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M6 Fö - Einen Kreis mit dem Zirkel zeichnen

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Einleitung

M6 Fö - Einen Kreis mit dem Zirkel zeichnen

Mathematik – Klasse 6 – Förderschwerpunkt Lernen

Thema: Winkel, Kreise und geometrische Konstruktionen

Kursabschnitt: Übung

Dein Ziel: Du zeichnest mit dem Zirkel einen Kreis um einen vorgegebenen Mittelpunkt. Dabei darf Dir jemand helfen.

Das brauchst Du: Papier, Bleistift, Zirkel, Geodreieck und manchmal eine Kreisschablone.

So lernst Du:

Entdecken: Du findest Kreise im Alltag.
Gemeinsam üben: Du zeichnest einen Kreis mit Hilfe.
Selbst ausprobieren: Du zeichnest einen eigenen Kreis.

Jede Einheit dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du darfst jederzeit eine Pause machen und die Aufgaben wiederholen.

Du kannst eine Antwort zeigen, hören, sprechen, legen, zeichnen, tippen oder ausrechnen.

Wichtig: Du lernst in Deinem Tempo. Es gibt keinen Zeitdruck.

Was ist ein Kreis?

Ein Fahrradreifen ist rund.

Auch ein Teller ist rund.

Der Rand sieht aus wie ein Kreis.

Ein Kreis hat:

einen Mittelpunkt: den Punkt in der Mitte.
eine Kreislinie: den runden Rand.
einen Radius: den Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie.

Alle Punkte auf der Kreislinie sind gleich weit vom Mittelpunkt entfernt.

Die Fläche innerhalb der Kreislinie heißt Kreisfläche oder Kreisscheibe.

Hören und sprechen:

Höre das Wort „Kreis“. Sprich es nach, wenn Du möchtest.

Hörwort: Kreis

Ohne Ton: Lies das Wort KREIS oder zeige auf das Kreisbild.

Mini-Aufgabe: Zeige auf den Mittelpunkt. Fahre dann die Kreislinie mit dem Finger nach.

Unsere Werkzeuge

Der Zirkel

Ein Zirkel hat zwei Schenkel.

An einem Schenkel ist eine Spitze.

Am anderen Schenkel ist eine Bleistiftmine.

Die Spitze bleibt auf dem Mittelpunkt.

Die Mine zeichnet die Kreislinie.

Probiere aus: Öffne und schließe den Zirkel langsam. Achte auf die Spitze.

Sicher arbeiten: Richte die Spitze nur auf das Papier, nicht auf andere Menschen.

Das Geodreieck

Mit dem Geodreieck misst Du Längen.

Du kannst damit den Zirkel einstellen.

Hörwort: Geodreieck

Hörwort: Geodreieck

Ohne Ton: Lies „Geodreieck“ und zeige auf die Zentimeterskala.

Die Kreisschablone

Eine Kreisschablone hat runde Öffnungen.

Du kannst eine Öffnung mit dem Stift nachfahren.

So entsteht eine Kreislinie.

Probiere aus: Zeichne mit einer Kreisschablone einen kleinen und einen großen Kreis.

Drei kurze Übungseinheiten

Einheit 1: Entdecke einen Kreis

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Schritt 1 – Alltag:

Sieh Dir einen Teller oder ein Rad an.

Zeige auf den runden Rand.

Schritt 2 – Gemeinsam:

Lege eine runde Tasse auf ein Blatt.

Halte die Tasse fest.

Fahre den Rand mit dem Bleistift nach.

Du darfst Dir helfen lassen.

Schritt 3 – Selbst:

Suche zwei runde Gegenstände.

Zeige ihre Ränder.

Sprich oder tippe: „Das ist rund.“

Sofort prüfen:

Ist die Linie rund und geschlossen?

Ja: Gut. Du hast eine Kreislinie nachgezeichnet. Als Nächstes kannst Du einen Mittelpunkt suchen.

Noch nicht: Halte den Gegenstand fest und fahre den Rand noch einmal langsam nach.

