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M6 Fö - Eine hilfreiche Rückmeldung

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M6 Fö - Eine hilfreiche Rückmeldung

Mathematik | Klasse 6 | Förderschwerpunkt Lernen | Abschnitt: Übung

Dein Ziel: Du erkennst eine falsche Antwort zu einem Bruch. Du sagst freundlich, warum sie nicht passt. Du zeigst den nächsten Schritt.

Der wichtigste Satz: Teile eines Ganzen müssen gleich groß sein, wenn wir sie als Hälften, Drittel oder Viertel zählen. Bei Flächen bedeutet das: Sie haben gleich viel Fläche.

Zeit: Drei kleine Runden. Jede Runde dauert etwa 5 bis 10 Minuten. Du darfst pausieren und jede Runde wiederholen. Es gibt keinen Zeitdruck.

Material: Papier, Stift, Lineal und vier gleich große Papierkarten. Du darfst legen, falten, zeigen, sprechen, zeichnen, tippen oder rechnen.

Einleitung

Ein Fehler hilft beim Lernen

Stell Dir vor: Zwei Kinder teilen eine Pizza. Ein Stück ist sehr groß. Das andere Stück ist klein. Ein Kind sagt: „Jedes Stück ist eine Hälfte.“

Das stimmt noch nicht. Zwei Stücke allein sind nicht immer zwei Hälften. Beide Stücke müssen gleich groß sein.

Hilfreiche Rückmeldung: „Du hast zwei Stücke gefunden. Schau noch einmal auf ihre Größe. Sie sind verschieden groß. Teile die Pizza in zwei gleich große Stücke. Dann ist jedes Stück eine Hälfte.“

Textalternative: Ein ganzer Kreis ist in zwei gleich große Teile geteilt. Jeder Teil ist eine Hälfte.

Merksatz für Rückmeldungen: Sehen – Grund sagen – nächsten Schritt zeigen.

Sehen: Was wurde schon richtig gemacht?
Grund sagen: Welche wichtige Regel fehlt?
Schritt zeigen: Was kann das Kind jetzt tun?

Lernrunde 1: Pizza teilen (5 bis 10 Minuten)

Schritt 1 – Alltag: Eine Pizza wird in vier Stücke geteilt. Drei Stücke sind klein. Ein Stück ist groß. Jemand sagt: „Das große Stück ist ein Viertel.“

Schritt 2 – Mit Hilfe: Zeige auf das große Stück. Vergleiche seine Größe mit den drei kleinen Stücken. Sage: „Die Stücke sind nicht gleich groß.“

Textalternative: Ein ganzer Kreis ist in vier gleich große Viertel geteilt. So sehen passende Viertel aus.

Schritt 3 – Du allein: Ergänze: „Du hast vier Stücke. Aber sie sind ________. Teile sie noch einmal ________.“

Rückmeldung zum Aufklappen: „Verschieden groß“ und „gleich groß“ passen. Gut geprüft! Zeichne jetzt vier gleich große Teile.

Kurzer Hörtext zum Vorlesen: „Vier Stücke sind zu sehen. Nicht alle sind gleich groß. Darum ist nicht jedes Stück ein Viertel. Wir teilen noch einmal gerecht.“

Hören: Das kurze Commons-Hörbeispiel spricht das Wort „viertel“. Es ist kein ganzer Erklärungstext.

Antwort-Wahl: Zeige mit dem Finger, sprich mit jemandem oder schreibe Deine Antwort auf.

Lernrunde 2: Formenkarten legen (5 bis 10 Minuten)

Schritt 1 – Alltag: Eine Schokoladentafel soll unter vier Kindern gerecht geteilt werden.

Schritt 2 – Am Material: Lege vier gleich große Papierkarten ohne Lücke nebeneinander. Zusammen sind sie Dein Ganzes. Nimm eine Karte: Das ist 1/4 des Ganzen.

Textalternative: Ein Kreis zeigt vier genau gleich große, verschiedenfarbige Viertel.

Freie Formenkarten als Textvorlage: Jedes kleine Kästchen steht für die gleiche Länge. Du kannst die Streifen selbst auf kariertes Papier zeichnen und ausschneiden.

Karte A: [■ ■] [■ ■] [■ ■] [■ ■]
Karte B: [■] [■ ■] [■ ■] [■ ■ ■]

Frage: Bei welcher Karte sind die vier Teile gleich groß? Antwort: Bei A. Bei B sind die Breiten 1, 2, 2 und 3 Kästchen.

