil.

Dein Lernweg: drei kurze Einheiten

Du kannst jede Einheit wiederholen. Pausen sind erlaubt. Wähle eine Prozentzahl für Deine Karte. Die anderen Zahlen darfst Du später üben.

Schritt 1: Alltag – Geld sehen (etwa 5 Minuten)

Ein Euro sind 100 Cent. Der Euro ist das Ganze.

Eine Euro-Münze im Wert von fünfzig Cent.

50 % von 1 Euro: 100 Cent in 2 gleiche Teile. 100 : 2 = 50 Cent.

25 % von 1 Euro: 100 Cent in 4 gleiche Teile. 100 : 4 = 25 Cent. Lege 20 Cent und 5 Cent zusammen.

10 % von 1 Euro: 100 Cent in 10 gleiche Teile. 100 : 10 = 10 Cent.

Wähle: Zeige mit Spielmünzen, sage einen Betrag oder tippe „50 Cent“, „25 Cent“ oder „10 Cent“.

Sofort prüfen: 25 % sind nicht 50 Cent. Denn ein Viertel von 100 Cent ist 25 Cent. Nächster Schritt: Teile das Ganze mit Material in vier gleiche Teile.

Schritt 2: Am Material legen (etwa 5 bis 10 Minuten)

Lege ein Hunderterfeld oder 100 Plättchen bereit. Alles zusammen ist 100 %.
Wähle eine Karte: 50 %, 25 % oder 10 %.
Decke so viele Kästchen ab: 50, 25 oder 10.
Sprich, zeige oder tippe: „Ich habe ... von 100 markiert.“
Suche den passenden Kreis oder Bruchstreifen. Erkläre: „Das ist eine Hälfte, ein Viertel oder ein Zehntel.“

Bewegliches Modell: Schiebe Plättchen auf ein leeres Hunderterfeld. Nimm sie weg und lege sie neu. Das ist erlaubt.

Weniger Material? Nimm 20 Plättchen als Ganzes: 50 % = 10 Plättchen, 25 % = 5 Plättchen, 10 % = 2 Plättchen. Prüfe, ob alle 20 Plättchen zusammen das Ganze sind.

Schritt 3: Meine eigene Bildkarte (etwa 5 bis 10 Minuten)

Gestalte eine Karte auf Papier. Nutze eine Farbe. Wähle genau eine Zahl: 50 %, 25 % oder 10 %.

Schreibe die Prozentzahl groß auf Deine Karte.
Male ein Hunderterfeld oder nutze die leere Vorlage oben.
Färbe 50, 25 oder 10 Kästchen.
Schreibe den passenden Bruch und die Kommazahl dazu.
Erkläre mit einem Satz oder zeige mit dem Finger auf den gefärbten Teil.

Mein Karten-Text zum Abschreiben:

Meine Karte zeigt _____ %.
Ich habe _____ von 100 Kästchen gefärbt.
Der Bruch heißt _____.
Die Kommazahl heißt _____.
Ich sehe _____ vom Ganzen.

Beispiel für eine fertige 25-%-Karte: 25 % = 25 von 100 = 1/4 = 0,25. Der Satz lautet: „Ein Viertel ist gefärbt.“

Du hast die Wahl: Lege eine Karte aus Plättchen, zeichne sie, schreibe die Zahlen oder erkläre sie mündlich. Eine Lehrkraft kann Deine gesprochenen Worte notieren.

Hilfen zum An- und Abwählen

Du entscheidest, welche Hilfe Du brauchst. Öffne nur eine Hilfe oder mehrere. Schließe sie danach wieder. Eine Hilfe ist keine Bewertung.

Hilfe 1 – Bildhinweis: Aufklappen

Schau auf das Hunderterfeld. Eine ganze Reihe sind 10 Kästchen. Ein halber Kreis hilft Dir bei 50 %. Ein Viertelkreis hilft bei 25 %. Ein kleines Stück von zehn gleich großen Stücken hilft bei 10 %.

Hilfe 2 – Material: Aufklappen

Lege zehn Reihen mit zehn Plättchen. Für 50 % markierst Du fünf Reihen. Für 25 % markierst Du zwei Reihen und fünf Plättchen. Für 10 % markierst Du eine Reihe. Du kannst die Plättchen hin- und herschieben.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan: Aufklappen

Ganzes bedeutet: alles zusammen. Teil bedeutet: nur ein Stück davon.
Plan: 1. Was ist das Ganze? 2. In wie viele gleiche Teile teile ich? 3. Wie groß ist ein Teil?
Hälfte: Ganzes : 2. Viertel: Ganzes : 4. Zehntel: Ganzes : 10.

