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M6 Fö - Je ein Stück hat einen Preis

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M6 Fö - Je ein Stück hat einen Preis

Einleitung

Ein Apfel kostet 2 Euro. Das ist der Preis für ein Stück.

Du kaufst mehr Äpfel? Dann zahlst du mehr Geld. Jeder Apfel kostet weiter 2 Euro.

Unser Übungsladen: Alle Preise sind Beispiele. Im echten Laden können Äpfel andere Preise haben.

PREISKARTE	GELDKARTE
1 Apfel	2 €

Lies oder zeige: 1 Apfel → 2 €.

Du kannst mit dem Finger zeigen, eine Karte legen, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen. Du kannst jeden Schritt wiederholen. Kein Zeitdruck.

Das lernst du

Preis pro Stück: Du erkennst, was ein Apfel kostet.
Zusammenzählen: Du legst für jeden Apfel 2 Euro dazu.
Tabelle: Du ordnest Anzahl und Preis einander zu.
Zusammenhang: Doppelt so viele Äpfel kosten doppelt so viel, wenn der Stückpreis gleich bleibt.

Für das Lernen: Lege Apfelkarten oder echte Äpfel bereit. Dazu passen Spielmünzen, Preiskarten, Gruppenkarten, Pfeile und Papier. Die Karten kannst du auf dem Tisch bewegen.

Hörhilfe: einzelne Wörter

Höre: Apfel.

Höre: Geld.

Höre: Zwei.

Die Dateien sprechen nur einzelne Wörter. Sie lesen nicht die Rechenaufgabe vor. Du kannst dir die Sätze auch von einer anderen Person vorlesen lassen oder sie selbst sagen.

Vier kurze Lerneinheiten

Wähle eine Einheit. Sie dauert ungefähr 5 bis 10 Minuten. Wiederhole sie, so oft du möchtest. In jeder Einheit gibt es drei Schritte: Anschauen – zusammen legen – selbst machen.

Einheit 1: Ein Apfel, zwei Euro

1. Alltag: Du bist im Übungsladen. Ein Apfel kostet 2 €.

→ 2 €

2. Mit Material: Lege einen Apfel hin. Lege daneben eine Karte mit 2 €. Nimm einen zweiten Apfel dazu. Lege auch daneben 2 €.

Äpfel	Geldkarten	Zusammen
	2 € + 2 €	4 €

Rechenweg: 2 € + 2 € = 4 €.

3. Selbst: Lege drei Apfelkarten. Wie viele 2-Euro-Karten brauchst du? Wie teuer sind alle drei Äpfel? Sage, tippe, lege oder zeichne deine Antwort.

Antwort prüfen – öffnen oder schließen

3 Karten. 2 € + 2 € + 2 € = 6 €. Prima, wenn du für jeden Apfel genau 2 € gezählt hast. Bei einer anderen Zahl: Lege die drei Äpfel neu hin und zähle 2, 4, 6.

Einheit 2: Eine Preistabelle

1. Alltag: Im Schulkiosk gilt heute: Jeder Apfel kostet 2 €.

2. Mit Material: Zeige auf jede Reihe. Verschiebe eine Apfelkarte und eine Geldkarte von einer Reihe zur nächsten.

Anzahl	Bildkarten	Gesamtpreis
1		2 €
2		4 €
3		6 €
4		8 €

Die Pfeile passen zusammen:

Anzahl	Zuordnung	Gesamtpreis
1 Apfel	→	2 €
2 Äpfel	→	4 €
3 Äpfel	→	6 €
4 Äpfel	→	8 €

Rechenwege: 2 € + 2 € = 4 €. Dann 4 € + 2 € = 6 €. Dann 6 € + 2 € = 8 €.

3. Selbst: Decke die Preis-Spalte zu. Zeige auf 4 Äpfel. Nenne den Preis. Male danach selbst zwei Äpfel und schreibe den Preis daneben.