Einheit 2: Zeichne einen Kreis mit dem Zirkel

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Deine Aufgabe: Zeichne mit Begleitung einen Kreis mit dem Radius 2 cm.

Auf Deinem Papier ist der Mittelpunkt M markiert.

Schritt 1 – Alltag:

Denke an ein Rad.

Die Mitte bleibt an ihrem Platz.

Der Rand ist rund.

Schritt 2 – Gemeinsam:

Sieh Dir die Bilder an.

Die Bilder zeigen sechs Schritte.

Bildhilfe: Im Bild heißt der Mittelpunkt A. Auf Deinem Blatt heißt er M.

Suche den Punkt M auf Deinem Blatt.
Lege die Zirkelspitze an die 0-cm-Markierung des Geodreiecks.
Öffne den Zirkel so weit, dass die Mine bei 2 cm steht.
Setze die Zirkelspitze genau auf M.
Halte die Spitze ruhig und drehe den Zirkel am oberen Griff.
Zeichne eine ganze Runde.

Merke: Die Zirkelspitze bleibt auf M. Der Abstand zwischen Spitze und Mine bleibt gleich.

Schritt 3 – Selbst:

Versuche den Kreis noch einmal.

Lass die Zirkelöffnung gleich.

Deine Kontrolle:

Ist M in der Mitte?
Ist die Kreislinie geschlossen?
Beträgt der Abstand von M zum Rand überall 2 cm?

Rückmeldung:

Alles passt: Du hast den Zirkel richtig benutzt. Als Nächstes kannst Du einen anderen Radius ausprobieren.

Die Spitze ist verrutscht: Setze sie neu auf M und beginne langsam.

Der Kreis ist zu groß oder zu klein: Prüfe den Abstand zwischen Spitze und Mine am Geodreieck.

Eine Animation zum Anschauen

Schau auf das zweite kleine Bild von links.

Dort wird ein Kreis um einen festen Punkt gezeichnet.

Frage: Welcher Punkt bleibt an seinem Platz?

Textalternative zur Animation:

Ein Mittelpunkt wird festgelegt.
Der Abstand zum Kreisrand wird gewählt.
Ein Punkt bewegt sich um den Mittelpunkt.
Der Abstand bleibt gleich.
Eine geschlossene Kreislinie entsteht.

Bewegliches Modell: Setze einen echten Zirkel auf M. Drehe ihn erst ein kleines Stück, dann eine halbe Runde und schließlich eine ganze Runde.

Du kannst jederzeit anhalten und neu beginnen.

Einheit 3: Zeichne Deinen eigenen Kreis

Zeit: etwa 5 bis 10 Minuten

Deine Aufgabe: Zeichne einen Kreis mit dem Radius 3 cm um einen vorgegebenen Mittelpunkt M.

Schritt 1 – Alltag:

Stell Dir ein rundes Schild vor.

Sein Rand soll überall gleich weit von der Mitte entfernt sein.

Schritt 2 – Gemeinsam:

Zeige auf dem Geodreieck die Strecke von 0 cm bis 3 cm.

Stelle Deinen Zirkel auf diese Länge.

Schritt 3 – Selbst:

Setze die Spitze auf M.
Drehe den Zirkel einmal herum.
Zeichne die Kreislinie fertig.
Miss den Radius nach.

Rückmeldung:

Der Radius beträgt 3 cm: Das passt. Du hast den richtigen Abstand eingestellt.

Der Radius ist anders: Stelle den Zirkel erneut auf 3 cm. Versuche es noch einmal.

Zusatzaufgabe: Zeichne um denselben Mittelpunkt einen zweiten Kreis mit dem Radius 2 cm.

Jetzt hast Du zwei Kreise mit demselben Mittelpunkt.

Radius und Durchmesser

Der Radius

Der Radius geht vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie.

Er wird oft mit r bezeichnet.

Beispiel:

Der Radius beträgt 2 cm.

Vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie sind es 2 cm.

Der Durchmesser

Der Durchmesser geht von einer Seite der Kreislinie durch den Mittelpunkt zur anderen Seite.

Er wird oft mit d bezeichnet.

Merke: Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius.

Rechenbeispiel 1:

Radius: 2 cm

Rechenweg: 2 cm + 2 cm = 4 cm

Durchmesser: 4 cm

Rechenbeispiel 2:

Radius: 3 cm

Rechenweg: 3 cm + 3 cm = 6 cm

Durchmesser: 6 cm

Rechenbeispiel 3:

Durchmesser: 8 cm

Rechenweg: 8 cm : 2 = 4 cm

Radius: 4 cm

Anschaulich legen: Lege zwei gleich lange Papierstreifen vom Mittelpunkt in entgegengesetzte Richtungen. Jeder Streifen ist ein Radius. Zusammen bilden sie den Durchmesser.

Du darfst die Streifen zuerst legen und erst später rechnen.

Zusatzübung: Faltwinkel

Ein rechter Winkel hat 90 Grad.

Du kannst ihn mit Papier herstellen.

So geht es:

Nimm ein rechteckiges Blatt.
Falte es einmal von links nach rechts in der Mitte.
Falte es einmal von oben nach unten in der Mitte.
Öffne das Blatt.
Die beiden Faltlinien schneiden sich rechtwinklig.
Prüfe den Winkel mit dem Geodreieck.

Wo sich die Faltlinien treffen, liegt die Mitte des Blattes.

Markiere diesen Punkt mit M.

Zeichne um M einen Kreis mit dem Zirkel.

Textalternative: Ein rechter Winkel sieht wie eine L-Ecke aus.

Merke: Zum Zeichnen eines Kreises brauchst Du keinen Winkel zu messen. Der Faltwinkel ist eine zusätzliche Übung zum genauen Arbeiten.

Videos: Sieh zu und mache mit

Video 1: Der Kreis – Arbeiten mit dem Zirkel

Quelle: YouTube, Lernen macht Spaß

Das Video erklärt das Arbeiten mit dem Zirkel.

Schau Dir die Zeichenschritte an. Halte das Video an und probiere sie selbst.

Video direkt öffnen

Video 2: Kreis zeichnen und konstruieren

Quelle: YouTube, Gut erklärt

Du siehst, wie ein Mittelpunkt markiert und der Zirkel eingestellt wird.

Schau nur so lange zu, wie Du es brauchst.

Video direkt öffnen

Ohne Video: Benutze die sechs Zeichenschritte aus Einheit 2. Du kannst die Schritte mit dem echten Zirkel nachmachen.

Hilfen zum Ein- und Ausklappen

Du entscheidest: Öffne nur die Hilfe, die Du gerade brauchst. Du kannst jede Hilfe wieder schließen.

Hilfe 1 – Bildhinweis

Schau zuerst auf die Zirkelspitze. Sie bleibt am Mittelpunkt. Nur die Mine bewegt sich im Kreis.

Hilfe 2 – Material zeigen

Nimm Geodreieck, Zirkel und Papier. Zeige auf die 0-cm-Markierung. Öffne den Zirkel bis 2 cm. Du kannst auch einen 2 cm langen Papierstreifen zwischen Spitze und Mine als Abstandshilfe benutzen.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Plan

M – Abstand – Spitze – Drehen – Prüfen.

Rechenplan, wenn Du den Durchmesser suchst:

Radius + Radius = Durchmesser.

Beispiel: 2 cm + 2 cm = 4 cm.

Hilfe 4 – Ganz vorgemachtes Beispiel

Aufgabe: Zeichne einen Kreis mit dem Radius 2 cm um M.

Vorgemacht: M markieren. Zirkel mit dem Geodreieck auf 2 cm öffnen. Zirkelspitze auf M setzen. Den oberen Griff drehen. Kreis schließen. Von M bis zur Kreislinie nachmessen: 2 cm.

