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M6 Fö - Klammern mit Gruppenbildern

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M6 Fö - Klammern mit Gruppenbildern

Übung · Mathematik · Klasse 6 · Förderschwerpunkt Lernen

Heute rechnest Du: (2 + 3) · 2 = 10.

Du siehst zwei gleiche Gruppen. In jeder Gruppe sind 2 Punkte und 3 Punkte. Das sind 5 Punkte. Zwei Fünfergruppen sind 10 Punkte.

Du brauchst: 10 gleich große Plättchen oder Knöpfe, 2 kleine Schalen, Papier und Stift. Du kannst auch nur zeigen, sprechen oder tippen.

Dein Tempo: Eine Runde dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Du darfst stoppen, zurückgehen und beliebig oft üben. Du wählst die Hilfe selbst. Niemand wird automatisch einer Leistungsstufe zugeordnet.

Einleitung

Merke: Die Klammer sagt: Rechne zuerst innen. Das Zeichen · bedeutet „mal“.

So rechnest Du:

(2 + 3) · 2 = 5 · 2 = 10

Du kannst auch zählen: 5 + 5 = 10.

Runde 1: Zwei gleiche Fünfergruppen – 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Aus dem Alltag: Auf zwei Tellern liegen gleich viele Beeren. Jeder Teller hat 2 rote und 3 blaue Beeren. Wie viele Beeren sind es zusammen?

Schau auf die beiden gleichen Punktbilder. Oben sind jeweils 2 Punkte. Unten sind jeweils 3 Punkte.

Teller 1	Teller 2

2 + 3 = 5	2 + 3 = 5

Text zum Bild: Gruppe 1: zwei und drei Punkte. Gruppe 2: noch einmal zwei und drei Punkte. Zusammen: zehn Punkte.

Schritt 2 – Lege mit: Lege links erst 2, dann 3 Plättchen. Lege rechts genau dasselbe. Schiebe die Gruppen nicht ineinander. Zähle erst jede Gruppe, dann alle zusammen.

Schritt 3 – Du allein: Zeichne zwei gleiche Punktgruppen. Sage oder schreibe die Rechnung: (2 + 3) · 2 = ?

Klammer zuerst	Eine Gruppe	Zweimal die Gruppe	Ergebnis
2 + 3	5	5 + 5	10

Rechenpfeile: 2 + 3 → 5 → 5 + 5 → 10.

Prüfkarte Runde 1 – nach dem Versuch öffnen

10 ist richtig. Denn 2 + 3 = 5 und 5 + 5 = 10. Nächster Schritt: Zeige beide Fünfergruppen.

5 ist erst eine Gruppe. Lege eine zweite Fünfergruppe dazu.

8 gehört zu 2 + 3 · 2 ohne Klammer. Hier gilt: erst 2 + 3. Versuche es erneut.

Runde 2: Ein und zwei Punkte – 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Aus dem Alltag: Zwei Kinder haben je 1 roten und 2 blaue Bauklötze.

Kind 1	Kind 2

1 + 2 = 3	1 + 2 = 3

Text zum Bild: Zweimal eine Gruppe mit drei Punkten.

Schritt 2 – Lege mit: Lege 1 Plättchen und 2 Plättchen. Wiederhole die Gruppe. Schiebe die beiden Gruppen nacheinander auf eine freie Fläche.

Schritt 3 – Du allein: Ergänze das Zahlenkästchen: (1 + 2) · 2 = □.

Rechenpfeile: 1 + 2 → 3 → 3 + 3 → 6.

Prüfkarte Runde 2

6 ist richtig. Eine Gruppe hat 3. Zwei gleiche Gruppen haben 3 + 3 = 6. Nächster Schritt: Sprich „dreimal“ nicht: Hier sind es zwei Gruppen mit je drei Punkten.

3 ist erst eine Gruppe. Lege die zweite dazu und versuche es noch einmal.

Runde 3: Zwei und zwei Punkte – 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Aus dem Alltag: In zwei Schachteln liegen je 2 helle und 2 dunkle Spielsteine.

Schachtel 1	Schachtel 2

2 + 2 = 4	2 + 2 = 4

Schritt 2 – Lege mit: Baue beide Gruppen. Zeige erst 4 und dann noch einmal 4.

Schritt 3 – Du allein: Tippe, sprich oder schreibe: (2 + 2) · 2 = □.

Rechenpfeile: 2 + 2 → 4 → 4 + 4 → 8.

Prüfkarte Runde 3

8 ist richtig. Denn 2 + 2 = 4 und 4 + 4 = 8. Nächster Schritt: Male zwei Vierergruppen.