Antwort prüfen – öffnen oder schließen

4 Äpfel: 8 €. Denn 2 € + 2 € + 2 € + 2 € = 8 €. 2 Äpfel: 4 €. Falls es nicht passt: Nimm für jeden Apfel genau eine 2-Euro-Karte.

Einheit 3: Einkaufen mit Gruppenkarten

1. Alltag: Du kaufst für Freunde ein. Auf jeder Preiskarte steht: 1 Apfel = 2 €.

2. Mit Material: Lege Gruppenkarten mit einem, zwei, drei und vier Äpfeln. Schiebe die passenden Preis-Karten daneben.

Gruppenkarte	Preis-Karte	Rechenweg
A: 1 Apfel	2 €	1 mal 2 € = 2 €
B: 2 Äpfel	4 €	2 € + 2 € = 4 €
C: 3 Äpfel	6 €	2 € + 2 € + 2 € = 6 €
D: 4 Äpfel	8 €	2 € + 2 € + 2 € + 2 € = 8 €

3. Selbst: Du hast 6 €. Wie viele Äpfel kannst du für genau 6 € kaufen? Wähle eine Gruppenkarte. Dann wechsle die Rollen: Eine Person zeigt Äpfel, die andere zeigt den Preis.

Antwort prüfen – öffnen oder schließen

3 Äpfel kosten genau 6 €. Du kannst dreimal 2 € legen. Wenn du 2 Äpfel gewählt hast, fehlen noch 2 €. Nimm eine Apfelkarte dazu und prüfe erneut.

Passendes Video (freiwillig): Eine einfache Einkaufssituation mit Euro. Du kannst das Video stoppen und den Preis mit Karten nachlegen.

Einheit 4: Mit dem Messbecher vergleichen

Extra, wenn du möchtest. Diesmal messen wir Saft. Das ist ein neues Übungsbeispiel, kein Preis aus einem echten Laden.

1. Alltag: Im erfundenen Saftstand kosten 100 ml Saft 1 €.

2. Mit Material: Nimm einen echten Messbecher. Zeige die Striche bei 100 ml und 200 ml. Gieße Wasser nur mit Begleitung um, wenn du das möchtest. Ordne zu: 100 ml → 1 €; 200 ml → 2 €.

Rechenweg: 100 ml + 100 ml = 200 ml. 1 € + 1 € = 2 €.

3. Selbst: Zeige mit dem Messbecher 300 ml. Was würde diese Menge im Übungsstand kosten?

Antwort prüfen – öffnen oder schließen

300 ml kosten 3 €. Denn 100 ml + 100 ml + 100 ml = 300 ml. Dazu gehören 1 € + 1 € + 1 € = 3 €. Fehlt dir ein Messbecher, zeichne drei Becher mit jeweils 100 ml und lege drei 1-Euro-Karten.

Deine Hilfen: Wähle, was du brauchst

Du kannst jede Hilfe einzeln aufklappen und wieder zuklappen. Du musst nicht alle Hilfen benutzen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

→ 2 €
→ 2 € + 2 €.

Hilfe 2 – Lege mit Karten

Für jeden Apfel legst du eine 2-Euro-Karte hin. Zähle die Geldkarten zusammen. Du kannst die Karten verschieben oder echte Spielmünzen nehmen.

Hilfe 3 – Kurze Wörter und Rechenplan

1. Zähle Äpfel. 2. Sage: Einer kostet 2 €. 3. Zähle für jeden Apfel 2 € dazu. 4. Schreibe die Gesamtsumme mit €.

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht

3 Äpfel: Du legst Apfel, Apfel, Apfel. Neben jeden Apfel kommen 2 €. Jetzt rechnest du 2 € + 2 € = 4 € und 4 € + 2 € = 6 €. Antwort: Drei Äpfel kosten sechs Euro.

Du wählst selbst: eine, zwei oder mehrere Aufgaben; ein, zwei, drei, vier oder fünf Äpfel; nur Karten oder auch Zahlen. Wer weiterüben möchte, nimmt mehr Äpfel. Die Lehrkraft passt Material, Menge und Zahlenraum an deine Lernziele an. Hier gibt es keinen automatischen Test und keine Einstufung. Fehler darfst du verbessern und erneut versuchen.