Ergebnis: Ein geschlossener Kreis mit dem Radius 2 cm und dem Durchmesser 4 cm.

Sofortige Selbstkontrolle

Prüfe Deinen Kreis gleich nach dem Zeichnen.

Rückmeldung und nächster Schritt anzeigen

M liegt fest und der Kreis ist geschlossen: Das hast Du richtig gemacht. Prüfe jetzt den Radius an einer zweiten Stelle.

Die Spitze ist gewandert: Der Mittelpunkt muss fest bleiben. Setze die Spitze wieder auf M und zeichne neu.

Der Kreis hat eine Lücke: Drehe den Zirkel mit unverändertem Abstand weiter, bis sich die Kreislinie schließt.

Die Länge stimmt nicht: Stelle den Zirkel noch einmal am Geodreieck ein und versuche es erneut.

Du brauchst eine Pause: Das ist in Ordnung. Du kannst später weitermachen.

Alle Aufgaben dürfen mehrfach versucht werden. Es gibt keinen Zeitdruck.

Wähle Deine Aufgabenmenge

Du kannst selbst oder gemeinsam mit einer Lehrkraft auswählen.

Eine Aufgabe: Zeichne einen Kreis.
Zwei Aufgaben: Zeichne zwei Kreise mit verschiedenen Radien.
Drei Aufgaben: Zeichne zwei Kreise und miss einen Durchmesser.

Der Radius kann zum Beispiel 1 cm, 2 cm, 3 cm oder 4 cm betragen. Du kannst auch eine vorgegebene Länge mit einem Papierstreifen übernehmen.

Wähle die Länge und die Anzahl passend zum Material und zur Übung. Eine Aufgabe sagt nichts über Deine persönliche Leistungsstufe aus.

Interaktive Aufgaben

Quiz: Teste Dein Wissen

Wähle jeweils eine Antwort. Probiere bei Bedarf noch einmal.

Womit zeichnest Du einen genauen Kreis? (Mit einem Zirkel) (!Mit einer Schere) (!Mit einem Radiergummi) (!Mit einem Buch)

Was bedeutet der Buchstabe M im Kreisbild? (Mittelpunkt) (!Mine) (!Millimeter) (!Messfehler)

Wie heißt die Strecke vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie? (Radius) (!Durchmesser) (!Winkel) (!Ecke)

Was bleibt beim Zeichnen auf dem Mittelpunkt? (Die Zirkelspitze) (!Die Bleistiftmine) (!Die Papierkante) (!Der Radiergummi)

Welcher Teil des Zirkels zeichnet die Kreislinie? (Die Mine) (!Die Zirkelspitze) (!Das Geodreieck) (!Der Faltwinkel)

Womit kannst Du den Radius am Zirkel einstellen? (Mit dem Geodreieck) (!Mit einer Schere) (!Mit dem Radiergummi) (!Mit einem Heft)

Wie weit sind alle Punkte der Kreislinie vom Mittelpunkt entfernt? (Gleich weit) (!Immer verschieden weit) (!Nur oben gleich weit) (!Überhaupt nicht entfernt)

Ein Kreis hat den Radius 2 cm. Wie groß ist sein Durchmesser? (4 cm) (!2 cm) (!6 cm) (!8 cm)

Ein Kreis hat den Durchmesser 6 cm. Wie groß ist sein Radius? (3 cm) (!2 cm) (!6 cm) (!12 cm)

Was machst Du, wenn der Zirkel beim Zeichnen verrutscht? (Ich setze die Spitze wieder auf M und zeichne erneut) (!Ich ändere beim Zeichnen ständig den Radius) (!Ich zeichne ohne Mittelpunkt weiter) (!Ich lasse den Kreis offen)

Memory

Finde die passenden Paare.