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel: Aufklappen

Aufgabe: Male 25 % von 100 Kästchen.
Schritt 1: Das Ganze hat 100 Kästchen.
Schritt 2: 25 % heißt ein Viertel. Teile in vier gleich große Gruppen.
Schritt 3: 100 : 4 = 25. Färbe 25 Kästchen.
Schritt 4: Schreibe 25 % = 1/4 = 0,25.
Prüfen: 25 + 25 + 25 + 25 = 100. Vier Viertel sind ein Ganzes.

So prüfst Du Deine Antwort sofort

Vergleiche Deine Karte nach jedem Versuch mit dieser Tabelle. Wenn etwas noch nicht passt, ändere nur einen Schritt. Du kannst ohne Zeitdruck weiterüben.

Deine Wahl	Auf dem Hunderterfeld	Bruch	Kommazahl	Von 1 Euro
50 %	50 von 100 Kästchen	1/2	0,50	50 Cent
25 %	25 von 100 Kästchen	1/4	0,25	25 Cent
10 %	10 von 100 Kästchen	1/10	0,10	10 Cent

Stimmt die Anzahl? Gut: Dein Bild zeigt den passenden Teil. Nächster Schritt: Schreibe den Bruch dazu.

Ist zu viel markiert? Zähle die farbigen Felder. Nächster Schritt: Nimm überzählige Plättchen weg.

Ist zu wenig markiert? Jede Reihe hat zehn Kästchen. Nächster Schritt: Ergänze die fehlenden Plättchen.

Stimmt das Bild, aber nicht die Kommazahl? Bei 25 von 100 lautet sie 0,25. Nächster Schritt: Lies den Wert in der richtigen Tabellenzeile ab und versuche es erneut.

Hörbeispiele: Wörter anhören

Höre und sprich nach. Die vorhandenen Aufnahmen sprechen einzelne Wörter, keine ganze Rechenaufgabe.

Bruch: – Hördatei „Bruch“ auf Commons. Zeige danach auf den Bruch 1/2 auf Deiner Karte.

Dezimalzahl: – Hördatei „Dezimalzahl“ auf Commons. Zeige danach auf die Zahl 0,25.

Hör-Aufgabe ohne Ton: Lies die zwei Wörter oder lass sie Dir vorlesen. Eine eigene Tonaufnahme ist nicht nötig.

Kurze Erklärvideos

Video 1: Mathetipps – „Prozentrechnung einfach erklärt. Prozent.“ Sieh das kurze Video an. Pausiere, wenn Du etwas legen möchtest.

Video 2: MathemaTrick – „Brüche in Prozent umwandeln“. Schau nur den Einstieg bis etwa 2:06 an. Danach werden die Beispiele schwerer. Du kannst früher stoppen und einen Schritt wiederholen.

Ohne Video: Lege 100 gleiche Plättchen hin. Zeige 50, 25 oder 10 davon. Sage, welcher Teil gefärbt ist.

Interaktive Aufgaben

So geht es: Wähle eine Antwort. Prüfe sie. Versuche es bei Bedarf noch einmal. Du darfst zeigen, sprechen oder Deine Antwort eintippen.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viele Kästchen sind bei 50 % von einem Hunderterfeld gefärbt? (50 Kästchen) (!25 Kästchen) (!10 Kästchen) (!5 Kästchen)

Wie viele Kästchen sind bei 25 % von einem Hunderterfeld gefärbt? (25 Kästchen) (!50 Kästchen) (!75 Kästchen) (!10 Kästchen)

Wie viele Kästchen sind bei 10 % von einem Hunderterfeld gefärbt? (10 Kästchen) (!100 Kästchen) (!25 Kästchen) (!50 Kästchen)

Welcher Bruch passt zu 50 %? (ein Halb) (!ein Viertel) (!ein Zehntel) (!ein Fünftel)

Welcher Bruch passt zu 25 %? (ein Viertel) (!ein Halb) (!ein Zehntel) (!ein Ganzes)

Welche Kommazahl passt zu 10 %? (0,10) (!0,01) (!0,50) (!1,00)

Welche Kommazahl passt zu 50 %? (0,50) (!0,25) (!0,10) (!0,05)

Wie viel sind 50 % von einem Euro? (50 Cent) (!25 Cent) (!10 Cent) (!5 Cent)

Wie viel sind 25 % von einem Euro? (25 Cent) (!50 Cent) (!10 Cent) (!75 Cent)

Was gehört auf eine Bildkarte für 10 %? (10 von 100 Kästchen sind gefärbt) (!50 von 100 Kästchen sind gefärbt) (!25 von 100 Kästchen sind gefärbt) (!90 von 100 Kästchen sind gefärbt)

Rückmeldung: Vergleiche nach jeder Frage mit der Prüftabelle oben. Beispiel: Wenn Du bei 25 % auf 50 tippst, prüfe 100 : 4 = 25. Nächster Schritt: Färbe 25 Kästchen und wähle dann neu.