Unser Preis-Merksatz

Ein Stück kostet 2 €.

Anzahl mal 2 € ergibt den Gesamtpreis.

Äpfel	Rechnung	Preis
1	1 mal 2 €	2 €
2	2 mal 2 €	4 €
3	3 mal 2 €	6 €
4	4 mal 2 €	8 €
5	5 mal 2 €	10 €

Wenn die Anzahl doppelt so groß wird, wird auch der Gesamtpreis doppelt so groß. Das nennt man einen proportionalen Zusammenhang. Es gilt hier nur, weil der Preis je Apfel immer gleich ist und keine weiteren Kosten dazukommen.

Noch ein Video (freiwillig): Eine Lehrperson zeigt, wie du eine Tabelle für eine proportionale Zuordnung aufbaust. Stoppe nach einem Rechenschritt und lege ihn mit Karten nach. Der Film ist eine zusätzliche Hilfe, nicht nötig für die erste Aufgabe.

Anderes Muster: Mehr Schalen, weniger Äpfel pro Schale

Nur wenn du weiterdenken möchtest. Es gibt insgesamt 8 Äpfel. Du verteilst sie gleichmäßig.

Anzahl der Schalen	Äpfel in jeder Schale	Kontrolle
2	4	2 mal 4 = 8
4	2	4 mal 2 = 8

Mehr Schalen bedeuten weniger Äpfel je Schale. Das heißt antiproportional. Die Gesamtzahl 8 bleibt gleich. Das ist nicht dieselbe Aufgabe wie der feste Apfelpreis.

Zeige es: Lege 8 Apfelkarten erst auf 2 Schalen und dann auf 4 Schalen. Zähle bei beiden Verteilungen nach.

Interaktive Aufgaben

Du darfst mehrfach antworten. Nach einem Versuch prüfst du mit der Lösung und versuchst es bei Bedarf noch einmal. Fürs Rechnen helfen dir die Apfelkarten.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wie viel kostet 1 Apfel im Übungsladen? (2 Euro) (!1 Euro) (!3 Euro) (!4 Euro)

Was kosten 2 Äpfel? (4 Euro) (!2 Euro) (!6 Euro) (!8 Euro)

Was kosten 3 Äpfel? (6 Euro) (!3 Euro) (!4 Euro) (!9 Euro)

Was kosten 4 Äpfel? (8 Euro) (!4 Euro) (!6 Euro) (!10 Euro)

Was kosten 5 Äpfel? (10 Euro) (!5 Euro) (!8 Euro) (!12 Euro)

Was bedeutet Preis pro Stück? (Preis für einen Apfel) (!Preis für alle Äpfel) (!Anzahl aller Münzen) (!Gewicht der Äpfel)

Du hast genau 6 Euro. Wie viele Äpfel kosten zusammen 6 Euro? (3 Äpfel) (!2 Äpfel) (!4 Äpfel) (!6 Äpfel)

Wie viel sind 2 Euro plus 2 Euro plus 2 Euro? (6 Euro) (!4 Euro) (!5 Euro) (!8 Euro)

Welche Zuordnung stimmt? (3 Äpfel kosten 6 Euro) (!3 Äpfel kosten 2 Euro) (!3 Äpfel kosten 4 Euro) (!3 Äpfel kosten 8 Euro)

Im erfundenen Saftstand kosten 100 ml 1 Euro. Was kosten 200 ml? (2 Euro) (!1 Euro) (!3 Euro) (!4 Euro)

Richtig geprüft? Bei jedem Apfel kommen 2 € dazu. Wenn deine Antwort nicht passt, lege pro Apfel eine 2-Euro-Karte. Zähle erneut. Beim Saft kosten 100 ml jeweils 1 €.