Zirkel	Werkzeug zum Zeichnen von Kreisen
Mittelpunkt	Fester Punkt in der Kreismitte
Radius	Strecke von der Mitte zur Kreislinie
Durchmesser	Strecke durch die Mitte von Rand zu Rand
Geodreieck	Werkzeug zum Messen von Längen
Kreisschablone	Vorlage mit runden Öffnungen

Drag and Drop

Ordne die Begriffe richtig zu.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Zirkelspitze	Fester Drehpunkt
Mine	Zeichnender Teil
Radius	Halber Durchmesser
Mittelpunkt	Punkt M
Geodreieck	Messwerkzeug

Kreuzworträtsel

Finde die sechs Wörter.

Zirkel	Mit welchem Werkzeug kannst Du einen Kreis zeichnen?
Mittelpunkt	Wie heißt der feste Punkt in der Kreismitte?
Radius	Wie heißt die Strecke von der Kreismitte bis zur Kreislinie?
Durchmesser	Wie heißt die Strecke von einem Rand durch den Mittelpunkt zum anderen Rand?
Geodreieck	Wie heißt das dreieckige Werkzeug zum Messen?
Kreisschablone	Wie heißt die Vorlage mit runden Öffnungen?

LearningApps

Finde weitere Übungen zum Zeichnen von Kreisen.

Lückentext

Trage die fehlenden Wörter ein. Du darfst Dir die Wörter auch vorlesen lassen.

Offene Aufgaben

Du kannst zeigen, sprechen, legen, zeichnen oder schreiben. Entscheide gemeinsam mit Deiner Lehrkraft, welche Aufgaben Du bearbeiten möchtest.

Leicht

Kreise finden: Finde zwei runde Gegenstände. Zeige ihren Rand.
Kreis nachfahren: Fahre mit dem Finger eine Kreislinie entlang und zeichne sie danach mit einer Schablone.
Mitte zeigen: Zeige auf den Mittelpunkt eines Kreisbildes. Lege dort einen kleinen Papierpunkt hin.
Zirkel kennenlernen: Zeige die Zirkelspitze und die Mine. Sprich ihre Namen oder ordne Wortkarten zu.

Standard

Zirkel einstellen: Öffne den Zirkel mit Begleitung auf 2 cm und prüfe den Abstand.
Kreis zeichnen: Zeichne um einen vorgegebenen Punkt M einen Kreis mit dem Radius 2 cm.
Radius vergleichen: Zeichne zwei Kreise mit den Radien 2 cm und 3 cm. Zeige den größeren.
Papier falten: Falte ein rechteckiges Blatt waagerecht und senkrecht. Markiere den Schnittpunkt und zeichne einen Kreis darum.

Schwer

Zwei Kreise: Zeichne um denselben Mittelpunkt einen Kreis mit 2 cm und einen mit 4 cm Radius. Vergleiche sie.
Durchmesser messen: Zeichne einen Kreis mit 3 cm Radius. Miss den Durchmesser und erkläre Dein Ergebnis.
Fehler entdecken: Zeichne mit Absicht einen Kreis, bei dem sich die Zirkelöffnung verändert. Vergleiche ihn mit einem richtig gezeichneten Kreis.
Kreisbild gestalten: Zeichne drei Kreise mit selbst gewählten Radien. Gestalte daraus ein einfaches Muster und erkläre, wie Du gearbeitet hast.

Lernkontrolle

Zeige, was Du mit dem Zirkel tun kannst. Es geht nicht nur um richtige Wörter, sondern auch um Dein Vorgehen.

Eine Aufgabe verstehen: Auf einem Blatt ist M markiert. Zeichne einen Kreis um M. Erkläre oder zeige, warum die Zirkelspitze auf M bleiben muss.
Abstände vergleichen: Zeichne zwei Kreise mit gleichem Mittelpunkt und verschiedenen Radien. Erkläre, welcher Kreis größer ist und warum.
Einen Fehler verbessern: Ein Kreis ist nicht geschlossen. Zeige, wie Du die Zeichnung mit dem Zirkel verbessern kannst.
Vom Zeichnen zum Rechnen: Zeichne einen Kreis mit 2 cm Radius. Lege zwei Radiusstreifen hintereinander. Finde damit den Durchmesser und erkläre den Rechenweg.
Kreise im Alltag: Suche einen runden Gegenstand. Erkläre, wie Du einen passenden Kreis auf Papier zeichnen kannst.
Werkzeug wählen: Vergleiche Zirkel und Kreisschablone. Erkläre oder zeige, welches Werkzeug Du für einen Kreis mit genau 3 cm Radius wählen würdest.