Memory

Finde die passenden Paare. Du darfst mehrere Versuche machen.

Hälfte	50 Prozent
Viertel	25 Prozent
Zehntel	10 Prozent
Hunderterfeld	100 gleich große Kästchen
Euro	100 Cent
Dezimalzahl	Kommazahl

Drag and Drop

Schiebe den Begriff zu seiner Erklärung. Wenn Du nicht schieben kannst, verbinde die Paare auf Papier.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Halbieren	In zwei gleich große Teile teilen
Vierteln	In vier gleich große Teile teilen
Zehnteln	In zehn gleich große Teile teilen
Hunderterfeld	Ein Ganzes aus hundert Kästchen
Kommazahl	Eine Zahl mit einem Komma

Kreuzworträtsel

Lies die Frage. Tippe das passende Wort ein.

Prozent	Wie heißt das Wort für von hundert?
Hälfte	Wie heißt ein Teil von zwei gleich großen Teilen?
Viertel	Wie heißt ein Teil von vier gleich großen Teilen?
Zehntel	Wie heißt ein Teil von zehn gleich großen Teilen?
Hunderterfeld	Wie heißt ein Bild aus hundert gleich großen Kästchen?
Kommazahl	Wie heißt eine Dezimalzahl auch?

LearningApps

Du kannst weitere Prozent-Aufgaben auswählen. Achte darauf, dass die Aufgabe zu 50 %, 25 % oder 10 % passt. Du musst kein Konto anlegen.

Lückentext

Setze die passenden Zahlen ein. Nutze bei Bedarf Deine Bildkarte oder die Prüftabelle.

Offene Aufgaben

Wähle passende Aufgaben. Du musst nicht alle auf einmal machen. Du kannst zeigen, sprechen, legen, malen oder schreiben.

Leicht

Prozentkarte: Wähle 50 %, 25 % oder 10 %. Schreibe die Zahl groß auf Papier.
Farbkästchen: Färbe die passende Anzahl von hundert Kästchen. Zeige, wo Du gezählt hast.
Spielgeld: Lege 50 Cent aus Spielmünzen. Erkläre, warum das die Hälfte eines Euros ist.
Faltstreifen: Falte Papier in zwei gleiche Teile. Male einen Teil an.

Standard

Meine Viertelkarte: Male 25 von 100 Kästchen. Schreibe 25 %, 1/4 und 0,25 dazu.
Zahlenpaare: Lege Karten mit 50 %, 25 %, 10 % und den passenden Kommazahlen zusammen. Erkläre ein Paar.
Kreis und Hunderterfeld: Suche zum Kreis mit einem Viertel die passende Darstellung im Hunderterfeld. Erkläre, warum beide gleich viel zeigen.
Geldplakat: Zeige mit gezeichneten oder gelegten Münzen 10 %, 25 % und 50 % von einem Euro. Schreibe die Centbeträge dazu.

Schwer

Zwanzig Plättchen: Nutze 20 statt 100 Plättchen als Ganzes. Lege 10 %, 25 % und 50 %. Erkläre die drei Anzahlen.
Drei Formen: Zeige denselben Anteil als Bruchstreifen, Hunderterfeld und Kommazahl. Begründe, warum sich die Menge nicht ändert.
Fehlerdetektiv: Jemand färbt 50 Kästchen und schreibt 25 %. Erkläre den Fehler. Zeichne die passende Lösung.
Alltagsbeispiel: Erfinde eine kleine Aufgabe mit 100 Punkten oder 1 Euro. Lasse jemand anders Deine Prozent-Bildkarte erklären.

Lernkontrolle

Zeige, wie Du denkst. Du darfst Material benutzen oder Deine Antwort sagen.