Rechenweg zum Nachlegen: Beide Streifen sind 8 Kästchen lang. Für vier gleich lange Teile gilt: 8 : 4 = 2. Jeder Teil muss also 2 Kästchen lang sein. Bei B passt das nicht.

Schritt 3 – Du allein: Zeichne Karte B neu. Trenne nach jedem zweiten Kästchen. Erkläre einem anderen Kind Deinen Weg.

Hilfreiche Rückmeldung zur falschen Antwort „B ist richtig“: „Du hast vier Teile gezählt. Das ist ein guter Anfang. Sie sind aber verschieden breit. Vergleiche die Kästchen. Zeichne vier Teile mit je zwei Kästchen.“

Hören: Die kurzen Commons-Hörbeispiele sagen die Wörter „halb“ und „teilen“. Die ganzen Aufgaben kannst Du Dir vorlesen lassen.

Lernrunde 3: Selbst eine Rückmeldung geben (5 bis 10 Minuten)

Schritt 1 – Alltag: Ein Kind malt bei einem Kreis mit vier gleich großen Teilen genau einen Teil an. Es schreibt: „1/2“.

Textalternative: Ein Kreis wird in vier gleich große Teile zerlegt. Diese Abbildung zeigt das Teilen, nicht die falsche Kinderantwort.

Schritt 2 – Mit Hilfe: Zähle alle Teile: 4. Zähle die ausgewählten Teile: 1. Die passende Schreibweise ist 1/4.

Rechen- und Prüfplan: Unten steht die Zahl der gleich großen Teile: 4. Oben steht die Zahl der gewählten Teile: 1. Also 1/4, gesprochen „ein Viertel“.

Textalternative: Ein Kreis ist in drei gleich große Teile geteilt. Einer davon ist markiert. Das ist 1/3. Hier ist der Nenner 3.

Schritt 3 – Du allein: Formuliere eine hilfreiche Rückmeldung zur falschen Antwort „1/2“.

Beispiel zum Nachsehen: „Du hast einen Teil richtig angemalt. Es gibt aber vier gleich große Teile. Darum heißt ein Teil 1/4. Zähle zuerst alle Teile und schreibe dann den Bruch neu.“

Auf MOOCwiki selbst gestalten: Denke Dir eine ähnliche Frage aus. Schreibe zwei mögliche Antworten dazu. Formuliere zu jeder eine kurze Rückmeldung. Verwende keine echten Namen oder Fotos von Kindern.

Hilfen zum Wählen

Du entscheidest: Klappe nur die Hilfe auf, die Du brauchst. Klappe sie danach wieder zu. Du darfst sofort noch einmal versuchen.

Hilfe 1 – Bildhinweis: Schau auf die Trennlinien. Sind alle Flächen gleich groß?

Textalternative: Ein Kreis ist in drei gleich große Teile geteilt.

Hilfe 2 – Material: Falte einen Papierstreifen in der Mitte. Lege die Hälften aufeinander. Sind sie deckungsgleich? Für Viertel falte beide Hälften noch einmal in der Mitte.

Hilfe 3 – Einfache Wörter und Rechenplan:

Prüfe: Ist das Ganze klar?
Vergleiche: Sind die Teile gleich groß?
Zähle: Wie viele gleich große Teile gibt es?
Schreibe: Gewählte Teile / alle gleich großen Teile.
Sage: „Prüfe die Größe. Teile noch einmal gleich.“

Hilfe 4 – Ganz vorgemacht: Ein gleich breiter Streifen ist 8 cm lang. Vier gleich lange Teile sollen entstehen. 8 cm : 4 = 2 cm. Markiere bei 2 cm, 4 cm und 6 cm. Jetzt sind es vier Teile zu je 2 cm. Ein Teil ist 1/4 des Streifens.

Prüfkarten und Bildschirm-Muster

Prüfkarte: „Gleiches Ganzes? Teile gleich groß? Alle Teile gezählt? Richtigen Bruch genannt? Freundlich erklärt? Nächsten Schritt gezeigt?“

Bildschirm-Muster für eine Aufgabe auf MOOCwiki
Aufgabe: Ein Streifen hat vier Teile. Einer ist länger als die anderen. Ist jedes Teil ein Viertel?
Antwort wählen: Ja / Nein – prüfe die Antwort im Quiz unten.
Hilfe: Wähle oben Hilfe 1, 2, 3 oder 4.
Rückmeldung bei „Ja“: „Vier Teile zu zählen ist richtig. Aber die Teile sind nicht gleich groß. Zeichne sie neu.“
Rückmeldung bei „Nein“: „Richtig geprüft! Bei Vierteln müssen die Teile gleich groß sein. Versuche nun eine neue Zeichnung.“

Das ist eine Textvorlage für einen Bildschirm, keine Schaltfläche. Die Quizfragen und Spiele unten sind die interaktiven Übungen.