4 zeigt nur eine Gruppe. Ergänze die zweite Gruppe und rechne erneut.

Hilfen: Du entscheidest

Du kannst jede Hilfe aufklappen und wieder schließen. Beginne bei der Hilfe, die Du brauchst.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau auf die zwei gleichen Dominosteine in Runde 1. Jeder Stein hat oben zwei und unten drei Punkte.

Hilfe 2 – Material

Nimm zwei Schalen. Lege in jede Schale 2 rote und 3 blaue Plättchen. Zeige auf jede Schale.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan

Erst 2 und 3 zusammenzählen. Dann die fertige Gruppe zweimal nehmen. Zum Schluss beide Gruppen zusammenzählen.

Hilfe 4 – Alles vorgemacht

2 + 3 = 5. Links liegen 5 Punkte. Rechts liegen auch 5 Punkte. 5 + 5 = 10. Also (2 + 3) · 2 = 10.

Hören, Sprechen und Zeigen

Hör-Rechenplan zum Vorlesen: Eine andere Person kann Dir die kurzen Sätze langsam vorlesen. Nach jedem Satz darfst Du legen oder zeigen.

Höre: „Lege zwei Punkte.“
Höre: „Lege drei Punkte dazu.“
Höre: „Zähle die fünf Punkte.“
Höre: „Lege dieselbe Gruppe noch einmal.“
Höre: „Zähle beide Gruppen. Wie viele sind es?“

Vorhandene Hörbeispiele aus Wikimedia Commons: Diese kurzen Tondateien sprechen einzelne Zahlen. Sie sprechen nicht den ganzen Rechenplan.

Zwei:

Drei:

Fünf:

Zehn:

Deine Antwort kann so aussehen: Zeige auf 10 Plättchen, wähle die Zahl 10, sage „zehn“, tippe 10, zeichne zehn Punkte oder schreibe den Rechenweg. Es gibt keinen Zeitdruck.

Bewegliche Modelle und eine Waage

Lege-Stäbchen: Mit Rechenstäbchen kannst Du die Menge 2 und die Menge 3 zu einer Fünferlänge zusammenlegen. Baue zweimal dieselbe Länge.

Text zum Bild: Das Foto zeigt verschieden lange Rechenstäbchen. Es zeigt nicht unsere fertige Rechnung. Lege die passenden Stücke selbst.

Waagemodell: Stell Dir eine Waage mit gleich schweren Chips vor. Links liegen 5 + 5 Chips. Rechts liegen 10 Chips. Beide Seiten sind gleich schwer.

Text zum Bild: Die Commons-Datei zeigt eine Waage, aber keine Chips. Die Chips legst Du selbst: links zehn, rechts zehn. 10 = 10.

Zahlenkästchen – gesuchte Zahl: (□ + 3) · 2 = 10. Welche Zahl gehört ins Kästchen? In jeder Gruppe müssen 5 Punkte liegen. Es fehlen 2 Punkte, denn 2 + 3 = 5. □ = 2.

Ein zweiter Weg: Du kannst die 2er-Punkte beider Gruppen zählen und die 3er-Punkte beider Gruppen zählen: 2 · 2 + 3 · 2 = 4 + 6 = 10. Beide Wege passen zu denselben zwei Gruppen.

Kurze Erklärvideos – freiwillig

Video 1: OberFuchs, „Einstieg ins Einmaleins“. Hier geht es um Malrechnen als wiederholtes Addieren. Stoppe das Video und lege die Gruppen selbst.

Video 2: Frau Weber digital, „Rechnen mit Klammern“. Achte auf „Klammern zuerst“. Rechne unser Beispiel danach mit Plättchen.

Ohne Video: Rechne mit den Punktbildern oben. Die Aufgaben funktionieren auch ohne Ton und Video.

Mehr oder weniger Aufgaben wählen

Du entscheidest mit einer Lehrkraft: Beginne mit einer Runde oder bearbeite alle drei. Wiederhole eine Runde, wenn Du möchtest. Nutze kleinere Mengen oder zusätzliche gleiche Gruppen, wenn es zu Deinem derzeitigen Rechnen passt.

Beispiele zur Wahl: (1 + 1) · 2 = 4, (1 + 2) · 2 = 6, (2 + 2) · 2 = 8, (2 + 3) · 2 = 10. Alle Beispiele zeigen zwei gleiche Gruppen.

Es gibt keine automatische Diagnose und keine fest zugewiesene Leistungsstufe. Du musst keine persönlichen Daten eingeben.