Andere Menge: Auf dem Tisch liegen 20 gleiche Steine. Zeige 25 % und erkläre, warum es 5 Steine sind.
Zwei Bilder: Ein Kreis ist zu einer Hälfte gefärbt. Färbe die gleiche Menge in einem Hunderterfeld. Begründe Deine Wahl.
Im Laden: Du bekommst 10 % von einem Euro als Spielgeld. Zeige den Geldbetrag und erkläre den Rechenweg.
Fehler finden: Auf einer Karte steht „25 % = 0,50“. Erkläre, was nicht stimmt, und verbessere die Karte.
Eigene Wahl: Entwirf eine Bildkarte für 50 %, 25 % oder 10 %. Stelle denselben Wert als Bild, Bruch und Kommazahl dar.
Erklären: Warum darf man bei einer Karte mit 20 Plättchen nicht einfach immer 25 Plättchen für 25 % nehmen? Erkläre, was das Ganze ist.

Lernnachweis

Das kannst Du zeigen – ohne Namen und ohne persönliche Daten:

Du hast eine eigene Bildkarte für 50 %, 25 % oder 10 % gestaltet.
Deine Karte zeigt ein klares Ganzes und einen richtig markierten Teil.
Du kannst den passenden Bruch nennen oder zeigen.
Du kannst die passende Kommazahl nennen, zeigen oder schreiben.
Du kannst den Weg mit Kästchen, Münzen oder Plättchen erklären.
Du kannst Deine Karte selbst prüfen und einen Fehler bei Bedarf verbessern.

So darfst Du den Lernnachweis geben: Karte zeigen, etwas vorlegen, einen Satz sprechen, etwas zeichnen oder eine kurze Erklärung schreiben. Die Lehrkraft kann Hilfen, Zahlenraum und Aufgabenmenge mit Dir passend auswählen. Der Kurs vergibt keine Diagnose und keine schulrechtliche Leistungsstufe.

OERs zum Thema

Mehr zum Nachlesen: Prozent, Bruchrechnung, Dezimalzahl, Hunderterfeld, Prozentrechnung.

Fachliche Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, Hauptstufe, 2.2.1 „Leitidee Zahl – Variable – Operation“. Dort werden das Herstellen von Bruchteilen und die Verbindung von Bruch-, Prozent- und Dezimalzahlen beschrieben. Die Aufgaben werden mit unterschiedlichen Darstellungen und individuell passendem Zahlenraum angeboten.

Weitere Fachquelle: Wikipedia: Prozent. Die Gleichungen im Kurs wurden für 50 %, 25 % und 10 % mit dem Hunderterfeld, den Brüchen und 1 Euro als 100 Cent gegengeprüft.

Mediennachweise: Wikimedia Commons

Alle hier eingebetteten Bilder und Hördateien sind bereits vorhandene Dateien von Wikimedia Commons. Die Namen führen zu den jeweiligen Dateiseiten. Es wurden keine neuen Dateien erzeugt. Lizenzbedingungen gelten beim Weiterverwenden.

Commons-Dateiseite	Urheber	Lizenz	Lernzweck
100 grid.svg	Daniel Maak	CC BY-SA 4.0	Leeres Hunderterfeld
100 percent grid with 25 shaded.svg	Infinitehoax	CC0 1.0	25 von 100 sichtbar
50% pie chart.svg	Blackcoffee Wik	Gemeinfrei, einfache Geometrie	Hälfte als Kreis
25% pie chart.svg	Blackcoffee Wik	CC BY-SA 4.0	Viertel als Kreis
10% pie chart.svg	Hari Seldon; spätere Bearbeitungen: Blackcoffee Wik und Sarang	Gemeinfrei, einfache Geometrie	Zehntel als Kreis
Bennett fraction bars complete deck.svg	Tim Clark und Albert Bennett	Free Art License (FAL)	Bruchstreifen
Euro 50 cent.gif	Belson 303	CC BY-SA 4.0; zusätzliche Hinweise zur Münzdarstellung auf der Dateiseite beachten	Geldbeispiel
De-at-Bruch.ogg	Priwo	Gemeinfrei	Hörbeispiel „Bruch“
De-Dezimalzahl.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0	Hörbeispiel „Dezimalzahl“

YouTube-Quellen: Mathetipps: „Prozentrechnung einfach erklärt. Prozent.“ und MathemaTrick: „Brüche in Prozent umwandeln“. Die Videos werden nur von YouTube eingebettet; es werden keine Kopien angefertigt. Die zweite Aufnahme ist nur mit ihrem kurzen Einstieg für diese Aufgabe gedacht.

Für Lernende ohne Bild oder Ton: Alle nötigen Informationen stehen auch als Wörter, Zahlen und Rechenwege im Kurs. Statt zusätzlicher Medien kannst Du die Teile mit Papier oder Plättchen legen.