Memory

Finde immer die Apfelmenge und den passenden Gesamtpreis.

Ein Apfel	Zwei Euro
Zwei Äpfel	Vier Euro
Drei Äpfel	Sechs Euro
Vier Äpfel	Acht Euro
Fünf Äpfel	Zehn Euro

Drag and Drop

Verbinde eine Gruppe mit dem passenden Gesamtpreis. Du kannst die Karten auch auf dem Tisch legen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Preis
Ein Apfel	Zwei Euro
Zwei Äpfel	Vier Euro
Drei Äpfel	Sechs Euro
Vier Äpfel	Acht Euro
Fünf Äpfel	Zehn Euro

Kreuzworträtsel

Apfel	Welches Obst kostet in unserem Übungsladen zwei Euro pro Stück?
Euro	Wie heißt die Einheit für unser Geld?
Tabelle	Wie heißt eine Übersicht mit Zeilen und Spalten?
Addition	Wie heißt das Zusammenzählen in der Mathematik?
Stückpreis	Wie heißt der Preis für ein einzelnes Stück?
Verdoppeln	Wie heißt es, wenn du aus zwei Äpfeln vier machst?

LearningApps

Hier findest du weitere Übungen. Prüfe zuerst, ob eine Aufgabe wirklich zu Preisen pro Stück passt.

Lückentext

Trage eine Zahl oder ein Wort ein. Du kannst vorher die Apfelkarten legen.

Offene Aufgaben

Wähle Deine Antwort: Du darfst sprechen, zeigen, legen, zeichnen, schreiben, tippen, fotografieren (nur Material, keine Personen) oder rechnen. Du musst nicht alle Aufgaben bearbeiten.

Leicht

Preiskarte: Male einen Apfel auf Papier. Schreibe 2 € daneben.
Münzen legen: Lege zu einem Apfel eine 2-Euro-Spielmünze.
Pfeile zeigen: Lege einen Pfeil von 2 Äpfeln zu 4 €.
Laut zählen: Lege drei Äpfel. Zähle 2, 4, 6 und sage den Gesamtpreis.

Standard

Tabelle bauen: Lege Karten für 1, 2, 3 und 4 Äpfel und ordne die Preise zu.
Übungsladen: Spiele Einkaufen und Verkaufen. Eine Person nennt die Anzahl. Die andere nennt den Preis.
Rechenweg erklären: Zeichne drei Äpfel und erkläre 2 € + 2 € + 2 € = 6 € mündlich oder schriftlich. Du musst kein Video aufnehmen.
Messbecher: Markiere am echten Messbecher 100 ml und 200 ml. Ordne im Saftbeispiel 1 € und 2 € zu.

Schwer

Fehler finden: Auf einer Karte steht: 4 Äpfel kosten 6 €. Erkläre mit vier Geldkarten, warum das nicht passt.
Bewegliches Modell: Entwickle auf dem Tisch ein Modell mit Apfelkarten, Pfeilen und Geldkarten für 5 Äpfel.
Zwei Läden: Vergleiche den Übungsladen mit einem zweiten erfundenen Laden: Dort kostet ein Apfel 3 €. Berechne in beiden Läden den Preis für 3 Äpfel.
Anders verteilen: Verteile 8 Äpfel auf 2 und danach auf 4 Schalen. Erkläre, warum es je Schale weniger Äpfel werden.

Lernkontrolle

Bearbeite Aufgaben, die zu dir passen. Zeige nicht nur das Ergebnis, sondern auch die Karten oder deinen Rechenweg.

Prüfen: Eine Preiskarte zeigt 3 Äpfel für 8 €. Stimmt das bei 2 € pro Apfel? Begründe.
Planen: Für 4 Äpfel hast du 10 €. Reicht dein Geld? Wie viel bleibt übrig? Zeige 10 € − 8 € = 2 €.
Darstellen: Erkläre 1 → 2 €, 2 → 4 € und 3 → 6 € mit einer selbst gelegten Tabelle.
Übertragen: In einem anderen Modell kostet ein Brötchen 1 €. Erkläre den Preis für 3 Brötchen. Vergleiche den Rechenweg mit den Äpfeln.
Begründen: Erkläre, warum bei 2 € pro Apfel die doppelte Anzahl auch doppelt so viel kostet.
Unterscheiden: 8 Äpfel werden auf 2 oder 4 Schalen verteilt. Erkläre, warum dieses Muster anders ist als bei den Apfelpreisen.