Interaktive Aufgaben

So lernst Du: Wähle eine Antwort. Prüfe sie. Wenn sie noch nicht stimmt, nutze eine Hilfe und versuche es wieder. Du kannst auch legen oder laut antworten.

Quiz: Teste Dein Wissen

Was ergibt 2 plus 3? (5) (!2) (!3) (!6)

Wie viele Punkte sind in zwei Fünfergruppen? (10) (!5) (!7) (!12)

Was ergibt 5 plus 5? (10) (!8) (!9) (!15)

Wie viele Punkte ergeben zwei Gruppen mit je 1 plus 2 Punkten? (6) (!3) (!4) (!5)

Wie viele Punkte ergeben zwei Gruppen mit je 2 plus 2 Punkten? (8) (!4) (!6) (!10)

Was rechnest Du bei einer Klammeraufgabe zuerst? (Die Zahlen in der Klammer) (!Immer zuerst die letzte Zahl) (!Immer zuerst mal) (!Zuerst das Ergebnis)

Was bedeutet mal zwei bei unseren Punktbildern? (Zwei gleiche Gruppen) (!Zwei Punkte insgesamt) (!Eine einzige Gruppe) (!Drei verschiedene Gruppen)

Wann ist unsere Waage im Gleichgewicht? (Wenn beide Seiten gleich schwer sind) (!Wenn links immer mehr liegt) (!Wenn rechts immer mehr liegt) (!Wenn eine Schale leer ist)

Was ergibt 2 plus 3 mal 2 ohne Klammern? (8) (!10) (!7) (!12)

Welche Zahl fehlt bei der Rechnung: Klammer auf Kästchen plus drei Klammer zu mal zwei gleich zehn? (2) (!3) (!4) (!5)

Dein Feedback: Bei 10 in der Hauptaufgabe: „Richtig, denn zwei Fünfergruppen sind zehn Punkte. Zeichne die Gruppen.“ Bei 5: „Das ist erst eine Gruppe. Lege die zweite dazu.“ Bei 8: „Das ist das Ergebnis ohne Klammern. Rechne erst 2 + 3.“ Danach kannst Du erneut versuchen.

Memory

Finde passende Wortpaare. Du kannst die Wörter auch laut lesen.

Klammer	Zuerst innen rechnen
Addition	Zusammenzählen
Multiplikation	Gleiche Gruppen wiederholen
Punktebild	Mengen mit Punkten zeigen
Waage	Gleichgewicht vergleichen
Rechenpfeil	Den nächsten Schritt zeigen
Zahlenkästchen	Platz für eine gesuchte Zahl
Legematerial	Plättchen zum Verschieben

Drag and Drop

Ordne jedem Wort die passende Erklärung zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Thema
Zuerst innen	Klammer
Dinge zusammenzählen	Addition
Gleiche Gruppen wiederholen	Multiplikation
Gesuchte Zahl	Zahlenkästchen
Gleichgewicht	Waagemodell
Nächster Schritt	Rechenpfeil

Kreuzworträtsel

Finde sechs Wörter. Jedes Lösungswort besteht aus einem Wort.

KLAMMER	Was zeigt Dir: Rechne diese Zahlen zuerst?
DOMINO	Welcher Spielstein hat zwei Seiten mit Punkten?
PUNKTE	Was zählst Du auf dem Spielstein?
WAAGE	Womit vergleichst Du gleich schwere Mengen?
PFEIL	Was zeigt von einem Rechenschritt zum nächsten?
GRUPPE	Wie heißt eine Menge von Punkten, die zusammengehören?

LearningApps

Hier findest Du eine Suche nach weiteren Übungen. Die gefundenen fremden Aufgaben sind nicht Teil der geprüften Rechenbeispiele dieses Kurses.

Lückentext

Setze pro Satz ein Wort oder eine Zahl ein. Du kannst zuvor legen oder laut sprechen.

Offene Aufgaben

Du kannst legen, zeigen, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen. Such Dir Aufgaben aus. Die Überschriften beschreiben Aufgabenarten, keine Einstufung von Menschen.

Leicht

Punkte legen: Lege 2 Punkte und 3 Punkte. Zeige die fertige Gruppe.
Gruppe kopieren: Baue dieselbe Fünfergruppe ein zweites Mal.
Mengen zählen: Zähle erst 5 Punkte, dann nochmals 5. Sage das Ergebnis.
Klammer zeigen: Umkreise auf Papier die Zahlen 2 + 3 in der Rechnung.