Du darfst so antworten: Auswählen im Quiz, einen Satz hören, mündlich erklären, Papierkarten legen, zeichnen, eine Antwort tippen oder mit Kästchen rechnen. Du musst dafür keine Aufnahme hochladen.

Für die Lehrkraft: Aufgabenmenge, Anzahl der Wiederholungen und Zahlenraum passend zum Lernweg wählen: zum Beispiel erst zwei, dann drei oder vier gleich große Teile; später einen Streifen mit 8 oder 12 Kästchen. Freie Hilfenwahl, keine automatische Leistungsstufe oder diagnostische Einstufung. Zu jedem Versuch unmittelbar einen sachlichen Grund und einen konkreten neuen Handlungsschritt anbieten.

Kurze Lernvideos (freiwillig)

Video 1: „Brüche Grundlagen: Zähler und Nenner“ von Nachhilfe vom Lehrer. Schau bei Bedarf nur die ersten etwa zwei Minuten an. Stoppe und prüfe einen Bruch am Papier.

Video 2: „Brüche leicht erklärt: Einfache Erklärung“ von LehrerBros – Mathe leicht gemacht. Nutze das Video als Wiederholung.

Ohne YouTube: Nutze die Commons-Bilder und die kurzen Vorlesetexte oben. YouTube kann Daten an Dritte übermitteln; entscheide mit der Lehrkraft, ob Du das Video öffnest.

Interaktive Aufgaben

So übst Du: Wähle eine Frage. Prüfe Deine Antwort. Bei einem Fehler: Lies den Grund, nutze eine Hilfe und versuche es erneut. Ohne Zeitdruck.

Quiz: Teste Dein Wissen

Wann sind zwei Stücke echte Hälften eines Ganzen? (Wenn beide Stücke gleich groß sind) (!Wenn ein Stück viel größer ist) (!Wenn beide Stücke eine andere Farbe haben) (!Wenn es zwei beliebige Stücke gibt)

Ein Kreis ist in vier gleich große Teile geteilt. Wie heißt ein Teil? (Viertel) (!Hälfte) (!Drittel) (!Ganzes)

Vier Stücke sind verschieden groß. Was ist richtig? (Man kann sie nicht alle Viertel nennen) (!Jedes Stück ist ein Viertel) (!Das größte Stück ist immer eine Hälfte) (!Die Größe spielt keine Rolle)

Was ist ein freundlicher nächster Schritt bei ungleichen Teilen? (Teile noch einmal gleich groß) (!Schreibe einfach eine andere Zahl) (!Rate ohne zu schauen) (!Lass die ungleichen Teile so)

Was zeigt die Zahl unten bei 1/3? (Das Ganze ist in drei gleich große Teile geteilt) (!Es sind drei Teile angemalt) (!Ein Teil ist größer) (!Es wurden drei Ganze gezeichnet)

Ein Kreis hat vier gleich große Teile. Zwei sind markiert. Wie schreibt man den markierten Anteil? (2/4) (!1/4) (!4/2) (!3/4)

Ein Streifen ist 8 cm lang. Du machst vier gleich lange Teile. Wie lang ist jeder Teil? (2 cm) (!1 cm) (!3 cm) (!4 cm)

Was prüfst Du, bevor Du einen Bruch zu einem geteilten Ganzen nennst? (Ob alle Teile gleich groß sind) (!Ob alle Teile bunt sind) (!Ob das Papier rund ist) (!Ob jemand schnell antwortet)

Jemand sagt bei einem von vier gleichen Teilen 1/2. Was hilft? (Zähle alle Teile und schreibe 1/4) (!Lass 1/2 stehen) (!Schreibe 4/1) (!Male beliebige Teile dazu)

Welche Rückmeldung ist hilfreich? (Die Teile sind ungleich groß. Teile sie noch einmal gleich) (!Du bist schlecht in Mathe) (!Das ist falsch. Fertig) (!Beeile Dich und rate erneut)