Selbstkontrolle:

Hinweise für die Lernkontrolle anzeigen

Mittelpunkt: Die Zirkelspitze bleibt fest. Nur die Mine bewegt sich.

Radius: Ein größerer Radius ergibt einen größeren Kreis.

Fehler: Prüfe zuerst den Mittelpunkt und die Zirkelöffnung.

Rechnung: 2 cm + 2 cm = 4 cm. Der Durchmesser beträgt 4 cm.

Alltag: Ein runder Rand kann mit dem Zirkel nachgezeichnet werden, wenn Mittelpunkt und Radius bekannt sind.

Werkzeuge: Mit dem Geodreieck stellst Du den Zirkel genau auf 3 cm Radius ein. Eine Kreisschablone ist nur dann passend, wenn sie eine Öffnung mit dem gewünschten Maß hat.

Prüfe Deinen nächsten Versuch mit diesen Hinweisen.

Lernnachweis

Für Deinen Lernnachweis kannst Du einen selbst gezeichneten Kreis zeigen.

Wichtig ist:

Du erkennst einen Kreis im Alltag.
Du findest einen vorgegebenen Mittelpunkt M.
Du kannst den Radius am Geodreieck zeigen oder mit einem Streifen übernehmen.
Du setzt die Zirkelspitze auf M.
Du drehst den Zirkel mit gleichbleibender Öffnung.
Du zeichnest eine geschlossene Kreislinie.
Du kontrollierst den Radius.
Du kannst Deine Schritte zeigen, erklären oder mit Wortkarten ordnen.

Ein mögliches Beispiel:

Zeichne einen Kreis mit dem Radius 3 cm um den vorgegebenen Mittelpunkt M.

Zeige danach, wie Du den Radius kontrollierst.

Erwartete Zeichnung: Die geschlossene Kreislinie liegt überall 3 cm von M entfernt. Der Durchmesser beträgt 6 cm.

Der Lernnachweis darf mit den nötigen Hilfen erbracht werden. Es ist keine automatische Einstufung vorgesehen.

OERs zum Thema

Wikipedia: Kreis

Fachliche Grundlage:

Bildungsplan 2022 Baden-Württemberg – Mathematik, Förderschwerpunkt Lernen

Dieser Kurs orientiert sich besonders an 2.2.3 Leitidee Raum und Form, insbesondere am Umgang mit geometrischen Flächen und Zeichenwerkzeugen.

Das Messen von Radius und Durchmesser berührt außerdem 2.2.2 Leitidee Messen, insbesondere den Bereich Längen.

Umfangs- und Volumenberechnungen gehören nicht zu dieser kurzen Zirkelübung.

Wikimedia-Commons-Medien und Lizenzen

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Datei und Dateiseite	Urheber	Lizenz
Compass (drawing).svg	Editor B	CC BY 4.0
Drawing-a-circle-with-the-compasses.svg	Arnaud333	CC BY-SA 3.0
Circle and radius.svg	Douglas Paul Perkins	CC0 1.0
Circle diameter.svg	Douglas Paul Perkins	CC0 1.0
Circle-diameter-radius.svg	MartinThoma	CC BY-SA 3.0
Geom draw circle sequence.png	Mcgill	Gemeinfrei
Set square Geodreieck.svg	Michael Zimmermann	Gemeinfrei
Standardgraph-1310 5113.jpg	NobbiP	CC BY-SA 3.0
90 degree angle.svg	Adrignola	Gemeinfrei
Basic constructions animation.gif	Spiritual Directive	CC BY-SA 4.0
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