Standard

Zwei Teller: Stelle mit Plättchen zwei Teller mit je 1 + 2 Punkten dar und rechne.
Rechenweg legen: Schreibe zu (2 + 2) · 2 drei Rechenpfeile bis zum Ergebnis.
Kästchen füllen: Löse (□ + 3) · 2 = 10 mit Material. Erkläre die Zahl.
Eigene Zeichnung: Male zwei gleiche Gruppen mit je 2 und 3 Punkten und schreibe die passende Rechnung dazu.

Schwer

Zwei Wege: Erkläre mit Plättchen, warum 5 + 5 und 4 + 6 beide 10 ergeben.
Fehler finden: Jemand rechnet (2 + 3) · 2 = 8. Zeige am Material, wo der Fehler liegt.
Waage bauen: Lege links zwei Fünfergruppen und rechts zehn gleich schwere Chips. Erkläre das Gleichgewicht.
Eigene Geschichte: Erfinde eine kurze Geschichte zu (1 + 2) · 3. Lege die drei Gruppen und prüfe, dass es 9 sind.

Lernkontrolle

Erkläre Deine Gedanken. Es geht nicht nur um das Ergebnis. Eine andere Person kann zuhören, ohne Deine Antwort aufzuschreiben.

Übertragen: Zwei Brotdosen enthalten je 2 Tomaten und 3 Gurkenstücke. Zeige mit Material, warum es zusammen 10 Stücke sind.
Vergleichen: Erkläre mit zwei Punktbildern den Unterschied zwischen (2 + 3) · 2 = 10 und 2 + 3 · 2 = 8.
Verändern: Lege erst zwei Gruppen mit je drei Punkten und dann drei Gruppen mit je drei Punkten. Erkläre den Unterschied zwischen 6 und 9.
Zerlegen: Zeige, dass zweimal 2 und zweimal 3 zusammen ebenso viele Punkte ergeben wie zweimal 5.
Kästchen erklären: Finde die gesuchte Zahl in (□ + 3) · 2 = 10. Erkläre den Weg mit einer Gruppe.
Darstellen: Beschreibe dieselbe Aufgabe als Geschichte, als Punktbild und als Rechnung. Was bleibt gleich?

Lernnachweis

Zeige, was Du schon kannst. Du darfst Deinen Lernweg mit Worten, Plättchen, einer Zeichnung oder einer Rechnung zeigen.

Du erkennst in einer Zeichnung zwei gleiche Gruppen.
Du legst 2 + 3 Punkte in jede Gruppe.
Du erklärst mit eigenen Worten, warum die Klammer zuerst gerechnet wird.
Du rechnest (2 + 3) · 2 = 10 und zeigst die beiden Fünfergruppen.
Du prüfst Dein Ergebnis mit 5 + 5 = 10 oder am Waagemodell.
Du nutzt eine Hilfe und korrigierst einen Rechenschritt selbst.

Der Kurs fragt keine persönlichen Daten ab. Er vergibt keine Noten und keine Diagnosen.

OERs zum Thema

Offizielle Grundlage: Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg: Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen. Bezug: Hauptstufe 2.2.1, besonders Mengen-/Zahlvorstellungen und Operationen/Rechenstrategien.

Hintergrund für Begleitpersonen: Der Wikipedia-Artikel zur Multiplikation ist deutlich schwieriger als unsere Übung.

Commons-Dateien: Herkunft und Lizenz

Alle eingebetteten Bilder und Tondateien stammen aus Wikimedia Commons. Die Dateien sind bereits vorhanden; hier wurden keine eigenen Medien erzeugt.

Domino-2+3.svg – Urheber: Mliu92; Lizenz: CC BY-SA 4.0; zweimal in Runde 1.
Domino-1+2.svg – Urheber: Mliu92; Lizenz: CC BY-SA 4.0; zweimal in Runde 2.
Domino-2+2.svg – Urheber: Mliu92; Lizenz: CC BY-SA 4.0; zweimal in Runde 3.
Cuisenaire-Rods.jpg – Urheber: Celcom; Lizenz: CC BY 3.0; Rechenstäbchen.
Balance scale.svg – Urheber: Phlsph7; Lizenz: CC0 1.0; Waagensymbol.
De-Zwei.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0; gesprochenes Zahlwort „zwei“.
De-Drei.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0; gesprochenes Zahlwort „drei“.
De-Fünf.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0; gesprochenes Zahlwort „fünf“.
De-Zehn.ogg – Urheber: Jeuwre; Lizenz: CC BY-SA 4.0; gesprochenes Zahlwort „zehn“.

Lizenzhinweis: Bei einer Weitergabe sind die Angaben und die verlinkten Lizenzbedingungen der jeweiligen Commons-Datei zu beachten. Die Waagengrafik steht unter CC0.