Nach dem Quiz: Gründe und nächste Schritte

Zwei Hälften haben gleich viel Fläche. Falte Papier in der Mitte.
Ein Viertel ist einer von vier gleichen Teilen. Zeige ihn.
Vier Stücke können verschieden groß sein. Vergleiche sie.
Neu und gleich groß teilen hilft. Probiere es am Streifen.
Der Nenner sagt, wie viele gleich große Teile das Ganze hat. Zähle sie.
Zwei von vier gleichen Teilen heißen 2/4. Markiere zwei Kästchen.
8 cm : 4 = 2 cm. Zeichne vier Stücke von je 2 cm.
Vergleiche die Teile zuerst. Prüfe sie mit der Karte.
Ein Teil von vier ist 1/4. Prüfe zuerst unten die 4.
Eine gute Rückmeldung sagt den Grund und den nächsten Schritt. Übe einen Satz.

Memory

Finde sechs Paare. Lies die Paare laut oder zeige sie.

Ganzes	Alle Teile zusammen
Viertel	Einer von vier gleich großen Teilen
Nenner	Zahl unter dem Bruchstrich
Zähler	Zahl über dem Bruchstrich
Prüfkarte	Hilfe zum Kontrollieren der Teile
Rückmeldung	Grund und nächster Schritt

Drag and Drop

Ordne die Wörter zu. Prüfe, ob die Größen passen.

Ordne die richtigen Begriffe zu.	Bedeutung
Ganzes	Alle Teile zusammen
Hälfte	Einer von zwei gleich großen Teilen
Drittel	Einer von drei gleich großen Teilen
Viertel	Einer von vier gleich großen Teilen
Korrektur	Erneut gleich groß teilen

Kreuzworträtsel

Ganzes	Wie heißt alles zusammen, bevor Du teilst?
Hälfte	Wie heißt einer von zwei gleich großen Teilen?
Viertel	Wie heißt einer von vier gleich großen Teilen?
Nenner	Wie heißt die Zahl unten im Bruch?
Zähler	Wie heißt die Zahl oben im Bruch?
Fläche	Was muss bei gleich großen Teilstücken gleich viel sein?

LearningApps

Suche weitere Übungen. Die Lern-App ist freiwillig und kann andere Aufgaben zeigen.

Lückentext

Ein Satz, eine Lücke. Du darfst noch einmal nachsehen.

Ein Bruch zeigt einen Teil von einem

.

Bei Hälften sind die zwei Teile gleich

.

Ein Viertel ist einer von vier gleichen

.

Die Zahl unter dem Bruchstrich heißt

.

Die Zahl über dem Bruchstrich heißt

.

Vier gleiche Teile heißen zusammen ein

.

Sind die Teile verschieden groß, musst Du sie erneut

.

Bei einem Fehler nennst Du zuerst den

.

Dann zeigst Du den nächsten

.

Ein Streifen von acht Zentimetern wird in vier gleiche Teile geteilt. Jeder Teil ist

Zentimeter lang.

Du kannst die Teile mit Papier

.

Du darfst ohne Zeitdruck erneut

.

Offene Aufgaben

Leicht

Hälfte: Falte einen Papierstreifen in zwei gleich große Teile. Zeige eine Hälfte.
Viertel: Lege vier gleich große Karten. Zeige ein Viertel.
Fehlerkultur: Sage freundlich: „Die Teile sind noch nicht gleich groß.“ Ergänze einen nächsten Schritt.
Mathematische Kommunikation: Höre Dir das Wort „viertel“ an. Erkläre danach mit eigenen Worten einen Viertelkreis.

Standard

Bruchrechnung: Zeichne ein richtiges und ein falsches Viertel-Beispiel. Schreibe den Grund dazu.
Längenmessung: Zeichne einen 8 cm langen Streifen. Teile ihn in vier Abschnitte zu je 2 cm. Prüfe mit dem Lineal.
Lernfeedback: Schreibe zu „1/2“ bei einem von vier gleich großen Teilen eine freundliche Rückmeldung.
MOOCwiki: Entwirf am Bildschirm oder auf Papier eine Quizfrage mit einer richtigen und drei falschen Antworten.

Schwer

Flächeninhalt: Falte oder lege zwei verschieden geformte Teile mit gleich großer Fläche. Erkläre, warum gleiche Fläche wichtiger als gleiche Form ist.
Medienbildung: Gestalte auf Papier ein Bildschirm-Muster mit Frage, Hilfe, Rückmeldung und erneutem Versuch. Verwende keine persönlichen Daten.
Selbststeuerung: Probiere dieselbe Aufgabe zuerst ohne Hilfe und dann mit einer gewählten Hilfe. Erkläre, was Dir geholfen hat.
Kooperatives Lernen: Tausche Deine Aufgaben mit jemandem. Prüft die Teile und verbessert gegenseitig Eure Rückmeldungen freundlich.