Lernkontrolle selbst prüfen – Lösungen

1: Nein. 2 € + 2 € + 2 € = 6 €.
2: Ja. 2 € + 2 € + 2 € + 2 € = 8 €. 10 € − 8 € = 2 € übrig.
3: Jede neue Apfelkarte bringt 2 € mehr: 2 €, 4 €, 6 €.
4: 1 € + 1 € + 1 € = 3 €. Das Zusammenzählen ist gleich, der Stückpreis ist anders.
5: 2 Äpfel kosten 4 € statt 2 €. Auch die Anzahl und der Preis wurden verdoppelt.
6: 2 Schalen mit je 4 Äpfeln oder 4 Schalen mit je 2 Äpfeln: Es bleiben insgesamt 8 Äpfel.

Lernnachweis

Für deinen Lernnachweis ist wichtig:

Du zeigst an einer Preiskarte: 1 Apfel kostet 2 €.
Du legst für mehrere Äpfel jeweils 2 € dazu.
Du ordnest Anzahl und Gesamtpreis mit Pfeilen oder in einer Tabelle zu.
Du zeigst an einem Beispiel, wie du auf deine Antwort kommst.
Du kannst eine falsche Zuordnung prüfen und verbessern.
Du kannst das Ergebnis mündlich, mit Material, gezeichnet, getippt oder schriftlich zeigen.

Der Lernnachweis beschreibt nur, was du in diesen Aufgaben zeigen kannst. Er ist keine Diagnose und keine schulrechtliche Einstufung. Persönliche Daten werden nicht benötigt.

OERs zum Thema

Bildungsplan 2022, Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen, 2.2.4: Offizieller Bildungsplan Baden-Württemberg. Dort werden alltagsnahe Handlungssituationen, Veranschaulichungen, Tabellen und proportionale Zusammenhänge genannt.

Wikipedia für Lehrkräfte und zum Weiterlesen: Proportionalität, Umgekehrte Proportionalität und Dreisatz.

Nachweise der verwendeten Commons-Medien

Alle folgenden Bild- und Hördateien stammen unverändert aus Wikimedia Commons. Die Textkarten, Pfeile und Tabellen auf dieser Seite sind Aufgaben aus Zeichen und Wörtern, keine neuen Bild- oder Tondateien.

Red apple.svg: Apfel-Symbol. Urheber: James Birkett. Lizenz: CC0 1.0.
Wet apple isolated on white.jpg: Foto eines Apfels. Urheber: robin_24. Lizenz: CC BY 2.0.
2 Euro Coin - Simple Worksheet Design.svg: einfache Münzzeichnung. Urheber: frankes. Lizenz: CC0 1.0.
Plastic measuring cup 2017 B2.jpg: Messbecher-Foto. Urheber: Fructibus. Lizenz: CC0 1.0.
De-Apfel.ogg: Aussprache „Apfel“. Urheber: Kampy. Lizenz: CC BY-SA 3.0.
De-Geld.ogg: Aussprache „Geld“. Urheber: Kampy. Lizenz: CC BY-SA 3.0.
De-Zwei.ogg: Aussprache „Zwei“. Urheber: Jeuwre. Lizenz: CC BY-SA 4.0.

Videos: Euro: Einkaufen, Teil 1 (Der Kanal mit dem Fisch) und Proportionale Zuordnung – Tabelle erstellen (Herr Mathe). Videos werden nur verlinkt oder von YouTube eingebettet, nicht kopiert. Du kannst alle Aufgaben ohne Video bearbeiten.

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