Lernkontrolle

Zeige Deinen Denkweg. Du darfst zeichnen, legen, sprechen oder schreiben.

Alltag und Mathematik: Eine Pizza wurde in vier verschieden große Stücke geschnitten. Ein Kind sagt: „Jedes ist ein Viertel.“ Erkläre den Fehler und zeige eine passende Teilung.
Darstellen: Zwei Papierstreifen sind gleich lang. Einer hat vier gleiche Teile, der andere vier verschieden lange Teile. Erkläre, bei welchem Streifen ein Teil ein Viertel sein kann.
Problemlösen: Ein 8 cm langer Streifen soll in vier gleiche Stücke geteilt werden. Zeichne die Markierungen und erkläre 8 cm : 4 = 2 cm.
Mathematische Kommunikation: Eine Mitschülerin schreibt bei einem markierten von vier gleichen Teilen „1/2“. Formuliere einen freundlichen Satz mit Grund und nächstem Schritt.
Selbststeuerung: Wähle eine Hilfe aus. Löse eine neue Aufgabe. Erkläre, ob die Hilfe passend war und was Du als Nächstes üben willst.
Medienkompetenz: Prüfe eine selbst erstellte Quizfrage: Ist die Zeichnung eindeutig? Gibt es genau eine richtige Antwort? Ist die Rückmeldung hilfreich?

Lernnachweis

Zeige an einem Beispiel, was Du gelernt hast. Du musst kein Foto und keine Tonaufnahme hochladen.

Du stellst ein Ganzes mit gleich großen Teilen dar.
Du erklärst, warum ungleich große Teile keine gleich großen Bruchteile sind.
Du nennst zu einer Zeichnung den richtigen Bruch.
Du sagst zu einer falschen Antwort einen sachlichen Grund.
Du gibst einen konkreten nächsten Schritt an.
Du nutzt eine Hilfe, wenn Du sie brauchst, und prüfst danach selbst.
Du kannst Deinen Weg durch Zeigen, Legen, Zeichnen, Sprechen, Tippen oder Rechnen deutlich machen.

Die Lehrkraft wählt passende Aufgaben. Dieser Kurs vergibt keine Diagnose und keine automatische Leistungsstufe.

OERs zum Thema

Zum Nachlesen: Bruchrechnung in Wikipedia. Der ganze Artikel ist viel länger und schwerer als dieser Kurs.

Bildungsplan 2022 (Baden-Württemberg): Mathematik – Förderschwerpunkt Lernen. Dazu: Einführung. Das Lernen am Material, das Erklären und die individuelle Auswahl von Aufgaben passen zu diesen Vorgaben.

Weiteres fachliches Material: Mathe sicher können – Brüche, Prozente und Dezimalzahlen (DZLM).

Nachweis für die verwendeten Wikimedia-Commons-Dateien

Alle Bilder und Hördateien oben sind vorhandene Wikimedia-Commons-Dateien. Die Textalternativen sind keine neuen Bilddateien. Die Lizenzen beziehen sich auf die jeweilige Datei; bei Weiterverwendung gelten die Bedingungen der verlinkten Lizenz.

Datei und Dateiseite auf Commons	Urheber laut Dateiseite	Lizenz laut Dateiseite
PieChartFractionHalves.svg	Ezra Katz	CC BY-SA 3.0
PieChartFractionFourths.svg	Ezra Katz	CC BY-SA 3.0
Four quarters circle.svg	Amousey (nach MzMcBride)	Gemeinfrei (einfache geometrische Form)
PieChartFractionBreakFourths.svg	Ezra Katz	CC BY-SA 3.0
PieChartFractionOneThirdSplit.svg	Iago One (Bearbeitung auf Grundlage von Ezra Katz)	CC BY-SA 4.0
PieChartFractionThirds.svg	Ezra Katz	CC BY-SA 3.0
De-viertel.ogg	Jeuwre	CC BY-SA 4.0
De-halb.ogg	Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou (Shtooka)	CC BY 3.0 US
De-teilen.ogg	Katrin Boxberger und Bernadette Perrin-Riou (Shtooka)	CC BY 3.0 US

Für die langen Vorlesesätze wurde keine passende, geprüfte Commons-Tonaufnahme gefunden. Darum stehen sie als Texte zum Vorlesen bereit. Es wurden keine neuen Medien erzeugt.